Đề 14 - Đề thầy Mẫn Ngọc Quang tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh v...
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ ĐỢT – NHÓM TOÁN THẦY MẪN NGỌC QUANG Học Toán Thầy Quang – Càng học thấy mê Page LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ ĐỢT – NHÓM TOÁN THẦY MẪN NGỌC QUANG HƯỚNG DẪN GIẢI x2 có đồ thị C 2x a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số C b) Gọi M điểm thuộc đồ thị H, K tương ứng hình chiếu M trục Ox Oy Tìm tọa độ điểm M cho tứ giác MHOK có diện tích Lời giải: a2 b) Gọi M a; điểm thuộc đồ thị 2a Ta có S MHOK MH MK Câu 1: Cho hàm số y Mà MH yM a2 , MK xM a 2a a 2a 2a a2 a 2a 1 a 2a a 2a 2a a 2a 2a a M 1;1 a 1 M 1; 1 a a 2 M 2 3; a 4a a 2 M 2 3; a Học Toán Thầy Quang – Càng học thấy mê Page LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ ĐỢT – NHÓM TOÁN THẦY MẪN NGỌC QUANG Vậy có điểm M thỏa mãn Câu 2: pt sin x cos x cos x 3sin x cos x 2sin x 1 sin x 1 2sin x 1 ĐK s inx x k 2 2sin x 1 cos x sin x 1 cos x sin x sin x x k 2 4 Vậy pt có họ nghiệm x k 2 ; x k 2 Câu : x 1 y z 1 mặt phẳng : x y z Viết phương trình mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng song song với đường thẳng , đồng thời Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : khoảng cách từ điễm A 1;1;1 đến P 42 Câu 4: Lời giải: Có : n 1; 1;1 ; u 2;3;1 n ; u 4;1;5 Phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng song song với nên nhận n ; u làm vtpt (P): 4 x y z t 4.1 5.1 t t 1 Theo ra: d A, P 2 t 5 4 12 52 Học Toán Thầy Quang – Càng học thấy mê Page LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ ĐỢT – NHÓM TOÁN THẦY MẪN NGỌC QUANG P : 4 x y z Vậy có pt mặt phẳng (P) thỏa mãn: P : 4 x y z Câu 5a: Giải phương trình sau 3x x log3 x Lời giải Điều kiện: x x Đặt log x y x y Phương trình cho tương đương 3x x y 3x x x y 3x x y y Xét hàm số f t t 3t f ' t 3x ln f t đồng biến Mà f x f y x y x log3 x x 3x x 3x Xét hàm số g x x 3x g ' x 3x ln g x đồng biến Mà g 1 x nghiệm phương trình Vậy phương trình cho có tập nghiệm S 1 Câu 5b : Cách : Học Toán Thầy Quang – Càng học thấy mê Page LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ ĐỢT – NHÓM TOÁN THẦY MẪN NGỌC QUANG Không gian mẫu : O 8! Gắn người , thầy Quang , Cương Béo Lanh Huyet vào làm nhóm cố định , có đến vị trí để xếp người kể , lần xếp Cương Béo Lanh Huyet lại đổi vị trí cho nên ta có 8.2 cách xếp người vị trí bên bàn tròn , Về phía người lại có 5! cách xếp Vậy không gian biến cố : A 2.8.5! Vậy xác suất để người Thầy Quang , Cương Béo , Lanh Huyet ngồi cạnh thầy Quang : 2.8.5! P O A 8! 21 Cách : Không quan tâm đến vị trí thầy Quang quang bàn tròn , giả sử thầy Quang vị trí cố định , ta có không gian mẫu o (8-1)! Thầy Quang ngồi có cách xếp Cương Béo Lanh Huyet bên cạnh , vị trí lại có 5! Cách , không gian biến cố lúc A 2.5! 2.5! Vậy xác suất biến cố : “Thầy Quang ngồi Lanh Huyet Cương Béo “ : P 7! 21 Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có AD AB , SA ABCD , SC 2a góc SC ABCD 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD tính khoảng cách hai đường thẳng AM SD M trung điểm cạnh BC Lời giải Học Toán Thầy Quang – Càng học thấy mê Page LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ ĐỢT – NHÓM TOÁN THẦY MẪN NGỌC QUANG Ta có SC , ABCD SCA 600 AC SC.cos SCA SC.cos 600 a SA SC.sin SCA SC sin 600 a 15 Ta có AB AD AC AB 5a AB a S ABCD AB AD 2a 1 2a 15 VS ABCD SA.S ABCD a 15.2a 3 Dựng hình bình hành AMDN AM / / DN d AM , SD d AM , SDN d A, SDN Kẻ AH SN DN AN Ta có DN SAN DN AH DN SA Mà AH SN A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Phương trình có ba nghiệm Câu 18 I x x 1dx A Biết A,B tối giản Tính A2 - B2 B A C 8 B D 3 Câu 19 Nguyên hàm ln x dx có dạng: A x ln2 x x ln x x C B x ln2 x x ln x x C C x ln2 x x ln x x C D x ln2 x x ln x x C Câu 20 Tính diện tích giới hạn bởi: y x , y x A 11 B C y x2 x Câu 21.Gọi D miền xác định bởi: quanh Oy A y0 D Tính thể tích vật thể tạo thành D quay 7 Câu 22 Phần thực phần ảo số phức i 2i i A B B D C C 1 D Câu 23 Kết phép tính (2 i)3 (3 i)3 là: A 6 33i B 27i C 7 24i D 16 37i Câu 24 Phân tích a 16 tành nhân tử Chọn đáp án đúng: D a 4i a 4i C a 4i a 4i A a 4i a 4i B a 16i a 16i Câu 25 Cho số phức z thỏa ...Tất học sinh thân yêu Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - www.toanmath.com Tất học sinh thân yêu LÝ THUYẾT Hình vuông có tính chất : 1) AB AC CD DA 2) IA IB IC ID C D 90o AB 3) DBC 45o 4) DAC 5) AC Vuông góc BD Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD M điểm thuộc cạnh CD M C , D Qua điểm A dựng đường thẳng d vuông góc với AM , d cắt đường thẳng BC điểm M Biết trung điểm đoạn thẳng MN gốc tọa độ O, I giao điểm AO BC Tìm tọa độ điểm B hình vuông biết A 6; , O 0;0 I 3; 2 điểm N có hoành độ âm Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - www.toanmath.com Tất học sinh thân yêu Phương trình đường thẳng AB : x y 26 22 AB BC B B ; Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A 4;6 Gọi M , N 450 , M 4;0 đường điểm nằm cạnh BC CD cho MAN thẳng MN có phương trình :11x y 44 Tìm tọa độ điểm B, C , D B 0; 2 , C 8; , D 4;10 Câu (Thpt – Chu Văn An – An Giang) Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng d : x 2y , điểm M (1;1) thuộc cạnh BD biết hình chiếu vuông góc điểm M cạnh AB AD nằm đường thẳng : x y Tìm tọa độ đỉnh C Đáp số : C 2; Câu ( THPT - Ngô Gia Tự - Vĩnh Phúc ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm I Trung điểm cạnh AB M (0;3) , trung điểm đoạn CI J (1;0) Tìm tọa độ đỉnh hình vuông, biết đỉnh D thuộc đường thẳng : x y Đáp số : A(2;3), B(2;3), C (2; 1), D (2; 1) Câu ( THPT – Hiền Đa – Phú Thọ ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có C 2; 2 Gọi điểm I , K trung điểm DA DC ; M 1; 1 giao BI AK Tìm tọa độ đỉnh lại hình vuông ABCD biết điểm B có hoành độ dương Đáp số: A 2;0 , B 1;1 , D 1; 3 Câu ( THPT Lê Hồng Phong – Nam Định lần – 2016 ) – Quan hệ vuông góc Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - www.toanmath.com Tất học sinh thân yêu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm B thuộc đường thẳng x y Điểm M M 3;0 trung điểm AD, điểm K 2; 2 thuộc cạnh DC cho KC 3KD Tìm tọa độ đỉnh hình vuông Vậy A 3; , B 1; , C 1; 2 , D 3; 2 Câu 7(1,0 điểm ) CHUYÊN HẠ LONG Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A 4;6 Gọi M, N điểm nằm cạnh BC CD cho 450 , M 4;0 đường thẳng MN có phương trình 11x y 44 Tìm tọa độ MAN điểm B, C, D B 0; 2 D 4;10 Câu – Chuyên Biên hòa : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD tâm I, G trọng tâm tam giác ABI, M trung điểm AI, đường thẳng qua G cắt ID E (7;-2) cho GE 2GM Viết phương trình AB biết A có tung độ dương AG : 3x y 13 Vậy A 5; , Câu : CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – ĐÀ NẴNG 11 Trong mặt phẳng Oxy , cho hình vuông ABCD , điểm F ( ;3) trung điểm AD , điểm E trung điể AB , điểm K thuộc CD cho KD = 3KC Đường thẳng EK có phương trình 19x – 8y – 18 = Tìm tọa độ điểm C hình vuông biết điểm E có hành độ nhỏ C (3,8) THANH CHƯƠNG – NGHỆ AN Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - www.toanmath.com Tất học sinh thân yêu Câu 10 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm I Các 2 10 11 điểm G ; , E 3; trọng tâm tam giác ABI tam giác ADC Xác 3 3 định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD , biết tung độ đỉnh A số nguyên A(1;4), B (7;6), C (9; 2), D(1; 4) Câu 11 : Đề – NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY Cho hình vuông ABCD tâm K , M điểm di động cạnh AB Trên cạnh AD lấy điểm E cho AM AE , cạnh BC lấy điểm F cho BM BF , phương trình EF : x Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ M tới đường thẳng EF Tìm toạ độ đỉnh hình vuông ABCD biết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH x y x y 15 tung độ điểm A điểm H dương A 0;5 , B 4; 3 , C 4; 7 , D 8;1 Câu 12 – Đề 11 (ĐỀ THI NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY) Cho hình vuông ABCD , vẽ hai đường tròn C1 có đường kính AD C2 có bán kính AD tâm D Lấy điểm P thuộc C2 cho AP có phương trình x y Đường thẳng DP cắt C1 N QSTUDY.VN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THẦY MẪN NGỌC QUANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC Câu Hàm số y x 3x 9x đồng biến khoảng: A 1;3 B 3;1 C ; 3 D 3; Hướng dẫn giải y x 3x 9x 4, D y ' 3x 6x x 1 y ' 3x 6x x y ' 0, x 1;3 hàm số đồng biến 1; Câu Hàm số y 4x 3x có: A Một cực đại cực tiểu B Một cực tiểu cực đại C Một cực đại D Một cực tiểu Hướng dẫn giải y x 3x y ' 4x 6x x 4x y ' x đổi dấu từ + sang – ( dựa vào bảng biến thiên) Hàm số có cực đại Đáp án C Câu GTNN hàm số y x A B 1 ;5 bằng: x 2 C 3 D 2 Hướng dẫn giải y x 5 x 1 L x2 1 y' 1 y ' x x x x2 x 1 2 Ta có : f 3; f ; f Vậy GTNN hàm số 3 C Cách giải khác: Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: y x Câu Cho hàm số y 1 x 3 x x x 2x 3x 1 Tiếp tuyến đồ thị hàm số 1 song song với đường thẳng y 3x có phương trình là: A y 3x B y 3x 26 C y 3x D y 3x 29 Hướng dẫn giải y x 2x 3x y ' x 4x Đường thẳng y 3x có hệ số góc x x Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x nên: y ' x x y suy phương trình tiếp tuyến: y 3x x 4 y 29 phương trình tiếp tuyến: y 3x 3 Thử lại, ta y 3x 29 thỏa yêu cầu toán Câu Điểm sau điểm uốn đồ thị hàm số: y x 3x là: C 1;1 B 1; A 0;5 D Không có điểm uốn Hướng dẫn giải y x 3x y ' 3x y '' 6x y '' x y Điểm uốn I 0;5 Câu Với tất giá trị m hàm số y mx m x 2m có cực trị: A m B m C m D m m Hướng dẫn giải y mx m x 2m y ' 4mx m x 2x 2mx m x y' 2mx m Hàm số có cực trị (2) vô nghiệm có nghiệm kép 2m m m m x 3x Câu Đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y điểm: x 1 A B C D Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm: x 3x x m 2x m x m x 1 m4 8m m 16 0, m nghiệm phân biệt Vậy d cắt (C) điểm Câu Với giá trị m hàm số y A m B m m 1 x 2m nghịch biến x m C m m 1; : D m Hướng dẫn giải y m 1 x 2m y ' m 1 m 2m m m x m x m x m 2 Hàm số nghịch biến 1; y ' 0x 1; m m 1 1m 2 m m m Câu Cho phát biểu sau: 1 Hàm số y x 3x 3x có đồ thị (C) không có cực trị 2 Hàm số y x 3x 3x có điểm uốn U 1; 0 Đồ thị hàm số y Hàm số y 3x có dạng x 2 2x 2x 2x có lim lim x 1 x x 1 x x 1 Số phát biểu là: A B C D 4 Câu 10 Giá trị m để đường thẳng d: d : x 3y m cắt đồ thị hàm số y điểm M N cho tam giác AMN vuông điểm A 1; là: A m B m C m 6 2x hai x 1 D m 4 Hướng dẫn giải Ta có d : y x m Hoành độ giao điểm d (H) nghiệm phương trình 2x m x (m 5)x m 0, x (1) x x 1 3 Ta có (m 7) 12 0, m M (x 1; y1 ) , N (x ; y2 ) Ta có AM (x1 1; y1), AN (x 1; y2 ) Tam giác AMN vuông A AM AN hay (x1 1)(x 1) y1y2 (x1 1)(x 1) (x1 m)(x m) 10x1x (m 9)(x1 x ) m (2) Áp dụng định lý Viet, ta có x1 x m 5, x1x m 10(m 9) (m 9)( m 5) m 6m 36 m 6 Câu 11 Cho A log log4 81 log2 27 81 log5 Chọn nhận định A logA(626) logA B 616 3 C A 313 D log2 A log2 313 Hướng dẫn giải A log log2 log4 81 log2 27 81 log5 log2 log2 log2 27 log3 6.9 54 625 626 27 log2 626 log2 2.313 log2 313 D Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình: log3(x 1) log (2x 1) là: A S 1;2 B S ;2 C S 1;2 D S 1;2 Hướng dẫn giải Điều kiện: x log3(x 1) log3(2x 1)2 log3[(x 1)(2x 1)] 2x 3x x 2 Kết hợp điều kiện S 1;2 Câu 13 Cho log3 15 a, log3 10 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ THẦY MẪN NGỌC QUANG Câu Hàm số y x 2x có cực trị? A B C D LỜI GIẢI y x 2x 2x y ' 2x D 2x 2x 2x x 2x y ' 2x 2x 2x 2x x 2x 4x x 2 y ' có nghiệm x đổi dấu Vậy: Hàm số có cực trị Câu Cho hàm số y x x mx m có đồ thị (Cm) Với tất giá trị m (Cm) cắt Ox ba điểm phân biệt? A 2 m B 2 m 1 C 1 m D 2 m m 1 LỜI GIẢI y x x mx m C m x (Cm) cắt Ox y x x mx m 2 f x x mx m 2 (Cm) cắt Ox điểm phân biệt (2) có nghiệm phân biệt m m 2 m m 1 f m 2m Câu Hàm số y x3 nghịch biến khoảng x 1 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang A ; B ;1 1; C ;1 1; D 1;1 LỜI GIẢI y 4 x3 0, x Vậy: Hàm số nghịch biến ;1 , 1; D \ 1 y ' x 1 x 1 Câu Đồ thị hàm số y 3x x3 có tọa độ điểm cực trị là: A 0;1 2;3 B 0;3 2;1 C 0;3 2;1 D 0;0 2; LỜI GIẢI y 3x x3 ĐK: 3x x x x x y' x 3x x y ' x 3x 3x x x 2 Vậy: Tọa độ điểm cực trị là: 0;0 , 2; Câu Cho hàm số: y f x x mx m x Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x Chọn đáp án A m B m 1 C m D m 2 LỜI GIẢI 2 Tập xác định D ; f ' x x 2mx m f '' x x 2m Hàm số đạt cực tiểu x f ' 1 m 2m m 3 m Thử lại: f ' 1 + với m 3 : hàm số đạt cực đại x (loại) f '' 1 4 f ' 1 + Với m 1: hàm số đạt cực tiểu x (nhận) f '' 1 Vậy: m Câu 6.Cho hàm số y x3 x 12 x Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị y ax b Giá trị S a , chọn nhận định b Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang A S B S C S D S LỜI GIẢI Đạo hàm: y ' x x ; y ' x1 x2 Cách Bảng biến thiên Điểm cực đại M 1;1 , điểm cực tiểu M 2;0 * Phương trình đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu là: x xM1 xM xM1 y y M1 y M y M1 x 1 y 1 y x 2 1 1 Cách 1 1 Chia f(x) cho f'(x) ta được: f x x f ' x x 2 3 1 1 Với x1 f x1 x1 f ' x1 x1 x1 2 3 1 1 x2 f x1 x2 f ' x2 x2 x2 2 3 y1 x1 Gọi M1 x1 ; y1 , M x2 ; y2 hai điểm cực trị, ta có: y2 x2 Phương trình đường thẳng qua điểm M , M y x Câu Tìm GTLN GTNN hàm số y A max y C max y 7 , y , y 7 sin x cos x * sin x cos x B max y D max y 7 , y 7 7 , y 7 LỜI GIẢI Tập xác định: D R sin x cos x sin x 0, x 4 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang * y 1 sin x y cos x y ** 2 Để phương trình (**) có nghiệm x y 1 y 1 y y2 y 1 y2 y 1 y y2 y2 2 y 7 * Vậy: max y 2 , y 7 Câu 8.Cho hàm số y x (C).Số phát biểu phát biểu sau: 2x 1 1 Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x ; y 2 1 1 (2) Hàm số đồng biến khoảng ; , ; 2 2 (3) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y x 9 Số phát biểu là: A B C D 1 TXĐ D \ 2 1 lim y , đồ thị có TCN y ; lim y ; lim y , đồ thị hàm số có TCĐ x x 1 2 x x (1) 2 y' x 1 2 y ' 0, x D 1 1 Hàm số nghịch biến khoảng ; , ; 2 2 1 1 Đồ thị nhận I ; tâm đối xứng, Viết phương trình tiếp tuyến NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG Lời mở đầu Gửi em yêu mến ! Nhằm giúp em có thời gian tiếp cận tập luyện hoàn chỉnh đề thi đại học môn toán , thầy bạn nhóm dành thời gian tâm huyết để thiết kế dề thi , giúp em vừa luyện tập vừa làm quen với đề thi đầy đủ , câu hỏi xuất đề thi thường câu hỏi điển hình chuyên dề nắm bắt xu hướng, câu hỏi điểm trở lại có nặng chút so với đề thi thật đẹp đại điện cho phần kiến thức Câu hỏi phân loại Oxy , Hệ phương trình , Bất đẳng thức sáng tác phù hợp với đề thi , cố gắng nhiều không tránh khỏi sai sót không đáng có , thầy mong nhận đóng góp ý kiến từ em Thầy Cảm ơn bạn Trịnh Dũng , Đặng Hoàng Mạnh , Bùi Thế Lâm , Trần Quốc Việt , Nguyễn Hùng , Nguyễn Thế Duy , Huỳnh Kim Kha giúp thầy hoàn thiện đề thi Đặc biệt cảm ơn Trịnh Dũng dành nhiều thời gian chăm chút hoàn chỉnh tài liệu đẹp Hy vọng tài liệu có ích cho nhiều em ôn tập , Thầy chúc em học tốt đạt kết cao kỳ thi tới Chào tạm biệt hẹn gặp lại em vào năm với nhiều đề thi hay Thầy Quang Baby Thayquang.edu.vn – Giúp em học giỏi toán Page NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – ĐỀ Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: [1 điểm] Cho hàm số y x3 x x C . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho Câu 2: [1 điểm] Cho hàm số f x sin x cos2 x cos4 x 4sin x . Chứng minh rằng f ' x 0, x R Câu 3: [1 điểm] Cho sin a cos a và a . Tính sin 2a, cos 2a và tan 2a 4 Câu 4: [1 điểm] Tính tích phân I x cos x xdx Câu 5: [1 điểm] Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện Cnn Cnn 1 Newton của x x Câu 6: [1 điểm] An 821 . Tìm hệ số của x 31 trong khai triển n x Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' , đáy ABC có AC a 3, BC 3a, ACB 300 . Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60 và mặt phẳng A ' BC vuông góc với mặt phẳng ABC . Điểm H trên cạnh BC sao cho BC 3BH và mặt phẳng A ' AH vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' và khoảng cách từ B đến mặt phẳng A ' AC Câu 7: [1 điểm] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1; , B 0;1;1 , C 1;0; và đường thẳng x t d : y t . Viết phương trình mặt phẳng ABC và tìm tọa độ giao điểm của d với mặt phẳng ABC z t Câu 8: [1 điểm] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là I 2;1 thỏa mãn AIB 900 . Chân đường cao kẻ từ A đến BC là D 1; 1 , đường thẳng AC đi qua điểm M 1; . Tìm tọa độ đỉnh A, B biết rằng A có hoành độ dương. Câu 9: [1 điểm] x y x y y xy y Giải hệ phương trình sau 2 x x x y y 3xy x Câu 10: [1 điểm] Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Thayquang.edu.vn – Giúp em học giỏi toán Page NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY – Thầy MẪN NGỌC QUANG P 4x2 1 x y y2 ( ) x y x 1 y 1 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: [1 điểm] Cho hàm số y x3 x x C . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho Lời giải Câu 2: [1 điểm] Cho hàm số f x sin x 4cos x cos x 4sin x . Chứng minh rằng f ' x 0, x R Lời giải 4 Ta có f x sin x 4sin x cos x cos x sin 2 x 2 cos 2 x 2 1 sin x Do f x sin x cos2 x f ' x cos x Vậy f ' x Câu 3: [1 điểm] và a . Tính sin 2a , cos 2a và tan 2a 4 Lời giải Cho sin a cos a Do a cos 2a 25 25 sin 2a sin 2a 16 16 16 2 sin 2a cos 2a sin 2a cos 2a sin 2a ... Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017 Thầy Mẫn Ngọc Quang Liên hệ mua sách tham khảo : Thầy Mẫn Ngọc Quang – Điện thoại 098 9-8 5 0-6 25 Face : https://www.facebook.com /quang. manngoc Truy cập website QStudy.vn... https://docs.google.com/forms/d/1zVQEu3b7-dOgJU47G-jleNG3Kz4piMXIupkZrPuHYU/edit Truy cập website QStudy.vn để tham gia Khóa HọcTốn Hóa thi Test lực Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017 Thầy Mẫn Ngọc Quang BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 14. .. 2017 Thầy Mẫn Ngọc Quang A h a B 2 h a C h 2a D h a Câu 46 Một công ty chuyên thiết kế cắt ghép vi tính khách đặt hàng cắt số lượng lớn miếng x2 đề can có hình dạng đặc biệt Miếng đề can