bộ đề thi trắc nghiệm xác suất thống kê ôn thi cao học

Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê – ôn thi cao học Kinh tế 2013 1 ĐỀ THI MẪU TRẮC NGHIỆM ĐỀ 1: Câu 1: Kiểm tra 50 sản phẩm. Gọi A là biến cố có 1 phế phẩm trong 50 sản phẩm kiểm tra, B là biến cố có 2 phế phẩm trong 50 sản phẩm kiểm tra. Cho biết P(A) = 0,3; P(B) = 0,1. Các câu sau đây câu nào sai. a. P(A/B) = 0; b. P(AB) = 0,03; c. P( BA  ) = 1; d. P( BA ) = 0,6. Câu 2: Cho X, Y là các đại lượng ngẫu nhiên độc lập. X  B(6; 0,4) ; Y  P(1,5). Tính phương sai của Z, biết Z = X - 2Y + 10. a. 10,44; b. 17,44; c. 7,44; d. 9,64. Câu 3: Một lớp có 50 sinh viên, trong đó có 8 sinh viên học giỏi anh văn, 5 sinh viên học giỏi toán và 3 sinh viên học giỏi cả anh văn và toán. Gặp ngẫu nhiên 3 sinh viên của lớp. Tính xác suất để gặp được 1 sinh viên học giỏi môn toán và 2 sinh viên không học giỏi môn nào trong hai môn toán và anh văn. a. 0,19898; b. 0,14311; c. 0,21243; d. 0,1699. Câu 4: Có 3 kiện hàng, mỗi kiện có 10 sản phẩm. Số sản phẩm loại A có trong các kiện tương ứng là 6, 7, 9. Từ mỗi kiện lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm để kiểm tra. Nếu cả hai sản phẩm lấy ra kiểm tra đều là sản phẩm loại A thì mua kiện hàng đó. Tìm xác suất để có 2 kiện được mua. a. 0,37582; b. 0,4628; c. 97/225; d. 19/45. Câu 5: A, B, C là các biến cố độc lập. P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; P(ABC) = 0,79. Tìm P(C). a. 0,2; b. 0,3; c. 0,4; d. 0,5. Câu 6: Cho P(A) = 0,4; P(B)= 0,3; P(A  B) = 0,6. Tính P(A B ). a. 0,28; b. 0,35; c. 0,3; d. 0,4. Câu 7: Một lô trái cây có 200 trái, trong đó có 30 trái kém chất lượng. Một người mua hàng chọn ngẫu nhiên 20 trái từ lô trái cây này. Tìm xác suất có không quá một trái kém chất lượng trong số 20 trái mà người khách đó đã mua. a. 0,26044; b. 0,19025; c. 0,16093; d. 0,29445. Câu 8: Chiều cao của các sinh viên ở một trường đại học là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với chiều cao trung bình là 158 cm và độ lệch chuẩn là 7,5 cm. Nếu chọn ra 10% sinh viên có chiều cao cao nhất thì chiều cao tối thiểu của sinh viên trong nhóm này là bao nhiêu? a. 165,2 cm; b. 168,8 cm; c. 167,6 cm; d. 169,6 cm. Câu 9: Trên một dây chuyền sản xuất, người ta kiểm tra ngẫu nhiên 600 chi tiết máy thì phát hiện có 12 chi tiết máy không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật. Nếu kiểm tra tiếp một chi tiết máy nữa thì xác suất chọn được chi tiết đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là: a. 0,02; b. 0,98; c. 0,0396; d. không xác đònh được. Theo sách ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ của ThS. Hoàng Ngọc Nhậm 2 Câu 10: Một hộp có 5 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt từng bi cho đến khi lấy được bi đỏ thì dừng lại. Gọi X là số bi xanh được lấy ra. Tính P(X  2). a. 5/6; b. 7/8; c. 13/15; d. 11/12. Câu 11: Một lôâ hàng có 5000 sản phẩm. Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy có 310 sản phẩm loại A. Nếu muốn ước lượng số sản phẩm loại A có trong lô hàng đạt được độ chính xác  = 200 sản phẩm thì độ tin cậy đạt được bao nhiêu %. Cho biết: (2,14) = 0,475; (1,92) = 0,4726; (1,82) = 0,4656; (1,88) = 0,47. a. 96,78%; b. 94,52%; c. 93,12%; d. 94%. Câu 12: Một lô hàng có 4000 sản phẩm. Chọn ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy có 300 sản phẩm loại A. Nếu cho rằng số sản phẩm loại A của lô hàng là 3200 thì có chấp nhận được không? Tính giá trò của tiêu chuẩn kiểm đònh và đưa ra kết luận với mức ý nghóa 3%. Cho biết: (1,96) = 0,475; (2,17) = 0,485; (2,326) = 0,49. a. z = -1,753, chấp nhận được; b. z = -1,25, chấp nhận được; c. z = -2,5, không chấp nhận được; d. z = 2,75, không chấp nhận được. Câu 13: Khảo sát thu nhập của một số người ở một ngành, ta có hai mẫu quan sát. Mẫu thứ nhất có kích thước mẫu 70, trung bình mẫu 65 (triệu đồng/năm) và độ lệch chuẩn mẫu 9,3 (triệu đồng/năm). Mẫu thứ hai có kích thước mẫu 90, trung bình mẫu 68 (triệu đồng/năm) và độ lệch chuẩn mẫu 9,8 (triệu đồng/năm). Nhập chung hai mẫu này lại. Tính trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu nhập. độ lệch chuẩn mẫu – ký hiệu s được đònh nghóa như sau : s = 2 s ; Trong đó:        n 1i 2 i 2 xx 1n 1 s . a. 66,6875 và 9,6415; b. 66,6875 và 9,6706; c. 66,5245 và 9,6275; d. 66,4875 và 9,5265. Câu 14: Một lôâ hàng có 5000 sản phẩm. Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy có 310 sản phẩm loại A. Hãy ước lượng số sản phẩm loại A có trong lô hàng. a. 3850; b. 3875; c. 3985; d. Đáp án khác. Câu 15: Khảo sát về khối lượng của một loại trái cây, ta thu được bảng số liệu sau: khối lượng (gram) 150 250 350 450 550 650 Số trái (n i ) 20 50 140 110 60 20 Hãy ước lượng khối lượng trung bình của loại trái cây này với độ tin cậy 95%. a. (368,49 ; 411,71) gr ; b. (378,39 ; 421,61) gr ; c. (388,39 ; 411,61) gr; d. (382,39 ; 418,61) gr. Câu 16: Tỷ lệ nhân viên nữ ở một công ty là 80%. Gọi (X 1 , X 2 ,…, X 10 ) là mẫu ngẫu nhiên kích thước n= 10 được chọn trong số 2000 nhân viên của công ty này. X i nhận giá trò 1 nếu nhân viên th i chn vào mu là Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê – ôn thi cao học Kinh tế 2013 3 n. X i nhn giá tr 0 nu nhân viên th i chn vào mu là nam. ( i = 1,2,…,10). X i được coi là các đại lượng ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối xác suất. Tìm phng sai ca t l mu ngu nhiên:    10 1i i X 10 1 F a. 0,16; b. 0,016; c. 0,48; d. 0,24. Câu 17: Thu nhập của những người trong một ngành là đại lượng ngẫu nhiên X. Biết X  N(5,6 ; (2,5) 2 ). Chọn một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 người làm việc ở ngành này để khảo sát về thu nhập. X là trung bình mẫu ngẫu nhiên này. Tính P(5,35  X  6,1). a. 0,7672; b. 0,9185; c. 0,8949; d. 0,8185. Câu 18: Theo dõi doanh thu (triệu đđồng/ngày) ở một nhà hàng trong một số ngày, ta có bảng số liệu: Doanh thu 0 – 1 1 – 4 4 – 7 7 – 10 10 – 13 13 – 16 16 – 19 19 – 25 Số ngày 5 8 14 21 22 16 7 7 Trước đây doanh thu trung bình của nhà hàng là 9,4 triệu đồng/ngày. Số liệu trên được thu thập sau khi nhà hàng tiến hành một chương trình quảng cáo. Với mức ý nghóa 5%, hãy đánh giá xem chương trình quảng cáo này có làm tăng doanh thu trung bình của nhà hàng lên hay không? a. z = 1,76. Chương trình quảng cáo không làm tăng doanh thu trung bình của nhà hàng. b. z = 1,76. Chương trình quảng cáo làm tăng doanh thu trung bình của nhà hàng. c. z = 1,81. Chương trình quảng cáo làm tăng doanh thu trung bình của nhà hàng. d. z = 1,81. Chương trình quảng cáo không làm tăng doanh thu trung bình của nhà hàng. Câu 19: Khảo sát về khối lượng của một loại trái cây, ta thu được bảng số liệu dạng khoảng (a i , b i  cho ở bảng sau: Khối lượng (gram) 200-400 400-500 500-600 600-700 700-900 Số trái (n i ) 45 115 100 90 50 Những trái có khối lượng trên 500 gr là trái loại I. Hãy ước lượng khối lượng trung bình của trái loại I với độ tin cậy 95%. a. (632,63 ; 648,44) gr; b. (627,73 ; 651,44) gr; b. (629,45 ; 644,56) gr; d. (625,54 ; 653,64) gr. Câu 20: Khảo sát mức tiêu thụ điện của một số hộ gia đình ở một thành phố (đơn vò KW/tháng), ta có bảng số liệu dạng khoảng (a i ; b i ) như sau: Lượng điện tiêu thụ (KW/tháng) 80 - 120 120 - 140 140 - 160 160 - 180 180 - 220 S h 50 90 140 80 40 Nếu muốn ước lượng lượng điện tiêu thụ trung bình của một hộ gia đình ở thành phố này với độ chính xác 2,5 KW/tháng và độ tin cậy 97% thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu hộ nữa? a. 151; b. 150; c. 149; d. 152. Theo sách ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ của ThS. Hoàng Ngọc Nhậm 4 ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án b c a d b c c c b d Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án b c b b c b d c b a ĐỀ 2: Câu 1: Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra 2 sản phẩm từ một kiện hàng để kiểm tra. Gọi A là biến cố sản phẩm lấy lần thứ nhất là sản phẩm loại I. B là biến cố sản phẩm lấy lần thứ hai là sản phẩm loại I. Cho biết: P(A) = 0,8; P(B) = 0,7; P(A  B) = 0,95. Tính P( BA ). a. 0,15; b. 0,3143; c. 3/14; d. 6/35. Câu 2: X, Y là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập. X  B(5 ; 0,2), Y  H(12 ; 9 ; 6); Z = X + Y  3. Tính P(Z  1). a. 0,18204; b. 0,26432; c. 0,20108; d. 0,28508. Câu 3: Thu nhập của những người làm việc trong một ngành là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với thu nhập trung bình là 5,3 triệu đ/tháng và độ lệch chuẩn là 1,4 triệu đ/tháng. Tính tỷ lệ những người có thu nhập từ 6 triệu đ/tháng trở lên. a. 25,78%; b. 30,85%; c. 36,78%; d. 42,56%. Câu 4: Có hai kiện hàng. Mỗi kiện có 20 sản phẩm. Kiện thứ nhất có 16 sản phẩm loại I. Kiện thứ hai có 12 sản phẩm loại I. Từ mỗi kiện lấy ngẫu nhiên không hoàn lại ra 5 sản phẩm. Gọi X là tổng số sản phẩm loại I có trong 10 sản phẩm lấy ra từ hai kiện. Tìm phương sai của X. a. 30/19; b. 35/19; c. 1,8789; d. 1,9254. Câu 5: Một kiện hàng có 9 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B. Rút ngẫu nhiên từng sản phẩm một cho đến khi trong kiện chỉ còn lại 2 sản phẩm. Tìm xác suất để 2 sản phẩm còn lại trong kiện là 2 sản phẩm loại B. a. 2/3; b. 1/22; c. 1/6; d. 1/12. Câu 6: A, B là 2 biến cố không xung khắc thuộc không gian các biến cố sơ cấp . Biết P(A) = 0,3; P(B) = 0,4 ; P(A  B) = 0,6. Khẳng đònh nào sau đây đúng? a. P(A B ) = 0,18; b. P( A B) = 0,3; c. P( BA  ) = 0,5; d. P( AB ) = 0,42. Câu 7: Xác suất để một máy sản xuất được sản phẩm loại A là 0,7. Cho máy sản xuất 600 sản phẩm. Tìm xác suất để có ít nhất 420 sản phẩm loại A trong số 600 sản phẩm do máy sản xuất. a. 0,5; b. 0,44889; c. 0,65229; d. Đáp án khác. Câu 8: Cho X, Y là các đại lượng ngẫu nhiên độc lập. X  B(6; 0,7), Y  H(10; 7; 2). Tính phương sai của Z. Biết Z = X - 3Y + 5. a. 4,62; b. 9,62; c. 7,54; d. 6,44. Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê – ôn thi cao học Kinh tế 2013 5 Câu 9: Một nhà máy sản xuất sản phẩm A.Tỷ lệ chính phẩm của sản phẩm A là 96%. Người ta sử dụng một thiết bò kiểm tra tự động để kiểm tra sản phẩm A. Thiết bò kiểm tra có độ chính xác cao nhưng vẫn có sai sót. Tỷ lệ sai sót đối với chính phẩm là 3%. Còn đối với sản phẩm không phải là chính phẩm thì tỷ lệ sai sót là 2%. Tìm tỷ lệ sản phẩm được thiết bò kiểm tra kết luận là chính phẩm nhưng thực ra không phải là chính phẩm. a. 4/1675; b. 0,009858; c. 1/11625; d. 0,006585. Câu 10: Một kiện hàng có 12 sản phẩm trong đó có 8 sản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II. Nhân viên bán hàng chọn ngẫu nhiên từ kiện ra 3 sản phẩm để trưng bày. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm trong số 9 sản phẩm còn lại trong kiện để mua. Tìm xác suất để khách hàng này mua được 2 sản phẩm loại I. a. 5/11; b. 7/18; c. 13/25; d. 42/99. Câu 11: Một lôâ hàng có 3000 sản phẩm. Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy có 290 sản phẩm loại A. Hãy ước lượng số sản phẩm loại A có trong lô hàng. a. 2470; b. 2345; c. 2284; d. 2175. Câu 12: Một lôâ hàng có 3000 sản phẩm. Lấy ngẫu nhiên 400 sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra thì thấy có 290 sản phẩm loại A. Nếu muốn ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại A có trong lô hàng đạt được độ chính xác 4% thì độ tin cậy đạt được bao nhiêu %? a. 96,78%; b. 98,56%; c. 92,66% ; d. 97,98%. Câu 13: Tuổi thọ của các bóng đèn do một nhà máy sản xuất là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình là 1800 giờ và độ lệch chuẩn là 140 giờ. Chọn một mẫu ngẫu nhiên gồm 100 bóng đèn để kiểm tra. Tính P(1772  X  1814). Cho biết: (1) = 0,3413; (1,2) = 0,3849; (2) = 0,4772; (2,2) = 0,4861. a. 0,7698; b. 0,8185; c. 0,8949; d. 0,9722. Câu 14: Đo chiều dài một số sản phẩm do một nhà máy sản xuất ta có kết quảû: Chiều dài (cm) 100 110 120 130 140 Số sản phẩm 12 17 22 19 10 Các sản phẩm có chiều dài không quá 110 cm là loại II. Nếu muốn ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại II với độ chính xác 8% và ước lượng chiều dài trung bình của sản phẩm với độ chính xác 2,5 cm và cả hai ước lượng có cùng độ tin cậy 97% thì phải điều tra thêm bao nhiêu sản phẩm? a. 110; b. 100; c. 90; d. 80. Câu 15: Đo chiều cao của một số cây trong một vườn ươm, ta có hai mẫu quan sát. Mẫu thứ nhất có kích thước mẫu 70, trung bình mẫu 75 (cm) và độ lệch chuẩn mẫu 9,5 (cm). Mẫu thứ hai có kích thước mẫu 90, trung bình mẫu 78 (cm) và độ lệch chuẩn mẫu 9,2 (cm). Nhập chung hai mẫu này lại. Tính trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu nhập. độ lệch chuẩn mẫu – ký hiệu s được đònh nghóa như sau : s = 2 s ; Trong đó :        n 1i 2 i 2 xx 1n 1 s . a. 76,6875 và 9,3899; b. 76,4375 và 9,34015; Theo sách ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ của ThS. Hoàng Ngọc Nhậm 6 c. 76,6875 và 9,4218; d. 76,5265 và 9,3982. Câu 16: X là trung bình mẫu ngẫu nhiên kích thước n được thành lập từ đại lượng ngẫu nhiên X. Cho biết X  N(80; 81). Tìm n sao cho:   95,026,180XP  . a. 196; b. 144; c. 121; d. 104. Câu 17: Cân 50 sản phẩm của doanh nghiệp A thì có được các giá trò x 1 , x 2 , . . . , x 50 . Cho biết: 5021 x xx  = 173; 2 50 2 2 2 1 x xx  = 677. Hãy ước lượng khối lượng trung bình một sản phẩm của doanh nghiệp A với độ tin cậy 95%. Cho biết: (1) = 0,3413; (1,96) = 0,475; (2) = 0,4772; (2,17) = 0,485. a. (3,1093 ; 3,8107); b. (3,1129 ; 3,8071); c. (3,0164 ; 3,9036); d. (3,0253 ; 3,8947). Câu 18: Điều tra về lượng nước máy (m 3 ) sử dụng trong tháng của một số hộ gia đình tại một đòa phương ta có bảng số liệu dạng khoảng a i , b i ) như sau: Lượng nước sử dụng (m 3 ) 0 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 Số hộ 8 22 29 20 15 6 Trước đây mức sử dụng nước trung bình một tháng của một hộ gia đình là 24,5 m 3 . Với mức ý nghóa 3%, hãy cho biết mức sử dụng nước trung bình của một hộ gia đình hiện nay có tăng lên hay không? Cho biết: (1,645) = 0,45; (1,75) = 0,46; (1,88) = 0,47; (2,17) = 0,485. a. z = 2,4 > 2,17. Mức sử dụng nước trung bình của một hộ gia đình hiện nay có tăng lên. b. z = 2,04 < 2,17. Mức sử dụng nước trung bình của một hộ gia đình hiện nay không tăng lên. c. z = 2,6 > 1,88. Mức sử dụng nước trung bình của một hộ gia đình hiện nay có tăng lên. d. z = 2,2 > 1,88. Mức sử dụng nước trung bình của một hộ gia đình hiện nay có tăng lên. Câu 19: Khảo sát về lượng nước máy (m 3 ) sử dụng trong tháng của một số hộ gia đình tại một đòa phương ta có bảng số liệu dạng khoảng a i , b i ) như sau: Lượng nước sử dụng (m 3 ) 0 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 Số hộ 8 22 29 20 15 6 Những hộ có mức sử dụng nước trong khoảng 10; 40) m 3 /tháng được gọi là có mức tiêu thụ bình thường. Hãy ước lượng mức sử dụng nước trung bình của những hộ có mức tiêu thụ bình thường với độ tin cậy 95%. a. (22,63 ; 28,44) KW/tháng; b. (23,13 ; 25,44) KW/tháng; b. (22,92 ; 26,52) KW/tháng; d. (22,54 ; 27,12) KW/tháng. Câu 20: Khảo sát về khối lượng một loại trái cây của một lô hàng, ta thu được bảng số liệu dạng khoảng (a i , b i  cho ở bảng sau: Khối lượng (gram) 200-300 300-400 400-500 500-600 600-800 Số trái (n i ) 60 120 110 80 30 Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê – ôn thi cao học Kinh tế 2013 7 Những trái có khối lượng trên 400 gr là trái loại I. Nếu cho rằng số trái loại I có trong lô hàng là 3000 thì có chấp nhận được không? Kết luận với mức ý nghóa 2%. Biết tổng số trái của lô hàng là 5000. Cho biết: (1,9645) = 0,475; (2,054) = 0,48; (2,17) = 0,485; (2,326) = 0,49. a. z = 2,34 . Nếu cho rằng số trái loại I có trong lô hàng là 3000 thì không thể chấp nhận được. b. z = -2,34. Nếu cho rằng số trái loại I có trong lô hàng là 3000 thì có thể chấp nhận được. c. z = -2,04. Nếu cho rằng số trái loại I có trong lô hàng là 3000 thì có thể chấp nhận được. d. z = 2,04. Nếu cho rằng số trái loại I có trong lô hàng là 3000 thì không thể chấp nhận được. ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án c c b a b b a a c d Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án d c b c c a a c b c ĐỀ 3: Câu 1: Kiểm tra 3 sản phẩm chọn ngẫu nhiên từ một kiện hàng. Gọi A, B, C tương ứng là biến cố sản phẩm thứ nhất, thứ hai, thứ ba là sản phẩm tốt. a. A, B, C là các b/c xung khắc; b. A, B, C là các b/c không xung khắc; c. A, B, C là hệ biến cố đầy đủ; d. Cả a và c đều đúng. Câu 2: Quan sát hai cầu thủ ném bóng vào rổ. Mỗi cầu thủ ném một quả. Gọi A, B tương ứng là các biến cố cầu thủ thứ nhất, thứ hai ném trúng rổ. BA là biến cố: a. Cả hai cầu thủ cùng ném trúng rổ; b. Có ít nhất một cầu thủ ném trúng rổ; c. Không có cầu thủ nào ném trúng rổ; d. Cả a, b, c, đều sai. Câu 3: Kiểm tra 3 sản phẩm. Gọi A, B, C tương ứng là các biến cố sản phẩm thứ nhất, thứ hai, thứ ba là sản phẩm tốt. ABC là biến cố: a. Không có sản phẩm nào tốt trong 3 sản phẩm kiểm tra; b. Có ít nhất một sản phẩm tốt; c. Có không quá 2 sản phẩm tốt; d. Có 2 sản phẩm tốt. Theo sách ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ của ThS. Hoàng Ngọc Nhậm 8 Câu 4: Kiểm tra 10 sản phẩm. Gọi A là biến cố có 1 phế phẩm trong 10 sản phẩm kiểm tra, B là biến cố có 2 phế phẩm trong 10 sản phẩm kiểm tra. Cho biết P(A) = 0,3; P(B) = 0,1. Các câu sau đây câu nào sai. a. P(A/B) = 0; b. P(AB) = 0,03; c. P( BA  ) = 1; d. P( BA ) = 0,6. Câu 5: Một lớp có 50 sinh viên, trong đó có 8 sinh viên học giỏi toán, 12 sinh viên học giỏi anh văn, 3 sinh viên học giỏi cả toán và anh văn. Gặp ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp. Tìm xác suất để gặp được 2 sinh viên không học giỏi môn nào trong hai môn toán và anh văn. a. 422/1225; b. 0,45126; c. 0,33152; d. 528/1225. Câu 6: Kiện thứ nhất có 4 sản phẩm loại I và 6 sản phẩm loại II. Kiện thứ hai có 3 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi kiện ra 1 sản phẩm. Xác suất để có ít nhất 1 sản phẩm loại I trong 2 sản phẩm lấy ra là: a. 0,84; b. 0,74; c. 0,76; d. 0,8276. Câu 7: Có 3 kiện hàng, mỗi kiện có 10 sản phẩm. Số sản phẩm loại A có trong các kiện tương ứng là 7, 8, 9. Từ mỗi kiện lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm để kiểm tra. Nếu cả hai sản phẩm lấy ra kiểm tra đều là sản phẩm loại A thì mua kiện hàng đó. Tìm xác suất để có một kiện được mua. a. 0,27582; b. 0,3628; c. 887/3375; d. 687/3375. Câu 8: Một kiện hàng có 10 sản phẩm trong đó có 6 sản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II. Lần đầu lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện ra 2 sản phẩm, sau đó lấy tiếp 1 sản phẩm từ kiện. Tìm xác suất lấy được sản phẩm loại I ở lần sau. a. 0,6; b. 0,6285; c. 41/60; d. 75/120. Câu 9: Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất, thứ hai tương ứng là 0,2 và 0,3. Xạ thủ thứ nhất bắn 3 viên. Xạ thủ thứ hai cần phải bắn ít nhất bao nhiêu viên để cho xác suất có ít nhất một viên trúng bia của hai xạ thủ lớn hơn 0,93. a. 4; b. 5; c. 6; d. 7. Câu 10: Xác suất để máy thứ nhất sản xuất được sản phẩm loại I là 0,3. Đối với máy thứ hai xác suất này là 0,4. Cho mỗi máy sản xuất 2 sản phẩm. Tìm xác suất để có ít nhất 3 sản phẩm loại I trong 4 sản phẩm do hai máy sản xuất. a. 0,1654; b. 0,1248; c. 0,2248; d. 0,0954. Câu 11: Xác suất để máy thứ nhất sản xuất được sản phẩm loại I là 0,3. Đối với máy thứ hai xác suất này là 0,4. Cho mỗi máy sản xuất 20 sản phẩm rồi mang bán với giá 80 ngàn đồng một sản phẩm loại I và 50 ngàn đồng một sản phẩm không phải loại I. Tìm phương sai của số tiền thu được. a. 10260; b. 9132; c. 7100; d. 8100. Câu 12: Tuổi thọ của các bóng đèn do một nhà máy sản xuất là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình là 1400 giờ và độ lệch chuẩn là 300 giờ. Chọn một mẫu ngẫu nhiên có kích thước n= 225 bóng đèn để kiểm tra. X là trung bình của mẫu ngẫu nhiên này. Tính P( X  1420). Cho biết: (1) = 0,3413; (1,645) = 0,45; (2) = 0,4772; (2,2) = 0,4861. a. 0,8413; b. 0,9772; c. 0,1587; d. 0,0228. Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê – ôn thi cao học Kinh tế 2013 9 Câu 13: Kết quả quan sát về hàm lượng Vitamin C của một loại trái cây cho ở bảng sau: Hàm lượng Vitamin C (%) 3 - 7 7 - 10 10 - 13 13 - 16 16 - 19 19 - 24 Số trái 5 10 20 35 25 5 Hãy ước lượng hàm lượng Vitamin C trung bình trong một trái. a. (13,64% ; 15,16%); b. (13,4% ; 15,4%); c. 13,925%; d. 15,65%; Câu 14: Khảo sát về hàm lượng Vitamin C của một loại trái cây người ta thu được số liệu dạng khoảng (a i , b i  cho ở bảng sau: Hàm lượng Vitamin C (%) 3 - 7 7 - 10 10 - 13 13 - 16 16 - 19 19 - 24 Số trái 5 10 20 35 25 5 Qui ước những trái có hàm lượng Vitamin C trên 16% là trái loại I. Ước lượng tỷ lệ trái loại I với độ tin cậy 97%. a. (21,642% ; 25,166%); b. (19,432% ; 35,504%); c. (20,535% ; 37,146%); d. (20,056% ; 39,944%). Câu 15: Khảo sát về hàm lượng Vitamin C của một loại trái cây người ta thu được số liệu dạng khoảng (a i , b i  cho ở bảng sau: Hàm lượng Vitamin C (%) 3 - 7 7 - 10 10 - 13 13 - 16 16 - 19 19 - 24 Số trái 5 10 20 35 25 5 Qui ước những trái có hàm lượng Vitamin C trên 16% là trái loại I. Nếu muốn độ chính xác khi ước lượng hàm lượng vitamin C trung bình là  1 = 0,5% và độ chính xác khi ước lượng tỷ lệ trái loại I là  2 = 5% với cùng độ tin cậy 95% thì cần khảo sát về hàm lượng vitamin C của bao nhiêu trái ? a. 310; b. 323; c. 350; d. 373. Câu 16: Sau khi áp dụng một công nghệ sản xuất mới, người ta lấy ngẫu nhiên 100 sản phẩm ở một nhà máy A để khảo sát về khối lượng, kết quả cho ở bảng sau: Khối lượng (gram) 450 525 575 625 675 750 Số sản phẩm 12 20 28 16 14 10 Trứớc khi áp dụng công nghệ sản xuất mới, khối lượng trung bình một sản phẩm do nhà máy này sản xuất là 570 gram. Với mức ý nghóa  = 3%, hãy kết luận công nghệ sản xuất mới có làm cho khối lượng trung bình của một sản phẩm do nhà máy này sản xuất tăng lên hay không? (yêu cầu kiểm đònh 1 phía). Cho biết: (1,645) = 0,45; (1,75) = 0,46; (1,88) = 0,47; (2,054) = 0,48. a. z = - 2,53. Công nghệ sản xuất mới không làm tăng khối lượng trung bình của một sản phẩm lên. b. z = 2,53. Công nghệ sản xuất mới đã thực sự làm tăng khối lượng trung bình của một sản phẩm lên. c. z = -2,3145. Công nghệ sản xuất mới không làm tăng khối lượng trung bình của một sản phẩm lên. d. z = 2,3145. Công nghệ sản xuất mới đã thực sự làm tăng khối lượng trung bình của một sản phẩm lên. Theo sách ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ của ThS. Hoàng Ngọc Nhậm 10 Câu 17: Chọn ngẫu nhiên 100 sản phẩm để khảo sát về khối lượng, kết quả thu được cho dưới dạng khoảng (a i , b i  cho ở bảng sau (x i là khối lượng, n i là số sản phẩm). x i (gr) 800 - 850 850 - 900 900 - 950 950 - 1000 1000 - 1050 1050 - 1100 1100 - 1150 n i 5 9 20 30 16 14 10 Các sản phẩm có khối lượng trên 1000 gr là loại I. Hãy ước lượng khối lượng trung bình của các sản phẩm loại I với độ tin cậy 95%. Giả thiết khối lượng của các sản phẩm loại I có phân phối chuẩn. Cho biết: (1,645) = 0,45; (1,96) = 0,475; (2,054) = 0,48; (2,17) = 0,485. a. (1025,43 ; 1065,57); b. (1055,07 ; 1079,93); c. (1035,44 ; 1084,56); d. ( 1045,44 ; 1084,46). Câu 18: Giả sử trong kho có rất nhiều sản phẩm của công ty A và 1000 sản phẩm của công ty B. Lấy ngẫu nhiên 100 sản phẩm từ kho thì thấy có 9 sản phẩm của công ty B. Hãy ước lượng số sản phẩm của công ty A trong kho. a. (925; 1025); b. (1085; 1246); c. 12115; d. 10111. Câu 19: Theo số liệu điều tra ở một vùng 5 năm trước cho thấy có 10% dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ. Năm nay người ta tiến hành điều tra ngẫu nhiên 400 người ở vùng này thì thấy có 22 người ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ. Với mức ý nghóa 4% hãy nhận xét ý kiến cho rằng tỷ lệ dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ ở vùng này không giảm đi so với 5 năm trước đây. Yêu cầu tính giá trò của tiêu chuẩn kiểm đònh và đưa ra kết luận. Cho biết: (1,645) = 0,45; (1,96) = 0,475; (2,054) = 0,48; (2,17) = 0,485. a. z = -3,95. Tỷ lệ dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ ở vùng này đã giảm đi so với 5 năm trước đây. b. z = -2,03. Tỷ lệ dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ ở vùng này đã giảm đi so với 5 năm trước đây. c. z = -3. Tỷ lệ dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ ở vùng này đã giảm đi so với 5 năm trước đây. d. z = -1,95. Tỷ lệ dân số ở độ tuổi trưởng thành không biết chữ ở vùng này chưa giảm đi so với 5 năm trước đây. Câu 20: Khảo sát thu nhập của một số người ở một ngành, ta có hai mẫu quan sát. Mẫu thứ nhất có kích thước mẫu 60, trung bình mẫu 75 (triệu đồng/năm) và độ lệch chuẩn mẫu 9,7 (triệu đồng/năm). Mẫu thứ hai có kích thước mẫu 90, trung bình mẫu 78 (triệu đồng/năm) và độ lệch chuẩn mẫu 9,2 (triệu đồng/năm). Nhập chung hai mẫu này lại. Tính trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu nhập. độ lệch chuẩn mẫu – ký hiệu s được đònh nghóa như sau : s = 2 s ; Trong đó:        n 1i 2 i 2 xx 1n 1 s . a. 76,8 và 9,4862; b. 76,6875 và 9,3362; c. 76,8 và 9,3362; d. 76,875 và 9,4265. [...].. .Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê ôn thi cao học Kinh tế 2013 ĐÁP ÁN ĐỀ 3 Câu Đáp án 1 b 2 c 3 c 4 b 5 d 6 c 7 c 8 a 9 c 10 b Câu Đáp án 11 d 12 c 13 c 14 d 15 b 16 d 17 b 18 d 19 c 20 a ĐỀ 4: Câu 1: Một sinh viên đi từ nhà đến trường phải lần lượt đi qua 3 ngã tư A, B, C với xác suất bò kẹt xe ở các ngã tư tương ứng là 0,1; 0,2; 0,3 Tính xác suất để sinh viên này không bò kẹt xe... Cả a, b, và c, đều sai Câu 2: Có ba thí sinh cùng thi vào trường đại học Kinh tế TP Hồ Chí Minh Gọi Ai (i = 1, 2, 3) là biến cố thí sinh thứ i trúng tuyển A1 A 2 A 3 A1A 2 A 3 A1A 2 A 3 là biến cố: 14 Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê ôn thi cao học Kinh tế 2013 a Có một thí sinh trúng tuyển; b Có ít nhất hai thí sinh trúng tuyển; c Có hai thí sinh trúng tuyển; d Cả a, b, c, đều sai Câu 3: X1,... 5,39 Không thể chấp nhận báo cáo cho rằng lượng hàng A tiêu thụ trung bình ở tỉnh này là 1200 tấn/tháng c z = 3,59 Không thể chấp nhận báo cáo cho rằng lượng hàng A tiêu thụ trung bình ở tỉnh này là 1200 tấn/tháng d z = -4,69 Có thể chấp nhận báo cáo cho rằng lượng hàng A tiêu thụ trung bình ở tỉnh này là 1200 tấn/tháng 18 Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê ôn thi cao học Kinh tế 2013 ĐÁP ÁN ĐỀ 5... Không có sản phẩm nào tốt trong 4 sản phẩm kiểm tra; b Có ít nhất một sản phẩm tốt trong 4 sản phẩm kiểm tra; c Có không quá 3 sản phẩm tốt trong 4 sản phẩm kiểm tra; d Có không quá 2 sản phẩm tốt trong 4 sản phẩm kiểm tra Câu 3: Quan sát một sinh viên thi hai môn Xác suất sinh viên này đạt yêu cầu môn thứ nhất là 0,8; Nếu đạt yêu cầu môn thứ nhất thì xác suất đạt yêu cầu môn thứ hai là 0,65 Xác suất. .. hàng đó với độ tin cậy 97% Cho biết: (1,88) = 0,47; (1,96) = 0,475; (2,17) = 0,485; (2,326) = 0,49 a (59,5 65,4); b (58,2 64,8); c (60,5 66,7); d (58,6 64,4) 12 Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê ôn thi cao học Kinh tế 2013 Câu 14: Thống kê số lượng bán ra trong một ngày của mặt hàng dầu ăn ở một siêu thò, ta có kết quả dạng khoảng (ai, bi cho ở bảng dưới đây (trong đó xi là số lít bán ra trong... với độ tin cậy 95% Cho biết: (1,645) = 0,45; (1,96) = 0,475; (2,054) = 0,48; (2,17) = 0,485 a (385.54 412,76) gr; b (406,45 16 428,56) gr; 600700 20 Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê c (396,72 432,38) gr; ôn thi cao học Kinh tế 2013 d Cả a, b, c đều sai Câu 16: Khảo sát về khối lượng của một loại trái cây, ta thu được bảng số liệu dạng khoảng (a i, bi cho ở bảng sau: Khối lượng (gram) Số trái... 550650 28 Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê ôn thi cao học Kinh tế 2013 Câu 14: Khảo sát về khối lượng của một loại trái cây, người ta thu được bảng số liệu dạng khoảng (a i, bi như sau: Khối lượng (gram) Số trái 250350 26 350400 58 400450 124 450500 102 500550 62 550650 28 Những trái có khối lượng trên 450 gr là trái loại I Nếu cho rằng tỷ lệ trái loại I là 50% thì có chấp nhận được không? (với... này đạt yêu cầu ít nhất 1 môn là 0,9 Tìm xác suất sinh viên này đạt yêu cầu môn thứ hai a 0,6; b 0,62; c 0,68; 0,7 Câu 4: Một lớp có 46 sinh viên, trong đó có 7 sinh viên học giỏi toán, 10 sinh viên học giỏi ngoại ngữ, 3 sinh viên học giỏi cả toán và ngoại ngữ Gặp ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp Tìm xác suất để gặp được một sinh viên chỉ học giỏi toán và một sinh viên chỉ học giỏi ngoại ngữ a 14/207;... có 2 lỗi Kết quả lấy 4 số thập phân a 0,0468; b 0,0558; c 0,0758; d 0,1065 15 Theo sách ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ của ThS Hoàng Ngọc Nhậm Câu 10: Một kiện hàng có 10 sản phẩm trong đó có 6 sản phẩm loại A Lần đầu lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện ra 2 sản phẩm, sau đó lấy tiếp 2 sản phẩm từ kiện Tìm xác suất lấy được 2 sản phẩm loạ i A ở lần sau a 0,302; b 1/3; c 2/3; d 4/9 Câu 11: Y, Z là... phẩm loại III Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ kiện ra 2 sản phẩm Gọi X 1, X2 tương ứng là số sản phẩm loại I, loại II có trong hai sản phẩm lấy ra Tính P (X1 = 0)(X2 = 0) a 1/4; b 1/16; c 2/33; d 1/22 19 Theo sách ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ của ThS Hoàng Ngọc Nhậm Câu 8: Một hộp có 7 sản phẩm hoàn toàn không biết chất lượng của các sản phẩm trong hộp này Mọi giả thi t về số sản phẩm tốt có trong . Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê – ôn thi cao học Kinh tế 2013 1 ĐỀ THI MẪU TRẮC NGHIỆM ĐỀ 1: Câu 1: Kiểm tra 50 sản phẩm. Gọi. 64,8); c. (60,5 – 66,7); d. (58,6 – 64,4). Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê – ôn thi cao học Kinh tế 2013 13 Câu 14: Thống kê số lượng bán ra trong một ngày của mặt hàng dầu. 9,3362; c. 76,8 và 9,3362; d. 76,875 và 9,4265. Đề thi mẫu trắc nghiệm Xác suất Thống kê – ôn thi cao học Kinh tế 2013 11 ĐÁP ÁN ĐỀ 3 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án