Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán - Đề VIP 3 - TOANMATH.com DE 20163

Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán - Đề VIP 3 - TOANMATH.com DE 20163 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận...

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Toán (ĐỀ VIP 3) Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề thi soạn theo cấu trúc 2016!(Kèm đáp án) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x  3mx   Cm  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số  C1  ,m=1 Tìm m để đồ thị hàm số  Cm  có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d : x  y   góc  , biết cos  26   Câu II (1 điểm) Giải phương trình cos x cos x  1  sin x   3cos  x  3ln Câu III (1 điểm) Tính tích phân I     dx  ex   Câu IV (1 điểm) ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh A, AB  a Gọi Ilà trung điểm cạnh BC Hình chiếu vng góc H S lên mặt phẳng (ABC) thỏa   mãn IA  2 IH Góc SC mặt đáy (ABC) 60 Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ trung điểm K SB đến mặt phẳng (SAH) Câu V (1 điểm) ) Trong không gian hệ toạ độ Oxyz,cho ba điểm A(1;–2;3), B(2;0;1), C(3;–1;5) Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng tính diện tích tam giác ABC Câu VI (1 điểm )1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f  x   x4  x2    3;    n 2.Khai triển rút gọn biểu thức: 1  x   1  x    n 1  x  thu đa thức: P  x   a0  a1 x   an x n Tìm hệ số a8 biết n số nguyên dương thoả mãn: 1  3 Cn Cn n Câu VII (1 điểm)Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;6), phương trình đường cao trung tuyến kẻ từ đỉnh C là: x  y  13  x  13 y  29  Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  x  y  x  y    x  y 2  x  y Câu VIII (1 điểm) Giải hệ phương trình:   x  x  y   x  y  Câu IX (1 điểm) Xét số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện:x + y + z = 1.Tìm giá trị nhỏ x2  y  z  y  z  x  z  x  y  biểu thức: P    yz zx xy CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG ! Hướng dẫn Câu I: Hàm số (C1) có dạng y  x  x   Tập xác định:  Sự biến thiên - lim y  , lim y   x  x  - Chiều biến thiên: y '  x    x  1 Bảng biến thiên X -1  y’ + Y  - +   Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 , 1;   , nghịch biến khoảng (-1;1) Hàm số đạt cực đại x  1, yCD  Hàm số đạt cực tiểu x  1, yCT   Đồ thị: Đồ thị hàm số qua điểm (0; 2), (1; 0) nhận I(0; 2) làm điểm uốn y f( x)=x^3- 3x+2 x -2 -1 -1 2.(1,0 điểm)  Gọi k hệ số góc tiếp tuyến  tiếp tuyến có vectơ pháp tuyến n1   k ; 1 , d có vec tơ pháp tuyến  n2  1;1   k n1 n2  k  1 Ta có cos        26 n1 n2 k 1 k   u cầu tốn  hai phương trình y '  k1 y '  k2 có nghiệm x  3 x  1  2m  x   m   3 x  1  2m  x   m   có nghiêm 2 có nghiêm 1   m    m  m   1'  8m  2m    '   m    m  m      4m  m     Câu II:   cos 3x cos x  1  sin x   3cos  x   4       cos x  cos2 x  1  sin x   1  cos  x        cos4 x  sin x  cos2 x  sin x       sin  x    sin  x    6 6      sin  x   cos x  6        x   k  sin x   18      6   x    k  cos x   Câu III: 3ln I  dx  x 3ln ex   x Đặt t  e  dt   e dx  e x  ex   3x e dx Với x = t = 1; x = 3ln2 t = Khi I  3dt t t  2 Câu IV 2 1  3 t  3 1 dt   ln        ln     t t  t  2   t  t  1     S K H B I C A   *Ta có IA  2 IH  H thuộc tia đối tia IA IA  IH BC  AB  2a a 3a Suy IA  a, IH   AH  IA  IH  2 2 Ta có HC  AC  AH  AC AH cos 45  HC    a 0 Vì SH   ABC   SC ,  ABC   SCH  60  SH  HC tan 60  2 Ta có HC  AC  AH  AC AH cos 45  HC    a 0 Vì SH   ABC   SC ,  ABC   SCH  60  SH  HC tan 60  Thể tích khối chóp S.ABCD là: VS ABC   BI  AH  BI   SAH   BI  SH *  a 15 a 15 S ABC SH   dvtt  a 15  d  K ,  SAH   d  B,  SAH    SK 1 a   d  K ,  SAH    d  B,  SAH    BI  SB 2 2 Câu V   Ta có: AB  (1; 2; 2), AC  (2;1;2)    [AB, AC]  (6;  6; 3)    Suy ra: AB, AC không phương nên A, B, C không thẳng hàng   Diện tích tam giác ABC: S ABC = AB, AC   2 Câu VI x  f  x   x4  8x   f   x   x3  16 x , f   x      x  2 f   9, f    6, f    10, f  9     Vậy: Max f  x   f    6, f  x   f    10   3;      3;    b) (0,5 điểm) n  n  Ta có:     7.3!   n9   Cn Cn n n  n  36    n  n  1 n  n  1 n   n  Suy ra: a8 hệ số là: 8C88  9C98  89 x8 biểu thức: 1  x   1  x  Đó Câu VII Gọi đường cao trung tuyến kẻ từ C CH CM Khi đó: CH : x  y  13  0, CM : x  13 y  29  2 x  y  13  Từ hệ:   C  7; 1 6 x  13 y  29  AB  CH  nAB  uCH  1;   AB : x  y  16  C(–7;–1) A(4; 6) H M(6; 5) B(8; 4)  x  y  16   M  6;5   B  8;  6 x  13 y  29  Từ hệ:  sử Giả C : x phương trình đường tròn tiếp ngoại ∆ ABC:  y  mx  ny  p  52  4m  6n  p   m  4   Vì A, B, C thuộc (C) nên: 80  8m  4n  p   n  50  m  n  p   p  72   2 Vậy:  C  : x  y  x  y  72    C  : ( x  2)  ( y  3)  85 Câu VIII  x  y  x  y    x  y   x  y 1 Hệ:  ĐK:  x  x  y   x  y  2 Đặt: t  x  y  Từ (1) ta có: t  t   t  t  t  t  t   t   t  t  1  x  y   x  y  *   t  1 0 t 3 2 t 3      1  t   t   t      t   t  t 3 2 t  t 3 2 t    Suy ra: x  y   y   x  3 Thay (3) vào (2) ta có:     x 3 2   2x 1 1  x2 1 x 32  x2   x   2x  0 2x 1     x 1   x  1     x    2 x 1    x 3 2  x 1 x2    1  0, x   2 2x 1  Suy ra:  x  1; y   thoả mãn (*) Vậy:Hệ có nghiệm nhất:  x  1; y   Câu IX x2 x y y z z      y z z x x y 2 Nhận thấy: x  y  xy  xy x, y  Ta có: P   * Do đó: x  y  xy  x  y  x, y   x2 y2   x  y x, y  y x Tương tự, ta có : y2 z2   y  z y , z  0, z y z x2   z  x x, z  x z Cộng vế ba bất đẳng thức vừa nhận trên, kết hợp với (*), ta được: P   x  y  z   x, y , z  x  y  z  1 Hơn nữa, ta có: P = khi: x  y  z  Vậy: minP = ... 0 t 3 2 t 3      1  t   t   t      t   t  t 3 2 t  t 3 2 t    Suy ra: x  y   y   x  3 Thay (3) vào (2) ta có:     x 3 2   2x 1 1  x2 1 x 3 2... biến khoảng (-1 ;1) Hàm số đạt cực đại x  1, yCD  Hàm số đạt cực tiểu x  1, yCT   Đồ thị: Đồ thị hàm số qua điểm (0; 2), (1; 0) nhận I(0; 2) làm điểm uốn y f( x)=x^ 3- 3x+2 x -2 -1 -1 2.(1,0...  cos x   Câu III: 3ln I  dx  x 3ln ex   x Đặt t  e  dt   e dx  e x  ex   3x e dx Với x = t = 1; x = 3ln2 t = Khi I  3dt t t  2 Câu IV 2 1  3 t  3 1 dt   ln  