Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 4 (Số phức) trường PTDL Hermann Gmeiner - Đà Nẵng - TOANMATH.com

Đề ôn tập số 01 : Câu 1: a) Khảo sát hàm số 4 2 4 3y x x= − + . b) Xác định k để phương trình ( ) 2 2 2 2 0x k− − = có số nghiệm nhiều nhất. Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 2 2y x x= − + , tiếp tuyến của nó tại M(3;5) và trục tung. Câu 3: Chứng minh rằng với hàm số cosx y e= , ta có y’.sinx + y.cosx + y” = 0(*). Câu 4: Tính tích phân 0 1 cos2A xdx π = + ∫ Đề ôn tập số 02 : Câu 1: a) Khảo sát hàm số 3 2 2 x y x + = + . b) Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của đồ thị (C) đi qua giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị đó. Câu 2: Tìm đạo hàm cấp của hàm số ( ) 2 ( ) ln 1f x x x= + + . Câu 3: Tính tích phân 6 0 1 4sin .cosA x xdx π = + ∫ . Câu 4: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi đường sau đây khi hình phẳng đó xoay quanh trục Ox: 2 . , 0, 0, 1 x y x e y x x= = = = . Đề ôn tập số 03 : Câu 1: Cho hàm số 3 2 3 3(2 1) 1(1)y x mx m x= − + − + a) Khảo sát hàm số khi m = 1. b) Xác định m sao cho hàm số (1) đồng biến trên tập xác định. c) Xác định m sao cho hàm số (1) có một cực đại và một cực tiểu. Tính tọa độ cực tiểu. Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sin 2 -y x x= trên đoạn ; 2 2 π π   −     . Câu 3: Tính tích phân 4 2 6 sin cot dx A x gx π π = ∫ . Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 4 3y x x= − + − và các tiếp tuyến của parabol tại các điểm M 1 (0;-3) và M 2 (3;0). Đề ôn tập số 04 : Câu 1: Cho hàm số 4 2 2 2 1(1)( ) m y x mx m C= − + − + a) Biện luận theo m số cực trị của hàm số (1). b) Khảo sát hàm số 4 2 10 9y x x= − + − . c) Xác định m sao (C m ) cắt trục hoành tại bốn điểm có các hoành độ tạo thành một cấp số cộng. Xác định cấp số cộng này. Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 3 2y x x= − + trên đoạn [ ] 10;10− . Câu 3: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra do các hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, x = 1, x = 2, y = 0 khi hình phẳng quay quanh trục Ox. Câu 4: a) Tìm hai số A và B sao cho 2 3 2 1 2 x A B x x x x = + + + + + . b) Tính tích phân 1 2 0 3 2 xdx I x x = + + ∫ . Đề ôn tập số 05 : Câu 1: a) Khảo sát hàm số 2 1 x y x − = + , đồ thị (C). b) Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ. Cho D quay xoay xung quanh trục Ox, ta sẽ có một vật thể tròn xoay. Tính thể tích vật thể tròn xoay này. Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 4 2sin sin 3 y x x= − trên đoạn [ ] 0; π . Câu 3: Tính tích phân 4 2 0 cos x I dx x π = ∫ . Câu 4: Cho hàm số 1 23 − − = x x y có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số trong từng trường hợp sau: a) Tung độ của tiếp điểm bằng 5/2. b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - x + 3. Tr ọng tâm ôn tập : Khảo sát hàm số của 3 lọai hàm số. Các phương pháp tính tích phân. Thực hiện trong hai tuần từ 02/03 đến 14/03/2009. ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ PHỨC CHƯƠNG 4 TRƯỜNG PT HERMANN GMEINER ĐÀ NẴNG MÔN TOÁN ‐ LỚP 12 (15 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận) Thời gian làm bài: 45 phút Họ, tên thí sinh: Điểm…………… Lớp: ……………………………………………… PHẦN TRẮC NGHIỆM (6đ) Câu 1 : Cho số phức z thỏa z   và phần ảo gấp 2 lần phần thực Môđun của z  4i  A z  4i   100 B z  4i   20 C z  4i   10 D z  4i   Câu 2 : Tìm quỹ tích các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức w  iz  , biết z là số phức thỏa  z  2i  1  32 A Đường tròn tâm I (3; 1) bán kính R  B Đường tròn tâm I (1; 2) bán kính R  C Đường tròn tâm I (3; 1) bán kính R  D Đường tròn tâm I (1; 2) bán kính R  Câu 3 : Gọi z1 ; z2 ; z3 ; z4 là nghiệm phức của phương trình z  16  Tính M  z1  z2  z3  z4 A M  B M  16 C M  D M  Câu 4 : Số phức z= a  bi có phần ảo dương thỏa mãn ( z.z )  625 z   i  10 Khi đó S  a  b A S  Câu 5 : B S  C S  D S  Gọi a b là hai số thực dương thỏa số phức z là số thực và w là số thuần ảo với z  ai 1 i w   bi Tính tổng S  a  b A S  B S  C S  D S  Câu 6 : Số nghiệm khác C của phương trình ( z  z  2)( z  11z  30)  60 A B C D Câu 7 : Cho số phức z thỏa z  3i    i Tính giá trị nhỏ nhất của z A | z | B | z | C | z | D | z | 2 Câu 8 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện z   2i      Trang 1 /3 - Mã đề thi 215 A Đường tròn tâm I (1; 2) bán kính R  B Đường tròn tâm I ( 1;2) bán kính R  C Đường tròn tâm I (1;2) bán kính R  D Đường tròn tâm I (1; 2) bán kính R  Câu 9 : 1  Gọi z1 , z là hai nghiệm phức của phương trình: z  z  17  Tính A  z1 z2 A A  17 B A  289 C A  68 D A  17 Câu 10 : Cho số phức z thỏa mãn z  2( z  1)   5i  Tính môđun của z : A z  121 B z  11 z  101 C D z  11 Câu 11 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1  (2  i )i  , z2  2i , z3  Tính diện tích S của tam giác ABC A S  B S  C S  D S  Câu 12 : Cho số phức z  1  4i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 4i B Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng C Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng D Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 4i Câu 13 : Cặp số thực x, y thỏa mãn x(3  i )  y (1  2i )  i 2017  13  9i Khi đó P  x  y A P  5 Câu 14 : C P  Cho số phức z thỏa z   5i  iz Phần ảo b của số phức w  A b  54i Câu 15 : B P  3 B b  16i Tìm điểm M biểu diễn số phức z  1 1 A M  ;   4 4 D P  13(1  z  z ) z C b  16 D b  54 C M  1;1  1 D M   ;   4 4i (1  i )3 B M 1; 1 PHẦN TỰ LUẬN (4đ) Câu 1 (2đ) a) Tìm số phức z biết iz   3i  b) Cho các số phức z1   i, z2   i, z3  2i Tính     z12  z2 z2  z32 Trang 2 /3 - Mã đề thi 215  z (1  i )  z c) Cho số phức z thỏa z  3(1  2i ) z  21  17i Tìm phần ảo của số phức w  z z Câu 2 (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | z  (3  4i) |  | z  1| Câu 3.(1đ) Giải phương trình trên tập số phức ( z  3z  6)2  z ( z  3z  6)  3z      Trang 3 /3 - Mã đề thi 215 ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 2 Bài 1(2đ): Tính giá trị biểu thức: 8 2 3 0,75 1 5 3log 3 log 5 4 2 1 1 4 ; (0,5) 81 32 A B − − + −     = = + −  ÷  ÷     Bài 2(1đ): Tìm tập xác định của hàm số: 2 3 log ( 5 6)y x x = − + − Bài 3(3đ): Giải các phương trình sau: a. 2 2 log ( 1) log ( 3) 3x x+ + + = ; b. 1 49 7 60 x x − − − = Bài 4(3đ): Giải các bất phương trình sau: a. 2 6 1 1 ; 2 x x− +   <  ÷   b. 3 2 3 log 1 1 x x − ≤ + Bài 5(1đ): Cho hàm số sinx y e = . Chứng minh hệ thức ' '' y . osx .sinx 0c y y − − = TRƯỜNG THPT TU SƠN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TỔ TOÁN MÔN: ĐẠI SỐ 12 CB(Bài số 3) ĐỀ BÀI Câu I(2đ): Hãy khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng. 1. Tính ( 2)cosx dx+ ∫ , kết quả là: A. – sinx + 2x + c B. sinx + cosx C. sinx + 2x + c D. – cosx + c. 2.Tính 1 ( ) x x e dx x + − ∫ , kết quả là: A. lnx + x – e x + c B. lnx + 2 2 x – e x + c C. ln x + 2 2 x – e x + c D. ln x + 2x – e x + c. Câu II(8đ): Tính các tích phân sau: 1. 3 2 1 (3 2 1)x x dx+ − ∫ ; 2. 3 0 2 .2x xdx− ∫ ; 3. 1 2 0 2 (1 )x x dx− ∫ ; 4. 2 0 sinx xdx π ∫ ; --------Hết-------- BÀI KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11- CHƯƠNG (45’) Họ tên HS: Lớp 11A… Điểm Lời nhận xét thầy, cô giáo Đề Đề Câu 1.(2đ) Tìm giới hạn sau 3n3 − 5n + a) lim ; 2n3 − n b) lim ( − 3n + (− 1) n + ) 2n − ( n + 1) Câu2.(3đ) Tìm giới hạn sau x + x + 20 a) lim ; x → ( − 4) x2 + 4x b) lim− x→ x2 − ( x + 1)(2 − x) ; c) lim + x → ( − 2) x| x+ 2| x + 3x + ¡ Câu 3.(3đ) Tìm m để hàm số sau liên tục  x − 3x + , xBÀI KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11- CHƯƠNG (45’) Họ tên HS: Lớp 11A… Điểm Lời nhận xét thầy, cô giáo Đề Đề Câu 1.(2đ) Tìm giới hạn sau − 2n3 − 5n + a) lim ; n3 − n b) lim ( 2n + + ) n − n(n + 1) Câu 2.(3đ) Tìm giới hạn sau x4 − a) lim ; x → − x + 11x + 10 x2 − x + b) lim ; x → −∞ 3− x c) lim− x→ | x − 1| − 3x ¡ Câu 3.(3đ) Tìm m để hàm số sau liên tục  x − 3x + , x<  f ( x) =  x − x  mx + m + 1, x ≥  Câu 4.(2đ) Chứng minh phương trình nghiệm âm x5 + 2007 x + =0 có 2007 Bài làm BÀI KIỂM TRA GIẢI TÍCH 11- CHƯƠNG (45’) Họ tên HS: Lớp 11A… Điểm Lời nhận xét thầy, cô giáo Đề Đề Câu 1.(2đ) Tìm giới hạn sau − 8n + (− 1)n b) lim ( + ) 2n − (n + 1) − 5n − 5n + a) lim ; 2n − n Câu 2.(3đ) Tìm giới hạn sau x3 + a) lim ; x → ( − 2) x + 11x + 18 (2 x − 1) x − b) lim ; x → −∞ x − 5x c) lim + x → ( − 3) x2 + 5x + | x + 3| ¡ Câu 3.(3đ) Tìm m để hàm số sau liên tục  x2 , x < f ( x) =   2mx − 3, x ≥ Câu 4.(2đ) Chứng minh phương trình âm x3 + 1000 x + 0,1 = có nghiệm Bài làm  ... của số phức w  A b  54i Câu 15 : B P  3 B b  16i Tìm điểm M biểu diễn số phức z  1 1 A M  ;   4 4 D P  13(1  z  z ) z C b  16 D b   54 C M  1;1  1 D M   ;   4 4i (1  i )3... M 1; 1 PHẦN TỰ LUẬN (4 ) Câu 1 (2đ) a) Tìm số phức z biết iz   3i  b) Cho các số phức z1   i, z2   i, z3  2i Tính     z12  z2 z2  z32 Trang 2 /3 - Mã đề thi 215  z (1  i )... Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | z  (3  4i) |  | z  1| Câu 3.(1đ) Giải phương trình trên tập số phức ( z  3z  6)2  z ( z  3z  6)  3z      Trang 3 /3 - Mã đề thi 215