chương 1 bài 3: Một số PT lượng giác thường gặp

Tiết11: một số phơng trình lợng giác thờng gặp Ngày soạn: Ngày dạy : Lớp 11A: Lớp 11B: I. Mục tiêu 1. Kiến thức : Học sinh nắm đợc: Cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác. Một số dạng phơng trình đa về dạng bậc nhất. 2. Kĩ năng - HS giải thành thạo các phơng trình lợng giác khác ngoài phơng trình lợng giác cơ bản. - Giải đợc phơng trình lợng giác dạng bậc nhất đối với một hàm số lợng giác. 3. Thái độ - Tự giác tích cực trong học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể. - T duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1. Chuẩn bị của giáo viên - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. - Chuẩn bị phấn mầu và đồ dùng khác. 2. Chuẩn bị của học sinh - Ôn tập lại các kiến thức đã học ở lớp 10 về công thức lợng giác. - Ôn tập lại bài phơng trình lợng giác cơ bản. III. Tiến trình 1. ổ n định tổ chức lớp. Kiểm tra sĩ số: 11A: 11B: 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Cho phơng trình lợng giác 2sinx = m a, Giải phơng trình trên với m = 3 . b, Với gía trị nào của m thì phơng trình có nghiệm. Câu hỏi 2: Phơng trình tanx = k luôn có nghiệm với mọi k, đúng hay sai? Câu hỏi 3: Khi biết một nghiệm của phơng trình lợng giác thì biết đợc tất cả các nghiệm. Đúng hay sai? 3 Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS I.Phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác. 1. Định nghĩa - Hãy nêu định nghĩa và cách giải phơng trình bậc nhất ẩn x? - Giới thiệu phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác.Yêu cầu HS đọc định nghĩa trong SGK - T29. - Nêu ví dụ về phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác. - Cho HS làm hoạt động 1 - SGK - T29 a) Giải phơng trình: 2sin x - 3 = 0 b) Giải phơng trình: 3 tan x + 1= 0 2. Cách giải: - Qua hoạt động 1, hãy nêu cách giải ph- ơng trình bậc nhất đối với một hàm số l- ợng giác? - Phơng trình at + b = 0 b t a = đa về giải phơng trình lợng giác cơ bản. Ví dụ 2: Giải phơng trình: a) 5cos x+1=0 - Gọi HS chuyển phơng trình về dạng cosx = a. - Yêu cầu HS giải phơng trình. b) 3cot x 3 0 = Gọi HS lên bảng làm 3. Ph ơng trình đ a về ph ơng trình bậc nhất đối với một hàm số l ợng giác. Ví dụ 3: Giải phơng trình: a) 5cos x - 2sin 2x = 0 - Yêu cầu HS sử dụng công thức nhân đôi sin 2x = ? - Là phơng trình bậc nhất chứa một ẩn x có dạng: ax +b = 0, a 0 . - pt ax +b = 0, a 0 b x a = - Đọc theo yêu cầu. - Lấy ví dụ: 5cos x - 1 = 0; 3 cot x 3 0+ = , a) 2sinx -3 = 0 3 sin x 1 2 = phơng trình vô nghiệm. b) Điều kiện: kx + 2 3 tan x + 1= 0 tan x tan x k , k 6 6 = = + ữ  - Nêu nh SGK - T30. a) 5cos x+1=0 1 cos x 5 1 x arccos k2 , k 5 = = + ữ  b) 3cot x 3 0 = 3 cot x 3 = cot 3 = x k , k 3 = +  - Có: sin2x = 2sinxcosx - Pt 5cos x - 4 sin x cosx = 0 - Biến đổi về phơng trình tích. - Gọi HS giải phơng trình : cos x(5 4cos x) = 0 b) 8sin x cos x cos 2x = -1 - Yêu cầu HS sử dụng liên tiếp công thức nhân đôi đối với sin 2x để biến đổi pt. - Gọi HS giải phơng trình 1 sin 4x 2 = ( ) cos x 5 4sin x 0 = cos x 0 5 4sin x 0 = = + cos x = 0 x k , k 2 = +  + 5 - 4sin x = 0 5 sin x 1 4 = - pt vô nghiệm * 8sin x cos x cos 2x = -1 1 2sin 4x 1 sin 4x 2 = = ( ) 1 *sin 4x sin 2 6 4x k2 6 7 4x k2 6 x k 24 2 k 7 x k 24 2 = = ữ = + = + = + = +  IV. củng cố - h ớng dẫn học ở nhà 1.Củng cố; Một số câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1. Cho phơng trình: asinx + b = 0. a, Phơng trình có nghiệm với mọi a và b. b, Phơng trình có nghiệm với mọi a > b. c, Phơng trình có nghiệm với mọi a > - b d, Phơng trình có nghiệm với mọi ba . (đ) Câu2: Cho phơng trình:- 2sinx = 1 Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phơng trình: a, 2 b, 6 13 c, 6 15 d, 6 17 (đ) Câu 3: Cho phơng trình:- 2cosx = 1 Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phơng trình: a, 2 b, 3 14 (đ) c, 3 15 d, 3 17 Câu 4: Cho phơng trình: - 3tanx = 3 Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phơng trình: a, 6 b, 6 c, k + 6 (d) d, 2 6 k + 2. H ớng dẫn học ở nhà: - Học lý thuyết. - Làm bài tập:1, 6 - SGK. Tiết12 + 13: một số phơng trình lợng giác thờng gặp(tiếp) Ngày soạn: Ngày dạy : Lớp 11A: Lớp 11B: I. Mục tiêu 1. Kiến thức : Học sinh nắm đợc: Cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác. Một số dạng phơng trình đa về dạng bậc hai. 2. Kĩ năng - HS giải thành thạo các phơng trình lợng giác khác ngoài phơng trình lợng giác cơ bản. - Giải đợc phơng trình lợng giác dạng bậc hai đối với một hàm số lợng giác; phơng trình dạng: asin 2 x + bsinx cosx + c cos 2 x = d. 3. Thái độ - Tự giác tích cực trong học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể. - T duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1. Chuẩn bị của giáo viên - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. - Chuẩn bị phấn mầu và đồ dùng khác. 2. Chuẩn bị của học sinh - Ôn tập lại các kiến thức đã học ở lớp 10 về công thức lợng giác. - Ôn tập lại bài phơng trình lợng giác cơ bản. III. Tiến trình 1. ổ n định tổ chức lớp. Kiểm tra sĩ số: 11A: 11B: 2. Kiểm tra bài cũ Gọi 2 HS lên bảng giải phơng trình: 1) Sin 2x - 2cos x = 0 2) 8cos 2xsin 2x cos 4x = 2 3 Bài mới hoạt động của gv hoạt động của hs II. Phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác 1.Định nghĩa -Hãy nêu định nghĩa và cách giải phơng trình bậc hai ẩn x? - Phơng trình bậc hai đối với một hàm số l- ợng giác là gì? - Yêu cầu HS đọc ví dụ trong SGK. - Yêu cầu HS lấy ví dụ khác. - Cho HS làm hoạt động 2 - SGK - T31 Giải phơng trình: a) 2 3cos x 5cox 2 0 + = - Đặt cos x = t, t 1 , hãy chuyển pt đã cho về pt bậc 2 ẩn t. - Gọi HS giải pt: 3t 2 -5t+2=0 - Gọi 2 HS giải pt: cos x = 1 và cosx = 2 3 b) 2 3tan x 2 3 tan x 3 0 + = Yêu cầu HS làm tơng tự ý a 2. Cách giải - Qua hoạt động 2 hãy nêu cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác? - Cho HS làm ví dụ 5: Giải pt a) 2sin 2 x +5sin x - 3 = 0 Gọi HS làm b) 2 cot 3x cot 3x 2 0 = - Phơng trình bậc hai ẩn x là pt có dạng: ax 2 +bx+c=0,a 0 . - Cách giải: Tính ( ) 2 2 ' ' b 4ac b ac = = + Nếu 0 : Phơng trình vô nghiệm. +Nếu 0 = : Pt có nghiệm kép ' 0 0 b b x x 2a a = = ữ + Nếu 2 1,2 b b 4ac 0 : x 2a = ( ' ' 1,2 b x a = ) - Trả lời nh SGK. - Đọc theo yêu cầu. - pt 3t 2 -5t+2=0 2 t 1; t 3 = = - thoả mãn điều kiện + cos x = 1 x k2 , k =  + cosx = 2 3 2 x arccos k2 ,k 3 = +  - Đặt tan x = t, pt 2 3t 2 3 t 3 0 + = - pt vô nghiệm do ' 6 0 = - Cách giải: Ba bớc + Bớc 1: Đặt hàm số lợng giác làm ẩn phụ t và đặt điều kiện cho t (nếu có) + Bớc 2:Giải phơng trình bậc 2 theo t và kiểm tra điều kiện để chọn nghiệm t. + Bớc 3: Giải pt lợng giác cơ bản theo mỗi nghiệm t nhận đợc. - Đặt sin x = t, t 1 . Pt 2 2t 5t 3 0 + = ( ) x k2 6 k 5 x k2 6 = + = +  - Điều kiện: sin 3x 0 Gọi HS làm 3. Ph ơng trình đ a về dạng ph ơng trình bậc hai đối với một hàm số l ợng giác. Cho HS làm hoạt động 3 - SGK - T32 - Yêu cầu HS nhắc lại: + Các hằng đẳng thức lợng giác. + Công thức cộng. + Công thức nhân đôi. + Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích. - Kết luận và bổ xung nếu cần. Ví dụ 6: Giải phơng trình: cos 2 x + sin x + 1 = 0 - Hãy đa về phơng trình bậc hai đối với sinx? - Hãy giải phơng trình: sin 2 x - sin x - 2 = 0 Ví dụ 7: Giải pt: a) 2cos 2x +2cos x - 2 =0 - Hãy dùng công thức nhân đôi đa về pt bậc hai đối với cos x? - Gọi HS giải pt: ( ) 2 4cos x 2cos x 2 2 0+ + = b) 5tan x - 2cot x - 3 = 0 - Hãy nêu điều kiện của phơng trình? -Hãy dùng công thức cot x = 1 tan x và đa về - Đặt cot 3x = t, pt 2 t 1 t t 2 0 t 2 = = = 3 cot 3x 1 3x k 4 cot 3x 2 3x arccot 2 k = = + = = + ( ) x k 4 3 k 1 x arccot 2 k 3 3 = + = +  - Thực hiện theo yêu cầu. - Sử dụng công thức: cos 2 x = 1- sin 2 x Pt sin 2 x - sin x - 2 = 0 - Đặt sin x = t, t 1 . Pt 2 t t 2 0 = ( ) t 1 sin x 1 x k2 k 2 t 2 loai = = = + =  - Pt ( ) 2 2 2 cos x 1 2 cos x 2) 0 + = ( ) 2 4cos x 2cos x 2 2 0 + + = - Đặt cos x = t, t 1 Pt ( ) 2 4t 2t 2 2 0 + + = 2 t 2 1 2 t loai 2 = + = 2 cos x cos x k2 , k 2 4 4 = = = +  - Điều kiện: cos x 0,sin x 0 - Pt 2 1 5 tan x 2 3 0 tan x 5 tan x 3tan x 2 0 = = pt bậc hai đối với tan x? - Hãy giải pt: 5tan 2 x - 3tan x - 2 = 0 Cho HS làm hoạt động 4 - SGK - T34 Giải pt: 3cos 2 6x+8sin 3x cos 3x - 4 = 0 - Yêu cầu HS cho biết: + 2 sin 3x cos 3x = ? + cos 2 6x = ? - Hãy biến đổi phơng trình về dạng phơng trình bậc hai đối với sin 6x? - Giải pt: 2 3sin 6x 4sin 6x 1 0 + = ? Ví dụ 8: Giải pt: sin 2 x - 2sin x cos x - 2cos 2 x = 1 2 - Hãy xét xem cos x = 0 có là nghiệm của phơng trình? - Hãy chia hai vế của pt cho cos 2 x 0 , đa về pt bậc 2 đối với tan x? - Hãy giải pt: tan 2 x +4tan x -5 = 0 * Pt trên gọi là pt đẳng cấp bậc hai đối với sin x và cos x. - Đặt tan x = t, pt 5t 2 - 3t - 2 = 0 t 1 tan x 1 2 2 t tan x 5 5 x k 4 2 x arc tan k 5 = = = = = + = + ữ ( ) k  - Có: 2 sin 3x cos 3x = sin 6x; cos 2 6x = 1- sin 2 6x - Pt ( ) 2 3 1 sin 6x 4sin 6x 4 0 + = 2 3sin 6x 4sin 6x 1 0 + = - Đặt sin6x = t, t 1 , pt 3t 2 4t + 1 = 0 t 1 1 t 3 = = sin 6x 1 1 sin 6x 3 = = ( ) x k 12 3 1 1 x arcsin k k 6 3 3 1 1 x arcsin k 6 6 3 3 = + = + = +  - Nếu cos x 0= 2 sin x 1 = pt có dạng: 1 = 1 2 . Do đó, cos x 0 . - Chia cả hai vế của phơng trình cho cos 2 x ta đợc: 2 2 2 2 2 1 tan x 2 tan 2 2cos x 2 tan x 4 tan x 4 1 tan x tan x 4 tan x 5 0 + = + = + + = tan x 1 tan x 5 = = ( ) ( ) x k 4 k x art tan 5 = + =  IV. củng và - h ớng dẫn học ở nhà 1.Củng cố: Bài tập: Giải các phơng trình sau: 1) 2cos 2 2x + 3sin 2 x = 2 ( ) ( ) 2 2 1 cos 2 2cos 2 3. 2 2 cos 2 1 4cos 2 3cos 2 1 0 1 cos 2 4 2 2 1 1 1 2 arccos 2 arccos 4 2 4 x x x x x x x k x k k k x k x k + = = = = = = = + = + ữ ữ   2) ( ) 4 4 2 2 2 2 2 2 1 sin cos sin 2 2 1 sin cos 2sin cos sin 2 sin 2 sin 2 2 0 2 sin 2 1 2 2 ; 2 4 sin 2 2 x x x x x x x x x x x x k x k k x loai + = + = + = = = + = + =  2. H ớng dẫn học ở nhà: - Học lý thuyết. - Làm bài tập:2, 3, 4 - SGK. Tiết14: một số phơng trình lợng giác thờng gặp(tiếp) Ngày soạn: Ngày dạy : Lớp 11A: Lớp 11B: I. Mục tiêu 1. Kiến thức : Học sinh nắm đợc: Cách giải phơng trình bậc nhất đối với sin x và cos x: asin x + bcos x = c. 2. Kĩ năng HS giải thành thạo phơng trình bậc nhất đối với sin x và cos x: asin x + bcos x = c. 3. Thái độ - Tự giác tích cực trong học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể. - T duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1. Chuẩn bị của giáo viên - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. - Chuẩn bị phấn mầu và đồ dùng khác. 2. Chuẩn bị của học sinh - Ôn tập lại các kiến thức đã học ở lớp 10 về công thức lợng giác. - Ôn tập lại bài phơng trình lợng giác cơ bản. III. Tiến trình 1. ổ n định tổ chức lớp. Kiểm tra sĩ số: 11A: 11B: 2. Kiểm tra bài cũ Gọi 2 HS lên bảng giải phơng trình: 1) 2 - cos 2 x = sin 4 x 2) Cos 2x + 2 cos x = 2sin 2 2 x 3 Bài mới hoạt động của gv hoạt động của hs III. Phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 1.Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx Cho HS làm hoạt động 5 - SGK - T35 - Hãy nhắc lại công thức cộng? - Nhắc lại theo yêu cầu. - Chứng minh rằng a) =+ 4 cos2cossin xxx b) = 4 sin2cossin xxx - CM công thức: ( ) ++=+ xbaxbxa sincossin 22 (1) Với 2222 sin,cos ba b ba a + = + = 2. Ph ơng trình asinx + bcosx = c * Xét pt: asinx + bcosx = c (2) với a, b, c Ă và 2 2 a b 0+ . - Yêu cầu HS nêu cách giải. - Kết luận: + Nếu a = 0, b 0 hoặc a 0 , b = 0: pt (2) là pt lợng giác cơ bản. + Nếu a 0 , b 0 : áp dụng công thức (1) đa về giải pt: sin ( ) 2 2 c x a b + = + *Ví dụ 9: Giải pt: 3 sin x cos x 1 = - Hãy xác định a, b và tính 2 2 a b+ ? - Hãy sử dụng công thức (1) để biến đổi vế trái của pt? 2 2 a)sin x cos x 2 sin x cos x 2 2 2 cos x cos sin x sin 4 4 2 cos x 4 + = + ữ ữ = + ữ = ữ 2 2 b) sin x cos x 2 sin x cos x 2 2 2 sin x cos cos x sin 2sin x 4 4 4 = ữ ữ = = ữ ữ - Ta có + + + + =+ x ba b x ba a ba xbxa cossin cossin 2222 22 Mà 1 2 22 2 22 = + + + ba b ba a Nên có một góc : 2 2 a cos a b = + ; 2 2 b sin a b = + Khi đó: ( ) 2 2 a sin x b cos x a b sin x cos cos x sin+ = + + ( ) 2 2 a b sin x= + + - Nêu cách giải nh SGK. - Có: a = 2 2 3; b 1; a b 2= + = [...]... g(x) - Gọi HS giải pt: = ta n 3x + 1 2x + 1 = 3x + 1 2 2 x = + k ( k  ) 10 5 tan ( 2x + 1) = tan 3x + 1 2 b) tan x + tan (x + ) = 1 4 b, tan x + 4 = - Hớng dẫn HS sử dụng công thức cộng: tan x + 4 = ? - Hãy biến đổi pt đa về dạng pt bậc 2 đối với tan x và giải pt đó? IV Củng cố HDVN: tan x + 1 1 tan x tan x + 1 - Ta đợc pt: tan x + =1 1 tan x tan 2 x 3 tan x = 0 tanx(tanx... toán học một cách lôgic và hệ thống II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1 Chuẩn bị của giáo viên - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở - Chuẩn bị phấn mầu và đồ dùng khác 2 Chuẩn bị của học sinh - Ôn tập lý thuyết - Làm bài tập III Tiến trình 1 ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số: 11 A: 11 B: 2 Kiểm tra bài cũ Xen kẽ trong quá trình giảng 3 Bài mới hoạt động của gv Bài 1- T36 - SGK - Hãy nêu dạng của pt? - Gọi... phơng trình là: Với mọi a < 13 C Điều kiện có nghiệm của phơng trình là: Với mọi a > 13 D Điều kiện có nghiệm của phơng trình là: Với mọi a 13 (đ) Câu 2: Nghiệm của phơng trình : sinx + cosx = -1 là: D + k 2 A B C + k 2 , x = + k 2 2 2 2 Hớng dẫn học ở nhà: - Học lý thuyết - Làm bài tập:5 - SGK ) 2 Tiết15 + 16 : bài tập Ngày soạn: Ngày dạy : Lớp 11 A: Lớp 11 B: I Mục tiêu 1 Kiến thức : Học sinh nắm... ) = 1 5 5 2 3x = + k2 x = + + k ( k  2 3 6 3 3 4 với cos = ;sin = 5 5 - Yêu cầu HS về nhà làm câu c và d Bài 6 - T37 - SGK Giải pt: a) tan (2x +1) tan (3x - 1) = 1 - Hớng dẫn HS sử dụng công thức: cot x = 1 và công thức cung (góc) phụ tan x Về nhà làm tiếp a, ta có: tan ( 2x + 1) = 1 = cot ( 3x 1) tan ( 3x 1) nhau để chuyển về phơng trình dạng: tan f(x) = tan g(x) - Gọi HS giải pt: ... giải pt Bài 2 - T36 - SGK Gọi HS lên bảng giải pt: hoạt động của hs - Pt: sin2x - sin x = 0 là pt bậc 2 đối với sin x x = k sin x = 0 ( k - Pt x = + k2 sin x = 1 2 ) hoạt động của gv a) 2cos x - 3cos x + 1 = 0 2 b) 2sin 2x + 2 sin 4x = 0 hoạt động của hs cos x = 1 a, 2cos2x - 3cos x + 1 = 0 cos x = 1 2 x = k2 ( k  ) x = + k2 3 b, 2sin 2x + 2 sin 4x = 0 sin 2x = 0 2sin 2x 1 + 2... arcsin 1 + k2 ữ 4 c, * Điều kiện: cos x 0 tan x = 1 2 *2 tan x + 3 tan x + 1 = 0 1 tan x = 2 hoạt động của gv d) tan x - 2 cot x + 1 = 0 hoạt động của hs x = 4 + k ( k  ) x = arctan 1 + k 2ữ d)* Điều kiện: cos x 0 , sin x 0 * tan tan x 2 x - 2 cot x + 1 = 0 1 +1 = 0 tan x tan x = 1 tan 2 x + tan x 2 = 0 tan x = 2 x = 4 + k ( k  ) x = arctan ( 2 ) + k Bài 4... = 2 6 2 sin 3x ữ = = sin 6 2 4 5 2 3x 6 = 4 + k2 x = 16 + k 3 3x = 3 + k2 x = 11 + k 2 6 6 16 3 ( k ) - Yêu cầu HS nêu điều kiện để phơng - Pt asinx + bcosx = c có nghiệm trình asinx + bcosx = c có nghiệm c a 2 + b2 1 c2 a 2 + b2 IV củng cố - hớng dẫn học ở nhà: 1. Củng cố: Một số câu hỏi trắc nghiệm Câu1: Cho phơng trình: 2sinx + 3cosx = a A Điều kiện có nghiệm của phơng... đối với một hàm số lợng giác và các phơng trình có thể đa về phơng trình dạng đó - Cách giải phơng trình bậc nhất đối với sin x và cos x: asin x + bcos x = c 2 Kĩ năng: - HS giải thành thạo phơng trình bậc nhất, bậc hai và các pt đa về pt dạng bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác - HS giải thành thạo phơng trình bậc nhất đối với sin x và cos x: asin x + bcos x = c 3 Thái độ - Tự giác tích... tan 2 x 3 tan x = 0 tanx(tanx - 3) = 0 tan x = 0 x = k ( k ) tan x = 3 x = arctan 3 + k 1. Củng cố: Nhắc lại cách giải pt dạng: asin2x + bsinx cosx + c cos2x = d 2 HDVN: - Nắm đợc dạng, cách giải một số phơng trình lợng giác thờng gặp - Hoàn thành các bài tập còn lại - Làm bài tập: 3 .1 đến 3.7 - SBT ) ...- Hãy giải pt: 3 sin x cos x = 1 Cho HS làm hoạt động 6- SGK - T36 Giải pt: 3 sin 3x cos 3x = 2 3 1 * 3 sin x cos x = 2 sin x cos x ữ = 2 2 ữ 2 = 2 sin x cos cos x sin ữ = 2sin x ữ 6 6 6 1 *2sin x ữ = 1 sin x ữ = = sin 6 6 2 6 x 6 = 6 + k2 x = 3 + k2 ( k  x = 5 + k2 x = + k2 6 6 3 1 * 3 sin 3x cos 3x = 2 sin 3x cos . thuyết. - Làm bài tập :1, 6 - SGK. Tiết12 + 13 : một số phơng trình lợng giác thờng gặp( tiếp) Ngày soạn: Ngày dạy : Lớp 11 A: Lớp 11 B: I. Mục tiêu 1. Kiến thức. Tiết 11: một số phơng trình lợng giác thờng gặp Ngày soạn: Ngày dạy : Lớp 11 A: Lớp 11 B: I. Mục tiêu 1. Kiến thức : Học sinh nắm