Phổ biến điệu nhiệt độ và bước sóng

Chất rắn được coi như cấu tạo bởi một tập hợp các nguyên tử. Trong vật rắn tinh thể, các nguyên tử được sắp xếp một cách tuần hoàn trong mạng tinh thể. Khi các nguyên tử nằm xa nhau, vị trí các mức năng lượng của chúng hoàn toàn trùng nhau – hàm sóng của các điện tử không chồng phủ lên nhau. Khi các nguyên tử nằm gần nhau (cỡ A^0), có sự tương tác với nhau thì sự chuyển động của electron không những chịu ảnh hưởng từ hạt nhân của nó mà còn chịu ảnh hưởng của các nguyên tử khác trong mạng tinh thể. Kết quả là các mức năng lượng bị tách ra thành các vùng năng lượng. Mỗi một mức năng lượng tác ra thành một vùng, mỗi vùng gồm N mức rất sát nhau, tạo thành vùng năng lượng cho phép (coi như phổ năng lượng của chúng gần như liên tục). Giữa các vùng năng lượng là các vùng trống (vùng cấm) mà trong đó không thể tồn tại bất kỳ trạng thái nào của electron. Bề rộng của vùng năng lượng phụ thuộc vào khoảng cách giữa các nguyên tử tức là phụ thuộc vào cấu trúc tinh thể. Số trạng thái trong mỗi vùng lại phụ thuộc vào số lượng nguyên tử tức là phụ thuộc vào độ lớn nguyên tử Năng lượng của các điệu tử chuyển động trong tinh thể có cấu trúc theo vùng. Năng lượng có dạng: E(k)=(h^2 k ⃗^2)/2m Mô hình điện tử gần tự do Khi xét đến cấu trúc thực của vật dẫn (Band structure) có ảnh hưởng thế nào đến đặc tính dẫn điện Mạng tinh thể là cấu trúc tuần hoàn của nguyên tử, các điện tử dẫn ở trong một trường thế tuần hoàn nên có sự liên kết yếu. Do đó tính chất dẫn điện (dẫn nhiệt) của các điện tử trong trường thế sẽ khác nhiều so với các điện tử tự do. Thế trong tinh thể thường được mô tả dưới dạng hàm Fourier tuần hoàn. Trong trường hợp 1 chiều, x, có dạng: V(x)=ΣV_p e^iGx V_P=1/a ∫_0^a▒〖V(x) e^(-iGx) dx〗 Trong đó, G là vector mạng đảo, a là khoảng cách giữa các nút mạng. Trong trường hợp 3D, x được thay bằng vector k thay cho G các diện tử dẫn liên kết với trường thế tuần hoàn làm cho các mức năng lượng bị dịch chuyển và tách ra: N nguyên tử sẽ có N trạng thái năng lượng ứng với 2N trạng thái điện tử khả dĩ. Trường thế tuần hoàn theo mạng Bravais: U(r+R)=U(r) Trong đó R là vector mạng Bravais Phương trình chuyển dộng của điện tử trong trường thế tuần hòan – Phương trình Schrodinger: Hψ=(-h^2/2m V^2+U(r))ψ Nghiệm của phương trình Schrodinger (Hàm Bloch): hàm sóng ψ của điện tử liên kết trong trường thế tuần hoàn của mạng tinh thể: ψ_nk (r)=e^ik u_nk (r) Trong đó, u_nk (r) được gọi là hàm Bloch, có tính chất tuần hoàn với chu kỳ của mạng Bravais u_k (r)=u_k (r+R), do đó tính chất của sóng lan truyền diện tử Bloch là bất biến đối với phép tịnh tiến trong mạng tinh thể: ψ(r+R)=e^ik ψ(r) Hàm Bloch mô tả một chất trúc dải trong chất rắn  với mỗi n, mỗi bộ các mức điện tử được xác định E_nk mô tả một dải năng lượng Phản xạ Bragg – sự hình thành vùng cấm Điện tử trong tinh thể được xác định, đặc trưng bởi vector sóng vector k. Khi điện tử chuyển động trong không gian thực, thì rất khó xác định. Do đó người ta kết hợp giữa mạng thực và mạng đảo. Nhiễu xạ Bragg; (b) biểu diễn vector sóng tới và sóng nhiễu xạ (trong 2π/λ) và vector b ⃗ ở mạng đảo. Kích thước 1 ô đơn vị là a, thì ở mạng đảo là 2π/a. Mối quan hệ giữa vector mạng đảo b ⃗ đối với vector mạng thực R bR=2kπ Khi sóng tới bị phản xạ phân tán theo chu kỳ (do tính đối xứng tuần hoàn của tinh thể) tạo ra các sóng nhiễu xạ (Nhiễu xạ Bragg). Chúng ta có thể tưởng tượng rằng mỗi mặt phẳng phản xạ ánh sáng và các mặt phẳng xếp chồng lên nhau sẽ gây nhiễu xạ giữa tia phản xạ này. L=2dsinθ, trong dó d là khoảng cách giữa các mặt phẳng (hằng số mạng a). Ở mạng đảo, Δk.a=2kπ, trong đó Δk là sự khác biệt giữa vector sóng tới và sóng phản xạ. Như vậy Δk là bội số nhân của 2π. Các vector có đọ lớn bằng ½ vector mạng đảo ở vùng Brillouin thứ nhất. Sự xuất hiện các vùng cấm là do các điện tử phản xạ trên các nút mạng tuân theo điều kiện phản xạ Bragg. Khe năng lượng (độ rộng vùng cấm) là dấu hiệu để xác định tính chất của vật rắn. Vùng Brillouin K có thứ nguyên nghịch đảo chiều dài, nên nó chính là đại lượng được xét trong không gian mạng đảo Dựa vào vùng Brillouin, có thể xác định được độ rộng của vùng cấm. Độ rộng vùng cấm đúng bằng thành phần Fourier của thể năng tinh thể Cũng giống như với mạng thuận, trong mạng đảo, có thể xây dựng ô sơ cấp dạng đối xứng trung tâm (ô Wigner – Seitz của mạng thuận). Trong mạng đảo, ô này được gọi là vùng Brillouin thứ nhất. Vùng này được giới hạn bởi các mặt phẳng trung trực của các vector mạng đảo Khái niệm mạng đảo và vùng Brillouin được sử dụng để nghiên cứu các vấn đề có liên quan đến các quá trình sóng trong vật rắn như: lý thuyết về dao động mạng của tinh thể, hiện tượng nhiễu xạ của tinh thể. Tại sao mạng đảo và vector k sóng lại đóng vai trò quan trọng trong dải cấu trúc tinh thể. Giả thiết rằng sóng tới và sóng phản xạ của electron là ψ=e^(±iπx/a) ; trong đó dấu + và dấu – thể hiện sóng tới và sóng phản xạ Hàm mật độ xác suất của sóng tới và sóng phản xạ: {█(ρ(+)=ψ*ψ~cos^2⁡〖(πx/a)〗@ρ(-)=ψ*ψ~sin^2⁡〖(πx/a)〗 )┤ Xét điều kiện biên x=a {█(ρ(+)→center@ρ(-)→0)┤ Như vậy, ở biên vùng Brillouin, k=π/a, có một sự gián đoạn trên dải năng lượng Người ta định nghĩa vùng Brillouin thứ nhất là vùng có vector sóng nằm trong khoảng -π/a≤k≤π/a (mạng 1 chiều). Cực đại của vùng nằm tại k_max=±π/a thỏa mãn định luận Bragg 2dsinθ=nλ. Độ dịch chuyển vị trí trong vùng Brillouin thứ nhất và ngoài vùng này là như nhau. Rõ ràng kiến thức về vùng Brillouin là quan trọng, vì nó xác định tất cả các vector k mà ở đó xảy ra sự phản xạ Bragg Vùng năng lượng giản đồ mở rộng Cấu trúc dải năng lượng: Với thế tuàn hoàn Fourier như mô tả trong trường hợp 1 chiều: V_P=1/a ∫_0^a▒〖V(x) e^(-ibx) dx〗 Và hàm sóng điện tử: ψ(x)=ΣC_n e^(ikx+ibx) Giải phương trình Schrodinger, ta rút ra được cấu trúc dải năng lượng: (n=0,±1): ((h^2 k^2)/2m+E-V_0 )((h^2 (k+b)^2)/2m+E-V_0 )=|V_1 |^2 Từ đó, ta thấy có 1 só điểm khác biệt của các điện tử Bloch so với các điện tử tự do: Năng lượng được dịch lên một lượng V_0 trong đó V_0 là thế trung bình không gian của V_x Tại các giá trị k=1/2 G (hay 1/2 K) được gọi là biên vùng Brillouin và cũng chính là các mặt phản xạ Bragg  ở đó xuất hiện các khe năng lượng E_g trong hệ thức tán sắc Sơ đồ vùng mở rộng: biểu diễn hệ thức tán sắc E-k trong các vùng Brillouin Sơ đồ vùng rút gọn: biểu diễn hệ thức tán sắc E-k chỉ trong vùng Brillouin thứ nhất Hàm sóng của điện tử trong mạng tinh thể: có dạng tuàn hoàn và là chồng chập tuyến tính của các sóng phẳng. ψ(x)=ΣC_n e^i(k+b)x Quan trọng: Hàm sóng này mô tả sóng lan truyền không bị suy giảm biên độ, nghĩa là điện tử có thể đi tới bất kỳ khoảng cách nào trong tinh thể mà không làm thay đổi hàm sóng của nó  có nghĩa là không có sự cản trở (ĐIỆN MÔI) trong vật rắn Điều này mâu thuẫn với thực nghiệm Nhận xét: Một tinh thể lý tưởng (hoàn hảo) với trường thế tuần hoàn lý tưởng sẽ không gây cản trở dòng điện  không có điện môi Bất kỳ yếu tố nào làm nhiễu loạn tính tuần hoàn của tinh thể cũng đều gây ra tán xạ điện tử dẫn  nghĩa là làm tổn hao năng lượng điện tử và sửa đổi dạng hàm sóng của điện tử (ĐIỆN MÔI) Có hai nguyên nhân chính gây ra tán xạ cho các điện tử dẫn: Các sai hỏng tinh thể: khuyết / trống nguyên tử, hoặc có mặt các nguyên tử lạ (tạp chất)  gây bóp méo, biến dạng cục bộ trường thế nguyên tử Sự cản trở dòng điện do tạp chất/ sai hỏng không phụ thuộc vào nhiệt độ Các phonon: các dao động mạng tinh thể (bằng lý do nào đó, như nhiệt đọ, kích thích bức xạ….)  các nguyên tử bị xê dịch ra khỏi vị trí cân bằng của nó  gây méo sự liên tục trường thế nguyên tử & phá vỡ tính tuần hoàn. Điện trở do phonon phụ thuộc mạnh vào nhiệt độ, và tỉ lệ tuyến tính với nhiệt độ R=R_0+αΔt (α là hệ số nhiệt độ) Ý nghĩa của giản đồ năng lượng: Là đồ thị năng lượng theo vector sóng (E- k) theo một hướng nào đó trong tinh thể Điểm tới hạn: là những điểm mà tại đó hệ số góc của đường cong E- k ở vùng dẫn và vùng hóa trị song song với nhau hoặc cùng song song với trục k. Các điểm đó thỏa mãn: Các điểm tới hạn thường nằm ở các điểm đối xứng cao của vùng Brillouin mà ở đó Tuy nhiên các điểm tới hạn cũng có thể xuất hiện ở điểm bất kì trong vùng Brillouin. Với: Biểu diễn trạng thái của electron ở các vị trí khác nhau trong tinh thể Với các vùng hóa trị và vùng dẫn có dạng parabolm không suy biến khi không tính đến tương tác lực Coulomb giữa điện tử và lỗ trống, ta có các dạng phụ thuộc năng lượng của hệ số hấp thụ α hoặc ε_i trong các loại chuyển mức khác nhau gần bờ hấp thụ cơ bản Khe năng lượng trực tiếp có: Năng lượng vùng dẫn và vùng hóa trị cùng đạt cực trị tại k = 0 Quá trình nảy phải tuân theo định luật bảo toàn năng lượng và động lượng E_1 – E_2= E_photon và k=hk_photon  0 Những photon với năng lượng EE_g) thì hệ số phản xạ R cho nhiều thông tin về sự hấp thụ và tán sắc. Đa số các nghiên cứu sử dụng phương pháp phản xạ, vì các vùng trọng điểm thường nằm trong khoảng năng lượng gần và trên khe năng lượng cực tiểu, vùng đó hấp thụ mạnh. Nguyên tắc chung của phổ biến điệu: Dựa vào công thức Để nghiên cứu cấu trúc vùng năng lượng của 1 chất, ta có thể khai thác phổ biến điện theo hai cách: Tính toán phổ phản xạ biến điệu lý thuyết rồi so sánh với phổ phản xạ biến điệu thực nghiệm Lấy vi phân toàn phần của R: ΔR/R=(4(n^2-κ^2-1)Δn+8nκΔκ)/[(n+1)^2+κ^2][(n-1)^2+κ^2 ] Đặc biệt, khi κ≪n, thì ΔR/R chỉ phụ thuộc vào chiết suất n: ΔR/R=4/(n^2-1) Δn=2/(〖(n〗^2-1).n) Δε Hệ số phản xạ R, viết dưới dạng hàm điện môi ε(r),ε(i) ΔR/R=α(ε_r,ε_i )Δε_r+β(ε_r,ε_i )Δε_i Các hệ số α(ε_r,ε_i )Δε_r;β(ε_r,ε_i ) được xác định: Từ số liệu thực nghiệm của n,κ (hay là ε_r,ε_i) có thể xác định sự phụ thuộc của các hệ số α,β Tính Δε_r,Δε_i từ phổ phản xạ biến điệu đo được rồi so sánh với các dạng đường lý thuyết của Δε_r,Δε_i được tính dựa vào ảnh hưởng của các tác nhân ngoài đến các thông số quang của vật liệu Trong đó Δφ được tính từ phổ ΔR/R nhờ hệ thức Kramers – Kronig: Δφ(ω)=-ω/π P∫_0^∞▒〖ΔR(ω^'' )/R(ω^'' ) 1/((〖ω^''〗^2-ω^2 ) ) dω^'' 〗 Như vậy có thể tính Δε_r,Δε_i từ phổ thực nghiệm: phổ phản xạ biến điệu và phổ các hằng số quang n và κ Lấy vi phân toàn phần của hệ số truyền qua ΔT/T=2ΔR/(1-R)-αΔd-dΔα Với Δα(ω)=γ(ω)Δε_r (ω)+δ(ω)Δε_i (ω) Khi có nhiễu loạn bên ngoài (áp suất, nhiệt độ,….) tác dụng lên mẫu, làm thay đổi n, κ. Dẫn đến làm thay đổi Δn,Δκ và do đó dẫn đến thay đổi hệ số truyền qua và hệ số phản xạ ΔR,ΔT PHẦN B: PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐIỆU PHỔ QUANG HỌC THEO NHIỆT ĐỘ CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP Hệ số phản xạ của tia tới vuông góc với mặt tiếp xúc giữa môi trường chất rắn và chân không có dạng: R=|(n^*-1)/(n^*+1)|=((n-1)^2+κ^2)/((n+1)^2+κ^2 ) Để nghiên cứu cấu trúc vùng năng lượng của một chất, ta có thể khai thác phổ biến điện theo hai cách: Cách thứ nhất: Tính toán phổ phản xạ biến điệu lý thuyết rồi so sánh với phổ phản xạ biến điệu thực nghiệm Lấy vi phân toàn phần của R: ΔR/R=(4(n^2-κ^2-1)Δn+8nκΔκ)/[(n+1)^2+κ^2][(n-1)^2+κ^2 ] Đặc biệt, khi κ≪n, thì ΔR/R chỉ phụ thuộc vào chiết suất n: ΔR/R=4/(n^2-1) Δn=2/(〖(n〗^2-1).n) Δε Hệ số phản xạ R, viết dưới dạng hàm điện môi ε(r),ε(i) ΔR/R=α(ε_r,ε_i )Δε_r+β(ε_r,ε_i )Δε_i Các hệ số α(ε_r,ε_i )Δε_r;β(ε_r,ε_i ) được xác định: Từ số liệu thực nghiệm của n,κ (hay là ε_r,ε_i) có thể xác định sự phụ thuộc của các hệ số α,β Cách thứ hai: Tính Δε_r,Δε_i từ phổ phản xạ biến điệu đo được rồi so sánh với các dạng đường lý thuyết của Δε_r,Δε_i được tính dựa vào ảnh hưởng của các tác nhân ngoài đến các thông số quang của vật liệu. Trong đó Δφ được tính từ phổ ΔR/R nhờ hệ thức Kramers – Kronig: Δφ(ω)=-ω/π P∫_0^∞▒〖ΔR(ω^'' )/R(ω^'' ) 1/((〖ω^''〗^2-ω^2 ) ) dω^'' 〗 Như vậy có thể tính Δε_r,Δε_i từ phổ thực nghiệm: phổ phản xạ biến điệu và phổ các hằng số quang n và κ. Dưới đây là một ví dụ của phổ quang học đo bằng phương pháp biếu điệu nhiệt độ (mẫu sử dụng ở đây là TIO2). Quan sát phổ biến điệu trên, ta có thể thấy được rằng ứng với nhiệt độ có giá trị càng cao thì Độ phản xạ ΔR/R càng tăng với giá trị lớn rất dễ thấy được một cách rõ ràng. Điều này là hiển nhiên, bởi vì khi nhiệt độ của mẫu tăng cao thì sự dãn nở của mẫu (tương ứng với sự dãn nở do áp suất thủy tĩnh) làm thay đổi hằng số mạng tinh thể và thay đổi số phonon. Làm cho phổ vi phân theo khe năng lượng. Sự thay đổi số phonon làm thay đổi số chuyển mức nghiêng được phép, do đó làm nhòe cấu trúc và cũng dẫn đến sự thay đổi khe năng lượng. Cụ thể là khi nhiệt độ tăng cao, hằng số mạng càng tăng và số phonon cũng tăng cùng lúc với hằng số mạng, dẫn đến một điều là ta cần phải có một giá trị photon hω tương ứng thích hợp thì mới có thể làm cho sự phản xạ thay đổi. Như vậy từ phổ thu được, ta có thể tính toán được ΔR/R theo ω ứng với các giá trị nhiệt độ khác nhau. Và như vậy từ giá trị của ΔR/R ta có thể suy ra các hằng số quang theo các cách thức như đã nói ở trên. SƠ ĐỒ THỰC NGHIỆM Sơ đồ thực nghiệm dùng trong phương pháp biến điệu nhiệt độ được mô tả đơn giản như dưới đây: Nguyên lý hoạt động của từng bộ phận: Máy đơn sắc: dùng để đưa vào mẫu 1 chùm sáng đơn sắc có tần số xác định, máy có thể thay đổi tần số của ánh sáng chiếu tới bằng cách xoay lăng kính (hoặc cách tử) để chùm sáng mong muốn lọt qua khe, hoặc có thể giữ nguyên lăng kính (hoặc cách tử) và xoay 1 tấm thấu kính phía sau để cho lọt qua khe ánh sáng có tần số mong muốn. Nhân quang điện: dùng để chuyển tín hiệu quang thành tín hiệu điện và tăng cường tín hiệu điện lên gấp nhiều lần. Khuếch đại 1 chiều: dùng để tăng cường độ của tín hiệu 1 chiều thu được từ mẫu. Khuếch đại Lock-in: dùng để khuếch đại và đo sự thay đổi của tín hiệu (tín hiệu biến điệu) thu được từ mẫu. Tín hiệu chuẩn sẽ có tác dụng đóng ngắt tín hiệu vào để lọc lựa tín hiệu ra. Tùy theo độ lệch pha được điều khiển, tín hiệu ra sẽ được lọc lựa theo mong muốn của người nghiên cứu. Bộ biến điệu nhiệt độ: dùng để thay đổi nhiệt độ của mẫu một cách tuần hoàn, bằng cách đặt mẫu lên một lò xo nhiệt và đưa vào lò xo nhiệt 1 dòng điện xoay chiều có tần số với giá trị xác định (được gọi là tần số chuẩn). Bộ biến điệu nhiệt độ cũng đưa vào bộ khuếch đại Lock-in tín hiệu điện xoay chiều với tần số chuẩn để bộ Lock-in lọc lựa tín hiệu biến điệu từ mẫu. Điều đặc biệt của bộ khuếch đại Lock-in là ta có thể thay đổi góc pha của tín hiệu chuẩn để lọc lựa tín hiệu đi ra theo mong muốn. Mục đích của bộ thực nghiệm đo phổ: Khi ánh sáng tới mẫu sẽ phản xạ tại mẫu, do mẫu bị thay đổi nhiệt độ 1 cách tuần hoàn sẽ sinh ra tín hiệu biến điệu. Tín hiệu quang sẽ đến Máy nhân quang điện để chuyển thành tín hiệu điện. Tín hiệu điện sẽ tách thành 2 phần là tín hiệu 1 chiều và tín hiệu xoay chiều. Tín hiệu 1 chiều sẽ được khuếch đại và đưa đến bộ thu. Tín hiệu xoay chiều sẽ được đưa vào bộ khuếch đại Lock-in để được lọc lựa thông tin biến điệu, thông tin tín hiệu biến điệu sẽ được khuếch đại và đưa đến bộ thu. Từ hai bộ thu ta sẽ thu được 2 tín hiệu (1 chiều và xoay chiều) và so sánh 2 tín hiệu đó nhằm đưa ra phổ kết quả. ỨNG DỤNG ỨNG DỤNG TR VÀO PHÂN TÍCH CHUYỂN MỨC THẲNG VÀ NGHIÊNG CỦA TiO_2 Anatase TiO2 (aTiO2) là một chất bán dẫn có độ rộng vùng cấm rộng (3.2 eV), ứng dụng vào oxit dẫn điện trong suốt, sensor hóa,chất xúc tác quang, cũng như các vật liệu quang có tính điện môi và độ khúc xạ cao, nằm trong hệ bốn phương (Tetragonal) . Các dạng tinh thể của TiO2 là rutile, anatase và brookite. Rutile là một pha kết tinh ổn định ở nhiệt độ cao, cũng là 1 pha của TiO2 được nghiên cứu nhiều nhất và tốt nhất với độ rộng vùng cấm là 3.03 eV. Mặc dù anatase TiO2 là một chất quang xúc tác rất hữu ích cho công nghiệp và con người nhưng sự hiểu biết thực nghiệm về các thuộc tính quang học và điện từ của TiO2 vẫn tương đối chưa hoàn thiện.Trong bài này, thông số quang học của chuyển tiếp trực tiếp và giáng tiếp của 3 lọai màng a-TiO2 với các góc khác nhau là 0o 53o và 86o nghiêng với chất nền thông thường của Si(001) được phân tích bởi phương pháp biến điệu nhiệt. Sự bất đẳng hướng quang học và cấu trúc điện tử của anatase TiO2 với các hướng trục khác nhau sẽ được thảo luận. 3 mẫu a-TiO2 được nuôi trồng bằng phương pháp bốc bay chùm electron với các góc phân bố lắng đọng khác nhau 0o 53o và 86o nghiêng so với chất nền Si (001). Nguồn bốc bay là tinh thể rutile TiO2 99.95%. Hình 1 cho thấy ảnh SEM của 3 mẫu. Mẫu S1 và S2 cho thấy các lớp phẳng anatase liên tục với mặt {001} trên Si, mẫu S3 cho thấy các dây nano anatase nghiêng trên mặt Si {001}, có thể thấy trên các mặt {010} và {100} của tetragonal anatase. Hình 2 cho phổ biến điệu nhiệt (thermoreflectance-TR) của S1, S2 và S3 trong khoảng năng lượng 2.5-6 eV ở 30K. Có thể quan sát được ở mỗi phổ TR của mẫu a-TiO2 xuất hiện nhiễu ở vùng 𝐸𝑔  Đô ̣ng lươ ̣ng và lươṇ g bảo toàn: hấ p thu ̣ photon đồ ng thời hấ p thu ̣ hoă ̣c phát mô ̣t phonon Dich ̣ chuyể n gián tiế p: xảy với sự tham gia của mô ̣t phonon  Mô ̣t dich ̣ chuyể n có sư ̣ xuấ t hiêṇ (tham gia/ mấ t đi) của phonon, chứng tỏ vâ ̣t rắ n có sai hỏng, khuyế t tâ ̣t Phá vỡ tính tinh ̣ tiế n tuầ n hoàn của tinh thể h Dao đô ̣ng ma ̣ng của tinh thể Ở các vâ ̣t rắ n kiế t tinh, các nguyên tử hoă ̣c phân tử sắ p xế p có trâ ̣t tự xác đinh ̣ không gian Trong tinh thể , các nguyên tử, phân tử không nằ m cố đinh ̣ ở các nút ma ̣ng hoă ̣c ở các vi ̣trí xác đinh, ̣ mà thực hiê ̣n các dao đô ̣ng nhỏ xung quanh vi ̣trí cân bằ ng (như lò xo) Tóm la ̣i, các nguyên tử nằ m ở nút ma ̣ng dao đô ̣ng quanh vi tri ̣ ́ cân bằ ng của nó Dao đô ̣ng này truyề n khắ p tinh thể (sóng đàn hồ i) Sóng này phu ̣ thuô ̣c vào yế u tố chính: loa ̣i liên kế t và cấ u trúc ma ̣ng tinh thể Đă ̣c trưng của dao đô ̣ng ma ̣ng tinh thể đươ ̣c giải thić h cho các tính chấ t nhiê ̣t dung, đô ̣ dẫn điê ̣n, ̣ số dañ nở Dao đô ̣ng ma ̣ng và sự tương tác của electron với ma ̣ng tinh thể đề u liên quan chă ̣t chẽ đế n nhiề u hiê ̣n tươ ̣ng vâ ̣t lý vâ ̣t rắ n: hấ p thu ̣ photon hồ ng ngoa ̣i, hiê ̣u ứng nhiê ̣t điên, … Sự dao đô ̣ng ma ̣ng tinh thể có loa ̣i: dich ̣ chuyể n song song, dich ̣ chuyể n vuông góc với vector sóng Phương triǹ h sóng phẳ ng đơn sắ c với vector k sóng, 𝜔 là tầ n số sóng 𝑢(𝑡) = 𝑢(𝑥, 𝑡) = 𝐴𝑒 𝑖(𝑘𝑥−𝜔𝑡) = 𝐴𝑒 𝑖(𝑘𝑛𝑎−𝜔𝑡) 𝛽 𝑘𝑎 Hê ̣ thức tán sắ c của dao dô ̣ng với 𝜔 = 2√𝑚 |sin ( )| là tầ n số sóng Có ý nghiã là dao đô ̣ng ma ̣ng chiề u đơn giản là mô ̣t sóng phẳ ng tuân theo ̣ thức tán ⃗ , các nguyên tử đề u dao đô ̣ng với sắ c và chỉ phu ̣ thuô ̣c vào tính chấ t của vector sóng 𝑘 cùng mô ̣t tầ n số (do 𝜔 không phu ̣ thuô ̣c vào n) 𝛚 là hàm tuầ n hoàn của k với chu kỳ 𝟐𝛑 nên chỉ cầ n xét 𝛚 khoảng 𝝅 khoảng − 𝒂 ≤ 𝒌 ≤ 𝝅 𝒂 𝟐𝛑 𝐚 tru ̣c vector sóng Ta chỉ cầ n xét q  Khoảng này chứa mo ̣i giá tri kha ̣ ̉ di ̃ của 𝝎  Trong thưc̣ tế , dao đô ̣ng ma ̣ng tinh thể là chiều Vâ ̣y trường hơ ̣p nào thi ̀ ma ̣ng tinh thể chiề u đươ ̣c xét ma ̣ng tinh thể chiề u? Trong trường hơ ̣p đă ̣c biêt,̣ sóng đàn hồ i thuầ n túy ̣c, hoă ̣c thuầ n túy ngang Vi ̀ thế , thay vi ̀ nghiên cứu chuyể n đô ̣ng của mo ̣i nguyên tử tinh thể chỉ cầ n xét chuyể n đô ̣ng của mỗi mă ̣t tinh thể nguyên tử Bài toán đươ ̣c quy về trường hơ ̣p ma ̣ng tinh thể chiề u i Quá trin ̀ h quang ho ̣c chấ t rắ n tiếp cho ứng dụng khác Ví dụ, trường hợp độ dày lớp ranh giới lạnh đáng kể trình chuyển đổi với E thấp phải thay q trình chuyển đổi nhạy với khí nhiệt độ thấp Tương tự đo nhiệt độ 2000K, ∆𝐸′ lớn dùng nâng cao độ nhạy - Thông số quang phổ quan trọng (cường độ dòng hệ số mở rộng dao động) cho dịch chuyển CO2 đo đạc tóm tắt bảng vẽ lại hình - Các thông số mở rộng Ar cần thiết cho công việc gây sốc không liệt kê trước sở liệu quang phổ 3.2 Optimization of modulation depth - Nhiệt độ đo sử dụng WMS-2f phức tạp việc phụ thuộc vào độ cao đỉnh WMS-2f vào đồ thị rung (variation) biến điệu chiết suất m, ∆𝜗 Sự rung nhỏ cách điều chỉnh biên độ biến điệu m gần với 2,2 Độ cao đỉnh tín hiệu vẽ hình cho dịch chuyển CO2 gần 3633,08 cm-1 với độ biến điệu nhiệt độ (T=800, 1200, 1600 K), p=1,5atm, 1% CO2 Ar, độ dài path (L) 14,13 cm - Ở nhiệt độ gái trị lớn đỉnh WMS-2f xảy gần m=2,2 Độ biến điệu (The optimal modulation depth) aopt = 0,078 cm-1, chọn thành phần sóng hài bậc hai (H2) tương đối ổn định phạm vi nhiệt độ mục tiêu 800-1600 K Tương tự, aopt cho dịch chuyển CO2 gần 3645,56 cm-1 xác định 0,063 cm-1 cho điều kiện khác cho ống sốc Bằng cách chọn lựa aopt, tỉ số độ cao đỉnh WMS-2f điều khiển phụ thuộc nhiệt độ cường độ dòng biết việc lựa chọn hấp thụ a opt lựa chọn cho đo đạc nhiệt độ vùng 800-1600K áp suất từ 1-2atm Nhiệt độ áp suất khác, aopt tối ưu hóa cách sử dụng thủ tục Nhạy áp suất - Đối với cảm biến nhiệt độ WMS-2f / 1f bước sóng cố định, bước sóng laser chọn trung tâm dịch chuyển CO2, nhiệt độ khí xác định cách so sánh tỉ số tín hiệu WMS-2f/1f với áp suất đo Mặc dù chiều cao đỉnh WMS-2f trình chuyển đổi riêng biệt với áp suất nhiệt độ trình diễn hình cho laser 2752nm, mong muốn tỷ lệ WMS-2f đỉnh cao chủ yếu chức nhiệt độ - Hình cho thấy tỉ số tín hiệu WMS-2f cho 2752nm/2743nm hàm nhiệt độ áp suất với độ biến điệu quang cho dịch chuyển CO2 (1% CO2 Ar) - Tỉ lệ tín hiệu chuẩn 2f gần giống hệt ba áp suất dải nhiệt độ mà quan tâm Tỉ số tín hiệu WMS-2f liên quan chặt chẽ đến tỷ lệ đường hấp thụ chức yếu áp suất Do đó, thay đổi tỷ lệ WMS-2f đo phản ánh thay đổi nhiệt độ khí phép đo phụ thuộc yếu vào áp suất đo Sensor validation in heated static cell (cảm biến tế bào tĩnh điện) - Sơ đồ thí nghiệm hình 10 - Chùm tia laser truyền qua tế bào quang học phần gương parabol collimating tín hiệu thu nhận dectector chứa nitro lỏng lạnh INSb Tế bào gắn kết với cửa sổ CaF2 nêm vào góc 30 để tránh ranh nhiễu không mong muốn Tế bào đặt lò sưởi, khí kiểm tra nằm trung tâm có chiều dài 9,9cm vùng nhiệt độ khơng bình thường lò, hai phần bên sơ tán để tránh can thiệp CO2 xung quanh tránh gradient nhiệt độ gần đầu lò ống cặp nhiệt điện (omega) khoảng cách dọc theo phần trung tâm tế bào nóng để xác định nhiệt độ mẫu khí, chênh lệch nhiệt độ tối đa quan sát cặp nhiệt điện