Định lí?1 Định lí:SGK Trong một tam giác , đ ờng phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy... Định lí ?1 Định lí: Trong một tam giác
Trang 21 Nêu nội dung định lí thuận và đảo , hệ quả của định lí Talét?
C’
B’
A
a
Thuận: a // BC, a AB
= B ’ , a AC = C ’
AB
AB ’
AC
AC ’
Đảo:a AB = B ’ , a AC
= C ’ mà
a // BC
= AB
AB ’
AC
AC ’
Hệ quả: a// BC, a AB = B ’ , a AC = C ’
BC
B ’ C ’
= AB
AB ’
AC
AC ’
=
2 Cho hỡnh veừ: Haừy so saựnh vaứ
DB
AC
E D
Ta coự: EAC = BEA (gt) BE // AC
C’ B’
C B
A
a
Giải:
Trang 31 Định lí
?1
Định lí:(SGK)
Trong một tam giác , đ ờng phân
giác của một góc chia cạnh đối
diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với
hai cạnh kề hai đoạn ấy
Vẽ tam giác ABC biết : AB = 3
cm ; AC = 6 cm ; A = 1000 Dựng
đ ờng phân giác AD của góc
A( bằng compa , th ớc thẳng ), đo
độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi
so sánh các tỉ số và ( h20 )
AC
AB
DC DB
A
3 100 6
0
D
Trang 4D
1 Định lí
?1
Định lí:
Trong một tam giác , đ ờng phân
giác của một góc chia cạnh đối
diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với
hai cạnh kề hai đoạn ấy
= DC
DB
AC AB
GT
KL
A
E
D
2 Cho hỡnh veừ:
Haừy so saựnh vaứ
DC
DB
AC EB
E Chứng minh:
Từ B vẽ đ ờng thẳng // AC , cắt đ ờng thẳng AD tại E Ta có: BEA = CAE(gt)
( SLT) BAE = BEA.Do đó ABE cân tại B, BE = AB (1)
Mà (2) ( do BE // AC)
DC
DB
AC
BE
=
Từ (1) và (2) suy ra
DC
DB
AC
AB
=
ABC AD là tia phân
giác của BAC ( D BC )
Trang 5A
1 Định lí (SGK )
Trong một tam giác , đ ờng phân
giác của một góc chia cạnh đối
diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với
hai cạnh kề hai đoạn ấy
E’
A
2 Chú ý
Định lí vẫn đúng đối với tia phân
giác của góc ngoài của tam giác
D ’ C
D’B
AC
AB
=
hình 22
(AB AC)
Trong hình 22 ta có:
Trang 61 §Þnh lÝ ( SGK )
2 Chó ý
D’
D C
B
DB
AC
AB
=
1
D ’ C
D’B
AC
AB
=
2
?2 Xem h×nh 23a
b TÝnh x khi
y = 5.
a TÝnh x
y
A
y x
7,5 3,5
a Do AD lµ tia ph©n gi¸c gãc A nªn x
y = 3,57,5= 715
b Theo c©u a ta cã :
x = y = .5 = 7
15
7 15
7 3
h×nh23a
?3 T×m x trong h×nh 23b
D
x
E
8,5 5
3
h×nh23b
Gi¶i:
Do DH lµ ph©n gi¸c
gãc D nªn ta cã:
HF
HE
FD
ED
= HF
3
8,5
5
=
hay
VËy : x = HE + HF = 3 + 5,1 = 8,1
8,5
5
HF = 3 : = 5,1
Trang 71 Định lí ( SGK )
2 Chú ý
D’
D C
B
DB
AC
AB
=
1
D ’ C
D’B
AC
AB
=
2
B i 17 trang 68 sgk.ài 17 trang 68 sgk
Cho tam giác ABC với đ ờng
trung tuy n AM Tia phân giác ến AM Tia phân giác
của góc AMB cắt cạnh AB ở D,
tia phân giác của góc AMC cắt
cạnh AC ở E Chứng minh rằng
DE // BC
B
A
E D
hình 25
Giải
Từ (1),(2),(3) ta có:
suy ra: DE // BC( Đlí đảo Talét)
EC
EA
DB
DA
=
Xét AMB có MD là tia phân giác AMB
DB
DA
MB
MA
Xét AMC có ME là tia phân giác AMC
EC
EA
CM
MA
Mà MB = MC ( do MA là trung tuyến ABC) (3)
Trang 8Häc thuéc vµ hiÓu néi dung tÝnh chÊt ® êng
ph©n gi¸c cña tam gi¸c
VÒ nhµ lµm bµi tËp 15; 16 SGK trang 67
ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trong phÇn luyÖn tËp ,giê sau häc tiÕt luyÖn tËp
Trang 102 Cho hình vẽ:
Hãy so sánh và
DC
BD
AC EB
A
E D
Ta có: EAC = BEA (gt)
BE // AC
Gi¶i:
Ta có: EAC = BEA (gt) BE // AC
Gi¶i:
Trang 123 1000 6
D