XU LY NHANH CAC BAI TOAN VE HAM SO MU LOGARIT

XU LY NHANH CAC BAI TOAN VE HAM SO MU LOGARIT XU LY NHANH CAC BAI TOAN VE HAM SO MU LOGARIT XU LY NHANH CAC BAI TOAN VE HAM SO MU LOGARIT XU LY NHANH CAC BAI TOAN VE HAM SO MU LOGARIT XU LY NHANH CAC BAI TOAN VE HAM SO MU LOGARIT XU LY NHANH CAC BAI TOAN VE HAM SO MU LOGARIT XU LY NHANH CAC BAI TOAN VE HAM SO MU LOGARIT XU LY NHANH CAC BAI TOAN VE HAM SO MU LOGARIT XU LY NHANH CAC BAI TOAN VE HAM SO MU LOGARIT XU LY NHANH CAC BAI TOAN VE HAM SO MU LOGARIT XU LY NHANH CAC BAI TOAN VE HAM SO MU LOGARIT XU LY NHANH CAC BAI TOAN VE HAM SO MU LOGARIT XU LY NHANH CAC BAI TOAN VE HAM SO MU LOGARIT

Yêu cầu: - Chuẩn hóa theo BTN - [2D2-x] với x mức độ (nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao) - Thời gian hoàn thiện 30/7/2017 - Đầu tháng phản biện, kiểm tra để hoàn thiện sản phẩm Câu 1: [2D2-1] cho đẳng thức a2 a  a ,  a  Khi  thuộc khoảng khoảng a sau A  1;  B  3; 2  D  2; 1 C  0;1 Lời giải Chọn B Cách 1(giải xuôi): 3 5 13 a2 a a2a a2 a6     a     3; 2  3 3 a a a a Cách 2: Chọn a  , giải phương trình 22  2  phím SOLVE (SHIFT+CALC) với X     2,17   3; 2  Câu 2: [2D2-1] giá trị  a 3log a A C B D Lời giải Chọn D Cách 1: ta có   a 3log a  a2 3.2log a  a3loga  a loga  Cách 2: Nhìn vào phương án ta thấy kết k phụ thuộc vào a nên chọn a  Cách 3: Sử dụng máy tính casio nhập biểu thức: Câu 3: [2D2-1] cho:    a 1   1 b C a  b Lời giải Chọn B Do    nên    a 1  3log X 8 kết luận sau B a  b A a  b  X  b 1  a  b D a  b Câu 4: [2D2-1] cho  a  x, y hai số dương.khẳng định khẳng định đúng? A log a  x  y   log a x  log a y B log a  x  y   log a x.log a y C log a xy   log a x  log a y D log a  xy   log a x.log a y Lời giải Chọn C Chỉ có khẳng định log a  xy   log a x  log a y Câu 5: [2D2-1] Cho a số thực dương khác , b số dương a số thực Mệnh đề đúng? 1 A log a b   log a b B log a b   log a b C log a b  log a b D log a b   log a b   Lời giải Chọn B Ở câu hỏi nhiều bạn nghĩ có hai phương án B log a b   log a b Và C log a b  1 log a b Nhưng có B C sai Vì log a b  log a b     (    a  làm cho loga b nghĩa) mà tốn cho  số thực Câu 6: [2D2-2] (Đề thi thử Tạp chí TH&TT lần 5) log x  log y  10 A y  210log2 x B log 2 xy   10 Điều sau không đủ để suy C log2 x3  log2 y3  30 10log2 y D x  Lời giải Chọn B Nhìn phương án ta nhận thấy rõ phương án B muốn log  xy   log x  log y , đẳng thức x , y dương( tồn log2  xy  cần điều kiện xy  nên x, y âm, log x, log y khơng có nghĩa) Chúý:Phương án C đúng, log2 x3  log2 y3  30  3log2 x  3log2 y  30  log2 x  log2 y  10 Phương án A đúng, y  210log2 x  10  log2  log2 y  log x  log y  10 D tương tự A Câu 7: [2D2-2] cho a, b số thực dương thỏa mãn 9log3 a  3log b  log 3 x3 Khẳng định sau đúng? A x  a3b C x  ab B x  ab Lời giải Chọn B D x  a b Điều kiện toán tương đương log a  3log b  log 3 x3  3log a  log b  log x  log  a 3b   log x  a 3b  x  x  ab Câu 8: a b c d  ln  ln  ln bằng: b c d a a b c d  C ln  abcd  D ln      b c d a [2D2-1] Cho số dương a, b, c, d Biểu thức S  ln A B Lời giải Chọn B Ta có: S  ln Câu 9: a b c d a b c d   ln  ln  ln  ln    ln1  b c d a b c d a [2D2-1] ( Đề Thử Nghiệm Bộ GD&DT ) Với số dương a, b bất kì.Mệnh đề đúng? A ln  ab   ln a  ln b B ln  ab   ln a.ln b C ln a ln a  b ln b D ln a  ln b  ln a b Lời giải Chọn A Chỉ có công thức ln  ab   ln a  ln b Câu 10: [2D2-1] ( Đề Thử Nghiệm Bộ GD&DT ) ) Với số dương a, b bất kì.Mệnh đề đúng?  2a  A log     3log a  log b  b   2a  B log     log a  log b  b   2a  C log     3log a  log b  b   2a  D log     log a  log b  b  Lời giải Chọn A  2a  Ta có: log    log  2a   log b   3log a  log b b   Câu 11: [2D2-2] Đặt a  log Hãy biểu diễn log 12 54 theo a A log 54  12 C log 12 3a   a  2 B log 3a  a2 D log 54   54   12 12 54  3a   a  2 3a   a  2 Lời giải Chọn B 1  3log 3 log 54 3a  54     1    log 3  a  2 log  3 log 12 log  2.33  Cách 1: Ta có: log 12 Cách 2: Dùng Casio: gán log  A chức STO qua tổ hợp phím: log + SHIFT + STO + A ( không bấm ALPHA ) Do phương án chứa hai biểu thức 3a  3a  3a  1 nên ta bấm: +) log 54 :  0, 0578858913  khác 1 a2 a2 a2 12  loại A, C +) log 54 : 12 3a  1  a2 HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ: Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký đề thi thử 2018” gửi đến số Sau nhận tin nhắn bạn hướng dẫn đăng ký đề Số lượng đăng ký có hạn nên đăng ký sớm để nhận đề nhiều ưu đãi khác Câu 12: [2D2-1] Đặt a  log 3, b  log Hãy biểu diễn log 45 theo a b a  2ab A log 45  ab 2a  2ab B log 45  ab a  2ab C log 45  ab  b 2a  2ab D log 45  ab  b Lời giải Chọn C Cách 1: Ta có: b  log5  log a a   log  log log b a 2a  log 45 log   log  log b  a  2ab  log 45     log log  2.3  log 1 a ab  b Cách 2: Dùng Casio: Gán log  A log5  B Sau ta thử phương án  a log  b log Tính a  b ? C a  b  D a  b  Câu 13: [2D2-2] Cho a, b số hữu tỉ thõa mãn log 360  B a  b  A a  b  Lời giải Chọn C Có: log    13 13 16  1 1 a ,bQ  log     a log  b log  a  ;b   a  b    Câu 14: [2D2-1] Cho số thực dương a, b , với a  Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a2  ab   log a b C log a2  ab   log a b B log a2  ab    log a b D log a2  ab   1  log a b 2 Lời giải Chọn D 1 1 Ta có log a2  ab   log a  ab    log a a  log a b    log a b 2 2 Câu 15: [2D2-1] Cho a, b, c số thực dương a, b khác Khẳng định sau sai? A log a b.logb a  C log a c  B log a c  log b c log b a log c a D log a c  log a b.logb c Lời giải HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ: Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký đề thi thử 2018” gửi đến số Sau nhận tin nhắn bạn hướng dẫn đăng ký đề Số lượng đăng ký có hạn nên đăng ký sớm để nhận đề nhiều ưu đãi khác Chọn B Phương án B thêm điều kiện c  , B sai Câu 16: [2D2-1] Cho a, b, c số thực dương a, b khác Khẳng định sau đúng? A log a b  log a c  b  c B log a b  log a c  b  c C log a b  log a c  b  c D log a b  logb a Lời giải Chọn C Với điều kiện a, b, c  a  có C ( A a  , B  a  1và D có thêm điều kiện b  ) Câu 17: [2D2-1] Cho hàm số f  x   x.7 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f  x    x  x log  B f  x    x ln  x ln  C f  x    x log  x  D f  x     x log  Lời giải Chọn D Ta có f  x    x.7 x  suy ra:   +) log 2 x.7 x  log  x  x log   A   +) ln x.7 x  ln1  x ln  x ln   B   +) log x.7 x  log  x log  x   C  D sai ( x  x log   x  x  log    x  log  x  mà x khơng dương ) Câu 18: [2D2-1] Cho hai số thực a, b với  a  b  Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a b   logb a B  log a b  logb a C logb a  log a b  D logb a   log a b Lời giải Chọn A log b  log a a log b  Cách 1: Từ  a  b    a  a  log a b   log b a log b a  log b b log b a   a  0,1 log a b  log 0,1 0,  Cách 2: Có thể cho    log a b   log b a b  0,  log b a  log 0,2 0,1  Câu 19: [2D2-2] Gỉả sử ta có hệ thức a  b2  18ab  a, b   Hệ thức sau đúng? A 2log a b   log a  log b  a b  C log    log a  log b   B log  a  b    log a  log b D log a  b   log a  log b Lời giải Chọn D Cách 1: Giả thiết a  b  18ab   a  b  2  a b   16ab     ab   2  a b  Lấy logarit số ta được: log    log ab  log  a  b   log  log ab    log a  b  log 24  log ab  log a  b   log a  log b Cách 2: Sử dụng máy tính Casio: b  18   A Chọn a   b  36b     ( gán cho biến A,B ), thử phương án b  18   B  Câu 20: [2D2-1] Cho a, b, c số thực thỏa mãn  a  bc  Trong khẳng định sau: І log a  bc   log a b  log a c II log a  bc   logbc a b b III log a    2log a c c IV log a b4  4log a b Có khẳng định đúng? A B C D Lời giải Chọn B Vì bc  nên b, c âm log a  bc   log a b  log a c ;log a b  4log a b  I, IV sai Còn log a  bc    a   bc  , song tốn khơng có logbc a điều kiện bc  II sai Vậy III Câu 21: [2D2-1] Cho log a b  Khi phát biểu sau nhất? A a, b số thực lớn B a, b số thực nhỏ C a, b số thực lớn thuộc khoảng  0;1 D a số thực lớn b số thực thuộc khoảng  0;1 Lời giải Chọn C a  0  a  Ta có log a b     b  0  b  Chú ý: Dấu log a b nhớ cách “cùng dương khác âm” ( Cùng: a, b lớn thuộc khoản  0;1 ) 0  a   a 1 Nếu log a b     0  b   b 1 Câu 22: [2D2-2] Nếu log8 a  log b2  log4 a2  log8 b  giá trị ab bao nhiêu? A 29 B 218 D C Lời giải Chọn A   13  1 log   a b   log 2  13 log a  log b   log8 a  log b  a b  25 3     Ta có         13  log a  log8 b   log a  log b   a b  25   2 log  ab   log 2    12 Suy  ab    ab   12   29 Câu 23: [2D2-2] Trong khẳng định sau, đâu khẳng định đúng?  A log3e7 x   B log0,3 0,7  C log x2     D ln   Lời giải Chọn D 0,3   0;1 ;0,   0;1  log 0,3 0,   Ta có A sai x  log3e7  ; B C sai     x   1;   log x2   Chú ý: Có thể dung Casio để kiểm tra ( với A học sinh dễ mắc sai lầm nhiều bạn thay giá trị x  thấy A – thực tế sai x  ) Câu 24: [2D2-2] Cho a  log m với m  ; m  A  log m 1024m  Khi mối quan hệ A a 10  a A A  a B A  10  a  a C A  10  a a D A  10  a  a Lời giải Chọn C Ta có A  log m  8m   log 1024m  log 1024  log m 10  a   log m log m a Câu 25: [2D2-3] ( Sở GD&ĐT Thanh Hóa ) Cho log 12  x, log12 24  y log 54 168  a, b, c số nguyên Tính giá trị biểu thức S  a  2b  3c A B 10 C 15 Lời giải Chọn D D 19 axy  , bxy  cx 3 2y log 12  log    log  y   x  log 12  log  log   2 Ta có:   * Khi đó:  y  log 24  log 24   log log  12  x  y  1 log 12  log  log 168  log  log * axy   log 54 168     bxy  cx log 54  3log 3 3 2y  y  x  y  1 xy   3 2y 5 xy  x  y 1  a 1  Suy b  5  S    5   3.8  15  c 8  Chú ý: Ở toán ta có bước nháp: 12  22.3; 24  23.3;54  2.33 ;168  23.3.7 Khi ta có lựa chọn ( quy hết loga số 2,3 ), toán ta chọn số nhỏ 12 Với công thức để chuyển số là: log a b  log b log a Câu 26: [2D2-3] Cho 4x  4 x  Giá trị biểu thức T  A B 13  16 x  16  x bao nhiêu?  x  2 x D C Lời giải Chọn D Từ  x x x x   x  4 x 2  13   16  16  3   x T  1  x x x 1         Câu 27: [2D2-3] ( Đề thi thử Tạp trí TH&TT lần ) Cho log9 x  log12 y  log16  x  y  Giá trị tỉ số A x là: y 3 B 3 C 1  D 1  Lời giải Chọn C  x  9t 1  Đặt log x  log12 y  log16  x  y   t   y  12t    x  y  16t  x 3 t 0 1,    0  x  x x 1  3 3 y 4 y  9t  12t  16t                  y y 4 4  y 2t t x Câu 28: [2D2-4] ( Đề Thử Nghiệm Bộ GD&ĐT ) Xét số thực a, b thỏa mãn a  b  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  log a a  3log b b A Pmin  19 a b C Pmin  14 B Pmin  13 D Pmin  15 Lời giải Chọn D    log b a   log b a  Ta có: P     log b a  1      log b a  1 a  log a  b    log b  b    2t   Đặt t  logb a   logb b   , đó: P     3t  f  t   t  3t   t  1 2t  2 Ta có: f '  t   3 ; t t t3 f '  t    3t   t  1   t  Suy Pmin  f    15 Câu 29: [2D2-4] Cho m  log a ab với a, b  P  log2a b  54logb a Khi giá trị m để P đạt giá trị nhỏ là? A B C D Lời giải Chọn A Áp dụng bất đẳng thức AM  GM dạng x  y  z  3 xyz ta được: P  log a b  54 27 27 27 27  log a b    3 log a b  27 log a b log a b log a b log a b log a b Suy Pmin  27 log a b  Khi m  log a ab  27  log3a b  27  log a b  log a b 1  log a a  log a b   1  3  2 Câu 30: [2D2-4] Giá trị biểu thức P  A P  1    log 2017! log3 2017! log 2017 2017! C P  B P  2018 Lời giải Chọn A D P  2017 Ta có: P  1    log 2017! log3 2017! log 2017 2017!  log 2017!  log 2017!   log 2017! 2017  log 2017!  2.3 2017   log 2017! 2017!  Câu 31: [2D2-4] Cho hàm  2x  f  x   log    1 x  số      2016  S f  f     f    2017   2017   2017  A S  2016 B S  1008 C S  2017 Tính tổng D S  4032 Lời giải Chọn B Cách 1: Nhận xét: Ta có 2016 2015   1,   2017 2017 2017 2017 Viết  S f   lại      2017   2016    f    f  2017         2017  tổng   2015   f      f  2017     1008     2017   1009   f   2017   2016 2016    f  x   f 1  x   với x   ; ; ; ;  2017   2017 2017 2017  x  x  1    x  1  1  2x  Ta có: f  x   f 1  x   log    log    log    log   1 x   x    x  1 x  S 2016  1008 Cách 2: Sử dụng máy tính Casio: 1 Nhận xét: Ta thấy S có dạng s  f    n 2 f     n   x   n    n   n 1  f  log 2   x   n  x 1       n    x   1  19   Chọn n  19 nhập vào máy tính biểu thức   log  ta S  x   x 1   1    19   18  x   1  29   Chọn n  29 nhập vào máy biểu thức   log  ta S  14 x   x 1   1   29    28 Từ ta thấy S  n 1 2017   1008 Áp dụng vào với n  2017 ta S  2 Câu 32: [2D2-2] Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  ln x có đạo hàm x  đạo hàm y '  x B log 0,9  x  1  log 0,9  x  3  x   x  C Đồ thị hàm số y  log x nằm phía bên trái trục tung D lim log x   x 0 Lời giải Chọn D  x '   y' Ta có y  ln x  ln x x2 x x2 x2  x   A sai x2 x log 0,9  x  1  log 0,9  x  3   x   x  , biến đổi B thiếu điều kiện lớn  B sai Hàm số y  log x xác định với x   0;   , nghĩa đồ thị nằm phía bên phải trục tung Vậy có D ( dựa vào hình dạng đồ thị để kiểm tra điều ) Câu 33: [2D2-2] Cho a số thực dương khác Xét hai số thực x1 ; x2 Phát biểu sau đúng? A Nếu a x1  a x2  a  1 x1  x2   B Nếu a x1  a x2 x1  x2 C Nếu a x1  a x2  a  1 x1  x2   D Nếu a x1  a x2 x1  x2 Lời giải Chọn A Việc so sánh x1 , x từ kiện a x1  a x2 tùy thuộc vào số a Cụ thể:  a 1    a  1 x1  x2   1  loại B C +) Nếu  a  1: Từ a x1  a x2  x1  x2    x1  x2   a 1    a  1 x1  x2      loại D +) Nếu a  : Từ a x1  a x2  x1  x2    x1  x2  Chú ý: Từ 1   ta suy A Câu 34: [2D2-3] Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x a , y  xb , y  x c miền  0;   Hỏi số a, b, c số nhận miền giá trị khoảng  0;1 ? A Số b C Số c B Số a số c D Số a Lời giải Chọn C Dựa vào “miền nhận giá trị  ” ta thấy  c   b  a  c  0;1  Câu 35: [2D2-3] ( Chuyên Vinh – Lần ) Cho a, b số thực Đồ thị hàm số y  x a , y  xb khoảng  0;   Cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A  b   a C  a   b B b    a D a    b Lời giải Chọn A Dựa vào “miền nhận giá trị  ” ta thấy  b   a Câu 36: [2D2-1] ( Chuyên Thái Bình – Lần ) Đường cong hình bên đò thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  2x B y  2 x C y  log x D y   log x Lời giải Chọn A Do đường cong qua điểm  0;1 nằm phía trục hoành Ox , suy đồ thị x hàm số mũ có dạng y  a , suy y  y  x x x 1   2 Do đồ thị có hướng k lên x tăng, suy hàm số đồng biến  a   y  x Câu 37: [2D2-2] ( Chuyên Sư Phạm – Lần ) Hàm số hàm số có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên: A y  e x C y  log B y  e x x D y  log0,5 x Lời giải Chọn C Do đường cong qua điểm 1;0  nằm phía phải trục tung Oy , suy đồ thị hàm số logarit có dạng y  log a x , suy y  log x y  log0,5 x Do đồ thị có hướng lên x tăng, suy hàm số đồng biến  a   y  log x Câu 38: [2D2-3] ( Đề Thử Nghiệm – Bộ GD&ĐT ) Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  b  c C b  c  a B a  c  b D c  a  b Lời giải Chọn B Kẻ đường thẳng x  cắt đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x điểm có Tung độ a, b, c ( hình vẽ ) Lúc Hình vẽ cho ta biết ln thứ tự a, b, c : a  c  b ( thứ tự với số toán Yêu cầu: a   c  b ) Câu 39: [2D2-2] Đồ thị hai hàm số y  a x y  log a x đối xứng qua đường thẳng đây? A x  C y   x B y  x D y  Lời giải Chọn B Dựa vào tính chất đồ thị ta có đồ thị hàm số y  a x y  log a x đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ hay y  x Câu 40: [2D2-3] ( Đề thi thử Tạp trí TH&TT lần ) Chọn khẳng định sai khẳng định sau A Nếu ba số thực x, y, z có tổng khơng đổi 2016x , 2016 y , 2016z có tích khơng đổi B Nếu ba số thực x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân log x, log y, log z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng C Đạo hàm hàm số y  ln x  miền 1  \   y '  2x 1 2 D Mỗi hàm số y  a x , y  loga x đồng biến tập xác định a  nghịch biến tập xác định  a  1( a số ) Lời giải Chọn B Xét A, ta có: 2016x.2016 y.2016 z  2016 x y  z , x  y  z khơng đổi 2016 x  y  z khơng đổi, suy A B sai để tồn log x ,log y ,log z x, y, z  , x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cặp số nhân chưa đảm bảo điều ( x, y, z  ) Chú ý: Ở câu hỏi đáp án C ( bạn xem lại cách tính tương tự Câu 13 – Bài tập tự luyện – Phần )  ... 0578858913  khác 1 a2 a2 a2 12  loại A, C +) log 54 : 12 3a  1  a2 HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ: So n tin nhắn “Tôi mu n đăng ký đề thi thử 2018” gửi đến số Sau nhận tin nhắn bạn hướng dẫn đăng ký đề Số... c  log b c log b a log c a D log a c  log a b.logb c Lời giải HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ: So n tin nhắn “Tôi mu n đăng ký đề thi thử 2018” gửi đến số Sau nhận tin nhắn bạn hướng dẫn đăng ký đề Số... x3  log2 y3  30 10log2 y D x  Lời giải Chọn B Nhìn phương án ta nhận thấy rõ phương án B mu n log  xy   log x  log y , đẳng thức x , y dương( tồn log2  xy  cần điều kiện xy  nên