GT lượng giác của 1 góc bất kì

Chương II: tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Đ1. giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ 0 đến 180) KiÓm tra bµi cò Mở bài Nửa đường tròn đơn vị. x y O 1 -1 1 M M(x;y) HĐ1: Hãy chứng tỏ rằng sin ; cos ; tan ; cot . y x y x x y = = = = 1. Định nghĩa Với mỗi góc , ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho . Giả sử điểm M có toạ độ (x; y). Khi đó Tung độ y của điểm M gọi là sin của góc , kí hiệu là sin ; Hoành độ x của điểm M gọi là côsin của góc . kí hiệu là cos ; Tỉ số (với x 0) gọi là tang của góc , kí hiệu là tan ; Tỉ số (với y 0) gọi là côtang của góc , kí hiệu là cot . 0 0 (0 180 ) ã MOx = y x x y VÝ dô 1. T×m c¸c gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña gãc 135°. H K x y O 1 -1 1 M 0 135 · 0 135MOx = · 0 45MOy⇒ = 2 2 ; 2 2 M   −  ÷   0 0 0 0 2 2 sin135 ; cos135 ; 2 2 tan135 1; cot135 1 ⇒ = = − = − = − T×m c¸c gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña c¸c gãc 0°, 180°, 90°. 0 0 0 0 * sin 0 0; cos0 1; tan 0 0; cot 0 kh«ng x¸c ®Þnh.= = = 0 0 0 0 * sin180 0; cos180 1; tan180 0; cot180= = − = kh«ng x¸c ®Þnh. ?1 0 0 0 0 * sin 90 1; cos90 0; tan 90 ; cot 90= = kh«ng x¸c ®Þnh =0. Với các góc nào thì sin < 0? Với các góc nào thì cos < 0? ?2 Trả lời Không có góc nào để sin < 0. (Vì mọi điểm M trên nửa đường tròn đơn vị đều có tung độ y 0) cos < 0 khi 90 < 180. HĐ2: Lấy hai điểm M và M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MM // Ox . a) Tìm sự liên hệ giữa hai góc b) Hãy so sánh các giá trị lượng giác của hai góc và . ã ã ' ' .MOx M Ox = = và x y O 1 -1 1 M M a) + = 180 b) sin = sin cos = -cos tan = -tan cot = -cot §iÒn vµo b¶ng sau: 2. Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña mét sè gãc ®Æc biÖt Gãc 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° sin 0 1 0 cos 1 0 tan 0 1 kx® 0 cot kx® 1 0 kx® 1− 1 2 2 2 3 2 3 2 2 2 1 2 3 3 3 3 3 3 1− 3 2 1 2 2 2 1 2 − 2 2 − 3 2 − 3− 3 3 − 3 3 − 3− 1 − [...]... Bài 1 Tính giá trị của các biểu thức sau: a) (2 sin 30 0 + cos1350 3 tan150 0 )(cos180 0 cot 60 0 ) b) sin 2 90 0 + cos2 12 0 0 + cos2 0 0 tan 2 60 0 + cot 2 13 5 0 Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau: a) sin100 0 + sin 80 0 + cos16 0 + cos164 0 b) 2 sin (18 0 ) cot cos (18 0 0 ) tan cot (18 0 0 ) Củng cố - Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì từ đến , cách tìm các giá trị lượng giác của. .. cot (18 0 0 ) Củng cố - Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì từ đến , cách tìm các giá trị lượng giác của một góc bằng định nghĩa - Tính chất của hai góc bù nhau, tìm các giá trị lư ợng giác của một góc tù qua góc bù với nó - Ghi nhớ bảng các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt . 30° 45° 60° 90° 12 0° 13 5° 15 0° 18 0° sin 0 1 0 cos 1 0 tan 0 1 kx® 0 cot kx® 1 0 kx® 1 1 2 2 2 3 2 3 2 2 2 1 2 3 3 3 3 3 3 1 3 2 1 2 2 2 1 2 − 2 2 − 3 2. hướng của hai vectơ và ứng dụng 1. giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ 0 đến 18 0) KiÓm tra bµi cò Mở bài Nửa đường tròn đơn vị. x y O 1 -1 1 M