CHINH PHỤC CÂU HỎI VẬN DỤNG VỀ MŨ LOGARIT

CHINHPHỤCCÂUHỎIVẬNDỤNGVỀMŨLOGARITCHINHPHỤCCÂUHỎIVẬNDỤNGVỀMŨLOGARITCHINHPHỤCCÂUHỎIVẬNDỤNGVỀMŨLOGARITCHINHPHỤCCÂUHỎIVẬNDỤNGVỀMŨLOGARITCHINHPHỤCCÂUHỎIVẬNDỤNGVỀMŨLOGARITCHINHPHỤCCÂUHỎIVẬNDỤNGVỀMŨLOGARITCHINHPHỤCCÂUHỎIVẬNDỤNGVỀMŨLOGARITCHINHPHỤCCÂUHỎIVẬNDỤNGVỀMŨLOGARITCHINHPHỤCCÂUHỎIVẬNDỤNGVỀMŨLOGARITCHINHPHỤCCÂUHỎIVẬNDỤNGVỀMŨLOGARITCHINHPHỤCCÂUHỎIVẬNDỤNGVỀMŨLOGARITCHINHPHỤCCÂUHỎIVẬNDỤNGVỀMŨLOGARITCHINHPHỤCCÂUHỎIVẬNDỤNGVỀMŨLOGARITCHINHPHỤCCÂUHỎIVẬNDỤNGVỀMŨLOGARIT

Câu 1: Ông A gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền m đồng Gửi n tháng với lãi suất hàng tháng r Tính số tiền vốn lẫn lãi T mà Ông A nhận tháng thứ n : A T  m 1  nr  B T  m(1  r )n C T  m(1  r )n1 D T  m n r  1   r  1   r  Lời giải Chọn B Gọi Tn tiền vốn lẫn lãi sau n tháng Cuối tháng thứ nhất: T1  m  m.r  m 1  r  Cuối tháng thứ hai: T2  T1  T1r  T1 1  r   m 1  r  Cuối tháng thứ ba: T3  T2  T2 r  T2 1  r   m 1  r  ………… Cuối tháng thứ n : Tn  m 1  r  n Câu 2: Ông A hàng tháng gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền m đồng Gửi n tháng với lãi suất hàng tháng r Tính số tiền vốn lẫn lãi T mà Ơng A nhận tháng thứ n là: B T  m 1  r  A T  m 1  nr  C T  n m n r  1  1   r  D T  m n 1 r  1   r  1    r  Lời giải Chọn D Cuối tháng thứ nhất, số tiền Ơng A có: T1  m  m.r  m 1  r  Cuối tháng thứ hai, số tiền Ơng A có: T2   m  T1    m  T1  r  m 1  r   m 1  r  Cuối tháng thứ ba, số tiền Ông A có: T3   m  T2    m  T2  r  m 1  r   m 1  r   m 1  r  …… Cuối tháng thứ ba, số tiền Ơng A có: Tn  m 1  r   m 1  r  n Áp dụng cơng thức cấp số nhân ta có: Tn  m n 1 1 r  n  r   1   r    m 1  r  Câu 3: Một người dự định mua xe Honda SH 2016 150i với giá 80 990 000 đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 60 000 000 đồng với lãi suất hàng tháng 0,8% Vậy sau người đủ tiền mua xe máy : A 37 tháng B 36 tháng C 38 tháng D 35 tháng Lời giải Chọn C Công thức lãi kép: T  A 1  r   n n T n T   1  r   ln    ln 1  r  A  A T  ln   A  n     37, 64743238 ln 1  r  Vì gửi tiết kiệm theo tháng nên hết tháng thứ 38 người có đủ tiền Đăng ký mua file word trọn chuyên đề Toán khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tơi muốn mua tài liệu mơn Tốn” Gửi đến số điện thoại Câu 4: Với số tiền 80 000 000 đồng có , người lấy nửa số tiền gửi tiết kiệm vào ngân hàng A với lãi suất 4,8% năm Còn nửa gửi vào ngân hàng B với lãi suất 0, 4% tháng Hỏi sau 36 tháng người đồng thời rút tiền hai ngân hàng ngân hàng trả vốn lẫn lãi nhiều số tiền T nhận từ ngân hàng bào nhiêu?: A Ngân hàng A , T  46040904 đồng B Ngân hàng B , T  46040904 đồng C Ngân hàng A , T  46182097 đồng D Ngân hàng B , T  46182097 đồng Lời giải Chọn D n  4,8  Ngân hàng A : T  m 1  r   40.106   1  46040904 đồng  100  Ngân hàng B : T  m 1  r  Câu 5: 36 n  0,   40.10   1  46182097 đồng  100  Anh A gửi tiết kiệm hàng tháng với số tiền 20 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7% tháng dự định gửi vào 36 tháng Nhưng đến đầu tháng thứ 25 Anh A làm ăn thua lơ khơng tiền để gửi vào ngân hàng nên buộc phải rút tiền khỏi ngân hàng Biết số tiền thua lơ 500000000 đồng Hỏi sau rút tiền ngân hàng số tiền rút T ? Anh A nợ hay trả hết ? A nợ , T  424 343391 đồng B Đã trả hết , T  548 153 795 đồng D nợ , T  448 153 795 đồng C Đã trả hết , T  524 343 391 đồng Lời giải Chọn C Chú ý:” đến đầu tháng thứ 25 Anh A làm ăn thua lơ khơng tiền để gửi vào ngân hàng nên buộc phải rút tiền khỏi ngân hàng đó” Như vậy, anh A gửi đặn 24 tháng Dạng toán gửi đặn hàng tháng Số tiền anh nhận được: A 1  r  20000000 1  0, 7%  1  r 2  1  1  0, 7% 2  1  524343391 đồng Tn      r 0, 7% Câu 6: Ông A mua nhà Quận - Thành phố Hồ Chí Minh với giá tỷ đồng với số tiền q lớn buộc ơng A phải trả góp với lãi suất hàng tháng 0.5% Hàng tháng ông trả 30 triệu đồng (bắt đầu từ mua nhà) Hỏi sau 36 tháng số tiền ơng nợ (làm tròn đến đơn vị triệu): A 1209 triệu đồng B 1207 triệu đồng C 1205 triệu đồng D 1200 triệu đồng Lời giải Chọn B Số tiền lại sau 36 tháng tính theo cơng thức: Tn  A 1  r   m 1  r  36 1  r  36 1 r Với A số tiền nợ ban đầu , m số tiền trả hàng tháng , r lãi suất Ta có: Tn  2000 1  0,5%   30 1  0,5%  36 Câu 7: 1  0,5%  36 0,5% 1  1207,377485 triệu đồng Để mua Iphone Plus 256 gb quốc tế với giá 25 490000 đồng Một người phụ nữ trả góp thời hạn năm với lãi suất 1% tháng Hỏi tháng người cần trả số tiền khoảng để sau năm trả hết Biết đầu tháng, mua Iphone Plus 256 gb buộc phải trả 40% giá trị máy (số tiền hàng tháng trả vào đầu tháng, sau tháng kể từ mua máy) ? A T  1345 399 VN đồng B T  698 567 VN đồng C T  896 933 VN đồng D Đáp án khác Lời giải Chọn B 40% giá trị máy bằng: 25490000.40%  19117500 đồng Bài toán trở thành năm người trả góp để trả nợ hết số tiền 19117500 đồng Cơng thức trả góp: a  A.r 1  r  1  r  n n 1 19117500.1% 1  1%  12  1  1%  12  1698567 đồng 1 Trong đó: a : số tiền phải trả hàng tháng A : số tiền nợ ban đầu ( 19117500 đồng) r : lãi suất 1%  n : số tháng 12  Câu 8: Một người đàn ông vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng Người dự định sau năm trả hết, thực trả đủ năm ơng buộc phải trả đặn hàng tháng với số tiền a đồng Biết lãi suất hàng tháng 1, 2% hàng tháng Hỏi giá trị a : 59 60  1,  12.10   1 100   B a  60  1,   1    100   1,  12.10   1 100   A a  60  1,   1    100  5 59 60  1,  12.10   1 100   D a  60  1,   1    100   1,  12.10   1 100   C a  60  1,   1    100  6 Lời giải Chọn B 60  1,  12.105   1 A.r 1  r  100    Dạng tốn trả góp: a  n 60 1  r    1,  1     100  r  1, 2% n Câu 9: Với A  100000000 đồng , Ông A gửi tiếp kiện vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạng tháng lãi suất 12,15% /năm Hỏi sau năm tháng số tiền T ông nhận bao nhiêu? Biết thời gian gửi ông không rút lãi khỏi ngân hàng ? A T  3.108 1,030375 (triệu đồng ) B T  3.108 (1,30375)54 ( triệu đồng) C T  3.102 (1,030375)18 (triệu đồng ) D Đáp án khác 18 Lời giải Chọn C Ta có: 12,15% năm tương ứng với 12 tháng Vậy, lãi suất tháng 3.12,15%  3, 0375% 12 năm tháng  54 tháng  18 kì hạn gửi Áp dụng cơng thức lại kép ta có: Tn  A 1  r   T18  m 1  r   3.102 1,030375 n 18 18 Câu 10: Bà B gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 6% /năm, kì hạn tháng Môi tháng bà B vào ngân hàng rút triệu để mua sắm Hỏi sau tháng bà B rút hết vốn lẫn lãi từ ngân hàng ? Biết lãi suất tính đặn  10  A log1,005   (tháng) B 20 (tháng) 8  10  C log1,005   (tháng) 9 D 19 (tháng) Lời giải Chọn C Ta có cơng thức: a  A.r 1  r  1  r  n n 1 Gọi n thời gian rút hết tiền số tiết kiệm: a 1  r   a  A.r 1  r   1  r   n n n a a 10  n  log1 r  log1,005  a  A.r   a  A.r  Đăng ký mua file word trọn chuyên đề Toán khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu mơn Tốn” Gửi đến số điện thoại Câu 11: Ông B vay ngắn hạn ngân hàng 200 triệu đồng , với lãi suất 14, 4% / năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau vay tháng nợ, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liến tiếp cách tháng , số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau 15 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không hàng thay đổi thời gian ơng A hồn nợ 24.105 1, 012  A m  1, 012  15 24.106 1, 012  15 15 1 24.104 1, 012  (triệu đồng) B m  (triệu đồng) D Đáp án khác 1, 012  15 1 (triệu đồng) 15 C m  1, 012  15 1 Lời giải Chọn A Dạng tốn “ trả góp” dùng cơng thức: m  Ta có: A  200 triệu đồng; 200.106.1, 2% 1  1, 2%  1  1, 2%  15 1 1  r  n n 1 14, 4%  1, 2% 12 ; n  15 tháng r 15 m A.r 1  r  24.105 1, 012  15  1, 012  15 1 Câu 12: Anh B cho vay số tiền 500 000đ , sau năm anh nhập tiền lãi vào tiền gốc cho vay thêm năm với lãi suất cũ Cuối năm thứ anh trả vốn lẫn lãi 970 250đ Hỏi lãi suất r % cho vay ? A r  9% C r  10% B r  D r  11% Lời giải Chọn B Áp dụng công thức lãi kép: T  A 1  r  Ta có: T2  A 1  r   r  n T2   9%  r  A Câu 13: Vào đầu năm 2011 , ơng Ba có số tiềm m (triệu đồng) gửi tiết kiệm vào ngân với kì hạn năm Tuy nhiên, đến năm đầu năm 2016 , ông lấy Biết rằng, năm ( 2011 đến hết 2013 ), lãi suất tiền gửi 12% / năm, năm ( 2014 đến hết 2015 ), lãi suất 14, 4% / năm Khi ông lấy nhận 300 triệu đồng tính gốc lẫn lãi Hỏi số tiền ban đầu ông Ba gửi vào ngân ? A T  3.108 1,12  1,144 3 (triệu đồng) B T  3.108 1,12  1,144 (triệu đồng) C T  3.108 1,12  1,144 3 D T  (đồng) 3.108 1,12  1,144 (đồng) Lời giải Chọn D Tổng số tiền gốc lãi ơng có vào đầu năm 2014 : T1  m 1  r1  với r1  12% Tổng số tiền gốc lãi ơng có vào đầu năm 2016 : T2  m 1  r1  1  r2  m T2 1  r1  1  r2   3.108 1,12  1,144  2 Câu 14: Để có nhà tỉ đồng, ông A vay ngân hàng với số tiền 3,1 tỉ đồng với lãi suất 9% năm Ơng A muốn hồn nợ theo cách: sau vay tháng nợ, ông A bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liến tiếp cách tháng , số tiền hoàn nợ môi tháng 60 triệu đồng Hỏi sau tháng ơng A trả hết nợ ? A 63 tháng B 64 tháng C 65 tháng D 66 tháng Lời giải Chọn D Dạng tốn trả góp dùng công thức: a   n  log1 r A.r 1  r  1  r  n n 1 a 80  log1,0075  65, tháng 49  a  A.r  Câu 15: Ông A mua xe ô tô trị giá 26 tỷ đồng Việt Nam Sau mơi tháng giá xe giảm 1% so với tháng trước Hỏi sau 10 năm ơng A bán xe ? A 26.109.0,99120 ( triệu đồng ) B 26.109.1,01120 ( triệu đồng) C 26.1,01120 ( tỉ đồng) D 26.0,99120 (tỉ đồng) Lời giải Chọn D Gọi T giá xe lại sau tháng thứ n , a giá ban đầu xe, r tỉ lệ bị giảm so với tháng Hết tháng thứ nhất: T1  a  a.r  a 1  r  Hết tháng thứ hai: T2  T1  T1.r  T1 1  r   a 1  r  Hết tháng thứ ba: T3  T2  T2 r  T2 1  r   a 1  r  ……… Hết tháng thứ n : Tn  a 1  r  n Áp dụng cơng thức ta có: ( 10 năm  120 tháng) 120   T120  26.109 1    100   26.109.0,99120 đồng Câu 16: Ông A gửi tiếp kiện vào ngân hàng 200 triệu đồng , với lãi suất 1% / tháng Sau n tháng ơng rút hết tiền vốn lẫn lãi với số tiền 220 triệu đồng Hỏi giá trị n gần với giá trị sau ? A 10 tháng B tháng C tháng D 11 tháng Lời giải Chọn A n T   220  Ta có: T  A 1  r   n  log1 r    log11%    9,58  A  200  Câu 17: Một người đàn ông tên A mắc bệnh nên sống thêm năm Ông ta vay ngân hàng với số tiền 500 triệu đồng, lãi suất 8% / năm Sau vay xong tháng ơng hồn nợ theo cách : tháng hoàn lại 8300000 đồng cho ngân hàng bắt đầu kể từ ngày vay ? Hỏi ơng có sống để trả ngân hàng khơng ? Và trả hết khoảng tháng ? A Có thể trả hết , 48 tháng B Có thể trả hết , 49 tháng C Không thể trả hết, 77 tháng D Không thể trả hết, 78 tháng Lời giải Chọn D Đây dạng tốn trả góp: a  Với A  500 triệu đồng; r  Ta có: n  log1 r A.r 1  r  1  r  n n 1 8%  % / tháng, a  8,3 triệu đồng 12     a 8,3  log   77, 28 1 %  a  A.r  8,3  500 %    Như phải 78 tháng  năm tháng ơng A trả hết nợ cho ngân hàng Câu 18: Lương khởi giáo viên triệu đồng/Tháng Cứ mơi tháng dạy giáo viên tăng thêm 3% so với mức lương khởi điểm Hỏi sau 10 năm dạy liên tục mức lương ? (lương trả vào cuối tháng) A 1, 03 (triệu đồng) .B 1, 03 C 3.106 1, 03 D 3.106 1, 03 119 119 (triệu đồng) 120 (triệu đồng) 120 (triệu đồng) Lời giải Chọn A Gọi a  triệu đồng mức lương khởi điểm giáo viên , p  3% phần trăm mức lương tháng dạy tăng thêm, H n số tiền cuối tháng thứ n giáo viên nhận Cuối tháng thứ nhất: H1  a Cuối tháng thứ hai: H  H1 p  H1  H1 1  p  Cuối tháng thứ ba: H3  H 1  p   H 1  p  p  H 1  p  …………… Cuối tháng thứ n : H n  a 1  p  n 1 Áp dụng công thức ta có: 119   Cuối năm thứ 10 , tức cuối tháng thứ 120 : H  3.10 1    100   3.106 1, 03 119 Câu 19: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng kì hạn tháng với lãi suất 7, 2% năm Sau năm tháng ơng lấy Hỏi ông A nhận tiền vốn lẫn lãi biết ông không rút lãi tất tháng gửi ? A T  300 1  8%  đồng B T  3.108 (1  8%)5 đồng C T  3.108 (1  8%) triệu đồng D Đáp án khác Đăng ký mua file word trọn chuyên đề Toán khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Toán” Gửi đến số điện thoại Lời giải Chọn B Ta có: năm tháng  40 tháng Kỳ hạng tháng  số kì hạn : n  Lãi suất kì hạn: r  40 5 8.12%  8% 12  Số tiền ông A nhận được: Tn  3.108 1  8%  đồng Câu 20: Ông A mua máy quay phim Panasonic AG  AC160 ngân sách mua lần không đủ ông A chọn phương thức mua trả góp với lãi suất tiền chưa trả 0,5% tháng Biết giá máy quay Panasonic AG  AC160 60 triệu đồng Vậy cuối tháng ông A chi trả 2,034 triệu đồng cho hợp đồng hỏi sau thời gian ơng A hoàn thành hợp đồng? A 32 tháng B  30 tháng C 33 tháng D 31 tháng Lời giải Chọn A Đây dạng tốn trả góp dùng cơng thức: a  A.r 1  r  1  r  n n 1 với A số tiền vay ban đầu ( 160 triệu đồng); r  0,5% lãi suất; a  2,034 triệu đồng số tiền trả hàng tháng  n  log1 r a 2, 034  log10,5%  31,99 a  A.r 2, 043  60, 05% Câu 21: Ông A làm hợp đồng vay vốn ngân hàng với số tiền m triệu đồng với lãi suất 12% /năm Ơng A muốn hồn nợ lại cho ngân hàng theo cách sau tháng kể từ ngày Ông A vay vốn, Ông A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng cách tháng kể từ ngày Ơng A bắt đầu kí hợp đồng vay vốn, số tiền lần Ông A phải trả cho ngân hàng 34 triệu đồng, biết lãi suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian Ơng A hồn nợ, giá trị m gần với giá trị sau nhất? A m  100 triệu đồng B m  90 triệu đồng D m  110 triệu đồng C m  80 triệu đồng Lời giải Chọn A Đây dạng tốn nợ định kì  T T 1058 n  1  r   r  n     15% A A 800 Câu 27: Ông A làm hợp đồng vay vốn với ngân hàng với số tiền m triệu đồng với lãi suất 12% /năm, kì hạn năm Ơng A chọn hình thức toán cho ngân hàng sau 24 tháng kể từ ngày ký hợp đồng vốn lẫn lãi Khi kết thúc hợp đồng Ông A trả cho ngân hàng với số tiền 188,16 triệu đồng Vậy hỏi số tiền mà Ông A ký hợp đồng mượn ngân hàng bao nhiêu? A 150 triệu đồng B 140 triệu đồng C 160 triệu đồng D 170 triệu đồng Lời giải Chọn A Đây toán lãi kép T  A 1  r  với A số tiền vay ban đầu; r  12% /năm lãi suất, n n  số kì hạn; T  188,16 triệu đồng số tiền phải tra sau n  năm  A T 1  r  n  188,16 1  12%   150 triệu đồng Câu 28: Doanh nghiệp Ông A bỏ vốn đầu tư gửi tiết kiệm Ngân hàng A, vốn đầu tư ban đầu 145 triệu, thời hạn thu hồi vốn năm, lãi suất năm đầu 10% /năm, lãi suất năm sau: 12% /năm, lãi suất năm cuối 11% /năm Số tiền thu gồm gốc lãi sau năm đầu tư m triệu đồng, giá trị gần với giá trị m nhất? A 300 triệu đồng B 303 triệu đồng C 310 triệu đồng D 295 triệu đồng Lời giải Chọn B Đây toán lãi kép T  A 1  r  n Số tiền gốc lãi sau hai năm đầu: T1  145 1  10%  Số tiền gốc lãi sau ba năm tiếp theo: T2  145 1  10% 1  12% Số tiền gốc lãi sau bảy năm kể từ ngày gửi: T  145 1  10%  1  12%  1  11%   303,7 triệu đồng Câu 29: Vào ngày 1/1 , ông A mua ô tô cũ giá mua 200 triệu đồng với thỏa thuận toán sau: Trả 10% số tiền Số lại trả dần hàng năm năm với lãi suất 6% /năm số nợ lại (theo phương thức lãi kép) Thời điểm tính trả lãi hàng năm cuối năm ( 31/12 ) Số tiền phải trả hàng năm m triệu đồng để lần cuối vừa hết nợ? Vậy giá trị m gần với giá trị sau đây: A 42, 730 triệu đồng B 42, 630 triệu đồng D 42, 620 triệu đồng C 42, 720 triệu đồng Lời giải Chọn A + Giá mua: 200.000.000 đồng + Số trả ngay: 20.000.000 đồng (  10%x200.000.000 đồng) + Số lại phải trả dần năm: 180.000.000 đồng Đây toán trả nợ hang tháng a A.r 1  r  1  r  n 1 Ta có: với A số tiền vay ban đầu ( 180.000.000 đồng); r  6% /năm lãi suất, a  m triệu đồng số tiền trả hang năm; n  tháng ma n 180.106.6% 1  6%  1  6%  1  42, 731 triệu đồng Câu 30: Ông A vay tiền ngân hàng với số tiền 500 triệu đồng Để kết thúc hợp đồng Ông Avà ngân hàng thỏa thuận chi trả sau: Nếu vòng năm đầu ơng A hồn vốn xong cho ngân hàng lãi suất tính theo lãi đơn 12% /năm Nếu qua thời gian vốn lẫn lãi thời gian đầu định mức tính theo lãi kép (lãi tháng trước định làm vốn tiếp tục sinh lãi cho tháng sau) với lãi suất lúc 10% /năm Sau năm hợp đồng Ông A trả cho ngân hàng với số tiền m triệu đồng, giá trị gần m là? A 900 triệu đồng B 910 triệu đồng C 905 triệu đồng D 915 triệu đồng Lời giải Chọn C Bài toán kết hợp lãi đơn lãi kép năm đầu lãi đơn Số tiền gốc lãi sau năm đầu: T1  A 1  n1r1   500 1  3.12%  năm sau lãi kép Số tiền gốc lãi sau năm cuối: T1  A 1  n1r1 1  r2   500 1  3.12%1  10%2   905,08 triệu đồng n Câu 31: Ông A vay tiền ngân hàng với số tiền 400 triệu đồng Để kết thúc hợp đồng, ông A ngân hàng thỏa thuận chi trả sau: Nếu vòng năm đầu ơng A hồn vốn xong cho ngân hàng lãi suất tính theo lãi đơn 12% /năm Nếu qua thời gian vốn lẫn lãi thời gian đầu định mức tính theo lãi kép với lãi suất lúc r % , sau năm hợp đồng, ông A trả cho ngân hàng với số tiền 634,52 triệu đồng, giá trị gần r % là? A 12% /năm B 10% /năm C 8% /năm D 6% /năm Lời giải Chọn C + Số tiền vốn lãi sau năm cần phải trả 400  400.12%.3  544 + Số tiền vốn lẫn lãi cần trả sau năm hợp đồng S  544(1  r )2 Ta có S  544(1  r )2  634,52  r  0,08 Vậy giá trị gần r 8% /năm Câu 32: Ông A vay tiền ngân hàng với số tiền m triệu đồng Để kết thúc hợp đồng, ông Avà ngân hàng thỏa thuận chi trả sau: Nếu vòng năm đầu ơng A hồn vốn xong cho ngân hàng lãi suất tính theo lãi đơn 12% /năm Nếu qua thời gian vốn lẫn lãi thời gian đầu định mức tính theo lãi kép với lãi suất lúc 8% , sau năm hợp đồng, ông A trả cho ngân hàng với số tiền 317, 26 triệu đồng Vậy giá trị gần m là? A 200 triệu đồng B 240 triệu đồng C 180 triệu đồng D 220 triệu đồng Lời giải Chọn A + Số tiền vốn lãi sau năm ông A cần phải trả m  m.12%.3  1,36m + Số tiền vốn lẫn lãi cần trả sau năm hợp đồng S  1,36m(1  0,08)2 Ta có S  1,36m(1  0,08)2  317, 26  m  200 Vậy giá trị gần m 200 triệu đồng Đăng ký mua file word trọn chuyên đề Toán khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu mơn Tốn” Gửi đến số điện thoại Câu 33: Ơng A vay tiền ngân hàng với số tiền 280 triệu đồng Để kết thúc hợp đồng, Ông A ngân hàng thỏa thuận chi trả sau: Nếu vòng năm đầu Ơng A hồn vốn xong cho ngân hàng lãi suất tính theo lãi đơn r % /năm Nếu qua thời gian vốn lẫn lãi thời gian đầu định mức tính theo lãi kép với lãi suất lúc 8% Sau năm hợp đồng, Ông A trả cho ngân hàng với số tiền 385,35 triệu đồng, giá trị gần r % /năm là? A 6% /năm C 10% /năm B 8% /năm D 12% /năm Lời giải Chọn A + Số tiền vốn lãi sau năm ông A phải trả 280  280.r.3  280(1  3.r ) + Số tiền vốn lẫn lãi phải trả sau năm hợp đồng S  280(1  3r )(1  0,08)2  385,35  r  0,06 giá trị gần r % /năm 6% /năm Câu 34: Bạn Hùng trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương khơng đủ tiền nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm môi năm 4.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3% / năm Sau tốt nghiệp Đại học, bạn Hùng phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền t ( không đổi ) với lãi suất 0, 25% / tháng vòng năm Tính số tiền ( t ) hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị ) A 309.718,166 đồng B 312.518,166 đồng C 398.402,12 đồng D 309.604,14 đồng Lời giải Chọn A + Tiền vay từ năm thứ đến tốt nghiệp (sau năm), bạn Hùng nợ ngân hàng S1  4000000(1  0,03)4 + Tiền vay từ năm thứ hai đến tốt nghiệp (sau năm), bạn Hùng nợ ngân hàng S2  4000000(1  0,03)3 + Tiền vay từ năm thứ ba đến tốt nghiệp (sau năm), bạn Hùng nợ ngân hàng S3  4000000(1  0,03)2 + Tiền vay từ năm thứ đến tốt nghiệp (sau năm), bạn Hùng nợ ngân hàng S4  4000000(1  0,03) + Tổng số tiền bạn Hùng nợ ngân hàng sau năm S  S1  S2  S3  S4  4000000 (1  0, 03)4  (1  0, 03)3  (1  0, 03)  (1  0, 03)   17236543 Lúc ta xem bạn Hùng nợ ngân hàng với số tiền ban đầu S  17236543 + Cuối tháng thứ bạn Hùng nợ: T1  S (1  r )  A + Cuối tháng thứ bạn Hùng nợ: T2  T1 (1  r )  A   S (1  r )  A) (1  r )  A  S (1  r )2  A(1  r )  1 + Cuối tháng thứ bạn Hùng nợ: T3  T2 (1  r )  A  S (1  r )3  A (1  r )2  (1  r )  1 … +Cuối tháng thứ 60 bạn Hùng nợ: T60  S (1  r )60  A (1  r )59  (1  r )58   (1  r )  1 Ta có T60   S (1  r )60  A (1  r )59  (1  r )58   (1  r )  1 (1  r )60   S (1  r )60  A r 60 S (1  r ) r 17236543(1  0, 0025)60 0, 0025  A   309718 (1  r )60  (1  0, 0025)60  Câu 35: (HSG Lạng Sơn năm 2012-2013) Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau 100 năm Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% môi năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết A 40 B 41 C 42 D 43 Lời giải Chọn B Gọi x lượng dầu tiêu thụ năm Lượng dầu dự trữ nước A 100x Tổng lượng dầu tiêu thụ thực tế n năm Sn  x  x(1  0, 04)  x(1  0, 04)   x(1  0, 04) n  x 1  (1  0, 04)  (1  0, 04)   (1  0, 04) n   x (1  0, 04) n 1  (1, 04) n 1   x 0, 04 0, 04 Ta có Sn  100 x  x  (1, 04) n 1   100 x 0, 04 (1, 04) n 1   100  n  41 0, 04 Câu 36: (HSG Hải Dương năm 2004-2005) Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm Hỏi người nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi suất % tháng 12 A Ít 1.911.486,1 đồng B Ít 1.811.486,1 đồng C Bằng D Nhiều 1.811.486,1 đồng Lời giải Chọn D Gọi A số tiền người nhận cách gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm; B số tiền người nhận cách gửi 10 triệu đồng % tháng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi suất 12 Có : A  10000000 1  0,05 10 120  0,05  ; B  10000000   12    B  A  1811486,1 Câu 37: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1, 65% q Hỏi sau q người có 20 triệu ? C 17 quý B 16 quý A 15 quý D 18 quý Lời giải Chọn D Gọi n số quý để người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1, 65% q có 20 triệu Ta có: n 20000000  1,65   17,5787  n  18 15000000 1   20000000  n  log10,0165  15000000  100  Câu 38: Sau nhiều năm làm việc anh Nam tiết kiệm P đồng, dự định số tiền để mua nhà Nhưng với số tiền chưa thể mua ngơi nhà giá trị ngơi nhà mà muốn mua 2P đồng Vì anh Nam gửi tiết kiệm số tiền vào ngân hàng Sacombank Theo bạn sau năm anh Nam sở hữu ngơi nhà Biết lãi suất gởi tiết kiệm 8, 4% năm , lãi năm nhập vào vốn giá ngơi nhà khơng thay đổi 12 năm tới ( Kết làm tròn đến hàng đơn vị) A năm B 10 năm C năm D 11 năm Lời giải Chọn A Gọi n số năm để anh Nam mua nhà trị giá 2P đồng n  8,  Ta có: P     P  n  log10,084  8,59  n   100  Câu 39: Một người gửi tiết kiệm theo ngân hàng số tiền 500 triệu đồng, có kì hạn tháng (sau tháng rút tiền), lại suất 5, 2% năm, lãi nhập gốc (sau tháng người khơng rút tiền tiền lãi nhập vào gốc ban đầu) Để có số tiền 561 triệu động người phải gửi tháng ? ( Kết làm tròn hàng đơn vị) A 25 tháng B 27 tháng C 26 tháng D 28 tháng Lời giải Chọn B Gọi n số quý để người có số tiền 561 triệu động gửi tiết kiệm theo ngân hàng số tiền 500 triệu đồng, có kì hạn tháng, lại suất 5, 2% năm n 561 5,2   Ta có: 500000000 1   8,9122  n   561000000  n  log1,013  500  4.100  Vậy để có số tiền 561 triệu động người phải gửi 27 tháng Câu 40: Một học sinh 16 tuổi hưởng tài sản thừa kế 200000000 VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng với kì hạn tốn năm học sinh nhận số tiền đủ 18 tuổi Biết đủ 18 tuổi, số tiền mà học sinh nhận 228980000 VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng ? A 6% / năm B 5% / năm C 7% / năm D 8% / năm Lời giải Chọn C Gọi r lãi suất kì hạn năm ngân hàng Ta có: 200000000 1  r   228980000  1  r   1,1499  r  1,1499   0,07  7% 2 Câu 41: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng ( quý), lãi suất 6% q theo hình thức lãi kép (lãi cộng với vốn) Sau tháng, người lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức lãi suất Hỏi sau năm tính từ lần gửi người nhận số tiền gần với kết nhất? A 239 triệu đồng B 230 triệu đồng C 243 triệu đồng D 236 triệu đồng Lời giải Chọn A Áp dụng công thức Pn P0 r n Giai đoạn 1: Gửi 100 triệu sau tháng số tiền nhận P2 100 6% Giai đoạn 2: Sau tháng sau số tiền nhận P 100 6% P2 238, Câu 42: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi đơn, kì hạn tháng với lãi suất 3% quý Hỏi người phải gửi ngân hàng bao lâu, số tiền thu gấp hai số tiền vốn ban đầu? A 102 tháng B 103 tháng C 100 tháng D 101 tháng Lời giải Chọn A Áp dụng công thức lãi đơn Pn P0 nr Số tiền thu gấp hai số tiền vốn ban đầu suy Pn n r n 2P0 P0 nr 2P0 100 quý = 100 tháng Suy để số tiền thu gấp hai số tiền vốn ban đầu cần gửi 102 tháng Câu 43: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm In - đô - nê - xia - a 1,5% Năm 1998 , dân số nước 212942000 người Hỏi dần số In - đô - nê - xia - a vào năm 2006 gần với số sau nhất? A 240091000 B 250091000 C 230091000 D 220091000 Lời giải Chọn A Áp dụng công thức tăng trưởng dân số Pn Với n 2006 1998 8, r 1, 5%, P0 212942000e1,5%.8 Ta có P8 P0 enr 212942000 240091434, Câu 44: Ơng X gửi tiết kiệm 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi 0,5% / tháng Do nhu cầu cần chi tiêu, môi tháng sau đó, ơng rút triệu đồng từ số tiền Hỏi tháng cuối cùng, ông X rút nốt tiền? A 970926 đồng B 4879 đồng C 975781 đồng D 4903 đồng Lời giải Chọn C Hai toán sau tương tự Bài tốn 1: Bài tốn trả góp: Gọi số tiền vay A , lãi suất x, n số tháng phải trả, m số Ar tiền phải trả vào hàng tháng để sau n tháng hết nợ m r r n n Bài toán 2: Rút sổ tiết kiệm theo định kỳ: Gọi số tiền gửi vào ngân hàng A , lãi suất x, n số tháng rút hết tiền, m số tiền rút hàng tháng để sau n tháng hết tiền: m Ar 1 r r n n Như vậy, với câu hỏi ta tìm số tháng rút hết tiền (tìm n ) Ar m r r n m r n n m r n Ar 1 r n m Ar m r m n m Ar n log m r m Ar Với A 100 Ta có n 138, tháng r 0, 5% Như vây, sau 139 tháng số tiền 100 triệu rút hết Để biết tháng cuối rút tiền, ta tính đến cuối tháng 138, số tiền tài khoản Ta dùng công thức sau T A1 r x m r r x Trong đó: A tổng số tiền gửi ban đầu T số tiền lại ngân hàng thời điểm cuối tháng (năm) thứ x r lãi suất tính theo tháng (năm) m số tiền rút hàng tháng (năm) x thời điểm muốn biết ngân hàng bao nhiều tiền Áp dụng cơng thức ta tính cuối tháng thứ 138 ngân hàng tiền T 100 0, 5% 138 1 0, 5% 138 970926 đồng 0, 5% Nhưng cuối tháng 139 người rút tiền nên số tiền sinh lãi Đến cuối tháng 139, số tiền người rút là: T 970926 0, 5% 975781 đồng Câu 45: Biết tỉ lệ giảm dân hàng năm Nga 0,5% Năm 1998, dân số Nga 146861000 người Hỏi năm 2008 dân số Nga gần với số sau nhất? A 135699000 B 139699000 C 140699000 D 145699000 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức tăng trưởng dân số Pn Với n 2008 1998 Ta có P10 10, r 146861000e ,5%.10 0, 5%, P0 P0 enr 146861000 139527283, Câu 46: Áp suất khơng khí P ( đo milimet thuỷ ngân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x ( đo mét), tức P giảm theo cơng thức P  P0e xi P0  760 mmHg áp suất mực nước biển ( x  ), i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 m áp suất khơng khí 672, 71 mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 3000 m gần với số sau nhất? A 530,23 mmHg B 540,23 mmHg C 520,23 mmHg D 510,23 mmHg Lời giải Chọn A Giồng câu 47 Áp dụng công thức P  P0e xi với P0  760, x  1000 P  672, 71 P ln   ln  672, 71  P 760  Ta tìm hệ số suy giảm i       0, 000122004 x 1000 3000. 0,000122004  Vậy với x  3000 P  P0e xi  760.e  527,0558042 Gần với đáp án A Câu 47: Áp suất khơng khí P ( đo milimet thuỷ ngân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x ( đo mét), tức P giảm theo cơng thức P  P0e xi P0  760 mmHg áp suất mực nước biển ( x  ), i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 m áp suất khơng khí 672, 71 mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 3000 m gần với số sau nhất? A 530,23 mmHg B 540,23 mmHg C 520,23 mmHg D 510,23 mmHg Lời giải Chọn A Áp dụng công thức P  P0e xi với P0  760, x  1000 P  672, 71 P ln   ln  672, 71  P 760  Ta tìm hệ số suy giảm i       0, 000122004 x 1000 3000. 0,000122004  Vậy với x  3000 P  P0e xi  760.e  527,0558042 Gần với đáp án A Câu 48: Một khu rừng có trữ lượng gơ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% mơi năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ? A 545470 B 488561 C 465470 D 535470 Lời giải Chọn B Ta có sau năm khu rừng có P5  4.105 1  0,04   486661,161 Câu 49: Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn công thức : t m t  T m  t   m0   m0 khối lượng chất phóng xạ ban đầu ( thời điểm t  ),   2 khối lượng chất phóng xạ thời điểm t , T chu kì bán rã ( tức khoảng thời gian để nửa số nguyên tử chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ 24 ( ngày đêm) Hỏi 250 gam chất lại sau 3,5 ngày đêm ? (Kết làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) A 22,097 (gam) B 23,097 (gam) C 20,097 gam) D 24,097 (gam) Lời giải Chọn A t  T 1 Áp dụng công thức ta có m  t   m0    m  250   2 2 3,5  22, 097 (gam) 358 CO2 Biết tỉ lệ thể tích khí 10 khơng khí tăng 0, 4% hàng năm Hỏi năm 2004 , tỉ lệ khí CO2 khơng khí gần với số Câu 50: Năm 1994 , tỉ lệ thể tích khí CO2 khơng khí sau nhất? A 393.106 C 373.106 B 379.106 Lời giải Chọn C D 354.106 Ta có tỉ lệ khí CO2 năm 2004 358 10  0, 004   372,58.106  10 Câu 51: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S  A.ert ,trong A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng (r  ), t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đơi thời gian tăng trưởng t gần với kết sau A phút C 16 phút B phút D 30 phút Đăng ký mua file word trọn chuyên đề Toán khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu mơn Tốn” Gửi đến số điện thoại Lời giải Chọn A Tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn 300  100.e5r  5r  ln  r  ln Từ 100 con, để có 200 Từ cơng thức 200  100ert  rt  ln  t  ln  3,15  phút ln Câu 52: Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M  logA  logA0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20 , trận động đất San Francisco có cường độ độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ gần với số sau là: A 7,9 B 8,6 C 8,5 D 8,9 Lời giải Chọn B Trận động đất San Francisco có cường độ độ Richter, áp dụng công thức M1  log A  log Ao   log A  log Ao Trận động đất nam Mỹ có biên độ 4A , cường độ trận động đất M  log  A  log Ao  log  log A  log Ao  log   8,6 độ Richte Câu 53: Biểu đồ bên cho thây kết thống kê tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn: sau 12 tiếng số lượng đàn vi khuẩn tăng lên gâp tan Số lượng vi khuẩn ban đầu đàn 250 Công thức thể tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn N thời điểm t ? A N  500.t12 B N  250.2t D N  250.22 t C N  250.22 Lời giải Chọn D Từ giả thiết đồ thị ta có bảng sau: Thời điểm t (ngày) Sồ lượng vi khuẩn 250 500  250.2 1000  250.4  250.22.1 2 2000  250.8  250.2 Dựa vào bảng ta có cơng thức thể tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn N thời 2t điểm t N  250.2 Câu 54: Peter dùng 80 mg thuốc để điều chỉnh huyết áp Đồ thị đồ thị hàm số mũ có dạng y  80.r x ( với x thời gian (ngày) sau tiêm thuốc, r tỉ lệ lượng thuốc ngày hôm truớc lại hoạt động máu Peter , y lượng thuốc tác dụng sau x ngày tiêm thuốc), chí so lượng thũc đau tiên so lượng thuốc lại hoạt động máu Peter sau một, hai, ba bốn ngày Lượng thuốc lại vào cuối ngày thứ nhất? A mg B 12 mg C 26 mg D 32 mg Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy cuối ngày thứ nhất, lương thuốc lại phải lớn 30mg Câu 55: Tính tỉ lệ lượng thuốc ngày hơm trước lại hoạt động máu Peter A 40% B 80% C 30% D 10% Lời giải Chọn A Theo câu 54 sau thời gian t  ngày, lượng thuốc lại 32mg Áp dụng cơng thức y  80r t  32  80r  r  0,  40% Câu 56: Năng lượng giải toả E trận động đất tâm địa chấn M độ Richte xác định công thức: log  E   11,  1,5M Vào năm 1995 , Thành phố X xảy trận động đất độ Richte lượng giải toả tâm địa chấn gấp 14 lần trận động đất thành phố Y vào năm 1997 Hỏi độ lớn trận động đất thành phố Y bao nhiêu? ( kết làm tròn đến hàng phần trục) A 7,2 độ Richte B 7,8 độ Richte C 8,3 độ Richte D 6,8 độ Richte Lời giải Chọn A Ta có lượng giải tỏa trận động đất thành phố X tâm địa chấn là: log  E1   11,  1,5M1  log  E1   11,  1,5.8  E1  1023,4 Khi theo giả thiết lượng giải tỏa trận động đất thành phố Y tâm địa chấn là: E1 1023,4 E2   E2  14 14 Gọi M độ lớn trận động đất thành phố Y, áp dụng công thức log  E   11,  1,5M ta phương trình sau:  1023,4  log  E2   11,  1,5M  log    11,  1,5M  M  7, độ Richte  14  t  T Câu 57: Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn cơng thức: m  t   m0   , 2 m0 khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t  ); T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kì bán rã Cabon 14 C khoảng 5730 năm Người ta tìm mẫu đồ cổ lượng Cabon xác định khoảng 25% lượng Cabon ban đầu Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi bao nhiêu? A 2400 năm B 2300 năm C 2387 năm D 2378 năm Lời giải Chọn D Giả sử khối lượng ban đầu mẫu đồ cổ chứa Cacbon m0 , thời điểm t tính từ thời điểm ban đầu ta có: m  t   m0e ln  t 5730  3m0  m0e ln  t 5730 3 5730ln      2378 (năm) t   ln Câu 58: Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh cho xem danh sách loài động vật kiểm tra lại xem họ nhớ % môi tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh cho công thức M  t   75  20ln  t  1 , t  (đơn vị % ) Hỏi sau khoảng nhóm học sinh nhớ danh sách 10% ? A 24 tháng B 23 tháng C 24.79 tháng D 22 tháng Lời giải Chọn C Theo cơng thức tính tỉ lệ % cần tìm t thỏa mãn: 75  20ln  t  1  10  ln  t  1  3, 25  t   25,79  t  24,79 Câu 59: Một công ty vừa tung thị trường sản phẩm họ tổ chức quảng cáo truyền hình mơi ngày Một nghiên cứu thị trường cho thấy, sau x quảng cáo phát số % người xem 100 ; x  Hãy tính số quảng cáo phát tối thiểu để số mua sản phẩm P  x    49e0,015 x người mua đạt 75% A 343 B 333 C 330 D 323 Lời giải Chọn B Theo giả thiết, ta phải tìm x thỏa mãn 100  75  100  75  3675e0,015 x  e0,015 x  0,015 x  49e 147  0,015 x  ln  x  332,6955058 147 Câu 60: Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tính theo cơng thức f  t   Aert , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng trưởng ( r  ), t (tính theo giờ) thời gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 sau 10 5000 Hỏi số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần A 5ln20 (giờ) B 5ln10 (giờ) C 10log510 (giờ) D 10log5 20 (giờ) Lời giải Chọn C Số vi khuẩn ban đầu có 1000 sau 10 5000 Áp dụng công thức f  t   Aert , ta có 5000  1000e10 r  e10 r   r  ln 10 Goi t thời gian cần tìm để số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần Do 10000  1000ert  ert  10  rt  ln10  t  ln10 ln10 t   10log5 10 (giờ) r ln ... lớn 30mg Câu 55: Tính tỉ lệ lượng thuốc ngày hơm trước lại hoạt động máu Peter A 40% B 80% C 30% D 10% Lời giải Chọn A Theo câu 54 sau thời gian t  ngày, lượng thuốc lại 32mg Áp dụng công... làm ăn thua lơ khơng tiền để gửi vào ngân hàng nên buộc phải rút tiền khỏi ngân hàng Biết số tiền thua lơ 500000000 đồng Hỏi sau rút tiền ngân hàng số tiền rút T ? Anh A nợ hay trả hết ? A nợ... Câu 6: Ông A mua nhà Quận - Thành phố Hồ Chí Minh với giá tỷ đồng với số tiền lớn buộc ông A phải trả góp với lãi suất hàng tháng 0.5% Hàng tháng ông trả 30 triệu đồng (bắt đầu từ mua nhà) Hỏi