[toanmath.com] Đề thi KSCL lần 1 môn Toán khối 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Thạch Thành I – Thanh Hóa tài liệu, gi...
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I U ĐỀ THI KSCL LẦN MÔN TOÁN KHỐI 12 Năm học: 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi : /11/2017 Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Lớp: Câu 1: Các khoảng đồng biến hàm số = y x3 + x là: B (0; 2) C (0; +∞) A D (−∞;1) vµ (2; +∞) Câu 2: Hình bát diện có số cạnh : A 12 B C D 10 Câu 3: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? −x + x − A y = B y =− x + x − − x + 3x − C y = D y = x − x − 3 2 Câu 4: Cho hình khối sau: Hình Hình Hình Hình Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi là: A B C D Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x − x + − x3 − 3x + C y = B y = x − x + D y = x − x + y x Câu 6: Tập xác định hàm số y = (4 − 3x − x )2017 là: Trang 1/6 - Mã đề thi 132 A (−4;1) B (−∞; −4) ∪ (1; +∞) C R D −4;1 Câu 7: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Hai đường thẳng cắt B Ba điểm phân biệt C Bốn điểm phân biệt D Một điểm đường thẳng f '( x) = ( x − 1) x (1 − x ) Khẳng định sau khẳng định Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) có đúng? A Hàm số cho có cực trị B Hàm số cho khơng có cực trị C Hàm số cho có hai cực trị D Hàm số cho có ba cực trị Câu 9: Cho hàm số y = Số tiệm cận đồ thị hàm số x−2 A B C D Câu 10: Cho hàm số y = f(x) có lim f ( x) = −2 lim f ( x) = Khẳng định sau ? x →−∞ x →+∞ A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng x =- x = D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang hai đường thẳng y = -2 y = 3x − Câu 11: Tìm giá trị lớn hàm số y = đoạn [0;2] x−3 1 A − B C − D Câu 12: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai? B OG= A GA + GB + GC + GD = OA + OB + OC + OD C AG= D AG= AB + AC + AD AB + AC + AD Câu 13: An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường? A B C 10 D 24 Câu 14: Cho hàm số f ( x ) = x − 2 x + x − Tập hợp giá trị x để f ′ ( x ) = là: A −2 B 2; C −4 D 2 ( { ( ( ) } { { } Câu 15: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) B Hàm số luôn đồng biến \ {−1} ; ) ) { } } 2x + đúng? x +1 C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số luôn nghịch biến \ {−1} ; Câu 16: Hàm số y = sinx Đồng biến khoảng: 5π 3π + k 2π ; + k 2π với k ∈ Z − A B π π + k 2π với k ∈ Z + k 2π ; 2 C D Câu 17: Giá trị 23− A 3+ 2 π + k 2π ; π + k 2π với k ∈ Z 2 π π − + k 2π ; + k 2π với k ∈ Z 2 bằng: B 46 −4 C D 32 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 18: Cho hình đa diện loại 4;3 cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A S a2 B S a2 C S a2 D S 10a2 Câu 19: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số= sau y sin x + A max y = , y = B max y = , y = C max y = , y = D max y = , y = Câu 20: Biểu thức x x x5 , (x > 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: C x D x A x B x Câu 21: Dãy số sau có giới hạn khác 0? n +1 B ; A ; n n sin n D ; n n Câu 22: Cho ba số a, b, c theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân A.= B = a d= , b 2d= , c 3d với d ≠ cho trước a 1;= b 2,= c 3 a q= ,b q = , c q với q ≠ cho trước C.= D a= b= c C − x2 + 2x Câu 23: Số đường tiệm cận hàm số y = x −1 A B C Câu 24: Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau f ( x ) = tan x A T0 = 2π B T0 = π C T0 = π D D T0 = π Câu 25: Kim tự tháp Kê−ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích là: A 7776300 m B 3888150 m C 2592100 m D 2592100 m P P P P P P P Câu 26: Với giá trị m, hàm số y = x3 − 3mx + (m + 2) x − m đồng biến ? m > 2 B − < m < C − ≤ m ≤ D < m < A m < − 3 3 Câu 27: Tìm GTLN hàm số y =x + − x − 5; ? A B C 10 D Đáp án khác Câu 28: Từ mảnh giấy hình vng cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau: Cách Gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tứ giác tích V1 (Hình 1) Cách Gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tam giác tích V2 (Hình 2) Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Hình Hình Tính tỉ số k A k V1 V2 3 Câu 29: Cho hàm số y = A (3; ) B k 3 C k D k 3 x3 − 2x + 3x + Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 B (-1;2) C (1;2) D (1;-2) Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Các mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Thể tích khối chóp cho bằng: a3 A a3 B a3 C a3 D có tập nghiệm trùng với nghiệm phương Câu 31: Phương trình sin x − 4sin x cos x + 3cos x = trình sau đây? A cot x = B cos x = C tan x = tan x = D cot x = Câu 32: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 − x − x + 40 đoạn [ −5;5] A 115; 45 B 45; −115 C 45;13 D 13; −115 Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d 21 Độ dài ba kích thước hình hộp chữ nhật lập thành cấp số nhân có cơng bội q Thể tích khối hộp chữ nhật A V B V C V D V Câu 34: Phương trình sin x − cos x = có nghiệm là: π − + k 2π x = A (k ∈ ) π x = + k 2π π x = − + k 2π C (k ∈ ) π x = − + k 2π π x= + k 2π B (k ∈ ) π x = + k 2π π x = + k 2π D (k ∈ ) π x = − + k 2π Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 35: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng có cạnh đáy 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông A 9a 9a 3 B 9a C D 9a 3 4x + − x ≠ Câu 36: Tìm a để hàm số f ( x) = ax + (2 a + 1)x liên tục x = 3 x = A B C − D Câu 37: cho hàm số y =x + ax + b biết đồ thị hàm số nhận điểm A (−1; 4) điểm cực tiểu Tổng 2a + b bằng: A B C D π Câu 38: Giải phương trình sin x + = − 3 π x =− + kπ A , k ∈ x= 5π + kπ 12 π x = + kπ , k ∈ C x= π + kπ 12 π x = + kπ B , k ∈ x= 5π + kπ 12 π π − +k x = , k ∈ D π π = +k x 12 Câu 39: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) y =x − 8x + bốn điểm phân biệt: 13 13 3 13 A − ≤ m ≤ B m ≤ C m ≥ − D − < m < 4 4 4 2017 Câu 40: Khai triển đa thức P x 5x 1 ta P x a2017 x 2017 a2016 x 2016 a1 x a0 Mệnh đề sau đúng? 17 17 17 17 A a2000 C2017 B a2000 C2017 17 2000 17 17 C a2000 C2017 D a2000 C2017 Câu 41: Một chuyển động thẳng xác định phương trình s = t − 3t + 5t + , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t = là: A 24m / s B 17 m / s C 14m / s D 12m / s Hỏi phép Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn ( C ) có phương trình ( x − 1) + ( y − ) = 2 vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến ( C ) thành đường tròn sau đây: 16 A ( x − ) + ( y − ) = 16 B ( x − ) + ( y − ) = 16 C ( x + ) + ( y + ) = D ( x − ) + ( y − ) = 2 2 2 2 Câu 43: Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh 2a Gọi M , N trung điểm cạnh AC , BC ; P trọng tâm tam giác BCD Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích là: A a2 11 B a2 C a2 11 D a2 2 Câu 44: Cho a >0, b > thỏa mãn a +b =7ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: b) A log(a+= (loga+ logb) log(7 ab) B 2(loga + logb) = Trang 5/6 - Mã đề thi 132 b) C 3log(a += a+b (loga + logb) D log= (loga + logb) Câu 45: Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: 2a a A a B C a D 10 Câu 46: Cho đa giác có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tập tam giác có đỉnh đỉnh đa giá Tính xác suất để chọn tam giác từ tập X tam giác cân tam giác A 23 136 B 144 136 C 17 D 816 π Tìm giá trị nhỏ Câu 47: Cho x , y ∈ 0; thỏa cos x + cos y + sin( x + y ) = 2 sin x cos y = P + y x A P = π B P = π C P = 3π D P = π 1 + + + log n ! log n ! log n n ! C D n ! Câu 48: Cho n > số nguyên Giá trị biểu thức A n B Câu 49: Một người cần làm hình lăng trụ tam giác từ nhựa phẳng để tích cm Để hao tốn vật liệu cần tính độ dài cạnh khối lăng trụ tam giác bao nhiêu? A Cạnh đáy 3cm cạnh bên cm 1cm 3cm 2cm B Cạnh đáy 6cm cạnh bên C Cạnh đáy 2cm cạnh bên D Cạnh đáy 3cm cạnh bên Câu 50: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 1152m chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A 16m 24m - B 8m 48m C 12m 32m D 24m 32m - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I U ĐỀ THI KSCL LẦN MÔN TOÁN KHỐI 12 Năm học: 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: /11/2017 Mã đề thi 209 Họ, tên thí sinh: Lớp: Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có lim f ( x) = −2 lim f ( x) = Khẳng định sau ? x →−∞ x →+∞ A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang hai đường thẳng y = -2 y = C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng x =- x = Câu 2: Hình bát diện có số cạnh : A B C 12 D 10 Câu 3: Các khoảng đồng biến hàm số = y x3 + x là: A (0; 2) B (−∞;1) vµ (2; +∞) C (0; +∞) Câu 4: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x − x + − x3 − 3x + C y = B y = x − x + D y = x − x + D y x Câu 5: Tập xác định hàm số y = (4 − 3x − x )2017 là: A (−4;1) B (−∞; −4) ∪ (1; +∞) C R D −4;1 Câu 6: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Hai đường thẳng cắt B Ba điểm phân biệt C Bốn điểm phân biệt D Một điểm đường thẳng Câu 7: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y =− x + x − −x + x − B y = C y = x − x − − x + 3x − D y = 4 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 209 Số tiệm cận đồ thị hàm số x−2 A B C Câu 9: Cho hình khối sau: Câu 8: Cho hàm số y = D Hình Hình Hình Hình Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi là: A B C D Câu 10: Cho hàm số y = f ( x) có f '( x) = ( x − 1) x (1 − x ) Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số cho khơng có cực trị C Hàm số cho có ba cực trị B Hàm số cho có hai cực trị D Hàm số cho có cực trị − x2 + 2x x −1 A B C D Câu 12: Dãy số sau có giới hạn khác 0? sin n n +1 A ; B ; C D ; n n n n Câu 13: Cho hình đa diện loại 4;3 cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A S a2 B S a2 C S a2 D S 10a2 Câu 11: Số đường tiệm cận hàm số y = Câu 14: Hàm số y = sinx Đồng biến khoảng: π + k 2π ; π + k 2π với k ∈ Z A B π π − + k 2π ; + k 2π với k ∈ Z C D Câu 15: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G A AG= AB + AC + AD C AG= AB + AC + AD 3x − Câu 16: Tìm giá trị lớn hàm số y = x−3 B − A ( ( ) ) 3π π + k 2π với k ∈ Z + k 2π ; 2 5π 3π + k 2π ; + k 2π với k ∈ Z − Mệnh đề sau sai? B GA + GB + GC + GD = D OG= OA + OB + OC + OD ( ) đoạn [0;2] C − D Câu 17: An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường? A 10 B 24 C D Câu 18: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số= sau y sin x + A max y = , y = B max y = , y = C max y = , y = D max y = , y = Trang 2/6 - Mã đề thi 209 Câu 19: Biểu thức A x x x x5 , (x > 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 B x C x D x 2x + đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); B Hàm số luôn nghịch biến \ {−1} ; Câu 20: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = C Hàm số luôn đồng biến \ {−1} ; D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) Câu 21: Cho hàm số f ( x ) = x − 2 x + x − Tập hợp giá trị x để f ′ ( x ) = là: A 2; B −2 C −4 D 2 { } } { { } { } Câu 22: Kim tự tháp Kê−ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích là: A 7776300 m B 2592100 m C 3888150 m D 2592100 m P P P P P P P Câu 23: Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau f ( x ) = tan x A T0 = 2π B T0 = Câu 24: Giá trị 23− π C T0 = π D T0 = π bằng: −4 A B 32 C 23+ D Câu 25: Cho ba số a, b, c theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân A = B a= b= c a 1;= b 2,= c 3 C.= D.= a q= ,b q = , c q với q ≠ cho trước a d= , b 2d= , c 3d với d ≠ cho trước Câu 26: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng có cạnh đáy 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông A 9a 9a 3 B 9a C D 9a 3 Câu 27: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) y =x − 8x + bốn điểm phân biệt: 13 13 3 13 B − ≤ m ≤ C m ≤ D − < m < A m ≥ − 4 4 4 Câu 28: Phương trình sin x − 4sin x cos x + 3cos x = có tập nghiệm trùng với nghiệm phương trình sau đây? tan x = A cot x = B tan x = C cos x = D cot x = Câu 29: Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh 2a Gọi M , N trung điểm cạnh AC , BC ; P trọng tâm tam giác BCD Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích là: A a2 B a2 11 C a2 D a2 11 2 Câu 30: Cho a >0, b > thỏa mãn a +b =7ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: b) A log(a+= (loga+ logb) log(7 ab) C 2(loga + logb) = b) B 3log(a += a+b D log= (loga + logb) (loga + logb) Trang 3/6 - Mã đề thi 209 Câu 31: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 − x − x + 40 đoạn [ −5;5] B 45; −115 A 115; 45 D 13; −115 C 45;13 Câu 32: cho hàm số y =x + ax + b biết đồ thị hàm số nhận điểm A (−1; 4) điểm cực tiểu Tổng 2a + b bằng: A B C D Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Các mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Thể tích khối chóp cho bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 34: Từ mảnh giấy hình vng cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau: Cách Gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tứ giác tích V1 (Hình 1) Cách Gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tam giác tích V2 (Hình 2) Hình Hình Tính tỉ số k A k 3 V1 V2 B k C k 3 D k 3 4x + − x ≠ Câu 35: Tìm a để hàm số f ( x) = ax + (2 a + 1)x liên tục x = 3 x = A B D − C Câu 36: Tìm GTLN hàm số y =x + − x − 5; ? A B Đáp án khác C 10 π Câu 37: Giải phương trình sin x + = − 3 π x =− + kπ A , k ∈ x= 5π + kπ 12 x = B x= D π + kπ , k ∈ 5π + kπ 12 Trang 4/6 - Mã đề thi 209 A 144 136 B 816 C 17 D 23 136 Câu 47: Một người cần làm hình lăng trụ tam giác từ nhựa phẳng để tích cm Để hao tốn vật liệu cần tính độ dài cạnh khối lăng trụ tam giác bao nhiêu? A Cạnh đáy 3cm cạnh bên cm 3cm 1cm 2cm B Cạnh đáy 2cm cạnh bên C Cạnh đáy 6cm cạnh bên D Cạnh đáy 3cm cạnh bên Câu 48: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 1152m chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A 8m 48m B 24m 32m C 16m 24m D 12m 32m π Tìm giá trị nhỏ Câu 49: Cho x , y ∈ 0; thỏa cos x + cos y + sin( x + y ) = 2 sin x cos y = P + y x A P = π B P = π C P = π D P = 3π 1 + + + log n ! log n ! log n n ! C n D Câu 50: Cho n > số nguyên Giá trị biểu thức A - B n ! - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 485 MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A D B B C A A B D D D D D A D A A C A B D B B C C C D C B D B B B C C B A D C D C C D A A B C D A 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C D B C A C B B D B B A C A A B C A D D D B C B C D A B D B D D C D C A B C D C A A A A A D C B A 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A C C A C C B D B B C D A A C C B D D B B D B D A A A D D C A A A A B B D D C C A B D A C A B B D 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C D D D B A D B C B B D A A A B C D C B C B D B B A A A C A C C A A D A D C D B B D C B D D C A D LỜI GIẢI CHI TIẾT ***** Câu : Các khoảng đồng biến hàm số = y x3 + x là: A (0; +∞) B (0; 2) D (−∞;1) vµ (2; +∞) C HD: y =' x + > ∀x Hàm số đồng biến R Đáp án: C Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có lim f ( x) = −2 lim f ( x) = Khẳng định sau ? U x →−∞ U x →+∞ A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng x =- x = D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang hai đường thẳng y = -2 y = HD: Đáp án D Từ ĐN tiệm cận suy Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=-2 y=2 Câu 3: Cho hàm số y = Số tiệm cận đồ thị hàm số x−2 A B C D Đáp án B HD: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = nên đáp án B Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) có f '( x) = ( x − 1) x (1 − x ) Khẳng định sau khẳng định U U U U đúng? A Hàm số cho khơng có cực trị B Hàm số cho có cực trị C Hàm số cho có hai cực trị D Hàm số cho có ba cực trị HD: f’(x) đổi dấu lần x qua x = Câu 5: Hình bát diện có số cạnh : A B C 12 U U D 10 HD Đáp án: C Câu 6: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y =− x + x − B y = x − x − U U −x + x − C y = − x + 3x − D y = Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x − x + C y = − x3 − 3x + B y = x − x + D y = x − x + y x Đáp án D HD: Từ dạng tổng quát đồ thị hàm số ta loại A,C,B Vậy ĐS D Câu 8: Cho hình khối sau: Hình Hình Hình Hình Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi là: A B C D HD Có hai khối đa diện lồi là: Hình & Hình Chọn B U U Câu 9: Tập xác định hàm số y = (4 − 3x − x ) A R B (−4;1) 2017 U U C (−∞; −4) ∪ (1; +∞) α nguyên dương nên TXĐ R HD Vì là: D −4;1 Đáp án: A Câu 10: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm phân biệt B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm phân biệt HD Lời giải Chọn C A sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng chứa điểm thẳng hàng cho B sai Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng cho, ta có đường thẳng, có vơ số mặt phẳng qua đường thẳng D sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng qua điểm trường hợp điểm mặt phẳng khơng đồng phẳng tạo không tạo mặt phẳng qua điểm U U Câu 11: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số= sau y A max y = , y = C max y = , y = HD Lời giải: Ta có ≤ sin x + ≤ ⇒ ≤ y ≤ sin x + B max y = , y = D max y = , y = Câu 12: Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau f ( x ) = tan x A T0 = 2π B T0 = U U π C T0 = π D T0 = π Câu 13: Hàm số y = sinx Đồng biến khoảng: 5π 3π + k 2π ; + k 2π với k∈Z B − π π A − + k 2π ; + k 2π với k∈Z 3π π C + k 2π ; + k 2π với k∈Z 2 U U π D + k 2π ; π + k 2π với k∈Z 2 HD Đáp án A Câu 14: An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường? A B C 10 D 24 HD Từ An Bình có cách Cường có cách Từ Bình Vậy theo qui tắc nhân ta có 4 24 cách Chọn D Câu 15: Cho ba số a, b, c theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân U U A = B.= a d= a 1;= b 2,= c , b 2d= , c 3d với d ≠ cho trước C.= D a= b= c a q= ,b q = , c q với q ≠ cho trước U U HD Đáp án D d = q = Câu 16: Kim tự tháp Kê−ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích là: A 7776300 m B 3888150 m C 2592100 m D 2592100 m P HD: V = P P = 230.230.147 2592100 P U U P P P Đáp án C Câu 17: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) B Hàm số luôn đồng biến \ {−1} ; 2x + đúng? x +1 C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số luôn nghịch biến \ {−1} ; 2x + 1 có tập xác định= D R \ {−1} đạo hàm = y' > ∀x ≠ −1 x +1 (x + 1) => Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) HD: Hàm số y = − x2 + 2x Câu 18: Số đường tiệm cận hàm số y = x −1 A B C D U U HD: ĐK 0≤ x≤2 hàm số khơng có tiệm cận ngang lim y = −∞, lim y = +∞ nên hàm số có tiệm cận đứng x = x →1− x →1+ Vậy ĐS A Câu 19: Dãy số sau có giới hạn khác 0? ; n HD Đáp án C ; n B A C U U n +1 ; n sin n n D Câu 20: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai? B OG= A GA + GB + GC + GD = OA + OB + OC + OD C AG= D AG= AB + AC + AD AB + AC + AD HD Hướng dẫn giải ( U ( U ) ( ) ) Đáp án C G trọng tâm tứ diện ABCD ⇔ GA + GB + GC + GD = ⇔ 4GA + AB + AC + AD = ⇔ AG = AB + AC + AD ( Câu 21: Biểu thức x x x5 , (x > 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A x Đáp án A U U B x C x D x 1 + + x x= x x= x HD Câu 22: Tìm giá trị lớn hàm số y = A − HD: = y' 3x − đoạn [0;2] x−3 B − −8 ( x − 3) ) < y(0)= C D U U => chọn D Câu 23: Cho hình đa diện loại 4;3 cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A S a2 B S a2 C S a2 D S 10a2 HD: Đa diện loại 4;3 đa diện mà mặt có cạnh đỉnh có mặt khối lập phương nên có mặt hình vng cạnh a Vậy hình lập phương có tổng diện tích tất mặt S 6a2 Chọn B U U Câu 24: Cho hàm số f ( x ) = { } A −2 x − 2 x + x − Tập hợp giá trị x để f ′ ( x ) = là: B 2; C −4 D 2 { } { } U U { } HD Hướng dẫn giải x2 − x + Ta có f ′( x) = f ′( x) = ⇔ x − x + = ⇔ x = 2 Chọn D Câu 25: Giá trị 23− bằng: A B 32 HD: Đáp án C C 23+ D 46 −4 Câu 26: cho hàm số y =x + ax + b biết đồ thị hàm số nhận điểm A (−1; 4) điểm cực tiểu Tổng 2a + b bằng: A B C U D U HD: y′ =+ x3 2ax ; y " = 12 x + 2a −4 − 2a = y′ ( −1) = a = −2 y " ( −1) > ↔ 12 + 12a > ↔ a > −6 y= b +b = ( −1) 1 + a= 2a + b =−4 + =1 đáp án C 4x + − x ≠ liên tục x = Câu 27: Tìm a để hàm số f ( x) = ax + (2 a + 1)x 3 x = A B C − U U Lời giải: D.1 U HD Ta có : lim f ( x) = lim x →0 x →0 4x + − x ( ax + a + 1) = lim = x →0 ( ax + 2a + 1) x + + 2a + ( Hàm số liên tục x = ⇔ ) =3⇔a=− 2a + 2 Câu 28: Cho a >0, b > thỏa mãn a +b =7ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: (loga+ logb) b) (loga + logb) C 3log(a += b) A log(a+= Đáp án D HD: log(7 ab) B 2(loga + logb) = a+b D log= U U (loga + logb) a +b =7ab ⇔ (a + b) = 9ab ⇔ log(a + b) = log(9ab) ⇔ log(a + b= ) log + log a + log b log a + log b ⇔ log(a + b) − log = a+b ⇔ log = log(a + b) Câu 29: Với giá trị m, hàm số y = x3 − 3mx + (m + 2) x − m đồng biến ? m > 2 A B − < m < C − ≤ m ≤ D < m < m < − 3 3 HD: y = x3 − 3mx + (m + 2) x − m ⇒ y ' = x − 6mx + m + hàm số đồng biến R U U phương trình y’≥0 ∀x ∈ Hay ∆=' 9m − 3(m + 2) ≤ ⇔ 9m − 3m − ≤ Giải bất phương trình ta − ≤ m ≤ ĐS C x3 − 2x + 3x + Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 A (-1;2) B (3; ) C (1;-2) D (1;2) HD: Tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm ta có điểm cực đại x = 1, sử dụng máy tính nhập hàm số tính giá trị cực đại y = => Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số (1; 2) Câu 30: Cho hàm số y = U U Vậy ĐS D Câu 31: Tìm GTLN hàm số y =x + − x − 5; ? B 10 C A HD: Đáp án B U U D Đáp án khác Hàm số y =x + − x Ta xét miền xác định hàm số − 5; x Ta có y ' = − − x2 x y' = 0⇔ = − x2 x > ⇔ x = 5− x ⇔ ⇔ x = x = Xét y (− 5) ≈ −2, 2, y ( = ) 10 ≈ 3, 2, y ( 5) ≈ 2, 2 Vậy GTLN hàm số 10 Câu 32: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x − x + 40 đoạn [ −5;5] A 45; −115 B 13; −115 C 45;13 D 115; 45 HD: Đáp án A Với toán này, ta xét tất giá trị f ( x) điểm cực trị điểm biên Đầu tiên ta tìm điểm cực trị: y ' = 3x − x − x = y =' ⇔ x = −1 Xét f (−1) = 45 f (3) = 13 U U f (5) = 45 f (−5) = −115 Vậy ta thấy GTLN GTNN 45 −115 Câu 33: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) y =x − 8x + bốn điểm phân biệt: 13 3 13 13 A − < m < B m ≤ C m ≥ − D − ≤ m ≤ 4 4 4 Đáp án A U U x = y' = 0⇔ x = ±2 ' 4x − 16x ; HD: Tính y = Lập BBT, tính giá trị cực đại, giá trị cực tiểu x y’ y −∞ +∞ - -2 0 + -13 +∞ 0+ +∞ -13 Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) y =x − 8x + phân biệt 13 GT cực tiểu < 4m < GT cực đại − < m < Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d 21 Độ dài ba kích thước hình hộp chữ nhật lập thành cấp số nhân có cơng bội q Thể tích khối hộp chữ nhật A V U U B V C V D V HD Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có độ dài kích thước ba cạnh AA a, AB b, AD c có đường chéo AC b 2a Theo ra, ta có a, b, c lập thành cấp số nhân có cơng bội q Suy c 4a Mặt khác, độ dài đường chéo AC 21 AA AB AD 21 a b c2 21 a1 c 2b 4a c 2b 4a c 2b 4a Ta có hệ 2 b 2 a 2a 4a 21 21a 21 a b c 21 c 2 2 Vậy thể tích khối hộp chữ nhật VABCD A BC D AA .AB.AD abc Chọn A Câu 35: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng có cạnh đáy 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vng A 9a 3 9a 3 B HD Chọn đáp án D Gọi H trung điểm AB SH ⊥ AB Do ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) C 9a 9a D U U 3a Do SAB vuông cân S nên SH =⇒ VS ABCD = SH S ABCD 3a 9a = = ( 3a ) 2 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Các mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Thể tích hình chóp cho bằng: a3 A a3 B U U a3 C a3 D HD Chọn đáp án B Ta có SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SCA = ⇒ ( SC , ( ABCD ) ) = SCA 60° ⇒ tan 60= ° = ⇒V SA = AC ⇒ SA = AC = a 1 a3 SA.S= a = a ABCD 3 Câu 37: Từ mảnh giấy hình vng cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau: Cách Gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tứ giác tích V1 (Hình 1) Cách Gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tam giác tích V2 (Hình 2) Hình Tính tỉ số k Hình V1 V2 3 3 C k D k HD Gọi cạnh hình vng a 2 a a V a3 a3 3 Khi V1 a V2 Suy k a Chọn C 3 4 36 16 V2 A k 3 B k U U Câu 38: Phương trình sin x − cos x = có nghiệm là: π x= + k 2π A (k ∈ ) π x = + k 2π π − + k 2π x = C (k ∈ ) 7π = x + k 2π U π − + k 2π x = B (k ∈ ) π x = − + k 2π π x= + k 2π D (k ∈ ) 7π x = − + k 2π U HD Chọn đáp án A π π π sin x − cos x == 2sin x − ⇔ sin x − = = sin 3 3 π π π x − = + k 2π x= + k 2π ⇔ ⇔ 7π x − π = 5π + k 2π = + k 2π x 6 Câu 39: Phương trình sin x − 4sin x cos x + 3cos x = có tập nghiệm trùng với nghiệm phương trình sau đây? A cos x = B cot x = tan x = D cot x = C tan x = U HD Chọn đáp án D Dễ thấy với cos x = không nghiệm phương trình đầu U tan x = tan x = Với cos x ≠ , chia vế cho cos x , ta có: tan x − tan x + = ⇔ ⇔ cot x = tan x = 2 π Câu 40: Giải phương trình sin x + = − 3 π x =− + kπ A , k ∈ π x= + kπ 12 U U x = B x= π + kπ , k ∈ 5π + kπ 12 x = C x= π + kπ , k ∈ π + kπ 12 π π − +k x = , k ∈ D π π = x +k 12 π π HD Phương trình ⇔ sin x + = sin − 3 6 π π π − + k 2π x =− + kπ 2x + = , k ∈ ⇔ ⇔ x + π = π + π + k 2π x = 5π + k π 12 Câu 41: Khai triển đa thức P x 5x 12017 ta P x a2017 x 2017 a2016 x 2016 a1 x a0 Mệnh đề sau đúng? 17 17 517 .517 A a2000 C2017 B a2000 C2017 17 2000 17 517 C a2000 C201 D a2000 C2017 HD Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có U U 5x 1 2017 2017 k C2017 5x 2017k k 0 2017 k 1 C2017 5 Hệ số x 2000 ứng với 2017 k 2000 k 17 2000 17 hệ số cần tìm C2017 Chọn C .5 k 2017k 1 x 2017k k k 0 Câu 42: Một chuyển động thẳng xác định phương trình s = t − 3t + 5t + , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t = là: A 24m / s B 17 m / s C 14m / s D 12m / s HD Hướng dẫn giải Ta có gia tốc tức thời chuyển động thời điểm t đạo hàm cấp hai phương trình chuyển động thời điểm t U U s′ = ( t − 3t + 5t + )′ = 3t − 6t + s′′ = 6t − ⇒ s′′ ( 3) = 12 Đáp án D Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn ( C ) có phương trình ( x − 1) + ( y − ) = Hỏi phép 2 vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến ( C ) thành đường tròn sau đây: A ( x − ) + ( y − ) = B ( x − ) + ( y − ) = 16 C ( x + ) + ( y + ) = 16 D ( x − ) + ( y − ) = 16 2 U 2 2 U 2 HD Chọn đáp án C Ta có I (1;2 )= , R 2,= R' k= R 2 Lại có OI ' =−2OI ⇔ ( xI ' ; yI ' ) =−2 (1;2 ) ⇒ I ' ( −2; −4 ) ⇒ ( C ') : ( x + ) + ( y + ) = 16 Câu 44: Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh 2a Gọi M , N trung điểm cạnh AC , BC ; P trọng tâm tam giác BCD Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích là: A a2 11 B a2 C U U a2 11 D a2 HD Lời giải 10 A D M B D H M P N N C Trong tam giác BCD có: P trọng tâm, N trung điểm BC Suy N , P , D thẳng hàng Vậy thiết diện tam giác MND Xét tam giác MND , ta có MN AD AB a ; DM DN a 2 Do tam giác MND cân D Gọi H trung điểm MN suy DH MN 2 Diện tích tam giác SMND MN DH MN DM MH a2 11 Chọn C Câu 45: Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: a HD Hướng dẫn giải Chọn C A B 2a C a 10 D a S K 2a A C O M B Gọi M trung điểm AB ,dựng OK ⊥ SM d ( O; ( SAB ) ) = OK 1 1 = + = + 2 2 OK OM SO a 3 a ( ) ⇒ OK = a 10 Câu46: Cho n > số nguyên Giá trị biểu thức A B n 1 + + + log n ! log n ! log n n ! C n ! D U U 11 HD: Giai 1 1 n > 1, n ∈ ⇒ + + + + = log n! + log n! + log n! + + log n! n log n ! log n ! log n ! log n n ! = log n! ( 2.3.4 = = n ) log n! n ! π Câu 47: Cho x , y ∈ 0; thỏa cos x + cos y + sin( x + y ) = Tìm giá trị nhỏ 2 sin x cos y = + P y x A P = π B P = π C P = 3π HD Lời giải: Ta có: cos x + cos y + sin( x + y ) =2 ⇔ sin x + sin y =sin( x + y ) D P = π U π Suy ra: x + y = 2 a b ( a + b) Áp dụng bđt: + ≥ m n m+n ( sin Suy ra: P ≥ x + sin y ) x+y π Đẳng thức xảy ⇔ x = y = = π π Câu 48 Cho đa giác có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tập tam giác có đỉnh đỉnh đa giá Tính xác suất để chọn tam giác từ tập X tam giác cân khơng phải tam giác Do đó: P = A U U 23 136 B 17 C 144 136 D 816 HD Giải Số tam giác n C183 Số tam giác 18 6 Có 18 chọn đỉnh đa giác ,mỗi đỉnh có chọn đỉnh cịn lại để tam giá Số tam giác cân là: 18.8 144 Số tam giác cân không là: 144 - =138 n A 138 Xác suất P A 138 23 136 C183 Câu 49: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 1152m chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) 12 A 16m 24m U U B 8m 48m C 12m 32m D 24m 32m HD Đặt x, y, h chiều dài, chiều rộng chiều cao phòng y Theo giả thiết, ta có x.3 y 1152 384 x Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần nhỏ 384 576 h 1152 4h x 1152 x x 576 f x x (với x ) nhỏ x Ta có Stp xh yh 3xy xh Vì h khơng đổi nên Stp nhỏ Khảo sát f x x Chọn A 576 với x , ta f x nhỏ x 24 y 16 x Cách BĐT Côsi x 576 576 x 48 x x Dấu '' '' xảy x 576 x 24 x Câu 50: Một người cần làm hình lăng trụ tam giác từ nhựa phẳng để tích cm Để hao tốn vật liệu cần tính độ dài cạnh khối lăng trụ tam giác bao nhiêu? A Cạnh đáy 6cm cạnh bên 1cm B Cạnh đáy 3cm cạnh bên 2cm C Cạnh đáy 2cm cạnh bên 3cm U U D Cạnh đáy 3cm cạnh bên cm HD Giả sử hình lăng trụ tam giác cần làm ABC A B C có độ dài AB x, AA h Khi SABC Theo giả thiết 3 x h x VABC A B C SABC AA 4 24 x h6 3h x Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối lăng trụ ABC.A B C nhỏ Gọi Stp tổng diện tích mặt khối lăng trụ ABC A B C , ta có Stp 2SABC 3SABB A Khảo sát f x 72 x x A' B' C' h B A x C 3 72 x 3hx x 2 x 0; , ta f x nhỏ x Với x cm h 2cm Chọn B Thạch thành, ngày 3/11/2017 Giao viên đề: Nguyễn Công Phương 13 ... 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35... 6/6 - Mã đề thi 357 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I U ĐỀ THI KSCL LẦN MƠN TỐN KH? ?I 12 Năm học: 2 017 -2 018 Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút Ngày thi: /11 /2 017 Mã đề thi 485 Họ,... 6/6 - Mã đề thi 209 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI KSCL LẦN MƠN TỐN KH? ?I 12 Năm học: 2 017 -2 018 Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút Ngày thi: /11 /2 017 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I U Mã đề thi 357 Họ,