TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BÁT KÌ

NhiÖt liÖt chµo ®ãn C¸c thÇy c« gi¸o ®Õn dù giê m«n to¸n líp 10B1  1 : Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ABC = α . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α đã học ở lớp 9 sin α = cos α = tan α = cot α = AC BC AC AB AB BC AB AC  2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hồnh bán kính R=1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị.Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM= α. Giả sử điểm M có tọa độ (x 0 ;y 0 ). Hãy chứng tỏ rằng : Cm 0 0 sin = y ; cos = x α α 0 0 0 0 y tan = ;cot = x x y α α 0 MH OK sin = OM OM y α = = 0 OH = OM cos x α = 0 0 y tan = x HM OK OH OH α = = 0 0 x cot = y OH OH HM OK α = = Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và Oy TIẾT 14 – 15 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 1. Định nghĩa 2. TÍNH CH TẤ 3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC ĐẶC BIỆT 4. GÓC GI A HAI VÉC TỮ Ơ 5. S D NG MÁY TÍNH B TÚIỬ Ụ Ỏ Bảng giá trò lượng giác của các góc đặc biệt α Giá trò lượng giác 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 180 0 Sinα 0 1 0 Cosα 1 0 -1 Tanα Cotα 2 2 1 2 2 2 1 2 3 2 3 2 1 3 1 3 3 3 || 0 1 || 0 || 1 0 Chú ý Sin120 0 = sin(180 0 -60 0 ) = sin60 0 = Từ giá trò lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trò lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Chẳng hạn: 3 2 cos135 0 = cos(180 0 -45 0 ) = -cos45 0 = 2 2 − Giaỷi Sin120 0 = 3 2 1 2 - cos60 0 = tan120 0 = cot120 0 = 3 1 3 Sin150 0 = 1 2 cos150 0 = 3 2 tan150 0 = 1 3 cot150 0 = 3 3 Tỡm caực giaự trũ lửụùng giaực cuỷa caực goực 120 0 , 150 0 sin(180 0 -60 0 ) = sin60 0 = cos120 0 = -tan60 0 = Vỡ 120 0 = 180 0 -60 0 nờn -cot60 0 = - cos30 0 = - tan30 0 = Vỡ 150 0 = 180 0 30 0 nờn = sin30 0 = sin(180 0 -30 0 ) -cot30 0 = 4. Góc giữa hai vectơ a r b r O B b r A a r · Góc AOB được gọi là góc giữa hai vectơ a và b r r Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ O và một điểm O bất kì. r r ur Góc giữa hai vectơ Hãy xác đònh hai điểm A và B sao cho: = = uuur r uuur r OA a và OB b a. Đònh nghóa. · ( ) · Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ O từ một điểm O nào đó, ta vẽ các vectơ OA a và OB b. Khi đó góc AOB được gọi là góc giữa hai vectơ a và b. Kí hiệu: a,b AOB = = = r r ur uuur r uuur r r r r r a r O’ B’ b r O A a r b r B b r A’ [...]... cùngvectơ bằng 0 0 ? Khi nà góc giữa hai hướng vectơ b r r 0 0 b a r r r r 0 a, b = 18 0góc giữa haingược hướng vectơ ? khi vectơ a vectơ bằ ng 180 0 b Khi nào r 1800 r a b ( ) ( ) ( ) Quy ước r r 0 ≤ a, b ≤ 180 0 r r r r Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì xem góc giữa 0 ( ) hai vectơ đó là tuỳ ý ( từ 0 0 đến 180 0 ) b) Ví dụ 5 Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trò lượng giác của một góc( SGK) vinacal Bài tập về . của M trên Ox và Oy TIẾT 14 – 15 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 1. Định nghĩa 2. TÍNH CH TẤ 3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC. sin60 0 = Từ giá trò lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trò lượng giác của một số góc đặc biệt khác.