Đáp án Đề thi THPT Việt Trì Phú Thọ Lần 2 năm 2016

Đề thi thử đại học lần 1Việt trì lần năm học 2010 - 2011 Câu 1:Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Lúc vật li độ x = - cm có vận tốc v =- π cm/s gia tốc a = π 2 cm/s2 Biên độ tần số góc dao động A 2cm; π rad/s C 2cm ;2 π rad/s π B 20cm; rad/s D 2 cm; π rad/s Câu :Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi g = 10m/s Từ vị trí cân tác dụng vào vật lực theo phương thẳng đứng xuống , lò xo dãn đoạn 10cm Nhẹ nhàng tác dụng lực để vật dao động điều hoà Độ cứng lò xo 40N/m; Khối lượng vật nặng treo lò xo 200gam Thời gian lò xo bị giãn chu kỳ π π π π A s B s C s D s 2,5 15 15 Câu 3:Một lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100g độ cứng 10N/m, dao động điều hoà có biên độ 2cm Thời gian mà vật có độ lớn vận tốc nhỏ 10 cm/s chu kỳ 2π π π 4π A s B s C s D s 15 15 30 15 Câu 4:Hai dao động điều hoà phương, tần số Dao động thứ có phương trình : x = 4cos(10 π t π + ) cm Dao động tổng hợp có phương trình π x = cos (10 π t + )cm Phương trình dao động thứ hai π A x2 = -2cos(10 π t )cm C x2 = 2cos(10 π t - )cm π B x2 = 2cos(10 π t + )cm D x2 = -2sin(10 π t )cm Câu5: Một lắc lò xo dao động tắt dần Người ta đo độ giảm tương đối biên độ chu kỳ 10% Độ giảm tương đối tương ứng A 19% B 10% C 0,1% D Không xác định chưa biết độ cứng lò xo Câu 6: Chọn câu phát biểu dao động điều hoà lắc lò xo treo thẳng đứng : A Lực hồi phục (hay lực kéo )biến đổi tần số ngược pha với li độ B Lực hồi phục (hay lực kéo )biến đổi tần số pha với li độ C Lực hồi phục (hay lực kéo ) lực đàn hồi lò xo D Lực hồi phục (hay lực kéo ) không đổi Câu 7: Số lần thực dao động đơn vị thời gian lắc đơn không phụ thuộc vào yếu tố sau A Khối lượng B Chiều dài dây treo C Vĩ độ địa lý độ cao nơi treo lắc so với mặt đất D Biên độ góc Câu : Trong dao động cưỡng xảy tượng cộng hưởng : A Hệ dao động với tần số tần số riêng B Hệ dao động với biên độ lớn C Hệ dao động pha với lực cưỡng D Hệ dao động với chu kỳ tăng nhanh Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước hai nguồn kết hợp S1,S2 pha cách 10cm , dao động bước sóng λ = 2cm Vị trí điểm nằm trung trực S 1S2, dao động pha với S1, gần S1 nhất, cách S1 A 6cm B 1cm C 5cm D 8cm Câu 10: Hai bước sóng cộng hưởng lớn ống hình trụ chiều dài L hai đầu hở ( cộng hưởng hai đầu bụng ) : L 4L A L, B 2L , L C 4L, 2L D 4L , Câu 11: Cho hai nguồn kết hợp A B dao động ngược pha với tần số 15 Hz cách đoạn AB = 10cm Vận tốc truyền sóng 7,5cm/s Trên đoạn CD (CD vuông góc với AB M MC = MD = 4cm ; MA = 3cm ) có số điểm dao động với biên độ cực đại A B C D Câu 12: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp pha có biên độ A 2A dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng Sóng coi lý tưởng Tại điểm cách hai nguồn khoảng d = 12,75 λ d2 = 7,25 λ có biên độ dao động A0 A A0 = A B A = C 2A< A0Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ - ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015-2016- LẦN Câu Nội dung 2x  Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y  (1) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Điểm  TXĐ D = R \  1 0.25  y’= 1.0  x  D , hàm số khơng có cực trị x  12 0.25  Hàm số đồng biến khoảng  ;1;  1;   Giới hạn vô cực: lim  TCN y  2;lim y  ; lim   TCĐ x  1 x  x 1 x 1 BBT x y 1   y   Error! Not a valid link 0.25  Đồ thị y f(x)=(2x+1)/(x+1) f(x)=2 x(t)=-1 , y(t)=t x -8 -6 -4 -2 0.25 -2 -4 -6 -8 Câu ( 1.0 điểm) Cho hàm số y  f  x   x  x  2016 có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x0  Ta có y '  f '  x   x  x Với x0   y0  2020 y '  x0   y ' 1  Khi tọa độ tiếp điểm M 1;2020  Vậy phương trình tiếp tuyến  C  là: y = 9(x – 1) + 2020 hay y = 9x + 2011 (0,25) 0,25) (0,25) (0,25) Câu (1.0 điểm) 3   a) Giải phương trình sau : sin x  cos xsin x  sin x   sin  x       x   k 2    pt  sin x   cos 2x  cos 2x  cos  x     ; k Z 2   x     k 2  Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ 0.25 0.25 Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến b) Giải phương trình sau : x 1  x 1  3.4 x  x ( )  3 3 Pt tương đương với 9   2       x0 x   2 2       2x x 0.25 0.25 Câu (1.0 điểm) a) Tính tích phân: I  (1  x)e x dx  0.5 u   x Đặt  x dv  e dx Suy ra: I  (1  x)e du  dx ta có  v  e x1 x x   e dx  (1  x)e 0.25 x1 e x1 0 I=e–2 b)Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: z 1 i  0.25 Gọi số phức z = x+yi ( x, y  R ) điểm biểu diễn M(x;y) mặt phẳng phức 0.25 0.5 z   i   x   ( y  1)i   x  1  ( y  1)  0.25 Vậy tập hợp điểm bd số phức z đường tròn tâm I(1;0) bán kính R =1 Câu (1.0 điểm) Trường trung học phổ thơng Việt Trì có 30 lớp có 10 lớp 10, 10 lớp 11và 10 lớp 12, chi đồn (lớp) có em làm bí thư Bch Đồn trường muốn chọn em bí thư thi cán đồn giỏi Tìm xác suất để em chọn có đủ ba khối lớp 5  142506 Chọn em không gian mẫu phép thử :   C30 0.5 Gọi A biến cố chọn em bí thứ có đủ khối lớp: 1  A  C103 C103 C10  C102 C102 C10  42075 0.25 40275 4675  142506 15834 Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp Xác suất cần tính P( A)  S ABC có SA   ABC , SA  2a , tam giác 0.25 ABC cân A, BC  2a , cos( ACB )  Tìm tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC sin C  S ABC 2 ; tan C  2; CM  a 2; AM  CM tan C  4a 1 8a  AM BC  4a 2  VS ABC  SA.S ABC  3 Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ 1.0 0.25 0.25 Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến sin A  sin 2C  2sin C.cos C  12  3 0.25 BC 9a  sin A Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có IA = R Dựng ngoại tiếp tam giác ABC Mặt phẳng trung trực SA cắt trục đường tròn J J tâm mặt cầu ngoại tiếp SABC Gọi r bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC Theo định lý sin tam giác ABC ta có R  r  JA  JB  JS  JC  IA2  AN  a 97 Diện tích mặt cầu cần tính S  4 r  97 a S 0.25 J A C I M B Câu (1.0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M 1;3;5 cắt tia Ox, Oy Oz A, B C cho 1.0 OA : OB : OC  : : x y z    (a  0) a 2a 3a 25  1  a  Vì mp(P) qua điểm M nên ta có phương trình  a 2a 3a 0.25 Mặt phẳng cần tìm là: x  y  z  25  0.25 Gọi mặt phẳng cần tìm có dạng Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho hình vng ABCD , M trung điểm AD, N  DC cho NC = 3ND, đường tròn tâm N qua M cắt AC J(3; 1), J ≠ I = AC  BD, đường thẳng qua M, N có phương trình: (d ) : x  y   0.25 0.25 1.0 Tìm tọa độ điểm B Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến MN cắt đường tròn tâm N K Ta chứng mính tứ giác MIJK nội tiếp    900 NKJ AIM  450  JNK P A B 0.25 NJ  MN nên có phương trình: x  y   1 3 Suy N  ;  2 2 I M  M (3;4) JMN vuông cân N nên MJ  PN    M (2;1) J 0.25 D C N   Với M (2;1) gọi P  MN  JA ta có NP  3.NM  P(7;6) K PJ tìm A(3; 4) , A trung điểm IP nên I(1; 2)   Ta có AB  MI  B(3;6) Tương tự với M (3; 4) ta tìm A(6; 5) , I (4; 1) B(8;1) Vậy tọa độ điểm B(3;6) B(8;1) 0.25 PA  0.25 Câu (1.0 điểm) 4 x  y  x    x  y  x  x  (1) Giải hệ phương trình :   x  x  11x  y x   y  12x  12  y (2) Phương trình (2) tương đương với x    x  y  12  x   y  12  x 1.0 0.25 Thay vào phương trình 1 ta được: x  x   x   x        x  x   x   3x   x   x   1     x2  x     0 x   3x  x   x     x  x   x  x  Khi ta nghiệm  x; y   0;12  1;11 0.25 0.25 0.25 Câu 10 (1.0 điểm) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P   4a  2b  2bc  a  2b  3c  b  2c Ta có 2bc  b  2c  1  4a  2b  ...MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015-2016 TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ Mức độ Ứng dụng đạo hàm Hàm số mũ, hàm số logarit Phương trình lượng giác Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Thấp Câu 1.a Câu 1.b 1.0 đ Câu 2.0đ Câu 3a 0,5 đ Câu 3b 0.5 đ 3.0 0.5 0.5 Câu Câu 2.0 đ Phương trình- BPT – HPT đại số 2.0 Câu 4.a Câu 4.b 1.0 đ Đại số tổ hợp xác suất-Nhị thức Niu Tơn 1.0 Câu 1.0 đ Bất đẳng thức Phương pháp tọa độ mặt phẳng Thể tích khối đa diện Tổng điểm Cao 2.0 Câu 0,5 đ 3.0 Câu 1.0 đ Câu 0,5 đ 4.0 1.0 2.0 1.0 1.0 10 TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015-2016- LẦN Môn: Toán Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y = x − x + x − (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A( − 1;1 ) vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số : y = x − x + đoạn [ 0;4] Câu (1.0 điểm) π a) Cho sin α = Tính giá trị biểu thức P = (1 + cot α ).cos( + α ) b) Giải phương trình: 34 − x = 95−3 x − x Câu (1.0 điểm)  a)Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển :  x +  14 2  x2  b) Trong môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi đề thi có câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi Tính xác suất để chọn đề thi từ ngân hàng đề nói thiết phải có đủ loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) số câu hỏi dễ không Câu (1.0 điểm) Giải bất phương trình: x + + x − ≥ x + 15 Câu (1.0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A' B' C ' , có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a , mặt bên BCC ' B' hình vuông, M , N trung điểm CC ' B'C ' Tính thể tích khối lăng trụ ABC A' B' C ' tính khoảng cách hai đường thẳng A' B ' MN Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( C ) : x + y − 3x − y + = Trực tâm tam giác ABC H ( 2;2 ) đoạn BC = Tìm tọa độ điểm A, B , C biết điểm A có hoành độ dương Câu (1.0 điểm)  x − y + x − y + 10 x − y + = Giải hệ phương trình :   x + + − y = x + y − x − y Câu (1.0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S = a3 + b3 b3 + c3 c3 + a3 + + a + 2b b + 2c c + 2a -Hết Thí sinh không dùng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………………SBD:……… … TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015-2016- LẦN Môn: Toán Câu Nội dung Điểm Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y = x − x + x − (C) 1.0 a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số • TXĐ D= R 0.25 x = y = • y’= 3x2 -12x+9 , y’=0  x = ⇒  y = −2   0.25 y = −∞; lim y = +∞ • - Giới hạn vô cực: xlim →−∞ x →+∞ BBT −∞ x + y’ +∞ − + y 0.25 −∞ 1a +∞ -2 KL: Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞;1); ( 3;+∞ ) Hàm số nghịch biến khoảng (1;3) Hàm số đạt cực đại xcđ =1 , y cđ= Hàm số đạt cực tiểu xct =3 , y ct =- • Đồ thị y f(x)=x*x*x-6*x*x+ 9*x-2 0.25 x -2 -1 -1 -2 -3 b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A( − 1;1 ) vuông góc với 1b đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) Đuờng thẳng qua c ực trị A(1;2) B(3;-2) y=-2x+4 Ta có pt đt vuông góc với (AB) nên có hệ số góc k= ½ Vậy PT đ ờng thẳng cần tìm y = x+ 2 Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x − x + đoạn [ 0;4] 2 y’=4x -4x =4x(x -1) y’= x=0, x=1 ∈ [ 0;4] x= -1 loại 1.0 0.5 0.25 0.25 1.0 0.25 0.25 Ta có: f(0) =3 , f(1)=2 , f(4)=227 Vậy GTLN y = 227 , [ 0;4] x=4 GTNN y= trên [ 0;4] x=1 0.25 0.25 π a) Cho sin α = Tính giá trị biểu thức P = (1 + cot α ).cos( + α ) sin α + cos α Chuyên đề thi file word kèm lời giải chi tiết www.dethithpt.com TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 LẦN Môn: Toán Năm học: 2015 – 2016 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu1 (2.0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x + x +1 Câu (1.0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x + 3x + 2016 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0 = Câu (1.0 điểm) 3π   a) Giải phương trình sau: sin 5x - cosx ( sin 4x − sin 2x ) = sin  2x + ÷   x +1 x +1 x b) Giải phương trình sau: − = 3.4 Câu (1.0 điểm) x a) Tính tích phân: I = ∫ ( − x ) e dx b) Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z − + i = Câu (1.0 điểm) Trường trung học phổ thông Việt Trì có 30 lớp, có 10 lớp 10, 10 lớp 11 10 lớp 12, chi đoàn (lớp) có em làm bí thư Ban chấp hành Đoàn trường muốn chọn em bí thư thi cán đoàn giỏi Tìm xác suất để em chọn có đủ ba khổi lớp Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , SA = a, tam giác ABC cân A, BC = 2a 2, cos ( ABC ) = Tính thể tích khối chóp S.ABC, xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Câu (1.0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M ( 1;3;5) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho OA : OB : OC = : : Câu ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho hình vuông ABCD, M trung điểm đoạn AD, N thuộc đoạn DC cho NC = ND Đường tròn tâm N qua M cắt AC J (3; 1), J ≠ I = AC ∩ BD, đường thẳng qua M, N có phương trình : x + y +1 = Tìm tọa độ điểm B  4x + y − x − = + 3x + y + x + 5x − Câu (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:  tập số thực 2  x + x − 11x + yx + ( y − 12 ) x = 12 − y Câu 10 (1.0 điểm).Cho a, b, c sỗ thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức : 1 − + P= 4a + b + bc + a + b + 3c + b + 2c -Hết TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ Câu Nội dung 2x + Câu 1(2.0 điểm) Cho hàm số y = (1) x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Điểm TXĐ: D = ¡ \ { −1} ∀x ∈ D Hàm số không cực trị y’ = ( x + 1) > 0.25 Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) y = TCN y = ; lim− y = +∞ ; lim+ y = −∞ TCĐ x Giới hạn vô cực: xlim →±∞ x →−1 x →−1 0.25 • • ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 – 2016 – LÂN Môn: Toán • 1.0 = -1 • BBT x -∞ -1 + P +∞ y’ y +∞ + 0.25 • -∞ Đồ thị 0.25 Câu 2( 1.0 điểm).Cho hàm số y = f(x) = x + 3x + 2016 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) điểm có hoành độ x0 = Ta có: y’ = f(x) = 3x2 + 6x Với x0 = ⇒ y0 = 2020 y '( x0 ) = y '(1) = Khi tọa độ tiếp điểm M(1 ; 2020) Vậy phương trình tiếp tuyến (C ) : y = 9( x − 1) + 2020 hay y = 9x + 2011 Câu (1.0 điểm) 3π   a) Giải phương trình sau : sin5x −2cosx (sin4x − sin 2x) = sin  2x + ÷   0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 π  x = + k 2π  π  pt ⇔ sin x = −cos 2x ⇔ cos2x = cos  x + ÷ ⇔  2   x = − π + k 2π  0.25 ; k∈ ¢ x Câu 4(1.0 điểm).a,Tính tích phân : I = ∫ ( − x ) e dx 0.5  u = 1− x du = −dx Đặt  ta có  x x dv = e dx  v=e 0.25 x x 1 Suy ra: I = ( − x ) e | + ∫ e dx =(1 – x) e x | + e x | 0 =e-2 b) Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z −1+ i = 0.25 0.5 Gọi số phức z = x + yi (x, y ∈ ¡ ) điểm biểu diễn M(x, y) mặt phẳng phức 0.25 z − + i = ⇔ x − + ( y + 1) i = ⇔ ( x − 1) + ( y + 1) = 2 Vậy tập hợp điểm biểu số phức z đường tròn tâm I(1;0) bán kính R= Câu 5(1.0 điểm).Trường trung học phổ thông Việt Trì có 30 lớp có 10 lớp 10, 10 lớp 11 10 lớp 12, chi đoàn( lớp) có em làm bsi thư Ban chấp hành Đoàn trường muốn chọn em bí thư thi cán đoàn giỏi Tìm xác suất để em chọn có đủ ba khổi lớp 5 Chọn em không gian mẫu phép thử là: Ω = C30 = 142506 Gọi A biến cố chọn em bsi thư có đủ khổi lớp Ω A = C103 C103 C101 + C102 C102 = 42075 42075 4675 = 142506 15834 Câu 6( 1.0 điểm).Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ), SA = 2a, tam giác ABC cân A, BC = 2a , cos(ABC) = Tìm tâm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2 sinC = ; ...  2b  2bc  a  2b  3c  b  2c Ta có 2bc  b  2c  1  4a  2b  2bc 4a  4b  4c Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ 0 .25 ... (1) Giải hệ phương trình :   x  x  11x  y x   y  12 x  12  y (2) Phương trình (2) tương đương với x    x  y  12  x   y  12  x 1.0 0 .25 Thay vào phương trình 1 ta được:... C10  C1 02 C1 02 C10  420 75 0 .25 4 027 5 4675  1 425 06 15834 Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp Xác suất cần tính P( A)  S ABC có SA   ABC , SA  2a , tam giác 0 .25 ABC cân A, BC  2a , cos( ACB