A. Tọa độ hai tiêu điểm của Elip là.. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng BC. Viết phương trình đường trung tuyến AM.. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng BC. Viết phương t[r]
Timgiasuhanoi.com – Trung tâm Gia sư Hà Nội – 0987109591 10 ĐỀ THI HK2 MƠN TỐN 10 CĨ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 10 Thời gian: 90 phút ĐỀ A.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm): Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình : −2x2 + 5x + : A S = ( −; −1 ; + B −1; A S = −; C S = ; + 2 C −1; D S = ( −; −1) ; + 2 2 2 Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình: x − 3x + − 3x x 2 B S = D S = −; 3 2 Câu 3: Với giá trị m phương trình: (m − 4) x + x + m = có nghiệm trái dấu? B m ( −; −2 0;2 Câu 4: Cho cos = với − Tính sin 2 C m ( −2; 2) A m ( −; −2) ( 0;2) −24 A sin 2 = 25 D m ( −2;0) ( 2; + ) 25 sin ( a + b ) − sin b.cos a B sin 2 = − A= C sin = 24 25 D sin 2 = sin a.sin b − cos ( a − b ) ta được: B A = tan a C A = − tan b D A = tan b I = sin x + cos + x cos − x 3 3 ta : Câu 6: Tính giá trị biểu thức 1 A I = B I = − C I = D I = 4 Câu 5: Rút gọn biểu thức A A = − tan a Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8, góc A = 1200 Khi độ dài cạnh BC : BC = 37 BC = 37 BC = 148 BC = 37 A B C D Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 7, BC = 24, AC = 23 DiỆn tích tam giác ABC : A S = 36 B S = 36 C S = D S = 16 Câu 9: Tâm bán kính đường trịn A I ( 2; −3) , R = B ( C ) : x2 + y − x + y − = I ( −2;3) , R = C I ( 2; −3) , R = 10 ( C ) : ( x − ) + ( y − 1) Câu 10: Tiếp tuyến với đường tròn d : 5x −12 y + 67 = thẳng là: A 5x −12 y − 63 = B 5x −12 y + 67 = B PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm): Câu : (2,5 đ) = 25 D I ( −2;3) , R = 10 biết tiếp tuyến song song với đường C 5x −12 y − 67 = − x2 − x + 0 − x2 + 2x b) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình: x + x − a) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình : là: D 5x −12 y + 63 = Timgiasuhanoi.com – Trung tâm Gia sư Hà Nội – 0987109591 c) ( 0,5 đ) Tìm giá trị lớn hàm số y = x ( − 3x ) , x 2 Câu 2: (1,0 đ) Cho đa thức f ( x) = (3 − m) x − 2(m + 3) x + m + Tìm m để bất phương trình f ( x) vơ nghiệm Câu : (1,0 đ) Theo dõi thời gian từ nhà đến trường bạn A 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút) Lớp [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29] Cộng Tần số 10 35 Tính tần suất, số trung bình tìm phương sai mẫu (chính xác đến hàng phần trăm) Câu : (0,5 đ) Chứng minh đẳng thức lượng giác: x 2sin x − 2sin + sin x − + sin x = sin x + 4 Câu : (2,5 đ) Trong mp Oxy ,cho điểm A (1;1) , B ( 3;2) ,C ( −1;6 ) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng : 3x + y −17 = c) Viết phương trình đường thẳng d qua A cách hai điểm B C (1,0 đ) - HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII MƠN TỐN KHỐI 10 Câu Câu Nội dung −x − x + 0 − x2 + 2x − x − x + = x = 1; x = −2 a)Giải bất phương trình : Điểm 0.25 − x + x = x = 0; x = * Lập bảng xét dấu : 0.25*2 −2 x * (bpt) 1 x * Vậy tập nghiệm (bpt) S = −2;0) 1;2) 0.25 b) Giải bất phương trình: x + x − x + x − (1) 5 x + * (1) 5 x − 5 x + (5 x − 2) x 1 4 x − x − 5 2 x x 5 −25 x + 25 x x x 0.25*3 0.25 Timgiasuhanoi.com – Trung tâm Gia sư Hà Nội – 0987109591 c/ Tìm giá trị lớn hàm số y = x ( − 3x ) , x 2 y = x ( − 3x )( − 3x ) Áp dụng bất đẳng thức cô si cho số không âm 6x, ( − 3x ) , ( − 3x ) ta : x + ( − 3x ) + ( − x ) 3 x ( − x ) ( − x ) 32 4 2 x ( − x ) ( − x ) y , x 0; 81 3 3 32 GTLN hàm số đạt x = ( − 3x ) x = 81 Câu Câu Cho đa thức f ( x) = (3 − m) x − 2(m + 3) x + m + Tìm m để bất phương trình f ( x) vơ nghiệm f ( x) vô nghiệm f ( x) 0, x (3 − m) x2 − 2(m + 3) x + m + 0, x (1) * m =3 (1) −12 x + 0, x x , x 12 0.25 0.25 m a = − m − m −1 (1) , 2 = 2m + 5m + − m −1 Vậy m − ; −1 giá trị cần tìm 0.25*2 Câu : (1,0 đ) x= GTĐD (xi) Lớp Tần số (ni) Tần suất % (fi) 20 [19; 21) 14,29 22 [21; 23) 25,71 24 [23; 25) 10 28,57 26 [25; 27) 20,00 28 [27; 29] 11,43 N = 35 100% 20 + 22 + 10 24 + 26 + 28 832 = 23, 77 (phút) 35 35 Phương sai: S x2 = Câu 0.25 ( vô lý) => m = loại * m : Câu 0.25 ni ( xi − x)2 5,89 35 i =1 0.25*2 0.25 0.25 Câu : Chứng minh đẳng thức lượng giác: x 2sin x − 2sin + sin x − + sin x = sin x + 4 0.25 0.25 Timgiasuhanoi.com – Trung tâm Gia sư Hà Nội – 0987109591 ( 2sin x − 1) cos x + sin x 2sin x.cos x − cos x + sin x = 2sin x − 2sin x − = cos x + sin x = sin x cos + cos x sin = sin x + = VP 4 4 Câu : (2,5 đ) Trong mp Oxy ,cho điểm A (1;1) , B ( 3;2) ,C ( −1;6 ) VT = Câu x 2sin x − 2sin + sin x − + sin x = a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC BC = ( −4; ) vectơ phương BC n = ( 4; ) VTPT Phương trình đường thẳng BC: ( x − 3) + ( y − 2) = x + y − = 0.25 0.25 b/Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng : 3x + y −17 = 3x A + y A − 17 Bán kính đường trịn: R = d ( I , ) = 32 + 42 =2 Phương trình đường trịn : ( x − 1) + ( y − 1) = 2 b) Viết phương trình đường thẳng d qua A cách hai điểm B C Phương trình đương thẳng d qua A(1;1) có VTPT n = ( a; b ) ( a + b ) a ( x −1) + b ( y −1) = ycbt d ( B, d ) = d ( C , d ) 2a + b a +b 0.25*2 = a = b a + b2 b = −2a + 5b +TH1: a = b d : x − y − = +TH2: b = d : x − = KL: ĐỀ 0.25*2 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 10 Thời gian: 90 phút : I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn khẳng định câu sau x2 y2 + = Trục lớn (E) có độ dài bằng: 169 144 A 12 B 13 C 26 D 24 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip (E) qua điểm M (2 6; ) N ( 5; 2) có phương trình tắc là: Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip (E ) : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 + =1 + =1 + =0 + =1 A B C D 25 16 25 25 25 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn (C) có tâm I (2;1) , bán kính R = điểm M (1;0) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M cho cắt (C) hai điểm A B, đồng thời IAB có diện tích A x + 2y −1 = B x − 2y −1 = C x − y −1 = D x + y −1 = Timgiasuhanoi.com – Trung tâm Gia sư Hà Nội – 0987109591 Câu Trong phép biển đổi sau, phép biến đổi đúng? A cos x + cos3x = 2cos 4x cos 2x B cos x − cos3x = 2cos 4x cos 2x C sin x + sin 3x = 2sin 4x cos 2x D sin x − sin 3x = −2sin x cos 2x Câu Biết − x 0, cosx = Tính giá trị sinx A sin x = − B sin x = C sin x = − Câu Số nghiệm phương trình x − + 4x = x + là: A B C Câu Tập nghiệm bất phương trình x − x − là: A (−1;2) B C R (−; −1) (2; +) 5 D sin x = 5 D D Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2x − (2m − 1)x + 2m − = có hai nghiệm x phân biệt 5 5 A m = B m C m D m 2 2 Câu Biết phương trình x + 2x + 11 = có nghiệm x = a + b Tìm tích a.b A −1 B C −2 D Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình (2x − 4)(−x − 3) là: A [2; +) B (−;2] C [3; +) D (−;3] Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx − 6x + m nghiệm với x R A m B m −3 C −3 m D m 3 Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) qua điểm M (2; −2) , N (3; −1) P(−1; −3) có tâm là: A I (1; −2) B I (−2;1) C I (2; −1) D I (−1;2) + sin x x x Câu 13 Biết sin + = 2cos + Tính giá trị biểu thức P = − sin x 2 4 2 4 A P = B P = C P = D P = Câu 14 ABC có góc A, B, C thỏa mãn − cos 2A − cos 2B − cos 2C = 4(sin A.sin B + sinC ) là: A Tam giác B Tam giác vuông không cân C Tam giác vuông cân D Tam giác cân không vuông x = − 3t (t R) có véctơ phương Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = −3 + 2t là: A u = (2; −3) B u = (6; 4) C u = (6; −4) D u = (2;3) Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C ) : x + y + 8y − = có: A Tâm I (0;4) , bán kính R = 25 B Tâm I (0; −4) , bán kính R = C Tâm I (−4;0) , bán kính R = 25 D Tâm I (0; −4) , bán kính R = II – PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Timgiasuhanoi.com – Trung tâm Gia sư Hà Nội – 0987109591 Câu Giải bất phương trình sau: Câu Giải bất phương trình sau: 2x − 3x − 0 2x + x − x − x −1 Câu Chứng minh rằng: 4sin x.sin + x sin − x = sin 3x với x R 3 3 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (−1;2) Viết phương trình đường trịn (C) qua điểm M đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox Oy Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C ) : x + y + 4x − 2y −1 = đường thẳng () : 3x − 4y + 2017 = Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Hết -ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM CÂU 10 11 12 13 14 15 ĐA C D D D C D A C C A A D C C C ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN CÂU NỘI DUNG 2x − 3x − = x = x = − ; 2x + = x = − 2 Lập bảng xét dấu xác (1,5đ) (1,5) (1,0) (1,0) Từ bảng xét dấu suy tập nghiệm: T = − ; − 2; + ) 2 2x − 3x − 2x − 3x − Chú ý: Nếu HS chia làm TH: TH x + x + cho 0,5 điểm suy tập nghiệm cho 0,5 điểm x − x − (1) BPT x − (2) 2 x − x − (x − 1) (3) ĐIỂM 0,25 0,5 0,5 0,5 (1) x −2 x ; (2) x ; (3) x 0,25 Tập nghiệm: T = [3;7] 1 3 VT = 2sin x cos 2x + = 2sin x − 2sin x = 3sin x − 4.sin x =VP 2 2 0,25 4x0,25 Gọi I (a;b) tâm R bán kính (C) Do (C) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox Oy a = b = R 0,25 (C ) : (x − a )2 + (y a )2 = a 0,25 16 D Timgiasuhanoi.com – Trung tâm Gia sư Hà Nội – 0987109591 (1,0) a = −1 Lại có: (C) qua điểm M (−1; 2) (C ) : (−1 − a ) + (2 a ) = a a = −5 0,25 Vậy (C) có PT là: (x + 1)2 + (y −1)2 = (x + 5)2 + (y − 5)2 = 25 0,25 (C) có tâm I (−2;1) tâm R = bán kính (C) 0,25 Gọi a tiếp tuyến (C) song song với (a ) : 3x − 4y + m = (m 2017) 0,25 d (I , a ) = R m − 10 = m = 10 0,25 Vậy có tiếp tuyến là: 3x − 4y + 10 = 0,25 ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 10 Thời gian: 90 phút ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm) 2x − x −1 B ( −3; + ) C ( 2;+ ) Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình A ( 3; + ) D ( −2; + ) Câu 2: Biểu thức f ( x ) = 3x + nhận giá trị dương khi: 5 B x − C x − D x 3 x + y − Câu 3: Cho hệ bất phương trình Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương 2 x + y − trình cho? A P ( 3; −1) B N ( 2; ) C M ( 2;3) D Q ( −1; −5) A x − Câu 4: Cho biểu thức f ( x ) = ax + bx + c(a 0) = b2 − 4ac Chọn khẳng định đúng? A Khi f ( x ) dấu với hệ số a với x b 2a b C Khi f ( x ) dấu với hệ số a với x − 2a D Khi f ( x ) trái dấu hệ số a với x B Khi = f ( x ) trái dấu với hệ số a với x − Câu 5: Tìm tập nghiệm bất phương trình − x2 + 2016 x + 2017 A ( −1;2017 ) B ( −; −1) ( 2017; + ) D −1;2017 C ( −; −1 2017; + ) Câu 6: Tìm tất giá trị tham số m đề bất phương trình x2 + ( 2m + 1) x + m2 + 2m − nghiệm với x 5 5 A m B m C m − D m − 4 4 Câu 7: Kết điểm kiểm tra mơn Tốn 40 học sinh lớp 10A trình bày bảng sau Điểm 10 Cộng Tần số 10 Tính số trung bình cộng bảng trên.( làm tròn kết đến chữ số thập phân) 40 Timgiasuhanoi.com – Trung tâm Gia sư Hà Nội – 0987109591 A 6,8 Câu 8: Cho B 6, C 7, Hãy chọn khẳng định đúng? A sin B sin C cos D tan Câu 9: Chọn khẳng định ? A + tan x = B sin x − cos2 x = cos x C tan x = − D sin x + cos x = cot x Câu 10: Chọn khẳng định đúng? A cos ( − ) = − cos B cot ( − ) = cot C tan ( − ) = tan D 6, D sin ( − ) = − sin 2sin − 3cos biết cot = −3 4sin + 5cos A −1 B C D Câu 12: Với a, b Khẳng định đúng? A sin(a + b) = sina.cosb + sinb.cosa B cos(a + b) = cosa.sin b − sina.cos b C cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb D sin(a + b) = sina.sinb + cosa.cosb Câu 13: Với a Khẳng định sai? A sin acosa = 2sin 2a B 2cos 2a = cos2a + C 2sin2 a = − cos2a D cos 2a − sin2a = cos 2a x = −1 + 2t Câu 14: Tìm vectơ phương đường thẳng d : y = − 5t Câu 11: Tính giá trị biểu thức P = A u = (2; −5) B u = (5; 2) C u = ( −1;3) D u = (−3;1) Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A (1; −3) , B ( −2;5) Viết phương trình tổng quát qua hai điểm A, B A 8x + y +1 = B 8x + y −1 = C −3x + y − 30 = D −3x + y + 30 = Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M (2;5) N (5;1) Phương trình đường thẳng qua M cách N đoạn có độ dài A x − = x + 24 y −134 = B y − = 24x + y −134 = C x + = x + 24 y +134 = D y + = 24x + y +134 = Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho ( C ) : ( x − 3) + ( y + 2) = Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( C ) A I ( 3; −2) , R = C I ( −2;3) , R = B I ( 2; −3) , R = D I ( −3;2) , R = Câu 18: Bán kính đường tròn tâm I (−2; −1) tiếp xúc với đường thẳng 4x − y +10 = A R = B R = C R= D R = 5 Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy cho ( C ) : ( x − 2) + ( y + 1) = Viết phương trình tiếp tuyến đường 2 trịn ( C ) , biết tiếp tuyến song song với d : 4x − y + = A 4x − y −1 = 4x − y − 21 = B 4x − y +1 = 4x − y + 21 = C 3x + y −1 = 3x + y − 21 = D 3x + y +1 = 3x + y + 21 = Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy cho ( E ) : x2 y + = Tọa độ hai tiêu điểm Elip 25 Timgiasuhanoi.com – Trung tâm Gia sư Hà Nội – 0987109591 B F1 ( 0; −4) , F2 ( 0;4 ) A F1 ( −4;0) , F2 ( 4;0) D F1 ( −8;0) , F2 (8;0) C F1 ( 0; −8) , F2 ( 0;8) II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: ( − x + 3) ( x + x − ) − x2 + x − 0 Bài 2: ( 2,0 điểm) a Chứng minh rằng: (sin x + cos x)2 − = tan x cot x − sin x cos x b Cho cos = − Tính sin 2 ,cos 2 Bài 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A(3;7) B(1;1), C(−5;1) Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng BC Viết phương trình đường trung tuyến AM Bài 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho M (−1;1), N (1; −3) Viết phương trình đường trịn qua hai điểm M , N có tâm nằm đường thẳng d : 2x − y + = D ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TỰ LUẬN Bài Nội dung Bài 1: ( − x + 3) x + x − (1,5điểm) Giải bất phương trình sau: 0 − x2 + x − +Cho •− x+3= x = ( Điểm ) + x = −4 • x + 3x − = x = • − x2 + x − = x = +BXD: x − −4 −x + + + + + + - + + x + 3x − - −x + 4x − VT - + 0 +Vậy tập nghiệm bpt là: S = ( −4;1) ( 3; + ) Bài 2: (2,0điểm) 2a (1,0 đ) a Chứng minh rằng: sin x + cos2 x + 2sin x cos x −1 cos x − sin x sin x 2sin x cos x = − sin x cos x sin x VT = b Cho cos = − + + + ++ + (sin x + cos x)2 − = tan x cot x − sin x cos x 2sin x = = tan x = VP cos x 2b (1,0đ) + + Tính sin 2 ,cos 2 ++ + + Timgiasuhanoi.com – Trung tâm Gia sư Hà Nội – 0987109591 15 15 15 = sin = = 16 16 16 15 - Vì nên sin 0 nên sin = 15 15 − = − + Ta có: sin x = 2sin x cos x = 4 + Ta có: sin = − cos2 = − + + + Bài (1,0điểm) 1 + Ta có: cos x = 2cos2 x − = − − = − 4 Cho tam giác ABC biết A(3;7) B(1;1), C(−5;1) Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng BC Viết phương trình đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng BC, ta có + (−5) = −2 xI = M (−2;1) y = 1+1 = I Ta có AM = (−5; −6) vectơ phương đường thẳng BM Suy vectơ pháp tuyến AM n = (6; −5) Bài (0,5điểm) Đường thẳng AM qua A(3;7) có vectơ pháp tuyến n = (6; −5) có phương trình tổng qt 6( x − 3) − 5( y − 7) = 6x − y +17 = Cho M (−1;1), N (1; −3) Viết phương trình đường trịn qua hai điểm M , N có tâm nằm đường thẳng d : 2x − y + = I ( a; b ) d 2a − b + = Ta có 2 2 IA = IB ( −1 − a ) + (1 − b ) = (1 − a ) + ( −3 − b ) a=− 2a − b + = a − b − = b = − Và bán kính R = IA = 65 2 4 5 65 Vậy phương trình đường trịn cần tìm x + + y + = 3 3 ĐỀ ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 10 Thời gian: 90 phút I TRẮC NGHIỆM (4Đ) Câu 1: Trong công thức sau, công thức sai? + + + + + + + Timgiasuhanoi.com – Trung tâm Gia sư Hà Nội – 0987109591 ( ) Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình: x x + x + là: ( ) A −1; + B C D \ 0 Câu 5: Phương trình −2mx + = vơ nghiệm khi: A m = B m = −2 C m = D m Câu 6: Phương trình x + 2mx + m − m + = vô nghiệm khi: A m B m C m D m Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y = x + A −6 B 9 x ( x 0) là: D C Dấu đẳng thức xảy a B a = 2 C a = Câu 8: Cho a a + A a = Câu 9: Cho tan x = −2 Tính giá trị biểu thức A = D a = −2 2sin x + cos x ? sin x + cos x A B −4 C D −3 Câu 10: Cho đường thẳng d : 7x − 2y + 10 = Vectơ phương đường thẳng d là: A u = (7; −2) B u = (−2; 7) C u = (7; 2) D u = (2; 7) Câu 11: Phương trình tham số đường thẳng d qua M(−2; 3) có vectơ phương u = (1; −4) là: x = −2 + t A (t ) y = − 4t x = −2 + 3t C (t ) y = − 4t x = − 4t B (t ) y = −2 + 3t x = − 2t D (t ) y = −4 + 3t x = x0 + at Câu 12: Một đường thẳng có phương trình tham số : ,t y = y + bt Khi đó, vectơ pháp tuyến đường thẳng: A (a; b) B (−a; −b) C (−b; a) D (−b; −a) Câu 13: Tính khoảng cách từ điểm M(−2; 2) đến đường thẳng : 5x −12y −10 = 0? 44 44 44 44 A B − C − D 169 13 13 169 Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x + y − x − 2y = đường thẳng d : x + 2y + = Tìm mệnh đề ? A (C) khơng có điểm chung với d B (C) tiếp xúc d C d qua tâm (C) D (C) cắt d hai điểm phân biệt Câu 15: Đường trịn (C ) có tâm I ( 3; −2 ) tiếp xúc với đường thẳng : x − y −1 = có bán kính bằng: A R = B R = 2 C R = D R = ˆ Câu 16: Cho tam giác ABC có b = cm , c = cm , A = 600 Khi diện tích tam giác ABC là: Timgiasuhanoi.com – Trung tâm Gia sư Hà Nội – 0987109591 A B 10 C D 10 Câu 17: Cho hai điểm A (1;1) B ( 7; 5) Đường trịn đường kính AB có tâm là: ( ( ) ( ) ( x + 1)( − x + 1) Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình: ( ) A I 4; ) A −1;1 ( 3; + ) D I 6; C I 3; B I −4; là: 2x − C ( −; −1 (1; 3) B ( −1;1) ( 3; + ) D −1;1 3; + ) ( ) Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình tiếp tuyến điểm M 3; với đường tròn (C) : x + y − 2x − 4y − = A x + y + = B x − y − = D x + y − = C x + y − = Câu 20: Biểu thức : B = tan ( 2017 + x ) + tan ( 2018 − x ) + cos − x − sin ( − x ) rút gọn 2 bằng: A − cos x B cos x C − sin x D sin x II TỰ LUẬN: Bài 1: Giải bất phương trình sau: ( x + 3) ( −2 x ) + 3x − 12 với Tính giá trị lượng giác cịn lại cung 13 + sin x cos x = Bài 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: cos x − sin x Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d qua M 2; −1 vng Bài 2: Cho sin = ( góc với đường thẳng : 2x + y + = ( Bài 5: Viết phương trình đường trịn (C ) có tâm I −4; −4 ) ( ) ) qua M −8; Bài 6: Trong mp Oxy , cho ABC vuông B, AB = 2BC Gọi D trung điểm AB , E nằm đoạn AC cho AC = 3EC Phương trình đường thẳng CD : x − 3y + = 0; BE : 3x + y − 17 = 16 E ;1 Tìm tọa độ điểm B PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 10 11 A B C D ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ( )( ) Bài 1: x + −2 x + 3x − Điểm 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Timgiasuhanoi.com – Trung tâm Gia sư Hà Nội – 0987109591 )( ( ) Đặt f ( x ) = x + −2 x + 3x − x − x +3 −2 x + 3x − f ( x) −3 − − + + + | | − 0 −0 + | + + ( 1 2 0.25 f (x) = x = −3 x = x = + − − 0.5 0.25 ) Vậy tập nghiệm BPT: S = −3; 1; + 12 với 13 25 cos2 x = − sin x = cos x = 169 13 cos x = 13 sin x 12 tan x = = cos x 5 cot x = = tan x 12 Bài 2: sin = Bài 3: Chứng minh: 0.25 0.25 0.25 0.25 + sin x cos x = cos x − sin x + sin x cos x = cos x − sin x (1 + sin x )(1 − sin x ) = cos x.cos x 0.5 0.5 − sin2 x = cos2 x ( đúng) Vậy ycbtđđcm Bài 4: Viết phương trình đường thẳng d qua M ( 2; −1) vng góc : 2x + y + = d ⊥ d : x − 2y + c = M d c = −4 Vậy d : x − 2y − = 0.5 0.25 0.25 ( ) Bài 5: Viết phương trình đường trịn C có tâm I ( −4; −4 ) qua M ( −8; ) IM = (C ) có tâm I ( −4; −4 ) qua M ( −8; ) nên ( C ) ( ) 0.5 0.25 có bán kính R = IM = Vậy ptđt C : ( x + 4) + ( y + 4) 2 = 32 Bài 6: Trong mp Oxy , cho ABC vuông B, AB = 2BC Gọi D trung điểm AB, E nằm đoạn AC cho AC = 3EC Phương trình đường thẳng CD : x − 3y +1 = 0; BE : 3x + y −17 = 0.25 ... 3 ĐỀ ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút I TRẮC NGHIỆM (4Đ) Câu 1: Trong công thức sau, công thức sai? + + + + + + + Timgiasuhanoi.com – Trung tâm Gia sư Hà Nội – 098 7109 591... điểm B PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 10 11 A B C D ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ( )( ) Bài 1: x + −2 x + 3x − Điểm 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Timgiasuhanoi.com – Trung tâm Gia sư Hà Nội – 098 7109 591 )( ( )... cot x = sin x - HẾT -1 10 11 12 13 14 15 16 A B C D ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 10 Thời gian: 90 phút ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: (8 điểm) Câu Biểu thức S = sin150 − cos150 có giá trị giá trị