Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 3 (Nguyên hàm - Tích phân) trường Cát Tiên - Lâm Đồng - TOANMATH.com

Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 3 (Nguyên hàm - Tích phân) trường Cát Tiên - Lâm Đồng - TOANMATH.com tài liệu, giáo án,...

Trang 1

TRƯỜNG THPT CÁT TIÊN

MÔN: GIẢI TÍCH 12

Thời gian làm bài: 45 phút;

(25 câu trắc nghiệm)22/02/2017

Mã đề thi

132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Lớp: ………

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1: Hàm số f x( )=x x+ có một nguyên hàm là 1 F x( ) Nếu F( )0 = thì 2 F( )3 bằng

A 146

116

886

105

886

Câu 2: Một nguyên hàm F x( ) của hàm số 2

( ) ( x x)

f x = e− +e thỏa mãn điều kiện F(0)=1 là

F x = − e− + e + x+ B 2 2

( ) 2 x 2 x 2 1

F x = − e− + e + x+

F x = − e− + e + x D 1 2 1 2

F x = − e− + e + x−

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 3

4

y=x − x, trục hoành và hai đường thẳng

x= − x= là

A. 202

203

201

201 4

Câu 4: Cho

2 1 0

π

2

0

sin 2

x

π

=

+

∫ Khẳng định nào sau đây là sai ?

A 1 14

9

I = B I1 > I2 C 2 2 ln3 3

I = + D 2 2 ln3 2

I = −

Câu 5: Tính ( ) 3

x

F x =∫xe dx Chọn kết quả đúng

A ( ) 3( 3) 3

x

F x = x+ e + C

( )

3

x

F x = − e + C

( )

3

x

F x = + e + C

Câu 6: Tích phân

3

0

x x− dx

∫ có giá trị bằng với tích phân nào trong các tích phân dưới đây ?

A

0

π

+

3

0

3 sin xdx

π

0

3

x +x− dx

ln 10 2

0

x

e dx

Trang 2

Câu 7: Cho ( ) 4 2

sin

m

f x = + x

π Tìm m để nguyên hàm F x ( ) của hàm số f x ( ) thỏa mãn F( )0 = và 1

F  = 

 

A 3

4

4 3

3

Câu 8: Giá trị của tích phân 2 2007 2007 2007

0

sin

x

π

=

+

A

2

I =π

4

I =π

4

I = π

4

I = π

Câu 9: Cho số thực a thỏa mãn 1 2

1

a x

e +dx e

−

∫ , khi đó a có giá trị bằng

Câu 10: Xét tích phân

3

0

sin 2

1 cos

x

π

= +

∫ Thực hiện phép đổi biến t=cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây

A

1

2

1

t

=

+

4

0

2 1

t

π

= +

1

1 2

2 1

t

= − +

4

0

2 1

t

π

= −

+

Câu 11: Hàm số 2

2

x x

= − + − có một nguyên hàm là

A f x( ) x3 2 x 1 x

x

f x x x

x

( )

2

x

Câu 12: Nếu 0( ) 2

2

5 e−x dx K e

−

∫ thì giá trị của K là:

1

e

x

+

3

ln 2 4

5

Câu 14: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0; 6] Nếu 5

1 ( ) 2

f x dx=

3

1 ( ) 7

f x dx=

5

3

( )

f x dx

∫ có giá trị bằng

Câu 15: Kết quả phép tính tích phân 5

1 3 1

dx I

x x

=

+

∫ có dạng I =aln 3+bln 5( ,a b∈ ) Khi đó

3

a +ab+ b có giá trị là

Câu 16: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y tan x, y 0, x 0, x

3

π

= = = = quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Trang 3

Câu 17: Cho hàm số f liên tục trên  thỏa f x( )+ f(− =x) 2+2 cos 2x, với mọi x∈ Giá trị của

tích phân

2

( )

I f x dx

π

Câu 18: Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn ( )

0

m

x+ dx=

A m=1,m= −6 B m= −1,m= −6 C m= −1,m=6 D m=1,m=6

Câu 19: Tính ∫2 ln(x x−1)dx bằng:

A

2 2

( 1) ln( 1)

2

x

2 2

ln( 1)

2

x

x x− − − + x C

C

2 2

( 1) ln( 1)

2

x

2 2

( 1) ln( 1)

2

x

x − x− − + + x C

Câu 20: Biết hàm số 2

( ) (6 1)

f x = x+ có một nguyên hàm là 3 2

( )

F x =ax +bx +cx+ thoả mãn điều kiện d

F − = Tính tổng a b c d+ + +

Câu 21: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x ln ,x y=0, x=e quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A

3

4e 1

9

+

3 4e 1 9

−

3 2e 1 9

+

3 2e 1 9

− π

Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y1,yx và đồ thị hàm số 2

4

x

y  trong

miền x0,y1là a

b Khi đó b a bằng

2

3 sin

x I

x d

π

=∫ có giá trị bằng

A 2 ln1

1

ln 3

ln

Câu 24: Tìm hai số thực A B, sao cho f x( )=Asinπx+B, biết rằngf '(1)=2 và

2

0

f x dx=

A

2

A= −





2 2

A=





2 2

A= −





2

A

π

 = −



Trang 4

A 9

9

7 2

- HẾT -

Trang 5

Mã đề thi

209

1

a x

e +dx e

−

1

e

x

+

3

ln 2 4

5

0

sin

x

π

=

+

A

2

I =π

4

I =π

4

I = π

4

I = π

Câu 4: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x ln ,x y=0, x=e quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A

3

4e 1

9

+

3 4e 1 9

−

3 2e 1 9

+

3 2e 1 9

− π

Trang 6

2

3 sin

x I

x d

π

A 2 ln1

1

ln 3

ln

1 ( ) 2

f x dx=

3

1 ( ) 7

f x dx=

5

3

( )

f x dx

0

m

x+ dx=

A m=1,m= −6 B m= −1,m= −6 C m= −1,m=6 D m=1,m=6

Câu 8: Cho ( ) 4 2

sin

m

f x = + x

F  = 

 

A 3

4

4 3

3

1 3 1

dx I

x x

=

+

3

A

2 2

( 1) ln( 1)

2

x

2 2

ln( 1)

2

x

x x− − − + x C

C

2 2

( 1) ln( 1)

2

x

2 2

( 1) ln( 1)

2

x

x − x− − + + x C

Câu 11: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol 2

2

y x và đường thẳng y x là

A 9

9

7 2

Câu 12: Cho

2 1 0

π

2

0

sin 2

x

π

=

+

A 1 14

9

I = B I1 > I2 C 2 2 ln3 3

I = + D 2 2 ln3 2

I = −

( ) (6 1)

( )

F x =ax +bx +cx+ d thoả mãn điều kiện

3

0

x x− dx

A

0

π

+

3

0

3 sin xdx

π

0

3

x +x− dx

ln 10 2

0

x

e dx

Trang 7

3

π

3

π

3

π

3

π

3

π

V

tích phân

2

( )

I f x dx

π

Câu 17: Tính ( ) 3

x

A ( ) 3( 3) 3

x

F x = x+ e + C

( )

3

x

F x = − e + C

( )

3

x

F x = + e + C

Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 3

4

x= − x= là

A

202

203

201

201 4

( ) ( x x)

F x = − e− + e + x+ B F x( )= −2e−2x+2e2x+2x+ 1

F x = − e− + e + x D 1 2 1 2

F x = − e− + e + x−

2

x x

f x x x x

x

( )

f x x x x

x

f x x x

x

( )

2

x

Câu 21: Nếu 0( ) 2

2

5 e−x dx K e

−

Câu 22: Hàm số f x( )=x x+ có một nguyên hàm là 1 F x( ) Nếu F( )0 = thì 2 F( )3 bằng

A 146

116

886

105

886

2

0

f x dx=

A

2

A

B

π

= −





2 2

A B

π

=





2 2

A B

π

= −





2 2

A B

π

 = −





 =



Trang 8

Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y1,yx và đồ thị hàm số

4

x

y  trong

3

0

sin 2

1 cos

x

π

= +

A

1

2

1

t

=

+

4

0

2 1

t

π

= +

1

1 2

2 1

t

= − +

4

0

2 1

t

π

= −

+

- HẾT -

Trang 9

Mã đề thi

357

3

0

x x− dx

A

0

π

+

3

0

3 sin xdx

π

0

3

x +x− dx

ln 10 2

0

x

e dx

Câu 2: Cho

2 1 0

π

2

0

sin 2

x

π

=

+

A 1 14

9

I = B I1 > I2 C 2 2 ln3 3

I = + D 2 2 ln3 2

I = −

1 ( ) 2

f x dx=

3

1 ( ) 7

f x dx=

5

3

( )

f x dx

2

3 sin

x I

x d

π

A 2 ln1

1

ln 3

ln

Câu 5: Cho ( ) 4 2

sin

m

f x = + x

F  = 

 

A 3

4

4 3

3

Câu 6: Hàm số f x( )=x x+ 1 có một nguyên hàm là F x( ) Nếu F( )0 = thì 2 F( )3 bằng

A 146

116

886

105

886

Trang 10

Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y1,yx và đồ thị hàm số

4

x

y  trong

3

π

3

π

3

π

3

π

3

π

V

4

x= − x= là

A

202

203

201

201 4

( ) (6 1)

( )

F x =ax +bx +cx+ d thoả mãn điều kiện

F − = Tính tổng a b c d+ + +

A

2 2

( 1) ln( 1)

2

x

2 2

ln( 1)

2

x

x x− − − + x C

C

2 2

( 1) ln( 1)

2

x

2 2

( 1) ln( 1)

2

x

x − x− − + + x C

1

e

x

+

3

ln 2 4

5

1

a x

e +dx e

−

0

sin

x

π

=

+

A

2

I =π

4

I =π

4

I = π

4

I = π

2

y  và đường thẳng x y x là

A 9

9

7 2

Câu 16: Tính ( ) 3

x

A ( ) 3( 3) 3

x

F x = x+ e + C

( )

3

x

F x = − e + C

( )

3

x

F x = + e + C

Trang 11

A

3

4e 1

9

+

3 4e 1 9

−

3 2e 1 9

+

3 2e 1 9

− π

( ) ( x x)

F x = − e− + e + x+ B F x( )= −2e−2x+2e2x+2x+ 1

C ( ) 1 2 1 2 2

F x = − e− + e + x D ( ) 1 2 1 2 2 1

F x = − e− + e + x−

1 3 1

dx I

x x

=

+

3

Câu 20: Nếu 0( ) 2

2

5 e−x dx K e

−

2

x x

f x x x x

x

( )

f x x x x

x

f x x x

x

( )

2

x

2

0

f x dx=

A

2

A

B

π

= −





2 2

A B

π

=





2 2

A B

π

= −





2 2

A B

π

 = −





 =



3

0

sin 2

1 cos

x

π

= +

A

1

2

1

t

=

+

4

0

2 1

t

π

= +

1

1 2

2 1

t

= − +

4

0

2 1

t

π

= −

+

0

m

x+ dx=

A m=1,m= −6 B m= −1,m= −6 C m= −1,m=6 D m=1,m=6

Trang 12

A 2 B − 7 C 7 D −2

- HẾT -

Trang 13

Mã đề thi

485

Câu 1: Nếu 0( ) 2

2

5 e−x dx K e

−

3

π

A

3 3

π

V

B

3 3

π

V

C

3 3

π

V

D

3 3

π

V

( ) ( x x)

F x = − e− + e + x+ B F x( )= −2e−2x+2e2x+2x+ 1

F x = − e− + e + x D 1 2 1 2

F x = − e− + e + x−

Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y1,yx và đồ thị hàm số 2

4

x

y  trong

Câu 5: Hàm số f x( )=x x+ 1 có một nguyên hàm là F x( ) Nếu F( )0 = thì 2 F( )3 bằng

A 146

116

886

105

886

2

y  và đường thẳng x y x là

A 9

9

7 2

4

x= − x= là

Trang 14

2

3 sin

x I

x d

π

A 2 ln1

1

ln 3

ln

1

e

x

+

3

ln 2 4

5

( ) (6 1)

( )

F x =ax +bx +cx+ thoả mãn điều kiện d

A

2 2

( 1) ln( 1)

2

x

2 2

ln( 1)

2

x

x x− − − + x C

C

2 2

( 1) ln( 1)

2

x

2 2

( 1) ln( 1)

2

x

x − x− − + + x C

Câu 12: Cho

2 1 0

π

2

0

sin 2

x

π

=

+

A 1 14

9

I = B I1 > I2 C 2 2 ln3 3

I = + D 2 2 ln3 2

I = −

0

sin

x

π

=

+

A

2

I =π

4

I =π

4

I = π

4

I = π

Câu 14: Tính ( ) 3

x

A ( ) 3( 3) 3

x

F x = x+ e + C

( )

3

x

F x = − e + C

( )

3

x

F x = + e + C

2

x x

f x x x x

x

( )

f x x x x

x

f x x x

x

( )

2

x

2

0

f x dx=

A

2

A

B

π

= −





2 2

A B

π

=





2 2

A B

π

= −





2 2

A B

π

 = −





 =



Trang 15

Câu 17: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0; 6] Nếu

1 ( ) 2

f x dx=

1 ( ) 7

f x dx=

3

( )

f x dx

1 3 1

dx I

x x

=

+

3

Câu 19: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x ln ,x y=0, x=e quay xung quanh trục Ox Thể

tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A

3

4e 1

9

+

3 4e 1 9

−

3 2e 1 9

+

3 2e 1 9

− π

3

0

sin 2

1 cos

x

π

= +

A

1

2

1

t

=

+

4

0

2 1

t

π

= +

1

1 2

2 1

t

= − +

4

0

2 1

t

π

= −

+

0

m

x+ dx=

A m=1,m= −6 B m= −1,m= −6 C m= −1,m=6 D m=1,m=6

1

a x

e +dx e

−

3

0

x x− dx

A

0

π

+

3

0

3 sin xdx

π

0

3

x +x− dx

ln 10 2

0

x

e dx

tích phân

2

( )

I f x dx

π

Trang 16

A 3

4

4 3

3

- HẾT -

Trang 17

mamon made cauhoi dapan

Trang 18

111 209 22 A

Trang 19

111 485 19 C

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	343,41 KB