Mô Hình Định Giá Tài Sản Vốn CAPM

Mô Hình Định Giá Tài Sản Vốn CAPM. Lý thuyết Markowitz.  Các khoản đầu tư là sự phân bổ hợp lý của tỷ suất sinh lợi mong đợi.  Các nhà đầu tư luôn tối đa hoá lợi ích mong đợi trong một thời kỳ nhất định.  Đo lường rủi ro danh mục dựa trên cơ sở phương sai của tỷ suất sinh lợi mong đợi.  Các nhà đầu tư căn cứ trên những quyết định độc lập của tỷ suất sinh lợi và rủi ro mong đợi.  Với một mức độ rủi ro, các nhà đầu tư ưa thích tỷ suất sinh lợi cao. Và ngược lại. Đường biên hiệu quả. Đường biên hiệu quả miêu tả tập hợp những danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi lớn nhất cho mỗi mức độ rủi ro, hoặc rủi ro thấp nhất cho mỗi mức tỷ suất sinh lợi. Để chọn đầu tư vào một danh mục nào đó trên đường hiệu quả CML • Đầu tiên nhà đầu tư quyết định đầu tư vào danh mục thị trường M, đây là quyết định đầu tư. • Tiếp theo, dựa trên sở thích rủi ro của mình, nhà đầu tư làm quyết định tài trợ tách biệt hoặc đi vay hoặc cho vay để đạt được vị trí có rủi ro theo sở thích của bạn trên CML.

CHƯƠNG

Mô Hình Định Giá Tài Sản Vốn CAPM

Thị trường vốn một cái nhìn

tổng quát Các giả định khác

• Các nhà đầu tư đều mong muốn nắm giữ danh mục nằmtrên đường biên hiệu quả

• Các nhà đầu tư có thể đi vay và cho vay bất kỳ số tiền nào

ở lãi suất phi rủi ro – rf

• Tất cả các nhà đầu tư đều có các mong đợi thuần nhất

• Tất cả các nhà đầu tư có một phạm vi thời gian trong một

kỳ như nhau

Thị trường vốn một cái nhìn

tổng quát Các giả định khác

• Tất cả các khoản đầu tư có thể phân chia tùy ý

• Không có thuế và chi phí giao dịch

• Không có lạm phát hay bất kỳ thay đổi nào trong lãi suất

• Các thị trường vốn ở trạng thái cân bằng

Đường biên hiệu quả

Đường biên hiệu quả miêu tả tập hợp những danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi lớn nhất cho mỗi mức độ rủi ro, hoặc rủi ro thấp nhất cho mỗi mức

tỷ suất sinh lợi.

Xem xét ví dụ ở hình sau

… đường biên hiệu quả của những danh mục đầu tư khác nhau

Thị trường vốn một cái nhìn

tổng quát

Tài sản phi rủi ro Hiệp phương sai của tài sản

phi rủi ro với bất kỳ tài sản rủi

ro hay danh mục tài sản nào

sẽ luôn bằng không

• Hiệp phương sai với tài

sản phi rủi ro

• Tài sản phi rủi ro và danh

mục tài sản rủi ro Tỷ suất sinh lợi

Tỷ suất sinh lợi

• Giống như tỷ suất sinh lợi

mong đợi của một danh

mục hai tài sản rủi ro

Độ lệch chuẩn

• Độ lệch chuẩn của danh mụckết hợp giữa một tài sản phirủi ro với các tài sản rủi ro là

tỷ lệ tuyến tính của độ lệchchuẩn danh mục các tài sảnrủi ro

Tài sản phi rủi ro và danh mục tài sản

rủi ro

) R ( E ).

w 1 ( r w ) R

(

E p f f f i

i f fi f f

2 i 2 f 2

f 2 f 2

p w ( 1 w ) 2 w ( 1 w )

2 i 2 f 2

p ( 1 w )

Kết hợp rủi ro – tỷ suất sinh lợi

Rủi ro – tỷ suất sinh lợi với việc sử

dụng đòn bẩy

• Đầu tư vào một trong số các danh mục tài sản rủi rotrên đường cong hiệu quả nằm xa danh mục tạiđiểm M chẳng hạn như danh mục tại điểm D

• Sử dụng đòn cân nợ bằng cách đi vay tiền ở lãi suấtphi rủi ro và đầu tư số tiền này vào danh mục tàisản rủi ro M

Điều này sẽ có ảnh hưởng gìlên rủi ro và tỷ suất sinh lợi củadanh mục?

Rủi ro – tỷ suất sinh lợi với việc sử

w 1 ( r.

w ) R (

E p f f f M

) R ( E 50 , 1 r

50 ,

xem ví dụ sau

Rủi ro – tỷ suất sinh lợi với việc sử

12 , 0 ( 5 , 1 ) 06 , 0 ( 50 , 0 )

R (

E p

M M

f

p ( 1 w ) 1 , 5

Rủi ro – tỷ suất sinh lợi với việc sử

dụng đòn bẩy

• Như vậy cả tỷ suất sinh lợi và rủi ro đều tăng theo đường

thẳng tuyến tính rf –M ban đầu và mở rộng về phía bênphải

• Các điểm trên đường mở rộng này có ưu thế hơn mọi điểmnằm trên đường hiệu quả Markowitz

Do đó bạn có một đường hiệu quả mới: đó làđường thẳng từ rf tiếp xúc với điểm M

Đường thẳng này được xem làđường thị trường vốn - CML

Đường thị trường vốn (CML) với giả định vay hoặc cho vay

ở lãi suất phi rủi ro

Rủi ro – tỷ suất sinh lợi với việc sử

dụng đòn bẩy

• Lý thuyết danh mục đã xác định, khi hai tài sản cótương quan hoàn toàn với nhau, tập hợp các khảnăng có thể có của danh mục sẽ nằm dọc trên mộtđường thẳng

• CML hàm ý rằng tất cả các danh mục nằm trên CML

có tương quan dương hoàn toàn với nhau

Thị trường vốn một cái nhìn

tổng quát Danh mục thị trường

• Vì thị trường cân bằng, nên cần thiết phải đưa tất cả

các tài sản vào trong danh mục này với tỷ trọng giá trị thị trường của chúng.

• Danh mục bao gồm tất cả các tài sản rủi ro này được gọi là danh mục thị trường.

Thị trường vốn một cái nhìn

tổng quát Danh mục thị trường

• Danh mục thị trường bao gồm tất cả các tài sản rủi ro nên

nó là danh mục đa dạng hóa hoàn toàn

• Tính khả biến riêng của bất kỳ tài sản nào sẽ được bù trừbởi tính khả biến riêng của tất cả các tài sản khác trongdanh mục

Thị trường vốn một cái nhìn

tổng quát Danh mục thị trường

• Rủi ro riêng của các tài sản gọi là rủi ro không hệ thống

• Rủi ro hệ thống là tính khả biến trong tất cả các tài sản rủi ro

do tác động của các biến kinh tế vĩ mô, còn lại trong danhmục thị trường

• Rủi ro hệ thống được đo lường bởi độ lệch chuẩn tỷ suất sinhlợi của danh muc thị trường và có thể thay đổi theo thời giankhi có những thay đổi trong các biến kinh tế vĩ mô tác độngđến giá trị của tất cả các tài sản rủi ro

Thị trường vốn một cái nhìn

tổng quát

Danh mục thị trường Các danh mục nằm trên CML cótương quan dương hoàn toàn,

tương quan hoàn toàn với danh mục thị trường đã được đa dạng hóa hoàn toàn vì nó chỉ còn rủi

ro hệ thống.

• Làm sao để đo lường

mức độ đa dạng hóa

• Đa dạng hóa và loại bỏ

rủi ro không hệ thống Giả sử các chứng khoán có

tương quan không hoàn toàn với nhau Khi thêm vào danh mục các chứng khoán, hiệp phương

sai trung bình của danh mục sẽ giảm xuống.

Nên đưa bao nhiêu chứng khóan để đạt được dm đa dạng hóa hoàn toàn?

Số lượng cổ phiếu trong một danh mục và độ lệch

chuẩn của tỷ suất sinh lợi danh mục

• Một danh mục cổ phiếu được đa dạng hoá tốt phải có ít nhất

30 cổ phiếu đối với một nhà đầu tư đi vay và 40 cổ phiếu đốivới một nhà đầu tư cho vay

Thị trường vốn một cái nhìn

tổng quát

Danh mục thị trường Các danh mục trên CML có ưuthế hơn các danh mục có thể

khác, nên đường CML trở thành đường hiệu quả của các danh mục và nhà đầu tư sẽ quyết định điểm nào họ muốn dọc theo đường hiệu quả này.

• CML và nguyên lý phân

cách

• Thước đo rủi ro đối với

CML

Số lượng cổ phiếu trong một danh mục và độ lệch

chuẩn của tỷ suất sinh lợi danh mục

• Tobin gọi sự tách biệt quyết định đầu tư ra quyết định tài trợ

là nguyên lý phân cách

Để chọn đầu tư vào một danh mục nào đó trên

đường hiệu quả CML

• Đầu tiên nhà đầu tư quyết định đầu tư vào danh mục thịtrường M, đây là quyết định đầu tư

• Tiếp theo, dựa trên sở thích rủi ro của mình, nhà đầu tư

làm quyết định tài trợ tách biệt hoặc đi vay hoặc cho vay

để đạt được vị trí có rủi ro theo sở thích của bạn trênCML

Thị trường vốn một cái nhìn

tổng quát

Danh mục thị trường Các danh mục trên CML có ưuthế hơn các danh mục có thể

khác, nên đường CML trở thành đường hiệu quả của các danh mục và nhà đầu tư sẽ quyết định điểm nào họ muốn dọc theo đường hiệu quả này.

Tầm quan trọng của hiệp phương sai

• Sự cân nhắc quan trọng duy nhất đối với bất kỳ tài sản

rủi ro nào chính là hiệp phương sai trung bình của nó

với tất cả các tài sản rủi ro trong danh mục M

• Mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi của mỗi tài sản này với

tỷ suất sinh lợi của danh mục danh mục M

t , M i

i t

,

R

tỷ suất sinh lợi của tài sản

i trong khoảng thời gian t

tỷ suất sinh lợi cố định của tài sản i

hệ số độ dốc của tài sản i

Tỷ suất sinh lợi của M trong khoảng thời gian t phần sai số

ngẫu nhiên

Phương sai của tỷ suất sinh lợi tài sản rủi ro

Phương sai của tỷ suất sinh

lợi của một tài sản so với

phương sai của tỷ suất sinh

lợi thị trường

) R

b a

( Var )

R ( Var i t i i M t

) ( Var )

R b ( Var )

a ( Var i i M t

) ( Var )

R b ( Var

0 i M,t

Phương sai thặng dư tỷ suất sinh lợi của tài sản đó.

Phương sai của tỷ suất sinh lợi tài sản rủi ro

Chúng ta biết rằng một danh mục đa dạng hoá hoàn toànnhư danh mục thị trường thì tất cả các phương sai không

hệ thống được loại bỏ

Vì vậy, phương sai không hệ thống của một tài sản thìkhông đáng được nhà đầu tư quan tâm

Như vậy các nhà đầu tư sẽ không mong chờ nhận được

tỷ suất sinh lợi tăng thêm nào cho rủi ro không hệ thốngnày

Mô hình định giá tài sản vốn:

rủi ro và tỷ suất sinh lợi mong đợi

Đường thị trường chứng khoán

• Chúng ta biết rằng thước đo rủi ro thích hợp của một

tài sản riêng lẻ chính là hiệp phương sai của nó với

danh mục thị trường (Covi,M)

• Tỷ suất sinh lợi của danh mục thị trường, RM, sẽ tương

ứng với rủi ro của nó, đó chính là hiệp phương sai của

thị trường với chính nó

Phương trình rủi ro – tỷ suất sinh lợi

Rủi ro và tỷ suất sinh lợi mong đợi

Mối quan hệ rủi ro – tỷ suất sinh lợi

• Beta được xem như là một thước đo tiêu chuẩn hóa củarủi ro hệ thống

) Cov (

r R

r ) R (

2 M f M

f i

) r R

( Cov

2 M M , i

M M , i

Cov

)rR

(r

)R(

Đường thị trường chứng khoán

Mô hình định giá tài sản vốn:

rủi ro và tỷ suất sinh lợi mong đợi

Tỷ suất sinh lợi mong đợi của một tài sản rủi ro được

xác định bởi rf cộng với phần

bù rủi ro của tài sản đó.

Đường thị trường chứng khoán

• Xác định tỷ suất sinh lợi

mong đợi của một tài sản

rủi ro

rf = 6% RM = 12%

Tỷ suất sinh lợi mong đợi của các tài sản

E(RA) = rf + A (RM – rf) = 0,06 +0,70 (0,12 – 0,06) = 10,2%E(RB) = rf + B (RM – rf) = 0,06 +1,00 (0,12 – 0,06) = 12%E(RC) = rf + C (RM – rf) = 0,06 +1,15 (0,12 – 0,06) = 12,9%E(RD) = rf + D (RM – rf) = 0,06 +1,40 (0,12 – 0,06) = 14,4%E(RE) = rf + E (RM – rf) = 0,06 +(–0,30) (0,12 – 0,06) = 4,2%

Rủi ro - Tỷ suất sinh lợi mong đợi của các tài sản

• Ở trạng thái cân bằng, tất cả các tài sản và tất cả các danhmục sẽ nằm trên SML

• Bất kỳ chứng khoán nào có tỷ suất sinh lợi ước lượngnằm trên SML sẽ được xem là bị định giá thấp vì nó hàm

ý rằng bạn đã ước lượng sẽ nhận được một tỷ suất sinh lợicao hơn tỷ suất sinh lợi đòi hỏi trên chứng khoán đótương ứng với mức độ rủi ro của nó

Rủi ro - Tỷ suất sinh lợi mong đợi của các tài sản

• Trong một thị trường hiệu quả ở trạng thái cân bằng sẽkhông có bất kỳ tài sản nào nằm ngoài đường SML

• Một thị trường được gọi là “hiệu quả thật sự” nhưng

không hiệu quả hoàn toàn có thể định giá sai các tài sảnđôi chút vì không phải mọi người đều biết tất cả cácthông tin hợp lý của một tài sản

Mô hình định giá tài sản vốn:

rủi ro và tỷ suất sinh lợi mong đợi

Đường thị trường chứng khoán Tỷ suất sinh lợi mong đợi

của một tài sản rủi ro được

xác định bởi rf cộng với phần

bù rủi ro của tài sản đó.

• Xác định tỷ suất sinh lợi

mong đợi của một tài sản

để xác định nó có được định giá đúng không.

Bằng cách nào?

Ví dụ

• Giả sử các nhà phân tích đang theo giỏi 5 cổ phiếu Dựa trênphân tích cơ bản mở rộng, các nhà phân tích đưa ra giá cảmong đợi và các ước lượng về cổ tức trong bảng:

• Sự khác biệt giữa tỷ suất sinh lợi ước lượng và tỷ suất sinh lợi yêu cầu đôi khi được gọi là alpha của cổ phiếu hay tỷ suất sinh lợi ngoại lệ của nó.

Phân bổ tỷ suất sinh lợi ước tính trên đường SML

• Alpha dương (cổ phiếu bị định giá thấp)

• Alpha âm (cổ phiếu bị đánh giá cao).

• Alpha bằng 0, cổ

phiếu này sẽ nằm trên SML

Mô hình định giá tài sản vốn:

rủi ro và tỷ suất sinh lợi mong đợi

Đường thị trường chứng khoán Yếu tố đầu vào rủi ro hệ

thống của một tài sản riêng

lẻ được gọi là đường đặc trưng của tài sản với danh mục thị trường.

• Rủi ro hệ thống: đường

đặc trưng

Đường đặc trưng là một đường hồi quy phù hợp nhất đi qua các tỷ suất sinh lợi phân tán của một tài sản rủi ro và của danh mục thị trường trên một khoảng thời gian trong quá khứ

t , M i

i t

,

R

Đường đặc trưng

ảnh hưởng của khoảng thời gian phụ thuộc vào quy mô của công ty Một khoảng thời

gian tuần ngắn hơn đã dẫn đến một beta lớn hơn cho các công ty lớn và beta nhỏ hơn cho các công ty nhỏ.

khác nhau về danh mục đại diện thị trường

Nới lỏng các giả thuyết mô hình

Sự khác biệt giữa lãi suất đi vay và cho vay

• Một trong những giả định ban đầu của CAPM là các nhà đầu tư

có thể đi vay và cho vay bất kỳ số tiền nào ở lãi suất phi rủi ro

Nới lỏng các giả thuyết mô hình

Mô hình beta bằng không

• Tồn tại một danh mục mà tỷ suất sinh lợi không tương quan vớidanh mục thị trường, do đó danh mục này có beta bằng không

• Phương trình của CAPM với beta bằng không sẽ là:

)R(E)

R(E)

R(E)

R(

Nới lỏng các giả thuyết mô hình

Chi phí giao dịch

• Với sự hiện diện của chi phí giao dịch, các nhà đầu tư sẽ khôngđiều chỉnh tất cả các sai lệch giá cả này vì trong một số trườnghợp chi phí mua và bán các chứng khoán bị định giá sai sẽ bùtrừ tất cả tỷ suất sinh lợi vượt trội tiềm năng

Nới lỏng các giả thuyết mô hình

Những giá trị mong đợi và các

khoảng thời gian hoạch định không

đồng nhất

• Nếu tất cả các nhà đầu tư có các giá trị mong đợi không đồngnhất về rủi ro và tỷ suất sinh lợi, thì mỗi nhà đầu tư sẽ có mộtđường CML và/hoặc SML riêng

• Hãy nhớ lại rằng CAPM là mô hình một khoảng thời gian,tương ứng với khoảng thời gian hoạch định của một nhà đầu tư

Nới lỏng các giả thuyết mô hình

Thuế

b

i cg

b e

i

P

) T 1 ( ) Div ( ) T 1 ( P P

) AT )(

R ( E

Ri(AT) :Tỷ suất sinh lợi sau thuế

Xem xét tính thực nghiệm về mô hình

CAPM

Thước đo rủi ro hệ thống (beta) ổn định như thế nào?

Ngoài ra, các ước lượng của beta được công bố khác nhau so sánhnhư thế nào?

Có mối quan hệ tuyến tính đồng thuận như giả thuyết đưa ra giữabeta và tỷ suất sinh lợi trên các tài sản rủi ro hay không?

) r R

( r

) R (

E i f i M f

Xem xét tính thực nghiệm về mô hình

•Các nhân tố khác ảnh hưởng đến tính ổn định của beta là số thángđược sử dụng để ước lượng beta ban đầu và beta kiểm nghiệm

Câu hỏi trao đổi

1 Hãy giải thích tại sao tập hợp các điểm giữa tài sản phi rủi ro

và một danh mục nằm trên đường hiệu quả Markowitz lại làmột đường thẳng?

2 Vẽ và giải thích tại sao đường nối từ rf tiếp xúc với đường

hiệu quả lại xác định tập hơn chiếm ưu thế của các khả năng

có thể của danh mục

3 Thảo luận các tài sản rủi ro nào nằm trong danh mục M và tại

sao chúng lại nằm trong đó

Câu hỏi trao đổi

1 Thảo luận tại sao các quyết định đầu tư và quyết định tài trợ

được tách bạch khi thành lập đường CML

2 Căn cứ vào đường CML, thảo luận và lý giải thước đo phù

hợp rủi ro của một chứng khoán riêng lẻ

3 Lý thuyết thị trường vốn tách phương sai của tỷ suất sinh lợi

của một chứng khoán thành phương sai hệ thống và phươngsai riêng có hay không hệ thống Diễn tả từng phương sai này

Câu hỏi trao đổi

1 Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) cho rằng có hai biến rủi

ro của một chứng khoán cá thể đó là rủi ro hệ thống và không

hệ thống Đâu là biến rủi ro đáng quan tâm và tại sao nó lạiđáng quan tâm? Tại sao biến kia lại không đáng quan tâm?

2 Đường SML khác với đường CML như thế nào?

3 Xác định và thảo luận ngắn gọn ba lời bình về beta được sử

dụng trong mô hình CAPM