De thi HSG mon Toan lop 12 tinh Vinh Phuc 2016 2017

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 180 ' Bài 1:(4 điểm). Cho hàm số: y  1 x 3  mx 2  2 x  2 m  1 ( cm ) 3 3 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2. Tìm m  (0; 5 ) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ 6 thị (Cm), và các đườ ng thẳng: x=0; x=2; y=0 có diện tích bằng 4. Bài 2: (4 điểm). 1. Giải các phương trình: 3 x)=5(sin x +3cos x). tgx  1 (sin x + 2cos 2. giải phương trình: log 2 2 x + x.log 7 (x + 3)= log 2 x [ x + 2.log 7 (x + 3)] 2 Bài 3: ( 4 điểm). 3 2 1. Tìm a để phương trình sau có nghiệm. a  a  sin x = sin x 2. Tìm a để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt. x  1  2( a  1) x  1  4(1  a ). x  1  4 a  6  0 x x x x Bài 4( 4 điểm). 1. Cho  ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi R 1 , R 2 , R 3 lần lượt là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác BOC, COA, AOB. Cho biết: R 1 +R 2 +R 3 = 3R. Tính 3 góc của  ABC 2. Cho (E): x 2 + 4y 2 = 4 . M là điểm thay đổi trên đường thẳng y=2. Từ M kẻ đến (E) hai tiếp tuyến. Gọi các tiếp điểm là T 1 , T 2 . Tìm vị trí của M để đường tròn tâm M tiếp xúc với đường thẳng T 1 , T 2 có bán kính nhỏ nhất. Bài 5:( 4 điểm). 1. Cho hàm số f(x) xác định và dương trên R thỏa mãn:  f '2 ( x )  4 f ' ( x ). f ( x )  f 2 ( x )  0    f (0)  1 Tìm hàm số f(x). 2. Cho tứ diện ABCD có trọng tâm là G. Các đường thẳng AG, BG, CG, DG kéo dài lần lượt cắt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ở A 1 , B 1 , C 1 , D 1 CMR : GA 1  GB 1  GC 1  GD 1  GA  GB  GC  GD -NKL-THPT B¶n Ngµ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu (2.0 điểm)  2x có đồ thị ( H ) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận x 1 ( H ) M điểm ( H ) Tiếp tuyến với ( H ) M cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang ( H ) E F Chứng minh tam giác IEF có diện tích không đổi x3 b) Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (C ) Trong tất tiếp tuyến với đồ thị (C ) , tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Câu (2.0 điểm) a) Cho log5  a,log6 12  b Tính log 25 24 theo a b a) Cho hàm số y  4x    Tính tổng: S  f  b) Cho hàm số f ( x )  x  2  2017  Câu (2.0 điểm) a) Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển khoảng AB  4(km) Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng BC  7(km) Người canh hải đăng phải chèo đò từ vị trí A đến vị trí M bờ biển với vận tốc 6( km h) xe đạp từ M đến C với vận tốc 10( km h) (hình vẽ bên) Xác định vị trí M để người đến C nhanh   f      2017   2016  f   2017  b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có ba nghiệm dương phân biệt x3  3(m  1) x2  3(2m  1) x  2m2  9m   Câu (2.0 điểm) Cho tứ diện ABCD có BAC  CAD  DAB  600 ,AB  8(cm),AC  9(cm), AD  10(cm) Gọi A1 ,B1 ,C1 ,D1 trọng tâm tam giác BCD, ACD, ABD, ABC a) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  ACD  b) Tính thể tích khối tứ diện A1B1C1 D1 Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  8, BC  Biết SA  SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Tìm bán kính mặt cầu có tâm thuộc phần không gian bên hình chóp tiếp xúc với tất mặt hình chóp S ABC Câu (1.0 điểm) Cho a,b,c số thực dương thỏa mãn abc  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a3 b3 c3    a  a  b2  b  c  c  - Hết - - Thí sinh không sử dụng tài liệu máy tính cầm tay Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………….; Số báo danh:……………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2016-2017 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 06 trang) I LƯU Ý CHUNG: - Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý phải có Khi chấm thí sinh làm theo cách khác đủ ý cho điểm tối đa - Điểm toàn tính đến 0,25 không làm tròn - Với hình học thí sinh không vẽ hình phần không cho điểm tương ứng với phần II ĐÁP ÁN:  2x Câu 1.a (1.0 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị ( H ) Gọi I giao điểm hai đường x 1 tiệm cận ( H ) M điểm ( H ) Tiếp tuyến với ( H ) M cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang ( H ) E F Chứng minh tam giác IEF có diện tích không đổi Nội dung Điểm   2m  Giả sử M  m; , tiếp tuyến với ( H ) M có  , m  1 Ta có: f '( x)   m 1  ( x  1)  phương trình là: y    2m x  m   (m  1) m 1 () 0.25 Đồ thị ( H ) có tiệm cận đứng 1 : x  1 , tiệm cận ngang 2 : y  2 , suy I (1; 2)   Ta có:   1  E  E  1; Do đó: IE  0.25  2m   ;     F  F  2m  1; 2  m 1  , IF | 2m  | | m  1| 0.25  | 2m  | (không đổi) | m  1| Tam giác IEF vuông I nên SIEF  IE.IF   0.25 x  x  x  có đồ thị (C ) Trong tất tiếp tuyến với đồ thị (C ) , tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Nội dung Điểm Hàm số cho có y'  x  x  1 Gọi M  x0 ; y0  điểm thuộc đồ thị (C), y0  x03  x02  x0  0.25 Tiếp tuyến đồ thị (C) M  x0 ; y0  có hệ số góc: k  y'  x0   x02  x0  0.25 Câu 1.b (1.0 điểm) Cho hàm số y    x0     3 Vậy k đạt giá trị nhỏ 3 x0  0.25 Trang 1/6, HDC HSG12-Môn Toán 11 7  Khi M  2;   tiếp tuyến cần tìm có phương trình: y  3x  3  0.25 Câu 2.a (1.0 điểm) Cho log5  a,log6 12  b Tính log 25 24 theo a b Nội dung Ta có: a  log5  log5  log5 2; b  log6 12 Điểm  a.b  log5 6.log6 12  log5 12  log5  2log5 0.25 x  y  a  x  2a  ab Vậy đặt x  log5 3, y  log5 ta có hệ    x  y  ab  y  ab  a 0.25  log5  3log5  1 a(2b  1)  ( x  y)   2ab  a    2 Khi log 25 24  0.25 0.25 4x Tính tổng: Câu 2.b (1.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  x 2      2016  S f  f      f    2017   2017   2017  Nội dung Ta có nhận xét: Nếu a  b  f  a   f  b   Điểm 0.25 4a  4b    4b  4a   4a 4b Thật vậy, ta có: f (a)  f (b)  a    4b   4a  2 4b  2  2.4a  b  2.4a  2.4b 2.4a  2.4b    4a  b  2.4a  2.4b  2.4a  2.4b  Áp dụng nhận xét ta được:     2016      2S   f   f     f    2017     2017    2017       2016   2015   f      f  2017    2016 sô'  S  1008 Câu 3.a (1.0 điểm) a) Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển khoảng AB  4(km) Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng BC  7(km) Người canh hải đăng phải chèo đò từ vị trí A đến vị trí M bờ biển với vận tốc 6( km h) xe đạp từ M đến C với vận tốc 10( km h) (hình vẽ bên) Xác định vị trí M để người đến C nhanh  2016     2017  0.25   f   2017   0.25 0.25 Trang 2/6, HDC HSG12-Môn Toán Nội dung Điểm Đặt BM  x,x  0; 7 Khi đó, AM  x  16 , MC   x Thời gian người canh hải đăng từ A đến C theo lộ trình toán là: h x  16  x ( )  10 0.25 x  16  x  Xét hàm số h( x)  ,  x  Hàm số h( x) liên ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC: 2011-2012 ĐỀ THI MÔN: TOÁN LỚP 12 Ngày thi: 01/4/2012 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao ñề) Câu 1: (5,0 ñiểm) Cho hàm số 3 2 1 ( 1) (4 3) 3 3 y x m x m x m = + + + + + − (1) ( m là tham số). 1. Tìm m ñể hàm số (1) ñồng biến trên [ ] 1;2 − . 2. Tìm m ñể hàm số (1) ñạt cực trị tại các ñiểm 1 2 , x x sao cho 1 2 2 1 . x x m + = − Câu 2: (4,0 ñiểm) 1. Giải phương trình: 2 2 1 tan 1 4sin .cos . 6 1 tan x x x x π +   + + =   −   2. Tìm tham số m ñể phương trình sau có nghiệm thực: 2 3 1 3 2 2 1. x x x x m + + − − − − = − Câu 3: (4,0 ñiểm) 1. Giải hệ phương trình: ( ) 2 3 2 1 .2 2. 1 log ( 1) 1 y x x x y x  − + − =   +  + + =  ( , ). x y ∈ ℝ 2. Tính tích phân: 1 ln( ) . 7 2 ln e ex I dx x x = − ∫ Câu 4: (6,0 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng toạ ñộ Ox y , cho tam giác ABC có ñỉnh (1; 2). C − Tìm toạ ñộ của các ñỉnh A và , B biết ñường cao ñi qua ñỉnh , B ñường phân giác trong ñi qua ñỉnh A của tam giác ABC lần lượt có phương trình là 2 0 x y − − = và 2 4 0 x y + + = . 2. Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz , cho tứ diện ABCD có toạ ñộ các ñỉnh lần lượt là ( 1;2;0), A − (2;1;1), B (0; 3;4), C − (3;0;3) D và cho mặt phẳng ( ) α : 2 5 0 x y z − − − = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA MB MC MD + + +     , biết M là một ñiểm thay ñổi trong mặt phẳng ( ) α . 3. Cho tứ diện ABCD có một cạnh lớn hơn a và có các cạnh còn lại ñều không lớn hơn a. Gọi V là thể tích của khối tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: 3 . 8 a V ≤ Câu 5: (1,0 ñiểm) Cho ba số thực dương , a b và c . Chứng minh rằng: 2 . a b b c c a a b c c a b b c c a a b   + + + + + ≥ + +     + + +   HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1 (Họ tên và chữ ký) Giám thị 2 (Họ tên và chữ ký) ĐỀ CHÍNH THỨC http://toanhocmuonmau.violet.vn/ Trang 1/5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2011-2012 NGÀY THI 01/4/2012 MÔN THI: TOÁN LỚP 12 Bản hướng dẫn chấm có 05 trang Câu 1 Hướng dẫn giải (5 ñiểm) TXĐ: D = ℝ 2 ' 2( 1) 4 3 y x m x m = + + + + Để y ñồng biến trên [ ] 1;2 − thì [ ] ' 0, 1;2 y x≥ ∀ ∈ − 0.5 Với [ ] 1;2 x∀ ∈ − ta có 2 0 x + > , nên ta có thể ñưa ñược ñiều kiện trên về dạng [ ] 3 2 , 1;2 2 m x x x ≥ − − ∀ ∈ − + 0.5 [ ] 1;2 3 2 max ( ), ( ) 2 x m g x g x x x ∈ − ⇔ ≥ = − − + 0.5 Tìm ñược [ ] 1;2 max ( ) 2 2 3 khi 2 3 x g x x ∈ − = − = − + 0.5 1. (2.5 ñ i ể m) Khẳng ñịnh ñược 1 3 m ≥ − KL 0.5 2 ' 2( 1) 4 3 y x m x m = + + + + Để y có cực trị thì y’ phải có hai nghiệm phân biệt và y’ ñổi dấu khi x ñi qua hai nghiệm ñó. Suy ra ' 0 ∆ > 0.5 Tìm ñược ñiều kiện ñể hàm số có cực trị là ( ;1 3) (1 3; ) m ∈ −∞ − ∪ + + ∞ 0.5 Với ( ;1 3) (1 3; ) m ∈ −∞ − ∪ + + ∞ , áp dụng ñịnh lý Vi-ét và kết hợp với 1 2 2 1 . x x m + = − Tìm ñược 1 2 3 5, 3. x m x m = − − = + 0.5 Tìm ñược 3 3 m = − ± . 0.5 2 (2.5ñiểm) Kiểm tra ñiều kiện và kết luận 3 3 m = − ± . 0.5 Câu 2 (4 ñiểm) Điều kiện ñể phương trình có nghĩa là: 2 cos 0 cos 0 hay (*) cos2 0 1 tan 0 x x x x ≠ ≠     ≠ − ≠   0.5 Biến ñổi ñược phương trình ñã cho trở thành ( ) 2 1 1 2sin 3 cos sin cos2 1 1 2sin 3sin 2 cos2 1 cos2 3sin 2 cos2 x x x x x x x x x x + − = ⇒ − + = ⇒ + = 0.5 1. (2ñiểm) Với ñiều kiện (*) ta có 0.5 HDC ĐỀ CHÍNH THỨC http://toanhocmuonmau.violet.vn/ Trang 2/5 2 2 1 1 3 tan 2 cos 2 1 3 tan 2 1 tan 2 tan 2 0 tan 2 3 x x x x x x ⇒ + = ⇒ + = + =  ⇒  =  Vì cos 0 x ≠ nên ta có sinx 0 ( ) tan 2 3 6 2 x k k x k x π π π =  =   ⇔ ∈   = + =   ℤ (thoả mãn) Kết luận ( ) 6 2 x k k x k π π π =   ∈  = +  ℤ Câu 1. (5,0 điểm) Cho hàm số   3 2 1 1 y x x   . 1. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   1 biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng d có phương trình 5 1 0 x y    . 2. Tìm m để đường thẳng  có phương trình   1 1 y m x    cắt đồ thị hàm số   1 tại ba điểm phân biệt   0;1 , , A B C , biết hai điểm , B C có hoành độ lần lượt là 1 2 ; x x thỏa mãn:     3 3 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 x m x x m x x x          . Câu 2. (5,0 điểm) 1. Giải phương trình:     2 2 sin cos 1 2sin 2 1 tan sin 3 sin5 x x x x x x      . 2. Giải hệ phương trình:       2 2 2 2 2 2 log log 2 .2 , . 2log 6log 1 log 3 3 0 x x x x y x y x y x x y                 Câu 3. (2,0 điểm) Tính tổng: 2 3 2014 0 1 2 2 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2 1 2 1 2 1 .2. .2 . .2 . 2 3 2014 S C C C C         . Câu 4. (4,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm   1;1 A ,   3;2 B ,   7;10 C . Lập phương trình đường thẳng  đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến đường thẳng  lớn nhất. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu     2 2 2 1 : 1 4 S x y z             2 2 2 2 : 3 1 1 25 S x y z       . Chứng minh rằng hai mặt cầu trên cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó. Câu 5. (3,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều . S ABC có cạnh đáy bằng 1. Gọi , M N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc các cạnh , AB CD sao cho mặt phẳng   SMN luôn vuông góc với mặt phẳng ( ) ABC . Đặt , AM x AN y   . Chứng minh rằng 3 x y xy   , từ đó tìm , x y để tam giác SMN có diện tích bé nhất, lớn nhất. Câu 6. (1,0 điểm) Cho ba số dương , , a b c thỏa mãn 2 2 2 3 3 3 a b c a b c      . Chứng minh rằng 1 1 1 1 8 1 8 1 8 1 a b c       . Hết (Đề thi gồm có 01 trang) UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN – LỚP 12 – THPT Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi 29 tháng 3 năm 2013 ================ Đ Ề CHÍNH TH Ứ C UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN THI : TOÁN – LỚP 12 – THPT Ngày thi 29 tháng 3 năm 2013 ============== Lời giải sơ lược Thang điểm Câu 1.1 Cho hàm số   3 2 1 1 y x x   . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   1 biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng d có phương trình 5 1 0 x y    . 3.0 TXĐ:  , 2 ' 3 2 y x x   Hệ số góc của d là 1 5   Hệ số góc của tiếp tuyến là 5 k  1.0 Gọi   0 0 ; M x y là tiếp điểm Khi đó   0 0 2 0 0 0 0 1 3 3 2 5 5 23 3 27 x y x x x y                     1.0 Từ đó tìm được phương trình hai tiếp tuyến: 5 2 y x   ; 202 5 27 y x  1.0 1.2 Tìm m để đường thẳng  có phương trình   1 1 y m x    cắt đồ thị hàm số   1 tại ba điểm phân biệt   0;1 , , A B C , biết điểm , B C có hoành độ lần lượt là 1 2 ; x x thỏa mãn:       1 3 3 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 x m x x m x x x          . 2.0 Phương trình hoành độ giao điểm:         3 2 2 2 0 1 1 1 1 0 1 0 * x x x m x x x x m x x m                        0.5  cắt đồ thị hàm số   1 tại ba điểm phân biệt , , A B C  phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0 5 4 5 0 (**) 4 1 0 1 m m m m                     0.5 Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của (*), ta có:           3 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 x m x x x x m m m                           3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 x SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐỀ THI MÔN: TIẾNG ANH – THPT Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 05 trang) A LISTENING (Each recording will be played TWICE) Part Questions 1-10 You are going to hear a conversation on filling an enrollment form As you listen, complete the form below by writing NO MORE THAN THREE WORDS AND/OR A NUMBER for each numbered blank EARLY LEARNING CHILDCARE CENTRE ENROLLMENT FORM Example Parent or guardian: Carol Smith Personal details Child’s name: Age: Address: Phone: Childcare information Days enrolled for Start time Childcare group Which meal(s) are required each day? Medical conditions Emergency contact Relationship to child Fees Kate (1) (2) _ Road, Woodside 4032 (3) (4) (5) am The (6) group (7) Needs (8) Jenny Ball (9) Will pay each (10) Part Questions 1-5 You will hear people talking about different situations For each question, choose the best answer A, B or C What does the woman say about learning Chinese? A It's more difficult to speak than write B She finds the pronunciation easy to learn C The grammar is not so difficult What does the woman say about her current job? A She is able to focus on her work B She finds her colleagues very chatty C She likes the atmosphere in the office What does the man say about travelling alone? A There is always someone to talk to B It can be a problem if you are ill C Decisions are easier to make What does the man plan to after his voluntary work? A Find a job in a zoo B Do a journalism course C Work in Borneo Why is the woman calling? A To explain changes in arrangements B Because she's run out of money C To avoid being late for an interview Part Questions 1-5 You will hear an interview with Leo Stone reviewing a book called “Following in Shackleton's Footsteps” by Henry Worsley For questions 1-5 complete each sentence with ONE word Leo Stone has been on quite a few to the Pole himself Henry Worsley, descended from Shackleton's captain, took Shackleton's compass and _ with him on the trip The team had to undergo strict training, but they found the biggest challenge was the one They had similar problems to Shackleton, for example strong kept them inside their tents for a couple of days Despite the difficulties, Worsley was about reaching the Pole B PHONETICS Pick out the word whose stress pattern is different from that of the other words Identify your answer by circling the corresponding letter A, B, C or D A September B government C primary D separate A oceanic B comprehensible C television D situational A mountain B fountain C police D kitchen A replacement B confinement C argument D enjoyment A politics B frequency C algebra D specific C LEXICO-GRAMMAR Part Complete the following sentences by choosing the correct answer A, B, C or D We hadn’t expected the trip to be exhausting A such B so C such an D like so Jane: “I hear Tom’s always been a bit of a problem.” Brian: “Yes, he’s the _ of the family.” A lone wolf B black sheep C lame duck D red bull The curriculum at a public school is as good of any private school A as or better than that B as or that better than C as that or better than D or better than Well, it was _good result, but you could’ve done better! A rather B a bit C a little D a fairly Jane: “Should we go to London or Paris?” Brian: “ ” A Let’s sleep on it and make our decision tomorrow B How about tomorrow morning? C Let sleeping dogs lie, will you? D What about doing overnight? Marriage, the American students believe, is essentially a partnership of _ A equivalents B equals C equivalence D equaling About six million years ago, the Mediterranean sea is said , thick layers of salt in southern France A to have evaporated – depositing B to be evaporating – deposit C to evaporate – depositing D having evaporated – to S GD&T VNH PHC CHNH THC K THI CHN HSG LP 10 THPT NM HC 2009 2010 THI MễN: HểA HC Dnh cho hc sinh trng THPT khụng chuyờn Thi gian lm bi : 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Bi Hp cht X c to thnh t 10 nguyờn t ca nguyờn t Tng s ht mang in ca X bng 84 Trong X cú ba nguyờn t thuc cựng mt chu kỡ v s ht proton ca nguyờn t cú Z ln nht ln hn tng s proton ca cỏc nguyờn t cũn li l n v S nguyờn t ca nguyờn t cú Z nh nht bng tng s nguyờn t ca cỏc nguyờn t cũn li Xỏc nh cụng thc ca X Vit phng trỡnh phn ng xy theo gi ý sau X + NaOH (d) khớ A1 khớ B1 X + HCl (d) t ,p A1 + B1 Bi Hon thnh v cõn bng cỏc phng trỡnh phn ng sau theo phng phỏp thng bng electron Fe2(SO4)3 + Cl2 + FeCl2 + KMnO4 + H2SO4 Mg + HNO3 N2 + NH4NO3 + Bit t l mol (N2 : NH4NO3 = : 1) Br2 + NaOH + Fe(OH)2 M2(CO3)n + HNO3 M(NO3)m + NO + Bi Cho m gam hp cht X ( c to thnh t hai nguyờn t) phn ng hon ton vi H2SO4 c, núng ch thu c 20,16 lớt (ktc) hn hp khớ A gm hai khớ v H2O A lm mt mu va 1,6 lớt dung dch Br2 0,5M v A khụng cú phn ng vi dung dch CuCl2 Cho A vo dung dch Ca(OH)2 d thu c 106 gam kt ta trng Xỏc nh cụng thc ca X, v tớnh m Bi Tiu phõn X cú cu hỡnh electron l 1s22s22p63s23p6 Hóy xỏc nh tờn gi ca X B l mt n cht cú tớnh oxi húa mnh to bi nguyờn t m ion tng ng ca nú cú cu hỡnh electron ging cu hỡnh electron ca X Xỏc nh B v vit phng trỡnh phn ng (nu cú) ca B vi FeBr2, vi Ca(OH)2 v dung dch KOH Bi Cú khớ A, B, C, D Khớ A c iu ch bng cỏch nung KMnO4 nhit cao; khớ B c iu ch bng cỏch cho FeCl2 tỏc dng vi hn hp KMnO4 v H2SO4 loóng; khớ C c iu ch bng cỏch t st sunfua oxi; khớ D c iu ch bng cỏch cho st pirit vo dung dch H2SO4 loóng iu kin thớch hp Vit cỏc phng trỡnh phn ng xy ra, xỏc nh cỏc khớ A, B, C, D Cho cỏc khớ A, B, C, D phn ng vi tng ụi mt, vit cỏc phng trỡnh phn ng xy Bi Sau un núng 23,7g KMnO4 thu c 22,74 gam hn hp cht rn Cho hn hp cht rn trờn tỏc dng hon ton vi dung dch axit HCl 36,5% (d = 1,18g/ml) un núng Vit cỏc phng trỡnh phn ng xy Tớnh th tớch khớ Cl2 thu c ( ktc) Tớnh th tớch dung dch axit HCl cn dựng Bi T cỏc nguyờn t Na, O v S to c cỏc mui A v B u cha hai nguyờn t Na phõn t Trong mt thớ nghim húa hc, ngi ta cho m1 gam mui A bin i thnh m2 gam mui B v 6,16 lớt khớ Z ti 27,30C v 1atm Bit rng hai mui cú lng khỏc l 16 gam Xỏc nh A v B vit cỏc phng trỡnh phn ng xy Tớnh m1 v m2 Bi Hũa tan x gam hn hp gm CuCl2 v FeCl3 vo nc, thu c dung dch A Chia dung dch A lm hai phn bng Cho lng d khớ Hidrosunfua vo phn thu c 1,28 gam kt ta Cho lng d dung dch Na2S vo phn hai thu c 3,04 gam kt ta Vit cỏc phng trỡnh phn ng xy v tớnh x Bi Cho 20,80 gam hn hp Fe, FeS, FeS2, S tỏc dng vi dung dch H2SO4 c núng d thu c V lớt khớ SO2 (o ktc) v dung dch A Cho A tỏc dng vi dung dch NaOH d thu c 21,4 gam kt ta Tớnh th tớch dung dch KMnO4 1M cn dựng phn ng va vi lng khớ V lớt khớ SO2 trờn? -Ht Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H tờn thớ sinh SBD S GD&T VNH PHC Bi Bi (1,5) Bi (1) K THI CHN HSG LP 10 THPT NM HC 2009 2010 HNG DN CHM MễN HểA HC Dnh cho hc sinh trng THPT khụng chuyờn ỏp ỏn cú 03 trang Ni Dung im Gi cụng thc ca X : AaBbCcDd => aZA + bZB + cZC + dZD = 42 a + b + c + d = 10 gi s: ZA < ZB < ZC < ZD => a=b+c+d dZD = aZA + bZB + cZC + => a = 5; dZD = 24 => 5ZA + bZB + cZC = 18 18 => ZA < 2,57 => ZA = ( H); ZA = (He : loi) => A, B, C thuc cựng mt chu kỡ v thuc chu kỡ II M dZD = 24 => d = v ZD = ( O) => b = c = v ZB + ZC = 13 => ZB = (cacbon); ZC = (N) Cụng thc ca X: H5CNO3 hay NH4HCO3 phng trỡnh phn ng NH4HCO3 + 2NaOH Na2CO3 + NH3 + H2O NH4HCO3 + HCl NH4Cl + H2O + CO2 t0 , p 2NH3 + CO2 (NH2)2CO + H2O 10FeCl2 + 6KMnO4 +24H2SO4 5Fe2(SO4)3 + 10Cl2 +3K2SO4 + 6MnSO4 +24H2O 2FeCl2 2Fe3+ + 2Cl2 + 6e Mn+7 + 5e 3N+5 + 18e N2 Br2 + 2e 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 2Br - 3M2(CO3)n + (8m 2n)HNO3 6M(NO3)m + 2(m n)NO + 3nCO2 +(4m n) H2 O 2M+ n ... nhận xét ta được:     2016      2S   f   f     f    2017     2017    2017       2016   2015   f      f  2017    2016 sô'  S  1008 Câu 3.a...SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2016- 2017 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 06 trang) I LƯU Ý CHUNG: -... h) (hình vẽ bên) Xác định vị trí M để người đến C nhanh  2016     2017  0.25   f   2017   0.25 0.25 Trang 2/6, HDC HSG1 2-Môn Toán Nội dung Điểm Đặt BM  x,x  0; 7 Khi đó, AM