9 đề kiểm tra Giải tích 12 chương 3 (Nguyên hàm - Tích phân) trường Nguyễn Trung Trực - Bình Định - TOANMATH.com

9 đề kiểm tra Giải tích 12 chương 3 (Nguyên hàm - Tích phân) trường Nguyễn Trung Trực - Bình Định - TOANMATH.com tài liệ...

ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - Lớp 11 Buổi thi: Chiều ngày 02 tháng 10 năm 2014 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi gồm 01 trang ) Câu 1 (8,0 điểm). Giải các phương trình sau 1. sin3 cos x x  ; 2. sin2 3cos2 2sin x x x   ; 3. 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x    ; 4. cos2 cos sin 0 x x x    . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 sin 2 2 3cos . A x x   Câu 3 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m     có nghiệm trên đoạn 3 ; 4 6          . Hết ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH LỚP 11 ĐỀ SỐ 1 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 Giải các phương trình lượng giác: 8,00 1 sin3 cos x x  (2 điểm) sin3 cos sin3 sin( ) 2 x x x x      0,5 3 2 2 3 2 2 x x k x x k                  1,0 8 2 ( ) 4 x k k x k                  0,5 2 sin 2 3cos2 2sin x x x   1 3 sin 2 cos2 sin 2 2 x x x    sin(2 ) sin 3 x x     1,0 2 2 2 3 3 ( ) 2 2 2 2 3 9 3 x x k x k k x x k x k                                      1,0 3 2 2 2 3 cos cos 3 cos 5 2 x x x    1 cos2 1 cos6 1 cos10 3 2 2 2 2 x x x       0,5 2cos6 cos4 cos6 0 x x x    0,5 cos6 0 cos6 (2cos4 1) 0 1 cos4 2 x x x x            0,5 12 6 ( ) 6 2 x k k x k                   0,5 4 cos2 cos sin 0 x x x    2 2 cos sin cos sin 0 x x x x      0,5 (cos sin )(cos sin 1) 0 x x x x      0,5 cos sin 0 2 cos( ) 0 ( ) 4 4 x x x x k k              0,5 2 cos sin 1 2 cos 1 ( ) 4 2 2 x k x x x k x k                               0,5 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 sin 2 2 3cos A x x   1,0 sin 2 3 cos2 3 A x x   0,25 Ta có: 2 sin 2 3cos2 2 x x     với mọi x   0,25 min 3 2 A   khi 5 sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k            0,25 max 3 2 A   khi sin2 3cos2 2 ( ) 12 x x x k k          Ghi chú: Học sinh có thể đưa về sin2 3cos2 3 x x A    . Phương trình có nghiệm trên 2 1 3 ( 3 ) 3 2 3 2 A A           0,25 3 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 sin 1 0 x x m     (1) có nghiệm trên đoạn 3 [ ; ] 4 6    . 1,0 Đặt sin t x  . Ta có phương trình: 2 2 t t m    (2) 0,25 Vì 3 1 ; 1; 4 6 2 x t                    0,25 Yêu cầu bài toán  (2) có nghiệm 1 1; 2 t         . Lập được bảng biến thiên của hàm số 2 ( ) 2 f t t t    trên 1 1; 2        0,25 Kết luận: 1 3 8 m    0,25 Hết SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NAM TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU TIẾN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Môn: Đại số giải tích 11 Thời gian làm bài: 45 phút; (20 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 137 Họ tên: Lớp: Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 1: Tất nghiệm phương trình sinx + cosx = là: π π π π x = − + kπ x = − + kπ x = + kπ x = + kπ 3 A B C D Câu 2: Với giá trị m phương trình sin x − m = có nghiệm A −2 ≤ m ≤ B m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ Câu 3: Hàng ngày mực nước kênh lên, xuống theo thủy triều Độ sâu h(m) mực nước kênh tính thời điểm t(giờ, h = 3.cos ) ngày tính công thức Hỏi ngày có thời Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định Trường THPT Nguyễn Trung Trực Kiểm tra tiết chương IV Môn: Giải Sở GD-ĐT Bình Định Kiểm tra chương III - Năm học 2016-2017 Trường THPT Nguyễn Trung Trực Môn: Giải tích 12 Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 12A Câu Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = s inx , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = π : π2 B π3 A Câu Tích phân I = ∫x A B ln ∫ f (x)dx =5 C −2 ln ∫ f (x)dx = A.-3 Câu Tích phân π D ln ∫ f (x)dx : B.8 D x +1 dx bằng: + 2x + ln Câu Nếu π2 C D C.3 2dx ∫ − 2x = ln a Giá trị a bằng: A.2 B.1 C D.4 Câu Thể tích khối tròn xoay giới hạn y = 2x − x , y = quay quanh trục ox có kết là: 14π 15 13π 16π D 15 15 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = cos x; Ox; Oy; x = π ? B C D.0 A y = mx cos x x = 0; x = π ; Ox ; 3π Khi giá trị m là: Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường B m = −3 D m = ±3 C m = −4 A m = 2 : Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường = y 2x − x đường thẳng x + y = 1 B ( dvdt ) C ( dvdt ) A ( dvdt ) D ( dvdt ) 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường = y x − 4x ; Ox ; x = −3 x = ? 201 119 A 44 B C D.36 4 dx ta kết sau: Câu 10 Tính nguyên hàm ∫ 2x + 1 A ln 2x + + C C ln 2x + + C D − ln 2x + + C B − ln 2x + + C 2 A π B C Câu 11 Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x A − cos 5x − cos x + C B 5cos 5x + cos x + C 5 C cos 5x + cos x + C D cos 5x − cos x + C Câu 12 Tìm công thức sai? b b A ∫ [f ( x ) ± g ( x ) ]dx = ∫ a b f ( x )dx C = ∫ a a c b a c ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx (a  c  b) Câu 13 Tìm nguyên hàm A − a b f ( x )dx ± ∫ g ( x)dx 3 ∫  33 x + ln x + C 4 dx x 53 x + ln x + C B b b b a a B ∫ [f ( x ) g ( x ) ]dx = ∫ f ( x )dx.∫ g ( x)dx a b b D k f ( x )dx = k f ( x )dx ∫ a ∫ a x2 + C 33 x − ln x + C D 33 x + ln x + C 2x + x2 3 x ) ln x − + B F ( x ) = 2x + − A F (= x x = số f ( x ) Câu 14 F(x) nguyên hàm hàm ( x ≠ ) , biết F (1) = F(x) biểu thức sau ? C F ( x ) = 2x − +2 x x ) ln x + D F ( = +2 x π ∫ Câu 15 Tích phân I = x cos xdx bằng: π −1 π − π −1 π− D = số y f1= Câu 16 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm ( x ) , y f ( x ) liên tục hai đường thẳng A B C = x a= , x b tính theo công thức: b = A S b b b b = B S ∫ f ( x ) − f ( x ) dx C S ∫ f ( x ) − f ( x )  dx= D S ∫ f ( x ) − f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx= a a ∫ 3+ 3 3−2 x Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e ; y = x = là: B e C e − A − e A a + ln x dx bằng: 2x e Câu 17 Tích phân I = a a 3− B C D 3− D e + Câu 19 Thể tích khối tròn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn [ a; b ] trục Ox hai đường thẳng = x a= , x b quay quanh trục Ox , có công thức là: A V = ∫ b a f ( x ) dx B V = π ∫ f ( x ) dx b a C V = π ∫ f ( x ) dx b D V = π a ∫ f ( x ) dx b a Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + 4x; Ox; x = −1 ? A − Câu 21 B 24 C ∫ ( cos x − cos x )dx D 1 1 sin 4x + C B sin 6x − sin 4x + C C 6sin 6x − 5sin 4x + C D −6sin 6x + sin 4x + C −1, x = : Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 28 28 A B ( dvdt ) D C ( dvdt ) ( dvdt ) ( dvdt ) 3 A − sin 6x + I Câu 23 Tích phân = ∫ (3x + 2x − 1)dx bằng: A.I = B I = C I = Câu 24 Công thức nguyên hàm sau không đúng? x α+1 + C (α ≠ −1) ∫ α +1 ax C ∫ a x dx= + C (0 < a ≠ 1) ln a x Câu 25 Tính ∫ (3cos x − )dx , kết là: A x α= dx A −3sin x − Câu Đ/A 3x +C ln B 3sin x − 3x +C ln 10 D I = B ∫ cos D dx ln x + C ∫ x= = dx tan x + C x C −3sin x + 11 12 13 14 3x +C ln 15 16 D 3sin x + 17 18 19 20 21 22 3x +C ln 23 24 25 Sở GD-ĐT Bình Định Kiểm tra chương III - Năm học 2016-2017 Trường THPT Nguyễn Trung Trực Môn: Giải tích 12 Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 12A x Câu Tính ∫ (3cos x − )dx , kết là: 3x +C ln Câu Tìm công thức sai? B −3sin x + A −3sin x − b b a a 3x +C ln C [f ( x ) g ( x ) ]dx = ∫ a Câu Nếu ∫ f (x)dx =5 a b a a b ∫ f ( x )dx.∫ g ( x)dx f ( x )dx D = ∫ a ∫ f (x)dx = 2 A.-3 B 3 ∫  x2 + D 3sin x − b ∫ a 3x +C ln b f ( x )dx ± ∫ g ( x)dx a c b a c ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx (a  c  b) Câu Tìm nguyên hàm B ∫ [f ( x ) ± g ( x ) ]dx = b 3x +C ln b A ∫ k f ( x )dx = k ∫ f ( x )dx b C 3sin x + ∫ f (x)dx : C.3 D.8 4 dx x 53 33 33 33 x + ln x + C x − ln x + C x + ln x + C x + ln x + C B C D 5 Câu Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 1 A cos 5x + cos x + C B cos 5x − cos x + C C − cos 5x − cos x + C D 5cos 5x + cos x + C 5 2x + = Câu F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) ( x ≠ ) , biết F (1) = F(x) biểu thức sau ? x2 3 3 x ) ln x + + C F ( x ) = 2x − + x ) ln x − + A F ( x ) = 2x + − B F ( = D F (= x x x x 2dx = ln a Giá trị a bằng: Câu Tích phân ∫ − 2x A B.4 C.2 D.1 y = cos x; Ox; Oy; x = π Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường ? A.0 B C D e + ln x dx bằng: Câu Tích phân I = ∫ 2x A − 3− 3− B Câu 10 ∫ ( cos x − cos x )dx A C 3−2 D 3+ 1 1 sin 4x + C D sin 6x − sin 4x + C 6 Câu 11 Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = s inx , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = π : π π2 π2 π3 A B C D 2 Câu 12 Thể tích khối tròn xoay giới hạn y = 2x − x , y = quay quanh trục ox có kết là: 13π 14π 16π A B C π D 15 15 15 Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = mx cos x ; Ox ; x = 0; x = π 3π Khi giá trị ... Ngày soạn : 05/08/2008 ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG 3 ( Cơ bản) I.Mục đích,yêu cầu: +Biết tính tọa độ của một điểm và một vectơ ; biết tính toán các biểu thức tọa độ của các phép toán về vectơ: cộng, trừ các vectơ , nhân một số với một vectơ ;biết tính tích vô hướng của hai vectơ và biết các ứng dụng của tích vô hướng. +Biết lập phương trình tổng quát của mặt phẳng và xét các điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc. +Biết lập phương trình tham số của mặt phẳng, xét các điều kiện để hai mặt phẳng song song,cắt nhau ,chéo nhau. +Biết giải bài tập về tính khoảng cách: khoảng cách giữa hai điểm ,từ một điểm đến một mặt phẳng. II.Mục tiêu: +Biết xác định được tọa độ của một điểm trong không gian và biết thực hiện các phép toán về vectơ thông qua tọa độ. +Biết viết phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng ,của mặt cầu ; biết xét vị trí tương đối của chúng bằng phương phắp tọa độ, thực hiện các phép toán về khoảng cách, ứng dụng các phép toán về vectơ và tọa độ trong việc nghiên cứu hình học không gian. III.MA TRẬN ĐỀ: Bài Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng Hệ tọa độ trong không gian(4 tiết) TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL 1 0,4 1 0,5 1 0,4 1 0,4 3 1,2 1 0,5 Phương trình mặt phẳng (5 tiết) 1 0,4 1 0,4 1 0,4 3 1,2 0 0 Phương trình đường thẳng trong không gian (6 tiết) 1 0,4 1 0,4 1 2 1 0,4 2 3,5 1 0,4 4 1,6 3 5,5 Tổng 3 1,2 1 0,5 3 1,2 1 2,0 3 1,2 2 3,5 1 0,4 0 0 10 4 4 6 I: Trắc nghiệm: Câu 1: (NB) Cho A(-3;2;-7) ; B(2;2;-3) ;C(-3;6;-2). Điểm nào sau đây là trọng tâm của tam giác ABC. A. G( 4; 3 10 ; 3 4 −− ) B. )12;10;4( −− C. )4; 3 10 ; 3 4 ( − D. )12;10;4( − Câu 2: (VD) Phương trình mặt cầu có đường kính AB với )6;4;3( −A , )2;2;1( −B là A. 52)2()1()2( 222 =−+++− zyx B. 52)2()1()2( 222 =+++++ zyx C. 104)2()2()1( 222 =−+++− zyx D. 104)2()1()2( 222 =++−+− zyx Câu 3: (TH)Cho điểm A(1;2;3) , B(1;2;-3) , C(7;8;-2).Tìm tọa độ của điểm D sao cho BDAC = A. )3;4;7( −D B. )3;4;7( −−D C. )3;4;7( −D D. )2;3;2(D Câu 4: (NB) Cho mặt phẳng (P) có phương trình 01232 =+−+ zyx . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A. )2;3;2( −=n B. )2;3;2(−=n C. )2;2;3( −=n D. )2;3;2(=n Câu 5: (VD) Cho điểm )0;0;1(,)1;0;3(,)1;2;0( CBA . Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. 02432 =+−− zyx B. 02864 =+−+ zyx C. 02432 =−−+ zyx D. 01432 =+−− zyx Câu 6: (TH) Khoảng cách từ điểm )1;2;1( −M đến mặt phẳng 0223:)( =+−− zyx α là A. 14 8 B. 14 4 C. 8 14 D. 4 14 Câu 7: (NB) Cho đường thẳng d :      −= = −= tz ty tx 43 3 21 , d có vectơ chỉ phương là A. )4;3;2( −−a B. )0;3;1(a C. )8;6;4( −a D. )4;3;2(−a Câu 8: (TH) Giá trị của m để hai đường thẳng      +−= = += tz ty mtx d 21 1 : và      −= += −= / / / / 3 22 1 : tz ty tx d cắt nhau là A. om = B. 1 = m C. 1 −= m D. 2 = m Câu 9: ( VD bậc cao )Gọi H là hình chiếu của điểm M(2;0;1) lên đường thẳng 1 2 21 1 : − == − zyx d Độ dài đoạn thẳng MH là A. 3 B. 5 C. 2 5 D. 2 Câu 10: (VD) Khoảng cách giữa đường thẳng      +− +−= +−= ∆ t ty tx 21 31 23 : và mặt phẳng 0322:)( =++− zyx α là A. 3 2 B. 2 3 C. 3 1 D. 3 4 II: Tự luận: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng )( α lần lượt có phương trình là 3 1 2 3 1 5 : − = + = − − zyx d và 022:)( =−−+ zyx α A. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d với mặt phẳng )( α . Viết phương trình mặt phẳng )( β qua điểm I và vuông góc với đường thẳng d . B. Cho điểm A(0;1;1). Hãy tìm tọa độ của điểm B sao cho )( α là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Câu 2: Cho mặt cầu 03026210:)( 222 =−++−++ zyxzyxS A.Tìm Trang 1 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (5,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-2 ; 1), N (0 ; 5 ) và đường thẳng ∆ : x – y + 1 = 0 a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M và N. b) Hãy chứng tỏ điểm M không nằm trên ∆ và tính khoảng cách từ điểm M đến ∆ . c) Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của ∆ . Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua N và vuông góc ∆ . d) Tìm tọa độ điểm K thuộc đường thẳng ∆ sao cho KM + KN nhỏ nhất. Câu 2: (3,5 điểm) Trong tam giác ABC cho a = 13 , b = 14 , c = 15 . Hãy tính : a) Diện tích tam giác ABC ; sinB. b) cosA ; m a ; Chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC ( a, b, c là độ dài 3 cạnh tương ứng với các góc A, B, C; m a là độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A trong tam giác ABC) Câu 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d 1 : x – y + 2 = 0 và d 2 : 3x + y – 2 = 0. Giả sử d 1 cắt d 2 tại I . Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d 1 và d 2 tương ứng tại A và B sao cho AB = 2AI và khoảng cách từ I đến ∆ bằng 22 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 - CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (5,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-2 ; 1), N (0 ; 5 ) và đường thẳng ∆ : x – y + 1 = 0 a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M và N. b) Hãy chứng tỏ điểm M không nằm trên ∆ và tính khoảng cách từ điểm M đến ∆ . c) Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của ∆ . Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua N và vuông góc ∆ . d) Tìm tọa độ điểm K thuộc đường thẳng ∆ sao cho KM + KN nhỏ nhất. Câu 2: (3,5 điểm) Trong tam giác ABC cho a = 13 , b = 14 , c = 15 . Hãy tính : a) Diện tích tam giác ABC ; sinB. b) cosA ; m a ; Chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC ( a, b, c là độ dài 3 cạnh tương ứng với các góc A, B, C; m a là độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A trong tam giác ABC) Câu 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d 1 : x – y + 2 = 0 và d 2 : 3x + y – 2 = 0. Giả sử d 1 cắt d 2 tại I. Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d 1 và d 2 tương ứng tại A và B sao cho AB = 2AI và khoảng cách từ I đến ∆ bằng 22 Trang 2 Trường THPT Phan Chu Trinh Tổ Toán ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG III  Câu Đáp án Điểm Câu 1: ( 5,0 điểm) a) Vtcp )4;2(=MN ; Vậy MN có dạng tham số : Rt t y t x ∈    + = + −= , 41 22 b) Vì : -2 – 1 + 1 = - 2 ≠ 0 nên ∆∉M . Khi đó ( ) 2 1 1 11 2 ; = + +− − =∆Md c) Ta có : ( ) 1;1 −= ∆ n . Vì ∆⊥d nên d: x + y + C = 0 Lại có : ( ) dN ∈5;0 nên : 5050 −=⇒=++ CC hay d: x + y – 5 = 0 d) Gọi H là giao điểm của d TRƯỜNG THPT CÂY DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG – HÌNH HỌC 10 Tổ: Toán – lý - Tin Thời gian: 45 phút ĐỀ Họ tên học sinh:…………………………………………….Lớp 10A…… Điểm:……………… A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)  Câu 1: Đường thẳng qua M(-2;2) nhận vectơ n   3; 2  làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là: A x  y  10  B 2 x  y  10  C 2 x  y  10  D x  y  10  x   t Phương trình tổng quát d là:  y  1  3t Câu 2: Cho đường thẳng d :  B x  y   C x  y   A x  y   Câu 3: Đường thẳng qua M(3;0) N(0;4) có phương trình là: D x  y   x y x y x y x y B   C   D     1 3 4  Câu 4: Vectơ n  1;  vectơ pháp tuyến đường thẳng có phương trình sau A  Ngày soạn : 05/08/2008 ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG 3 ( Cơ bản) I.Mục đích,yêu cầu: +Biết tính tọa độ của một điểm và một vectơ ; biết tính toán các biểu thức tọa độ của các phép toán về vectơ: cộng, trừ các vectơ , nhân một số với một vectơ ;biết tính tích vô hướng của hai vectơ và biết các ứng dụng của tích vô hướng. +Biết lập phương trình tổng quát của mặt phẳng và xét các điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc. +Biết lập phương trình tham số của mặt phẳng, xét các điều kiện để hai mặt phẳng song song,cắt nhau ,chéo nhau. +Biết giải bài tập về tính khoảng cách: khoảng cách giữa hai điểm ,từ một điểm đến một mặt phẳng. II.Mục tiêu: +Biết xác định được tọa độ của một điểm trong không gian và biết thực hiện các phép toán về vectơ thông qua tọa độ. +Biết viết phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng ,của mặt cầu ; biết xét vị trí tương đối của chúng bằng phương phắp tọa độ, thực hiện các phép toán về khoảng cách, ứng dụng các phép toán về vectơ và tọa độ trong việc nghiên cứu hình học không gian. III.MA TRẬN ĐỀ: Bài Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng Hệ tọa độ trong không gian(4 tiết) TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL 1 0,4 1 0,5 1 0,4 1 0,4 3 1,2 1 0,5 Phương trình mặt phẳng (5 tiết) 1 0,4 1 0,4 1 0,4 3 1,2 0 0 Phương trình đường thẳng trong không gian (6 tiết) 1 0,4 1 0,4 1 2 1 0,4 2 3,5 1 0,4 4 1,6 3 5,5 Tổng 3 1,2 1 0,5 3 1,2 1 2,0 3 1,2 2 3,5 1 0,4 0 0 10 4 4 6 I: Trắc nghiệm: Câu 1: (NB) Cho A(-3;2;-7) ; B(2;2;-3) ;C(-3;6;-2). Điểm nào sau đây là trọng tâm của tam giác ABC. A. G( 4; 3 10 ; 3 4 −− ) B. )12;10;4( −− C. )4; 3 10 ; 3 4 ( − D. )12;10;4( − Câu 2: (VD) Phương trình mặt cầu có đường kính AB với )6;4;3( −A , )2;2;1( −B là A. 52)2()1()2( 222 =−+++− zyx B. 52)2()1()2( 222 =+++++ zyx C. 104)2()2()1( 222 =−+++− zyx D. 104)2()1()2( 222 =++−+− zyx Câu 3: (TH)Cho điểm A(1;2;3) , B(1;2;-3) , C(7;8;-2).Tìm tọa độ của điểm D sao cho BDAC = A. )3;4;7( −D B. )3;4;7( −−D C. )3;4;7( −D D. )2;3;2(D Câu 4: (NB) Cho mặt phẳng (P) có phương trình 01232 =+−+ zyx . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A. )2;3;2( −=n B. )2;3;2(−=n C. )2;2;3( −=n D. )2;3;2(=n Câu 5: (VD) Cho điểm )0;0;1(,)1;0;3(,)1;2;0( CBA . Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. 02432 =+−− zyx B. 02864 =+−+ zyx C. 02432 =−−+ zyx D. 01432 =+−− zyx Câu 6: (TH) Khoảng cách từ điểm )1;2;1( −M đến mặt phẳng 0223:)( =+−− zyx α là A. 14 8 B. 14 4 C. 8 14 D. 4 14 Câu 7: (NB) Cho đường thẳng d :      −= = −= tz ty tx 43 3 21 , d có vectơ chỉ phương là A. )4;3;2( −−a B. )0;3;1(a C. )8;6;4( −a D. )4;3;2(−a Câu 8: (TH) Giá trị của m để hai đường thẳng      +−= = += tz ty mtx d 21 1 : và      −= += −= / / / / 3 22 1 : tz ty tx d cắt nhau là A. om = B. 1 = m C. 1 −= m D. 2 = m Câu 9: ( VD bậc cao )Gọi H là hình chiếu của điểm M(2;0;1) lên đường thẳng 1 2 21 1 : − == − zyx d Độ dài đoạn thẳng MH là A. 3 B. 5 C. 2 5 D. 2 Câu 10: (VD) Khoảng cách giữa đường thẳng      +− +−= +−= ∆ t ty tx 21 31 23 : và mặt phẳng 0322:)( =++− zyx α là A. 3 2 B. 2 3 C. 3 1 D. 3 4 II: Tự luận: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng )( α lần lượt có phương trình là 3 1 2 3 1 5 : − = + = − − zyx d và 022:)( =−−+ zyx α A. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d với mặt phẳng )( α . Viết phương trình mặt phẳng )( β qua điểm I và vuông góc với đường thẳng d . B. Cho điểm A(0;1;1). Hãy tìm tọa độ của điểm B sao cho )( α là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Câu 2: Cho mặt cầu 03026210:)( 222 =−++−++ zyxzyxS A.Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S). B.Viết phương trình mặt phẳng (P) Đề ôn tập số 01 : Câu 1: a) Khảo sát hàm số 4 2 4 3y x x= − + . b) Xác định k để phương trình ( ) 2 2 2 2 0x k− − = có số nghiệm nhiều nhất. Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 2 2y x x= − + , tiếp tuyến của nó tại M(3;5) và trục tung. Câu 3: Chứng minh rằng với hàm số cosx y e= , ta có y’.sinx + y.cosx + y” = 0(*). Câu 4: Tính tích phân 0 1 cos2A xdx π = + ∫ Đề ôn tập số 02 : Câu 1: a) Khảo sát hàm số 3 2 2 x y x + = + . b) Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của đồ thị (C) đi qua giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị đó. Câu 2: Tìm đạo hàm cấp của hàm số ( ) 2 ( ) ln 1f x x x= + + . Câu 3: Tính tích phân 6 0 1 4sin .cosA x xdx π = + ∫ . Câu 4: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi đường sau đây khi hình phẳng đó xoay quanh trục Ox: 2 . , 0, 0, 1 x y x e y x x= = = = . Đề ôn tập số 03 : Câu 1: Cho hàm số 3 2 3 3(2 1) 1(1)y x mx m x= − + − + a) Khảo sát hàm số khi m = 1. b) Xác định m sao cho hàm số (1) đồng biến trên tập xác định. c) Xác định m sao cho hàm số (1) có một cực đại và một cực tiểu. Tính tọa độ cực tiểu. Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sin 2 -y x x= trên đoạn ; 2 2 π π   −     . Câu 3: Tính tích phân 4 2 6 sin cot dx A x gx π π = ∫ . Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 4 3y x x= − + − và các tiếp tuyến của parabol tại các điểm M 1 (0;-3) và M 2 (3;0). Đề ôn tập số 04 : Câu 1: Cho hàm số 4 2 2 2 1(1)( ) m y x mx m C= − + − + a) Biện luận theo m số cực trị của hàm số (1). b) Khảo sát hàm số 4 2 10 9y x x= − + − . c) Xác định m sao (C m ) cắt trục hoành tại bốn điểm có các hoành độ tạo thành một cấp số cộng. Xác định cấp số cộng này. Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 3 2y x x= − + trên đoạn [ ] 10;10− . Câu 3: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra do các hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, x = 1, x = 2, y = 0 khi hình phẳng quay quanh trục Ox. Câu 4: a) Tìm hai số A và B sao cho 2 3 2 1 2 x A B x x x x = + + + + + . b) Tính tích phân 1 2 0 3 2 xdx I x x = + + ∫ . Đề ôn tập số 05 : Câu 1: a) Khảo sát hàm số 2 1 x y x − = + , đồ thị (C). b) Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ. Cho D quay xoay xung quanh trục Ox, ta sẽ có một vật thể tròn xoay. Tính thể tích vật thể tròn xoay này. Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 4 2sin sin 3 y x x= − trên đoạn [ ] 0; π . Câu 3: Tính tích phân 4 2 0 cos x I dx x π = ∫ . Câu 4: Cho hàm số 1 23 − − = x x y có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số trong từng trường hợp sau: a) Tung độ của tiếp điểm bằng 5/2. b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - x + 3. Tr ọng tâm ôn tập : Khảo sát hàm số của 3 lọai hàm số. Các phương pháp tính tích phân. Thực hiện trong hai tuần từ 02/03 đến 14/03/2009. Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định Trường THPTNguyễn Trung Trực Trang 1/2 - Mã đề: 139 Kiểm tra giải tích chương IV Thời gian: 45 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 12A Mã đề: 139 Câu Tìm số phức z , biết : z + z = + 4i − 4i Câu Cho số phức z= a + bi Tìm mệnh đề đúng: − 4i A z =−7 + 4i − B z = C z= A z − z = 2a B z + z = 2bi C z = z 2 − D z = + 4i D z.z = a + b2 Câu Giả sử M(z) điểm biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: z − + i =2 đường tròn: A.Có tâm (1; − 1) bán kính C.Có tâm (1; − 1) bán kính B.Có tâm ( −1;1) bán kính 2 D.Có tâm ( −1; − 1) bán kính Câu Tìm mệnh đề sai? A.Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy B.Số phức z = a + bi có số phức đối z' = a - bi a = b = C.Số phức z = a + bi = ⇔  D.Số phức z = a + bi có môđun a + b2 Câu Tìm số phức z ... C −3sin x + 11 12 13 14 3x +C ln 15 16 D 3sin x + 17 18 19 20 21 22 3x +C ln 23 24 25 Sở GD-ĐT Bình Định Kiểm tra chương III - Năm học 201 6-2 017 Trường THPT Nguyễn Trung Trực Môn: Giải tích 12. .. 3sin x − D.2 3x +C ln 10 C −3sin x + 11 12 13 14 3x +C ln 15 16 D −3sin x − 17 18 19 20 21 22 3x +C ln 23 24 25 Sở GD-ĐT Bình Định Kiểm tra chương III - Năm học 201 6-2 017 Trường THPT Nguyễn Trung. .. = −1 ? 9 A B − C D 24 4 A Câu Đ/A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Sở GD-ĐT Bình Định Kiểm tra chương III - Năm học 201 6-2 017 Trường THPT Nguyễn Trung Trực Môn: Giải tích 12 Họ