de thi hki toan khoi 12 84400

SỞ GD - ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT GIỒNG THỊ ĐAM  I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 2 - 4x + 3. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. 2) Tìm k để đường thẳng y = 2x + k cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt. Câu 2 (2,0 điểm) 1) Giải và biện luận phương trình 2 1x 1mx = − + với m là tham số. 2) Giải phương trình 2x1xx 2 =++− . Câu 3 (3,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1;1), B(2;4), C(10;-2). 1) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 2) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tìm toạ độ trực tâm H, xác định tâm I và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG CHƯƠNG TRÌNH (2,0 điểm) A - Chương trình Nâng cao Câu 4a (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình    =+ =++ 2xyyx 3xyyx 22 . 2) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: cabcab a c c b b a 333 ++≥++ . B - Chương trình Chuẩn Câu 4b (2,0 điểm) 1) Tìm m để hệ phương trình    =+ +=+ 2myx 1mymx vô nghiệm. 2) Cho a, b > 0. Chứng minh rằng: ba a b b a +≥+ . ---------- HẾT ---------- (Chúc các b n làm bài t t nhé!)ạ ố Good luck ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2009 - 2010 MÔN TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) onthionline.net ĐỀ THI HK I (2008-2009) Môn thi: TOÁN (Khối 12) Thời gian: 90 phút Câu (4 đ) Cho hàm số y = − x + 3x − (C ) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b Dựa vào đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm phương trình: − x + 3x = m c Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hoành độ nghiệm phương trình f "( x) = Câu (1 đ) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x − x + đoạn [-1;2] Câu (2đ) Giải phương trình sau: a 22 x + − 9.2 x + = b log ( x − 2) + log ( x + 2) = log Câu 4:(3 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a, tâm O Cho SA ⊥ (ABCD), gọi I trung điểm SC Tam giác SAC cân a Chứng minh BD ⊥ SC b Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a c Chứng minh IO ⊥ ( ABCD) từ tính thể tích khối chóp I.ABCD HẾT - SỞ GD & ĐT LONG AN TT GDTX &KTTH-HN ĐỨC HÒA ĐỀ THI HK I (2008-2009) Môn thi: TOÁN (Khối 12) Thời gian: 90 phút Câu (4 đ) Cho hàm số y = − x + 3x − (C ) c Khảo sát vẽ đồ thị hàm số d Dựa vào đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm phương trình: − x + 3x = m c Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hoành độ nghiệm phương trình f "( x) = Câu (1 đ) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x − x + đoạn [-1;2] Câu (2đ) Giải phương trình sau: a 22 x + − 9.2 x + = b log ( x − 2) + log ( x + 2) = log Câu 4:(3 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a, tâm O Cho SA ⊥ (ABCD), gọi I trung điểm SC a Chứng minh BD ⊥ SC b Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a onthionline.net c Chứng minh IO ⊥ ( ABCD) từ tính thể tích khối chóp I.ABCD HẾT - 0 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2009-2010) Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số   3 2 3 3 1 1 3 y x x m x m       (1) 1) Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 1 m  . 2) Tìm t ất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số tạo với đường thẳn g 0 x y   một góc 30  . Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình 2 1 1 4 3 x x x     . 2) Gi ải phương trình sin cos 2 tan 2 cos 2 0 sin cos x x x x x x      . Câu III (1 điểm) Tính tích phân 1 2 0 1 dx I x x     . Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp . S ABCD có SA x  và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a   0, 0 x a   . Ch ứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng   SAC . Tìm x theo a để thể tích của khối chóp . S ABCD bằng 3 2 6 a . Câu V (1 điểm) Cho ba số không âm , , a b c thay đổi luôn thoả mãn điều kiện 1 a b c    . Ch ứng minh rằng: 2 2 2 12 1 a b c abc     PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho điểm   3;3 A và đường thẳng : 2 0 d x y    . Lập phương tr ình đường tròn đi qua A cắt d tại hai điểm , B C sao cho AB AC  và AB AC  . 2) Trong không gian v ới hệ tọa độ Oxyz cho điểm   3; 2; 2 A   và mặt phẳng   P có phương trình : 1 0 x y z     . Viết phương trình mặt phẳng   Q đi qua A , vuông góc với mặt phẳng   P biết rằng mặt phẳng   Q cắt hai trục , Oy Oz lần lượt tại hai điểm phân biệt , M N sao cho OM ON  ( O là gốc toạ độ). Câu VII.a (1 điểm) Tìm hệ số của 8 x trong khai triển thành đa thức của:   10 2 1 1 2 4 x x x          . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có diện tích bằng 2 và đường thẳng AB có phương trình 0 x y   .Biết rằng điểm (2;1) I là trung điểm của đoạn thẳng BC , hãy tìm t ọa độ trung điểm K của đoạn thẳng AC . 2) Trong không gian v ới hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 3 0 P x y z     và   2;2; 2 A . L ập phương trình mặt cầu đi qua A cắt   P theo giao tuyến là một đường tròn sao cho tứ diện ABCD đều với đáy BCD là tam giác đều nội tiếp đường tròn giao tuyến. Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình   1 2 2 2 log 0 1 1 5 1 0 x y x y x y y               Hết 1 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I Năm học 2009-2010 ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN KHỐI 12 (Đáp án- thang điểm gồm có 04 trang) Câu Nội dung Điểm I 1) Khi 1 m  , hàm số (1) trở thành: 3 2 3 4 y x x    Tập xác định   Sự biến thiên: ' 2 ' 3 6 , 0 0 2 y x x y x x        0.25 y CĐ =y(0)=4, y CT =y(2)=0 0.25  Bảng biến thiên x  0 2  ' y  0  0  y 4   0 0.25  Đồ thị 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 f x   = x 3 -3  x 2   +4 0.25 2)     ' 2 2 3 6 3 1 3 2 1 y x x m x x m         Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình ' 0 y  có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x và ' y đổi dấu khi x đi qua các nghiệm đó 0 m   0.25     2 1 2 1 2 2 2 y x x x m mx m         ;   1 1 2 2 2 y x mx m       2 2 2 2 2 y x mx m     . Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là 2 2 2 2 2 2 0 y mx m mx y m          . 0.50 Đường thẳng 2 2 2 0 mx y m     có một véctơ pháp tuyến   1 2 ;1 n m  ; đường thẳng 0 x y   có một véctơ pháp tuyến   2 1;1 n  . Theo bài ra ta có 0.25 2 1 2 2 2 1 2 . 2 1 3 2 3 cos30 4 8 1 0 2 2 . 4 1. 2 n n m m m m n n m                 0 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ DỰ BỊ ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2009-2010) Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số   3 2 3 3 1 1 3 y x x m x m       (1) 1) Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 1 m  . 2) Tìm t ất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4. Câu II (2 điểm) 1) Giải bất phương trình   2 2 6 7 4 x x x x x x      . 2) Gi ải phương trình 5 5cos 2 4sin 9 3 6 x x                   . Câu III (1 điểm) Tính tích phân 1 0 1 1 x I dx x     . Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ' ' ' . ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông với AB BC a   , cạnh bên ' 2 AA a  , M là điểm sao cho ' 1 3 AM AA    . Tính thể tích của khối tứ diện ' ' MA BC Câu V (1 điểm) Cho các số thực không âm , a b . Chứng minh rằng: 2 2 3 3 1 1 2 2 4 4 2 2 a b b a a b                          PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A , biết phương tr ình đường thẳng , AB BC lần lượt là 2 5 0 x y    và 3 7 0 x y    . Viết phương trình đường thẳng AC , biết rằng đường thẳng AC đi qua điểm   1; 3 F  . 2) Trong không gian v ới hệ tọa độ Oxyz cho điểm   0;1;1 M và các đường thẳng 1 2 : 3 1 1 x y z      ; 1 : 1 x d y t z t           . Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với đường thẳng  và cắt đường thẳng d . Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z thoả mãn 2 2 z z   và 2 z  . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại B và n ội tiếp đường tròn (C). Biết rằng (C)     2 2 : 1 2 5 x y     ,   2;0 A và diện tích tam giác ABC bằng 4. Tìm toạ độ các đỉnh , B C 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 2 1 0 P x y z     và hai đường thẳng 1 2 1 3 3 4 3 : , : 1 1 6 2 1 2 x y z x y z             . Xác định toạ độ điểm M thuộc đường thẳng 1  sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 2  và khoảng cách từ M đến mặt phẳng   P bằng nhau. Câu VII.b (1 điểm) Tìm các giá trị của tham số thực m để đường thẳng 2 y x m     cắt đồ thị hàm số 2 4 3 2 x x y x     tại hai điểm , A B sao cho 3 AB  . Hết 1 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I Năm học 2009-2010 ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN KHỐI 12 (Đáp án- thang điểm gồm có 04 trang) Câu Nội dung Điểm I 1) Khi 1 m  , hàm số (1) trở thành: 3 2 3 4 y x x    Tập xác định   Sự biến thiên: ' 2 ' 3 6 , 0 0 2 y x x y x x        0.25 y CĐ =y(0)=4, y CT =y(2)=0 0.25  Bảng biến thiên x  0 2  ' y  0  0  y 4   0 0.25  Đồ thị 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 f x   = x 3 -3  x 2   +4 0.25 2)     ' 2 2 3 6 3 1 3 2 1 y x x m x x m         Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình ' 0 y  có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x và ' y đổi dấu khi x đi qua các nghiệm đó 0 m   0.25 Gọi hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là     1 1 2 2 ; , ; A x y B x y . Ta có     2 1 2 1 2 2 2 y x x x m mx m         ; 1 1 2 2 2 y mx m     2 2 2 2 2 y mx m     . Vậy phương trình đường thẳng AB là 2 2 2 2 2 2 0 y mx m mx y m          . 0.25 2             2 2 0 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2009-2010) Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số   3 2 3 3 1 1 3 y x x m x m       (1) 1) Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 1 m  . 2) Tìm t ất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số tạo với đường thẳn g 0 x y   một góc 30  . Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình 2 1 1 4 3 x x x     . 2) Gi ải phương trình sin cos 2 tan 2 cos 2 0 sin cos x x x x x x      . Câu III (1 điểm) Tính tích phân 1 2 0 1 dx I x x     . Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp . S ABCD có SA x  và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a   0, 0 x a   . Ch ứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng   SAC . Tìm x theo a để thể tích của khối chóp . S ABCD bằng 3 2 6 a . Câu V (1 điểm) Cho ba số không âm , , a b c thay đổi luôn thoả mãn điều kiện 1 a b c    . Ch ứng minh rằng: 2 2 2 12 1 a b c abc     PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho điểm   3;3 A và đường thẳng : 2 0 d x y    . Lập phương tr ình đường tròn đi qua A cắt d tại hai điểm , B C sao cho AB AC  và AB AC  . 2) Trong không gian v ới hệ tọa độ Oxyz cho điểm   3; 2; 2 A   và mặt phẳng   P có phương trình : 1 0 x y z     . Viết phương trình mặt phẳng   Q đi qua A , vuông góc với mặt phẳng   P biết rằng mặt phẳng   Q cắt hai trục , Oy Oz lần lượt tại hai điểm phân biệt , M N sao cho OM ON  ( O là gốc toạ độ). Câu VII.a (1 điểm) Tìm hệ số của 8 x trong khai triển thành đa thức của:   10 2 1 1 2 4 x x x          . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có diện tích bằng 2 và đường thẳng AB có phương trình 0 x y   .Biết rằng điểm (2;1) I là trung điểm của đoạn thẳng BC , hãy tìm t ọa độ trung điểm K của đoạn thẳng AC . 2) Trong không gian v ới hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 3 0 P x y z     và   2;2; 2 A . L ập phương trình mặt cầu đi qua A cắt   P theo giao tuyến là một đường tròn sao cho tứ diện ABCD đều với đáy BCD là tam giác đều nội tiếp đường tròn giao tuyến. Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình   1 2 2 2 log 0 1 1 5 1 0 x y x y x y y               Hết 1 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I Năm học 2009-2010 ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN KHỐI 12 (Đáp án- thang điểm gồm có 04 trang) Câu Nội dung Điểm I 1) Khi 1 m  , hàm số (1) trở thành: 3 2 3 4 y x x    Tập xác định   Sự biến thiên: ' 2 ' 3 6 , 0 0 2 y x x y x x        0.25 y CĐ =y(0)=4, y CT =y(2)=0 0.25  Bảng biến thiên x  0 2  ' y  0  0  y 4   0 0.25  Đồ thị 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 f x   = x 3 -3  x 2   +4 0.25 2)     ' 2 2 3 6 3 1 3 2 1 y x x m x x m         Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình ' 0 y  có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x và ' y đổi dấu khi x đi qua các nghiệm đó 0 m   0.25     2 1 2 1 2 2 2 y x x x m mx m         ;   1 1 2 2 2 y x mx m       2 2 2 2 2 y x mx m     . Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là 2 2 2 2 2 2 0 y mx m mx y m          . 0.50 Đường thẳng 2 2 2 0 mx y m     có một véctơ pháp tuyến   1 2 ;1 n m  ; đường thẳng 0 x y   có một véctơ pháp tuyến   2 1;1 n  . Theo bài ra ta có 0.25 2 1 2 2 2 1 2 . 2 1 3 2 3 cos30 4 8 1 0 2 2 . 4 1. 2 n n m m m m n n m                 0 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (l ần 1) Năm học : 2010-2011 Th ời gian : 180 phút, không k ể thời gian phát đề Câu I (2,0 điểm) Cho hàm s ố    2 2 1 1 4 y x m x   (1), v ới m là tham s ố thực. 1. Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi 3m  . 2. Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho hai tiếp tuyến tạ i A và B vuông góc với nhau . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương tr ình   3 sin 2 cos sin cos 2 2x x x x    . 2. Gi ải bất phương trình 2 3 4 5 3 8 19 0x x x x       . Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 2 2 1 1 6 3 dx I x x     . Câu IV (1,0 điểm) Cho hình l ăng trụ đứng 1 1 1 .ABC A B C có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng   1 A BC t ạo với đáy một góc 30  và tam giác 1 A BC có diện tích bằng 18. Hãy tính thể tích khối lăng trụ 1 1 1 .ABC A B C . Câu V (1,0 điểm) Cho hệ phương trình 2 2 2 4x y x y m            ,x y   . Xác định giá trị của tham số thực m để hệ đã cho có nghiệm. Câu VI (1,0 điểm) Trong m ặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn       2 2 : 1 3 4 C x y     . Gọi I là tâm của đường tròn   C . Tìm m để đường thẳng 4 3 1 0mx y m    cắt   C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho  120 AIB   . Câu VII (2,0 điểm) 1. Gi ải phương trình   2 2 9 log 9 log 0 x x x x     . 2. Tìm giá tr ị lớn nh ất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 3 5y x x   Hết www.laisac.page.tl 1 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 12 Năm học 2010 -2011 (lần 1) Câu Nội dung Điểm I 1. Khi 3 m  hàm số (1) trở thành    2 2 1 3 1 4 y x x    .  Tập xác định:   Sự biến thiên:   ' 2 ' 1 ; 0 0; 1 y x x y x x        . Hàm s ố nghịch biến trên mỗi khoảng     ; 1 , 0;1   . Hàm s ố đồng biến trên mỗi khoảng     1;0 , 1;   0.25 -Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại 1 x   ; 1 CT y   Hàm số đạt cực đại tại 0 x  ; 3 4 CD y   -Giới hạn: lim x y    0.25 Bảng biến thiên: x  -1 0 1  ' y - 0 + 0 - 0 + y  3 4   -1 -1 0.25 Đồ thị 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -15 -10 -5 5 10 15 f x   = 1 4    x 2 -3    x 2 +1   0.25 2. Đồ thị cắt Ox tại     ;0 , ;0 A m B m , với 0 m  .   ' 2 1 2 1 2 y x x m    . Tiếp tuyến tại A và B lần lượt có hệ số góc là       ' ' 1 2 1 ; ( ) 1 2 2 m m k y m m k y m m         0.50 2 Tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau khi và chỉ khi       2 3 2 1 2 2 . 1 1 1 2 4 0 4 1 3 4 0 1 m k k m m m m m m m m                    0.50 II 1.   3 sin 2 cos sin cos 2 2 x x x x     3 sin 2 cos 2 sin 3 cos 2 x x x x      3 1 1 3 sin 2 cos 2 sin cos 1 2 2 2 2 x x x x      2 2 sin sin 2 cos cos 2 cos sin sin cos 1 3 3 3 3 x x x x          2 2 cos 2 sin 1 1 2sin sin 1 3 3 3 3 x x x x                                        sin 1 2sin 0 3 3 x x                          0.50 Trường hợp 1: sin 0 3 3 3 x x k x k                    0.25 Trường hợp 2:   1 1 2sin 0 sin 3 3 2 2 2 3 6 2 75 22 63 6 x x x k x k k x kx k                                                      0.25 2. Điều kiện: 4 5 3 x    0.25 Bất pt đã cho tương đương với:     2 3 4 4 1 5 3 8 16 0 x x x x          0.25        3 4 4 4 3 4 0 3 4 4 1 5 3 1 4 3 4 0 3 4 4 1 5 x x x x x x x x x x                             0.25 4 0 4 x x      (vì 3 1 3 4 3 4 4 1 5 x x x        >0 4 ;5 3 x          ) K ết hợp với điều kiện, ta có bất pt đã cho có tập nghiệm là   4;5 0.25 III   2 2 2 2 1 1 1 6 3 4 3 1 dx dx I x x x     ...onthionline.net c Chứng minh IO ⊥ ( ABCD) từ tính thể tích khối chóp I.ABCD HẾT