HÌNH HỌC 8

ThÓ hiÖn-GV: NguyÔn T.H­¬ng Anh Tæ: To¸n-LÝ.Tr­êng THCS T.Linh Kiểm tra bài cũ N M. Q .P Ta có: MN = NP = PQ = QM = R. => Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau R - Cho 2 điểm M và N - Cho 2 cung tròn tâm M và N có cùng bán kính R (MP/2<R <MP ). Chúng cắt nhau tại N và Q. - Nối MN, NP, PQ, QM. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao? 1 2 HS 1: vẽ tứ giác có 4 cạnh bằng nhau HS 2: vẽ hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau A B C D Tứ giác này là hình gì mà ta đã học? Tứ giác vừa là hình thang vừa là hình hình bình, có 4 cạnh bằng nhau. Dó chính là bài học hôm nay: “HÌNH THOI” TiÕt 19 Tiết 19: HÌNH THOI Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. A B C D 1/ Định nghĩa: => <= Tứ giácABCD là h ình thoi AB = BC = CD = DA Tiết 19: HÌNH THOI Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. A B C D 1/ Định nghĩa: => <= Tứ giácABCD là h ình thoi AB = BC = CD = DA ( Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi ) Từ định nghĩa, suy ra: Hình thoi cũng là một hình bình hành đặc biệt. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. * Định lí: - Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi. A B C D O 2/ 2/ Tính chất Tính chất : : 2/ 2/ Tính chất Tính chất : : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. * Định lí: - Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi. GT KL Chứng minh: (SGK/105) A B C D O AC ┴ BD AC là phân giác Â, BD là phân giác góc B CA là phân giác Ĉ, DB là phân giác góc D 2/ 2/ Tính chất Tính chất : : ABCD là hình thoi * Hình bình hành, có: - 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường + HBHành có 2 đ/chéo vuông góc thì 2 cạnh kề bằng nhau. + HBHành có 2 đ/chéo là các đường phân giác của mỗi góc thì 2 cạnh kề của chúng bằng nhau. * Hình thoi có: - 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - 2 đường chéo vuông góc. - 2 đường chéo là các đường phân giác của các góc. HBHành có 2 cạnh kề bằng nhau thì 2 đường chéo vuông góc HBHành có 2 cạnh kề bằng nhau thì 2 đường chéo là đường phân giác của các góc Bài tập: a) Chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc thì 2 cạnh kề bằng nhau. GT ABCD là hình bình hành. AC ┴ BD KL AB = BC ( hoặc BC = CD, . ) Chứng minh: * Cách 1: BD là đường trung trực của AC => AB = BC (t/c ĐTTrực) * Cách 2: ∆OBA = ∆OBC (c.g.c ) => AB = BC. b)Chứng minh: HBHành có 2 đường chéo là các đường phân giác của mỗi góc thì 2 cạnh kề của chúng bằng nhau. Chứng minh: Vì AC là phân giác của  và Ĉ (gt). Nên:  1 = Ĉ 1 => ∆BAC cân tại B. Vậy: AB = BC. A B C D 1 1 O GT ABCD là hình bình hành. AC là phân giác của  và Ĉ BD là phân giác của góc B và D KL AB = BC ( hoặc BC = CD, . ) a b c d O [...]... kề bằng nhau là hình thoi 3 Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau là hình thoi 4 Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi Tiết 19: HÌNH THOI 1/ Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau AB = BC = CD = DA 2/ Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất B Tứ giác ABCD là hình thoi A C D củaĐịnh lí: - Trong hình thoi: * hình bình hành... là đường phân giác của các góc của hình thoi B 3/ Dấu hiệu nhận biết: A 1 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi D 2 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3 Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau là hình thoi 4 Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi C Bài tập: Trong các hình dưới đây, hình I nào là hình thoi ? Vì sao ? E A F B H D a)...* Hình bình hành có hai đường chéo vng góc thì 2 cạnh kề bằng nhau => Hình bình hành có hai đường chéo vng góc là hình thoi * Hình bình hành có 2 đường chéo là các đường phân giác của mỗi góc thì 2 cạnh kề của chúng bằng nhau => Hình bình hành có hai đường chéo là các đường phân giác của mỗi góc là hình thoi 3/ Dấu hiệu nhận biết: (Sgk) 1 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi 2 Hình bình... tập: Trong các hình dưới đây, hình I nào là hình thoi ? Vì sao ? E A F B H D a) N K b) M c) G C A Q C P R D B S d) ( A và B là tâm các đường tròn ) e) Bài tập: Cho hình thoi ABCD; biết hai đường chéo AC = 8cm, BD =10cm Tính độ dài cạnh hình thoi ? B A 5 4 O 5 C 4 D Giải: Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vng BOC, ta có: BC2 = OB2 + OC2 = 42 + 52 => BC = √41 = 16 + 25 = 41 øng dơng cđa h×nh thoi... ABCD, AB = 10cm, gãc A b»ng 600 Tìm BD,AC *Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM, gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I a/ Tứ giác AMCK là hình gì? b/ Tứ giác AKMB là hình gì?  . Tứ giác vừa là hình thang vừa là hình hình bình, có 4 cạnh bằng nhau. Dó chính là bài học hôm nay: “HÌNH THOI” TiÕt 19 Tiết 19: HÌNH THOI Hình thoi là. nhau là hình thoi. 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4. Hình bình