bo de thi hk2 mon toan lop 10 truong thpt thach thanh 1 thanh hoa nam hoc 2016 2017

Viết phương trình đường thẳng  đi qua M2; 4 và vuông góc với d... Viết phương trình đường thẳng  đi qua M2; 4 và song song với d.. Tìm tọa độ điểm H thuộc d sao cho đường thẳng MH vuôn

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Môn: Toán; Khối 10_ thi buổi sáng Năm học: 2016 - 2017 Thời gian: 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm) Xét dấu các biểu thức sau:

a) f x x2  x 1 b) f x   x2 3x 2

Câu 2 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình:

1

Câu 3 (1,0 điểm) Cho tan 2

0

2













  

 Tính cos.

Câu 4 (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức:  

  , với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa

Câu 5 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy,

a) Cho đường thẳng d có phương trình tham số 1 3

5

 



  

 Viết phương trình đường thẳng

 đi qua M(2; 4) và vuông góc với d Tìm tọa độ giao điểm H của và d

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua A  4;3 và A nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông

Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy.Tìm tâm và bán kính của đường tròn

  2 2

Câu 7 (1,0 điểm) Cho a b c , , 0 Chứng minh rằng bc ca ab a b c

a  b  c   

-Hết -TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Môn: Toán; Khối 10_ thi buổi chiều

Năm học: 2016 - 2017 Thời gian: 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm) Xét dấu các biểu thức sau:

a) f x    x2 x 1; b) f x x2  3x 4

Câu 2 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình:

1

Câu 3 (1,0 điểm) Cho cot 3

0

2













  

 Tính sin .

Câu 4 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức cos 2 cos 4 cos6

sin 2 sin 4 sin 6

A



Câu 5 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy,

a) Cho đường thẳng d có phương trình x 3 16 0y  Viết phương trình đường thẳng 

đi qua M(2; 4) và song song với d Tìm tọa độ điểm H thuộc d sao cho đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng d

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm F2 8;0 và có một đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông

Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy.Tìm tâm và bán kính của đường tròn

  2 2

Câu 7 (1,0 điểm) Cho 0 1

2

x

  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

  21 2 

-Hết -ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 (SÁNG)

b) f x      0 x  ;1 2;   ; f x    0 x  1;2 1,0

5

cos cos cos sin sin cot cot 1

cos cos cos sin sin cot cot 1

1,0

5 5

1,0

b) 2 2 1

40 15

7

Áp dụng bđt Cô-si bc ca 2 bc ca 2c

a  b  a b  ; Tương tự

Cộng theo vế các bất đẳng thứ này, suy ra bđt cần c/m

1,0

ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 (CHIỀU)

b) f x        0 x  ; 4 1;   ;f x     0 x  4;1 1,0

10

cos6 cos 2  cos 4

sin 2 sin 4 sin 6 sin 6 sin 2 sin 4

1,0

5 5

1,0

b) 2 2 1

128 64

7

  21 2  1 2  1 2 3   1

P x x  x x x  x      P x 

( )

27

m

min

1

2

P x   x   P  P 

1,0