Thông tin tài liệu
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN MỘNG GIANG CHI SỰ TRỘN LẪN TRONG LÝ THUYẾT THỐNG NHẤT LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC VẬT CHẤT HÀ NỘI 2017 Lời cảm ơn Đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Đỗ Thị Hương, Viện Vật lí, Viện Hàn Lâm Khoa Học Việt Nam- người hết lòng, tận tâm dẫn dắt em, cung cấp cho em kiến thức tảng, giúp em hoàn thành luận văn Em xin gửi lời cảm ơn đến thầy giáo khoa Vật lí, thầy giáo phòng Sau Đại học trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, giáo sư, tiến sĩ trực tiếp giảng dạy, truyền đạt cho em kiến thức quý báu chuyên môn kinh nghiệm nghiên cứu khoa học Em xin cảm ơn giáo sư, tiến sĩ thuộc Trung tâm Vật lí lí thuyết Viện Vật lí, Viện hàn Lâm Khoa Học Việt Nam giúp đỡ em trình hoàn thành luận văn Xin cảm ơn Ban giám hiệu trường THPT Kỳ Sơn, tỉnh Hòa Bình tạo điều kiện thuận lợi suốt thời gian học tập hoàn thành luận văn Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình bạn bè động viên, sát cánh suốt thời gian qua Em xin chân thành cảm ơn tất cả! Hà Nội, ngày 20 tháng 05 năm 2017 Học viên Nguyễn Mộng Giang Chi Lời cam đoan Tôi xin cam đoan số liệu kết nghiên cứu trình bày luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ tạo điều kiện cho việc hoàn thành luận văn cảm ơn thơng tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Học viên Nguyễn Mộng Giang Chi MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài: Mục đích nghiên cứu đề tài: Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học đề tài Bố cục luận văn: NỘI DUNG Chương 1: Tổng quan lí thuyết trường chuẩn I Các khái niệm nhóm đối xứng chuẩn Nhóm đối xứng chuẩn nhóm đối xứng chuẩn định xứ Nhóm đối xứng chuẩn khơng giao hốn SU(2): II Lí thuyết trường với nhóm đối xứng chuẩn giao hốn 1.Lí thuyết trường với nhóm U(1) Lí thuyết trường với nhóm đối xứng chuẩn khơng giao hốn SU(2): 10 Chương 2: Mơ hình chuẩn 12 I Đặc điểm lí thuyết điện từ, lí thuyết mơ tả tương tác yếu trước có mơ hình chuẩn 12 II Cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát chế Higgs [7] 13 Ví dụ chế Higgs với nhóm Abel 14 Ví dụ chế Higgs với trường hợp khơng Abel 16 III Mơ hình chuẩn 19 Tại chọn nhóm SU (2)L U (1)Y 19 Nhóm SU(3) mơ tả tương tác mầu 19 Sự xếp hạt 21 Sự phá vỡ đối xứng SU (3)C SU (2) LU (1)Y 23 Chương : Sự trộn lẫn B B mơ hình chuẩn 30 I Cơ chế GIM ma trận CKM 30 Cơ chế GIM 30 Ma trận CKM 32 II Dòng mang điện dòng trung hòa 35 Dòng mang điện 35 Dòng trung hòa 39 III Sự trộn lẫn B B mô hình chuẩn 41 Thế trạng thái B B 41 Trộn khối lượng hai hạt Mơ hình chuẩn 42 Trộn khối lượng Mơ hình mở rộng : 47 KẾT LUẬN 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO Error! Bookmark not defined PHỤ LỤC 58 Bảng kí hiệu chữ viết tắt Chữ viết tắt Kí hiệu Nuclear Resarch Center of Europe CERN Charge Parity CP Cabibbo – Kobayyaski - Maskawa CKM Glashow – Iliopoulos - Maini GIM Glashow – Weiberg - Salam GWS Quan-tum electrodynamics QED Large Hadron Collider LHC Pontecorvo – Maki – Nakagawa - Sakata PMNS Danh mục bảng biểu Bảng Sự xếp hạt lepton quark…………………………………22 Bảng Hằng số tương tác boson Z…………………………………… 40 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài: Mơ hình chuẩn vật lý hạt mơ hình lý thuyết mơ tả hạt gần 200 hạt dựa 31 hạt thông qua tương tác mạnh, yếu, điện từ Được phát triển vào năm đầu thập niên 1970, mơ hình chuẩn dựa sở lý thuyết trường chuẩn với cấu trúc nhóm SU(3)C x SU(2)Lx U(1)Y Các hệ rút từ mơ hình chuẩn kiểm chứng từ thực nghiệm Mơ hình chuẩn chứa hai loại hạt fermion boson Fermion hạt có spin bán nguyên tuân thủ theo nguyên lý loại trừ Wolfgang Pauli, ngun lý cho khơng có hai fermion có trạng thái lượng tử với Các hạt boson có spin ngun khơng tn theo ngun lý Pauli Khái quát hóa, fermion hạt vật chất boson chuẩn hạt truyền tương tác Tồn Mơ hình chuẩn dựa vào tồn loại hạt đặc biệt: hạt Higgs Hạt bắt nguồn từ trường vơ hình lấp đầy tất không gian Ngay vũ trụ dường trống khơng, trường tràn ngập Khơng có nó, khơng thể tồn "chịu trách nhiệm" cung cấp khối lượng cho hạt Lý thuyết hai nhà khoa học Englert Higgs mơ tả q trình Hạt boson Higgs có tầm quan trọng đặc biệt Mơ hình chuẩn vật lý học nói chung, vật lý hạt nói riêng Nó chìa khố để giải “bí mật” trọng lượng Nửa kỷ sau dự đoán ban đầu nhà khoa học, hạt Higgs cuối phát máy gia tốc hạt lớn (LHC) trung tâm tổ chức nghiên cứu hạt nhân châu Âu (CERN) gần Geneva vào tháng năm 2012 mang đến cho hai nhà khoa học Francois Englert (Bỉ) Peter Higgs (Anh) giải thưởng Nobel danh giá Trong Mơ hình chuẩn, dòng trung hòa tạo phơ tơn boson chuẩn trung hòa bảo tồn tuyệt đối gần Tuy nhiên, dòng mang điện gắn liền với boson chuẩn mang điện W tạo nên thay đổi vị gần vòng thơng qua ma trận trộn CKM Do đó, chúng tạo thành hiệu ứng trộn hạt meson K meson, B meson số trình thay đổi vị khác Trong mơ hình chuẩn, dòng trung hòa Z bảo toàn vị cấp độ cây, dòng điện tích thay đổi vị thơng qua ma trận CKM ( nơi mà vị lepton bảo tồn) Điều trực tiếp dẫn đến q trình trộn vị meson trung hòa như: K K ;D D;Bd Bd ;Bs Bs phân rã meson khác như: Bs ; Bs ; Bd K ( K * ) Tất dự đốn mơ hình chuẩn thử nghiệm thực nghiệm nay, chúng tương thích hồn tồn với liệu có [8] Tuy nhiên, với sai số thực nghiệm giảm trừ, tăng cường tính tốn xác QCD EW, số đặc tính tìm thấy mức độ 3 tương ứng với trình riêng lẻ [2-6] Trong khơng loại trừ khả có đóng góp vật lí Hơn mơ hình chuẩn khơng thể giải thích khối lượng neutrino nhỏ trộn vị lepton Nó thất bại địa vật chất tối bao phủ 25 % mật độ lượng toàn vũ trụ Trong luận văn này, chúng tơi tìm hiểu ảnh hưởng dòng mang điện vào trình trộn B meson lý thyết thống tương tác Mục đích nghiên cứu đề tài: Mục đích nghiên đề tài hiểu rõ dòng trung hòa thay đổi số vị thơng qua việc nghiên cứu q trình trộn B B 3 Phương pháp nghiên cứu Trong q trình nghiên cứu đề tài tơi sử dụng : - Phương pháp lý thuyết trường lượng tử - Giản đồ Feynman ứng dụng Mathematica Ý nghĩa khoa học đề tài Trong trình nghiên cứu luận văn giúp nâng cao hiểu biết cấu trúc hạt lực tương tác chúng , lý thuyết thống tương tác Trên sở đó, chúng tơi khảo sát trình vật lý cụ thể trình trộn vị quarks Luận văn tạo bước nghiên cứu chuyên sâu chuyên ngành vật lý hạt tạo cở cho hướng nghiên cứu chuyên sâu Bố cục luận văn: Nội dung Luận văn Thạc sỹ khoa học bao gồm phần mở đầu, ba chương, kết luận, tài liệu tham khảo số phụ lục NỘI DUNG Chương 1: Tổng quan lí thuyết trường chuẩn: I Các khái niệm nhóm đối xứng chuẩn 1.Nhóm đối xứng chuẩn nhóm đối xửng chuẩn định xứ Nhóm đố xứng chuẩn khơng giao hốn SU(2) II Lí thuyết trường với nhóm đối xứng chuẩn giao hốn Lí thuyết trường với nhóm U(1) Lí thuyết trường với nhóm đối xứng chuẩn khơng giao hốn SU(2) Chương 2: Mơ hình chuẩn: I Đặc điểm lí thuyết điện từ, lí thuyết mơ tả tương tác yếu trước có mơ hình chuẩn II Cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát chế Higgs Ví dụ chế Higgs với nhóm Abel Ví dụ chế Higgs với nhóm khơng Abel III Mơ hình chuẩn Tại chọn nhóm SU( ) U( ) Nhóm SU(3) mơ tả tương tác mầu Sự xếp hạt Sự phá vỡ đối xứng SU( ) SU( ) U( ) Chương III: Sự trộn lẫn B B mơ hình chuẩn I Cơ chế GIM ma trận CKM Cơ chế GIM Ma trận CKM II Dòng mang điện dòng trung hòa Dòng mang điện Dòng trung hòa III Sự trộn lẫn B B mơ hình chuẩn 46 Trong fB, mB số phân rã khối lượng B – meson Khi bình phương khối lượng trộn, ma trận trộn B- meson có dạng : M m2 M2 m (3.77) với GF f B2 mB2 [(Vis*Vib )(V js*V jb ) E ( xi , x j )] 2 6 sin w m2 B0 LeffS 2 B0 (3.78) Hamiltonian định nghĩa bình phương khối lượng giới hạn M 2 m M , ta có H m2 2M M12 m2 2M mB m2 2M M2 (3.79) Re m2 Re M12 M GF f B2 mB B Re[(Vis*Vib )(V js*V jb ) E ( xi , x j )] 2 6 sin w -3,8 102m BBRe[(Vis*Vib )(V js*V jb ) E( xi , x j )] m B (sin c cos c )2 GE f B2 mB B mc M w2 2 sin w Ta chọn : md 4.73 ; ms 93.4 ; mb 4190 ; mt 173000 ; f Bd 188 ; mBs 5366.3 ; (VCKM )31 0.00866 (3.80) (3.81) f Bs 156.1 mBd 5279.5 ; f Bs 225 ; (VCKM )32 0.0405 ; (VCKM )33 0.99914 (3.82) Mơ hình chuẩn dự đốn : (mBd )SM 0.528 / ps ; (mBs )SM 18.3 / ps (3.84) Trong thực nghiệm xác định : (mBd ) Exp 0.5055 / ps ; (mBs ) Exp 17.757 / ps (3.85) Như vậy, khác biệt khối lượng xác định : (mBd ,Bs )tot (mBd ,Bs )thucnghiem (mBd ,Bs )SM (mBd ,B s )newphysics (3.86) 47 Sự chênh lệch lí thuyết thực nghiệm chứng tỏ có đóng góp hiệu ứng vật lí mà mơ hình chuẩn chưa có Để làm rõ điều ta xét mơ hình mở rộng SU (3)C SU (2)L SU (3)R U (1)X Trộn khối lượng Mơ hình mở rộng : SU (3)C SU (2) L SU (3) R U (1) X (3-2-3-1) mở rộng mô hình đối xứng trái- phải dựa nhóm nghiên cứu SU(2), SU(3) [14,15] Mơ hình giúp cải thiện hạn chế mơ hình đối xứng trái phải Mở rộng cho thấy trộn vị quark gần [16] Ngồi cung cấp khối lượng neutrino quan sát vật chất tối tự động Mơ hình kiểm tra trộn vị dòng trung hòa meson mixings : Bs B s ; Bd B d Như đề cập cân xứng mơ hình xác định SU (3)C SU (2) L SU (3) R U (1) X , yếu tố nhóm đối xứng QCD bình thường, ba mở rộng đối xứng điện tử Trong mơ hình fermion xác định sau : aL aL 1 1, 2,1, 2 eaL u3 L 1 Q3 L 3, 2,1, 6 d3 L u L 1 Q L 3, 2,1, 6 d L q EaR 1,1,1, q ; q J 3R ; ; ; aR q 1 eaR 1,1,3, Eq aR (3.87) u3 R q 1 Q3 R d3 R 3,1,3, q J 3R (3.88) aR Q R d R q u R 3,1,3* , q J R 2 3,1,1, q ; 3 q J R 1 3,1,1, q 3 (3.89) (3.90) 48 Với a = 1, 2, α = 1,2 số hệ Trong mơ hình SU (3)C SU (2) L SU (3) R U (1) X trường Higgs xác định : S110 S S21 S12 S22 S13 q 2q * 1, 2,3 , q 1 S23 (3.91) 1 q 2q 2 q 1 1,1,3, 3 11 12 q 13 12 22 q 1 23 (3.92) q 13 23q 1 2(q 1) 1,1, 6, 2q 33 (3.93) Với giá trị trung bình chân khơng (VEV) : u 0 S ; 0 0 ; 0 0 0 2 0 0 (3.94) Giá trị trung bình chân không ( ) cung cấp khối lượng cho lepton quark mới, giá trị trung bình chân khơng ( ) cung cấp khối lượng Majorana cho neutrino phải Và hai VEV đưa khối lượng cho boson Sau bước phá vỡ đối xứng W- chẵn lẻ xác định mơ hình đối xứng tiêu chuẩn cho VEV ( ) Như khối lượng neutrino quan sát ổn định vật chất tối có liên quan mật thiết đến Để phù hợp với mô hình chuẩn, ta áp dụng : u, , Khi tổng Lagrangian có dạng : L Lkinetic LYukawa VScalar Trong : (3.95) 49 l c LYukawa hab aL S bR habR aR bR haq3 QSQ3R haq QaL S *Q R h EaL bR h J L Q R Hc E ab J 33 (3.96) T Vsaclar s2Tr (S S ) 1S Tr (S S ) 2 STr (S SS S ) 2Tr ( ) 1Tr[( )]2 2Tr ( ) 2 ( )2 1 S S 2Tr (S S ) 3 ( ) 4 ( Tr (S S ) 5 6Tr ( )Tr (S S ) ( fS *S ) Hc (3.97) “Tr” toán tử vết lưu ý rằng: QL i 2QL nhóm SU(2)L QL U L* QL ; S U L SU R ; U R U RT Q R U R* Q R phép biến đổi SU (2) L SU (3) R Sau phá vỡ đối xứng tự phát, Lagrangian Yukawa tạo khối lượng cho fermion Vì từ (8.10) ta tính khối lượng quark quark kì lạ nhận khối lượng quy mô ( ) : J L mass J 3L h33J J R J L J h J R Hc (3.98) với vật lí tách rời (tức khơng kết hợp với quark bình thường tích hợp), quark bình thường trộn với khối lượng Lagrangian: u ,d U D L mass uaL M ab ubR d aL M ab dbR Hc a ,b (3.99) a ,b đó: U M U M ab M D M abD h11q q h21 2 q h31 h12q h13q h23q h33q (3.100) h11q u h12q u h13q u q q q h21u h22u h23u 2 q q q h31u h32u h33u (3.101) q h22 h q 32 50 Các ma trận có giá trị phức tạp tương quan u Khi M U ; M D chéo hóa sau: M U VuL M UVuR ; M D VdL M DVdR (3.102) Trong M U , M D ma trận chéo VdR , L , VuR , L ma trận đơn Chúng liên quan đến : d L, R VdL, R d L' ,R ; uL,R VuL,RuL' ,R (3.103) với quark (u): u u1 , u2 , u3 , quark (d): d d1 , d2 , d3 , trạng thái riêng: T T u ' u, c, t ; d ' d , s, b Khi ma trận CKM định nghĩa : T T VCKM VuLVdL Lưu ý ma trận khối lượng quark (u) quark (d) khác quan hệ u khối lượng quark xác định cách chọn tham số thích hợp, cần u h33q q h11,22 Dòng trung hòa thay đổi vị gần sinh do: Đóng góp từ hạt gauge boson ( Z R' ) Đóng góp từ hạt Higgs Từ điều kiện tương tác Yukawa tạo khối lượng cho quark (u) (d) : Lintu ,d haq3 daL S110 d3R haq daL S110 d R haq3 uaL S110 u3R haq uaL S110 u R Hc haq3 d aL haq3 uaL d L' uL' uH H1 2(u ) 2 uH1 H 2(u ) 2 MD (u ) 2 MU (u ) 2 d3R haq d aL u3 R haq uaL d R' H1 u d L' u uR' H1 uL' uH1 H 2(u ) uH H1 2(u ) MD (u ) 2 MU (u ) 2 d R u R Hc d R' H uR' H 51 (u ) ' diL VdL VuL u (u ) ' uiL VuLVdL u M V V U ik km * uR 3m dR j M V V D ik * dR 3m km uR j d 'jR H u 'jR H Hc (3.104) Chúng ta nhận thấy boson Higgs, H1, kết hợp với quark, chí lepton tích điện tương tự Mơ hình chuẩn, điều xác định mơ hình Một boson Higgs nặng làm thay đổi vị quark, xác định qua yếu tố chéo ( không, ( i j ), từ hai phành phàn cuối (8.18) Vì giản đồ cây, q trình dòng trung hòa thay đổi vị xuất đóng góp H2 Như ta viết Lagrangian hiệu dụng cho trình trộn vị gây nên H2 sau : H2 L FCNC diL' ijd diR' H uiL' ijuuiR' H Hc (3.105) : (u ) ' diL VdL VuL u d ij (u ) ' uiL VuLVdL u u ij M V V U ik km * uR 3m dR j M V V D ik km * dR 3m uR j (3.106) Chúng ta xét dòng trung hòa thay đổi vị fermion tương tác với gauge boson Khi gắn kết dòng trung hòa thay đổi vị liên quan đến Z R' hệ ba quark biến đổi với hai hệ Ở dòng trung hòa thay đổi vị sảy khu vực quark „tay phải‟‟ với gauge boson, A8R B, cặp đôi T8R X Kể từ : X Q T3L T3R T8 R nguồn cho dòng trung hòa thay đổi vị lại T8R Thật vậy, xem xét Lagrangian tương tác gauge boson trung hòa với fermion sử dụng biểu X, dẫn ta đến tương tác thích hợp : 52 L8 QaR T8 RQaR ( g R A8 R g X B ) g L tR2 2t X2 a 1 Q aR a 1 T8 RQaR Z R' g L tR2 2t X2 uR TuuR d R Td d R Z R' g L tR2 2t X2 uR (VuR TuVuR )uR' d R (VdR TdVdR )dR' Z R' Trong : Tu Td (3.107) diag (1, 1,1) bao gồm giá trị hương quark (u) (d) Tại giản đồ dòng trung hòa thay đổi vị thu : ZR L FCNC ijZ R qiR' qiR' Z R' ' ' (3.108) Với i j , q ' biểu u ' d ' ijZ định nghĩa sau : ' R ijZ R ' V gL tR 2t X2 VqR* 3i (3.109) qR j Với ý rằng, tính tốn đóng góp trường vật lí vào hệ thống meson mixing qua trung gian vơ hướng trung hòa H2 gauge trung hòa Z R' Với B0 B0 mixing, Lagrangian hiệu dụng tương ứng sau tích hợp H2 Z R' : ( Z R ) ( Z R ) ( d * ) 122 (bR sR )2 122 (bL sR )2 212 (bR sL ) mZ ' mH mZ ' ' L S effective ' R R d d d21*12 d21*12 ( b s )( b s ) (bR sL )(bL sR ) L R R L mH2 mH2 (3.110) Khi đó, sai khác khối lượng B0 B0 mixing ( mB ) xác định : S mB Re B0 Leffective B0 (3.111) Sử dụng yếu tố ma trận, ta có : B0 (bR sR )2 B0 B0 (bL sL )2 B0 mB f B2 B (bL sR ) B B (bR sL ) B mB mB f B 24 mb ms 53 B (bL sR )(bR sL ) B 0 B (bR sL )(bL sR ) B 0 1 m B mB f B 24 mb ms (3.112) Như ta dễ dàng xác định tham số mB sau : d* d (Z R' )2 ( d * )2 ( d ) m 31 13 Bd 13 31 13 mBd Re 2 2 mZ ' 12 mH mH mb md mH R mB 2 d mBd f Bd m m d b (3.113) d* d (Z R' )2 ( d * )2 ( d ) m 32 23 Bs 23 32 23 mBs Re 2 mZ ' 12 mH mH mb ms mH2 R mB 2 s mBs f Bs m m s b (3.114) Từ (8.26) (8.27) cho ta thấy : Sự trộn Bd Bs phụ thuộc vào ma trận trộn CKM quark phải, mà ma trận chưa bị cố định thực nghiệm, ta hồn tồn chọn yếu tố ma trận quark phải chọn tham số vật lí đóng góp tổng cộng (7.26) cho kết phù hợp với thực nghiệm 54 KẾT LUẬN Mô hình chuẩn (SM) mơ hình thành cơng cho thống tương tác điện từ tương tác yếu Trong vòng 40 năm qua nhiều tiên đốn lí thuyết thực nghiệm xác nhận với độ xác cao, đặc biệt vào tháng 10 năm 2013 hai nhà Vật lí Francois Englert Peter Higgs thức giải Nobel hạt Higgs chế sinh khối lượng cho trường chuẩn, tôn vinh đồng thời khẳng định tính đắn mơ hình chuẩn Trong nội dung luận văn, tập trung nghiên cứu kiến thức sở liên quan đến việc xây dựng mơ hình chuẩn tìm hiểu lí thuyết trường đối xứng chuẩn nhóm giao hốn khơng giao hốn Dựa lí thuyết trường với nhóm đối xứng chuẩn, chúng tơi nghiên cứu mơ hình thống tương tác mạnh, yếu, điện từ tương tác yếu nhóm đối xứng chuẩn SU (3) SU (2)LU (1)Y Dựa cấu trúc xếp hạt mơ hình chuẩn, chúng tơi nghiên cứu phổ khối lượng hạt mơ hình, tương tác hạt Higgs với lepton quark Đặc biệt luận văn đề cập đến vấn đề: sau phá vỡ đối xứng tự phát, thành phần L mass mang khối lượng cho hai boson tích điện W boson trung hòa Z Dựa tương tác lepton boson chuẩn tạo nên dòng mang điện dòng trung hòa Các dòng trung hòa điện từ nối fermion loại, nghĩa phía phía lưỡng tuyến Từ (2.51), ta có đỉnh tương tác hai fermion với boson chuẩn Tương tự dòng mang điện, dòng trung hòa khơng có pha trộn vị gần mà trộn vị sảy gần vòng Bằng lí luận dẫn chứng, chúng tơi tìm sai khác khối lượng hai trạng thái B0 B0 lí thuyết tiên đốn mơ hình chuẩn thực nghiệm qua thấy phần hạn chế mơ hình chuẩn đòi hỏi tìm đóng 55 góp trường vật lí thơng qua nghiên cứu mơ hình chuẩn mở rộng mà đơn giản mơ hình SU (3)C SU (2) L SU (3) R U (1) X Trong mơ hình này, hệ thứ ba quark biến đổi khác so với hai hệ đầu, dẫn đến trình trộn vị quark sảy gần Các boson trung hòa hình thành, tương ứng với dòng trung hòa có khác so với L mơ hình chuẩn Ma trận trộn CKM biến đổi dạng : VCKM VuLVdL ; R VCKM VuR VdR Luận văn tạo bước đầu nghiên cứu chuyên sâu chuyên ngành vật lý hạt nói chung khảo sát q trình vật lí cụ thể trộn lẫn B0 B0 , tạo nên khác biệt khối lượng B0 B0 điều giải thích vũ trụ lại có bất đối xứng hạt phản hạt Trong mơ hình chuẩn quark trộn lẫn với tạo nên dòng trung hòa thay đổi vị gần vòng, vào giá trị tính tốn, ta ước lượng vi phạm đối xứng CP từ ma trận trộn CKM kết kiểm chứng từ thực nghiệm máy gia tốc KEK Nhật Bản Kết thực nghiệm chứng chứng tỏ ma trận CKM xác hai nhà khoa học Kobayasi Maskaxoa giải Nobel năm 2017 lĩnh vực năm 2007 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT [1] H N Long (2006), Cơ sở vật lí hạt bản, nhà xuất thống kê TIẾNG ANH [2] V Khachatryan (2015), CMS and LHCb Collaborations, Nature 522, 68 [3] R Aaij et al (2016), LHCb Collaborations, JHEP 02, 104 [4] R Aaij et al (2015), LHCb Collaborations, JHEP 09, 179 [5] R Aaij et al (2014), LHCb Collaborations, Phys Rev Lett 113 [6] S Descotes- Genon et al (2016), JHEP 06 [7] W Grener Renhardt, Field Quantization, Spinger [8] K A Olive (2014), Particle Data Group, partial updates at http://pdg.lbl.gov [9] Ho Kim Quang and X Y pham (1998), Fundamental partical and their interactions, concepts and phenomena, springer- verlag [10] G t‟Hooft and M Veltman, Nucl Phys B 44 (1972), 189, B 153 (1979) 365 [11] S Weinberg (1999), The quanntum theory of fields, Vol 1, Cambridge University Press [12] F Pisano and V Pleitez (1992), D 46, 410, phys Rev [13] M Kobayashi and M Maskawa (1973), 49, 625, 69, (1992), Prog Theory Phys [14] J C Pati and A Salam (1974) ; R N Mohapatra and J C Pati, (1975); R N Mohapatra and J C Pati (1975), D 11, 2558; G Senjanovic and R N Mohapatra and J C Pati (1975) D 12, 1502 , G Senjanovic (1979), Nucl Phys 57 [15] P Minkowski, Phys (1977), Lett B 67, 421; R N Mohapatra and G Senjanovic (1980) 44, 912, R N Mohapatra and G Senjanovic, (1981), D 23, 165 , Phys Rev Lett [16] P V Dong and D T Huong (2013) Phenomenology of the SU (3)C SU (2) L SU (3) R U (1) X gauge model 58 PHỤ LỤC PHỤ LỤC A Nhóm SU(2), SU(3), U(1) Nhóm SU(2): Vào năm 1931 Heisenberg cho proton p neutron n hai trạng thái khác lưỡng tuyến N nhóm SU(2) có siêu tích Y=1 (có thể thay siêu tích Y 2Y, 3Y ) N=( ) (A.1) Toán tử điện tích định nghĩa sau Q= (A.2) Với irospin p n Nhóm SU(2) tổ hợp ma trận 2, unita có định thức g , det g = (A.3) Bất kỳ phần tử nhóm SU(2) viết dạng g( ) Trong ∑ , = 1, 2, ma trận Pauli * (A.4) thỏa mãn hệ thức giao hoán + , với =1 Dạng tường minh ma trận Pauli sau ( ), ( ), ( ) (A.5) Nhóm SU(3): Nhóm SU(3) tổ hợp ma trận 3 unita có định thức g , det g = Bất kỳ phần tử nhóm SU(3) biểu diễn dạng 59 ) g( ∑ , = 1, 2, 3, Từ điều kiện (A.3) ta có vết: tr Các ma trận (A.6) (hermitic) ma trận không gọi ma trận Gell – Mann thỏa mãn hệ thức giao hoán sau [ ] { } ( ) số cấu trúc nhóm SU(3) hệ số xác định [ ( ) ( )] Nhóm U(1): NhómU(1) nhóm unita thỏa mãn điều kiện: g =1 NhómU(1) biểu diễn dạng với tham số thực Đây nhóm unita có tính chất giao hốn nên gọi nhóm Abelian (A.8) Ví dụ: Trong lượng tử phép biến đổi pha với sóng pha hàm 60 PHỤ LỤC B Quy tắc Feynman cho QED ( ) ̅( ̂ ̅ ) (B.1) p Electron vào: ( ) (B.2) =̅ ( ) (B.3) ( ) (B.4) = p Electron ra: p Positron vào: = p Positron : Photon vào : = p 𝜇 = p Photon ra: = 𝜇 p Hàm truyền photon: Đỉnh tương tác electron– photon: (B.5) ( ) (B.6) ( ) (̂ Hàm truyền electron: 𝜇 ( ) (B.7) ) B.8) p 𝛎 (B.9) (B.10) ... 35 Dòng trung hòa 39 III Sự trộn lẫn B B mơ hình chuẩn 41 Thế trạng thái B B 41 Trộn khối lượng hai hạt Mơ hình chuẩn 42 Trộn khối lượng Mơ hình mở rộng : ... ( nơi mà vị lepton b o toàn) Điều trực tiếp dẫn đến q trình trộn vị meson trung hòa như: K K ;D D;Bd Bd ;Bs Bs phân rã meson khác như: Bs ; Bs ; Bd K ( K * ) ... B mơ hình chuẩn I Cơ chế GIM ma trận CKM Cơ chế GIM Ma trận CKM II Dòng mang điện dòng trung hòa Dòng mang điện Dòng trung hòa III Sự trộn lẫn B B mơ hình chuẩn 5 Thế trạng thái B B Trộn
Ngày đăng: 23/11/2017, 14:52
Xem thêm:
