ĐỀ KIỂM TRA GT 12 CHƯƠNG IV VÀ ĐA

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TỔ: TOÁN – TIN MÔN: GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG IV (CB) Câu 1. (2,5đ) Tính môđun của mỗi số phức sau: a) ( ) ( ) 4 3 8 5z i i = − − + b) 5 3 1 i z i − = + Câu 2. (1,0đ) Tính giá trị biểu thức ( ) ( ) 2 2 1 5 1 5P i i = + + − Câu 3. (4,0đ) Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: a) 2 6 25 0z z− + = b) 4 2 7 18 0z z− − + = c) ( ) 2 3 1i z z+ = − Câu 4. (1,5đ) Tìm số phức z biết 41z = và 8z z + = Câu 5. (1,0đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: 2 1z i z − = + . Hết ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1 a/ ( ) ( ) 4 3 8 5 4 8 16 64 80z i i i z = − − + = − − ⇒ = + = 2x0,5 b/ ( ) ( ) 2 5 5 3 3 2 5 3 1 5 3 2 8 1 4 1 2 2 i i i i i i i z i i = − − + − − − − = = = = − + 1 16 17z ⇒ = + = 4x0,25 0,5 2 ( ) ( ) 2 2 1 5 1 5 1 2 5 5 1 2 5 5 8P i i i i= + + − = + − + − − = − 2x0,5 3 a/ Ta có ' 16 0 ∆ = − < nên phương trình có hai nghiệm phức ; 3 16 3 4 1 1 i z i + − = = + 3 16 3 4 2 1 i z i − − = = − 0,5 2x0,5 b/ Đặt t = z 2 ta có phương trình : 2 2 2 2 2 7 18 0 9 2 3 9 t z z t t t z i z            = = = ± − − + = ⇔ ⇒ ⇔ = − = ± = − Vậy phương trình có 4 nghiệm: 2; 3z z i = ± = ± 0,25 4x0,25 0,25 c/ ( ) ( ) 1 1 3 1 3 2 3 1 1 3 1 1 3 10 10 10 i i z z i z z i i − − + + = − ⇔ + = − ⇔ = = = − + + 4x0,25 4 Gọi số phức cần tìm là z = a + bi; a, b R ∈ Ta có hệ 4 2 2 4 2 2 5 41 41 2 4 2 8 25 8 5 a a b a b a b a a b a bi a bi b                            = = = + = + = ⇔ ⇔ ⇔ = = = + + − = = − Vậy các số phức cần tìm là: z 1,2 = 4 ± 5i 0,25 4x0,25 0,25 5 Gọi z = a + bi; ,a b R ∈ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1z i z a b i a bi a b a b − = + ⇔ + − = + + ⇔ + − = + + ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 4 3 0a b a b a b⇔ + − = + + ⇔ + − = Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ là đường thẳng có phương trình: 2x + 4y – 3 = 0 2x0,25 0,25 0,25 . TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TỔ: TOÁN – TIN MÔN: GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG IV (CB) Câu 1. (2,5đ) Tính môđun của mỗi số phức sau: a) ( ) ( ) 4. + = b) 4 2 7 18 0z z− − + = c) ( ) 2 3 1i z z+ = − Câu 4. (1,5đ) Tìm số phức z biết 41z = và 8z z + = Câu 5. (1,0đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức