SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT CẨM THỦY 2 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn : Toán12 Chương trình: Cơbản ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Bài Đáp án Điểm Bài1a 3,0đ +, TXĐ: D=R +, Ta có : 34' 2 +−= xxy = = ⇔= 3 1 0' x x y +, BBT: Từ BBT suy ra: Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng )1;(−∞ và );3( +∞ Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và 3 1 = CĐ y Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 và 1−= CT y 0,25đ 0,75đ 1,0đ 0,5đ 0,5đ Bài1b 2,5đ +TXĐ: { } 1\ −= RD + Ta có: 10 )1( 3 ' 2 −≠∀> + = x x y + BBT: Vậy: Hàm số đồng biến trên D Hàm số không có cực trị. 0,25đ 0,5đ 1,0đ 0,75đ Bài 2 Ta có xxy 164' 3 −= −∈±= −∈= ⇔= )3;1(2 )3;1(0 0' x x y 0,25đ 0,75đ x y’ y ∞− 1 3 + 0 0 + _- + ∞− 3 1 -1 + x y’ y ∞− 1 3 + 0 0 + _- + ∞− 3 1 -1 + x y’ y ∞− -1 + ∞ + + + ∞ - ∞ 2 2 2,5đ 8)3(;17)2(;1)0(;8)1( =−=±−=−=− yyyy Vậy : [ ] 8 3;1 = − Maxy tại x=3 [ ] 17 3;1 −= − Miny tại 2±=x 1,0đ 0,5đ Bài 3 2,0 Phân chia khối hình lăng trụ tam giác thành ba tứ diện là: A’ABC, BCA’C’ và BA’B’C’ 0,5 1,5đ Ghi chú: * HS làm đúng kết quả các bài theo cách khác vẫn cho điểm tương đương * HS không vẽ hình hoặc vẽ sai hình bài 4 thì không chấm điểm bài 4 Cẩm thủy, ngày 10 tháng 9 năm 2010 Duyệt của BGH Hiệu phó Phạm Đăng Nhị Duyệt của nhóm Người làm đáp án Đinh Thế Vân B’ A C B C’ A’ ONTHIONLINE.NET TRƯỜNG THPT PHÙ CÁT I ĐỀ THI HỌC KỲ II –NĂM HỌC 2010- 2011 TOÁN12CƠBẢN Thời gian: 90 phút ( không kể phát đề ) Câu 1: ( điểm ) Tính tích phân sau: π a) I = ∫ (2 x + 1) dx b) K= Câu 2: ( điểm ) ∫π − + tan x dx cos x π a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x =0; x = ; y = 0; y = sin x.cos x b) Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y = tanx ; y=0 ; x=0; x = π quanh trục Ox Câu 3: ( điểm ) a) Giải phương trình z + 4z -12 = b) Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : z + z + = Câu 4: ( điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) , B( 3;2;0) , C(0;2;1) , D(-1;1;2) a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) b) Viết phương trình mặt cầu tâm A , tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu 5: (2 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆ có phương trình x −1 y − z −1 = = điểm M(2;1;4) 1 a) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ b) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm M đường thẳng ∆ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN12CƠBẢN – THI HKII ( 2010-2011) π Câu 1: ( điểm ) 1 = π ( − 1)dx ∫ ( x + ) d ( x + ) a) (1 đ) I= ∫ cos x 0.25 20 π = π (tan x − ) 0.5 = (2 x + 1) π 12 = π (1 − ) 0.25 = (36 − 1) 0.25 0.25 0.25 12 b) (1 đ) Đặt u= + tan x ⇒ dx = 2udu cos x Đưa K=2 ∫ u du = u3 = Câu 3: ( đ) 0.25 a) (1 đ) Giải z = z =-6 Với z =2 giải nghiệm - 2; 0.25 Với z =-6 giải nghiệm -i ; i 0.25 Kết luận : pt cho có bốn nghiệm - ; ;-i ; i 0.25 Câu 2: ( đ) a) (1 đ) π Viết S= ∫ sin x cos x dx π = ∫ sin x cos xdx Đặt t= sinx ⇒ dt=cosxdx 2 Đưa S= ∫ t (1 − t )dt t3 t5 =( − ) = 15 b)(1 đ) Gọi M(x;y) biểu diễn cho số phức z= x+yi Từ giả thiết ⇔ x + = x = 0.25 ⇔ x=− ⇒ Tập hợp điểm M cần tìm 0.25 đường thẳng x= đường 0.25 thẳng x=- 0.25 π b) (1 đ) Viết V= π ∫ tan xdx 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 Câu 4: (2 đ) a) (1 đ) BC = (−3;0;1), BD = (−4;−1;2) ⇒ BC ∧ BD = (1;2;3) Nói (BCD) nhận BC ∧ BD làm VTPT qua điểm B Viết pt (BCD) : 1(x-3)+2(y-2)+3z=0 ⇔ x+2y+3z-7=0 b) (1 đ) Tính d( A,(BCD) )= 14 Nói tâm A , bán kính R= d( A,(BCD) ) Viết pt (x-3) +(y+2) +(z+2) =14 Câu 5: ( đ) a)(1 đ) Viết pt mặt phẳng ( α 0.25 ) qua M vuông góc với ∆ : x+y+2z-11=0 Gọi H giao điểm ∆ với ( α ) 0.25 Xác đinh tọa độ H(2;3;3) Nói d(M; ∆ )=MH 0.25 = 0.25 0.25 b) (1 đ) ∆ qua M (1;2;1) có vtcp u =(1;1;2) 0.25 Nói mặt phẳng (O; ∆ ) qua O nhận OM ∧ u làm vtpt 0.5 Tính OM ∧ u =(3;-1;-1) Viết pt 3x-y-z=0 Mọi cách giải khác đạt điểm tối đa 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT CẨM THỦY 2 KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn thi: Toán –Khối 12 Chương trình: Cơbản Thời gian làm bài: 45 phút ( không kể thời gian phát đề ) Bài 1: Xét sự đồng biến, nghịch biến và tìm các điểm cực trị của các hàm số sau a, 13x2xx 3 1 y 23 −+−= b, 1x 12x y + − = Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số 18xxy 24 −−= trên đoạn [ ] 1;3 − Bài 3: Hãy phân chia khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ thành ba khối hình tứ diện. hết Cẩm thủy, ngày 10 tháng 9 năm 2010 Duyệt của BGH Hiệu phó Phạm Đăng Nhị Duyệt của nhóm Người ra đề Đinh Thế Vân PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP 12 – CHUẨN I. PHÂN CHIA THEO HỌC KÌ VÀ TUẦN HỌC: Cả năm: 123 tiết Giải tích: 78 tiết Hình học: 45 tiết Học kì I 19 tuần = 72 tiết 48 tiết 12 tuần đầu x 3 tiết = 36 tiết 6 tuần cuối x 2 tiết = 12 tiết 24 tiết 12 tuần đầu x 1 tiết = 12 tiết 6 tuần cuối x 2 tiết = 12 tiết Học kì II 18 tuần = 51 tiết 30 tiết 13 tuần đầu x 2 tiết = 26 tiết 4 tuần cuối x 1 tiết = 4 tiết 21 tiết 13 tuần đầu x 1 tiết = 13 tiết 4 tuần cuối x 2 tiết = 8 tiết II. PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH: HỌC KỲ I Giải tích Hình học Tuần Tiết Mục Tiết Mục 1 1 2 3 §1.Sự đồng biến, nghịch biến của hs Bài tập §2. Cực trị của hàm số 1 §1.Khái niệm khối đa diện 2 4 5 6 §2. Cực trị của hàm số (tt) Bài tập §3. GTLN và GTNN của hàm số 2 §1.Khái niệm khối đa diện (tt) 3 7 8 9 §3. GTLN và GTNN của hàm số (tt) Bài tập §4. Đường tiệm cận 3 §2. Khối đa diện lồi – Khối đa diện đều 4 10 11 12 §4. Đường tiệm cận (tt) Bài tập §5. KS và vẽ đồ thị hàm số 4 §2. Khối đa diện lồi – Khối đa diện đều 5 13 14 15 §5. KS và vẽ đồ thị hàm số (tt) §5. KS và vẽ đồ thị hàm số (tt) §5. KS và vẽ đồ thị hàm số (tt) 5 §3. KN về thể tích khối đa diện 6 16 17 18 §5. KS và vẽ đồ thị hàm số (tt) Bài tập Bài tập (tt) 6 §3. KN về thể tích khối đa diện (tt) 7 19 20 21 Ôn tập chương 1 * Kiểm tra 45' §1. Luỹ thừa 7 §3. KN về thể tích khối đa diện (tt) 8 22 23 24 §1. Luỹ thừa Bài tập §2. Hàm số luỹ thừa 8 §3. KN về thể tích khối đa diện (tt) 9 25 26 27 §2. Hàm số luỹ thừa (tt) §3. Logarit §3. Logarit 9 §3. KN về thể tích khối đa diện (tt) 10 28 29 30 Bài tập §4. Hàm số mũ – Hàm số logarit §4. Hàm số mũ – Hàm số logarit 10 Ôn tập chương 1 11 31 32 33 Bài tập §5. PT mũ – PT logarit §5. PT mũ – PT logarit 11 * Kiểm tra 45' 12 34 35 36 Bài tập §6. BPT mũ – BPT logarit Ôn tập chương 2 12 §1. Khái niệm mặt tròn xoay 13 37 38 * Kiểm tra 45' §1. Nguyên hàm 13 14 §1. Khái niệm mặt tròn xoay (tt) §1. Khái niệm mặt tròn xoay (tt) 14 39 40 §1. Nguyên hàm (tt) §1. Nguyên hàm (tt) 15 16 Bài tập §2. Mặt cầu 15 41 42 §1. Nguyên hàm (tt) §2. Tích phân 17 18 §2. Mặt cầu (tt) §2. Mặt cầu (tt) 16 43 44 §2. Tích phân §2. Tích phân 19 20 §2. Mặt cầu (tt) Bài tập 17 45 46 Ôn tập học kì 1 Ôn tập học kì 1 (tt) 21 22 Ôn tập chương II Ôn tập học kì 1 18 47 48 Kiểm tra học kì 1 Trả bài kiểm tra học kì 1 23 24 Ôn tập học kì 1 (tt) Kiểm tra học kì 1 19 Các hoạt động giáo dục khác HỌC KỲ II Giải tích Hình học Tuần Tiết Mục Tiết Mục 20 49 50 §2. Tích phân §2. Tích phân (tt) 25 §1. Hệ toạ độ trong không gian 21 51 52 §3. Ứng dụng tích phân trong HH §3. Ứng dụng tích phân trong HH 26 §1. Hệ toạ độ trong không gian (tt) 22 53 54 §3. Ứng dụng tích phân trong HH §3. Ứng dụng tích phân trong HH 27 §1. Hệ toạ độ trong không gian (tt) 23 55 56 §3. Ứng dụng tích phân trong HH (tt) Ôn tập chương III 28 Bài tập 24 57 58 * Kiểm tra 45' §1. Số phức 29 §2. Phương trình mặt phẳng 25 59 60 §1. Số phức §2. Cộng, trừ, nhân số phức 30 §2. Phương trình mặt phẳng (tt) 26 61 62 §3. Phép chia số phức Bài tập 31 §2. Phương trình mặt phẳng (tt) 27 63 64 §4. Phương trình bậc 2 với hệ số thực Bài tập 32 §2. Phương trình mặt phẳng (tt) 28 65 66 Ôn tập chương IV * Kiểm tra 45' 33 Bài tập 29 67 68 34 * #ࡱ# ################>###�� � �� #############.###5###########7####### ####2###3###4### ### ###m### ###U### ##���� � � � � #K### ###{#######[###\###]###^###_###`###a###b###c###� � ##� ##� ##� ##� ##� ##� ##� ## ### ### ###U###V###W### ###{### ###}### ### ####### #######{###� � � � � � � � ������������� �������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������� #q` ### # ################ ####bjbjqPqP##################� � � ###4R###:###:##zi###### ####################### ########## ########## ################## ##### ######�� �� �� � � # ### ####### ####### ####### ####### ############### #######v ######v ######v #� � � � � � � � � � #8### ##<### ## ### ####### V##n### ## ### ###### ###### ###### ###### �� �� � � � �� � � � � � ###### ###### � � ######,U######.U######.U######.U######.U######.U######.U##$####X##h###sZ##N###R� U###################### #######g ###################### ###### � � � ######g ######g ######RU############## ####### ####### ############## � � � � � � ######WV###### @###### @###### @######g ##r^## ####### ###### ####### � � � � � � � � ######,U############## @######################################################g� � ######,U############## @###### @## ###lH## ### ####### ########################� � � � � � � #######################################lI###### ###### ##� �� ### ^ q$ #########v ###### 5## ### H############## I##T###mV##0### V#######I##\� �� � � � � � � � ### Z###### :## ### Z##(###lI###################################################� � � � ########################### Z############## #######lI##l### ## ### ##|� � � � �� ### @######J ##d### ## ################################### ###### ###### � � �� � � � ######RU######RU###################################### @##R####################� � ############### ###### ###### � � ###### V######g ######g ######g ######g ############## ####### ####### ###$ ##� � � � � � � � � � ҩ ## ### ####### ####### ####### ###### ####### ####### ####### ####### ####### ##� � � � � � � � � �ҩ ##### ####### ####### ####### ######� � � ���� ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ###################T#i# #t# #c#h# # #n#g# #t#r# #n#h#� � � � #:# #C###2#.##N#g# #y# � #s#o# #n#� #:# #.#.#.##N#g# #y# #d# #y#� � #:# #.#.#.###C#H# # #N#G# #I#.# � � # #N#G# #D# #N#G# ### #O# #H# #M# ### # #K#H# #O# #S# #T# #V# # #V# # ### # � � � � � � � � � � #T#H# # #H# #M# #S# ###C# #N#G# #C# #,# #H# # #T#H# #N#G#:# # #1#,# # #2#,# � � � � � � � � � # #3#,# # #4# #(#1#/#2#)###I#.# #M# #C# #T#I# #U#:##� � � � #K#i# #n# #t#h# #c#:# � � #C# #n#g# #c# #:##C# #c# #k#h# #i# #n#i# #m# ###i# #m# #c# #c# ### #i#,# � � � � � � � � ###i# #m# #c# #c# #t#i# #u#,# ###i# #m# #c# #c# #t#r# # #c# #a# #h# #m# #s# #.#� � � � � � � � � ###i# #u# #k#i# #n# ### # ### # #h# #m# #s# # #c# # ###i# #m# #c# #c# #t#r# #.#� � � � � � � � � � #Q#u#y# #t# #c# #t# #m# #c# #c# #t#r# #.##� � � � #K#)# #n###n#g#:# ##S# # � #d# #n#g# #t#h# #n#h# #t#h# #o# #c# #c# ###i# #u# #k#i# #n# ### # ### # #t# #m# � � � � � � � � � #c# #c# #t#r# #.##� � #T#h# #i# ### #:# ##R# #n# #l#u#y# #n# #t# #n#h# #c# #n#� � � � � � #t#h# #n#,# #c#h# #n#h# #x# #c#.# #T# # #d#u#y# #c# #c# #v# #n# ### # #t#o# #n# � � � � � � � � #h# #c# #m# #t# #c# #c#h# #l# #g#i#c# #v# # #h# # #t#h# #n#g#.##I#I#.# � � � � � � � #C#H#U# #N# #B# #:##� � #G#i# #o# #v#i# TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A,B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềĐỀ THI THỬ LẦN 1 Phần bắt buộc (7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số 32 23(1)6(2)1,(1)yxmxmx=+−+−− 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1m = 2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị của đồ thị cách đều đường thẳng 1yx=−. Câu 2. ( 1 điểm) Giải phương trình: 2 3sin(cossin) 1 2sin21 4 xxx x π −− = −+ Câu 3. ( 1 điểm) Giải bất phương trình: 2 4 2322326xxxx−++≥+− Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân: 2 23 0 cos.(1sin) I xxdx π =− ∫ Câu 5.(1 điểm) Cho hình chóp .SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4a . M là trung điểm BC , H là trung điểm AM và ()SHABC⊥ . Góc giữa mặt phẳng ()SAB và () A BC bằng 0 60 . Tính theo a thể tích khối chóp .SABC và góc giữa hai mặt phẳng ()SAB và ()SAC Câu 6 (1 điểm) Cho ba số [ ] ,,0;2xyz∈ và 3 x yz++=. Chứng minh rằng 222 5xyz++≤. Phần tự chọn. (3 điểm). Thí sinh chọn và chỉ làm một trong hai phần: A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn: Câu 7 ( 1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC , đường thẳng BC có phương trình 10 xy −−= . Trọng tâm tam giác ABC là (1;2)G , điểm (2;1)M − nằm trên đường cao kẻ qua A của tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương và diện tích tam giác ABC bằng 24 . Câu 8. (1 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm (1;1;2),A − (2;1;1),(1;2;3)BC−−− biết tâm của mặt cầu nằm trên mặt phẳng Oxz . Câu 9. (1 điểm). Cho tập { } 0;1;2;3;4;5;6;7A = . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau thuộc A , phải có mặt ba chữ số 0;1;2 và chúng đứng cạnh nhau. B. Theo chương trình nâng cao: Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn 22 ():2410cxyxy+−++=. Đường tròn ()c cắt trục tung tại A và B . Viết phương trình đường tròn ( 1 c ) đi qua hai điểm A , B và ( 1 c ) cắt trục hoành tại , MN mà đoạn MN có độ dài bằng 6. Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm (1;1;0),(2;0;3)AB− và mặt phẳng ():2240.Pxyz−−+= M là điểm thuộc (P) sao cho 15AM = và M BAB⊥ . Tìm tọa độ M Câu 9 (1 điểm) Tìm hệ số chứa 7 x trong khai triển của: 3 ()(22) n f xxx=−+ biết 012 29 nnn CCC++= ( k n C là tổ hợp chập k của n phần tử) _________________Hết________________ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………… ;Số báo danh…………………… Cả m ơ n Lê Vă n An ( lva75@g m ail. c om ) gử i tới www . laisac. p age. tl TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 Môn Toán Lớp 12 Chương trình Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 135 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho điểm A (1; −3; ) , B ( 2; −3;1) , C ( −3;1; ) đường thẳng d : x −1 y + z − = = Tìm 2 điểm D có hoành độ dương cho tứ diện ABCD tích 12 A D ( 6;5;7 ) B D (1; −1;3) C D ( 7; 2;9 ) D D ( 3;1;5) Câu 2: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 2sinx − 3cosx A F ( x ) = 2cosx + 3sinx + C C F ( x ) = 2cosx − 3sinx + C Câu 3: Cho đường thẳng d : x +1 y z −1 = = −2 −2 x − y z −1 = = C ∆ : −2 A ∆ : B F ( x ) = −2cosx − 3sinx + C D F ( x ) = −2cosx + 3sinx + C x −1 y + z − = = Đường thẳng sau song song với d? −1 x − y z −1 = = B ∆ : −2 −2 x−3 y + z −5 = = D ∆ : −2 −2 Câu 4: Hàm số y = x3 − 3x − x + đồng biến khoảng khoảng sau? A B C D Câu 5: Cho hai điểm A ( 4;1;0 ) , B ( 2; −1; ) Trong véc tơ sau, tìm vec tơ phương đường thẳng r A u ( 6; 0; ) r B u ( 3;0; ... ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 12 CƠ BẢN – THI HKII ( 2010-2011) π Câu 1: ( điểm ) 1 = π ( − 1)dx ∫ ( x + ) d ( x + ) a) (1 đ) I= ∫ cos x 0.25 20 π = π (tan x − ) 0.5 = (2 x + 1) π 12 = π (1 − ) 0.25 =... cho có bốn nghiệm - ; ;-i ; i 0.25 Câu 2: ( đ) a) (1 đ) π Viết S= ∫ sin x cos x dx π = ∫ sin x cos xdx Đặt t= sinx ⇒ dt=cosxdx 2 Đưa S= ∫ t (1 − t )dt t3 t5 =( − ) = 15 b)(1 đ) Gọi M(x;y) biểu... π (tan x − ) 0.5 = (2 x + 1) π 12 = π (1 − ) 0.25 = (36 − 1) 0.25 0.25 0.25 12 b) (1 đ) Đặt u= + tan x ⇒ dx = 2udu cos x Đưa K=2 ∫ u du = u3 = Câu 3: ( đ) 0.25 a) (1 đ) Giải z = z =-6 Với z =2