Bất phương trình mũ logarit : Phương pháp giải và bài tập

https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập toán 12 CC BI TON LIÊN QUAN ĐẾN BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT Tài liệu tổng hợp chỉnh sửa lại từ tài liệu mà thầy nhóm Word Toan gửi cho Trong trình tổng hợp, phân dạng có sai sót mong bạn đọc hồi âm qua fb : https://www.facebook.com/phong.baovuong để chỉnh sửa phục vụ tài liệu tốt cho năm học sau Chân thành cám ơn ! Nguyễn Bảo Vương Câu  2x  1 Tập nghiệm bất phương trình log2 log    x    13  A  ;   14  1  B  ;2   C ; 1 13  D  ;  14  Lời giải Chọn A  2x  2x  1 Ta có: log2 log 2    log  x   x 1       2x  x    0     13 2x  x 1 0     x  14x  13 x  1   14 x 1 0     13   x   1  x       14  Câu Tập nghiệm bất phương trình   A ; 0   log 3;       C log 3;  D 0; log    2 2.3x  2x 2  3x  2x B ; 0  3  Lời giải Chọn A 2.3  2x 2 3x   2x 1  x 0 Ta có: 3x  2x  2x x  x        x  log          0   x  x x                  x Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập toán 12 x 2 Câu 1 Tập nghiệm bất phương trình     A 2;   8x B 0;2 C 2; 1 D 0; Lời giải Chọn A x 2 1 Ta có:     x 2 8 x 1      3x 1       x   x 2     x   3x  x   x   x      x  1 x   x    Câu Gọi x1 , x x  x  hai nghiệm thực phương trình 32x 1  4.3x   Chọn mệnh đề đúng? A 2x  x  2 B 2x  x  2 C x  2x  D 2x  x  Lời giải Chọn B 2x 1 Ta có:  3x  x      4.3           x 3  x  1  x 2x x  x  1 ; x   2x  x  2 Câu Bất phương trình log 3x  1  có nghiệm A x  10 B x  3 C x  D x  Lời giải Chọn D 3x   Ta có log 3x  1     x   3x    Câu Bất phương trình 2x  có tập nghiệm A T  2;  B T  ;2 C T  0;2 D T   Lời giải Chọn A Bất phương trình  2x  22  x  Câu Bất phương trình log2 (3x  2)  log2 (6  5x ) có tập nghim l Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập toán 12 A 0;  6 B 1;    1  C  ; 3   D 3;1 Lời giải Chọn B x  Bất phương trình  3x    5x  8x   x  ĐK: Kết hợp điều kiện  x  Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log22 2  x   log2 2  x    63  A S  ; 0   ;2   32    C 2;   Chọn  63  B S  ; 0   ;    32   D S  ; 0  Lời giải A ĐK: x   log 2  x   Bất phương trình  log22 2  x   log2 2  x       log2 2  x   5 x  2  x      5  x  63 2  x   32 x   Kết hợp với điều kiện  63  x 2  32 Câu  2x    Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log log2  x   A C B D Vô số nghiệm Lời giải Chọn D  2x   1 x    x 1  Điều kiện     2x  x  1      x   2x    2x   2x        log2  Ta có log log2   x  1     x  x  x      Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình S  ; 2 x x 1 Câu 10 Tìm tập nghiệm bất phương trình    Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 4x 1      Trang https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập toán 12 A (2; ) B (; 2)  (2; ) C (2; ) D (2;2) Lời giải Chọn D x x 1 Ta có     4x 1       x  x   x  x   2  x  Câu 11 Nghiệm bất phương trình 32.4x  18.2x   A 4  x  1 1 x  16 B C  x  D  x  Lời giải Chọn A Đặt t  2x , điều kiện t  Ta có bất phương trình 32t  18t    Kết hợp với điều kiện t  ta Với 1 t  16 1 t  16 1 1  t  suy  2x   24  2x  21  4  x  1 16 16 Câu 12 Giải bất phương trình log (x  3x  2)  1 A x  ;1 B x   0;2  D x  0;2  3;    C x   0;1  2; 3   Lời giải Chọn C x  x  3x   2  x        log (x  3x  2)  1   x   x  3x   0  x   0  x   Vậy tập nghiệm bất phương trình S  0;1  2; 3   Câu 13 Giải bất phương trình log 2x  1  A x  B x  C  x  D x  Lời Giải Chọn D log 2x  1   2x   3  2x   x  2 Câu 14 Giải bất phương trình log x  log x  1  log2  A x  Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 B 2  x  Trang https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập toán 12 C x  D x  2 x  Lời giải Chọn A Điều kiện: x  Ta log x  log x  1  log2   log x x  1  log2  có: x   log2 x x  1  log2  x  x     x  2 Kết hợp điều kiện ta tập nghiệm: x  Câu 15 Giải bất phương trình 2x A 0; 3  3x  B 1;2 C ; 0  3;  D ;1  2;  Lời giải Chọn Ta có: 2x D 3 x x    x  3x    x  Câu 16 Bất phương trình log2 x  log x  1  có tập nghiệm A 0; B 0;2 C 1;2 D 0;1 Lời giải Chọn B Điều kiện x  Ta xét hàm số: y  f x   log2 x  log x  1 có đạo hàm y   1  0 x ln x  1.ln với x  D nên hàm số hàm đồng biến Ta có f 2  nên log2 x  log x  1   x  Kết hợp điều kiện ta có x  0;2 Câu 17 Bất phương trình log2 x log x  1  log2 x có nghiệm A x  B x  C x  D  x  Lời giải Chọn A Điều kiện x  Ta có: log2 x log x  1  log2 x  log2 x  log2 x  1  1    log x  log2 x      log2 x  1   log2 x  1     x  x      x  x    Kết hợp với điều kiện, ta có x tha Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tËp to¸n 12 m n 1  13       1   Câu 18 Cho hai số dương m, n thỏa mãn       Khi đó: A m  n B m  n D m  n C m  n Lời giải Chọn B m m 1        1  13  Vì m, n dương nên       m n m n 1  13           1    1    1    m  n Lại có                 1 Câu 19 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x  log x      2 A vô số B C D Lời giải Chọn B: Điều kiện: x      1 1  Ta có: log x  log x     log x x     x x         2  2   2x  x    1  x  Kết hợp điều kiện:  x  2 x x 1  1 Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình x       A 1;     C 1; 0 Chọn 1x  1  x       B 0;         0; D 1;         Li gii D Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập to¸n 12 x x 1   x     1x  1  x       1 2     x    x      2    x  x    x x  2x                  x  1 x       2   2  x  x    x x  2x           1  x       x   x  x       0  x     Câu 21 Nghiệm nguyên dương lớn bất phương trình: 4x 1  2x 2  A B C D Lời giải Chọn B 4x 1  2x 2   x 2x     4x  2.2x  12    13  2x   13   2x   13  x  log2 (1  13)  2, 2034 Vậy nghiệm nguyên dương lớn Cách 2: Thế đáp án (từ lớn đến nhỏ) vào bất phương trình kiểm tra, ta x = số nguyên dương lớn thỏa mãn   Câu 22 Cho hàm số f x   log x  5x  Nghiệm bất phương trình f x   A x  B x  x  C  x  D x  Lời giải Chọn C Điều kiện: x  5x   Đúng x  R 1 log x  5x    x  5x       x  5x     x      2 Câu 23 Có số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện log x  40  log 60  x   ? A 20 B 18 C 21 D 19 Lời giải Chọn B Điều kiện: 40  x  60 Ta có   log x  40  log 60  x    log x  4060  x    x  4060  x   100  x  100x  2500   x  50   x  50 Kết hợp điều kiện ta suy có 18 s tha bi toỏn Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương häc tËp to¸n 12 Câu 24 Giải bất phương trình 2x 4  5x 2 A x  ; 2  log 5;  B x  ; 2   log 5;    D x  ; log2  2  2;    C x  ; log2  2  2;  Lời giải Chọn D      5x 2  x   x  2 log2  x  2 x   log2 5  2x 4  5x 2  x   x  2 log2  x  2 x   log2 5  x   x  log  x       x  x  log2   x  log2   2x 4 x Câu 25 Biết 15 loga (23x  23)  log a (x  2x  15)  19  A T  ;    nghiệm bất phương  Tập nghiêm T bất phương trình  B T  2;19 C T  2; 8  17  D T  1;    Lời giải Chọn B Ta có: loga (23x  23)  log a (x  2x  15)  loga (23x  23)  loga (x  2x  15) x 15 299 345 nghiệm bất phương trình nên loga Do a   loga 2 Ta có: *  23x  23  x  2x  15  x  21x  38    x  19 Câu 26 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 4  3x   4 4  B S   ;2   A S  ; 4  4 C S  ;    D S   Lời giải Chọn trình A Ta có: log 4  3x   4 4 1   3x        3x  16  x  4 Câu 27 Cho hàm số y  3x 4x Khẳng định sau sai? Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập toán 12 A f x    x ln  x ln  ln B f x    x log2  2x  log C f x    x  2x log  D f x    2x log  x log  log Lời giải Chọn C Ta có: f x    3x 4x  2  log3 3x 4x  log3  x  log 4x   x  log3 22x   x  2x log   Câu 28 Bất phương trình  A 2x x 1    2 x 1 x 3  có nghiệm nguyên? B C Vô số D Lời giải Chọn C x  Đk:   x  3   Bpt   2x x 1    2  2x x 1  x 1 x 3  2x x 1  0 x 1 x    x2  x  x2 1 x  1x  3   x 1 x 3 0 x  5x    x  1x  3 3  x  Suy bpt có vơ số nghiệm nguyên  x 4x 1 Câu 29 Tập nghiệm S bất phương trình     A S  ; 3  B S  1;  C S  ;1  3;  D S  1; 3 Lời giải Chọn C Tæng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập toán 12 x Ta có     4 x  x       4 x  3     x  4x  3  x  4x      x   x   Câu 30 Nghiệm bất phương trình log (x  1)  A x  1 B x  C x  D 1  x  Lời giải Chọn C log (x  1)   x    x  Câu 31 Có giá trị nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình log x  40  log 60  x   A 10 B 19 C 18 D 20 Lời giải Chọn C ĐK: 40  x  60 Ta có: log x  40  log 60  x    log x  4060  x    x  4060  x   100  x  100x  2500   x  50   x  50 Số giá trị nguyên dương thỏa bpt 59  41  1  18 x 1 2 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình     A (2; )   là: C ; 2 B (0; ) D (; 0) Lời giải Chọn D Ta có: x 1       x 1 2         2  x   (do   )  x  3   15  Câu 33 Nghiệm bất phương trình log2 log 2x    là:   16  A log2 15 31  x  log2 16 16 C  x log2 31 16 Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 B x D log2 15  x  16 Trang 10 https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập toán 12 x  1  x 1     Điều kiện xác định 5  x    x    x     x    x     log2 x  1  log2 5  x    log2 x  2  log2 x  1  log2 x  2   log2 5  x   log2 x  1x  2  log2 5  x   x  1x  2  5  x   x  19x  52   19  53  19  53    x  ; ;      2    2 Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm bất phương trình  x  Câu 64 Tập nghiệm bất phương trình log (3x  2)  x  A (log3 2; ) B 0;1 D (1; ) C (log3 2;1) Lời giải Chọn C Điều kiện xác định 3x    3x   x  log   log (3x  2)  x   log 3x    x  3x   31x  32x  2.3x   Đặt t  3x , t  0 bất phương trình trở thành t  2t    1  t  Kết hợp điều kiện  t  Vậy  3x   x  Nghiệm bất phương trình x  log 2;1 Câu 65 Bất phương trình log3 x  1  log 3 2x  1  có tập nghiệm A 1;2    C  ;2     B 1;2     D  ;2   Lời giải Chọn A   x 1  x    Điều kiện xác định    x  2x    x      Ta có log3 x  1  log 3 2x  1   log x  1  log 2x  1  log 27 3 3   log x  1 2x  1   log 27  x  12x  1  27      x  12x  1   2x  3x      x  2 Kết hợp điều kiện S  1;2  3 Câu 66 Tập nghiệm bất phương trình: 32x 1  10.3x   l Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 21 https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập toán 12 A 1; 0  B 1;1 C 0;1  D 1;1   Lời giải Chọn D x Đặt  t (t  0) 32x 1  10.3x    3t  10t     31  3x  31  1  x   t  3  Câu 67 Giải bất phương trình log 3x   log(4x ) 1 x  B  x  x  3 A x  C  x  D  x  Lời giải Chọn B Ta có  3x  4x   3x   4x  0  x    log 3x   log(4x )      4x   x0  x         3x     Ta tập nghiệm Câu 68 Giải bất phương trình log9 3x  log    81     A S  ;2 log 2  log 28;    C S  0;2 log 2  log 28;    B S  2 log 2; log 28   D S  2 log 2; log 28  Lời giải Chọn C Điều kiện x   3x  1 3    log9 3x  log9 92  log9 (3x  1)  Ta có log9 3x  log    81  4       Đặt t  log9 (3x  1) Khi đó, bất phương trình trở thành   t   log (3x  1)  (3x  1)  93/2 x  log 28    2 t  2t         x 1/2  t   log (3x  1)    (3  1)    x  log   2   Câu 69 Giải bất phương trình log2 3x  2  log2 5x Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 22 https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương häc tËp to¸n 12    5  B 1;  A 0;  C  ; 3 2  D 3;1 Lời giải Chọn B  x  3x   Điều kiện    6  5x    x     x  6 5 log2 3x  2  log2 6  5x   3x    5x  x  Kết hợp điều kiện, ta có  x  Câu 70 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S  1;     1 B S  1;  x 1  42 C S  ;1  D S  ;1 Lời giải Chọn  D  1 x 1  42   1    1  1      x    x  x 1  Do    nên   1 x 1  42  x 1  2 x 10 x 3x 4 Câu 71 Bất phương trình A 1      có nghiệm nguyên dương? B C D Lời giải Chọn D x 10 x 3x 4 1       2x 3x 4  2102x  x  3x   10  2x  x  x    2  x  Suy nghiệm nguyên dương x  1;2; Câu 72 Giải bất phương trình 23x 1  2  A Tập nghiệm S   ;     2 B Tập nghiệm S  ;     3 C Tập nghiệm S  ;    3  D Tập nghiệm S   ;   Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 23 https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập toán 12 Lời giải Chọn A 23x 1   23x 1  23  3x    x  Câu 73 Nghiệm bất phương trình log (x  5x  7)  A x  B x  C  x  D x  x  Lời giải Chọn C x  5x   log (x  5x  7)     x  5x     x   x  5x   Câu 74 Giải bất phương trình log x  1  A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn C log2 x  1   log2  x    x  Câu 75 Giải bất phương trình A x  x 2 2 x 1  12  B x  x 1 C x  D x  Lời giải Chọn x 2 B x 1 2  12   x  x  x 1  x  x  12  2x  12  2 x  12   x 2x   x   x   Câu 76 Nghiệm bất phương trình log2 3x   là: A log3  x  B x  C  x  D x  Lời giải Chọn A x ĐKXĐ:    x  log3   Với đkxđ, log2 3x   log2  3x    3x   x  Vậy bất phương trình có nghiệm log3  x    Câu 77 Giải bất phương trình log x  3x  Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 24 https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tËp to¸n 12 A x  1;  B x  0;2  C 0;1  2; 3   D x  0;2  3;    Lời giải Chọn C ĐKXĐ: x  3x    x  ;1  2;    Với đkxđ, log x  3x   log  x  3x    x   0; 3   2 Vậy bất phương trình có tập nghiệm 0;1  2; 3   Câu 78 Giải bất phương trình log 2x  1  1  3 A ;     3 B 1;    1 3 C  ;   2  3  D  ;    Lời giải Chọn C ĐKXĐ: 2x    x  Với đkxđ, log 2x  1  1  2x    x  1 3 Vậy bất phương trình có tập nghiệm  ;   2  Câu 79 Giải bất phương trình log 1  x   A x  B x  D 1  x  C x  Lời giải Chọn B Ta có: log 1  x     x   x  x 1 x 4 Câu 80 Nghiệm bất phương trình A x  1      B x  C x  D x  Lời giải Chọn C 3x 1 1 3x 4      23x 1  3x 4   x   6x   x  Câu 81 Bất phương trình log 2x  1  có nghiệm l: Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 25 https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập toán 12 A  x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn C log 2x  1   2x   32  2x    x  Câu 82 Bất phương trình log21 x  log x   có nghiệm là: x  729 C  x  27 D  x  A  x  B x  729 Lời giải Chọn C log x  log x    log23 x  log x     log x   32  x  33   x  27 Câu 83 Tìm tập nghiệm bất phương trình log x   1 A T  ;    B T  ;2 C T  2;  1  D T   ;    Lời giải Chọn D log x   x  1   T   ;   2  Câu 84 Nghiệm bất phương trình log5 (3x  2)  là: A x  Chọn B x  C x   Lời giải: D x  1 A log5 (3x  2)   3x    x  Vậy chọn đáp án A Câu 85 Bất phương trình log x  log 3  2x  có tập nghiệm là: A S= 3;1  3 B S= 0;     3 D S= 1;    C S= ; 3  1;  Li gii: Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 26 https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập toán 12 Chọn D Điều kiện:  x  x  3 log x  log 3  2x   x  2x     x  3  3 Kết hợp với điều kiện: S  1;      Câu 86 Giải bất phương trình log2 x – 4x   A 7  x  1 B 3  x  1  x  C 3  x  D  15  x   15 Lời giải: Chọn D Tập xác định: D     log2 x – 4x    x  4x  11    15  x   15   Câu 87 Giải bất phương trình log x  3x   1 A x  ;1 Chọn B x  0;2  C x   0;1  2; 3   Lời giải D x  0;2  3;    C x  Điều kiện: x  3x     x      Ta có log x  3x   1  log x  3x   log 2 2 2  x  3x    x  3x    x  Kết hợp với điều kiện ta được: x   0;1  2; 3   x1 1 Câu 88 Tập sau tập nghiệm bất phương trình     A x  C x  B x   D  x  Lời giải Chọn A x1 1 Ta có:     x 1 1        1     x    x    Câu 89 Giải bất phương trình log3 4x  3  log 2x Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 27 https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập toán 12 A x Chn B   x   x  Lời giải C D Vô nghiệm C Điều kiện: x  Ta có: log3 4x  3  log 2x  3   log3 4x  3  log32 2x  3  2 4x  3  log3 4x  3  log3 2x  3   log3 2x  4x  3 2  2x  9 4x  3   16x  24x   2x  3 Do x   2x   nên 2x   16x  42x  18   8x  21x     Kết hợp với điều kiện ta  x   x  x 1 Câu 90 Tập nghiệm bất phương trình     6.2x là:   B 2;  1 A ; 2  1;     C 1; 0   D  2;  1  0;      Lời giải Chọn B x       6.2x  22x  6.2x   (1)   Đặt 2x  t t  0 Phương trình (1) có dạng: t  6t     t    2x    x   2  x  1 1 Câu 91 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình     B A x 3x 10 C x 2 1      D 11 Li gii Chn C Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 28 https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập toán 12   x 3x 10 x 2 1       x  3x  10  x  x       x  2 x  x  10       x    x  14 x       x  14 x  3x  10  x  2        5  x  14  x  5;6;7; 8;9;10;11;12;13 Bất phương trình có nghiệm ngun     x      Câu 92 Tìm tập nghiệm bất phương trình log x  3x   1       B 0;  2; 3   A ; C 0;  3; 7    D  0;  Lời giải Chọn B x  Điều kiện: x  3x     (*) x    log x  3x   1  x  3x    x  3x    x  0  x  Kết hợp điều kiện (*), suy ra:  2  x  Câu 93 Tìm tập nghiệm bất phương trình 0, 3x x   C 2; 1  0, 09    D 1;   A ;   B ;   1;   Lời giải Chọn 0, 3x C x  0, 09  x  x   x  x    2  x  Câu 94 Cho 3x  2x  Tìm mệnh đề A x log  x B x log2  x  C x log2  x  D x log2  Lời giải Chọn C Chuyển vế, logarit hai vế theo số ta có: 3x  2x  x log2  x  x log2  x  ỏp ỏn C Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 29 https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương häc tËp to¸n 12 Câu 95 Tập nghiệm bất phương trình log (5x  1)  5  1 A ;      31 B  ;   5   31  C  ;        31 D ;     ;      Lời giải Chọn C   5x    5x    31   31 5   5x   32  x   D   ;   Đáp        5x   32 5 5x            án C Câu 96 Giải bất phương trình log2 x  1   log2 x  2 A  x  B 4  x  C  x  D  x  Lời giải Chọn.C Cách 1: x    x  Điều kiện:   x    log2 x  1   log2 x  2  log2 x  1  log 2 x  2  x   x  2  x  So với điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình  x  Câu 97 Tập nghiệm bất phương trình log  1 A T  2;    Chọn  1 B T  2;     x 2   2x 3  C T   ;  2   Lời giải  1 D T  ;    A      x   2;  x        x 2 x 2   log 00     2x      3x  1  3  2x  2x  0 x  ;    ;            2x     1  x  2;    Câu 98 Giải bất phương trình log 0,5 2x  3  log 0,5 3x  Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 30 https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập toán 12 A x   B x  C x  D x   Lời giải Chọn.B   x 2 2x   3x     log 0,5 2x  3  log 0,5 3x  1     x  2x    x        x 1 x 4 Câu 99 Nghiệm bất phương trình A x  Lời giải C x  D x  C 3x 1 Ta có: B x  Chọn x 4 1      1         3x 4  32 3x 1  326x  x    6x  x  Chọn C Câu 100 Nghiệm bất phương trình 22x  6.2x   A  x  B  x  C  x  D 1  x  Lời giải Chọn A   22x  6.2x    2x  6.2x     2x    x  Câu 101 Nghiệm bất phương trình log (2x  6)  log2 x  1 là: A 1  x  B  x  C x  1 , x  D x  1 , x  Lời giải Chọn A 2x    x 1 Điều kiện:   x    Khi đó: log (2x  6)  log2 x  1  log2 (2x  6)  log2 x  1  log2 (2x  6)  log2 x  1  2x   x  1  2x   x  2x   x  4x   2 1  x    Câu 102 Giải bất phương trình log x  3x   1 A x  ;1 B x  [0;2) C x  [0;1)  (2; 3] D x  [0;2)  (3; 7] Li gii Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 31 https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập to¸n 12 Chọn C ĐK: x  3x    x  x    log x  3x   1  x  3x     x  kết hợp điều kiện suy Nghiệm bất phương trình x  [0;1)  (2; 3]   Câu 103 Giải bất phương trình log x  3x   1 A x  ;1 B x  [0;2) C x  [0;1)  (2; 3] D x  [0;2)  (3;7] Lời giải Chọn  C  ĐK: x  3x    x  x  2   Ta có: log x  3x   1  x  3x    x  3x    x  Kết hợp điều kiện ta có x   0;1  2; 3   x  Câu 104 Cho bất phương trình: log x log2 4x   log    Nếu đặt t  log2 x , ta bất   phương trình sau đây? A t  14t   B t  11t   C t  14t   D t  11t   Lời giải Chọn A x  Ta có log x log2 4x   log     log2 x 2  log2 x   log2 x     2  log2 x 2  log2 x   12 log2 x    log22 x  14 log2 x   Đặt t  log2 x phương trình trở thành t  14t   Câu 105 Tìm tập nghiệm bất phương trình log2 x  3  log2 x  A 3; Chọn B ; 1   4;    Lời giải C 4;   D 3; 4  C ĐK: x  Bất phương trình cho trở thành x   Kết hợp điều kiện log2 x  3.x   x  3x   x  3x      x  Suy x  Câu 106 Tập nghiệm bất phương trình 3.9x  10.3x   có dạng S  a;b  Khi b  a   Tỉng hỵp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 32 https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương học tập toán 12 A ` B C D Lời giải Chọn C  3x   31  3x  31  1  x  a  1; b   b  a  3.9x  10.3x    Khi 2017  x   Câu 107 Tập nghiệm bất phương trình            \ 0 A S  ;  2017    B S  0;  2017    C S   ; 0  2017   D S   \ 0 Lời giải Chọn A Điều kiện: x  2017  x   Ta có            2017  x  2017 x   Câu 108 Tìm tập hợp nghiệm S bất phương trình: log  x   log  2x  4 4 A S  2; 1 B S  2;  C S  3;   2; 1 D S  3;  Lời giải Chọn C Điều kiện: x  2   log  x   log  2x  4  x   2x   x  2; 1  3;  4   15  Câu 109 Giải bất phương trình log2 log 2x      16  A x  C  x  log2 31 16 B log2 15 31  x  log2 16 16 D log2 15  x  16 Li gii Chn C Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 33 https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương häc tËp to¸n 12 Ta có    15  15  15 31 log2 log 2x      log 2x      2x     2x     16  16 16 16 16    log2 31  x  16   Câu 110 Tổng nghiệm nguyên dương bất phương trình x  5x  log x  2  B A C D 10 Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x  2, x    x  Khi x  5x     , chọn x  thoả điều kiện tốn, phương trình thoả x  mãn Khi x  5x   phương trình trở thành x    x   x     x  3x 4    x    1  x   Từ điều kiện chọn x  Vậy tổng nghiệm nguyên dương  log x  2    x  5x        log x  2      x  5x      Câu 111 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 4x  3  log 2x  3  3 3  A S   ;  4    3 B S   ;  4   C S   ; 3 4  3  D S   ; 3   Lời giải Chọn B Điều kiện: x  log3 4x  3  log 2x  3   log3 4x  3   log3 2x  3  4x  3  2x  3  16x  42x  18     x  3  Kết hợp điều kiện ta nghiệm S   ; Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 34 https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề cương häc tËp to¸n 12   Câu 112 Tập nghiệm bất phương trình log 2x  x   1  A ; 0   ;    C  3 B 1;      0;    3  D ;1   ;    Lời giải Chọn A 2x  x   1  bpt    x  ; 0   ;  2x  x   2   Câu 113 Giải bất phương trình log x  log x  2  tập nghiệm A x  B x  C x  1 D  x  Lời giải Chọn B Điều kiện x  log x  log x  2   x  2x    x  1  x  So với điều kiện suy x  3x2 2 Câu 114 Tìm tập nghiệm bất phương trình     A 4;   Chọn 3x2       B ;1  2x 2      C 1;   Lời giải D 0;   C 2x 2       3x    x  x Tổng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 35 ...  32x  2.3 x   Đặt t  3x , t  0 bất phương trình trở thành t  2t    1  t  Kết hợp điều kiện  t  Vậy  3x   x  Nghiệm bất phương trình x  log 2;1 Câu 65 Bất phương trình log3... với điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình S  ; 2 x x 1 Câu 10 Tìm tập nghiệm bất phương trình     Tỉng hợp giảng dạy: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 4x 1    ... 2  x  Câu 11 Nghiệm bất phương trình 32.4 x  18.2x   A 4  x  1 1 x  16 B C  x  D  x  Lời giải Chọn A Đặt t  2x , điều kiện t  Ta có bất phương trình 32t  18t    Kết