Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƢỜNG THPT HÙNG VƢƠNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ 4) ĐỀ SỐ Bài 1: ( điểm )Tìm phần thực phần ảo số phức sau: 5i z 2i 3 i 4i Bài 2: ( điểm )Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức z z z Bài 3: ( điểm ) Tìm tập hợp số phức z thỏa điều kiện z z Bài 4: ( điểm) Giải phƣơng trình z z tập số phức Bài 5: ( điểm) Chứng minh với số phức z1, z2 ta có: z z a ) , z1 z2 z1 z2 z2 z2 b) z1 z2 z1 z2 Áp dụng chứng minh: Nếu số phức x, y, z có mơđun x y z xy yz xz HẾT SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƢỜNG THPT HÙNG VƢƠNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ 4) ĐỀ SỐ Bài 1: ( điểm )Tìm phần thực phần ảo số phức sau: 3i z 4i 5 i 3i Bài 2: ( điểm )Xác định tập hợp tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức z i z z 2i Bài 3: ( điểm ) Tìm tập hợp số phức z thỏa điều kiện z 8i Bài 4: ( điểm) Giải phƣơng trình 3z z tập số phức Bài 5: ( điểm) Chứng minh với số phức z1, z2 ta có: z z a ) , z1 z2 z1 z2 z2 z2 b) z1 z2 z1 z2 Áp dụng chứng minh: Nếu số phức x, y, z có mơđun x y z xy yz xz HẾT SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƢỜNG THPT HÙNG VƢƠNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ2) ĐỀ SỐ NỘI DUNG Bài 1: ( điểm )Tìm phần thực phần ảo số phúc sau: 5i z 2i 3 i 4i 5i 1 4i 15 5i 6i 16 1 i 17 i BIỂU ĐIỂM 0.5+0.5 0.25+0.25 0.5 18 Bài 2: Đặt z x yi x, y R Ta có 0.25 z 1 z z x yi x yi x yi x yi yi x 1 2 y2 y2 0.25 0.25 0.5 0.25 x 2x x x Vậy tập hợp điểm cần tìm đƣờng thẳng x 0, x 0.25 0.25 Bài 3: ( điểm ) Tìm tập hợp số phức z thỏa điều kiện z z Đặt z x yi x, y Ta có z z x yi x y 2 x y x y xyi 2 0.25 0.25 x y x y 2 xy x 0, y x 0, y x 0, y 1 Vậy z = z i z i Bài 4: ( điểm) Giải phƣơng trình z z tập số phức ' 2 2i 2i 2i , z2 Phƣơng trình có nghiệm : z1 2 0.25 0.25+0.25 0.25+0.25 0.25 0.5+0.5 0.5+0.5 Bài 5: ( điểm) Chứng minh rằng: Với số phức z1, z2 ta có z z a ) , z1 z2 z1 z2 z2 z2 b) z1 z2 z1 z2 Áp dụng chứng minh: Nếu số phức x, y, z có mơđun x y z xy yz xz 0.25+0.25 0.25 1 1 1 x y z xy yz xz xyz xyz x y z x y z x y z 0.25+0.25+0.25 x y z x y z x y z 0.25+0.25 ĐỀ SỐ NỘI DUNG Bài 1: ( điểm )Tìm phần thực phần ảo số phúc sau: 3i z 4i 5 i 3i 3i z 4i 5 i 3i 3i 1 3i 25 5i 20i 1 i 29 15i 2 59 27 i 2 Bài 2: ( điểm )Xác định tập hợp tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức z i z z 2i Đặt z x yi x, y R Ta có BIỂU ĐIỂM 0.5+0.5 0.25+0.25 0.5 0.25 z i z z 2i x yi i x yi x yi 2i x y 1 i x 2i x y 1 x 0.25 0.25 y 2y y y Vậy tập hợp điểm cần tìm đƣờng thẳng y = y = Bài 3: ( điểm ) Tìm tập hợp số phức z thỏa điều kiện z 3i Đặt z x yi x, y R Ta có 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 z 3i x yi 8i x y xy i 0.25 x2 y 2 xy x 2 x hoaë c y y 2 0.25 0.5 0.25+0.25 Vậy z 2 2i z 2i 0.25 Bài 4: ( điểm) Giải phƣơng trình 3z z tập số phức ' 2 2i 2i 2i , z2 Phƣơng trình có nghiệm : z1 3 0.5+0.5 0.5+0.5 MA TR N ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CH I NG III - IV KHỐI 12 N i dung iểm tr iến thức: - Nhận d ng vận d ng ph p toán số phức tìm phần thực phần ảo số phức - Giải phƣơng trình tập số phức - Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức ức độ tƣ duy: Nội dung đề kiểm tra có t nh ch t ph n lo i cao Học sinh Tb làm đƣợc điểm Học sinh làm đƣợc điểm Học sinh giỏi làm đƣợc điểm Xu t x c làm đƣợc 10 điểm n ng: iểm tra k n ng nhận d ng t nh toán trình bày học sinh Thái độ: yêu cầu nghiêm túc, tôn trọng môn học cầu thị học sinh II M tr n đề iểm tra M tr n nh n thức: Chủ đề cần đánh giá Tầm quan trọng ức độ nhận Tổng điểm Theo thang điểm T N thức T N Ph p t nh số phức 45 90 3,5 Giải phƣơng trình 40 120 4,5 Tập hợp điểm 15 60 20 270 10 10 mf phức 100% M tr n đề dự m tr n nh n thức ức độ nhận thức – Số điệm tƣơng ứng Chủ đề cần đánh Vd khả Tổng số điểm theo n ng cao thang điểm 10 Nhận biết Thông hiểu TL TL TL Ph p t nh số phức 1,4 1,4 0,7 3,5 Giải phƣơng trình 1,8 1,8 0,9 4,5 0,8 0,8 0,4 2,0 40 40 20 giá Tập hợp điểm mf phức Tỉ lệ % M tr n đề s u hi chỉnh sử Mức đ nh n thức – Hình thức câu hỏi Chủ đề cần đánh giá Phép tính số TL TL TL TL 2 1,5 3,5 trình 2 2,5 4,5 T p hợp điểm mf phức Tỉ lệ % tổng số điểm phức Giải phương Tổng số câu hỏi, 40% 40% 20% Trường THPT Nguyễn Văn Cừ KIỂM TRA TIẾT GIẢI TÍCH 12 CH Tổ: Toán – Tin NG IV Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Câu 1(3,0đ): Tìm phần thực phần ảo số phức: 1/ z 1 i 3i 2/ z = (1 + i)(2 – 3i)2 Câu 2(2,0đ): Thực ph p t nh: 2i 3i 1 2i 4i Câu 3(3,5đ): 1/ Giải phƣơng trình: z z 40 T nh A z1 z2 ; z1, z2 hai nghiệm phƣơng 2 trình cho 2/ Tìm số phức z, biết i z Câu 4(1,5đ):Tìm tập hợp biểu diễn số phức z cho: z i z -HẾT Lưu ý: Học sinh phải ghi mã đề vào làm Trường THPT Nguyễn Văn Cừ KIỂM TRA TIẾT GIẢI TÍCH 12 CH Tổ: Toán – Tin NG IV Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Câu 1(3,0đ): Tìm phần thực phần ảo số phức: 1/ z 4i 1 i 2/ z = (2 – 3i)(1 +2i)2 Câu 2(2,0đ): Thực ph p t nh: 3i 1 2i 4i 2i Câu 3(3,5đ): 1/ Giải phƣơng trình: z z 90 T nh A z1 z2 ; z1, z2 hai nghiệm phƣơng 2 trình cho 2/ Tìm số phức z, biết 1 3i z Câu 4(1,5đ):Tìm tập hợp biểu diễn số phức z cho: z i z -HẾT Lưu ý: Học sinh phải ghi mã đề vào ĐÁP ÁN ĐỀ CÂU NỘI DUNG 1/ z 3i 3i i 3i 2 i suy phần thực = - 2, phần ảo = -1 2/ z (1 i)(4 12i 9) (1 i)(5 12i) 5 12i 5i 12 17i nên phần thực = 7; phần ảo = -17 (3 2i)(3 i) 3i 6i (11 3i)(5 4i) 55 44i 15i 12 67 29 z i 4i 4i 41 41 41 41 1/ / 36 nên phƣơng trình có hai nghiệm phức z1 6i; z2 6i 2 A z1 z2 2 40 40 80 4(2 i) 8 i z i 2i 5 5 Gọi z x yi; x, y R 2/ z z i z x ( y 1)i x yi ( x 1) ( y 1) ( x 2) y x x y y x x y 3x y Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đề đƣờng thẳng (d): 3x – y + = ĐIỂ 3x0,5 4x0,25 0,5 2,0 0,5 1,0 0,5 3x0,5 0,25 0,75 0,5 ĐÁP ÁN ĐỀ CÂU NỘI DUNG 1/ z 4i 3i 3i i 1 2i suy phần thực = - 1, phần ảo = 2/ z (2 3i)(1 4i 4) (2 3i)(3 4i) 6 8i 9i 12 17i nên phần thực = 6; phần ảo = 17 (4 i)(3 2i) 12 8i 3i 10 11i 114 z 4i 3i 8i 8i i 13 13 13 13 13 1/ / 81 nên phƣơng trình có hai nghiệm phức z1 9i; z2 9i 2 A z1 z2 2 90 90 180 1 1(1 3i) 3 i z i 3i 10 10 10 10 10 Gọi z x yi; x, y R 2/ z z i z x yi x (1 y )i (2 x) y x (1 y ) 4x x y x 1 y y 4x y Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đề đƣờng thẳng (d): 4x +2 y + = 2 ĐIỂ 3x0,5 4x0,25 0,5 2,0 0,5 1,0 0,5 3x0,5 0,25 0,75 0,5 Tiết 71 : KIỂM TRA 45 PHÚT A) c tiêu 1.Kiến thức : - N m đƣợc d ng đ i số số phức,khái niệm hai số phức nhau, môđun số phức, số phức liên hợp - N m đƣợc ph p cộng trừ,nh n chia hàm số phức - N m đƣợc khái niệm c n bậc hai số phức - N m đƣợc giải phƣơng trình bậc hai với hệ số thực có nghiệm phức Kỹ - Biết cách tìm phần thực, phần ảo số phức - Thực đƣợc ph p t nh cộng, trừ, nh n chia số phức - Biết cách tìm c n bậc hai số phức - Biết cách tìm nghiệm phức phƣơng trình bậc hai với hệ số thực 3.Thái độ : Cẩn thận ch nh xác lập luận , t nh toán B) Chuẩn bị Giáo viên học sinh * Giáo viên: Đề kiểm tra * Học sinh: Gi y kiểm tra, d ng c học tập, máy t nh… C) a trận đề kiểm tra Chủ đề cần đánh giá Số phức Mức đ nh n thức – Hình thức câu hỏi Tổng số câu hỏi, tổng số TL TL TL TL điểm Câu Câu 1b,c 1,0đ Các phép toán 2,0đ Câu Tỉ lệ % câu 2,0đ Câu 2b h i với hệ số thực 4,0đ 1,0đ Câu , 2,0đ Phương trình b c câu Câu 4,0đ câu 2,0đ 10% 2,0đ 60% 30% 10đ ĐỀ BÀI C u 1:(4,0đ) Cho số phức Z (2 3i)(1 i) 3i a) Tìm phần thực, phần ảo số phức Z ; b) Tìm số phức liên hợp Z ; c) Tìm mơđun số phức Z C u 2:(4,0đ) Giải phƣơng trình sau tập số phức a) (2 3i) z (1 5i) 3i ; b) z 3z C u 3:(1điểm) Tìm số thực x, y cho x+3y+3i=5+(2x+y)i C u 4: (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z 2z 4i Câu Câu Đề 001 N i dung Z (2 3i)(1 i) 3i [2.1 3.(1)] [2.(1) 3.1]i 3i 4i Câu a) Phần thực là: 1, phần ảo 4; b) Số phức liên hợp Z là: Z 4i ; c) ôđun số phức Z : z 12 42 17 a) (2 3i) z (1 5i) 3i Câu Điểm 1,5đ 1,0đ 1.0đ 1,0đ 0,5đ (2 3i) z 3i (1 5i) (2 3i) z 2i 2i (3 2i)(2 3i) z z z i 3i (2 3i)(2 3i) b) z 3z Ta có 11 , phƣơng trình có nghiệm phức 3 i 11 x1,2 x+3y+3i=5+(2x+y)i x x 3y Ta có: 2x y y x Vậy y 2,0đ 2,0đ 0,75đ 0,25đ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT: MƠN:GIẢI TÍCH 12 Chương IV I M tr n mục tiêu giáo dục mức đ nh n thức Chủ đề mạch iến thức, ĩ Số phức Các ph p t nh số phức Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực Biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Tổng Tầm qu ng trọng Trọng số Tổng điểm 25 40 Theo m tr n 75 80 25 75 3.0 10 40 1.0 270 10.0 100% Thang 10 3.0 3.0 II Ma tr n đề iểm tr chương giải tích 12 Chủ đề mạch iến thức ĩ Mức đ nh n thức- Hình thức câu hỏi TL Số phức Các ph p t nh số phức Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực Biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ c đ ch kiểm tra TL TL Tổng điểm TL C u 1a C u 1b 1.5 1.5 C u 2b C u 2c C u 2a 1.0 1.0 1.0 C u 3a C u 3b 2.0 1.0 3.0 3.0 3.0 C u4 1.0 1.0 3.0 3.5 2.5 1.0 10.0 III Bảng mô tả đề iểm tr Câu Thông hiểu xác định phần thực phần ảo số phức Vận d ng xác định phần thực phần ảo số phức Câu Vận d ng ph p t nh số phức, xác định phần thực phần ảo số phức để tìm số thực x, y Biết ph p t nh số phức để thực ph p t nh Thông hiểu ph p t nh số phức để thực ph p t nh Câu Biết giải phƣơng trình bậc hai với hệ số thực Thơng hiểu giải phƣơng trình bậc bốn trùng phƣơng Câu Vận d ng tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức IV N i dung đề: SỞ GD&ĐT IÊN GIANG TR ỜNG THPT VĨNH BÌNH BẮC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC: 2011 – 2012 MƠN: TỐN (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1.( điểm) a Xác định phần thực phần ảo số phức sau: z = 2i – ( – 3i ) – ( + 4i ) b Tìm số phức z biết z phần thực z lần phần ảo Câu 2.( điểm) a Tìm x, y biết 2i x 24i y 4 18i b Thực ph p t nh: B = 1 2i 1 i 3 i i IV N i dung đề: SỞ GD&ĐT IÊN GIANG TR ỜNG THPT VĨNH BÌNH BẮC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC: 2011 – 2012 MÔN: TỐN (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1.( điểm) a Xác định phần thực phần ảo số phức sau: z = 2i – ( – 3i ) – ( + 4i ) b Tìm số phức z biết z phần thực z lần phần ảo Câu 2.( điểm) a Tìm x, y biết 2i x 24i y 4 18i b Thực ph p t nh: B = 1 2i 1 i 3 i i c Thực ph p t nh C (1 i ) Câu ( điểm) Giải phƣơng trình sau tập hợp số phức: c d z z 17 3x x Câu ( điểm) Cho phƣơng trình z2+kz+1=0 với k[-2,2] Chứng minh tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn nghiệm phƣơng trình k thay đổi đƣờng tròn đơn vị t m O bán k nh Đáp án Câu ( điểm) ý a b Biến đổi z 4 i Phần thực : - Phần ảo: Gọi : z a bi , N i dung đáp án a, b a b2 5b2 45 a bi a 2b a 2b a 2b a b b b 3 a 6 a 2b b 3 Vậy : z1 3i , z2 6 3i Điểm điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25+0.25 điểm 0.25+0.25 điểm 0.25 điểm (3điểm) a Biến đổi x 7y 24y 2x i 4 18i x 7y 4 2x 24y 18 x y b 0.25 điểm 0.25 điểm Biến đổi 1 i (1 i )(2 i) 2i 2i 9i 1 i 33 9i B = 1 2i 3 i i 7i 2i 2i a C =(1-i)7 = [(1-i)2]3 (1-i) =(-2i)3 (1-i) = 8i.(1-i) = + 8i ’=-1 b ' i Phƣơng trình có nghiệm phức z1=-4+i z2=-4-i 3x 8x (1) c ( điểm) 0.5 điểm t Đặt t= x (1) 3t 8t t x t=3 x x x i 1 t x2 3 i x Vậy phƣơng trình cho có nghiệm x , 0.5 điểm 0.25 diểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 3 i,x i 3 Phƣơng trình có nghiệm x 3,x ( điểm) k k i z1= k k i z2= 0.25 điểm 0,25 điểm k k2 Phần ảo: b= ( 2 k ) 2 k2 2 k 1 Diểm (a,b) thỏa a +b = 4 Phần thực: a= 0,25 điểm 0,25 điểm thuộc đƣờng tròn đơn vị x2+y2=1 t m O bán k nh R=1 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT: MƠN:GIẢI TÍCH 12 Chương IV I Mục đích yêu cầu : Học sinh n m đƣợc : - Các ph p toán cộng, trừ ,nh n, chia số phức d ng đ i số ô đun số phức, số phức liên hợp, c n bậc hai số phức - D ng lƣợng giác, argument số phức, ph p nh n, chia d ng lƣợng giác số phức II Mục tiêu : - Đánh giá khả n ng tiếp thu học sinh - Học sinh n m vững hệ thống kiến thức học chƣơng III M tr n đề: ức độ Nhận biết TN TL Nội dung Số phức ph p toán số phức 0,8 0,4 C n bậc hai phƣơng trình bậc hai số phức D ng lƣợng giác số phức ứng d ng Thông hiểu TN TL 1 2,0 0,8 0,4 3,6 2,0 2,8 0,4 Tổng 4 0,8 Vận d ng TN TL 0,4 2,0 3,6 14 Tổng c ng 1,6 1,6 4,0 0,8 2,0 10 IV N i dung đề: A.Trắc nghiệm: 1.Số z=a+bi số thực số ảo khi: a.z=0 b.|z| số thực c a=0 b=0 ột c n bậc hai z=5+12i là: a.3-2i b.3+2i c.2+3i 1 i 3.Số phức nghịch đảo z= số sau đ y: 1 i a.1 b.2i c.-1-i 4.Số phức 1- i có d ng lƣợng giác là: a 2(cos +isin ) d 2-3i d.i b -2(cos +isin ) 3 c -2(-cos +isin ) d b=0 d ( cos isin ) Gọi điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức hi đó, số -z đƣợc biểu diễn điểm sau đ y? a Đối xứng với qua O b Đối xứng với qua Oy c Đối xứng với qua Ox d hông xác định đƣợc Cho A, B, lần lƣợt ảnh số -4, 4i, x+3i Giá trị xR để A, B, a x=1 b x=-1 c x=2 d x=-2 Argument số phức (1+i) là: a 450 b 900 c 1800 d 1350 thẳng hàng là: Cho z= i Định số nguyên n nhỏ nh t để zn số thực? a b c d Phƣơng trình (1+2i)x=3x-i cho ta nghiệm: a 1 i b 1+3i 4 c i d i 10 Nếu z=cos+sin.i ta kết luận: a z=1 b z= -1 c |z|=1 d ết khác B Tự lu n: 1 i Thực ph p t nh: 1 2i 3 i i Giải phƣơng trình sau C: z2+8z+17=0 Cho phƣơng trình z2+kz+1=0 với k[-2,2] Chứng minh tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn nghiệm phƣơng trình k thay đổi đƣờng tròn đơn vị t m O bán k nh Đáp án: V A Trắc nghiệm: C u Đáp án c b d a a b c c a 10 c B Tự lu n: Câu N i dung đáp án Biến đổi 1 i (1 i )(2 i ) 9i 2i 2i 5 1 i 33 9i i i i 7i 2i điểm ’=-1 0,5 điểm 0,5 điểm 2i ' i Phƣơng trình có nghiệm z1=-4+i z2=-4-i Điểm điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Phƣơng trình có nghiệm k k i z1= k k i z2= k Phần thực: a= k2 Phần ảo: b= ( 2 k ) 2 k2 2 k 1 Diểm (a,b) thỏa a +b = 4 thuộc đƣờng tròn đơn vị x2+y2=1 t m O bán k nh R=1 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Sở GD ĐT tỉnh Bà Rị – Vũng Tàu Trường THPT Trần Qu ng Khải Đề iểm Tra tiết (ĐỀ 1) ôn : Đ i số 12 Bài 1:(4đ) Tính: a (4-3i)+(-5+6i)–(1+3i) b ( +i)( i ) + 2i c 1- 2i d ( -3 i)3 Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau: a (2i)z+(1+4i)=(5-4i)z b 2z - 3z + = Bài : (1đ) Tìm bậc hai số phức sau: 7-8i Bài 4: (1đ) Tìm số phức biết Z phần thực lần phần ảo Bài 5: (2đ) Xác định tập hợp điểm mặt phẳng oxy biểu diễn số phức Z thỏa mãn: Z 2i Z Sở GD ĐT tỉnh Bà Rị – Vũng Tàu Trường THPT Trần Qu ng Khải Đề iểm Tra tiết (ĐỀ 2) ôn : Đ i số 12 Bài 1:(4đ) Tính: a (2-5i)+(-3+12i)–(-4-2i) b (3+2i)( 3 + 5i ) - 5i c + 3i d ( - i)3 Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau: a (1+3i)z+(2+6i)=5z+3- 4i b 5z - 2z +1 = Bài : (1đ) Tìm bậc hai số phức sau: 5+12i Bài 4: (1đ) Tìm số phức biết Z 10 phần ảo -3 lần phần thực Bài 5: (2đ) Xác định tập hợp điểm mặt phẳng oxy biểu diễn số phức Z thỏa mãn: Z Z 3i Sở GD ĐT tỉnh Bà Rị – Vũng Tàu Trường THPT Trần Qu ng Khải Đề iểm Tra tiết (ĐỀ 3) ôn : Đ i số 12 Bài 1:(4đ) Tính: a (-4+5i)+(5-3i)–(7-2i) b (5+2i)( 7 + 6i ) - 3i c 1+ 5i d (4 - i)3 Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau: a (1+3i)z+(2+6i)=5i+(3- 4i)z b 3z - 5z + = Bài : (1đ) Tìm bậc hai số phức sau: -3+4i Bài 4: (1đ) Tìm số phức biết Z 45 phần ảo -2 lần phần thực Bài 5: (2đ) Xác định tập hợp điểm mặt phẳng oxy biểu diễn số phức Z thỏa mãn: Z Z 3i Sở GD ĐT tỉnh Bà Rị – Vũng Tàu Trường THPT Trần Qu ng Khải Đề iểm Tra tiết (ĐỀ 4) ôn : Đ i số 12 Bài 1:(4đ) Tính: a (12-4i)+(-6+9i)–(8+5i) b (5+2i)( + 7i ) 3- 2i c + 5i d ( + i)3 Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau: a (3i)z+(5-7i)=(2-3i)z - 4+6i b 3z - 2z + = Bài : (1đ) Tìm bậc hai số phức sau: -8+6i Bài 4: (1đ) Tìm số phức biết Z 20 phần thực lần phần ảo Bài 5: (2đ) Xác định tập hợp điểm mặt phẳng oxy biểu diễn số phức Z thỏa mãn: Z i 2Z ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12 ( Chƣơng trình n ng cao) Chƣơng IV: SỐ PHỨC Thời gi n làm bài: 45 phút I MỤC TIÊU: Kiến thức: Kiểm tra mức độ: N m d ng đ i số số phức, biết cách biểu diễn hình học số phức N m khái niệm c n bậc hai số phức, n m công thức t nh nghiệm PT bậc với hệ số phức N m d ng LG số phức công thức Moivre Kĩ năng: Kiểm tra k n ng: Thực ph p toán cộng, trừ, nh n, chia số phức T nh c n bậc số phức giải PT bậc với hệ số phức Tư duy, thái đ : Tập trung, độc lập, cẩn thận sáng t o kiểm tra II MA TR N ĐỀ: ức độ Nhận biết Nội dung TNKQ Số phức TL Thông hiểu Vận d ng TNKQ TL TNKQ Tổng TL C n bậc hai số phức PT bậc hai D ng LG số phức ứng d ng Tổng 3,5 1,5 1,5 III 1,5 10,0 10,0 ĐỀ: Câu I : ( 5,0 điểm ) Xác định phần thực phần ảo số phức sau: a) z1 = i – ( – 3i ) – ( + 4i ) b) z2 = z i Trong z = x+yi ( x, y số thực) z ≠ -i cho zi trƣớc Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z = x + yi , x, y số thực z ≠ -i cho trƣớc, thoả điều kiện Câu II : ( 3,0 điểm) Cho số phức: z i số thực m zi z = -2 + i Tìm c n bậc hai dƣới d ng đ i số số phức z Viết d ng lƣợng giác số phức z tìm c n bậc hai dƣới d ng lƣợng giác Câu III : ( 2.0 điểm) Cho phƣơng trình ẩn z : z2 + kz + = , k số thực thoả : -2 ≤ k ≤ Chứng minh , k thay đổi, tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn nghiệm z phƣơng trình đƣờng tròn t m O, bán k nh R = HẾT ĐỀ IỂ TRA SỐ PHỨC Câu 1: a) T nh B (2 i )(3 2i )(1 i ) b)Tìm phần thực phần ảo số phức z (1 i)3 (2 i) 7 2i c) Tìm mơdun số phức z 1 i d) Tìm hai số thực x y thỏa: x y (2 x y)i x y ( x y)i Câu 2: Giải phƣơng trình sau tập số phức: a) (1 2i) z i d) z 1 (2i z)i b) z z z4 z2 e) Câu 3: Tìm tập điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện: a) | z 3i | 1 i a) 1 i 10 C u 4: T nh : b) 1 i c) | z z i | z3 1 b) 2011 ĐỀ KIỂM TRA 1) Tìm số phức liên hợp z = (1 + i)(2 + 3i) 4i 2) Tìm mođun số phức z = 2i 2010 3) Tìm phần thực phần ảo số phức z = 1 i 4) Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z – i + 3| = 5) Tìm số phức z, biết z = + i 6) Giải phƣơng trình: a) z z 4i b) z z c) z z( z 1) 5z ĐỀ KIỂM TRA 1) Tìm số phức liên hợp z = (2 - i)(i + 3) 2i 2) Tìm mođun số phức z = 4i 2010 3) Tìm phần thực phần ảo số phức z = 1 i 4) Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z + 2i| = 5) Tìm số phức z, biết z = - + i 6) Giải phƣơng trình: a) z z 4i b) z z c) z z(2 z 1) 5z ĐỀ KIỂM TRA 1) Tìm số phức liên hợp z = (3i+2)(i + 1) 4i 2) Tìm mođun số phức z = 2i 2012 3) Tìm phần thực phần ảo số phức z = i 1 4) Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | 2z +3i| = 5) Tìm số phức z, biết z = -i -1 6) Giải phƣơng trình: a) z 2z 4i b) z z c) z z(2 z 3) 5z ĐỀ KIỂM TRA Tìm số phức liên hợp z = (2 - i)(i + 3) 2i Tìm mođun số phức z = 4i 2012 Tìm phần thực phần ảo số phức z = 1 i Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z + i| = Tìm số phức z, biết z = - i Giải phƣơng trình: a) z z 4i b) z z c) z z(7 z 3) 5z TRƢỜNG THPT ĐA PHÚC Lớp 12M, năm học 2010-2011 CHƢƠNG IV: SỐ PHỨC Họ tên học sinh: Bài 1: (2 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức sau: (2+i)3- (3-i)3 Bài 2: (4 điểm) Giải phƣơng trình sau tập hợp số phức: 2i 1 3i ; z 1 i 2i z3 + 2z – = 0; x2 x 10 ; z4 + 3z2 - = Bài 3: (2 điểm) Cho số phức z = (2-i)(i+1), t nh môđun z , + 2z + z z Bài 4: (1 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng t ch chúng Bài 5: (1 điểm) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp biểu diễn số phức z mà: |z – + 3i| = - Hết - TRƢỜNG THPT ĐA PHÚC KIỂM TRA TIẾT Lớp 12M, năm học 2010-2011 CHƢƠNG IV: SỐ PHỨC Họ tên học sinh: Bài 1: (2 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức sau: ( + 5i )2 + ( - Bài 2: (4 điểm) Giải phƣơng trình sau tập hợp số phức: 1 2i 2i ; z 2i 3i z3 + 2z – = 0; x2 x ; z4 – = Bài 3: (2 điểm) Cho số phức z = (2+i)(i-1), t nh môđun z , + 2z + z z Bài 4: (1 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng t ch chúng Bài 5: (1 điểm) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp biểu diễn số phức z mà: | z - z + 1-i | = - Hết - 5i )2 Họ tên :………………………… Lớp :………………………… ĐỀ IỂ TRA TIẾT ĐẠI SỐ 12 ĐỀ SỐ C u : (2 điểm) T nh diện t ch hình phẳng giới h n đƣờng sau y = x + 3x - y = x + C u : (3 điểm) T nh môđun số phức sau + 3i 1- 2i (2 - i) - (3 + 2i) b) z = + 3i a) z = C u : (2 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp hợp điểm biễu diễn số z - 2i = phức thỏa điều kiện sau C u : (3 điểm) Giải phƣơng trình phức sau : a) z + z + = b) x + (2 + i)x + i + = Họ tên :………………………… Lớp :………………………… ĐỀ IỂ TRA TIẾT ĐẠI SỐ 12 ĐỀ SỐ C u : (2 điểm) T nh diện t ch hình phẳng giới h n đƣờng sau y = x - 2x + y = x + C u : (3 điểm) T nh môđun số phức sau 4+ i - 3i (1 + 2i)2 + (3 - i) b) z = - 3i a) z = C u : (2 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp hợp điểm biễu diễn số z + 3i = phức thỏa điều kiện sau C u : (3 điểm) Giải phƣơng trình phức sau : a) z2 + 2z + = b) x + (2 - i)x - i + = Họ tên :………………………… Lớp :………………………… ĐỀ IỂ TRA TIẾT ĐẠI SỐ 12 ĐỀ SỐ C u : (2 điểm) T nh diện t ch hình phẳng giới h n đƣờng sau y = x - x + y = x + C u : (3 điểm) T nh môđun số phức sau + 2i + 3i (2 + 2i) + (3 - 2i) b) z = + 3i a) z = C u : (2 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp hợp điểm biễu diễn số z - 3i = phức thỏa điều kiện sau C u : (3 điểm) Giải phƣơng trình phức sau : a) z + z + = b) x + 2(2 + i)x + 4i + = Họ tên :………………………… Lớp :………………………… ĐỀ IỂ TRA TIẾT ĐẠI SỐ 12 ĐỀ SỐ C u : (2 điểm) T nh diện t ch hình phẳng giới h n đƣờng sau y = x - x + y = -3x + C u : (3 điểm) T nh môđun số phức sau 1- 4i + 2i (2 + i)2 + (3 + 2i) b) z = - 3i a) z = C u : (2 điểm) Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp hợp điểm biễu diễn số z - 4i = phức thỏa điều kiện sau C u : (3 điểm) Giải phƣơng trình phức sau : a) z2 - 2z + 10 = b) x + 2(1 + i)x + 2i + = ĐỀ I IỂ TRA TIẾT CHƢƠNG IV Tên : Bài Thực ph p t nh sau : a) 2i 3(7 6i) b) (2 3i)( 3i) c) (1 2i)2 d) 15i 2i Bài Giải phƣơng trình sau tập số phức : a) x x b) z z 18 Bài Xác định phần thực phần ảo số phức : Bài Cho z 1 i Tính A z 2010 z 1 i z i 1 i 2i 3i 2010 ĐỀ II IỂ TRA TIẾT CHƢƠNG IV Tên : Bài Thực ph p t nh sau : a) 2 4i 3(8 9i) b) (4 5i)(1 5i) c) (7 3i)(7 3i) 15i 2i Bài Giải phƣơng trình sau tập số phức : a) x2 x b) z z 20 Bài Xác định phần thực phần ảo số phức : Bài Cho z 1 i T nh A z 2010 z 1 i 2010 z i 1 i 2i 3i d) ĐỀ KIỂM TRA CH NG ôn : Giải t ch 12 (CB) Thời gian : 45 phút Họ tên học sinh : lớp: 12B Đề Câu (6 điểm) Thực ph p t nh sau: 2i 3i 1 2i 1 i a) b) 5i 4i 2i 3 2010 c) i i i i Câu (2 điểm) Giải phƣơng trình z z tập số phức Câu (2 điểm) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phức phƣơng trình x x T nh x14 x24 ĐỀ KIỂM TRA CH NG ôn : Giải t ch 12 (CB) Thời gian : 45 phút Họ tên học sinh : lớp: 12B Đề Câu (6 điểm) Thực ph p t nh sau: 4i 4i a) 3i 1 2i b) 2i 1 4i 3i 2010 c) i.i i i Câu (2 điểm) Giải phƣơng trình: z z 20 tập số phức Câu (2 điểm) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phức phƣơng trình x x T nh x13 x23 ... i) (4 12i 9) (1 i)(5 12i) 5 12i 5i 12 17i nên phần thực = 7; phần ảo = -17 (3 2i)(3 i) 3i 6i (11 3i)(5 4i) 55 44 i 15i 12 67 29 z i 4i 4i... trình x x T nh x 14 x 24 ĐỀ KIỂM TRA CH NG ôn : Giải t ch 12 (CB) Thời gian : 45 phút Họ tên học sinh : lớp: 12B Đề Câu (6 điểm) Thực ph p t nh sau: 4i 4 i a) 3i 1 ... 0,8 0 ,4 C n bậc hai phƣơng trình bậc hai số phức D ng lƣợng giác số phức ứng d ng Thông hiểu TN TL 1 2,0 0,8 0 ,4 3,6 2,0 2,8 0 ,4 Tổng 4 0,8 Vận d ng TN TL 0 ,4 2,0 3,6 14 Tổng c ng 1,6 1,6 4, 0 0,8