Thông tin tài liệu
VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn: Tốn – lớp 10 THPT&GDTX Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Đề khảo sát gồm 01 trang Câu (3,0 điểm): 2 x y Giải hệ phương trình 2 x y 2x y 1 x 3x Giải bất phương trình x 5x Câu (1,0 điểm): Cho sin 12 Tính sin 2 13 Câu (2,0 điểm): Cho f ( x) (m 2) x 2(2 m) x 2m , với m tham số Tìm tất giá trị m để phương trình f ( x) nhận x 2 làm nghiệm Tìm tất giá trị m để hàm số y f ( x) xác định với giá trị x Câu (3,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(2;1) Viết phương trình đường thẳng A B Chứng minh tập hợp điểm M ( x; y ) mặt phẳng Oxy thỏa mãn MB 11 3MA2 đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn đó, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng : 3x y Viết phương trình đường thẳng d , biết d qua điểm A cắt tia Ox, Oy thứ tự M , N cho tam giác OMN có diện tích nhỏ Câu (1,0 điểm): Giải phương trình x 14 x 15 10 x 19 1 x Hết Ghi chú: - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu; - Cán coi thi khơng giải thích thêm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn: Tốn – lớp 10 THPT&GDTX SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM (Đáp án, biểu điểm gồm 03 trang) Câu Câu 1.1 (1,5 điểm) (1) 2 x y 2x y 1 (2) Giải hệ phương trình Điểm Từ (1) y x , vào (2) ta phương trình x x x 1; x Với x y 2; Câu 1.2 (1,5 điểm) Đáp án 2 x y 0,50 x y 5 Vậy hệ phương trình có tất nghiệm ( x; y ) (1; 2), ( ; ) 5 x 3x Giải bất phương trình x 5x x 2 ĐKXĐ: x 3 2 x Với ĐKXĐ bất phương trình tương đương với: 0 x 5x x 2 x x 3 x 3 *TH1: 2 x x 5x x 2 2 x x (VN ) *TH2: 3 x 2 x 5x Vậy tập nghiệm hệ S ; 3 (2;1) 12 Câu Cho sin Tính sin 2 (1,0 13 2 điểm) 12 2 Có cos sin 13 13 13 12 120 Vậy sin 2 2sin cos 13 13 169 Do 0,50 nên cos Vậy cos Câu Cho f ( x) (m 2) x 2(2 m) x 2m , với m tham số (2,0 Tìm tất giá trị m để phương trình f ( x) nhận x 2 làm điểm) nghiệm 0,50 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 3.1 (1,0 điểm) Tìm tất giá trị m để hàm số y f ( x) xác định với giá trị x Phương trình f ( x) nhận x 2 làm nghiệm f (2) (m 2)(2)2 2(2 m)(2) 2m m Vậy m giá trị cần tìm 3.2 (1,0 điểm) Hàm số y f ( x) xác định với giá trị x khi: f ( x) 0, x (m 2) x 2(2 m) x 2m 0, x (1) *TH1: m m (1) có dạng 0, x (luôn đúng) *TH2: m m Lúc (1) xảy khi: m m ' m (2 m) (m 2)(2m 1) m m m 1 m (2 m)(m 1) m *Kết luận: Vậy m / m 2 thỏa mãn yêu cầu toán Câu Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(2;1) (3,0 Viết phương trình đường thẳng A B điểm) Chứng minh tập hợp điểm M ( x; y ) mặt phẳng Oxy thỏa mãn MB 11 3MA2 đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn đó, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng : x y Viết phương trình đường thẳng d , biết d qua điểm A cắt tia Ox, Oy thứ tự M , N cho tam giác OMN có diện tích nhỏ 4.1 Có AB 1; 1 vectơ phương đường thẳng AB (1,0 x 1 t điểm) Mà đường thẳng AB qua điểm A(1; 2) Vậy đường thẳng AB: 4.2 (1,0 điểm) y 2t 2 2 Có 2MB 11 3MA2 x 1 y 11 1 x y 2 2 x y x y 16 ( x 1) ( y 4) (*) Chứng tỏ tập hợp điểm M ( x; y ) mặt phẳng Oxy thỏa mãn MB 11 3MA2 đường tròn (C ) có phương trình (*) Đường tròn (C ) có tâm I (1; 4) , bán kính R Gọi ' đường thẳng vng góc với , ' : x y p ' tiếp tuyến (C ) khi: d ( I , ') R 0,50 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 4.3 (1,0 điểm) 4 12 p 16 p 3 1 p 13 Vậy tiếp tuyến cần tìm ' : x y , ' : x y 13 Gọi M (m;0), N (0; n) m n 2 x y Đường thẳng d qua hai điểm M , N nên d : m n Do đường thẳng d qua điểm A nên ta có: m n Tam giác OMN vuông O nên SOMN OM ON mn 0,25 0,50 0,25 Áp dụng BĐT trung bình cộng trung bình nhân (BĐT Cơsi) cho số 2 , ta có mn , dẫn đến S OMN m n m n mn 1 m n m 1 S OMN n m n m n x y Vậy tam giác OMN có diện tích nhỏ Khi d : 10 x 19 Giải phương trình x 14 x 15 1 x 19 ĐKXĐ: x 10 dương Câu (1,0 điểm) Với ĐKXĐ, phương trình tương đương với: ( x 1) 14 x 15 10 x 19 ( x 1)( x 2) x 0,25 0,25 0,25 ( x 1) x 14 x 15 x 10 x 19 x 1 0 x 14 x 15 x 10 x 19 ( x 10 x 19) 19 (vì x nên x 14 x 15 x 10 x 19 ) 10 x 10 x 19 x 1 19 (VN , x ) x 14 x 15 x 10 x 19 10 x (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình có tập nghiệm S 6; 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Chú ý: - Các cách giải khác mà sử dụng kiến thức chương trình (tính đến thời điểm khảo sát) cho điểm tối đa theo câu, ý Biểu điểm chi tiết câu, ý chia theo bước giải tương đương; - Điểm khảo sát làm tròn đến 0,5 Ví dụ: 4,25 làm tròn thành 4,5; 4,75 làm tròn thành 5,0; 4,50 ghi điểm 4,5; 5,00 ghi điểm 5,0./ ... 1) x 14 x 15 x 10 x 19 x 1 0 x 14 x 15 x 10 x 19 ( x 10 x 19) 19 (vì x nên x 14 x 15 x 10 x 19 ) 10 x 10 x 19 x 1 19... pháp luật, biểu mẫu miễn phí KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn: Tốn – lớp 10 THPT&GDTX SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM (Đáp án, biểu điểm gồm 03 trang) Câu... tích nhỏ Khi d : 10 x 19 Giải phương trình x 14 x 15 1 x 19 ĐKXĐ: x 10 dương Câu (1,0 điểm) Với ĐKXĐ, phương trình tương đương với: ( x 1) 14 x 15 10 x 19 ( x 1)(
Ngày đăng: 30/11/2017, 20:45
Xem thêm:
