Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán không điển hình cho học sinh khối 4

Với việc dạy học môn Toán nói riêng, nếu giáo viênthực hiện tốt các phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạocủa học sinh sẽ giúp các em phát triển đúng mức một số

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Sáng kiến cải tiến kĩ thuật:

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN KHÔNG ĐIỂN HÌNH CHO HỌC SINH LỚP 4A.

Lệ Thủy, ngày 21 tháng 5 năm 2014 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Sáng kiến cải tiến kĩ thuật:

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN KHÔNG ĐIỂN HÌNH CHO HỌC SINH LỚP 4A.

Họ và tên: Nguyễn Văn Dũng Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị: Trường Tiểu học Mai Thủy

Lệ Thủy, ngày 21tháng 5 năm 2014

1 PHẦN MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn sáng kiến

Cùng với sự phát triển của đất nước, sự phát triển về lĩnh vực giáo dục cần phảiđược chú trọng và quan tâm đúng mức Vì vậy, việc đổi phương pháp dạy học đểnâng cao chất lượng dạy học đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo chỉ thị cho Sở Giáodục các tỉnh thực hiện Trong nhiều năm qua, Phòng Giáo dục và Đào tạo Lệ Thủy

đã coi trọng và triển khai đổi phương pháp dạy học Song không phải địa phươngnào, trường nào, giáo viên nào cũng thực hiện tốt vấn đề này Mỗi môn học ở tiểuhọc đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quantrọng của nhân cách con người Việt Nam Trong các môn học ở Tiểu học, cùng vớimôn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí hết sức quan trọng Các kiến thức, kĩ năng củamôn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết chongười lao động, rất cần thiết để học các môn học khác ở Tiểu học và học tập tiếpmôn Toán ở Trung học cơ sở Với việc dạy học môn Toán nói riêng, nếu giáo viênthực hiện tốt các phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạocủa học sinh sẽ giúp các em phát triển đúng mức một số khả năng trí tuệ và cácthao tác tư duy quan trọng như so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, kháiquát hóa, cụ thể hóa, lập luận có căn cứ, ….Trên thực tế, nhiều giáo viên ở nhiềunơi, do chưa vận dụng thành công các phương pháp dạy học tích cực, học sinh còn

bị đặt ở thế thụ động lĩnh hội tri thức nên hiệu quả dạy học chưa khả quan Cụ thể

là học sinh chưa hình thành hoặc chưa thành thạo kĩ năng giải toán, trong đó có kĩnăng giải toán có lời văn, nhất là các bài toán có lời văn không điển hình Hiện nay,việc đổi mới phương pháp dạy học là nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sángtạo của người học Đổi mới phương pháp dạy học là vừa kế thừa và phát huy nhữngmặt tích cực của những phương pháp dạy học quen thuộc, vừa áp dụng hiệu quảnhững phương pháp dạy học mới Việc lựa chọn phương pháp dạy học phải căn cứvào từng loại bài học, từng nội dung dạy học ở từng lớp, phải căn cứ vào điều kiện,phương tiện dạy học ở từng vùng, từng trường

Việc dạy học môn Toán ở Tiểu học nói chung và rèn kĩ năng giải toán có lời văncho học sinh nói riêng đã được nhiều Nhà khoa học, Nhà giáo dục quan tâm nghiêncứu Tuy nhiên, các tác giả chỉ dừng lại ở mức nghiên cứu và đưa ra cách giảichung cho các bài toán có lời văn điển hình Bên cạnh đó, nhiều giáo viên trongquá trình dạy học chưa thực sự chú trọng việc rèn kĩ năng giải các bài toán có lờivăn không điển hình cho học sinh Mặc dầu, dạy giải các bài toán có lời văn (điểnhình và không điển hình) có vị trí quan trọng đặc biệt và chiếm khoảng thời giantương đối lớn trong nhiều tiết học cũng như trong toàn bộ chương trình môn Toán ởTiểu học Mỗi bài toán có lời văn thường là một tình huống có vấn đề của thực tiễnnếu nội dung thực tế của bài toán gần gũi với đời sống và sản xuất ở địa phương.

Vì vậy, đề tài tập trung nghiên cứu và đưa ra một số biện pháp rèn kĩ năng giải toánkhông điển hình Bởi việc rèn kĩ năng giải toán có lời văn (đặc biệt là kĩ năng giảitoán có lời văn không điển hình) cho học sinh là điều rất quan trọng và hết sức cầnthiết Vấn đề đặt ra là phải rèn được cho học sinh: biết cách giải và cách trình bàybài giải với các bài toán có lời văn (dạng không điển hình) Nắm chắc, thực hiệnđúng quy trình bài toán Biết giải một số bài toán bằng các cách khác nhau Vàthông qua hoạt động giải toán để phát triển đúng mức một số khả năng trí tuệ vàcác thao tác tư duy quan trọng như so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa,khái quát hóa, cụ thể hóa, lập luận có căn cứ, … Để giải quyết vấn đề này, tôi đã

mạnh dạn lựa chọn và vận dụng: “Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán không

điển hình cho học sinh lớp 4A” mà tôi đang trực tiếp giảng dạy nhằm khẳng định

những việc đã làm được tại lớp, đồng thời trao đổi kinh nghiệm nhằm nâng caochất lượng dạy học ở trường tiểu học

1.2 Điểm mới của sáng kiến

Sáng kiến chỉ ra các biện pháp cụ thể nhằm rèn kĩ năng giải toán không điểnhình cho học sinh lớp 4A nói riêng và lớp 4 nói chung thông qua việc phân tích, sosánh cách giải của hai dạng toán (dạng điển hình và không điển hình), từ đó chỉ rađược điểm giống nhau và khác nhau giữa chúng để tìm cách giải đúng thích hợp

Với mong muốn góp phần nhỏ bé công sức của mình vào sự nghiệp đào tạo thế hệtrẻ, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói chung và kĩ năng giảitoán có lời văn nói riêng ở Tiểu học, cụ thể hoá định hướng đổi mới phương phápdạy học ở Nhà trường tiểu học Đồng thời qua đó để đúc rút những kinh nghiệmthiết thực cho bản thân trong công tác giảng dạy sau này.

1.3 Phạm vi áp dụng sáng kiến

Do điều kiện và thời gian không cho phép nên sáng kiến chỉ tập trung nghiêncứu một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán không điển hình cho học sinh lớp 4 ởtrường tiểu học mà tôi đang công tác

2 PHẦN NỘI DUNG

2.1 THỰC TRẠNG TÌNH HÌNH DẠY HỌC RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN

CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 4 NGUYÊN NHÂN THỰC TRẠNG 2.1.1 Thực trạng tình hình dạy học rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4.

Để tìm hiểu thực trạng dạy học rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp

4, tôi đã tiến hành khảo sát, điều tra trên cả hai đối tượng là giáo viên và học sinhcủa trường tôi đang công tác

2.1.1.1 Về phía học sinh

Năm học 2013 - 2014, tôi đã được nhà trường và chuyên môn phân công chủnhiệm và giảng dạy lớp 4A Ngay từ giữa học kì I, tôi đã tiến hành khảo sát chấtlượng kĩ năng giải toán có lời văn đối với 24 học sinh lớp 4A mà tôi chủ nhiệm qua

2 bài kiểm tra :

- Bài khảo sát chất lượng số 1 (dạng điển hình, đề ra của nhà trường, xem phụ lục)

- Bài khảo sát chất lượng số 2 (dạng không điển hình, đề ra khảo sát thực trạng,xem phụ lục) và đã thu được một số kết quả như sau:

Bảng 1 : Thống kê điểm bài khảo sát chất lượng số 1

Điểm

Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tổng

số hs4A 0 0 0 1 2 3 6 4 3 5 24

* Điểm trung bình bài kiểm tra : ĐTB = 7.6

Bảng 2 : Thống kê tỉ lệ phần trăm điểm khảo sát chất lượng số 1

Xếp loại

Lớp

Giỏi(9, 10)

Khá(7, 8)

Trung bình(5, 6)

Yếu(1, 2, 3, 4)

Ghichú

SL % SL % SL % SL %4A 8 33.3 10 41.7 5 20.8 1 4.2

Nhận xét : Nhìn vào bảng thống kê 1 cho thấy: Điểm của học sinh qua bài kiểm

tra khá cao Điểm trung bình là 7.6 Điều này cho thấy chất lượng dạy học kĩ nănggiải toán điển hình rất tốt

Từ bảng thống kê 2 chúng tôi nhận thấy: Số học sinh yếu kém chỉ chiếm một tỉ lệthấp 4.2% Số học sinh trung bình chiếm tỉ lệ 20.8% Bên cạnh đó, tỉ lệ học sinh

khá giỏi khá cao: 75% Kết quả này phần nào phản ánh hiệu quả dạy học kĩ nănggiải toán điển hình rất khả quan.

Bảng 3 : Thống kê điểm bài khảo sát chất lượng số 2

Điểm

Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tổng

số hs4A 0 0 1 2 3 4 4 4 3 3 24

* Điểm trung bình bài kiểm tra : ĐTB = 7.0

Bảng 4 : Thống kê tỉ lệ phần trăm điểm bài khảo sát chất lượng số 2

Xếp loại

Lớp

Giỏi(9, 10)

Khá(7, 8)

Trung bình(5, 6)

Yếu(1, 2, 3, 4)

Ghichú

SL % SL % SL % SL %4A 6 25.0 8 33.3 7 29.2 3 12.5

Nhận xét :

Nhìn vào bảng thống kê 3 cho thấy: Điểm của học sinh qua bài khảo sát chấtlượng số 2 thấp hơn bài khảo sát chất lượng số 1 Điểm trung bình là 7.0 Điều nàycho thấy chất lượng dạy học kĩ năng giải toán không điển hình chưa tốt

Từ bảng thống kê 4 chúng tôi nhận thấy: Số học sinh yếu kém chiếm tỉ lệ cao hơn

so với bài khảo sát chất lượng số 1 (tăng 8.3%) Số học sinh trung bình chiếm tỉ lệ29.2% so với bài bài khảo sát chất lượng số 1 (tăng 8.4%) Bên cạnh đó, tỉ lệ họcsinh khá giỏi lại giảm so với bài khảo sát chất lượng số 1 (giảm 16.7%) Kết quảnày phần nào phản ánh hiệu quả dạy học kĩ năng giải toán không điển hình còn hạnchế

Nhận xét chung: Sở dĩ kết quả bài khảo sát chất lượng số 2 thấp là do một số

học sinh chưa hiểu được ý nghĩa của cụm từ “trung bình cộng”, chưa nắm chắccách giải toán Trung bình cộng của tuổi chị và tuổi em là 18 tuổi, tức tổng số tuổicủa chị và em sẽ là 18 x 2 = 36 (tuổi) Nhiều em đã hiểu máy móc nên xem tổng sốtuổi của hai chị em vẫn là 18 tuổi Một số khác tính được tổng số tuổi của hai chị

em là 36 tuổi nhưng lại tính sai số tuổi của chị hoặc số tuổi của em (lấy 18 tuổi trừ

đi tuổi của em để tính tuổi của chị và ngược lại) Mặt khác, một số em mắc một sốsai sót về cách trình bày, diễn đạt lời giải và phép tính do chưa nắm được bản chất

và yêu cầu của bài toán

2.1.1.2 Về phía giáo viên

Tôi đã tiến hành điều tra thực trạng dạy học rèn kĩ năng giải toán có lời văn chohọc sinh qua mẫu phiếu dành cho đối tượng giáo viên Số lượng điều tra là 6/6 giáoviên khối 4, 5 của trường tôi Tôi đã thu được một số kết quả như sau:

Bảng 5 : Vai trò của kĩ năng giải toán có lời văn đối với học sinh lớp 4, 5

Vai trò của kĩ năng giải toán có lời

văn đối với hs lớp 4, 5 Số lượng GV Tỉ lệ (%)

kĩ năng này Trong đó, tỉ lệ giáo viên xác định vai trò rất quan trọng (83,3%) vàquan trọng (16,7%) Việc xác định hay không xác định được tầm quan trọng của kĩnăng này sẽ phần nào ảnh hưởng đến chất lượng dạy học môn Toán nói chung và kĩnăng giải toán có lời văn nói riêng Qua đó cũng để khẳng định rằng : vai trò của kĩnăng giải toán có lời văn đối với học sinh lớp 4, 5 là rất quan trọng, ảnh hưởng trựctiếp đến chất lượng dạy học của môn học

Bảng 6 : Sự quan tâm của GV đối với việc rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho

2.1.2 Nguyên nhân thực trạng

2.1.2.1 Học sinh

- Khả năng nhận thức của học sinh còn hạn chế

- Học sinh thường không đọc kỹ đề bài, thấy đề dài quá hoặc khó hiểu là nản chíkhông suy nghĩ hoặc thấy na ná đề bài mình đã từng làm thì làm theo cách đã làm.

- Kĩ năng nhận dạng toán còn hạn chế, các em chưa thấy được mối liên hệ giữa bàitoán điển hình và không điển hình

- Tư duy của học sinh Tiểu học còn mang tính cụ thể Khả năng khái quát hóa, trừutượng hóa còn non, chưa biết dựa vào các điểm tựa để nhận dạng toán

- Một số em chưa nắm chắc cách giải các bài toán điển hình nên khi gặp các bàitoán không điển hình thì lúng túng trong việc tìm cách giải

- Học sinh chưa hình thành được thói quen huy động vốn kiến thức đã học có liênquan để giải quyết bài toán

- Học sinh ít tập trung trong lúc giáo viên giảng bài, chưa biết dựa vào các điểm tựa

để ghi nhớ, chưa biết xây dựng dàn ý tài liệu cần ghi nhớ

- Các em còn ít được luyện tập - thực hành thêm ở nhà cũng như ở lớp

2.1.2.2 Giáo viên

- Một số giáo viên chưa khai thác triệt để nội dung bài dạy hoặc không sáng tạo khidạy, cứ rập khuôn theo phương pháp của sách giáo viên

- Khi hướng dẫn học sinh giải toán, giáo viên chưa hướng dẫn học sinh phân tích kĩ

đề bài nhằm giúp các em có kĩ năng nhận dạng toán, thấy được mối liên hệ giữa các

dữ kiện của bài toán hoặc chưa đưa ra các gợi ý dưới dạng “mở” cho học sinh lựachọn để tìm các kiến thức liên quan hoặc cách giải thích hợp

- Giáo viên chưa hình thành được thói quen tìm tòi cách giải toán và huy động vốnkiến thức đã học có liên quan để giải quyết bài toán cho học sinh

- Chưa thực sự chú trọng rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh (chưa quantâm hướng dẫn học sinh cách giải và trình bày bài giải)

- Hiệu quả của phương pháp giảng dạy còn chưa cao, chưa thu hút lôi cuốn họcsinh vào bài học

- Giáo viên chưa có các biện pháp hữu hiệu để kiểm soát việc học của sinh học ởnhà nhằm giúp các em ôn tập, củng cố kiến thức đã học ở trên lớp

2.1.3 Nhận xét chung

Cùng với môn Tiếng Việt, vị trí của môn Toán ở Tiểu học là rất quan trọng.Nhưng thực tế, chất lượng dạy học môn Toán nói chung và kĩ năng giải toán có lời

văn nói riêng chưa cao, chưa ổn định ở thế vững chắc Đối với việc giải toán có lờivăn thì học sinh cần nắm chắc cách giải của từng dạng toán và phải thực hành,luyện tập nhiều Hơn nữa, do đặc điểm của học sinh tiểu học là “mau nhớ, mauquên” cho nên cần phải hình thành kĩ năng và thói quen cho các em trong suốt quátrình dạy học Vai trò của việc rèn kĩ năng giải toán cho học sinh hết sức quan trọngtrong việc phát triển tư duy trẻ Học tốt môn Toán sẽ góp phần giúp học sinh họctốt các phân môn và môn học khác ở Tiểu học và học tiếp môn Toán ở Trung học

2.2.1 Biện pháp 1: Hình thành thói quen nhận diện đặc điểm dạng toán và phân tích đề bài để tìm hiểu nội dung bài toán dạng không điển hình.

Bất kì một đề toán nào, việc giúp học sinh hiểu và nắm vững yêu cầu của đề bài

là rất quan trọng Đây là định hướng đầu tiên để học sinh hệ thống lại trong trí nhớcủa mình dạng toán đã học hay chưa học Từ đó, xác định được công việc cần làm.Tức rèn cho các em có thói quen và kĩ năng nhận diện dạng toán cũng như kĩ năngphân tích đề bài để hiểu nội dung bài toán

Việc tìm hiểu nội dung bài toán (đề toán) thường thông qua việc đọc bài toán(dù bài toán cho dưới dạng lời văn hoàn chỉnh, hoặc bằng dạng tóm tắt, sơ đồ) Họcsinh cần phải đọc kĩ, hiểu rõ đề toán cho biết gì? cho biết điều kiện gì? bài toán hỏicái gì? Khi đọc bài toán, giáo viên cần giúp học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩacủa một số từ, thuật ngữ quan trọng chỉ rõ tình huống toán học được diễn đạt theongôn ngữ thông thường, chẳng hạn “kém”, “nhiều hơn”, “ít hơn”, “gấp”, …Sau đó,học sinh “thuật lại” vắn tắt bài toán mà không cần đọc lại nguyên văn bài đó

Việc làm này phải được tiến hành thường xuyên đối với cả lớp và với một số đốitượng học sinh cần quan tâm trong kế hoạch chủ nhiệm của giáo viên trước khi giảibài toán

Ví dụ bài toán 1: Một cửa hàng tuần đầu bán được 319 m vải, tuần sau bán

được nhiều hơn tuần đầu 76m vải Hỏi trong hai tuần đó, trung bình mỗi ngày cửa

hàng bán được bao nhiêu mét vải, biết rằng cửa hàng mở cửa tất cả các ngày trongtuần? (SGK Toán 4, trang 164).

Với bài toán này, học sinh dễ dàng nhận ra dạng toán về tìm số trung bình cộng.Tuy nhiên, đây không phải là bài toán điển hình của dạng toán này Nếu khônghướng dẫn học sinh phân tích kĩ đề bài, nhiều em sẽ nhầm lẫn Điểm mấu chốt ởđây là giáo viên phải giúp học sinh hiểu được thuật ngữ “nhiều hơn”, “trung bình”

và nhận ra yêu cầu bài toán là tính xem trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải? chứ không phải là mỗi tuần cửa hàng bán được bao nhiêu mét

vải Vấn đề đặt ra không phải đối với học sinh cả lớp mà chỉ những học sinh chưahiểu được yêu cầu bài toán

Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung đề bài bằng hệ thống cáccâu hỏi như sau:

+ Bài toán này thuộc dạng toán gì đã học? (dạng toán tìm số trung bình cộng)

+Bài toán đã cho biết gì? (biết một cửa hàng tuần đầu bán được 319 m vải, tuần saubán được nhiều hơn tuần đầu 76m vải)

+ Bài toán hỏi gì? (Hỏi trong hai tuần đó, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán đượcbao nhiêu mét vải, biết rằng cửa hàng mở cửa tất cả các ngày trong tuần?)

+ Bài toán yêu cầu tính trung bình số vải cửa hàng bán trong 2 tuần, tức là baonhiêu ngày? (14 ngày)

+ Yêu cầu học sinh “thuật lại” vắn tắt bài toán bằng lời theo hiểu biết của mình

Ví dụ bài toán 2: Một thửa ruộng có chu vi 530m, chiều rộng kém chiều dài

47m Tính diện tích của thửa ruộng (SKG Toán 4, trang 175)

Đây là bài toán không điển hình của dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó Điều quan trọng khi hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, giáo viên phải giúp học sinh hiểu được: ý nghĩa của từ “chu vi” trong bài toán? (bằng hai lần tổng số đo chiều dài và chiều rộng), người ta cho chu vi để làm gì? (để tính nửa chu

vi và nửa chu vi chính là tổng số đo chiều dài và chiều rộng) và thuật ngữ “kém” (dùng để chỉ 47m chính là hiệu số đo của chiều dài và chiều rộng) Giáo viên có thểhướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung đề bài bằng hệ thống các câu hỏi tương tự nêu trên

Việc xác định hay không xác định được tầm quan trọng của việc nhận dạng toán

và phân tích đề bài để tìm hiểu nội dung bài toán sẽ ảnh hưởng đến chất lượng kĩ