tổng hợp đề thi môn toán 9 học kì 1 các quận thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017(có đáp án)

Vì viên gạch tại tâm hình vuông nền nhà nằm trên cả 2 đường chéo do 21 là số lẻ nên số viên gạch men trắng là 21... Tiếp tuyến tại M của O cắt Ax,By tại C,D a/ Chứng minh CD = AC + BD b/

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 KIỂM TRA HỌC KỲ 1

MÔN: TOÁN – KHỐI: 9 Ngày kiểm tra: 17/12/2016

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Rút gọn A, rồi tìm giá trị lớn nhất của A

b) Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng kích cỡ, vừa

hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén) Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại men trắng nằm trên 2 đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh Tính số viên gạch men xanh

c) Gọi N là giao điểm của BC và AD Chứng minh rằng MN vuông góc với AB.

d) MN cắt AB tại K Cho biết tan ABC 1

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKI

MÔN TOÁN - KHỐI 9

b) (0,5đ)

ĐK:

4x 20 0

x 5 0 9

( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1) ( x 1)

2 ( x 1)( x 1)

( x 1) 3( x 1) 2

2y 3y 1 ( x 1)

Số viên gạch trong mỗi hàng là 441 = 21 (viên)

Trên mỗi đường chéo của nền nhà hình vuông đó có 21 viên

Vì viên gạch tại tâm hình vuông nền nhà nằm trên cả 2 đường chéo (do 21 là số lẻ) nên số viên

gạch men trắng là 21 2 – 1 = 41 (viên)

Số viên gạch men xanh là: 441 – 41 = 400 (viên)

(0,5đ ) (0,5đ)

Ta có: CA, CM là các tiếp tuyến của (O)  AC = CM, OC là tia phân giác AOM

Tương tự BD = DM, OD là tia phân giác BOM Vậy: AC + BD = CM + DM = CD

OC, OD là hai tia phân giác hai góc kề bù AOM và BOM  COD 90 0

(0,25đ) (0,25đ x2) (0,25đ) HƯỚNG DẪN CHẤM

(gồm 2 trang)

N O

M

D

C

B A

2

(0,5đx2) (0,5đ)

(0,5đ)

(0,25đ) (0,25đ)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2016-2017

20 50 3

với (d1) và (d3) đi qua điểm M(-2;3)

Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau

Câu 4: (0,5 điểm) Muốn dựng cái thang dài 3m đến một bức tường biết góc tạo bởi cái

bảo sự an toàn khi bắc thang.

Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax,By với

(O) Lấy điểm M trên (O) sao cho MA>MB Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax,By tại C,D

a/ Chứng minh CD = AC + BD

b/ Chứng minh góc COD vuông và tính tích AC.BD theo R

c/ Đường thẳng BC cắt (O) tại F Gọi T là trung điểm của BF, vẽ tia OT cắt By tại E Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O)

d/ Vẽ đường thẳng qua M và song song AC cắt BC tại N Lấy điểm K trên đoạn thẳng

minh 3 điểm K,N,I thẳng hàng

Hết

-ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 HƯỚNG DẪN CHẤM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học 2016-2017 MÔN :TOÁN 9

Câu 1: Thực hiện phép tính (3 điểm)

3 10 2

5

20 50 3

b/ phương trình hoành độ giao điểm 2x - 1 = - x +5 0,25

c/ (d3):y=ax+b (a0)

Vì (d3) song song (d1) nên a = 2 0,25

Vì (d3) đi qua điểm M(-2;3) tìm đúng b = 7 0,25

b/ Chứng minh góc COD vuông và tính tích AC.BD theo R

Ta có OC là tia phân giác góc MOA

OD là tia phân giác góc MOB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25Nên góc COD = 900 (góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù) 0,25Tam giác COD vuông tại O có đường cao OM nên OM2= MC.MD 0,25

Mà MC = AC ; MD = BD (cmt) nên AC.BD = R2 0,25

c/ Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O)

Vì T là trung điểm BF nên OT vuông góc BF(đường kính và dây) 0,25

Tam giác OBE vuông tại B có đường cao BT nên OB2 = OT.OE

Mà OB = OF (bán kính)

B

T F

O A

M C

D

E

K

I N

Nên OF2 = OT.OE 0,25

Nên tam giác OTF đồng dạng tam giác OFE (c-g-c) 0,25

Nên OˆTF O FˆE  90 0suy ra EF là tiếp tuyến của (O) 0,25

Ta có

MD

MC NB

NC BD

AC NB

ˆI B N I 

N

Vậy 3 điểm K,N,I thẳng hàng

Học sinh làm đúng hoàn toàn cho 0,5

Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm để chấm

Bài hình học không vẽ hình không chấm điểm tự luận vẽ hình đúng câu nào chấm điểm câu đó

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN – KHỐI 9

ĐỀ DỰ BỊ (Đề có 01 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

b) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (D3): y = ax + b Biết (D3) song song với (D1)

và (D3) cắt (D2) tại một điểm có hoành độ bằng 4

c) Xác định m của đường thẳng (D4): y = (m 3)x +2m 1 để (D1); (D2) và (D4) đồng quy

Bài 3: (0,5đ) Gia đình ông Bảy gồm 6 người, trong tháng 11 năm 2016, đã sử dụng hết 35m3

nước máy Biết rằng mức tiêu thụ nước mỗi người là 4 m3/người/tháng và đơn giá được tínhtheo bảng sau:

Khối lượng sử dụng (m 3 ) Giá cước (đồng/m 3 )

Trên 4 m3 đến 6 m3/người/tháng 10 200

Biết số tiền phải trả trong hóa đơn đã bao gồm 5% thuế giá trị gia tăng và 10% phí bảo

vệ môi trường Hỏi trong tháng 11 năm 2016, gia đình ông Bảy phải trả theo hóa đơn là baonhiêu tiền?

Bài 4: (3,5đ) Cho  ABC nhọn, AB < AC Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC

tại M và N; BN cắt CM tại H; AH cắt BC tại D và cắt (O) tại K

a) Chứng minh A, M, H, N cùng thuộc một đường tròn; Xác định tâm I của đường trònnày

b) Chứng minh IN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

c) Chứng minh MN = AH.sinBAC

d) Chứng minh sinBKM = cosABC

…………Hết ………

Học sinh không được sử dụng tài liệu

Giám thi coi thi không giải thích gì thêm

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 3

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2016-2017

BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

1

(4,0 đ)

a (1,0 đ)

b (1,0 đ)

b)

3 2

3 3 2 2 3

2 6 6 5

0,25 c

(1,0 đ)

2 2

x 3 x 4 x ( x 3) x 4

x 2 x 2 x x ( x 2) x ( x 2)

x 2

Lập bảng giá trị đúng của (d1) và (d2)Nếu 1 trong hai bảng giá trị đó có một cặp giá trị sai cho 0 đ bảng giá trị đó

Vẽ đúng (d1) và (d2)

0,25x2 0,25x2

b

c (0,5 đ) Tìm được giao điểm Tìm đúng m 0,25 0,25 3

(0,5 đ)

(0,5 đ) Tìm đúng số tiền phải trả theo hóa đơn 0,5

4 (3,5 đ)

a (1,0 đ)

K D

I

H

N M

 ANH vuông tại N,  AMH vuông tại M

A, M, N, H cùng thuộc đường tròn có đường kính AH Tâm I của đường tròn này là trung điểm của AH

0,25x4

b (1,0 đ)

c (0,75 đ)

Chứng minh được:

 AHB và  NMB đồng dạng

MN = AH.sinBAC

0,5 0,25

d (0,75 đ)

Chứng minh được:

BK2 = BM.BAsinBKM = cosABC

0,25 0,5

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút

b (1,0 đ)

32

d (1,0 đ)

Lập bảng giá trị đúng của (d1) và (d2)Nếu 1 trong hai bảng giá trị đó có một cặp giá trị sai cho 0 đ bảng giá trị đó

(3,5 đ)

a (1,0 đ)

DC là tiếp tuyến tại C của đường tròn (O)

A, D, C, F, O cùng thuộc đường tròn có đường kính OD

0, 25 0,25 0,5

b (1,0 đ) b) Chứng minh được:DE.DB = DA2

c (0,75 đ)

d (0,75 đ)

Chứng minh được:

OK  BC

O, F, K thẳng hàng

0,5 0,25

Chú ý:

Nếu vẽ góc AOC không tù thì vẩn chấp nhận

Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm trên để chấm

Bài hình học sinh vẽ hình sai thì chỉ chấm phần đúng với hình, còn không vẽ hình thì

không chấm

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3,25 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 4: (1 điểm) Một giáo viên mua viết xanh và viết đỏ làm phần thưởng tặng học sinh làm

kiểm tra đạt điểm tốt Viết xanh giá 3000 đồng 1 cây, viết đỏ loại tốt nên giá 5000 đồng mộtcây Biết tổng số viết xanh và viết đỏ là 40 cây, giáo viên đã trả tiền mua viết là 148.000 đồng.Hỏi giáo viên đã mua bao nhiêu cây viết xanh, viết đỏ?

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho MA >

MB Tiếp tuyến tại A và M của đường tròn (O) cắt nhau tại D.

a) Chứng minh OD vuông góc với AM

b) Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O; R) tại điểm B Đường thẳng qua O và songsong với AM cắt đường thẳng d tại C Chứng minh  AMB vuông và CM là tiếp tuyếncủa đường tròn (O)

c) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BM Chứng minh AE.BC = 2R2

d) Gọi I; K lần lượt là trung điểm của OE và AC Chứng minh hai đường thẳng BK và AIcắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn (O; R)

HẾT

-ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 9

(ĐỀ CHÍNH THỨC)

NĂM HỌC 2016 – 2017

phần1

0,250.25

(0,5) đường thẳng (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại

điểm A có hoành độ là –3

Ta có (d3)// (d1)  1

4

a b

x + b = – 2x – 2

Vì (d3) cắt (d2) tại điểm có hoành độ x = – 3 Ta có:

– 3 + b = 6 – 2  b = 7Vậy (d3) : y = x + 7

Số tiền mua viết xanh là 3000x (đồng)

Số tiền mua viết đỏ là 5000(40 – x) (đồng)

Số tiền mua viết xanh và đỏ là 148000 đồng Ta có phương trình:

0,255

a) Chứng minh OD vuông góc với AM

Ta có: DA = DM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại D của (O))

Ta có AMB nội tiếp (O;R) có đường kính AB (gt)

 AMB vuông tại M

- Chứng minh COM COB

- Chứng minh COM = COB (c – g – c)

 CMO CBO

0,250,250,250,25

0,25

0,250,25

d) Chứng minh hai đường thẳng BK và AI cắt nhau tại một

điểm thuộc đường tròn (O; R)

Gọi T là giao điểm của AI và BK

0,250,25

0,25

d

K

C T

I E

M

A

O

B D

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2016 - 2017

MÔN : TOÁN - LỚP 9

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )

1 7

A     ; b) B  4  15  4  15 ;

c) . 5 7

5 2

10 2 5

1 5 3

2

b) Rút gọn biểu thức sau:

P = x x

x

x x

x

4 9

4 15 3 2

2 3

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), vẽ đường cao

AH, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC

a) Chứng minh AD.AB = AE.AC

b) Các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại M, các tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt

nhau tại N Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng và BC tiếp xúc với đường tròn tâm

I đường kính MN

c) Cho AD = 16cm, BD = 9cm Tính DE và tích MB.NC

_HẾT _

Bài 2 (2,0 điểm):

a/ + Bảng giá trị 0,5đ + Vẽ đồ thị 0,5đ

(Chú ý: chỉ đúng 1 cặp ( x ; y ) trong mỗi bảng giá trị: cả câu a): 0,25đ)

b/ + Giao điểm của (D) với Ox: y = 0 tìm được x =

2

3

0,5đ + Tìm được

Hình vẽ đúng ( và AB < AC) mới chấm điểm toàn bài.

a/ * AD AB = AH2 (có lý do HTL trong  AHB vuông tại H, đường cao HD) 0,5đ

* AC AE = AH2 0,25đ Suy ra kết luận 0,25đ

C B

A

b/ * AM  OA (do MA là tiếp tuyến) 0,25đ

AN  OA

Suy ra kết luận 0,25đ

* Chứng minh  MON vuông tại O nội tiếp đường trỏn bán kính IO 0,5đ Chứng minh BC  IO tại O Nên kết luận 0,25đ c/ * Chứng minh DE = AH 0,25đ Suy ra DE = 20(cm) 0,25đ

* Chứng minh MB.NC = MA.NA = OA2 0,25đ Tính được OA2 =

36

15625

0,25đ Kết luận MB.NC =

-Hết -PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện các phép tính

Bài 2: (2,5 điểm)

là đường thẳng (d’).

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) và (d’).

c) Viết phương trình đường thẳng OA

Bài 3: (0,5 điểm)

Bạn Thắng đăng ký học tiếng Anh ở trung tâm Anh ngữ với thời lượng 60 tiết trong một khóa học Mỗi tuần bạn học 2 buổi, mỗi buổi 3 tiết Hỏi bạn Thắng sẽ học xong khóa học trong bao nhiêu tuần?

a) Chứng minh: OA  BC tại H và OA // DC

b) Chứng minh: AE.AD = AH.AO c) Gọi I là trung điểm HA Chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác DHB.

Bài 6: (0,5 điểm)

Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng

không bị đổ khi sử dụng)? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

HẾT.

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2016-2017Bài 1: (3 điểm)

x = 1

2



(0,25đ)Thay x vào hàm số y = x + 4, ta có: y = 1 4 7



 Vậy 1 7;

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

BC2 = AB2 + AC2 = 3,62 + 4,82 = 36

AH.BC = AB.AC  . 3,6.4,8 2,88

6

AB AC AH

b) BED nội tiếp đường tròn đường kính BD  BED vuông tại E

ABD vuông tại B có đường cao BE  AB2 = AE.AD. (0,25đ)

AOB vuông tại B có đường cao BH  AB2 = AH.AO (0,25đ)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:

Mức sử dụng trong tháng (KWh) Giá điện (đồng)

b) Viết phương trình đương thẳng (d 3 ): y = ax+b; biết ( d 3 ) song song ( d 1 ) và đi qua điểm K (2;1)

Bài 4: (1 điểm) Thu gọn biểu thức:

: 11

Bài 5: Cho đường tròn ( O; R ) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn ( O ) ( C A,B) Vẽ OI

vuông góc với dây AC tại I

a) Chứng minh I là trung điểm của AC và OI song song BC

b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) cắt tia OI ở điểm D Chứng minh đường thẳng DA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O).

c) Chứng minh

2 2

OA OI

d) Tìm vị trí của điểm C trên đường tròn ( O ) sao cho diện tích tam giác ADC bằng lần diện tích tam giác ABC.

-

Hết -ĐÁP ÁN 9Câu 1 : ( 2,5 đi m )ểm )

=> I là trung đi m AC ( t/c đểm ) ường kính và dây cung ) ng kính và dây cung )

* OI là đường kính và dây cung ) ng trung bình A BC (0,25x2)

OA OI DO OI

2

2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2016-2017

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:

Câu 4: (0,75 điểm) Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt

Nam, được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994, cao 42m,

có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được vị trí của mình Một người đi tàu trên biển muốn đến hải đăng

Đá Lát, người đó đứng trên mũi tàu và dùng giác kế đo được góc giữa mũi tàu và tia

a/ Tính khoảng cách từ tàu đến ngọn hải đăng (Làm tròn đến một chữ số thập phân).

b/ Trên tàu còn 1 lít dầu, cứ đi 10m thì tàu đó hao tốn hết 0,02 lít dầu Hỏi tàu đó

có đủ dầu để đến ngọn hải đăng Đá Lát hay không? Vì sao?

Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB, điểm C nằm

trên đường tròn sao cho AC = R.

a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông Tính BC theo R

b/ Kẻ tiếp tuyến Ax và By Tiếp tuyến tại C cắt tia Ax tại E, cắt tia By tại F Chứng minh: EF = EA + FB.

c/ Tia BC cắt tia Ax tại D Chứng minh E là trung điểm của AD.

d/ Tia FO cắt đường tròn tâm O tại I và N (I nằm giữa O và F) Chứng minh NC

là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OF.

HẾT

-PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2016-2017

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

4/b Tìm được số lít dầu đi được 238,2m là 0,4764 lít và kết luận là tàu đó có đủ dầu để đến ngọn hải đăng 0.25đ

3

R

0.5đ 0.5đ

5b EC= EA (có giải thích) FC = FB (có giải thích)

EF = EA + FB

0,25đ 0,25đ 0,5đ 5c

Chứng minh được OE vuông góc AC

OE // DB (có giải thích)

O là trung điểm AB

Kết luận được E là trung điểm AD

0,5đ 0,25đ 0,25đ

5d

Tam giác OFC vuông tại C

Nên C thuộc đường tròn đường kính OF

Chứng minh được:

∆ CAO là tam giác đều

OF = 2R

I là tâm của đường tròn đường kính OF

Chứng minh được IC vuông góc với NC tại C

0.25đ

0,25đ (Nếu học sinh có cách giải khác, giáo khảo vận dụng thang điểm trên để chấm)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN 9

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn : TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

a)Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax + b Biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại một điểm có hoành độ bằng 4

Bài 4: (3,5đ) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của

đường tròn (O), trên đường tròn (O) lấy một điểm C sao cho AC < BC Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại E, F.

a) Chứng minh: EF = AE + BF (1đ) b) BC cắt Ax tại D Chứng minh: AD2 = DC.DB (1đ) c) Gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia DH cắt AB tại K Chứng minh: IK // AD (0,75đ)

d) IK cắt EO tại M Chứng minh: A, M, F thẳng hàng (0,75đ)

Hết

-HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán lớp 9 - Năm học: 2016 – 2017 Bài 1: Tính:(3,5đ)

a) A 27 1 75 12 3 3 3 2 3 4 3

5

        0,5 + 0,5 b) B  28 16 3   13 4 3    (4 2 3)  2  (2 3 1)  2   3 0,5 + 0,5 c) C  4  15 10  6 4  15 2 5  3   5  3  5  3  2 0,25x3

Vậy Min M = – 1  x = 0 0,25

Bài 3: (1,5đ)

a) Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy

Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (d 1 ) 0,25+0,25 Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (d 2 ) 0,25+0,25 b) (d 3 ) // (d 1 ) 1

a2

  và b0  (d 3 ): y = 1

2x + b 0,25 Gọi A(4; y 0 ) là giao điểm của (d 3 ) và (d 2 )

Ta có EA = EC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau), OA = OC (bk)

 OE là đường trung trực của AC  OE  AC mà AC  DB  OE // DB

O là trung điểm AB  E là trung điểm của của AD

Trên tia đối của tia EO lấy P sao cho EP = EH  AHDP là hình bình hành

Xét  AIO có IK // AD mà AD  AB  IK  AO, OH  AI (OE  AC)

IK cắt OH tại M  M là trực tâm  IAO  AM là đường cao thứ 3  AM  DO (1) 0,5 Tia FO cắt AD tại Q Ta có  OBD =  OAQ (  A B  , OA = OB,  BOF AOQ  )

 OF = OQ (cạnh t/ư)  AFBQ là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm)

K A

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 10

KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2016 – 2017 Mơn: TỐN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Học sinh được phép sử dụng máy tính khơng cĩ thẻ nhớ Câu 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính:

a Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị trên

c Xác định các hệ số a,b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d2) và đi quađiểm B(-2;-1)

Câu 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức 2 3 : 1 với x 0; x 4;x 9 

a Chứng minh OH ┴ AB Tính tích OH theo R

b Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường trịn, xác định tâm I của đường trịn đĩ

c Tứ giác AIBO là hình gì? Vì sao?

d Tia IO cắt đường trịn (O) tại C Chứng minh MI MC = MA2

Câu 5: (0,5 điểm) Tính chiều cao cây trên hình dưới đây:

ĐỀ CHÍNH THỨC

- HẾT  HẾT  -  -

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10

NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: TOÁN – Lớp: 9

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

SỐ Câu 1

2   

 (vì 5>2)

(0.25 đ) (0.25 đ)

5 2

 (0.25 điểm)

1.0 điểm

: 3

Vẽ đúng đồ thị (ghi thiếu tên 2 đồ thị, tên 2 trục tọa độ, thiếu 2

mũi tên trừ 0.25)( bảng giá trị sai không chấm đồ thị)

0.5 điểm0.5 điểm

b - Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị:

1

2x=-2x+5 x=2 (0,25đ)

0.5 điểm

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

Khi x=2 thì y=-2.2+5=1 Vậy tọa độ giao điểm A (2;1).

- Học sinh có thể nhìn đồ thị trả lời giao điểm của 2 đồ thị là

A(2;1) nhưng trên đồ thị phải có ghi giao điểm A, hình vẽ đầy đủ,

chính xác được 0.25 điểm.

c - Vì (d3)//(d1) nên a=-2, ta được (d3): y=-2x+b

- Vì (d3) đi qua điểm B(-2;-1) nên ta có -1=-2.(-2)+b b=-5

Hàm số cần tìm là: y = -2x – 5 (học sinh có thể không ghi

phần này)

0.25x2điểm

1 : 2

3 3

x x

x

1 : 2

3

3 3

2 2

x

x x

x x

( quy đồng đúng mỗi cái 0,25đ)

OA=OB( ), MA=MB( )  OM là trung trực của AB  OH ┴

AB (0,25 điểm)( thiếu luận cứ trừ 0,25 điểm)

 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn (0,25 điểm)

Xác định tâm I của đường tròn đó (0,25 điểm)( Nếu không nói rõ

đường tròn nào thì không có điểm)

0.75 điểm

c

Phải chứng minh được I  (O) (0,25 điểm).Chứng minh AIBO là

hình bình hành(0,25 điểm) Chứng minh AIBO là hình thoi (0,25

ABC vuông tại A

0.5 điểm

HẾT