VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải tập Tốn 11 chương 8: hၪp Rng ᤐng Bài (trang 33 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC Dựng ảnh qua phၪp Rng ᤐng có ược cách thực liên tiếp phၪp vị tự tâm B có tỉ số ½ phၪp ối xứng qua ường trung trực BC Lời giải: • Qua phép vị tự ∂(B; 1/2) *A biến thành B’, B’ trung điểm BA BB'= ½BA *B biến thành *C biến thành C’, C’ trung điểm BC BC'= ẵBC Qua phộp i xng trc ( Δ trung trực BC) *B’ biến thành B1 (Δ đường thẳng trung trực B’B1) *B biến thành C *C’ biến thành Vậy thực liên tiếp phép vị tự phép đối xứng trục ĐΔ, tam giác ABC biến thành tam giác B1CC’ Bài (trang 33 SGK Hình học 11): Cho hình chữ nhật ABCD, AC BD cắt tᤐi I Gọi H, K, L, J trung iểm AD, BC, KC IC Chứng minh hai hình thang JLKI IHDC Rng ᤐng với Lời giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trước hết thực phép đối xứng tâm I, ta có: C → A, D → B, H → K Hình IHDC → hình thang IKBA Tiếp theo thực phép vị tự tâm C, tỉ số k = 1/2 , ta có: A → I, I → J, B → K, K → L Hình thang IKBA → hình thang JLKI Vậy thực liên tiếp phép đối xứng ĐI phép vị tự V(C;1/2) hình thang IHDC biến thành hình thang JLKI Suy hai hình thang IHDC JLKI đồng dạng với Bài (trang 33 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng Oxy cho iểm I(1; 1) ường tròn tâm I bán kính Viết phương trình ường tròn ảnh ường tròn qua phၪp Rng ᤐng có ược cách thực liên tiếp phၪp quay tâm O, góc 45o phၪp vị tự tâm O, tỉ số Lời giải: *I(1; 1) đỉnh hình vng có đường chéo OI = nên OI với tia Oy góc 45o Q(O; 45o), biến đường tròn tâm I(1; 1), bán kính R = thành đường tròn tâm J(0; ) có bán kính R’ = *V(O; 2) , biến đường tròn tâm J bán kính R’ = thành đường tròn tâm K bán kính R" Vậy ảnh đường tròn tâm I qua phép đồng dạng đường tròn tâm K có phương trình x2+ ( y – )2 = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (trang 33 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC vuông tᤐi A, AH ường cao kẻ từ A, tìm phၪp Rng ᤐng biến tam giác HBA thành tam giác ABC Lời giải: Gọi d đường phân giác góc B tam giác ABC Phép đối xứng qua d: biến H thành H’ ∈ AB, biến A thành A’ ∈ BC biến B thành B biến tam giác vng HBA thành tam giác vng H’BA’ với Ta có H’A’ // AC, thực phép vị tự tâm B, tỉ số tam giác vng H’BA’ biến thành tam giác vuông ABC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... thang JLKI Suy hai hình thang IHDC JLKI đồng dạng với Bài (trang 33 SGK Hình học 11 ) : Trong mặt phẳng Oxy cho iểm I (1; 1) ường tròn tâm I bán kính Viết phương trình ường tròn ảnh ường tròn qua phၪp... góc 45o phၪp vị tự tâm O, tỉ số Lời giải: *I (1; 1) đỉnh hình vng có đường chéo OI = nên OI với tia Oy góc 45o Q(O; 45o), biến đường tròn tâm I (1; 1) , bán kính R = thành đường tròn tâm J(0; )... x2+ ( y – )2 = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (trang 33 SGK Hình học 11 ) : Cho tam giác ABC vuông tᤐi A, AH ường cao kẻ từ A, tìm phၪp Rng ᤐng biến tam giác HBA thành