ga tich phan on thi dh

39 112 0
ga tich phan on thi dh

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855 CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHAÂN A LÝ THUYẾT CẦN NẮM I - NGUYÊN HÀM - Tính chất nguyên hàm: 1) (  f(x)dx )’ = f(x) 2)  af(x)dx = a  f(x)dx (a  0) 3)  [f(x)  g(x)]dx   f(x)dx   g(x)dx 4)  f(t)dt  F(t)  C   f(u)du  F(u)  C - Bảng nguyên hàm thường gặp Nguyên hàm hàm số sơ cấp  du  u  C  dx  x  C x 1  x dx   1  C  x dx  ln x  C  Hàm số hợp tương ứng (dưới u = u(x)) (  -1) (x  0) ax  a dx  ln a  C (   -1) (u  0) u u e du  e C  x x e dx  e C  x u 1  u du     C  u du  ln u  C  (0 < a  1)  cos xdx  sin x  C  sin xdx   cos x  C  cos x dx  tan x  C  sin x dx   cot x  C KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN au  a du  ln a  C u (0 < a  1)  cos udu  sin u  C  sin udu   cos u  C  cos u du  tan u  C  sin u du   cot u  C Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855 Hệ quả: Nguyên hàm hàm số sơ cấp Nguyên hàm hàm số sơ cấp (axb)1 (axb) dx a  1 C (  -1) 1 dx  ln ax  b  C  ax  b a  ax b e  dx  a mx  n ax b e C a a mx  n dx  C m ln a  cos( ax  b )dx  sin( ax  b )  C a sin( ax  b ) dx   cos( ax  b )  C  a 1  cos (ax  b) dx  a tan(ax  b)  C 1 dx   cot( ax  b)  C  sin (ax  b) a II – TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH – Định nghĩa: b b  f(x)dx = F(x) a = F(b) – F(a) a (Trong F(x) nguyên hàm f(x)) – Tính chất tích phân xác định a (1) (2)  f ( x)dx  a b a a b b b a a  f ( x)dx   f ( x)dx (3)  kf ( x)dx  k  f ( x)dx b b b a a a (4)  [ f ( x)  g ( x)]dx   f ( x)dx   g ( x)dx KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI (5) c b c a a b 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx b (6) f(x)  0, x  [a; b]   f ( x)dx  a b b a a (7) f(x)  g(x), x  [a; b]   f ( x)dx   g ( x) b (8) m  f(x)  M , x  [a; b]  m(b  a)   f ( x)dx  M (b  a) a B CÁC DẠNG TỐN Chủ điểm PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Vấn đề 1: Dùng phép biến đổi sơ cấp cơng thức vi phân Bài 1: Tính tích phân bất định sau: x  2x  x  2x  dx 1)  x 2010 ln x dx 3)  x 3x  5)  dx x x   7)   x   dx  x 9)   x   dx  x KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN   2)   x   dx x  cos x dx 4)   sin x 6)  dx (x  3x  2) 8)  x  3x  x4 dx 10)   x  23 x  dx Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN 11)  3 x  1x - x  dx 13)   x   dx  12)   x   dx  14)  x  ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855  x x  4x dx x x4  x4  15)  ax  b dx 16)  17)  xx  a x  b dx 18)  x e x dx  2 19)  x  e x dx x3 20)  e x  e - x  2dx e 2-5x  21)  e  e  2dx 22)  dx 23)  x 1 24)  - cos2xdx x dx -x x-1 4sin x 25)  dx  cosx ex 26) e dx 2009 x dx  2010 Bài 2: Tìm nguyên hàm hàm số sau: f(x) = x2 – 3x + x x 3x   ln x  C ĐS F(x) = 2x  f(x) = x2 2x3  C ĐS F(x) = x f(x) = ĐS F(x) = lnx + x 1 x2 ( x  1) f(x) = x2 f(x) = x 3 x 4 x KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN x +C x3  x  C ĐS F(x) = x ĐS F(x) = 2x 3x 4x   C Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI f(x) = 3 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐS F(x) = x  x  C x x ( x  1) f(x) = x f(x) = ĐS F(x) = x  x  ln x  C x 1 ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855 ĐS F(x) = x 3 x  x C x ĐS F(x) = x – sinx + C 10 f(x) = tan2x ĐS F(x) = tanx – x + C 11 f(x) = cos2x ĐS F(x) = 12 f(x) = (tanx – cotx)2 ĐS F(x) = tanx - cotx – 4x + C f(x) = sin 13 f(x) = 14 f(x) = sin x cos x cos x sin x cos x 1 x  sin x  C ĐS F(x) = tanx - cotx + C ĐS F(x) = - cotx – tanx + C 15 f(x) = sin3x  cos x  C ĐS F(x) = 16 f(x) = 2sin3xcos2x ĐS F(x) =  cos x  cos x  C 2x e  ex  C 17 f(x) = ex(ex – 1) ĐS F(x) = x e ) 18 f(x) = ex(2 + cos x ĐS F(x) = 2ex + tanx + C 19 f(x) = 2ax + 3x 2a x x  C ĐS F(x) = ln a ln 20 f(x) = e3x+1 x 1 C ĐS F(x) = e Bài 3: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2x + f(1) = KỸ THUẬT GIẢI TOÁN TÍCH PHÂN ĐS f(x) = x2 + x + Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN x3 1 ĐS f(x) = x  f’(x) = – x2 f(2) = 7/3 x x x 40   ĐS f(x) = 3 x   2x  ĐS f(x) = x f’(x) = x  x f(4) = f’(x) = x - ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855  f(1) = x2 f’(x) = 4x3 – 3x2 + f(-1) = ĐS f(x) = x4 – x3 + 2x + b x2   f’(x) = ax + , f ' (1)  0, f (1)  4, f (1)  ĐS f(x) = x x Bài 4: Tính tích phân bất định sau:  e x  x dx  e 1   x.3x 1dx  x2   dx e x dx   2x x.ln x e 1 Bài 5: Tính tích phân sau: x x x cos 2x  dx   sin  cos  dx  sin dx  2 2 cos x.sin x   cos 2x dx   cot x dx  tan x dx sin x  cos x cot x   cos3 x dx  sin x dx dx  sin x dx ln(ex) dx 10  tan x dx 11  12   x ln x sin x cos x π dx 13 I =  π sin x π dx 14  cos x π sin x  sin x 15  cotx dx sin x π 16  dx π cos x.cos(x  ) π 17  KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN π dx π sin x.sin(x  ) (ds:2.ln ) Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN 13 ( ) ĐS (TPXĐ): 14 ( ) 15 (  ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855 83 Bài 6: Tính tích phân bất định sau:     x   dx x  x  2x  x  2  dx x2  x   dx x3  x5 dx  x x x3  dx x 2  (3x  1) dx (x  1)3 dx x   x 1  10  (2x  3) 2x  dx 11  dx  2x 12  3x  dx 2x  2x  7x  13  dx x2 14  4x  dx 2x  7x  15  x2 dx x  3x  dx 16  x(x n  a) m  ex 17  dx  ex 18  dx dx e 2x   2x x  x2 1  (4x  4x  1)5 dx dx Vấn đề 2: Phương pháp đổi biến số A Phương pháp: Bài giảng lớp B Bài tập tự luyện: Bài 1: Tính tích phân sau: 1)  (5 x  1)dx 4)  dx 2x 1 dx 2)  (3  x) 5) ( x  ) xdx  KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN 3)  6)  (x  x dx  5) x dx Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI  7) 10) x  1.xdx 8) dx  x (1  24)  dx x dx x2    ln dx 17)  sin x 21)  25) x e x dx e 3 x  x dx ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855 9) x dx x sin x dx 14)  cos x 11) x )2 13)  sin x cos xdx tan xdx 16)  cos x e x dx 20)  x 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN  12) 3x  2x  x.e x 1 dx dx  ex dx  x  e ln 15) dx 18)  cos x 19)  tan xdx e tan x dx 22)  cos x 23)   26) dx 1 x2 27)  x dx  x dx 1 x2 dx dx 28)  29)  cos x sin xdx 30)  x x  1.dx 31)  x e 1 x  x 1 xdx 2 25 3 32)  x x  1.dx 33)  2x x 1dx 34)  x 1 x dx 35)  x x  2dx 36) x 1 37)   x2 xdx x2  41)  sin3 x cos xdx 45)  e sin(e )dx x x 38)  42)  x4 dx x5  cosxdx 46)  sin2 x (2x-3)dx x  3x  KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN 39)  x3dx 43)  40)  x4  ln x dx x 47 )  3x2  5x  44)  xdx 1 x (6x-5)dx 48) dx cos2 x  tan x x dx  x3  Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 49) ex dx  ex  57)  x 62)   2x  x  4x  dx  66)  e x  dx 65)  x x  1dx x3 x  2x  dx 70)  x x7 1  55)  52)  cot xdx sin2x  cos2 x dx 60)  ex x 2dx 59)  ex xdx dx 63)  xlnx 67)  x  x2 64)  68)  dx 71)  dx dx  x ln x 56) 2x dx x  x 1 x4 x  2x  dx 72) xdx  x  1 x  1dx 73)  cos xdx  a e ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855 51)  tan xdx 58)  esin x cos xdx 61)  3x  14 dx x 2x 54)  cot(2x  1)dx  lnxm dx 69)  e2x dx 50)  53)  tan 3xdx 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN x dx 74)   tan 77) x  42 dx sin xcos x 75)  x 2x - 1dx  76) 3 78)  2x  x 2dx 79)  sin x cos xdx xdx 80)  e x dx x 81)  e tgx 82)  dx cos x dx  x ln x lnln x  1 x ln 1 x dx 83) 1 x x 33  x dx 84) Bài 2: Tính tích phân sau: 1) I =  (2x  3) x  3x  dx dx 2) J =  x ln x KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN 3) T =  dx  x2 Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855 x2 1 x3  x x4 dx 5) L =  dx 6)  dx dx 7)  4) K =  X  8X x 1 x  4x  4x  1  HD ĐS: 3) Đặt x = tant  T = ln( + 1) 4) Giả sử x  0, chia tử mẫu cho x2 1 x  2x  Sau đặt u = x +  ĐS: K = ln | | C x 2 x  2x  5) Giả sử x  0, chia tử mẫu cho x3, Sau đặt u = x + x x  2x   ĐS: K = ln C x  2x  1 8x ln C Câu 6; 7: Đặt t = -x ; câu 7: ĐS: 1/5 ; câu 6: ĐS:  ln  8x Vấn đề 3: Phương pháp tích phân phần A Phương pháp: Bài giảng lớp B Bài tập tự luyện: Tính tích phân sau: Bài 1: x 1)  (x  2x).e dx HD-ĐS: 1) e e 2)  (1  x).ln x dx e2  2) 4 e 3)  ln x dx 3) Đặt u = ln2x, dv = dx: ĐS: e-2 Bài 2: 1)  (1  x) e 2x dx (Đặt u = (1  x) , dv = e2xdx) KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN e 2)  x.ln x dx Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý 10 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855  I x sin x  ( x  1) cos x dx x sin x  cos x ĐS : I      l n    1      Bài 28 (ĐH B2011) : Tính tích phân :   x sin x dx cos x Bài 29 (ĐH D2011) : Tính tích phân : 4x 1 I  dx x   Bài 30 (ĐH A2012) : Tính tích phân :  ln( x  1) I  dx x Bài 31 (ĐH B2012) : Tính tích phân : x3 I  dx x  3x  Bài 32 (ĐH D2012) : Tính tích phân : I  ĐS : I     ĐS : I  34 3  10l n   5 ĐS : I  2  l n  ln 3  ĐS : I  l n  ln 2 / I 2 ln 2 3 x(1  sin 2x)dx ĐS : I  2 Bài 33 (ĐH A2013) : Tính tích phân : 2 x 1 I   ln x dx x Bài 34 (ĐH B2013) : Tính tích phân : 32  ĐS : I  ln  2 I   x  x dx ĐS : I  Bài 35 (ĐH D2013) : Tính tích phân : ( x  1) I  dx x 1 2 1 ĐS : I   ln Bài 36 (ĐH A, A12014) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x  x  đường thẳng y  2x  ĐS : I  2 x  3x  Bài 37 (ĐH B2014) : Tính tích phân  ĐS: + ln3 dx x  x Bài 38 (ĐH D2014) : Tính tích phân I = π  (x  1) sin 2xdx KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN ĐS : I  Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý 25 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855 MỘT SỐ ĐỀ CĐ, ĐH KHÁC Bài Tham khảo 2005 x2 I3 dx x  Bài Tham khảo 2005 KQ: 141 10  I   sin xtgxdx KQ: ln  Bài Tham khảo 2005   I   tgx  e sin x  cos x dx KQ: ln  e 1 Bài Tham khảo 2005 e I   x ln xdx KQ: e  9 KQ: 8 Bài CĐ Khối A, B – 2005 I   x x  3dx Bài CĐ Xây Dựng Số – 2005 x3 I dx 1 x   x  Bài CĐ GTVT – 2005 KQ: ln  I   x  x dx KQ: 105 Bài CĐ Kinh Tế Kỹ Thuật I – 2005  3 3.e  KQ: I   e 3x sin 5xdx 34 Bài CĐ Tài Chính Kế Toán IV – 2005 I  x  1.x dx KQ: 848 105 Bài 10 CĐ Truyền Hình Khối A – 2005  I  sin x 0  sin x dx KQ: ln 2 Bài 11 CĐSP Tp.HCM – 2005 KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý 26 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855 dx 3 KQ: 18  2x  1 Bài 12 CĐ KT-KT Cần Thơ – 2005 e ln x I   dx KQ:  e x Bài 13 CĐSP Vĩnh Long – 2005 I x I3 x 1 dx KQ: 3x  Bài 14 CĐ Bến Tre – 2005 46 15  cos 3x dx KQ:  3ln sin x  Bài 15 CĐSP Sóc Trăng Khối A – 2005 I   I sin xdx x sin xdx  KQ: I  ln , J   sin x cos x , J  x Bài 16 CĐ Cộng Đồng Vĩnh Long – 2005 sin x  cos x.cos e I   x ln xdx KQ: e2  Bài 17 CĐ Công Nghiệp Hà Nội – 2005 2 I  x sin xdx KQ: 2 Bài 18 CĐSP Hà Nội – 2005 x  2x  4x  I dx x2  KQ:  Bài 19 CĐ Tài Chính – 2005 xdx I x  1 Bài 20 CĐSP Vĩnh Phúc – 2005 KQ: I e x dx  ln x Bài 21 CĐSP Hà Nội – 2005 KQ: 4  8   sin 2004 x  I dx KQ: 2004 2004 x  cos x sin Bài 22 CĐSP KonTum – 2005 KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý 27 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855  sin x I dx  cos x KQ: Bài 23 Tham khảo 2006 dx I 2x   4x  Bài 24 Tham khảo 2006 KQ: ln  12  I    x  1 sin 2x dx KQ:  1 Bài 25 Tham khảo 2006 I    x   ln x dx KQ: Bài 26 Tham khảo 2006 10 dx I x  x 1 Bài 27 Tham khảo 2006 I e x  ln x KQ: ln  dx KQ:  ln x Bài 28 CĐ KTKT Công Nghiệp II – 2006 1   I   x ln  x dx  ln 4 10 11 2 3 KQ: ln  (Đổi biến t   x , phần) Bài 29 CĐ Cơ Khí – Luyện Kim – 2006 ln 1  x  KQ: 3ln  ln I dx x Bài 30 CĐ Nông Lâm – 2006 2 1 KQ: I   x x  1dx Bài 31 ĐH Hải Phòng – 2006 x I dx  x Bài 32 CĐ Y Tế – 2006 KQ: ln 2  I  sinx  cosx  sin2x dx KQ: ln Bài 33 CĐ Tài Chính Kế Tốn – 2006 I   x ln  x   dx KQ: 14ln14  5ln5  9 Bài 34 CĐ Sư Phạm Hải Dương – 2006 KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý 28 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855  cos 2x I  sin x  cos x  3 dx KQ: 32 Bài 35 Hệ CĐ – ĐH Hùng Vương – 2006  I    x  1 cos x dx KQ:  1 Bài 36 CĐ KTKT Đông Du – 2006  cos 2x KQ: ln dx  2sin 2x Bài 37 CĐ Sư Phạm Quảng Bình – 2006 ln e2x KQ:  I  dx ex  Bài 38 CĐ Sư Phạm Quảng Ngãi – 2006 I  4sin3 x KQ: dx  cos x Bài 39 CĐ Sư Phạm Trà Vinh – 2006 I  x  KQ: dx  ln cos x Bài 40 CĐ Bán Công – Công Nghệ - Tp.HCM – 2006 x3 I  dx KQ: ln  x   x  1 Bài 41 CĐ Sư Phạm Tiền Giang – 2006 468 KQ:  I   x  x dx I Bài 42 CĐ Bến Tre – 2006 e  x3   I    ln x dx x  1 KQ: 2e3 11  18 KQ: 3 2 Bài 43 I   x 2  x3 dx    Bài 44 I   2x  1 cos xdx   12   KQ:   1 2  e2  14 Bài 46 CĐ KT-KT Công Nghiệp I – 2006 Bài 45 I   x e x  x  dx KQ: KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý 29 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855  sin3x dx 2cos3x  I Bài 47 KQ: Không tồn CĐ KT-KT Công Nghiệp II – 2006   I   xln  x2 dx KQ: ln  Bài 48 CĐ Xây dựng số – 2006 x x 1 I dx x  Bài 49 CĐ Xây dựng số – 2006  32  10 ln 3 KQ: KQ: ln  KQ: I   x  cos3 x sin x dx Bài 50 CĐ GTVT III – 2006  cosx dx  2sinx I J    2x  7 ln  x  1 dx KQ: 24 ln  14 Bài 51 CĐ Kinh tế đối ngoại – 2006    I    tg8x dx KQ: 76 105 Bài 52 CĐSP Hưng Yên - Khối A– 2006 4x  dx x  3x  I KQ: 18ln  ln Bài 53 CĐSP Hưng Yên - Khối B– 2006  sin3x  sin3 3x I dx  cos3x 1 KQ:   ln Bài 54 CĐSP Hưng Yên - Khối D1 , M– 2006 e ln x  ln2 x dx KQ: 33  22 x Bài 55 CĐ Bán công Hoa Sen – Khối A – 2006  I   Bài 56 CĐ Bán công Hoa Sen – Khối D – 2006   I   cos4 x  sin4 x dx KQ:  cos2x dx  2sin2x I KQ: ln KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý 30 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855 Bài 57 CĐSP Trung Ương – 2006  I   sin x sin 2xdx KQ: Bài 58 CĐSP Hà Nam – Khối A – 2006 I x  x  3 KQ : ln  dx Bài 59 CĐSP Hà Nam – Khối M – 2006  I   x2 cosxdx 2 2 Bài 60 CĐSP Hà Nam – Khối A (DB) – 2006 KQ: e dx x  ln x I  KQ:   Bài 61 CĐKT Y Tế I – 2006  I  sinx  cosx  sin2x dx KQ: ln Bài 62 CĐ Tài Chính Hải Quan – 2006  I  ln  tgx  sin 2x dx KQ: ln 16 Bài 63 CĐ Kĩ thuật Cao Thắng – 2006    I   sin 2x  sin x dx KQ: 15 Bài 64 CĐKT Tp.HCM Khóa II - 2006 e I lnx x dx KQ:  e Bài 65 CĐCN Thực phẩm Tp.HCM – 2006 I dx x  2x  2 KQ:  Bài 66 CĐ Điện lực Tp.HCM – 2006 46 15 3x  Bài 67 CĐ Kinh tế công nghệ Tp.HCM Khối A– 2006 I x2 dx KQ:  x Bài 68 CĐ Kinh tế công nghệ Tp.HCM Khối D1 – 2006 I x  cos dx KQ:   ln KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý 31 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855 I    4x 1 lnxdx KQ: ln  Bài 69 CĐSP Hà Nội Khối D1 – 2006  dx KQ: ln     sin x.sin x     Bài 70 Tham khảo khối A – 2007 I 1 2x  2x  KQ:  ln2 dx Bài 71 Tham khảo khối B – 2007 x 1  x  KQ:   ln2  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y   x KQ:   Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  y  x 1 Bài 72 Tham khảo khối B – 2007 Bài 73 Tham khảo khối D – 2007  x  x  1 x 4 dx KQ: 1 ln2  ln3 Bài 74 Tham khảo khối D – 2007  2 2 Bài 75 CĐSPTW – 2007 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường có phương trình y  x2  ; KQ: y  x ; x  1; x  Bài 76 CĐ GTVT – 2007  cos3 x KQ: 0  sin x dx Bài 77 CĐDL Công nghệ thông tin Tp.HCM – 2007 x2 231 KQ: 0 x  dx 10 2  x cos x dx KQ: Bài 78 CĐ Khối A – 2007 1 1 x2 1  1 x    2007 dx KQ: 32008  22008 2008 KQ: 5e3  27 Bài 79 CĐ Cơ khí luyện kim – 2007 e   x ln x  dx   Bài 80 CĐSP Vĩnh Phúc – 2007 KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý 32 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI    x sin x  dx KQ: 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855 3 2   384 32 Bài 81 CĐ Khối B – 2007 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y  x  cos2 x , x  , x    KQ: Bài 82 CĐ Khối D – 2007  x  dx KQ: 2 Bài 83 CĐ Dệt may thời trang Tp.HCM – 2007 dx  x x 2 KQ:   1   12 Bài 84 CĐ Hàng hải – 2007 14 Bài 85 CĐ Kinh tế kĩ thuật Thái Bình – 2007 31 2x KQ: e2  1 x e  x  dx 60 x x2  1dx  KQ:  Bài 86 CĐ Công nghiệp Phúc Yên – 2007  xe dx x KQ: Bài 87 CĐ Khối A, B, D – 2008 Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol  P  : y   x  x đường thẳng d : y  x KQ: (đvdt) 100 BÀI TẬP TÍCH PHÂN THAM KHẢO dx x 1  x 1 A   đs: ( 27   1)  /2  B   cos x dx đs: 2   /4 C   x2  2x  dx 2 x đs :   3ln 2  /2 D   cos  x.cos x dx /6 KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN đs :  Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý 33 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN  /2  cos x(sin E  x  cos x)dx 32  đs: ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855 /6 2  F   sin x dx đs: 4sin xdx  cos x đs:  /2  G  H   | x  x  | dx đs: I   (| x  |  | x  |) dx đs: 3 10 K   (| x  1|  | x |) dx đs: 5/2 1 11 Cho hai hàm số f(x) = 4cosx + 3sinx , g(x) = cosx + 2sinx a) Tìm số A , B cho g(x) = A.f(x) + B.f ’(x)  /4 g ( x)  b) Tính  dx đs:A =2/5,B = –1/5 ,  ln f ( x) 10 12 Tìm số A,B để hàm số f(x) = Asinx + B thỏa mãn đồng thời điều kiện f ’(1) = 2  f ( x)dx  đs: A = –2/ , B =    2  dx x  x2  /2  1/2  13 M  e x 14 N  dx  ln x /2  15 O  1 x x2 dx đs: đs : đs: x3 dx x8  đs: x4 1 17 Q   dx x 9 đs: 16 P      4/  x2  dx x3 2/  19 R  20 S   dx x x2 1 dx  x2 KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN đs:   16 20  18 3 18 R   2  24 đs:   16  12 đs:  ln(  1) Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý 34 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN 21 T    x dx  ln(  1) 2 đs: x2 22 U   4 x dx x  4x2  23 V   /2 1 x dx 1 x  24 X  x dx 4 x 25 Y   ( x  2) 0 26 A  dx x 1 dx  2x  1  x  27 B   dx 1 x dx 3 x 28 C    /2 sin x dx  sin x  29 D   10  30 E  1 31 F   x2  dx x4  x 1 dx x6   đs:   34 C   4  2 3 18 đs : đs: đs: 3 16  đs: đs: đs:  32   2   đs: 32  15 x2  dx x 1 đs: 106 15 3x  dx 4 x đs:  35 D  36 đs:   33 B    1 4 32 A   x x  dx  đs :  đs : x3  x2 dx ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855 99 đs: 141/20 dx x 1 36 E   37 F   dx x x KỸ THUẬT GIẢI TOÁN TÍCH PHÂN đs: 2(1 – ln2) đs: ln Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý 35 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN x dx ( x  1) 38 G   7/3  39 H  3 3 40 I  1  /2 đs: x 1 dx 3x  đs: 46/15 x 3 dx x 1  x  đs: 6ln – cos x dx (sin x  cos x  3)3  41 K  đs: 32  /2 42 I  dx sin x /3 đs : ln x dx đs:  ln 2 x dx đs: xdx đs:    /3  tan 43 L   /4  tan 44 M    /4  tan 45 N   /2 46 O  sin x  sin x dx  3cos x  48 Q    ex dx  ex x dx x 1 1 e 50 S  x  ln x dx  ln x 13   15 đs: (  1) 15 đs: ln 49 R   34 27 ln  đs: 47 P   x  x dx đs: 11  ln đs: 10  11 51 T   dx x  x3 đs: ln 52 U   dx x x3  đs: 16 ln ln 53 V    ex dx (e x  1)  /4 54 X    dx cos x KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855 đs : đs : Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý 36 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI e 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN  3ln x ln x dx x 55 Y   56 A   57 B   dx x  x 1  đs: ln  dx x  x 1  đs: ln  3  (cos 58 C  3 x  sin x) dx đs: 59 R   64 60 D  x2 dx x  x  12 dx x3 x  đs: 11  ln ln x  ln x 61 E   dx x ln e2 x  e 2 x  /2 63 G    /6  /2  64 H   /4 65 I   dx 0 e 67 L   đs  cos x  sin x cos x dx  sin x đs:  ln sin x dx sin x  cos x sin x ln  ex   x ln x dx đs: 3 ( 16  1) đs:   cos x dx 66 K  đs: cos3 x dx sin x  /2 đs 25ln  16 ln  e 62 F  116 135 đs:  /2 ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855 8 19  10 2 ln đs: 3ln2 – đs: e+3 ln  68 M   sin x sin x  sin x dx đs: 4/5  /2 69 N  cos x.dx  13  10sin x  cos x đs: ln dx   /4 cos x.cos  x    4   /2 sin x 71 S   dx sin x  cos x 70 O    KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN đs: đs: ln   ln Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý 37 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 2ln dx  72 P   /2 dx  cos x  x.dx 74 R   x  x2 1  /6  75 S  tan x dx cos x dx 76 T   x2  1/2 2x  x đs: 2 đs:  3 đs: 10 ln(2  3)  27 đs : ln(  2) x2  2x  77 U  (A–2008) ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855  đs: ex 1 ln 73 Q  245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN đs: dx 5x2  dx x  78 V   đs :  /2  cos 79 Cho hai tích phân: I    2 4  3ln  /2 x.cos x dx ; J   sin x.cos 2 x dx a) Tính I + J I – J b) Tính I , J đs: /4 ; ;  /8 80 Giả sử f(x) hàm số liên tục [0;] Chứng minh rằng:   x f (sin x)dx    0 f (sin x)dx    /2  f (sin x)dx  x.sin x dx  cos x Áp dụng : J   đs: 2/4 81 Cho hàm số f(x) liên tục R với x thuộc R ta có : f(x) + f(–x) =  cos 2x Tính 3 /2  đs: f ( x)dx 3 /2 82 X   e 1  /2 83 Y   x dx  x2    sin x dx sin x  cos x đs: – đs: 84 A   x.ln( x  x  1)dx đs: ln   ln  12  1 85 B   x ln 1   dx  x KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN đs: 3ln  10 ln  Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý 38 TRUNG TÂM BDVH & LTĐH NHÂN TÀI 245/37-39 Nguyễn Công Hoan - ĐN  86 C   x.sin x.cos x dx đs: ĐT: 0905.652.581 – 0905.620.855   e  (e  1) 87 D   cos(ln x) dx đs: 88 E   ln( x  x)dx đs: 3ln3 –  /2  89 F  esin x sin x cos xdx đs: x tan xdx đs: e x cos xdx đs: 1/2  /4  90 G   /2  91 H  e2   92 I      dx ln x ln x  e  đs:   2  ln 32   2  2e   5  e   e    sin x x e dx  cos x 93 K   94 L   95 M  x 2e x  x  2     2  dx đs: e 3e đs: cos x dx đs:  – x sin x dx đs 2  2 96 N   e (e  1) 97 O   x.ln x dx đs: 98 P   ( x  x).e x dx đs: e 1 99 Q   ln( x   x )dx đs: ln(1  2)   1 100 R  ln( x  1) 1 e x  dx KỸ THUẬT GIẢI TỐN TÍCH PHÂN đs: ln    Biên soạn: Thạc sĩ Trương Nhật Lý 39 ... Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong: x2  y (C) đường thẳng y = - x + (S = – 4ln2 đvdt) x 1 Bài 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong sau đây: y = 2x2 x = y2 (S = đvdt) Vấn... vật thể tròn xoay tạo D quay quanh Ox 2.35 π (ĐS: đvtt) 35 a) Quanh trục Ox (ĐS: TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013 Bài (ĐH A2002) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y ... đvdt) 2 Bài 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x  2x  4x  (C) tiếp tuyến đường cong (C) 64 điểm có hồnh độ (S = đvdt) Bài 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: (P): y2

Ngày đăng: 20/11/2017, 18:17

Hình ảnh liên quan

2- Bảng các nguyên hàm thường gặp - ga tich phan on thi dh

2.

Bảng các nguyên hàm thường gặp Xem tại trang 1 của tài liệu.
Vấn đề 1: Tính diện tích hình phẳng - ga tich phan on thi dh

n.

đề 1: Tính diện tích hình phẳng Xem tại trang 17 của tài liệu.
Bài 15 (ĐH A2007 ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: (1) - ga tich phan on thi dh

i.

15 (ĐH A2007 ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: (1) Xem tại trang 23 của tài liệu.
Bài 16 (ĐH B2007 ): Cho hình phẳn gH giới hạn bởi các đường .y x ln x, y 0, xe . Tính thể tích của khối tròn xoay tọa thành khi quay hình H quanh trục Ox - ga tich phan on thi dh

i.

16 (ĐH B2007 ): Cho hình phẳn gH giới hạn bởi các đường .y x ln x, y 0, xe . Tính thể tích của khối tròn xoay tọa thành khi quay hình H quanh trục Ox Xem tại trang 24 của tài liệu.
Bài 36 (ĐH A, A12014 ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y x 2  x3 và đường - ga tich phan on thi dh

i.

36 (ĐH A, A12014 ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y x 2  x3 và đường Xem tại trang 25 của tài liệu.
Bài 10. CĐ Truyền Hình Khối A– 2005   - ga tich phan on thi dh

i.

10. CĐ Truyền Hình Khối A– 2005   Xem tại trang 26 của tài liệu.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  2 - ga tich phan on thi dh

nh.

diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  2 Xem tại trang 32 của tài liệu.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x ,y xcos x 2 , x . KQ: - ga tich phan on thi dh

nh.

diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x ,y xcos x 2 , x . KQ: Xem tại trang 33 của tài liệu.

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan