Tứ giác nội tiếp

HÌNH HỌC 9 Chµo mõng c¸c Chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸o vÒ dù thÇy, c« gi¸o vÒ dù giê ! giê ! THCS TRUNG GIANG GT Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ Câu 1: a)Phát biểu định nghiã góc nội tiếp ? Định lý về góc nội tiếp? b)Hình nào sau đây có góc nội tiếp ? Nêu tên các góc đó. O C D A B P Q M N I . Quan sát các tứ giác sau, hảy nhận xét về số đỉnh Quan sát các tứ giác sau, hảy nhận xét về số đỉnh của các của các tứ giác nằm trên đường tròn ? tứ giác nằm trên đường tròn ? O C D A B M N I Q P Q I N M P a) b) c) P Q M N I . d) Tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn. Tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn. Tứ giác MNPQ không đủ 4 đỉnh nằm trên đường tròn. Tứ giác MNPQ không đủ 4 đỉnh nằm trên đường tròn. Tiết :48 Tiết :48 Bài 7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài 7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa: Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) tứ giác nội tiếp) ? ? Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp ? tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp ? O C D A B Hình 43 Hình 43 M N I Q P Hình 44 Hình 44 Tứ giác Tứ giác nội tiếp nội tiếp Q I N M P a) b) Tứ giác không nội tiếp Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(SGK trang 87) Định nghĩa:(SGK trang 87) Tứ giác nội tiếp thì có tính chất gì ? ! Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 bằng 180 0 0 Định lý: Định lý: Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT-KL Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT-KL O A B C D GT ABCD nội tiếp (O) KL Hãy chứng minh bằng cách cộng số đo của hai cung cùng căng một dây. ∠ A+∠ C=180 0 ∠ B+∠ D=180 0 2. Định lý 2. Định lý Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(SGK trang 87) Định nghĩa:(SGK trang 87) 2. Định lý 2. Định lý Định lý: (SGK trang 88) Định lý: (SGK trang 88) Trường hợp Góc 1) 2) 3) 4) 5) 6) 80 0 60 0 95 0 70 0 40 0 65 0 105 0 74 0 75 0 98 0 110 0 105 0 100 0 120 0 75 0 140 0 115 0 85 0 82 0 106 0 50 0 135 0 45 0 180 0 -x (0 0 <x<180 0 ; 0 0 <y<180 0 ) Củng cố: Củng cố: Học sinh thảo luận làm bài tập 53 (trang 89-SGK) x 130 0 y 180 0 -y ∠ A ∠ B ∠ C ∠ D Ta vẽ đường tròn tâm O đi qua A, B, C. Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung ABC và AmC, trong đó AmC là cung chứa góc (180 0 - ∠B) dựng trên đoạn thẳng AC. Mặt khác, từ giả thiết ta có ∠D= 180 0 - ∠B. Vậy điểm D nằm trên cung AmC hay ABCD là tứ giác nội tiếp được đường tròn. Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(SGK trang 87) Định nghĩa:(SGK trang 87) 2. Định lý 2. Định lý Định lý: (SGK trang 88) Định lý: (SGK trang 88) Qua mục 2 ta thấy: Nếu một tứ giác nội tiếp thì tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 0 . Vậy điều ngược lại thì sao? ? ? Bài toán: Chứng minh một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. Hãy vẽ hình, ghi GT-KL GT ABCD có KL ABCD nội tiếp được đường tròn m O C B D A Chứng minh: Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. 3. Định lý đảo 3. Định lý đảo ∠ B+∠ D=180 0 Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 2. Định lý 2. Định lý Định lý: (SGK trang 88) Định lý: (SGK trang 88) Định lý đảo: (SGK trang 88) 3. Định lý đảo 3. Định lý đảo Định nghĩa:(SGK trang 87) Định nghĩa:(SGK trang 87) Củng cố: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình bình hành Hình thoi Hình thang Hình thang cân Hình vuông Hình chữ nhật Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 2. Định lý 2. Định lý Định lý: (SGK trang 88) Định lý: (SGK trang 88) Định lý đảo: (SGK trang 88) 3. Định lý đảo 3. Định lý đảo Định nghĩa:(SGK trang 87) Định nghĩa:(SGK trang 87) Củng cố: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp được đường tròn có ∠ QMN=1v, ∠ MNP = 70 0 . Tính các góc còn lại . Bài 1 70 0 ? ? O Q M N P Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp; 2. Tính chất của tứ giác nội tiếp; 3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý 3). I. NẮM CHẮC: II. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP: 1. Bài tập: 54, 55, 58 (Sách giáo khoa trang 89, 90); 2. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập. . tứ giác nội tiếp) tứ giác nội tiếp) ? ? Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, tứ. tiếp nội tiếp Q I N M P a) b) Tứ giác không nội tiếp Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội