Chuyên đề POLIME hay và đầy đủ tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh v...
sở giáo dục & đào tạo đề thi đề xuất vào lớp 10 Trung học phổ thông Vĩnh Phúc chuyên vĩnh phúc năm học 2008-2009 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ______________________ Ng ời soạn đề: Nguyễn Ngọc Long-THPT Yên Lạc. Câu 1: Cho phơng trình: 2 2( 1) 2 4 0x m x m + = ( m là tham số) a)Chứng minh rằng phơng trình có hai nghiệm phân biệt. b)Gọi 1 2 ,x x là hai nghiệm của phơng trình đã cho. Tìm m để biểu thức 2 2 1 2 P x x= + đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 2: a)Cho 2a b = . Tính giá trị của biểu thức: ( 3) ( 3) 2 .M b b a a ab= + + b)Cho biểu thức: 2 1 1 1 . . 2 1 1 2 x x x A x x x + = ữ ữ ữ ữ + Hãy rút gọn A và tìm các giá trị của x để 3. A x > Câu 3: a)Giải phơng trình: ( ) ( ) 2 6 3 1 9 18 3.x x x x+ + + + + = b)Tìm các số nguyên ,x y thoả mãn đẳng thức: 2 2 2 2( ) 1 2 .xy x y x y xy+ + + = + + Câu 4: Cho nửa đờng tròn ( ) O đờng kính 2AB R= ( R là một độ dài cho trớc). Gọi ,M N là hai điểm trên nửa đờng tròn ( ) O sao cho M thuộc cung AN và tổng các khoảng cách từ A và B đến đờng thẳng MN bằng 3.R Gọi I là giao của hai đoạn AN và BM ; K là giao của hai đờng thẳng AM và .BN a)Chứng minh rằng bốn điểm , , ,K M N I cùng nằm trên một đờng tròn ( ) C . b)Tính độ dài đoạn MN theo .R Tính bán kính của đờng tròn ( ) C . c)Tìm diện tích lớn nhất của tam giác KAB khi ,M N thay đổi nhng vẫn thoả mãn giả thiết của bài toán. Câu 5: Cho , , 0x y z > . Chứng minh rằng: 25 4 2. x y z y z z x x y + + > + + + - - - - - - - - - - - - - - - - H ế t - - - - - - - - - - - - - - - - Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh Số báo danh Đáp án môn Toán đề thi đề xuất vào tHPT chuyên Vĩnh Phúc (Môn chung) Câu Phần Nội dung chính điểm Câu 1 2.0 đ a)1.0 đ Ta có ( ) 2 ' 1 (2 4)m m = 0.5 = ( ) 2 2 1 0,m m + > 0.25 Phơng trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt. 0.25 b)1.0 đ Theo hệ thức Vi-et ta có: 1 2 1 2 2 2 . 2 4 x x m x x m + = = 0.25 2 2 1 2 P x x= + = ( ) 2 1 2 1 2 2x x x x+ 0.25 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 4m m= = ( ) 2 2 3 3 3m + 0.25 Dấu bằng xảy ra khi 3 2 m = Kết luận: 0.25 Câu 2 2.0 đ a)1.0 đ 2 2 2 3( )P a b ab a b= + + 0.25 = ( ) 2 3( )a b a b + 0.25 = 2 2 3.2 10+ = 0.5 b)1.0 đ Điều kiện: 0 1x< 0.25 ( ) 2 1 4 . 1 4 x x A x x = ữ ữ 0.25 = 1 x x 0.25 1 1 3 3 4 A x x x x > > < . Kết hợp ĐK ta có: 1 0 . 4 x< < 0.25 Câu 3 2.0 đ a)1.0 đ Giải phơng trình: ( ) ( ) 2 6 3 1 9 18 3.x x x x+ + + + + = ĐKXĐ: 3x Nhân hai vế của phơng trình với 6 3 0x x+ + + > ta có: 2 1 9 18x x+ + + = 6 3x x+ + + 0.5 ( ) ( ) 6 1 3 1 0x x + + = 0.25 6 1 3 1 x x + = + = 5 2 x x = = Kết hợp ĐKXĐ ta có nghiệm của phơng trình là: 2.x = 0.25 b)1.0 đ 2 ( 2) ( 2) ( 2) 1 0PT y x x x y x + = (1) 0.25 Ta thấy 2x = không là nghiệm của (1). Với 2x chia hai vế của PT cho 2x ta có: 2 1 0 2 y x y x + = (2) 0.25 PT có nghiệm ,x y nguyên nên suy ra: 1 ( 2)x M 2 1 2 1 x x x = = Z 3 1 x x = = 0.25 Thay hai giá trị của x vào PT (2) và để ý rằng y nguyên ta có cặp số cần tìm là: ( ) ( ) ( ) ( ) 3; 1 , 3; 2 , 1; 1 , 1;2 . 0.25 Câu 4 3.0 đ a)1.0đ Ta có ã ã 0 90AMB ANB= = Vì chúng là góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ã ã 0 60KMI KNI = = . 0.5 2 A B 'B 'A M N K 'O O P I H ơ bốn điểm , , ,K M N I cùng nằm trên một đờng tròn ( ) C Chào bạn, Thư có tài liệu giảng dạy mơn hóa bảng word chương trình 10, 11, 12 Được phân dạng hệ thống, rõ ràng, khoa học có hướng dẫn giải tự luyện Các bạn tùy chỉnh theo lực học sinh Bạn có nhu cầu ib chuyển giao giá rẻ tặng số chuyên đề khác Đây chương lớp 10 Rất thích hợp với thầy giáo bạn sinh viên khơng có thời gan để soạn chuyên đề số điện thoại 0985.756.729 CHUYÊN ĐỀ : POLIME VÀ VẬT LIỆU POLIME A LÝ THUYẾT I KHÁI NIỆM, PHÂN LOẠI VÀ DANH PHÁP Khái niệm Polime hợp chất có phân tử khối lớn nhiều đơn vị nhỏ (gọi mắt xích) liên kết với t , P , Xt A →( − A −) n n: hệ số polime hóa hay độ polime hóa A: gọi monome Phân loại ● Theo nguồn gốc Polime thiên nhiên Polime tổng hợp Polime nhân tạo hay bán tổng hợp Có nguồn gốc từ thiên Do người tổng hợp nên: Do chế hóa phần polime nhiên: cao su, xelulozơ, polietilen, nhựa phenol- thiên nhiên: xenlulozơ Protein fomanđehit trinitrat, tơ visco, ● Theo cách tổng hợp Polime trùng hợp Polime trùng ngưng: Tổng hợp phản ứng trùng hợp: (– Tổng hợp phản ứng trùng ngưng CH2–CH2–)n (–CH2–CHCl–)n (–HN–[CH2]6–NH–CO–[CH2]4–CO–)n ● Theo cấu trúc Polime có mạch khơng phân nhánh (PVC, PE, PS, cao su, xenlulozơ, ) • Polime có nhánh (amilopectin, glicogen), mạch Polime có cấu trúc mạng khơng gian (rezit, cao su lưu hóa) Theo ứng dụng Chất dẻo Polietilen (PE) Poli(vinyl clorua) (PVC) Poli(metyl metacrylat) Tơ Tơ nilon-6,6 Tơ lapsan Tơ nitron (hay olon) Cao su Cao su buna Cao su isopren Keo dán Keo dán epoxi Keo dán ure fomanđehit Danh pháp • Tên polime thường gọi theo công thức: Poli + tên monome Ví dụ : (–CH2–CH2–)n polietilen (–C6H10O5–)n polisaccarit, • Nếu tên monome gồm từ trở lên từ hai monome tạo nên polime tên monome phải để ngoặc đơn Ví dụ : (–CH2–CHCl– )n ; (–CH2–CH=CH–CH2–CH(C6H5)–CH2–)n poli(vinyl clorua) poli(butađien - stiren) • Một số polime có tên riêng (tên thơng thường) Ví dụ : (–CF2–CF2–)n : Teflon ; (–NH– [CH2]5–CO–)n : Nilon-6 ; (C6H10O5)n : Xenlulozơ ; II TÍNH CHẤT Tính chất vật lí • Hầu hết polime chất rắn, khơng bay hơi, khơng có nhiệt độ nóng chảy xác định mà nóng chảy khoảng nhiệt độ rộng • Đa số polime nóng chảy, cho chất lỏng nhớt, để nguội rắn lại chúng gọi chất nhiệt dẻo Một số polime khơng nóng chảy mà bị phân hủy đun nóng, gọi chất nhiệt rắn • Đa số polime khơng tan dung môi thông thường, số tan dung mơi thích hợp tạo dung dịch nhớt, ví dụ : cao su tan benzen, toluen, • Nhiều polime có tính dẻo (polietilen, polipropilen, ), số khác có tính đàn hồi (cao su), số khác kéo thành sợi dai bền (nilon-6, nilon-6,6, ) • Có polime suốt mà khơng giòn poli(metyl metacrylat) • Nhiều polime có tính cách điện, cách nhiệt (polietilen, poli(vinyl clorua), ) có tính bán dẫn (poliaxetilen, polithiophen) Tính chất hóa học Polime tham gia phản ứng giữ nguyên mạch, phân cắt mạch khâu mạch a Phản ứng giữ nguyên mạch • Các nhóm đính vào mạch polime tham gia phản ứng mà khơng làm thay đổi mạch polime Ví dụ : Poli(vinyl axetat) bị thủy phân cho poli(vinyl ancol) o (CH2–CH )n t + nNaOH → (CH2 – CH)n + nCH3COONa OCOCH3 OH • Những polime có liên kết đơi mạch tham gia phản ứng cộng vào liên kết đôi mà không làm thay đổi mạch polime Ví dụ : Cao su tác dụng với HCl cho cao su hiđroclo hóa: CH2 CH2 C =C CH3 nHCl H CH2 H2C Cl C-C CH3 n H H n b Phản ứng phân cắt mạch polime • Tinh bột, xelulozơ, protein, nilon, bị thủy phân cách mạch môi trường axit, polistiren bị nhiệt phân cho stiren, caosu thiên nhiên bị nhiệt phân cho isopren, Ví dụ: (–NH–[CH2]5–CO–)n + nH2O o t , xt → nH2N–[CH2]5–COOH • Polime trùng hợp bị nhiệt phân hay quang phân thành đoạn nhỏ cuối monome ban đầu, gọi phản ứng giải trùng hợp hay đepolime hóa c Phản ứng khâu mạch polime • Khi hấp nóng cao su thơ với lưu huỳnh thu cao su lưu hóa Ở cao su lưu hóa, mạch polime nối với cầu nối –S–S– Khi đun nóng nhựa rezol thu nhựa rezit, mạch polime khâu với nhóm –CH2– : OH OH CH2 CH2 CH2OH OH 150 C CH2 CH2 OH rezol CH2 nH2O n rezit • Polime khâu mạch có cấu trúc mạng khơng gian trở nên khó nóng chảy, khó tan bền so với polime chưa khâu mạch IV ĐIỀU CHẾ Có thể điều chế polime phản ứng trùng hợp trùng ngưng Phản ứng trùng hợp • Trùng hợp q trình kết hợp nhiều phân tử nhỏ (monome), giống hay tương tự thành phân tử lớn (polime) • Điều kiện để monome tham gia phản ứng trùng hợp cần có yếu tố sau: Trong phân tử phải có liên kết bội (như CH2=CH2, CH2=CHC6H5, CH2=CH– CH=CH2) Vòng bền chứa liên kết CO-NH: o Ví dụ : nCH2 = CHCl xt, t ,p → ( CH2 – CHCl )n vinyl clorua(VC) poli(vinyl clorua) (PVC) CH2 - CH2 - C =O n H2C xt,t CH2 - CH2 - NH ( NH[CO2]5CO ) n caprolactam tơ capron • Ngồi phản ứng trùng hợp từ loại monome có phản ứng đồng trùng hợp hỗn hợp monome gọi phản ứng đồng trùng hợp o nCH2 CH CH CH2 + nCH CH2 t , p, xt C6H5 CH2 CH CH CH2 CH CH2 C6H5 n Poli(butađien – stiren) Phản ứng trùng ngưng • Trùng ngưng q trình kết hợp nhiều phân tử nhỏ (monome)thành phân tử lớn (polime) đồng thời giải phóng phân tử nhỏ khác (như H2O, ) • Điều kiện cần để có phản ứng trùng ngưng : Các monome tham gia phản ứng trùng ngưng phải ...ST thpt CK I Bài Tập Vận Dụng 1. Xác đònh vectơ cường độ điện trường tại điểm M trong không khí cách điện tích điểm q = 2.10 -8 C một khoảng 3 cm. Đ s: 2.10 5 V/m. 2. Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra một điện trường có cường độ E = 3. 10 4 V/m tại điểm M cách điện tích một khoảng 30 cm. Tính độ lớn điện tích Q ? Đ s: 3. 10 -7 C. 3. Một điện tích điểm q = 10 -7 C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chòu tác dụng của một lực F = 3.10 -3 N. Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại M có độ lớn là bao nhiêu ? Đ s: 3. 10 4 V/m. Bài 4: Trong chân khơng có 1 điện tích điểm q 1 = +4.10 -8 C đặt tại điểm O. a. Tính cường độ điện trường tại điểm M cách O 1 khoảng 2cm. b. Vectơ cường độ điện trường tại M hướng ra xa hay lại gần O ? Vẽ hình ? 4. Một quả cầu nhỏ khối lượng m= 0,25 g mang điện tích q= 2,5. 10 -9 C được treo bởi một dây và đặt trong một điện trường đều E . E có phương nằm ngang và có độ lớn E= 10 6 V/m. Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng. Lấy g= 10 m/s 2 . Đ s: α = 45 0 . II Bài tập về nhà 1. Trong chân không, một điện tích điểm q = 2. 10 -8 C đặt tại một điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q = 2. 10 -6 C chòu tác dụng của một lực điện F = 9.10 -3 N. Tính cường độ điện trường tại M và khoảng cách giữa hai điện tích? Đs: 45.10 4 V/m, R = 0,2 m. 2 : Tại một điểm N nằm cách điện tích q 1 một khoảng 2 cm tồn tại một điện trường E = 2V/m. a. Hãy xác định điện tích q 1 ? b. Nếu tại điểm M nằm cách q 1 1 khoảng 5cm có điện tích q 2 = 4.10 -8 C hãy tính lực điện do q 1 tác dụng lên q 2 ? Điện tích q 2 có tác dụng lực lên q 1 hay khơng ? 3 : Một điện tích điểm q = 4.10 -8 C được đặt trong mơi trường là dầu hỏa. a. Hãy xác định cường độ điện trường do điện tích trên gây ra tại điểm M cách điện tích 1 đoạn 5cm. ST thpt CK b. Nếu tại M đặt điện tích q ’ = -2.10 -8 C thì q’ có bị tác dụng bởi lực tĩnh điện hay khơng? Nếu có, hãy tính độ lớn của lực này ? Tổng hợp lực tác dụng lên điện tích I. Bài tập vận dụng 1. Ba điện tích điểm q 1 = 27.10 -8 C, q 2 = 64.10 -8 C, q 3 = -10 -7 C đặt trong không khí lần lượt tại ba đỉnh của một tam giác vuông (vuông góc tại C). Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xác đònh vectơ lực tác dụng lên q 3 . Đ s: 45.10 -4 N. 2. Ba điện tích điểm q 1 = 4. 10 -8 C, q 2 = -4. 10 -8 C, q 3 = 5. 10 -8 C. đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 2 cm. Xác đònh vectơ lực tác dụng lên q 3 ? Đ s: 45. 10 -3 N. 3. Người ta đặt 3 điện tích q 1 = 8.10 -9 C, q 2 = q 3 = -8.10 -9 C tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 6 cm trong không khí. Xác đònh lực tác dụng lên điện tích q 0 = 6.10 -9 C đặt ở tâm O của tam giác. Đ s: 72.10 -5 N. 4. Hai điện tích q 1 = -4.10 -8 C, q 2 = 4. 10 -8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 4 cm trong không khí. Xác đònh lực tác dụng lên điện tích q = 2.10 -9 C khi: a. q đặt tại trung điểm O của AB. b. q đặt tại M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm. II . Bài tập về nhà 1 Ba điện tích điểm q 1 = q 2 = q 3 = 1,6. 10 -19 C. đặt trong chân không tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 16 cm. Xác đònh vectơ lực tác dụng lên q 3 ? Đ s: 15,6. 10 -27 N. 2: cho hai điện tích điểm q 1 =-q 2 =4.10 -8 Cđược đặt cố đònh trong chân không tại hai điểm A và B cách nhau 20cm. Hãy xác đònh lực tác dụngk lênđiện tích q 3 =2.10 -8 C đặt tại: a. M là trung điểm của AB. b. N nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn 10cm. ĐS: a. F = 2,88.10 -3 N; b. F = 1,02.10 -3 N 3: Hai điện tích điểm q 1 = 5.10 -5 C và q 2 = 6.10 -5 C đặt tại 2 điểm A,B cách nhau 10 cm trong chân khơng. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q 3 = -5.10 -5 C trong các trường hợp sau: a. q 3 nằm tại điểm C là trung điểm của AB. b. q 3 nằm tại điểm D nằm trên đường thẳng AB, cách A 5cm và cách B 15cm. c. q 3 nẳm tại điểm E cách A 10cm và cách B 10cm. ST thpt CK Học thức như con thuyền đi ngược nước, không tiến tức thì lùùi KHẢO SÁT SỰ CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com CHUYÊN ĐỀ 2. NITƠ - PHOTPHO A. PHẦN LÝ THUYẾT I. NITƠ 1. Vị trí - cấu hình electron nguyên tử - Vị tí: Nitơ ở ô thứ 7, chu kỳ 2, nhóm VA của bảng tuần hoàn. - Cấu hình electron: 1s 2 2s 2 2p 3 . - Công thức cấu tạo của phân tử: N≡N. 2. Tính chất hóa học - Ở nhiệt độ thường, nitơ trơ về mặt hóa học, nhưng ở nhiệt độ cao nitơ trở nên hoạt động. - Trong các phản ứng hóa học nitơ vừa thể hiện tính oxi hóa vừa thể hiện tính khử. Tuy nhiên tính oxi hóa vẫn là chủ yếu. a. Tính oxi hóa (tác dụng với kim loại, H 2 ,…) → (magie nitrua) → ¬ b. Tính khử → ¬ Khí NO sinh ra kết hợp ngay với O 2 không khí tạo ra NO 2 → 3. Điều chế a. Trong công nghiệp - Nitơ được điều chế bằng cách chưng cất phân đoạn không khí lỏng. b. Trong phòng thí nghiệm - Đun nóng nhẹ dung dịch bảo hòa muối amoni nitrit NH 4 NO 3 0 t → N 2 ↑ + 2H 2 O - Hoặc NH 4 Cl + NaNO 2 0 t → N 2 ↑ + NaCl + 2H 2 O II. AMONIAC - MUỐI AMONI 1. Amoniac a. Cấu tạo phân tử - Tính chất vật lý - Cấu tạo phân tử Trường THPT Bôn Ba GV. Nguyễn Mạnh Quang Thái Bình CHUYÊN ĐỀ 2. NITƠ - PHOTPHO - Tính chất vật lý: NH 3 là một chất khí, tan nhiều trong nước cho môi trường kiềm yếu. b. Tính chất hóa học Tính bazơ yếu • Tác dụng với nước → ¬ • Tác dụng với dung dịch muố i AlCl 3 + 3NH 3 + 3H 2 O → Al(OH) 3 ↓ + 3NH 4 Cl • Tác dụng với axit NH 3 + HCl → NH 4 Cl (khói trắng) Tính khử → → - Đồng thời NH 3 kết hợp ngay với HCl tạo thành khói trắng. c. Điều chế Trong phòng thí nghiệm 2NH 4 Cl + Ca(OH) 2 0 t → CaCl 2 + 2NH 3 ↑ + 2H 2 O Trong công nghiệp → ¬ ∆H<0 Các điều kiện áp dụng để sản xuất amoniac trong công nghiệp là - Nhiệt độ: 450 - 500 0 C - Áp suất cao: 200 - 300atm - Chất xúc tác: sắt kim loại trộn thêm Al 2 O 3 , K 2 O… 2. Muối amoni 1. Định nghĩa - Tính chất vật lý - Là chất tinh thể ion, gồm cation amoni + 4 NH và anion gốc axit - Tất cả đều tan trong nước và điện li hoàn toàn thành ion. 2. Tính chất hóa học • Tác dụng với dung dịch kiềm (NH 4 ) 2 SO 4 + 2NaOH 0 t → 2NH 3 ↑ + 2H 2 O + Na 2 SO 4 NH 4 + + OH - → NH 3 ↑ + H 2 O Note: - Phản ứng này để nhận biết ion amoni và điều chế amoniac. • Phản ứng nhiệt phân NH 4 Cl 0 t → NH 3 (k) + HCl (k) Trường THPT Bôn Ba GV. Nguyễn Mạnh Quang Thái Bình CHUYÊN ĐỀ 2. NITƠ - PHOTPHO (NH 4 ) 2 CO 3 0 t → NH 3 (k) + NH 4 HCO 3 (r) NH 4 HCO 3 0 t → NH 3 (k) + CO 2 (k) + H 2 O (k) NH 4 NO 2 0 t → N 2 + 2H 2 O NH 4 NO 3 0 t → N 2 O + 2H 2 O III. AXIT NITRIC 3.Cấu tạo phân tử - Tính chất vật lý a, Cấu tạo phân tử - Trong hợp chất HNO 3 , nguyên tố nitơ có số oxi hoá cao nhất là +5. b. Tính chất vật lý - Axit nitric tinh khiết là chất lỏng không màu, bốc khói mạnh trong không khí ẩm. Axit nitric không bền lắm: khi đun nóng bị phân huỷ một phần theo phương trình: 4HNO 3 → 4NO 2 + O 2 + 2H 2 O - Axit nitric tan trong nước theo bất kì tỉ lệ nào. Trên thực tế thường dùng loại axit đặc có nồng độ 68%, D = 1,40 g/cm . 4. Tính chất hóa học a,Tính axit - Axit nitric là một axit mạnh. Có đầy đủ tính chất của một axit. CuO + 2HNO 3 → Cu(NO 3 ) 2 + H 2 O Ca(OH) 2 + 2HNO 3 → Ca(NO 3 ) 2 + 2H 2 O CaCO 3 + 2HNO 3 → Ca(NO 3 ) 2 + CO 2 + H 2 O b.Tính oxi hoá - Axit nitric là một trong những axit có tính oxi hoá mạnh. Tuỳ thuộc vào nồng độ của axit và bản chất của chất khử mà HNO 3 có thể bị khử đến một số sản phẩm khác nhau của nitơ. • Tác dụng với kim loại - Khi tác dụng với kim loại có tính khử yếu như Cu, Pb, Ag, HNO 3 đặc bị khử đến NO 2 , còn HNO 3 loãng bị khử đến NO → → Trường THPT Bôn Ba GV. Nguyễn Mạnh Chuyên đề 3: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LÔGARIT Loại 1: Phương trình mũ & lôgarit Phương trình mũ: a) Dạng bản: Với < a = af (x) b > = b ⇐⇒ f (x) = log x a b) Một số phương pháp giải phương trình mũ: • Phương pháp đưa số: Với < a = af (x) = ag(x) ⇐⇒ f (x) = g(x) • Phương pháp đặt ẩn số phụ: Đặt t = af (x) , t > để đưa phương trình cho phương trình ẩn t • Phương pháp lôgarit hóa: Thường sử dụng giải phương trình af (x) = bg(x) Khi ta lấy lôgarit số c (0 < c = 1) hai vế phương trình Để đơn giản ta thường chọn c = a c = b • Phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số mũ: Thông thường ta tiến hành theo bước – Đoán nghiệm phương trình (thường nghiệm đơn giản) – Chứng minh nghiệm cách sử dụng tính đơn điệu hàm số mũ.i 0 < a = Phương trình lôgarit: Điều kiện tồn loga f (x) f (x) > a) Dạng bản: loga f (x) = b ⇐⇒ 0 < a = f (x) = ab b) Một số phương pháp giải phương trình lôgarit: • Phương pháp đưa số: Với < a = loga f (x) = loga g(x) ⇐⇒ f (x) > g(x) > f (x) = g(x) • Phương pháp đặt ẩn phụ: Đặt t = loga f (x) để đưa phương trình cho phương trình với ẩn t • Phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số lôgarit: (Tương tự phần phương trình mũ) Ví dụ 1: Giải phương trình sau a) 2x+1 5x = 2.102x+5 b) log3 (2x + 1) − log (3 − x) = √ x √ x c) + 15 + − 15 = 62 d) 3.49x + 2.14x − 4x = x e) 3x x+2 = f) 2x −4 = 3x−2 g) 3x = − log5 x h) log3 (x + 1) = x+2 Loại 2: Bất phương trình mũ & lôgarit1 Bất phương trình mũ: a) Dạng bản: af (x) > b ⇐⇒ b) Đưa số: af (x) a > 0 < a < ∪ f (x) > log b f (x) < log b a a a > 0 < a < > ag(x) ⇐⇒ ∪ f (x) > g(x) f (x) < g(x) Bất phương trình lôgarit: a) Dạng bản: loga f (x) > b ⇐⇒ a > 0 < a < ∪ f (x) > ab f (x) < ab a > 0 < a < b) Đưa số: loga f (x) > logg (x) ⇐⇒ ∪ f (x) > g(x) > 0 < f (x) < g(x) Ví dụ 2: Giải bất phương trình sau a) log5 (4x + 144) − log5 < + log5 (2x−2 + 1) √ b) 5−2 x−1 x+1 ≤ √ 5+2 x−1 + >3 log2 2x log2 x2 c) √ d) 10 + log3 x − √ 10 − log3 x ≥ 2x e) log3 (3x+1 − 2) > 2x f) 32 log2 x − 2x1+log2 x − 8x2 ≤ Loại 3: Hệ phương trình mũ & lôgarit Để giải hệ phương trình mũ & lôgarit với hai ẩn x, y ta dùng phương pháp sau: a) Đưa hệ phương trình đại số theo x, y b) Dùng phương pháp Ở xét dạng đại diện, dạng khác giải tương tự c) Đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình đại số theo hai ẩn số phụ Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau 5 log x − log y = −8 a) 10 log x − log y = −10 √ x − + √2 − y = b) 3 log (9x2 ) − log y = c) lg2 x = lg2 y + lg2 (xy) lg2 (x − y) + lg x lg y = √ √x + − 3y = − x x d) (ĐHBK HN 1991) log3 x + y = 4log3 (xy) = + (xy)log3 e) (ĐHBK HN 1992) x2 + y − 3x − 3y = 12 CÁC BÀI TOÁN THI Bài tập 1: Giải phương trình sau a) (D_2003) 2x −x − 22+x−x = b) (D_2006) 2x +x − 4.2x −x − 22x + = c) (A_2006) 3.8x + 4.12x − 18x − 2.27x = d) (D_2007) log2 (4x + 15.2x + 27) + log2 =0 −3 4.2x √ √ x 2+1 −2 2=0 √ f) (CĐ 2008) log22 (x + 1) − log2 x + + = e) (B_2007) √ 2−1 x + g) (A_2008) log2x−1 (2x2 + x − 1) + logx+1 (2x − 1)2 = h) (D_2010) 42x+ √ x+2 √ 3 + 2x = 42+ x+2 + 2x +4x−4 √ √ i) (D_2011) log2 (8 − x2 ) + log 1+x+ 1−x −2=0 j) (D_2013) log2 x + log (1 − √ x) = √ √ log2 x − x + 2 Bài tập (A_2002): Cho phương trình log23 x + log23 x + − 2m − = a) Giải phương trình m = √ b) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 Bài tập 3: Giải phương trình sau a) (DB2 2002) 1 log√2 (x + 3) + log4 (x − 1)8 = log2 (4x) b) (DB5 2002) 16 log27x3 −3 log3x x2 = c) (DB2 D_2003) log5 (5x − 4) = − x 4x − 2x+1 + (2x − 1) sin (2x + y − 1) + = log3 (3x − 1) log3 (3x+1 − 3) = d) (DB2 D_2006) (log2 x + 1) log4 x + log2 41 = √ e) (DB1 B_2006) log√2 x + − log (3 − x) − log8 (x − 1)3 = x2 +x−1 f) (DB2 B_2006) x2 +x−2 − 10.3 +1=0 g) (DB2 A_2006) log2 x + log2x = log√2x h) (DB2 D_2007) log2 2x − = + x − 2x |x| i) (DB1 B_2007) log3 (x − 1)2 + log√3 (2x − 1) = j) (DB2 B_2007) (2 − log3 x) log9x − =1 − log3 x k) (DB2 A_2007) log4 (x − 1) + = √ + log2 x + 2 log(2x+1) √ √ x x l) (DB2 D_2008) + + − = 3.2x m) (DB1 B_2008) log2 (2x + 2) + log (9x − 1) = n) ... CH2 n Polibutađien hay cao su Buna Poli(butađien-stien) hay cao su Buna – S Poli(butađienvinylxianua) hay cao su Buna – N Poliacrylonitrin hay poli(vinyl xianua) hay tơ olon hay tơ nitron CH2... → nH2N–[CH2]5–COOH • Polime trùng hợp bị nhiệt phân hay quang phân thành đoạn nhỏ cuối monome ban đầu, gọi phản ứng giải trùng hợp hay đepolime hóa c Phản ứng khâu mạch polime • Khi hấp nóng... Poliisopren hay cao su isopren Policaproamit hay nilon – (tơ capron) Nilon – (tơ enang) Poli(hexametylen -ađipamit) hay nilon – 6,6 Poli(etylen - terephtalat) hay tơ lapsan OH CH2 n Câu : c Đánh dấu ۷ vào