Bài tập xác suất thống kê ôn thi Cao học Các dạng đề và bài tập không có lời giải Câu 54. Một giống lúa khi thu hoạch thử ở 41 điểm tại vùng A :tính được năng suất trung bình là 39,75 tạha và độ lệch chuẩn mẫu là 1,2 tạha a. Ước lượng độ phân tán của năng suất lúa với độ tin cậy 0,95. b. Giống lúa được gọi là thích hợp với vùng canh tác nếu phải đạt năng suất tối thiểu 40 tạha và độ phân tán tối đa 1 (tạha)2 . Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng giống lúa trên thích hợp với vùng A hay không? (yêu cầu đánh giá cả trung bình và phương sai ) Biết rằng năng suất lúa tuân theo qui luật chuẩn .
BÀI TẬP XÁC SUẤT Câu Một có 52 quân có quân Át Lấy ngẫu nhiên quân Hãy tính xác suất để: a Lấy quân Át b Lấy quân Át c Lấy quân Át Câu Từ hộp trắng, đen, lấy ngẫu nhiên quả, tìm xác suất màu a Lấy có hồn lại b Lấy khơng hồn lại c Lấy lúc Câu Một đề thi có câu lí thuyết, câu tập Xác suất để học sinh làm câu lí thuyết 0,8, câu tập 0,4 Mỗi câu có thang điểm : câu lí thuyết điểm, sai điểm; câu tập điểm, sai điểm a Tính xác suất để học sinh đạt điểm b Lập bảng phân phối xác suất số điểm mà học sinh đạt Câu Một người làm qua ngã tư có đèn tín hiệu giao thơng Xác suất gặp đèn đỏ ngã tư thứ 0,6 Nếu ngã tư thứ gặp đèn đỏ xác suất gặp đèn đỏ ngã tư thứ 0,8, ngã tư thứ khơng gặp đèn đỏ xác suất gặp đèn đỏ ngã tư thứ 0,3 Hãy tính xác suất để người làm: a Gặp đèn đỏ lần b Gặp đèn đỏ lần c Có gặp đèn đỏ d Lập bảng phân phối xác suất hàm phân phối xác suất số lần gặp đèn đỏ Câu Đề thi trắc nghiệm có 20 câu hỏi, câu có lựa chọn, có lựa chọn Một người thi trả lời tất cách chọn bừa Tính xác suất để người đó: a Đúng câu b Đúng câu c Tỉ lệ 30% Câu Nhân viên tiếp thị tiếp xúc với khách hàng tiềm công ty khả khách hàng tiềm sau tiếp xúc với nhân viên tiếp thị mua hàng cơng ty 75% Hãy tính xác suất để nhân viên tiếp thị tiếp xúc với khách hàng tiềm sẽ: a Bán hàng cho người b Bán hàng cho người Câu Có hộp sản phẩm, hộp I gồm phẩm phế phẩm, hộp II gồm phẩm phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ hộp I chuyển sang hộp II, sau từ hộp II lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để lấy phẩm (xem xét tình chuyển ngẫu nhiên sản phẩm từ hộp I sang hộp II?) Câu Cho X thời gian làm thi (giờ) có hàm phân phối xác suất sau: 0, x ≤ F ( x) = ( x − 1)3 ,1 < x ≤ 1, x > a Tìm xác suất để người hồn thành thi khoảng 1h20’ đến 1h40’ b Tìm tỉ lệ người hoàn thành thi trước rưỡi c Tìm xác suất số người có người hoàn thành thi sau rưỡi d Tìm hàm mật độ xác suất X? Câu Hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục X có dạng: f(x) k x2 với x ∈ (0, 3) với x ∉ (0, 3) = a Tìm số k b Tính kỳ vọng phương sai X c Tính P( 1< X < ) d Tính xác suất để thực phép thử có lần X nhận giá trị khoảng (1;2) Câu 10 Cho X (doanh thu hàng tháng cửa hàng) biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất sau: X (triệu / tháng) Xác suất (p) 13 15 18 20 24 0.15 0.25 0.3 0.2 0.1 a Tính kì vọng độ lệch chuẩn X b Tính tỷ lệ tháng có doanh thu lớn 19 triệu đồng c Tính xác suất để doanh thu tháng sai lệch với doanh thu trung bình khơng q 1,5 triệu đồng d Tính xác suất để kiểm tra ngẫu nhiên tháng thấy có tháng doanh số bán hàng 20 triệu đồng Câu 11 Cho X Y tương ứng biến ngẫu nhiên độc lập lợi nhuận (tính theo %) hàng năm đầu tư vào hai ngành A B Giả sử E(X) = 12, V(X) = 25, E(Y) = 14, V(Y) = 36 Một người đầu tư vào hai ngành A B cần lựa chọn tỷ lệ đầu tư để a Lợi nhuận kỳ vọng lớn b Độ rủi ro Câu 12 Cho X biến ngẫu nhiên có phân phối A(p) biến ngẫu nhiên Y=a.X+(1-a)X 2, a số Hãy tính kỳ vọng toán phương sai Y (KTQD 2004) Câu 13 Một thùng hàng chứa 100 sản phẩm xí nghiệp A với 85 phẩm 15 phế phẩm Một người lấy ngẫu nhiên có trả lại 10 sản phẩm Gọi X “ Số phẩm lấy được” a X tuân theo quy luật phân phối xác suất Vì sao? b Tính kỳ vọng độ lệch chuẩn X c Tính xác suất để X nhận giá trị sai lệch so với trung bình khơng q Câu 14 Chiều dài loại sản phẩm biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 30 cm độ lệch chuẩn 0.3 cm a.Tính tỷ lệ sản phẩm có chiều dài từ 29,5 cm đến 30,6 cm b Tinh xác suất để cân thử sản phẩm có sản phẩm chiều dài nhỏ 29,4 cm c.Nếu chiều dài sản phẩm nằm khoảng từ 29 cm đến 31 cm xem đạt tiêu chuẩn sản xuất sản phẩm thu tiền lãi 5000 đồng, sản phẩm khơng đạt tiêu chuẩn bị lỗ 50 nghìn Tính tiền lãi trung bình sản xuất sản phẩm loại Câu 15 Chiều cao người trưởng thành biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với trung bình 175 cm độ lệch tiêu chuẩn 4cm Hãy xác định: a Tỷ lệ người trưởng thành có chiều cao 180 cm b Khả gặp ngẫu nhiên người có chiều cao từ 166 cm đến 177 cm c Giá trị h để 40% người trưởng thành cao mức h d Giới hạn biến động chiều cao người trưởng thành quanh giá trị trung bình với xác suất 90% Câu 16 Trọng lượng sản phẩm phân phối chuẩn với trung bình 100g, độ phân tán 2g a Tìm xác suất sản phẩm nặng khoảng 97,5 đến 102 g? b Tỉ lệ sản phẩm nhẹ 96g bao nhiêu? Nặng 106 g bao nhiêu? c Chọn 20 sản phẩm, số sản phẩm nhẹ 106g phân phối theo quy luật nào? d Tìm trung bình phương sai tỉ lệ sản phẩm nhẹ 106g số 20 sản phẩm? e Trọng lượng 10 sản phẩm Trọng lượng trung bình 10 sản phẩm phân phối theo quy luật phân phối xác suất gì? f Tìm xác suất trọng lượng 10 sản phẩm vượt 1kg g Tìm xác suất trọng lượng trung bình 10 sản phẩm 99,5g? BÀI TẬP THỐNG KÊ Câu 17 Cho số liệu số sản phẩm sau: Kích thước sản phẩm (cm) Số sản phẩm 155 156 157 12 158 159 a Tính thống kê đặc trưng mẫu: trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn b Tỉ lệ sản phẩm dài trung bình mẫu bao nhiêu? Câu 18 Điều tra thu nhập (USD) 100 người lao động công ty thu thông tin sau: 100 ∑ xi = 15520 , i =1 100 ∑x i =1 i = 2409500 Tính thống kê đặc trưng mẫu Câu 19 Tính thống kê: trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn mẫu sau: Tiêu hao nhiên liệu (lít/ngày) Số máy 145-155 15 155-165 18 165-175 35 175-185 22 185-195 10 Câu 20 Cho biến ngẫu nhiên gốc phân phối chuẩn với trung bình 250, phương sai 64 Với mức xác suất 0,95 a Trung bình mẫu mẫu kích thước 25 tối đa bao nhiêu? b Trung bình mẫu 36 quan sát nằm khoảng quanh trung bình biến gốc? c Phương sai mẫu mẫu kích thước 25 tối thiểu bao nhiêu? d Độ lệch chuẩn mẫu 20 quan sát tối đa bao nhiêu? Câu 21 Độ dài chi tiết máy sản xuất dây chuyền tự động đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn với trung bình 200 mm độ lệch chuẩn 20 mm Một mẫu gồm 25 chi tiết lấy cách ngẫu nhiên a Tính xác suất để độ dài trung bình chi tiết lấy không nhỏ 210 mm b Tìm xác suất để phương sai mẫu 230 (mm)2 Câu 22 Chiều dài loại sản phẩm biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn có trung bình 30m độ lệch chuẩn 0,2m Lấy mẫu ngẫu nhiên gồm 25 sản phẩm loại a Cho biết quy luật phân phối xác suất trung bình mẫu Kỳ vọng phương sai nó? b Hãy tính xác suất để trung bình mẫu tối thiểu 30,06 m c Tính số k để tỷ số phương sai mẫu phương sai tổng thể k có xác suất 0,1 Câu 23 Tỷ lệ phế phẩm loại sản phẩm 5% Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm loại a Tính xác suất để có khơng q phế phẩm b Với xác suất 0,95 số sản phẩm kiểm tra có phế phẩm? (KTQD 2007) Câu 24 Một lô hàng đạt tiêu chuẩn xuất tỷ lệ phế phẩm không 5% Nếu kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm tỷ lệ phế phẩm thực tế tối đa phép lô hàng xuất mà khả không mắc sai lầm 95% Câu 25 Tỷ lệ sinh viên nữ trường đại học 55% Kiểm tra ngẫu nhiên 450 sinh viên a Tính xác suất để tỷ lệ sinh viên nam nhiều sinh viên nữ 450 sinh viên b Với mức xác suất 90% 450 sinh viên kiểm tra có tối thiểu sinh viên nữ Câu 26 Chiều cao niên vùng A biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với trung bình 165 cm độ lệch chuẩn 10 cm Người ta đo ngẫu nhiên chiều cao 100 niên vùng a Xác suất để chiều cao trung bình 100 niên sai lệch so với chiều cao trung bình niên tồn vùng khơng q cm bao nhiêu? b Khả chiều cao trung bình số niên vượt 168 cm bao nhiêu? c Nếu muốn chiều cao trung bình đo sai lệch với chiều cao trung bình tổng thể không cm với xác suất 0,99 phải tiến hành đo chiều cao niên? d Với kích thước mẫu 100 độ lệch chuẩn mẫu lớn giá trị thật lần với xác suất 0,05 Câu 27 Sản phẩm sản xuất có trọng lượng phân phối chuẩn với trung bình 100gr, độ lệch chuẩn 0,8gr a Với mức xác suất 0,95 trọng lượng trung bình 40 sản phẩm tối đa bao nhiêu? b Trọng lượng trung bình 100 sản phẩm nằm khoảng quanh giá trị 100gr, với mức xác suất 90%? c Độ phân tán (đo phương sai) trọng lượng 40 sản phẩm tối thiểu bao nhiêu, với mức xác suất 0,95? d Phương sai trọng lượng 100 sản phẩm gấp tối thiểu lần phương sai tổng thể, với xác suất 0,05? e Trong 400 sản phẩm, có tối đa sản phẩm nặng 101gr, với xác suất 0,95? Câu 28 (KTQD 2009) Cho mẫu ngẫu nhiên W = ( X , X , X ) từ tổng thể phân phối chuẩn N ( µ , σ ) 1 1 1 X + X + X G2 = X + X + X 4 a Chứng minh G1 G2 ước lượng không chệch µ b Hai ước lượng trên, ước lượng tốt cho µ Lập thống kê G1 = c Các thống kê có phải ước lượng hiệu µ khơng? Câu 29 Cho mẫu ngẫu nhiên W = ( X , X , X n ) từ tổng thể có trung bình µ phương sai σ * Xét thống kê ước lượng µ sau đây: µ = ( X + X + X + + nX n ) n( n + 1) a µ * có phải ước lượng khơng chệch µ hay khơng? b Với n>1 µ * có phải ước lượng hiệu µ khơng? Câu 30 Hai mẫu ngẫu nhiên độc lập kích thước rút từ tổng thể phân phối A(p) tìm tần suất mẫu f1 , f Xét tập hợp ước lượng G = α f1 + (1 − α ) f Tìm ước lượng hiệu p tập hợp ước lượng Câu 31 Với tổng thể có trung bình m, phương sai σ2, có hai mẫu kích thước tương ứng n1 = n2 = 5, tính hai trung bình mẫu tương ứng X , X a Chứng minh hàm sau ước lượng không chệch m với α > 0: m* = α X + (1 − α ) X b Với giá trị α hàm câu a ước lượng hiệu m số dạng hàm đó? Câu 32 Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối A(p) Chứng tần suất mẫu ước lượng hiệu p Câu 33 Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N ( µ , σ ) Chứng minh trung bình mẫu ước lượng hiệu µ Câu 34 Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N ( µ , σ ) Chứng minh phương sai mẫu ước lượng không chệch σ Câu 35 Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối A(p) Chứng tần suất mẫu ước lượng hợp lý tối đa p Câu 36 Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N ( µ , σ ) Chứng minh trung bình mẫu ước lượng hợp lý tối đa µ Câu 37 Biết sản phẩm sản xuất có kích thước phân phối chuẩn với phương sai 1,96 mm Đo thử 25 sản phẩm thấy kích thước trung bình 120,5 mm a Với độ tin cậy 95%, kích thước trung bình tất sản phẩm tối đa bao nhiêu? b Hãy ước lượng kích thước trung bình khoảng tin cậy tối thiểu với độ tin cậy 90% c Với độ tin cậy 95%, kích thước trung bình tất sản phẩm nằm khoảng nào? d Nếu giữ nguyên độ tin cậy, muốn sai số ước lượng câu (c.) cịn khơng q 0,4mm, cần đo thử thêm sản phẩm Câu 38 Doanh thu hàng tháng hộ kinh doanh mặt hàng A biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Điều tra doanh thu hàng tháng 100 hộ kinh doanh mặt hàng ta thu bảng số liệu sau: Doanh thu (triệu đồng) 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 Số hộ 15 20 30 20 10 a Với độ tin cậy 0,95 ước lượng doanh thu trung bình hàng tháng hộ kinh doanh mặt hàng A b Ước lượng tối đa mức doanh thu trung bình hộ kinh doanh mặt hàng A với độ tin cậy 90% c Nếu độ tin cậy 0,95 mà ta muốn độ dài khoảng tin cậy câu a, không 0,3 triệu đồng cần phải điều tra mẫu tối thiểu hộ kinh doanh mặt hàng d Nếu ta muốn sai số ước lượng câu a, giảm cịn nửa cần phải điều tra thêm tối thiểu hộ kinh doanh mặt hàng này,với độ tin cậy 0,95 Câu 39 Kiểm tra ngẫu nhiên 100 bao xi măng đóng bao tự động thu kết sau: Trọng lượng bao (kg) 48 – 48,5 48,5 – 49 49 – 49,5 49,5 – 50 50 – 50,5 Số bao 20 35 25 13 a Với độ tin cậy 95% , ước lượng trọng lượng trung bình bao xi măng b Ước lượng độ phân tán trọng lượng bao xi măng với độ tin cậy 0,95 c Tìm trọng lượng trung bình tối đa loại bao xi măng với độ tin cậy 0,9 d Ước lượng tối đa mức độ phân tán trọng lượng bao xi măng (đo độ lệch chuẩn) với hệ số tin cậy 0,95 Giả thiết trọng lượng bao xi măng đóng gói tự động biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Câu 40 Người ta theo dõi mức tiêu dùng điện tháng 100 hộ gia đình thu số liệu cho bảng: Lựợng tiêu dùng (Kwh) 100-120 120-140 140-160 160-180 180-200 Số hộ gia đình 14 25 30 20 Giả thiết lượng điện tiêu dùng hộ gia đình tuân theo quy luật 11 a Hãy ước lượng khoảng tin cậy đối xứng mức tiêu dùng điện trung bình hộ gia đình với độ tin cậy 95% b Một gia đình coi có mức tiêu thụ điện bình thường mức tiêu dùng điện tháng không 180 KW Hãy ước lượng tỷ lệ gia đình có mức tiêu dùng điện mức bình thường sở số liệu nói với độ tin cậy 95% c Ước lượng tối thiểu độ phân tán mức tiêu dùng điện hộ gia đình với độ tin cậy 0,9 Câu 41 Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm nhà máy thấy có phế phẩm a Hãy ước lượng tỷ lệ phẩm nhà máy khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 0,95 b Ước lượng số phẩm tối thiểu nhà máy với độ tin cậy 90% biết nhà máy có tất 10000 sản phẩm c Nếu muốn giữ độ tin cậy 0,95 độ xác ước lượng câu a khơng vượt 2% phải kiểm tra thêm tối thiểu sản phẩm Câu 42 Người ta theo dõi lượng nhiên liệu tiêu hao ca sản xuất 100 động thu đượccác số liệu sau: Lượng tiêu hao (lít) Số động 11 - 13 13 - 15 15 - 17 17 - 19 19 - 21 12 23 35 20 10 Giả thiết lượng nhiên liệu tiêu hao tuân theo quy luật phân phối chuẩn a Với độ tin cậy 95%, ước lượng mức nhiên liệu tiêu hao trung bình loại động khoảng tin cậy đối xứng b Động coi hoạt động bình thường mức tiêu hao nhiên liệu ca sản xuất khơng vượt q 17 lít Hãy ước lượng tỷ lệ tối đa động hoạt động bình thường sở số liệu nói với độ tin cậy 95% Câu 43 Để ước lượng số lượng cá hồ, người ta thả thêm vào 1000 có kí hiệu riêng Sau thời gian bắt lên 400 có 80 thả thêm Ước lượng tối đa số cá hồ với độ tin cậy 0,95 Câu 44 Công ty Goldstar sản xuất máy bơm A bán 550 máy bơm địa bàn kinh doanh Để xây dựng kế hoạch kinh doanh, công ty điều tra 1000 hộ gia đình địa bàn thấy có 450 hộ có máy bơm 150 loại máy bơm A (mỗi hộ dùng máy bơm) Hãy ước lượng số hộ có máy bơm địa bàn nói khoảng tin cậy 95% Câu 45 Trong 400 công nhân khu vực cơng nghiệp, có 112 người có bệnh phổi Với độ tin cậy 95%, a Hãy ước lượng tỉ lệ cơng nhân có bệnh phổi khu vực b Muốn độ dài khoảng tin cậy câu khơng q 4% cần điều tra tối thiểu người? c Biết khu vực có 100 nghìn cơng nhân, số người khơng có bệnh phổi tối thiểu bao nhiêu? Câu 46 Năm ngoái suất trung bình/ha 65 tạ Biết suất biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với phương sai 2,25 tạ2, Năm nay, với 25 hecta thu hoạch thử, đo suất trung bình 65,7 tạ a Với mức ý nghĩa 5% nói suất trung bình thay đổi hay khơng? Nếu mức ý nghĩa 1% kết luận có thay đổi hay không? b Phải suất trung bình tăng lên, với mức ý nghĩa 5%? c Có thể nói suất trung bình chưa đến 67 tạ hay không, với mức ý nghĩa 5% Câu 47 Trọng lượng tiêu chuẩn loại sản phẩm 27,5 kg a Nghi ngờ trọng lượng sản phẩm giảm người ta cần thử 31 sản phẩm thu số liệu sau: Trọng lượng (kg) 25 26 27 Số sản phẩm Với mức ý nghĩa 5% kết luận điều nghi ngờ 28 29 b Ước lượng độ phân tán trọng lượng sản phẩm với tin cậy 95% Giả thiết trọng lượng sản phẩm biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Câu 48 Trước bệnh nhân đến khám bệnh bệnh viên A phải 25 phút để làm thủ tục hành Thủ tục phiền hà bệnh viện thay đổi cách thức đón nhận bệnh nhân Theo dõi ngẫu nhiên 25 bệnh nhân tiếp nhận theo cách thức thu đượcbảng số liệu sau: Thời gian (phút) 15 18 20 22 25 27 Số bệnh nhân Giả thiết thời gian làm thủ tục hành bệnh nhân biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn a Với mức ý nghĩa 5% cho biết cách thức có tốt trước khơng? b Hãy ước lượng thời gian trung bình để làm thủ tục hành bệnh nhân theo cách thức với độ tin cậy 95% c Ước lượng phương sai thời gian làm thủ tục hành với độ tin cậy 0,95 d Hãy ước lượng tỷ lệ tối thiểu bệnh nhân thời gian phải làm thủ tục 25 phút với độ tin cậy 0,9 Câu 49 Định mức tiêu hao nhiên liệu cho loại xe chạy cung đường AB 15 lít Do tình hình đường sá thay đổi, người ta theo dõi 25 chuyến xe thu bảng số liệu sau: Lượng tiêu hao (lít) 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 Số chuyến xe a Với mức ý nghĩa 0,05 nghiên cứu xem có cần thay đổi định mức khơng, biết lượng nhiên liệu tiêu hao biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn b Hãy ước lượng mức tiêu hao nhiên liệu trung bình tối đa loại xe với độ tin cậy 0,95 c Ước lượng tối thiểu độ phân tán mức tiêu hao nhiên liệu với độ tin cậy 0,9 d Nếu tiêu hao 18 lít/chuyến bị xem tốn nhiên liệu Ước lượng tỷ lệ chuyến xe tốn nhiên liệu với độ tin cậy 95% e Để độ dài khoảng tin cậy câu d, khơng q 1% cần phải theo dõi chuyến xe, với độ tin cậy ước lượng 0,95 Câu 50 Điều tra thu nhập 100 hộ gia đình tỉnh A thấy có 13 hộ thuộc diện nghèo a Ước lượng khoảng tin cậy đối xứng số hộ nghèo tỉnh A với độ tin cậy 0,95 - tỉnh có 15.000 hộ b Tỷ lệ hộ nghèo tỉnh B 10%; với mức ý nghĩa 0,05 cho tỷ lệ hộ nghèo tỉnh A cao tỉnh B hay không? c Người ta điều tra ngẫu nhiên 250 hộ gia đình tỉnh C thấy có 40 hộ nghèo Có thể cho tỷ lệ hộ nghèo tỉnh C thực cao tỉnh B hay không, với mức ý nghĩa 5% Câu 51 Kiểmtra ngẫu nhiên 250 công nhân khu vực cơng nghiệp thấy có 130 nữ 120 nam, có 20 nữ 15 nam có dấu hiệu mắc bệnh phổi Với mức ý nghĩa 0,05 cho : a Có thể nói tỉ lệ giới cơng nhân không? b Phải tỉ lệ mắc bệnh phổi nam thấp nữ? Câu 52 Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm lơ hàng thấy có 90 phẩm Một lơ hàng đủ điều kiện xuất có tỷ lệ phẩm đạt 95% trở lên a Với mức ý nghĩa 5%, cho biết lơ hàng có xuất khơng? b Nếu khẳng định tỷ lệ phẩm lơ hàng 95% Với xác suất 0,9 cho biết kiểm tra mẫu 169 sản phẩm có phế phẩm Câu 53 Năng suất loại trồng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn , thu hoạch số điểm ta có số liệu sau: Năng suất (tạ/ha ) 33 34 35 36 37 Số điểm a Hãy ước lượng tối đa suất trung bình trồng với độ tin cậy 0,95 b Trước độ phân tán suất 0,5 ( tạ/ha) Với mức ý nghĩa 0.05 cho độ phân tán suất tăng lên? Câu 54 Một giống lúa thu hoạch thử 41 điểm vùng A :tính suất trung bình 39,75 tạ/ha độ lệch chuẩn mẫu 1,2 tạ/ha a Ước lượng độ phân tán suất lúa với độ tin cậy 0,95 b Giống lúa gọi thích hợp với vùng canh tác phải đạt suất tối thiểu 40 tạ/ha độ phân tán tối đa (tạ/ha) Với mức ý nghĩa 5% cho giống lúa thích hợp với vùng A hay khơng? (yêu cầu đánh giá trung bình phương sai ) Biết suất lúa tuân theo qui luật chuẩn Câu 55 Hai máy tiện loại hoạt động điều kiện thời tiết khác Sau thời gian sản xuất có ý kiến cho chất lượng hoạt động chúng khác Người ta tiến hành kiểm tra cho thấy 100 sản phẩm máy thứ sản suất có 86 phẩm 200 sản phẩm máy hai sản xuất có 160 phẩm a Với mức ý nghĩa 5%, kết luận ý kiến b Hãy ước lượng tỷ lệ phế phẩm máy tiện thứ khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 90% Câu 56 Thu hoạch 41 điểm trồng lúa vùng A ta có suất tính sau: Năng suất ( tạ / ) Số điểm 36 37 38 10 39 40 a Trước suất lúa vùng trung bình 37,25 tạ/ Với mức ý nghĩa 0,05 cho suất lúa tăng lên ? b Tại vùng B thu hoạch 41 điểm tính suất trung bình 37,5 tạ/ độ lệch chuẩn 1,2 tạ Với mức ý nghĩa 0,05 cho : - Năng suất lúa hai vùng - Độ ổn định suất lúa hai vùng giống Biết suất lúa tuân theo qui luật chuẩn ... phối theo quy luật phân phối xác suất gì? f Tìm xác suất trọng lượng 10 sản phẩm vượt 1kg g Tìm xác suất trọng lượng trung bình 10 sản phẩm 99,5g? BÀI TẬP THỐNG KÊ Câu 17 Cho số liệu số sản phẩm... a Tìm xác suất để người hoàn thành thi khoảng 1h20’ đến 1h40’ b Tìm tỉ lệ người hồn thành thi trước rưỡi c Tìm xác suất số người có người hồn thành thi sau rưỡi d Tìm hàm mật độ xác suất X?... luật phân phối xác suất trung bình mẫu Kỳ vọng phương sai nó? b Hãy tính xác suất để trung bình mẫu tối thi? ??u 30,06 m c Tính số k để tỷ số phương sai mẫu phương sai tổng thể k có xác suất 0,1 Câu