Đề thi HK2 Toán 12 cơ bản năm học 2016 - 2017 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - TOANMATH.com

Đề thi HK2 Toán 12 cơ bản năm học 2016 - 2017 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - TOANMATH.com tài liệu, giáo án...

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017

Môn Toán Lớp 12 Chương trình cơ bản

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi

135

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Cho 3 điểmA(1; 3; 2− ),B(2; 3;1− ),C(−3;1; 2) và đường thẳng : 1 1 3

Tìm điểm Dcó hoành độ dương trên sao cho tứ diện ABCD có thể tích là 12

A D(6;5;7) B D(1; 1;3− ) C D(7; 2;9) D D(3;1;5)

Câu 2: Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( )=2sinx−3cosx

A F x( )=2cosx+3sinx C+ B F x( )= −2cosx−3sinx C+

C F x( )=2cosx−3sinx C+ D F x( )= −2cosx+3sinx C+

Câu 3: Cho đường thẳng : 1 1 3

− Đường thẳng nào sau đây song song với d?

x+ y z−

:

x− y z−

x− y z−

:

x− y+ z−

Câu 4: Hàm số 3 2

y= −x x − x+ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

Câu 5: Cho hai điểmA 4;1;0 , B 2; 1; 2( ) ( − ) Trong các véc tơ sau, tìm một vec tơ chỉ phương của đường thẳng

A ur(6; 0; 2 ) B ur(3;0; 1− ) C ur(1;1; 1− ) D ur(2; 2;0)

Câu 6: Cho khối hộp có hai mặt đối diện là hình vuông cạnh 2a, khoảng cách giữa hai mặt đó bằnga Tính thể tích khối hộp đã cho

3

a

3

a

D 4a3

Câu 7: Một ô tô đang đi với vận tốc 60 km h/ thì tăng tốc với gia tốc a t( )= +2 6 (t km h/ ) Tính vận tốc ô tô tại thời điểm 1 giờ sau khi tăng tốc

Câu 8: Tìm nguyên hàm F x( )của hàm số f x( )=xcos( )2x

A F x( )=xsin x2 +cos 2x B ( ) 1 1

2 cos 2

F x = xsin x+ x

2 cos 2

F x = xsin x+ x C+ D F x( )=xsin x2 +cos 2x C+

Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng đi quaM(1; 2;1),lần lượt cắt các tia Ox Oy Oz, , tại các điểm A B C, , sao cho hình chóp O ABC đều

A ( )P :x+ + − =y z 1 0 B ( )P :x− + =y z 0

C ( )P :x− + − =y z 4 0 D ( )P :x+ + − =y z 4 0

Trang 2/4 - Mã đề thi 135

Câu 10: Tính mô đun của số phức biết( ) 2

1 2+ i z = +3 4i

Câu 11: Cho là nghiệm phức của phương trình 2

1 0

x + + =x Tính 3

2

P= z

2

i

2

i

Câu 12: Biểu diễn hình học của số phức z= −2 3ilà điểm nào trong những điểm sau đây?

Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2

A S = 2π B S =2

3

π .

Câu 14: Tìm tập nghiệm của bất phương trình25x− 6.5x+ ≤ 5 0

A ( −∞ ; 0] ∪ +∞ [1; ). B [ ]0;1 C D (−∞; 0) (∪ +∞1; )

1

f sinx dx Tính xf sinx dx

=

2

π

Câu 16: Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểmA 1; 3;5( − )?

A ( )P : 2x− + −y 3z 20=0 B ( )P : 2x− + − =y 3z 10 0

C ( )P : 3x− + − =y z 5 0 D ( )P : 3x− + + =y z 5 0

Câu 17: Cho 4 điểm , ,C(3;1; 2) ,D(1; 2; 3) Mặt phẳng đi qua , song song với Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của (P)?

A nr(1; 1;1− ) B nr(1;1; 1− ) C nr(1;1;1) D nr(−1;1;1)

Câu 18: Tìm một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng( )P : 2x−3y+ =z 0

A nr(− −2; 3;1) B nr(2; 3;1− ) C nr(2; 3;0 − ) D nr(2; 3; 1− − )

Câu 19: Biết ( ) 2

f x dx x x C

∫ = − + Tìm∫ f( )−x dx

2

2

F x = +x x C+

2

F x = − −x x C+

Câu 20: Viết phương trình mặt cầu( )S tâm A(1;1;1), tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oxy

Câu 21: Tính số điểm cực trị của hàm sốy=x4 − 2x3 + 2x

Câu 22: Tính mô đun của số phức z= −3 4i

Câu 23: Cho số phức thỏa mãn z2 − 6z+ 25 = 0 Tính z

Câu 24: Cho 2 ( ) 3 ( )

1

.

f x dx

∫

Câu 25: Cho z z1, 2là hai nghiệm phức của phương trình 2

z + z+ = TínhP=z z1 2(z1+z2)

0

x

xe dx=ae +b a b∈

Câu 27: Tìm tâm mặt cầu có phương trình 2 2 2

(x− 1) +y + + (z 2) = 25

A I(1;1; 2− ) B I(1; 2; 2− − ) C I(−1;0; 2) D I(1;0; 2− )

Câu 28: Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức biết z− = +1 z 2i

A Đường thẳng B Đường tròn C Parabol D Hypebol

Câu 29: Biết

1

2 0

1 1

bc

a−

∫ với a, b, c là các số nguyên dương Tínha+ +b c

Câu 30: Tìm nguyên hàm F x( )của hàm số ( ) 1 2

f x

= −

+ trên (0;+∞)

C F x( )= −lnx+4 ln 2( x+ +1) C D F x( )=lnx−4ln 2( x+ +1) C

, ,

3 4i= +a bi a b∈

625

25

25

Câu 32: Cho A(1; 3; 2− ) và mặt phẳng( )P : 2x− + − =y 3z 1 0 Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua , vuông góc với

A

2

1 3

3 2

= +





= − −



 = +



1 2 3

2 3

= +





= − +



 = +



1 2 3

2 3

= +





= − −



 = +



1 2 3

2 3

= +





= − −



 = −



Câu 33: Gọi là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của mô đun số phức thỏa mãn z− =1 2 TínhM +m

Câu 34: Tìm tham số m để đồ thị hàm số 3 ( ) 2 ( )

y= −x m+ x + m+ x− mtiếp xúc với trục Ox

Câu 35: Tính tích phân 2( )

1

I=∫ ax b dx+

Câu 36: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

y=x − −x x+ tại điểm có hoành độ 1

A y= − 2x B y= − − 2x 4 C y= − + 2x 4 D y− 2x= 0

Câu 37: Cho một hình chữ nhật có đường chéo độ dài 5, một cạnh độ dài 3 Quay hình chữ nhật

đó ( kể cả các điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối Tính thể tích khối thu được

Câu 38: Tìm tham số m để hàm sốy x

x m

=

− nghịch biến trên khoảng (1;2)

Trang 4/4 - Mã đề thi 135

A 0< ≤m 1hoặc 2≤m B m>0

Câu 39: Tính số nghiệm của phương trình 2 ( )

2

(x +2x−3) log x− =3 0

Câu 40: Tìm tập xác định của hàm số ( 2)

A (−∞ − ∪ +∞; 3) (1; ) B (−3;1 ) C (−1;3 ) D (−∞ − ∪ +∞; 1) (3; )

Câu 41: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 2 , 0, 0, 1

y=x − x y= x= x= quanh trục Ox

15

π

7

π

8

π

8

π

Câu 42: Cholog23 =a log, 25 =b. Tính log230theo a b,

Câu 43: Tìm số phức liên hợp của số phứcz= −12 5i

A z= −12 5i B z= − +12 5i C z= − −12 5i D z= +12 5i

Câu 44: Cho tam giác ABC vuông tạiA,AB = a, AC = 2a Quay tam giác ABC( kể cả các điểm trong tam giác) quanh BC, ta thu được khối tròn xoay Tính diện tích bề mặt khối tròn xoay đó

2

6 5

a

5

a

π

Câu 45: Khi tăng độ dài các cạnh của một khối chóp lên 2 lần thì thể tích của khối chóp thay đổi như thế nào?

A B Tăng 8 lần C Tăng 2 lần D Không thay đổi

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD với ABCD là hình vuông cạnha. Mặt bên SABlà tam giác cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC tạo với đáy một góc

60 o Tính thể tích khối chóp S ABCD

6

a

2

a

3

a

6

a

Câu 47: Tìm hình thu được khi quay một tam giác vuông quanh trục chứa một cạnh góc vuông

A Hình nón B Khối nón C Hình chóp D Khối chóp

Câu 48: Cho( )P : 2x− +y 2z− =9 0 Viết phương trình mặt cầu , tâm O, cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính 4

S x + + =y z

S x +y + =z

Câu 49: Biết

1

3

e

+

− = −

∫ với a, b là các số nguyên Tínha+b

Câu 50: Biết z= +a bi a b( , ∈R) là nghiệm của phương trình(1 2 + i z) (+ − 3 4i z) = − − 42 54i

Tính tổng a b+

-MÃ ĐỀ/CÂU 135 213 358 486 569 641 720 897

KiỂM TRA HỌC KÌ II Môn: TOÁN 12 CƠ BẢN

ĐÁP ÁN