Đáp án Đề thi THPT Đồng Xoài Bình Phước Lần 4 năm 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...
ĐÁP ÁN MÔN HÓA HỌC - LẦN CUỐI NĂM 2013 Mã đề Câu hỏi Đáp án Mã đề Câu hỏi Đáp án Mã đề Câu hỏi Đáp án Mã đề Câu hỏi Đáp án 132 1 A 209 1 C 357 1 D 485 1 D 132 2 A 209 2 A 357 2 D 485 2 C 132 3 B 209 3 B 357 3 A 485 3 A 132 4 D 209 4 C 357 4 A 485 4 C 132 5 D 209 5 D 357 5 A 485 5 D 132 6 C 209 6 B 357 6 A 485 6 D 132 7 B 209 7 B 357 7 A 485 7 C 132 8 A 209 8 D 357 8 C 485 8 D 132 9 D 209 9 C 357 9 C 485 9 D 132 10 A 209 10 A 357 10 B 485 10 A 132 11 B 209 11 A 357 11 C 485 11 A 132 12 A 209 12 A 357 12 A 485 12 D 132 13 A 209 13 C 357 13 B 485 13 A 132 14 C 209 14 C 357 14 D 485 14 C 132 15 D 209 15 A 357 15 C 485 15 D 132 16 B 209 16 D 357 16 D 485 16 B 132 17 D 209 17 D 357 17 B 485 17 B 132 18 D 209 18 B 357 18 B 485 18 B 132 19 B 209 19 D 357 19 D 485 19 D 132 20 B 209 20 A 357 20 D 485 20 A 132 21 C 209 21 D 357 21 D 485 21 B 132 22 C 209 22 A 357 22 D 485 22 A 132 23 B 209 23 C 357 23 A 485 23 C 132 24 C 209 24 A 357 24 C 485 24 C 132 25 B 209 25 C 357 25 D 485 25 C 132 26 C 209 26 D 357 26 C 485 26 B 132 27 D 209 27 C 357 27 C 485 27 C 132 28 D 209 28 C 357 28 A 485 28 C 132 29 C 209 29 B 357 29 B 485 29 A 132 30 A 209 30 B 357 30 B 485 30 B 132 31 B 209 31 B 357 31 C 485 31 A 132 32 C 209 32 D 357 32 D 485 32 D 132 33 D 209 33 C 357 33 A 485 33 B 132 34 A 209 34 B 357 34 B 485 34 D 132 35 B 209 35 B 357 35 A 485 35 B 132 36 C 209 36 A 357 36 B 485 36 C 132 37 A 209 37 B 357 37 C 485 37 A 132 38 C 209 38 A 357 38 B 485 38 A 132 39 D 209 39 D 357 39 B 485 39 B 132 40 A 209 40 D 357 40 C 485 40 B 132 41 B 209 41 C 357 41 B 485 41 B 132 42 C 209 42 D 357 42 A 485 42 A 132 43 B 209 43 A 357 43 D 485 43 C 132 44 A 209 44 B 357 44 A 485 44 D 132 45 D 209 45 A 357 45 B 485 45 C 132 46 C 209 46 A 357 46 A 485 46 D 132 47 A 209 47 A 357 47 D 485 47 B 132 48 A 209 48 B 357 48 C 485 48 A 132 49 D 209 49 C 357 49 C 485 49 C 132 50 A 209 50 D 357 50 A 485 50 A 132 51 D 209 51 C 357 51 C 485 51 A 132 52 C 209 52 B 357 52 A 485 52 C 132 53 B 209 53 C 357 53 C 485 53 A 132 54 A 209 54 D 357 54 A 485 54 B 132 55 D 209 55 A 357 55 D 485 55 C 132 56 C 209 56 B 357 56 A 485 56 A 132 57 B 209 57 A 357 57 A 485 57 D 132 58 A 209 58 B 357 58 B 485 58 B 132 59 A 209 59 B 357 59 D 485 59 D 132 60 A 209 60 D 357 60 B 485 60 A Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG XỒI Câu Câu ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – 2016 Mơn TỐN Lớp 12 – Lần Thời gian làm 180 phút Nội dung Điểm i/ TXĐ: D=R ii/ Sự biến thiên + Chiều biến thiên Ta có : y’ = 4x3 – 4x = 4x(x2–1) ; y’ = x = 0; x = 1 + Giới hạn – tiệm cận Giới hạn vô cực: lim y = + ; lim y = + x 0,25 x + 0,25 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận + Bảng biến thiên x –∞ y +∞ – 1 0 0 + – +∞ + +∞ y 1 1 Trên khoảng 1;0 1; + hàm số đồng biến 0,25 Trên khoảng ; 1 0;1 hàm số nghịch biến + Cực trị Hàm số có hai cực tiểu x = 1 ; yCT = y( 1 ) = –1 Hàm số có cực đại x = 0; yCĐ = y(0) = iii/ Đồ thị: Hàm số cho chẵn, đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng Đồ thị qua gốc toạ độ cắt trục Ox 2;0 Điểm đặc biệt: 1; 1 y 0,25 - 1 -1 D=R y ' = 3x + x + m Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ 0,25 0,25 Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến 3a 3b 0,25 0,25 ' Hàm số đồng biến y ' 3m m a = Vậy: với m hs ln đồng biến D z = (1 – 2i)(4 – 3i) – + 8i = –4 –3i Phần thực: –4, phần ảo: –3 z = (4) + (3) = 0,25 0,25 7 x = 49 + 7.7 = x x = Vậy nghiệm pt x = 7 = 8 0,25 0,25 x x 1 x Ta có: I= 2xdx + xe dx =I1+I2 với I1 = 2xdx = x2 0 0,25+ 0,25 =1 I2 = xe x dx đặt u = x, dv = exdx Þ I2 = I = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vectơ pháp tuyến mp() , Vectơ pháp tuyến mp() (tích có hướng) Phương trình mp(): x + 2z – 12 = 6a 6b cos 2 2sin = cos cos 16 3 cos2 = sin2 = = cos = Þ cos = (do ) 25 25 5 Thay sin = , cos = vào ta A = 5 40 24 Ta có: n = C153 n A = C72 C81 Þ P A = 65 S Ta có S = AB.AD = 2a Ta có A = 0,25 0,25 0,25 ABCD 2a (dvtt) Do đó: VS ABCD = SA.S ABCD = 3 Dựng AN ^ BM (N thuộc BM) AH ^ SN (H thuộc SN) Ta có: BM ^ AN, BM ^ SA suy ra: BM ^ AH Và AH ^ BM, AH ^ SN suy ra: AH ^ (SBM) A Do d(A,(SBM)) = AH S ABM = 2a 4a AN BM = a Þ AN = = BM 17 Trong tam giác vng SAN có: H D N Ta có: S ABM = S ABCD 2S ADM = a 0,25 M 0,25 0,25 B 1 4a = + Þ AH = = d( A,(SBM )) 2 AH AN SA 33 0,25 0,25 Gọi I tâm đường tròn (C), suy I(1;–1) I giao điểm đường chéo AC BD Gọi H hình chiếu vng góc I đường thẳng AB Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi khơng tiến Ta có: AC = 2BD Þ IA = IB 0,25 1 + = Þ = Þ IB = 2 IA IB IH IB 20 Xét tam giác IAB vng I, ta có: Ta lại có điểm B d Þ B(b; 2b – 5) 0,25 b = 2 Þ B(4; 3) *IB = (b 1) + (2b 4) = b = Chọn b = (vì b > 0) Gọi n = (a; b) VTPT đường thẳng AB, pt đường thẳng AB có dạng: a(x – 4) + b(y – 3) = Đường thẳng AB tiếp xúc với đường tròn (C) nên ta có: D | 3a 4b | = 20 d(I, AB) = 20 I a + b2 A a= b 11a 24ab + 4b = 11 H B a = 2b *Với a = 2b, chọn b = 1, a = Þ pt đường thẳng AB là: 2x + y – 11= *Với a = b , chọn b = 11, a = Þ pt đường thẳng AB là: 2x + 11y – 41= 11 0,25 C x + xy + y = y + x (1) ĐK: x y + (2) y x y + + x = 0,25 (3) x = y (1) x y + xy y + y x = ( x y )( x + y 2) = x = y (4) 0,25 Từ (3) & (2) ta có x = y = y = 0; x = x = y Từ (4) & (2) ta có y = 1; x = y y = y 3 0,25 8 3 1 3 Vậy hệ cho có nghiệm : x; y = 1;1 ; x; y = 2;0 ; x; y = ; 10 0,25 0,25 Áp dụng Bất đẳng thức x + y + z xy + yz + zx , x, y, z ta có: ab + bc + ca 3abc a + b + c = 9abc Þ ab + bc + ca abc Ta có: 1 + a 1 + b 1 + c + abc , a, b, c Thật vậy: 0,25 1 + a 1 + b 1 + c = + a + b + c + ab + bc + ca + abc + 3 abc + 3 abc + abc = + abc Khi P 3 + abc + abc =Q + abc 1 Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ 0,25 Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến a+b+c Đặt abc = t Vì a, b, c nên abc =1 2 t Xét hàm số Q = + , t 0;1 1 + t + t Þ Q 't = 2t t 1 t 1 1 + t 1 + t 0, t 0;1 Do hàm số đồng biến 0;1 nên Q = Q t Q 1 = Từ (1) (2) suy P Vậy max P = 0,25 2 , đạt khi: a = b = c = 0,25 Mọi cách giải khác cho điểm tương ứng Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page P N THI TH I HC LN 1 NM 2014 MễN TING PHP đề thi gồm 80 câu dành cho tất cả các thí sinh c bi khoỏ v chn phng ỏn ỳng (ng vi A hoc B, C, D) cho mi cõu t 1 n 10. Tộlộphone et Internet : les consommateurs europộens pas tout fait satisfaits Une partie importante des consommateurs europộens se plaint du coỷt ộlevộ des communications tộlộphoniques et de la qualitộ des connexions Internet. Selon une enquờte menộe auprốs de 27 000 mộnages travers l'Union europộenne (UE), 61 % des utilisateurs de tộlộphone mobile et 49 % des abonnộs une ligne fixe limitent leurs appels tộlộphoniques pour des raisons de coỷt. Parmi les abonnộs Internet haut dộbit, 30 % dộclarent que leur vitesse de tộlộchargement fluctue, 36 % disent subir des interruptions de connexion et 24 % affirment que les performances de leur connexion ne correspondent pas aux conditions prộvues dans leur contrat. Autre sujet de prộoccupation : la protection des donnộes numộriques. 84 % des mộnages souhaiteraient ờtre informộs en cas de perte, de vol ou de modification de leurs donnộes caractốre personnel. La Commission europộenne rappelle que la stratộgie numộrique de l'UE doit garantir l'accốs de tous les Europộens une connexion Internet d'ici 2020, et faire en sorte que, pour la mờme date, au moins 50 % des mộnages europộens disposent d'une connexion trốs haut dộbit. Par ailleurs, Bruxelles prộcise que le ô paquet Tộlộcom ằ, mis en uvre partir du 26 mai 2011, oblige les fournisseurs d'accốs Internet informer soit les autoritộs rộglementaires nationales, soit les abonnộs, de toute violation des donnộes caractốre personnel. Autres renseignements : les Europộens sont de plus en plus nombreux opter pour des offres groupộes combinant au moins deux services (Internet, tộlộvision numộrique ou tộlộphonie). Enfin, 43% des mộnages europộens n'ont toujours pas accốs Internet. Face ce constat, Bruxelles rappelle que la stratộgie numộrique pour l'Europe vise mettre en place des mesures pour renforcer la concurrence, la confiance et la sộcuritộ dans ce secteur. Daprốs Femme actuelle.fr, 14 octobre 2010. Cõu 1. Ce texte est extrait ______. A. dun reportage tộlộvisộ B. dune revue scientifique C. dun manuel de franỗais D. dun journal ộlectronique Cõu 2. Il sagit dun texte ______. A. injonctif B. informatif C. explicatif D. narratif Cõu 3. ______ de consommateurs europộens se montrent mộcontents de tộlộphonie et dInternet. A. La minoritộ B. Peu C. La majoritộ D. Assez Cõu 4. Les consommateurs europộens se plaignent ______. A. parce quils ont du mal tộlộphoner B. parce que les connexions Internet coỷtent cher C. parce que les communications tộlộphoniques sont ộlevộes D. parce quils ont du mal demander les entretiens des connexions Internet Cõu 5. ______ des consommateurs utilisent librement leur tộlộphone portable. A. 30 % B. 39 % C. 49 % D. 61 % Cõu 6. ______ dutilisateurs dInternet haut dộbit sont mộfiants de la vitesse de tộlộchargement. A. Presque un tiers B. Un tiers C. Un quart D. Presque un quart Cõu 7. Les abonnộs Internet veulent ______. A. quInternet leur fournisse toutes les donnộes numộriques B. quInternet les informe de toutes les donnộes numộriques C. que leurs informations personnelles soient sauvegardộes D. que leurs informations personnelles soient affichộes Cõu 8. Le ô paquet Tộlộcom ằ consiste ______ des donnộes personnelles. A. arrờter des vols B. fournir C. modifier D. maintenir la sộcuritộ Cõu 9. LUnion europộenne veut que ______. A. toutes les familles europộennes sabonnent Internet B. la moitiộ des familles europộennes Khối B 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUẢNG BÌNH ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 LẦN THỨ NHẤT Môn: TOÁN; Khối B (Đáp án - Thang điểm này có 06 trang) Câu Đáp án Điểm a. (1,0 điểm) Khi 0 m ta có 3 2 3 1 y x x Tập xác định: D Sự biến thiên: Chiều biến thiên: 2 ' 3 6 ; ' 0 0 y x x y x hoặc 2 x 0,25 Khoảng đồng biến: (0;2) ; các khoảng nghịch biến: ( ;0) và (2; ) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại 0; 1 CT x y ; đạt cực đại tại 2, 5 CÑ x y Giới hạn: lim x y ; lim x y 0,25 Bảng biến thiên: x 0 2 ' y 0 0 y 5 1 0,25 Đồ thị: 0,25 b. (1,0 điểm) Ta có: 2 2 ' 3 6 3 6 y x x m m 2 ' 0 2 ( 2) 0 2 x m y x x m m x m 0,25 1 (2,0 điểm) Hàm số có hai cực trị ' 0 y có hai nghiệm phân biệt 2 1 m m m 0,25 Khối B 2 Với 3 2 2 3 1 x m y m m Với 3 2 2 2 9 12 5 x m y m m m Tọa độ hai điểm cực trị là 3 2 ; 2 3 1 A m m m và 3 2 2;2 9 12 5 B m m m m 0,25 1;3 I là trung điểm của AB 2 2 0 6 12 0 2 2 A B I A B I x x x m m m y y y m Vậy giá trị m cần tìm là 0, 2 m m . 0,25 Điều kiện: cos 0 x . Phương trình đã cho tương đương với 2 2 cos sin cos sin x x x x 0,25 (cos sin )(cos sin 1) 0 x x x x 0,25 cos sin 0 x x tan 1 4 x x k ( ) k 0,25 2 (1,0 điểm) 2 1 cos sin 1 cos 2 4 4 4 2 2 2 x k x x x x k x k ( ) k Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm 4 x k hoặc 2 x k . ( ) k 0,25 Xét hệ phương trình 2 2 2 4 4 2 2 0 (1) 8 1 2 9 0 (2) x xy y x y x y Điều kiện: 1 1 2 0 2 x x . Đặt 2 t x y , phương trình (1) trở thành: 2 1 2 0 2 t t t t 0,25 Nếu 1 t thì 2 1 1 2 0 x y x y . Thế vào phương trình (2) ta được phương trình 2 8 9 0 y y Đặt 0 u y , phương trình trở thành: 4 3 2 8 9 0 ( 1)( 9) 0 1 u u u u u u u . Khi đó hệ có nghiệm 0 1 x y 0,25 Nếu 2 t thì 2 2 1 2 3 0 x y x y . Thế vào phương trình (2) ta được phương trình 2 3 8 3 9 0 8 3 ( 3)( 3) 0 8 ( 3) 3 0 y y y y y y y y Với 3 y thì hệ có nghiệm 1 2 3 x y 0,25 3 (1,0 điểm) Xét phương trình 8 ( 3) 3 0 y y (3) Đặt 3 0 v y , phương trình (3) trở thành: 3 6 8 0 v v Xét hàm số 3 ( ) 6 8 f v v v , ta có: Khối B 3 2 '( ) 3 6 f v v và '( ) 0 2 f v v Hàm ( ) f v đạt cực đại tại ( 2;8 4 2) , đạt cực tiểu tại ( 2;8 4 2) Vì (0) 8 0 f và 8 4 2 0 nên ( ) 0 f v không có nghiệm 0 v Vậy hệ phương trình có hai nghiệm là 1 0 ; 2 1 3 x x y y . 0,25 Ta có: 1 1 1 2 2 2 0 0 0 1 1 2 0 0 ln( 1) 1 ln( 1) 1 ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 ln( 1) 1 ( 1) x x I dx dx dx x x x x d dx x x 0,25 1 1 2 0 0 1 1 ln( 1) 2 1 ( 1) x dx x x Trang 1/4 Câu Đáp án Điểm 1 (2.0 điểm) a. (1.0 điểm) Khảo sát… • Tập xác định: = ℝD \ {1}. • S ự biến thiên: →−∞ = x lim y 2 , →+∞ = ⇒ = x lim y 2 y 2 là đường TCN của đồ thị hàm số. + → = −∞ x 1 lim y , − → = +∞ ⇒ = x 1 lim y x 1 là đường TCĐ của đồ thị hàm số. 0.25 = > ∀ ∈ − 2 2 y' 0 x D (x 1) ⇒ Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1)−∞ và (1; ).+∞ 0.25 Bảng biến thiên: x −∞ 1 +∞ ' y + + y +∞ 2 2 −∞ 0.25 0.25 b. (1.0 điểm) Viết phương trình đường thẳng… Hoành độ giao điểm của d và (C) là nghiệm của phương trình: 2 x 1 2x 4 2x m x 1 2x (m 4)x m 4 0 (1) ≠ − = + ⇔ − + − − + = d cắt (C) tại hai điểm phân biệt (1)⇔ có hai nghiệm phân biệt khác 1 2 2 (m 4) m 4 0 m 4 (*) m 4 m 16 0 + − − + ≠ < − ⇔ ⇔ > ∆ = − > 0.25 Khi đó, giả sử A A B B A(x ;2x m),B(x ;2x m)+ + với A B x ,x là nghiệm của (1) Áp dụng định lý Vi-ét ta có: − + = A B 4 m x x 2 và A B 4 m x x 2 − = 0.25 Ta có: 2 2 IAB m 4S 15 2d(I,AB).AB 15 2 AB 15 4AB .m 1125 5 = ⇔ = ⇔ ⋅ ⋅ = ⇔ = 2 2 2 2 A B A B A B 20(x x ) .m 1125 4[(x x ) 4x x ]m 225⇔ − = ⇔ + − = 0.25 ⇔ − = ⇔ = ∨ = − ⇔ = ± 2 2 2 2 (m 16)m 225 m 25 m 9 (loaïi) m 5 tm(*) Vậy giá trị m thỏa mãn đề bài là: m 5.= ± 0.25 SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối A, A1 (Đáp án – thang điểm gồm 04 trang) • Đồ thị: x 0 2 y 4 0 - Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận điểm I(1;2) làm tâm đối xứng. www.VNMATH.com Trang 2/4 2 (1.0 điểm) Giải phương trình … Điều kiện: sinx 0≠ Khi đó phương trình 2 2 cos x 3cosx 2 3(cosx 1) sin x ⇔ − = − ⇔ − = − ⋅ − 2 2 cos x 3cos x 2 3(cos x 1) 1 cos x 0.25 ⇔ − = − ⋅ − + 2 cos x 3cos x 2 3(cosx 1) (1 cosx)(1 cos x) − ⇔ − = + 2 3cos x 3cos x 2 1 cosx 0.25 ⇔ − + = − 2 (3cos x 2)(1 cos x) 3cos x ⇔ + − = 2 6 cos x cosx 2 0 = ⇔ = − cos x 1 / 2 cos x 2 / 3 (tmđk) ( ) = ±π + π ⇔ = ± − + π x / 3 k2 x arccos 2 / 3 k2 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: ( ) = ±π + π = ± − + πx / 3 k2 ;x arccos 2 / 3 2k . 0.25 3 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình … Điều kiện: ≥x 1/ 2. PT 3 2 8x 2x 1 4y 12y 13y 5 3 2x 1⇔ − = + + + + − ⇔ − + − = + + + ⇒ + ≥ 3 [4(2x 1) 1] 2x 1 4(y 1) (y 1) y 1 0 Đặt 2x 1 u(u 0) − = ≥ thì pt trở thành: + = + + + 3 3 4u u 4(y 1) (y 1) (*) 0.25 Xét hàm số: 3 f(t) 4t t= + với t 0≥ Ta có: 2 f '(t) 12t 1 0 t 0= + > ∀ ≥ ⇒ hàm số f(t) đồng biến trên (0; )+∞ Do đó ⇔ = + ⇔ = + ⇒ − = + ⇔ = + + 2 (*) f(u) f(y 1) u y 1 2x 1 y 1 2x y 2y 2 0.25 Thế vào (2) ta được: + + − + + + + + + + = 2 2 2 3 2 (y 2y 2) 4(y 2y 2) 4(y 1) 2y 7y 2y 0 ⇔ + + + = ⇔ + + + = 4 3 2 3 2 y 6y 11y 6y 0 y(y 6y 11y 6) 0 ⇔ + + + = 2 y(y 1)(y 5y 6) 0 0.25 = ⇒ = = − ⇒ = ⇔ = − = − y 0 x 1 (tmñk) y 1 x 1/ 2 (tmñk) y 2 (loaïi) y 3 (loaïi) 0.25 4 (1.0 điểm) Tìm số hạng chứa … Điều kiện: n , n 3∈ ≥ℕ n 3 2 1 n 2 n n 1 n 1 n 3 C C C C − + − − + − = n! (n 1)! (n 1)! (n 3)! 3!(n 3)! (n 3)!2! (n 2)!1! (n 2)!1! − − + ⇔ − = ⋅ − − − + n(n 1)(n 2) 3(n 1)(n 2) 6(n 1)(n 3)⇔ − − − − − = − + n(n 2) 3(n 2) 6(n 3)⇔ − − − = + 2 n 1 (loaïi) n 11n 12 0 n 12 (thoûa maõn) = − ⇔ − − = ⇔ = 0.25 Khi đó: ( ) 12 k 12 12 12 k 3 4 3 k 4 k k 51 5k 12 12 k 0 k 0 4 4 P x x x C x C ( 4) x x x − − = = = − = − = − ∑ ∑ 0.25 Số hạng tổng quát trong khai triển là: k k 51 5k 12 C ( 4) x − − Số hạng chứa 11 x ứng với 51 5k 11 k 8− = ⇔ = 0.25 Vậy hệ số của số hạng chứa 11 x trong khai triển là: − = 8 8 12 C ( 4) 32440320. 0.25 www.VNMATH.com Trang 3/4 5 (1.0 điểm) Nguyễn Anh Tuấn trường DTNT tỉnh Bình Phước ĐT: 0985.767.113 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HSG TOÁN BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC 2014-2015 Bài Nội dung a a : − ÷ (5đ) a) Rút gọn A = 1+ a + 1÷ ÷ ÷ a − a a + a − a − 1 a ≥ a − 1≠ a ≥ ⇔ (*) +) ĐK: a a + a − a − 1≠ a ≠ a − ≠0 a − a a + a − a − a a − ÷: ÷= Với đk (*) ta có: A = 1+ ÷ a − a a + a − a − 1÷ a + b) Tìm a để A > +) Ta có A > 1⇔ a+ a + a −1 a+ a + > 1⇔ a −1 − 1> ⇔ a+ a −1 a+ a + a −1 >0 ⇔ a − 1> (doa + > 0) ⇔ a > +) Kết hợp với đk (*) , ta a > c) Tính A biết a = 2015− 2014 Ta có: a = 2015− 2014 = A= ( ) 2014 − ⇒ a = 2014 − thay vào A ta ( 2015− 2014) + ( 2014 − 1) + = 2015− 2014 2014 − ( 2014 − 1) − Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = +) Ta có: P= x2 + x2 − x + = 2(x2 − x + 1) − (x2 − 2x + 1) x2 − x + Do giá trị lớn P x = = 2− x2 + x2 − x + (x − 1)2 ≤2 12 (x − ) + 2 1 (x − x + 1) + (x2 + 2x + 1) (x + 1)2 2 =3 = + ≥ +) Ta có: P = 3 x − x+1 x2 − x + (x − )2 + Do giá trị nhỏ P x = −1 x2 + Cho phương trình x2 − 2mx + 2m2 − 1= (1) Trang 1/3 Nguyễn Anh Tuấn trường DTNT tỉnh Bình Phước (5đ) ĐT: 0985.767.113 −1 −1< m< ∆ ' > 1− m2 > ⇔ a) Pt (1) có hai nghiệm dương phân biệt ⇔ S > ⇔ 2m> P > 2m2 − 1> < m< b) Với ∆ ' ≥ ⇔ −1≤ m≤ (**) , Khi x1 + x2 = 2m; x1x2 = 2m2 − Ta có : x13 − x12 + x23 − x22 = −2 ⇔ ( x1 + x2 ) − 3x1x2 ( x1 + x2 ) − ( x1 + x2 ) + 2x1x2 − = (2) m= Thay x1 + x2 = 2m; x1x2 = 2m − vào (2) ta −2m(2m − 3) = ⇔ m= ± Đối chiếu với đk (**), ta m= thỏa mãn ycbt 2 8xy (1) x + y + x + y = 16 Giải hpt x2 + 12 + x + y = 3x + x2 + (2) ĐK: x + y > 2 x + y = 3x > ⇒ x > Từ pt (2) suy x2 + 12 − x2 + 5÷ + 8xy 8xy − 16= ⇔ (x + y)2 − 16 − 2xy + =0 Từ pt (1) suy (x + y)2 − 2xy + x+ y x+ y x+ y− 2xy ⇔ ( x + y − 4) ( x + y + 4) − 2xy = ⇔ ( x + y − 4) x + y + 4− ÷= x+ y x+ y ( ) x+ y = ⇔ ( x + y − 4) x2 + y2 + 4x + 4y = ⇔ 2 x + y + 4x + 4y = +) Với x + y = thay vào (2) ta x2 + 12 + = 3x + x2 + ⇔ x2 + 12 − 4÷ = ( 3x − 6) + x2 + − 3÷ 2 x −4 x −4 x+ x+ ⇔ = 3( x − 2) + ⇔ (x − 2) − − 3÷ = ÷ x2 + 12 + x2 + + x2 + + x + 12 + x = 2⇒ y = x+ x+ ⇔ − − = (VN x > 0) x2 + 12 + x + 5+ +) Vì x + y > nên x2 + y2 + 4(x + y) > Đối chiếu với đk, ta nghiệm hpt là: ( x; y) = ( 2;2) a) Chứng minh 2n3 + 3n2 + n chia hết cho với số nguyên n (3đ) Ta đặt: A = 2n3 + 3n2 + n = n(2n2 + 3n + 1) = n(n + 1)(2n + 1) = n(n + 1) 2(n + 2) − 3 = 2n(n + 1)(n + 2) − 3n(n + 1) Ta có: n(n + 1)(n + 2) chia hết 2n(n + 1)(n + 2) chia hết cho Trang 2/3 Nguyễn Anh Tuấn trường DTNT tỉnh Bình Phước Lại có: n(n + 1) chia hết 3n(n + 1) chia hết cho ĐT: 0985.767.113 Vậy A chia hết cho với số nguyên n b Tìm tất nghiệm nguyên phương trình: x2 + 2y2 + 3xy − x − y + = ⇔ (x + y)(x + 2y − 1) = −3 x + y = −3 x + y = −3 x = −8 +) x + 2y − 1= 1⇔ x + 2y = ⇔ y = x+ y = x+ y = x = +) x + 2y − 1= −3 ⇔ x + 2y = −2 ⇔ y = −3 x + y = −1 x + y = −1 x = −6 x+ y = x+ y = x = +) x + 2y − 1= ⇔ x ... Hàm số đồng biến y ' 3m m a = Vậy: với m hs ln đồng biến D z = (1 – 2i) (4 – 3i) – + 8i = 4 –3i Phần thực: 4, phần ảo: –3 z = ( 4) + (3) = 0,25 0,25 7 x = 49 + 7.7... B(b; 2b – 5) 0,25 b = 2 Þ B (4; 3) *IB = (b 1) + (2b 4) = b = Chọn b = (vì b > 0) Gọi n = (a; b) VTPT đường thẳng AB, pt đường thẳng AB có dạng: a(x – 4) + b(y – 3) = Đường thẳng... = Đường thẳng AB tiếp xúc với đường tròn (C) nên ta có: D | 3a 4b | = 20 d(I, AB) = 20 I a + b2 A a= b 11a 24ab + 4b = 11 H B a = 2b *Với a = 2b, chọn b = 1, a = Þ pt đường