De kiem tra giai tich 12 chuong 3 tich phan co dap anDE 1.compressed

De kiem tra giai tich 12 chuong 3 tich phan co dap anDE 1.compressed tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đ...

TRƯỜNG THPT Y JUT TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG III Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể giao đề) ĐỀ Câu 1: (4,5 điểm) Tìm họ nguyên hàm: a)  2x  dx x 1 b) Câu 2: (4,0 điểm) Tính tích phân: e a)  1  2x  ln xdx x dx  x  10  b)  dx    sin x.sin  x   4  Câu 3: (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  1 x   trục hoành ĐỀ Câu 1: (4 điểm) Tìm họ nguyên hàm: x3  x  3x  a)  dx x b)  tan xdx Câu 2: (4,5 điểm) Tính tích phân:  e2 a)  ( x  1) cos xdx b)  x  ln e dx x  9 Câu 3: (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y  ln x , x  trục Ox ĐỀ Câu 1: (4,5 điểm) Tính tích phân sau a I   ln x  ln x dx x x3  dx , x2 e b J      sin x x e dx   cos x 2 c K   1  x  cos xdx , d L   Câu 2: (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng (S) giới hạn bởi: y  x  y  x  Câu 3: (2 điểm) Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi:  y  2x  x Tính thể tích hình phẳng (S) quay quanh trục 0x  y 0 dx Bài 4: (2 điểm)Tính tích phân sau: I   x 1 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ĐỀ Câu (2 điể m) Chứng minh rằ ng hàm số F ( x)  ln( x  4) là nguyên hàm của hàm số f ( x)  2x R x2  x3 Câu (3 điể m) Cho hàm số f ( x )  2x  a Tim ̀ ho ̣ nguyên hàm của hàm số f ( x) b Tim ̀ mô ̣t nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) cho F (1)  2012 Câu (3 điể m) Tiń h các tić h phân sau     4x a   e  sin x  dx cos x   b sin x.dx   cos x II PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN A Phầ n riêng cho ban KHTN  Câu 4A (2 điể m ) Tiń h tić h phân sau x  cos x dx B Phầ n riêng cho ban bản A + D  Câu 4B (2 điể m ) Tiń h tích phân sau  (2 x  3) cos x.dx ®Ị Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm sè sau: a/ f(x) = x3 +  b) f(x) = sin3x + cos5x -2e2x x x Câu 2: Tính tích phân sau: dx dx b)  ( x  1) ln x.dx c)  cos x x  11x  30 C©u 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 - 4x , trục hoành , đường thẳng x = -2 đường thẳng x = a) I   ĐÁP ÁN ĐỀ Đáp án Câu 1: a (2,5 điểm) b.(2,0 điểm) 2x    dx     dx x 1 x 1   2dx  dx  x  3ln | x  1| C x 1 dx dx   x  5 x  2 x  x  10    Biểu điểm  1,0đ  0,5đ x  0,5đ  1    dx  x5 x2 1 1 1   dx   dx  ln x   ln x   C x5 x2 3 x5  ln C x2   Câu 2: a.(2,0 điểm) 0,5đ 0,75đ 0,25đ e I  1  2x  ln xdx 1  u  ln x du  dx x Đặt   dv   x dx    v  x  x  1,0đ e I  e  1  2x  ln xdx   x  x  ln x   1  x  dx e 0,5đ 1  e  x2  e2   x  x ln x   x       b.(2,0 điểm)  e J  dx    sin x.sin  x   4  Ta có   cos  x     cos x 4   cot x  cot  x       sin x   sin  x   4  0,5đ     sin  x   cos x  cos  x   sin x 4 4      sin x.sin  x   4  1  sin x.sin  x      4  0,75đ       Nên J  cot x  cot  x   dx     0,25đ   2    cot xdx  cot  x   dx 4      4 0,5đ         ln  sin x   ln  sin  x     ln     Câu 3: (1,5 điểm) 0,5đ x  Ta có x  x  1 x      x    x  0,25đ Diện tích hình phẳng cần tìm S  x  x  1 x   dx   x3  3x  x dx   x  3x  x  x  Vì x  3x  x     x  3x  x  x  0,5đ 0,25đ Nên S  x   3x  x dx  2 x3  3x  x  dx   0,25đ 1  x4  x4  2    x  x     x3  x   (đvdt)      0  1 0,25đ ...   x3  3x  x dx   x  3x  x  x  Vì x  3x  x     x  3x  x  x  0,5đ 0,25đ Nên S  x   3x  x dx  2 x3  3x  x  dx   0,25đ 1  x4  x4  2    x  x     x3  x... x  3) cos x.dx đề Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số sau: a/ f(x) = x3 +  b) f(x) = sin3x + cos5x -2e2x x x Câu 2: Tính tích ph©n sau:  dx dx b)  ( x  1) ln x.dx c)  cos x x  11x  30 C©u 3: ...  sin x.sin  x   4  Ta có   cos  x     cos x 4   cot x  cot  x       sin x   sin  x   4  0,5đ     sin  x   cos x  cos  x   sin x 4 4      sin