Đang tải... (xem toàn văn)
Mọi hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đều biến đổi được về dạng tam giác, bằng phương pháp khử dần ẩn số... Tiếp tục cộng hai vế tương ứng của phương trình thứ hai và phương trình t[r]
(1)Phương trình, Hệ phương trình
1 Phương trình bậc hai ẩn
Phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát là (1)
trong là hệ số, với điều kiện không đồng thời 0.
Chú ý
a) Khi ta có phương trình Nếu phương trình vơ nghiệm, cịn cặp số nghiệm
b) Khi , phương trình trở thành (2)
Cặp số nghiệm phương trình (1) điểm thuộc đường thẳng (2)
Tổng quát, người ta chứng minh phương trình bậc hai ẩn ln ln có vơ số nghiệm Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình (1) đường thẳng mặt phẳng tọa độ Oxy. 2 Hệ phương trình bậc hai ẩn
Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát là
(3)
trong là hai ẩn số; chữ số lại hệ số Nếu cặp số đồng thời nghiệm hai phương trình hệ được gọi nghiệm hệ phương trình (3) Giải hệ phương trình (3) tìm tập nghiệm nó.
(2),
trong ba ẩn; hệ số không đồng thời Hệ phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng qt là
(4)
Trong x, y, z ba ẩn ; chữ số lại hệ số Mỗi ba số nghiệm ba phương trình hệ gọi nghiệm hệ phương trình (4).
Chẳng hạn, nghiệm hệ phương trình
(5) Còn nghiệm hệ phương trình
(6)
Hệ phương trình (5) có dạng đặc biệt, gọi hệ phương trình dạng đa giác
Việc giải hệ phương trình dạng đơn giản Từ phương trình cuối tính thay vào phương trình thứ
ta tính cuối thay tính vào phương trình đấu tính
Mọi hệ phương trình bậc ba ẩn biến đổi dạng tam giác, phương pháp khử dần ẩn số Chẳng hạn, sau cách giải hệ phương trình (6)
Giải:Nhân hai vế phương trình thứ hệ (6) với -2 cộng vào phương trình thứ hai theo vế tương ứng, nhân hai vế phương trình thứ với cộng vào phương trình thứ ba theo vế tương ứng hệ phương trình (đã khử hai phương trình cuối)
(3)Tiếp tục cộng hai vế tương ứng phương trình thứ hai phương trình thứ ba hệ nhận được, ta hệ phương trình tương đương dạng tam giác
Ta dễ dàng giải
Vậy nghiệm phương trình
Một số tập B 1
Phương trình có tập nghiệm là:
A B
C D
Baì 2
Tìm tập nghiệm phương trình:
A B
C D
Baì 3
(4)A B
C D
Baì 4
Cho bất phương trình: Tìm m để bất phương trình
có nghiệm.
A B
C D
Baì 5
Cho phương trình :
Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
A B
C D
B 6
Phương trình có tập xác định là: A
(5)D
Baì 7
Số nghiệm phương trình là: A B
C D
Baì 8
Nghiệm phương trình: là:
A B và
C và D và
B 9
Phương trình có số nghiệm là: A
nghiệm
B nghiệm C
nghiệm
D nghiệm Baì 10
(6)A và
B và
C A, B đúng D Vơ nghiệm
B 11
Tìm tập nghiệm phương trình:
A B
C D
B 12
Tính tổng lũy thừa bậc bốn hai nghiệm phương trình:
A B
C D
Baì 13
Cho bất phương trình: Tìm m để bất phương trình có nghiệm.
A B
C D
(7)Cho phương trình :
Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
A B
C D
B 15
Phương trình có tập xác định là: A
B C D
Baì 17
Số nghiệm phương trình là: A B
C D Baì 18
Nghiệm phương trình: là:
A B và
(8)B 19
Phương trình có số nghiệm là: A
nghiệm
B nghiệm C
nghiệm
D nghiệm
Baì 20
Nghiệm hệ phương trình:
A và
B và
cấp số cộng