de kiem tra chat luong on thi dh mon su 67441

S GD & T THANH HO TRNG THPT HU LC 4 KIM TRA CHT LNG ễN THI I HC LN 1, NM HC: 2012 - 2013 MễN TON, KHI A V KHI A 1 (Thi gian lm bi 180 phỳt) PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s: 3 4 4 3 x y x . a) Kho sỏt v v th (C) ca hm s. b) Vit phng trỡnh tip tuyn ti im A ca (C), bit tip tuyn ct trc honh ti B sao cho tam giỏc OAB cõn ti A. Cõu 2 (1,0 im). Gii phng trỡnh (2cos 1)(sin cos ) 1x x x . Cõu 3 (1,0 im). Gii h phng trỡnh 2 4 2 2 2 4 2 0 ( , ) 8 3 4 0 x xy x y x y x x y x y . Cõu 4 (1,0 im). Gii bt phng trỡnh 1 3 9 2log 9 9 log 28 2.3 x x x . Cõu 5 (1,0 im). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l na lc giỏc u ni tip trong ng trũn ng kớnh AD = 2a, SA (ABCD), SA 6a , H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn SB. Tỡm th tớch khi chúp H.SCD v tớnh khong cỏch gia hai ng thng AD v SC. Cõu 6 (1,0 im). Cho cỏc s thc khụng õm a, b, c tha món 3ab bc ca v .a c Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc 2 2 2 1 2 3 . ( 1) ( 1) ( 1) P a b c Phần riêng (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 im). Trong mt phng to Oxy, cho hai ng thng 1 d :3 5 0x y , 2 d :3 1 0x y v im I(1; 2) . Vit phng trỡnh ng thng i qua I v ct d 1 , d 2 ln lt ti A v B sao cho AB 2 2 . Cõu 8.a (1,0 im). Trong mt phng ta Oxy, cho tam giỏc ABC ni tip trong ng trũn 2 2 (T): 4 2 0x y x y tõm I v ng phõn giỏc trong ca gúc A cú phng trỡnh 0x y . Bit din tớch tam giỏc ABC bng ba ln din tớch tam giỏc IBC v im A cú tung dng. Vit phng trỡnh ng thng BC. Câu 9.a (1,0 im). Cho n l s nguyờn dng tha món 3 3 3 1 6 294. n n A C Tỡm s hng m tớch s m ca x v y bng 18 trong khai trin nh thc Niu-tn n x y y nx 2 24 3 , 0xy . B. Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 im). Trong mt phng ta Oxy, cho hỡnh thang ABCD vuụng ti A v D, CD 2AB ,B(8;4) . Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca D lờn AC, 82 6 M( ; ) 13 13 l trung im ca HC. Phng trỡnh cnh AD l 2 0.x y Tỡm ta cỏc nh A, C, D ca hỡnh thang. Câu 8.b (1,0 im). Trong mt phng to Oxy, cho A(3;0) v elớp 2 2 ( ): 1. 9 1 x y E Tỡm im B v C thuc Elớp sao cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A, bit im C cú tung õm. Cõu 9.b (1,0 im). Trờn cỏc cnh AB, BC, CD, DA ca hỡnh vuụng ABCD ln lt ly 1, 2, 3 v n im phõn bit khỏc A, B, C, D. Tỡm n bit s tam giỏc ly t n + 6 im ó cho l 439. -------------------- Hết -------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: CmnthyTnHu(hau79@gmail.com )ógitiwww.laisac.page.tl S GD & T THANH HO TRNG THPT HU LC 4 ----------***---------- đáp án thang điểm đề kiểm tra chất lượng ôn thi đại học Lần 1 năm học: 2012 2013- môn toán, khối A và A 1 (ỏp ỏn Thang im gm 05 trang) P N THANG IM Cõu ỏp ỏn im a. (1,0 im) * Tp xỏc nh 3 \ 4 D R * S bin thiờn: + Chiu bin thiờn: ' 2 25 0, (4 3) y x D x Hm s ng bin trờn cỏc khong 3 ; 4 v 3 ; 4 . 0.25 + Cc tr: Hm s khụng cú cc tr. + Gii hn v tim cn: 3 lim lim 4 x x y y tim cn ngang: y = 3 4 4 4 ( ) ( ) 3 3 lim , lim x x y y tim cn ng: x = - 4 3 0.25 + Bng bin thiờn: x - - 3 4 'y + + y + 3 4 3 4 - 0.25 1 (2,0 im) * th: th hm s i xng qua giao im 2 ng tim cn. 0.25 b.(1,0 điểm) Gọi M là trung điểm của OB có tọa độ 0 ( ;0)M x . Suy ra 0 (2 ;0)B x , 0 0 0 3 4 ( ; ) 4 3 x A x x   Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A có dạng: 0 0 2 0 0 25 3 4 ( ) 4 3 (4 3) x y x x x x       0.25 Ta có 0 0 0 4 3 ( ; ) 4 3 x AB x x     . Do đó tiếp tuyến có hệ số góc là 0 0 0 4 3 (4 3) x k x x    Mà ta Onthionline.net SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC ĐỢT - NĂM 2013 Môn Lịch sử Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề I DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu1 ( 2,0 điểm ) Tóm tắt trình tìm đường cứu nước Nguyễn Ái Quốc từ năm 1919 đến 1925 Nguyễn Ái Quốc khẳng định nghiệp giải phóng dân tộc Việt Nam phải theo đường nào? Câu (3,0 điểm ) Trình bày nhận xét chủ trương tập hợp lực lượng cách mạng đề Hội nghị thành lập Đảng cộng Sản Việt Nam (1/1930), Hội nghị lần thứ Ban chấp hành Trung ương lâm thời Đảng cộng sản Việt Nam (10/1930) Hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Đông Dương (5/1941) Câu (2,0 điểm) Đảng cộng sản Việt Nam đời đầu năm 1930 có ý nghĩa lịch sử nào? II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Thí sinh làm câu 4.a 4.b) Câu 4.a Theo chương trình chuẩn (3,0 điểm) Hãy nêu giai đoạn cách mạng Lào từ năm 1946 đến 1975 tóm tắt diễn biến giai đoạn? Câu 4.b Theo chương trình nâng cao (3,0 điểm) Nêu nội dung, thành tựu hạn chế chiến lược kinh tế hướng nội chiến lược kinh tế hướng ngoại nhóm nước sáng lập SEAN ? - Hết - S GD & T THANH HO TRNG THPT HU LC 4 KIM TRA CHT LNG ễN THI I HC LN 1, NM HC: 2012 - 2013 MễN TON, KHI A V KHI A 1 (Thi gian lm bi 180 phỳt) PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s: 3 4 4 3 x y x . a) Kho sỏt v v th (C) ca hm s. b) Vit phng trỡnh tip tuyn ti im A ca (C), bit tip tuyn ct trc honh ti B sao cho tam giỏc OAB cõn ti A. Cõu 2 (1,0 im). Gii phng trỡnh (2cos 1)(sin cos ) 1x x x . Cõu 3 (1,0 im). Gii h phng trỡnh 2 4 2 2 2 4 2 0 ( , ) 8 3 4 0 x xy x y x y x x y x y . Cõu 4 (1,0 im). Gii bt phng trỡnh 1 3 9 2log 9 9 log 28 2.3 x x x . Cõu 5 (1,0 im). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l na lc giỏc u ni tip trong ng trũn ng kớnh AD = 2a, SA (ABCD), SA 6a , H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn SB. Tỡm th tớch khi chúp H.SCD v tớnh khong cỏch gia hai ng thng AD v SC. Cõu 6 (1,0 im). Cho cỏc s thc khụng õm a, b, c tha món 3ab bc ca v .a c Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc 2 2 2 1 2 3 . ( 1) ( 1) ( 1) P a b c Phần riêng (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 im). Trong mt phng to Oxy, cho hai ng thng 1 d :3 5 0x y , 2 d :3 1 0x y v im I(1; 2) . Vit phng trỡnh ng thng i qua I v ct d 1 , d 2 ln lt ti A v B sao cho AB 2 2 . Cõu 8.a (1,0 im). Trong mt phng ta Oxy, cho tam giỏc ABC ni tip trong ng trũn 2 2 (T): 4 2 0x y x y tõm I v ng phõn giỏc trong ca gúc A cú phng trỡnh 0x y . Bit din tớch tam giỏc ABC bng ba ln din tớch tam giỏc IBC v im A cú tung dng. Vit phng trỡnh ng thng BC. Câu 9.a (1,0 im). Cho n l s nguyờn dng tha món 3 3 3 1 6 294. n n A C Tỡm s hng m tớch s m ca x v y bng 18 trong khai trin nh thc Niu-tn n x y y nx 2 24 3 , 0xy . B. Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 im). Trong mt phng ta Oxy, cho hỡnh thang ABCD vuụng ti A v D, CD 2AB ,B(8;4) . Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca D lờn AC, 82 6 M( ; ) 13 13 l trung im ca HC. Phng trỡnh cnh AD l 2 0.x y Tỡm ta cỏc nh A, C, D ca hỡnh thang. Câu 8.b (1,0 im). Trong mt phng to Oxy, cho A(3;0) v elớp 2 2 ( ): 1. 9 1 x y E Tỡm im B v C thuc Elớp sao cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A, bit im C cú tung õm. Cõu 9.b (1,0 im). Trờn cỏc cnh AB, BC, CD, DA ca hỡnh vuụng ABCD ln lt ly 1, 2, 3 v n im phõn bit khỏc A, B, C, D. Tỡm n bit s tam giỏc ly t n + 6 im ó cho l 439. -------------------- Hết -------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: CmnthyTnHu(hau79@gmail.com )ógitiwww.laisac.page.tl S GD & T THANH HO TRNG THPT HU LC 4 ----------***---------- đáp án thang điểm đề kiểm tra chất lượng ôn thi đại học Lần 1 năm học: 2012 2013- môn toán, khối A và A 1 (ỏp ỏn Thang im gm 05 trang) P N THANG IM Cõu ỏp ỏn im a. (1,0 im) * Tp xỏc nh 3 \ 4 D R * S bin thiờn: + Chiu bin thiờn: ' 2 25 0, (4 3) y x D x Hm s ng bin trờn cỏc khong 3 ; 4 v 3 ; 4 . 0.25 + Cc tr: Hm s khụng cú cc tr. + Gii hn v tim cn: 3 lim lim 4 x x y y tim cn ngang: y = 3 4 4 4 ( ) ( ) 3 3 lim , lim x x y y tim cn ng: x = - 4 3 0.25 + Bng bin thiờn: x - - 3 4 'y + + y + 3 4 3 4 - 0.25 1 (2,0 im) * th: th hm s i xng qua giao im 2 ng tim cn. 0.25 b.(1,0 điểm) Gọi M là trung điểm của OB có tọa độ 0 ( ;0)M x . Suy ra 0 (2 ;0)B x , 0 0 0 3 4 ( ; ) 4 3 x A x x   Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A có dạng: 0 0 2 0 0 25 3 4 ( ) 4 3 (4 3) x y x x x x      SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC Trường THPT Sầm sơn Khối A năm học 2012 - 2013 Môn Toán. Thời gian : 180 phút (Không kể thời gian giao đề ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : ( 7 điểm) Câu I: ( 2 điểm) Cho hàm số: y = x 3 – 3x 2 + 2 a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) tại điểm M. Biết điểm M cùng với hai điểm cực trị của đồ thị hàm số ( C ) tạo thành tam giác có diện tích bằng 6 Câu II: ( 2 điểm ) 1) Giải phương trình: 18324 2  xxx 2) Giải phương trình: x x xx 2sin8 4cos15 1tan2 1 1cot2 1 222      Câu III: ( 2 điểm ) cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạch a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N,P,K lần lượt là trung điểm của BC, CD, SD, SB. a) Tính thể tích của khối chóp S.ABMN b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MK và AP. Câu IV: ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = c, AC=b; BC = a thỏa mãn: abc=1 Tìm giá trị lớn nhất của: 62 1 62 1 62 1 333333       accbba P II. PHẦN RIÊNG: ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( Phần 1 hoặc phần 2 ) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu V.a ( 2 điểm ) 1) Trong hệ trục tọa độ 0xy cho đường thẳng d: x-y+1 = 0 và đường tròn (C): x 2 +y 2 -4x-2y-4 = 0 có tâm I. Tìm tọa độ điểm M trên d để từ M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) có các tiếp điểm là A, B sao cho tứ giác IAMB là hình vuông. 2) Cho khai triển   x 1 3 x 1 2 2 8 1 log 3 1 log 9 7 5 2 2             . Hãy tìm các giá trị của x biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển này là 224. Câu VI.a ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình: 3 1 2 3 2 2 2 3.2 3 1 1 x y y x x xy x               2.Theo chương trình nâng cao: Câu V.b ( 2 điểm ) 1) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho Elíp có phương trình ở dạng chính tắc:   01 2 2 2 2  ba b y a x (E) hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng 24, chu vi bằng 20 và điểm M(1;1). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (E) tại hai điểm phân biệt sao cho M là trung điểm 2) Tìm các giá trị của x trong khai triển nhị thức Newton:     n x x         5 3lg2310lg 22 . Biết số hạng thứ 6 của khai triển bằng 21 và 231 2 nnn CCC  Câu VI.b ( 1 điểm ) Giải bất phương trình: 623.23.34 212   xxxx xxx Cảm ơn bạn Khánh Hòa (k.hoa94@zing.com ) gửi tới www.laisac.page.tl SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC Trường THPT Sầm sơn Khối A năm học 2012 - 2013 Môn Toán. Thời gian : 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : ( 7 điểm) Câu ý Nội dung Điểm Câu I a Cho hàm số: y = x 3 – 3x 2 + 2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số + Tập xác định : R Giới hạn tại vô cực:   y x lim ;   y x lim + Sự biến thiên: y / = 3x 2 -6x *Bảng biến thiên : *Chiều biến thiên: Hàm số đồng biến      ;20;x Hàm số nghịch biến:   2;0x Cực trị:      2 2 CT CT y x ;      2 0 CD CD y x + Đồ thị : Đồ thị hàm sô nhận điểm uốn làm tâm đối xứng , đi qua các điểm CĐ, CT Và điểm M(3;2) Vẽ đồ thị : 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ y / x y - 2 -  + + +  0 +  -  2 0 0 2 - Câu I b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) tại điểm M. Biết điểm M cùng với hai điểm cực trị của đồ thị hàm số ( C ) tạo thành tam giác có diện tích bằng 6 +Ta có AB 52 Do đó khoảng cách từ M đến AB bằng 5 6 , phương trình cạnh AB là: 2x+y-2 = 0 + M thuộc (C) suy ra M(x; x 3 -3x 2 +2)   5 6 5 23 / 23    xxx ABMd .        0623 0623 23 23 xxx xxx Giải phương trình Tìm được x =-1; x = 3 + Tìm được M(-1;-2); M(3;2) do đó có 2 phương trình tiếp tuyến là: y = 9x+7 hoặc y = 9x - 25 0,25đ 0,25đ 0,25đ SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC Trường THPT Sầm sơn Khối B,D năm học 2012 - 2013 Môn Toán. Thời gian : 180 phút (Không kể thời gian giao đề ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : ( 7 điểm) Câu I: ( 2 điểm) Cho hàm số: y = x 3 – 3x 2 + 2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) tại điểm M. Biết điểm M cùng với hai điểm cực trị của đồ thị hàm số ( C ) tạo thành tam giác có diện tích bằng 6 Câu II: ( 2 điểm ) 1) Giải bất phương trình:   21 293 2 2 2   x x x 2) Giải phương trình: sin3x+cos3x -2 2 1 4 cos          x =0 Câu III: ( 2 điểm ) cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạch a, tam giác SAB đều và năm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N,P,K lần lượt là trung điểm của BC, CD, SD,SB. a) Tính thể tích của khối chóp S.ABMN b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MK và AP Câu IV: ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC nhọn có AB = c, AC=b; BC = a thỏa mãn: abc=1 Tìm giá trị nhỏ nhất của: 222222222 bac abca acb cabc cba bcab P          II.PHẦN RIÊNG: ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( Phần 1 hoặc phần 2 ) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu V.a ( 2 điểm ) 1) Trong hệ trục tọa độ 0xy cho đường thẳng d: x-y+1 = 0 và đường tròn (C): x 2 +y 2 -4x-2y-4 = 0 có tâm I. Tìm tọa độ điểm M trên d để từ M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) có các tiếp điểm là A, B sao cho tứ giác IAMB là hình vuông. 2) Một kệ sách có 15 quyển sách (4 quyển toán khác nhau, 5 quyển lý khác nhau, 6 quyển văn khác nhau). Người ta lấy ngẫu nhiên 4 quyển sách từ kệ. Tính xác suất để số sách lấy ra không đủ 3 môn. Câu VI.a ( 1 điểm ) Giải phương trình: )12(log1)13(log2 3 5 5  xx . 2.Theo chương trình nâng cao: Câu V.b ( 2 điểm ) 1) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho Elíp có phương trình ở dạng chính tắc:   01 2 2  ba b y a x (E) hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng 24, chu vi bằng 20 và điểm M(1;1). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (E) tại hai điểm phân biệt sao cho M là trung điểm 2) Tìm các giá trị của x trong khai triển nhị thức Newton:     n x x         5 3lg2310lg 22 . Biết số hạng thứ 6 của khai triển bằng 21 và 231 2 nnn CCC  Câu VI.b ( 1 điểm ) Giải phương trình: 623.23.34 212   xxxx xxx ac.page.tl Cảm ơn bạn Khánh Hòa (k.hoa94@zing.com ) gửi tới www.laisac.page.tl 2 2 SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC Trường THPT Sầm sơn Khối B,D năm học 2012 - 2013 Môn Toán. Thời gian : 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : ( 7 điểm) Câu ý Nội dung Điểm Câu I a Cho hàm số: y = x 3 – 3x 2 + 2 b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số + Tập xác định: R Giới hạn tại vô cực:   y x lim ;   y x lim + Sự biến thiên : y / = 3x 2 -6x *Bảng biến thiên: *Chiều biến thiên: Hàm số đồng biến      ;20;x Hàm số nghịch biến:   2;0x Cực trị:      2 2 CT CT y x ;      2 0 CD CD y x + Đồ thị: Đồ thị hàm sô nhận điểm uốn làm tâm đối xứng , đi qua các điểm CĐ, CT Và điểm M(3;2) Vẽ đồ thị : 0,25đ 0,25đ 0,25đ y / x y - 2 -  + + +  0 +  -  2 0 0 2 - Cảm  ơ n   bạ n   K h á nh   H ò a  ( k. ho a9 4@ z i ng.c om )   gửi  t ới  www . la is ac. page. t l 0,25đ Câu I b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) tại điểm M. Biết điểm M cùng với hai điểm cực trị của đồ thị hàm số ( C ) tạo thành tam giác có diện tích bằng 6 +Ta có AB 52  Do đó khoảng cách từ M đến AB bằng 5 6 , phương trình cạnh AB là: 2x+y-2 = 0 + M thuộc (C) suy ra M(x; x 3 -3x 2 +2)   5 6 5 23 / 23    xxx ABMd .        0623 0623 23 23 xxx xxx Giải SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC ĐỢT 1 - NĂM 2013 Môn Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề Phần I: (Chung cho mọi thí sinh) Câu 1 : Cho hàm số y = x 3 - 6x 2 + 9x -2, gọi đồ thị là (C). 1) Khảo sát hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M, biết M cùng với hai điểm cực trị A, B của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6 (đơn vị diện tích). Câu 2 : 1) Giải phương trình: sinxcos2x + cos 2 x (tan 2 x-1) + 2sin 3 x = 0. 2) Giải hệ phương trình :       3 2 2 2 2 2 4 1 2 1 6 2 2 4 1 1               x y x x x y y x x Câu 3 : Tìm nguyên hàm sin 2 1 cos2    x x dx x . Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a (a>0) SA = a, SB = a 3 , góc BAC bằng 60 0 , mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy. M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC 1) Tính thể tích khối tứ diện NSDC. 2) Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SM và DN. Câu 5 : Cho a, b, c là độ dài của ba cạnh một tam giác có chu vi bằng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q =       3 3 3 2 2 2 a b c b c a c a b c a b         . Phần II (Thí sinh chỉ được chọn phần A hoặc B) Phần A : 6a) Tìm giới hạn: 3 2 2 x 2 6 x x 4 lim x 4      . 7a) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD, biết phân giác trong của <ABC đi qua trung điểm M của AD, đường thẳng BM có phương trình: x – y + 2= 0, điểm D thuộc đường thẳng d: x + y – 9 = 0, điểm E (- 1; 2) thuộc cạnh AB và điểm B có hoành độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đó. 2. Trong không gian Oxyz cho H(2; 1; 1). Tìm tọa độ các diểm A, B, C lần lượt thuộc các trục 0x, 0y, 0z sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phần B: 6b) Trên bàn có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý và 3 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển, tính xác suất của biến cố chỉ lấy được 3 quyển sách về hai môn học. 7b) 1. Trong mặt phẳng 0xy cho hình vuông ABCD với C(3; -3), M là trung điểm của BC, đường thẳng DM có phương trình: x – y – 2 = 0, điểm A có hoành độ âm và thuộc đường thẳng d: 3x + y – 2= 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D. 2. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1; 2; 3), B(4; 5; 7). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA MB đạt giá trị lớn nhất. ------- Hết ------- ĐỀ CHÍNH THỨC Cảm ơn bạn Khánh Hòa (k.hoa94@zing.com ) gửi tới www.laisac.page.tl Sở GD& ĐT Nghệ An Trường THPT Quỳnh Lưu 1 ĐÁP ÁN THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 180 phút) (Đáp án – thang điểm gồm 06 trang) Câu Đáp án Điểm 1) (1,0 điểm)  TXĐ: D = R  Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: , 2 , 1 3 12 9, 0 3 x y x x y x           0,25 - Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (3; ) , Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x =1 và y CĐ =2, đạt cực tiểu tại x=3 và y CT = -2 - Giới hạn: lim ; lim x x       0,25 - Bảng biển thiên: X -  1 3 +  y , + 0 - 0 + Y 2 +  -  -2 0,25  Đồ thị: ,, ,, 6 12, 0 2y x y x      Điểm uốn I(2;0), I là tâm đối xứng của (C) Giao điểm với Ox: I(2;0), giao điểm với Oy: M(0;-2) 4 2 -2 -4 -5 5 10 15 3 1 0,25 2) (1,0 điểm) Điểm cực đại của (C): A(1,2). Điểm cực tiểu của (C): B(3;-2) 2 5.AB  và đường thẳng : 2 4 0AB x y   3 2 3 2 6 11 6 ( ) ( ; 6 9 2) ( , ) 5 a a a M C M a a a a d M AB           0,25 Gọi 1 , . ( , ) 6 2 MAB S S S AB d M AB     0,25 3 2 6 11 6 6(1)a a a     3 2 3 2 6 11 0 0 (1) 4 6 11 12 0 a a a a a a a a                  *) a = 0  M(0;-2)  TT tại M: y = 9x-2 0,25 I (2,0 điểm) *) a = 4 M(4;2) TT tại M: y = 9x-34 0,25 Câu Đáp án Điểm 1)