Trang 1
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂMTRAHÌNHHỌC 10 – CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1:
(5,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-2 ; 1), N (0 ; 5 ) và đường thẳng
∆
: x – y + 1 = 0
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M và N.
b) Hãy chứng tỏ điểm M không nằm trên
∆
và tính khoảng cách từ điểm M đến
∆
.
c) Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của
∆
. Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua
N và vuông góc
∆
.
d) Tìm tọa độ điểm K thuộc đường thẳng
∆
sao cho KM + KN nhỏ nhất.
Câu 2:
(3,5 điểm)
Trong tam giác ABC cho a = 13 , b = 14 , c = 15 . Hãy tính :
a) Diện tích tam giác ABC ; sinB.
b) cosA ; m
a
; Chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC
( a, b, c là độ dài 3 cạnh tương ứng với các góc A, B, C; m
a
là độ dài đường trung tuyến
xuất phát từ đỉnh A trong tam giác ABC)
Câu 3:
(1,5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d
1
: x – y + 2 = 0 và d
2
: 3x + y – 2 = 0. Giả sử d
1
cắt
d
2
tại I . Viết phương trình đường thẳng
∆
cắt d
1
và d
2
tương ứng tại A và B sao cho AB = 2AI
và khoảng cách từ I đến
∆
bằng
22
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂMTRAHÌNHHỌC 10 -CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1:
(5,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-2 ; 1), N (0 ; 5 ) và đường thẳng
∆
: x – y + 1 = 0
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M và N.
b) Hãy chứng tỏ điểm M không nằm trên
∆
và tính khoảng cách từ điểm M đến
∆
.
c) Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của
∆
. Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua
N và vuông góc
∆
.
d) Tìm tọa độ điểm K thuộc đường thẳng
∆
sao cho KM + KN nhỏ nhất.
Câu 2:
(3,5 điểm)
Trong tam giác ABC cho a = 13 , b = 14 , c = 15 . Hãy tính :
a) Diện tích tam giác ABC ; sinB.
b) cosA ; m
a
; Chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC
( a, b, c là độ dài 3 cạnh tương ứng với các góc A, B, C; m
a
là độ dài đường trung tuyến
xuất phát từ đỉnh A trong tam giác ABC)
Câu 3:
(1,5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d
1
: x – y + 2 = 0 và d
2
: 3x + y – 2 = 0. Giả sử d
1
cắt
d
2
tại I. Viết phương trình đường thẳng
∆
cắt d
1
và d
2
tương ứng tại A và B sao cho AB = 2AI
và khoảng cách từ I đến
∆
bằng
22
Trang 2
Trường THPT Phan Chu Trinh
Tổ Toán
ĐÁP ÁN ĐỀKIỂMTRAHÌNHHỌC 10 – CHƯƠNG III
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1:
( 5,0 điểm)
a) Vtcp
)4;2(=MN
; Vậy MN có dạng tham số :
Rt
t
y
t
x
∈
+
=
+
−=
,
41
22
b) Vì : -2 – 1 + 1 = - 2
≠
0 nên
∆∉M
. Khi đó
(
)
2
1
1
11
2
; =
+
+−
−
=∆Md
c) Ta có :
( )
1;1 −=
∆
n
. Vì
∆⊥d
nên d: x + y + C = 0
Lại có :
( )
dN ∈5;0
nên :
5050 −=⇒=++ CC
hay d: x + y – 5 = 0
d) Gọi H là giao điểm của d TRƯỜNGTHPT LÝ THƯỜNG KIỆT TỔ TOÁN - TIN ĐỀKIỂMTRA MÔN: HÌNHHỌC 10 Thời gian làm bài: 45 phút; Họ, tên thí sinh: Lớp: Mã đề thi 130 Điểm: I Trắc nghiệm ( điểm) Thí sinh ghi đáp án phần trắc nghiệm vào bảng sau 10 11 Câu 1: Vectơ pháp tuyến đường thẳng d: 5x – y + = là: B n 5;1 C n 5; 1 A n 1;5 D n 1; 5 x 2t Câu 2: Vectơ phương đường thẳng d: y 2 t A u 1; 2 B u 1;1 C u 1; 2 D u 2;1 12 Câu 3: Góc đường thẳng d: 6x + 2y + = d’: x + 3y + = có số đo là: A 5308' B 600 C 450 D 300 Câu 4: Điểm sau nằm đường thẳng d: x – 3y + = A P( - 2; 1) B Q (0; -1) C M(2; 1) D N(1; -3) x t Câu 5: Khoảng cách từ điểm A(1; 0) đến đường thẳng d: bằng: y t 3 C D 2 Câu 6: Tam giác ABC có độ dài cạnh 6, 8, BÀIKIỂMTRA TIẾT (Bài số – HKII) Mơn: Giải tích Thời gian làm bài: 45 phút (khơng kể giao đề) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO N BÁITRƯỜNGTHPT HỒNG VĂNTHỤ Điểm Họ, tên học sinh: .Lớp:12A PHẦN TRẢ LỜI (Tơ tròn vào phương án ứng với câu trả lời bảng sau) 11 16 12 17 13 18 14 19 10 15 20 Câu 1: Cho vectơ a (1; 2; 3), b (2; 3; 4), c (3;2;1) Toạ độ vectơ n 2a 4b c là: A n (13; 18; 11) B n (13;18;11) C n (13; 18;11) D n (13;18; 11) → → Câu 2: Góc hai véc tơ a = (−1; 0; 1), b = (1; 1; 0) A 600 B 1200 C 900 D 1350 Câu 3: Trong không gian Oxyz cho tam gíac ABC biết A ( 3; −2;5) , B ( −2;1; −3) , C ( 5;1;1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G ( −2; 0;1) B G ( 2;1; −1) D G ( 2; 0; −1) C G ( 2; 0;1) Câu 4: Khoảng cách hai mặt phẳng P : 2x y 2z – Q : 2x y 2z : A B C D có tọa độ: Câu 5: Hình chiếu gốc tọa độ O ( 0;0;0 ) mặt phẳng ( P ) : x − y + z -1 = 1 A H − ;1; − 2 1 1 B H ;1; − 2 2 1 C H 1; ; − 2 D H ( 0;0;0 ) Câu 6: Cho I (4; −1; 2), A(1; −2; −4) , phương trình mặt cầu (S) có tâm I qua A là: A ( x − 4) + ( y − 1) + ( z − ) = 46 B ( x − 1) + ( y + ) + ( z + ) = 46 C ( x − 4) + ( y + 1) + ( z − ) = 46 D ( x − 4) + ( y + 1) + (z − ) = 46 2 2 2 2 2 Câu 7: Phương trình mặt cầu x + y + z − x + 10 y − = có tâm I bán kính R là: A I(4 ; -5 ; 4), R = 57 B I(4 ; -5 ; 4), R = C I(4 ; ; 0), R = D I(4 ; -5 ; 0), R = Câu 8: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = là: 2 A ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + 2) = 16 2 B x + y + z − x + y − = 2 C ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + 2) = 2 D x + y + z − x + y − z − = Câu 9: Tìm tất m để phương trình sau pt mặt cầu : x + y + z2 − 2(m + 2) x + 4my − 2mz + 5m + = A m < −5 m > B m > C Khơng tồn m D −5 < m < Câu 10: Cho mặt phẳng (P) có phương trình x + y − z − = Điểm sau khơng thuộc mặt phẳng (P)? A M (1;1;0 ) B N ( 2;1; ) C P ( −1;1; ) D Q ( 2;3; ) Câu 11: PTTQ mp qua hai điểm A(2; -1; 1), B(-2; 1; -1) vng góc mp 3x + 2y – z + = là: A x + 5y + 7z – = B x – 5y + 7z + = C x – 5y – 7z = D x + 5y – 7z = Câu 12: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(1, 0, 2) có vectơ pháp tuyến n 2; 3; 1 có phương trình : A x y z C x 2y z B 2x 3y z D x y z Câu 13: Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – = mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) A 4x + 3y – 12z + 78 = 4x + 3y – 12z – 26 = B 4x + 3y – 12z – 78 = 4x + 3y – 12z + 26 = C 4x + 3y – 12z + 62 = 4x + 3y – 12z – 20 = D 4x + 3y – 12z – 62 = 4x + 3y – 12z + 20 = Câu 14 Xác định giá trị m để mặt phẳng (P) : x + my + 2mz − = mặt phẳng (Q): x − y − z − 10 = vng góc? A m=4 B m = C m = D m = Câu 15: Hãy lập phương trình mặt cầu tâm I (2;1; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x 2y 2z ? A x y z 4x 2y 8z C x y z 4x 2y 8z B x y z 4x 2y 8z D x y z 4x 2y 8z , biết mặt phẳng Câu 16 Cho mặt phẳng (P) : x − y + z − =0 mặt cầu (S): ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện hình tròn Tính bán kính r hình tròn thiết diện? A r=2 B r = C r = D r = Câu 17: Cho M(–3; 2; 4), gọi A, B, C hình chiếu M Ox, Oy, Oz PT mp (ABC) A 4x – 6y –3z -12 = B 3x – 6y –4z + 12 = C 6x – 4y –3z – 12 = D 4x – 6y –3z+12 = Câu 18: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2; –2;1),C(–2;0;1) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – = cho MA = MB = MC A (2; 1; 3) B (–2; 5; 7) C (2; 3; –7) D (1; 2; 5) Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn A (1; 1; 0) B (1; 2; 2) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0) Câu 20: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) mặt phẳng qua M(2; 1; 2) cắt tia Ox, Oy, Oz A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ với a, b, c số dương Viết phương trình mặt phẳng (P) A (P): 2x + y + 2z – = B (P): x + 2y + z – = C (P): 2x – y + 2z – = D (P): x – 2y + z – = BÀIKIỂMTRA TIẾT (Bài số – HKII) Mơn: Giải tích Thời gian làm bài: 45 phút (khơng kể giao đề) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO N BÁITRƯỜNGTHPT HỒNG VĂNTHỤ Điểm Họ, tên học sinh: .Lớp:12A PHẦN TRẢ LỜI (Tơ tròn vào phương án ứng với câu trả lời bảng sau) 11 16 12 17 13 18 14 19 10 15 20 Câu 1: Trong không gian Oxyz cho ba vecto a =( 2; −5;3) , b =( 0;2; −1) , c =(1; 7;2 ) Tọa độ vecto d =a − 4b − 2c là: A ( 0; −27;3) B (1;2; −7 ) C ( 0;27;3) D ( 0; −27; −3) → → Câu 2: Tìm m, n để hai véc tơ a = (m; 3; 2), b = (2; n − 1; − 2) phương A m = 2, n = −3 B m = −2, n = −2 C m = 2, n = D m = −2, n = Câu 3: Trong không gian Oxyz cho A ( 3; −2;5) , B ( −2;1; −3) Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB là: 1 1 1 A M − ; − ; B M ; − ;1 C M − ; ; −1 D M ; − ; −1 2 2 2 2 Câu 4: Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = điểm M(–2; –4; 5) Tính khoảng cách từ M đến (P) A 18 B C D điểm M (1; −1;1) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mp (P) Câu 5: Cho mp ... Ngày soạn : 05/08/2008 ĐỀKIỂMTRAHÌNHHỌC 11 CHƯƠNG3 ( Cơ bản) I.Mục đích,yêu cầu: +Biết tính tọa độ của một điểm và một vectơ ; biết tính toán các biểu thức tọa độ của các phép toán về vectơ: cộng, trừ các vectơ , nhân một số với một vectơ ;biết tính tích vô hướng của hai vectơ và biết các ứng dụng của tích vô hướng. +Biết lập phương trình tổng quát của mặt phẳng và xét các điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc. +Biết lập phương trình tham số của mặt phẳng, xét các điều kiện để hai mặt phẳng song song,cắt nhau ,chéo nhau. +Biết giải bài tập về tính khoảng cách: khoảng cách giữa hai điểm ,từ một điểm đến một mặt phẳng. II.Mục tiêu: +Biết xác định được tọa độ của một điểm trong không gian và biết thực hiện các phép toán về vectơ thông qua tọa độ. +Biết viết phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng ,của mặt cầu ; biết xét vị trí tương đối của chúng bằng phương phắp tọa độ, thực hiện các phép toán về khoảng cách, ứng dụng các phép toán về vectơ và tọa độ trong việc nghiên cứu hìnhhọckhông gian. III.MA TRẬN ĐỀ: Bài Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng Hệ tọa độ trong không gian(4 tiết) TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL 1 0,4 1 0,5 1 0,4 1 0,4 3 1,2 1 0,5 Phương trình mặt phẳng (5 tiết) 1 0,4 1 0,4 1 0,4 3 1,2 0 0 Phương trình đường thẳng trong không gian (6 tiết) 1 0,4 1 0,4 1 2 1 0,4 2 3,5 1 0,4 4 1,6 3 5,5 Tổng 3 1,2 1 0,5 3 1,2 1 2,0 3 1,2 2 3,5 1 0,4 0 0 10 4 4 6 I: Trắc nghiệm: Câu 1: (NB) Cho A(-3;2;-7) ; B(2;2;-3) ;C(-3;6;-2). Điểm nào sau đây là trọng tâm của tam giác ABC. A. G( 4; 3 10 ; 3 4 −− ) B. )12;10;4( −− C. )4; 3 10 ; 3 4 ( − D. )12;10;4( − Câu 2: (VD) Phương trình mặt cầu có đường kính AB với )6;4;3( −A , )2;2;1( −B là A. 52)2()1()2( 222 =−+++− zyx B. 52)2()1()2( 222 =+++++ zyx C. 104)2()2()1( 222 =−+++− zyx D. 104)2()1()2( 222 =++−+− zyx Câu 3: (TH)Cho điểm A(1;2;3) , B(1;2;-3) , C(7;8;-2).Tìm tọa độ của điểm D sao cho BDAC = A. )3;4;7( −D B. )3;4;7( −−D C. )3;4;7( −D D. )2;3;2(D Câu 4: (NB) Cho mặt phẳng (P) có phương trình 01232 =+−+ zyx . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A. )2;3;2( −=n B. )2;3;2(−=n C. )2;2;3( −=n D. )2;3;2(=n Câu 5: (VD) Cho điểm )0;0;1(,)1;0;3(,)1;2;0( CBA . Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. 02432 =+−− zyx B. 02864 =+−+ zyx C. 02432 =−−+ zyx D. 01432 =+−− zyx Câu 6: (TH) Khoảng cách từ điểm )1;2;1( −M đến mặt phẳng 0223:)( =+−− zyx α là A. 14 8 B. 14 4 C. 8 14 D. 4 14 Câu 7: (NB) Cho đường thẳng d : −= = −= tz ty tx 43 3 21 , d có vectơ chỉ phương là A. )4;3;2( −−a B. )0;3;1(a C. )8;6;4( −a D. )4;3;2(−a Câu 8: (TH) Giá trị của m để hai đường thẳng +−= = += tz ty mtx d 21 1 : và −= += −= / / / / 3 22 1 : tz ty tx d cắt nhau là A. om = B. 1 = m C. 1 −= m D. 2 = m Câu 9: ( VD bậc cao )Gọi H là hình chiếu của điểm M(2;0;1) lên đường thẳng 1 2 21 1 : − == − zyx d Độ dài đoạn thẳng MH là A. 3 B. 5 C. 2 5 D. 2 Câu 10: (VD) Khoảng cách giữa đường thẳng +− +−= +−= ∆ t ty tx 21 31 23 : và mặt phẳng 0322:)( =++− zyx α là A. 3 2 B. 2 3 C. 3 1 D. 3 4 II: Tự luận: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng )( α lần lượt có phương trình là 3 1 2 3 1 5 : − = + = − − zyx d và 022:)( =−−+ zyx α A. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d với mặt phẳng )( α . Viết phương trình mặt phẳng )( β qua điểm I và vuông góc với đường thẳng d . B. Cho điểm A(0;1;1). Hãy tìm tọa độ của điểm B sao cho )( α là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Câu 2: Cho mặt cầu 03026210:)( 222 =−++−++ zyxzyxS A.Tìm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNGTHPT TAM GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂMTRAHỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TIẾNG ANH 11 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 132 Part A: Multiple choice Câu 1: The plants want ………………… daily A watering B to be watered C being watered D to water Câu 2: Tom apologized to being late for class A apologized B to C being D late Câu 3: Daisy is so …………… She is only cares about herself, not about other people A talkative B loyal C helpful D selfish Câu 4: Choose the word whose underlined part is pronounced differently from that of the other words A hospital B holiday C honest D husband Câu 5: When we …………… to see him last night, he …………… to music A come / is listening B had come / listened C came / was listening D were coming / had listened Câu 6: I can’t read when I am traveling It makes me …………… sick A felt B feeling C to feel D feel Câu 7: We didn’t visit the museum because we had no time A If we have time, we will visit the museum B If we had had time, we would have visited the museum C If we had time, we would visit the museum D If we had had time, we will have visited the museum Câu 8: Johnny will have completed his five- year course at university next month A finished B found C tried D enjoyed Câu 9: “What shall we this evening?” “ ……………” A Let’s go out for dinner B No problem C Oh, that’s good! D I went out for dinner Câu 10: Does he tell you how he is getting …………… his new friends? A out of B on of C on with D away with Câu 11: Choose the word whose underlined part is pronounced differently from that of the other words A machine B choose C teacher D change Câu 12: In tonight’s quiz, our contestants have come from all over the country A losers B judges C competitors D winners Câu 13: We are looking forward …………… from you soon A of having heard B at hearing C to hearing D from hearing Câu 14: Last month while we watched an exciting game on television in our living room, the electricity went out A Last month B on C went out D watched Trang 1/13 - Mã đề thi 132 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Read the passage carefully and choose the correct answer (A, B, C or D) for each blank from 15 to 19 A beauty contest, or beauty pageant, is a competition between people, largely on the (15)… of their physical appearance The modern beauty pageant can trace its origin to the Miss America pageant, first held in Atlantic City, New Jersey, in 1921, under the title ‘Inter-City Beauty' contest The following year the title was (16)… as Miss America Other contests include the yearly Miss World competition and Miss Universe, which are the two largest and most famous (17)… beauty contests Women from around the world (18)… in the competition for these titles To be selected as Miss World or Miss Universe, a contestant must be celibate or single If a Miss WorId fails to live up to people's expectations, she may be disqualified The organizers of the major beauty contests represent their contests as being events of world importance (19)… many other people consider beauty contests to be agreeable entertainment event of no great importance Câu 15: A beautiful B beautify C beauty D beautifully Câu 16: A renewed B removed C renamed D retained Câu 17: A nation B national C internationale D international Câu 18: A participate B interest C excite D involve Câu 19: A Besides B However C Therefore D Furthermore Câu 20: Each nation has many people who …………… take care of others A voluntary B voluntarily C voluntariness D volunteer Câu 21: Choose the word that has the stress pattern different from that of the other words A constancy B generous C sympathy D enthusiast Câu 22: We …………… TV last night A don’t watch B haven’t watched C didn’t watch D hadn’t watched Câu 23: He advised them …………… in class A not to talk B to not talk C to talk not D don’t talk Câu 24: We all were in
Trang 1
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂMTRAHÌNHHỌC 10 – CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1:
(5,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-2 ; 1), N (0 ; 5 ) và đường thẳng
∆
: x – y + 1 = 0
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M và N.
b) Hãy chứng tỏ điểm M không nằm trên
∆
và tính khoảng cách từ điểm M đến
∆
.
c) Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của
∆
. Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua
N và vuông góc
∆
.
d) Tìm tọa độ điểm K thuộc đường thẳng
∆
sao cho KM + KN nhỏ nhất.
Câu 2:
(3,5 điểm)
Trong tam giác ABC cho a = 13 , b = 14 , c = 15 . Hãy tính :
a) Diện tích tam giác ABC ; sinB.
b) cosA ; m
a
; Chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC
( a, b, c là độ dài 3 cạnh tương ứng với các góc A, B, C; m
a
là độ dài đường trung tuyến
xuất phát từ đỉnh A trong tam giác ABC)
Câu 3:
(1,5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d
1
: x – y + 2 = 0 và d
2
: 3x + y – 2 = 0. Giả sử d
1
cắt
d
2
tại I . Viết phương trình đường thẳng
∆
cắt d
1
và d
2
tương ứng tại A và B sao cho AB = 2AI
và khoảng cách từ I đến
∆
bằng
22
TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂMTRAHÌNHHỌC 10 -CHƯƠNG III
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1:
(5,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-2 ; 1), N (0 ; 5 ) và đường thẳng
∆
: x – y + 1 = 0
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M và N.
b) Hãy chứng tỏ điểm M không nằm trên
∆
và tính khoảng cách từ điểm M đến
∆
.
c) Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của
∆
. Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua
N và vuông góc
∆
.
d) Tìm tọa độ điểm K thuộc đường thẳng
∆
sao cho KM + KN nhỏ nhất.
Câu 2:
(3,5 điểm)
Trong tam giác ABC cho a = 13 , b = 14 , c = 15 . Hãy tính :
a) Diện tích tam giác ABC ; sinB.
b) cosA ; m
a
; Chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC
( a, b, c là độ dài 3 cạnh tương ứng với các góc A, B, C; m
a
là độ dài đường trung tuyến
xuất phát từ đỉnh A trong tam giác ABC)
Câu 3:
(1,5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d
1
: x – y + 2 = 0 và d
2
: 3x + y – 2 = 0. Giả sử d
1
cắt
d
2
tại I. Viết phương trình đường thẳng
∆
cắt d
1
và d
2
tương ứng tại A và B sao cho AB = 2AI
và khoảng cách từ I đến
∆
bằng
22
Trang 2
Trường THPT Phan Chu Trinh
Tổ Toán
ĐÁP ÁN ĐỀKIỂMTRAHÌNHHỌC 10 – CHƯƠNG III
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1:
( 5,0 điểm)
a) Vtcp
)4;2(=MN
; Vậy MN có dạng tham số :
Rt
t
y
t
x
∈
+
=
+
−=
,
41
22
b) Vì : -2 – 1 + 1 = - 2
≠
0 nên
∆∉M
. Khi đó
(
)
2
1
1
11
2
; =
+
+−
−
=∆Md
c) Ta có :
( )
1;1 −=
∆
n
. Vì
∆⊥d
nên d: x + y + C = 0
Lại có :
( )
dN ∈5;0
nên :
5050 −=⇒=++ CC
hay d: x + y – 5 = 0
d) Gọi H là giao điểm của d SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNGTHPT LỤC NGẠN SỐ ĐỀ THI MÔN: HÌNHHỌC 10 Thời gian làm bài: 45 phút; (20 câu trắc nghiệm+ câu tự luận) HỌ VÀ TÊN : Lớp: ………… Mã đề thi 123 Câu 1: Cho hai điểm A(3;2), B(- 2; 2) Phương trình đường thẳng d qua A cách B khoảng là: A 3x y 17 0,3x y 23 B x y 0,3x y C 3x y 1 0,3x y D 3x y 17 0,3x y 1 Câu 2: Hệ số góc đường thẳng d : A k B k x y 2t là: 6t C k 3 D k x t Câu 3: Cho phương trình tham số đường thẳng (d): Trong phương trình sau,, phương y 9 2t trình phương trình tổng quát (d): A x y B x y C x y D x y Câu 4: Đường thẳng A x y y song song với đường thẳng: B 3x y C x y : 3x Câu 5: Đường thẳng ax : 3x y by 0, a, b D x 3y Z qua điểm M(1;1) tạo với đường thẳng góc 450 Khi đó, a Ngày soạn : 05/08/2008 ĐỀKIỂMTRAHÌNHHỌC 11 CHƯƠNG3 ( Cơ bản) I.Mục đích,yêu cầu: +Biết tính tọa độ của một điểm và một vectơ ; biết tính toán các biểu thức tọa độ của các phép toán về vectơ: cộng, trừ các vectơ , nhân một số với một vectơ ;biết tính tích vô hướng của hai vectơ và biết các ứng dụng của tích vô hướng. +Biết lập phương trình tổng quát của mặt phẳng và xét các điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc. +Biết lập phương trình tham số của mặt phẳng, xét các điều kiện để hai mặt phẳng song song,cắt nhau ,chéo nhau. +Biết giải bài tập về tính khoảng cách: khoảng cách giữa hai điểm ,từ một điểm đến một mặt phẳng. II.Mục tiêu: +Biết xác định được tọa độ của một điểm trong không gian và biết thực hiện các phép toán về vectơ thông qua tọa độ. +Biết viết phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng ,của mặt cầu ; biết xét vị trí tương đối của chúng bằng phương phắp tọa độ, thực hiện các phép toán về khoảng cách, ứng dụng các phép toán về vectơ và tọa độ trong việc nghiên cứu hìnhhọckhông gian. III.MA TRẬN ĐỀ: Bài Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng Hệ tọa độ trong không gian(4 tiết) TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL 1 0,4 1 0,5 1 0,4 1 0,4 3 1,2 1 0,5 Phương trình mặt phẳng (5 tiết) 1 0,4 1 0,4 1 0,4 3 1,2 0 0 Phương trình đường thẳng trong không gian (6 tiết) 1 0,4 1 0,4 1 2 1 0,4 2 3,5 1 0,4 4 1,6 3 5,5 Tổng 3 1,2 1 0,5 3 1,2 1 2,0 3 1,2 2 3,5 1 0,4 0 0 10 4 4 6 I: Trắc nghiệm: Câu 1: (NB) Cho A(-3;2;-7) ; B(2;2;-3) ;C(-3;6;-2). Điểm nào sau đây là trọng tâm của tam giác ABC. A. G( 4; 3 10 ; 3 4 −− ) B. )12;10;4( −− C. )4; 3 10 ; 3 4 ( − D. )12;10;4( − Câu 2: (VD) Phương trình mặt cầu có đường kính AB với )6;4;3( −A , )2;2;1( −B là A. 52)2()1()2( 222 =−+++− zyx B. 52)2()1()2( 222 =+++++ zyx C. 104)2()2()1( 222 =−+++− zyx D. 104)2()1()2( 222 =++−+− zyx Câu 3: (TH)Cho điểm A(1;2;3) , B(1;2;-3) , C(7;8;-2).Tìm tọa độ của điểm D sao cho BDAC = A. )3;4;7( −D B. )3;4;7( −−D C. )3;4;7( −D D. )2;3;2(D Câu 4: (NB) Cho mặt phẳng (P) có phương trình 01232 =+−+ zyx . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A. )2;3;2( −=n B. )2;3;2(−=n C. )2;2;3( −=n D. )2;3;2(=n Câu 5: (VD) Cho điểm )0;0;1(,)1;0;3(,)1;2;0( CBA . Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. 02432 =+−− zyx B. 02864 =+−+ zyx C. 02432 =−−+ zyx D. 01432 =+−− zyx Câu 6: (TH) Khoảng cách từ điểm )1;2;1( −M đến mặt phẳng 0223:)( =+−− zyx α là A. 14 8 B. 14 4 C. 8 14 D. 4 14 Câu 7: (NB) Cho đường thẳng d : −= = −= tz ty tx 43 3 21 , d có vectơ chỉ phương là A. )4;3;2( −−a B. )0;3;1(a C. )8;6;4( −a D. )4;3;2(−a Câu 8: (TH) Giá trị của m để hai đường thẳng +−= = += tz ty mtx d 21 1 : và −= += −= / / / / 3 22 1 : tz ty tx d cắt nhau là A. om = B. 1 = m C. 1 −= m D. 2 = m Câu 9: ( VD bậc cao )Gọi H là hình chiếu của điểm M(2;0;1) lên đường thẳng 1 2 21 1 : − == − zyx d Độ dài đoạn thẳng MH là A. 3 B. 5 C. 2 5 D. 2 Câu 10: (VD) Khoảng cách giữa đường thẳng +− +−= +−= ∆ t ty tx 21 31 23 : và mặt phẳng 0322:)( =++− zyx α là A. 3 2 B. 2 3 C. 3 1 D. 3 4 II: Tự luận: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng )( α lần lượt có phương trình là 3 1 2 3 1 5 : − = + = − − zyx d và 022:)( =−−+ zyx α A. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d với mặt phẳng )( α . Viết phương trình mặt phẳng )( β qua điểm I và vuông góc với đường thẳng d . B. Cho điểm A(0;1;1). Hãy tìm tọa độ của điểm B sao cho )( α là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Câu 2: Cho mặt cầu 03026210:)( 222 =−++−++ zyxzyxS A.Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S). B.Viết phương trình mặt phẳng (P) ... 4x + 3y – 12z + 10 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) A 4x + 3y – 12z + 78 = 4x + 3y – 12z – 26 = B 4x + 3y – 12z – 78 = 4x + 3y – 12z + 26 = C 4x + 3y – 12z +... ( 2 ;3; 1) B C u = ( −2 ;3; 1) D u = u ( 2 ;3; −1) = ( −2 ;3; −1) Câu 11: Cho tứ diện ABCD có A (3; -2 ; 1), B (-4 ; 0; 3) , C(1; 4; -3 ) , D(2; 3; 5) Phương trình tổng qt mp chứa AC song song BD là: A 12x... = ∨ x = 3 C x = D x = Câu 3: Cho điểm A( -3 ; ; -2 ), B (-4 ; ; 2) Tìm toạ độ điểm M thoả mãn hệ thức OM AB ? A M (1; 3; 4) B M (4;11; 3) C M (1; 3; 4) D M (4; 11; 3) Câu 4: