SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 20122013 LẦN 1 ĐỀ THI MÔN: TOÁN KHỐI A, A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 2 x y x - = - , có đồ thị là ( ) C . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C), biết tiếp tuyến d tạo với trục Ox một góc a sao cho 1 cos 17 a = . Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: sin 2 cos 2 5sin cos 3 0 2cos 3 x x x x x + + - - = - . Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 ( )( 5) 8 ( 1) 3 x y xy y x y x y + + + = - ì í + + + = î Câu 4 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: 3 1 mx x m - - = + có hai nghiệm thực phân biệt. Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 60 o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a. Câu 6 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của m để với mọi x thuộc 0; 2 p æ ö ç ÷ è ø ta đều có 88 2 tan cot 64cos 2 x x m x + ³ + . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Cho đường tròn 2 2 ( ) : 4 6 12 0 C x y x y + - + - = và điểm (2; 4 3) M . Viết phương trình đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác MAB đều. Câu 8.a (1,0 điểm) Tìm hệ số của 4 x trong khai triển thành đa thức của biểu thức: 2 10 (1 4 ) x x + + . Câu 9.a (1,0 điểm) Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 4 2 3 7 3 7 2 x x x x x x + + + + + + - = . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Cho elíp 2 2 ( ) : 1 9 4 x y E + = và điểm (1; 1) I . Viết phương trình đường thẳng d qua I cắt (E) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của MN. Câu 8.b (1,0 điểm) Tính giới hạn: 3 1 2 1 3 2 lim 1 x x x x ® - - - - . Câu 9.b (1,0 điểm) Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số đó luôn có mặt hai chữ số lẻ và ba chữ số chẵn. Hết Cảm ơn thầy Nguyễn Duy Liên (lientoancvp@vinhphuc.edu.vn) đã gửi tới www.laisac.page.tl SGD&TVNHPHC KKSCLTHIIHCNMHC2012ư2013 HNGDNCHMMễN:TONư KHIA,A1 I.LUíCHUNG: ưHngdnchmchtrỡnhbymtcỏchgiivinhngýcbnphicú.Khichmbihcsinh lmtheocỏchkhỏcnuỳngvýthỡvnchoimtia. ưimtonbitớnhn0,25vkhụnglmtrũn. ưVibihỡnhhcnuthớsinhkhụngvhỡnhphnnothỡkhụngchoimtng ngvi phnú. II.PN: Cõu í Nidungtrỡnhby im 1 a 1,0im TX: \{2}.D = Ă Giihn,timcn: 4 lim lim 3 3 2 x x y x đ+Ơ đ+Ơ ổ ử = + = ỗ ữ - ố ứ 4 lim lim 3 3 2 x x y x đ-Ơ đ-Ơ ổ ử = + = ỗ ữ - ố ứ 2 2 4 lim lim 3 2 x x y x + + đ đ ổ ử = + = +Ơ ỗ ữ - ố ứ 2 2 4 lim lim 3 2 x x y x - - đ đ ổ ử = + = -Ơ ỗ ữ - ố ứ thcúTC: 2x = TCN: 3y = . 0.25 Sbinthiờn: 2 4 ' 0 2 ( 2) y x x = - < " ạ - ,suyrahmsnghchbintrờncỏckhong ( 2) & (2 ) -Ơ +Ơ 0.25 BBT x -Ơ 2 +Ơ y - - y 3 +Ơ -Ơ 3 0.25 th: GiaoviOyti: (0 1) ,giaovi Oxti: 2 0 3 ổ ử ỗ ữ ố ứ th nhn giao im ca hai timcnlmtõmixng. 0.25 b 1,0im Do 1 cos tan 4 17 = ị = a a . 0.5 Vỡ '( ) 0, 2y x x < " ạ suyrahsgúcca d bng 4 - . Gi s d tip xỳc vi (C) ti im 0 0 0 ( ), 2.M x y x ạ 0 0 2 00 1 4 '( ) 4 3. ( 2) x y x x x = ộ = - = - ờ = - ở Vi 0 0 1 1x y = ị = - vi 0 0 3 7x y = ị = 0.25 Vycúhaiphngtrỡnhtiptuyn dthamónl: 4 3y x = - + v 4 19y x = - + . 0.25 2 1,0im sin 2 cos 2 5sin cos 3 0 (1) 2cos 3 x x x x x + + - - = - k: 3 cos 2 , . 2 6 x x k k ạ ạ + ẻ Â p p 0.25 (1) sin 2 cos 2 5sin cos 3 0x x x x + + - - = 2 cos (2sin 1) (2sin 5sin 2) 0x x x x - - - + = 0.25 (2sin 1)(cos sin 2) 0x x x - - + = 2 1 6 sin 52 2 6 x k x x k ộ = + ờ = ờ ờ = + ờ ở p p p p 0.25 Kthpiukinsuyraphngtrỡnhcúnghim 5 2 ( ) 6 x k k p p = + ẻ Â . 0.25 3 1,0im 2 2 ( ) ( )( 5) 8 ( ) ( ) ( ) 3 x y x y xy x I x y Onthionline.net Họ tên: Lớp : Đề : Kiểm tra cuối học kì I Toán Điểm Tìm x biết x2 + 16 = 8x Tính : 15x2y2z : (3xyz) Phân tích đa thức thành nhân tử: : 2x – – x Điền vào chổ trống : a) (2x + y) ( ………………………………………………… ) = 8x3 + y6 b) (27x3 + 27x2 + 9x + 1) (3x+1)2 = (………………………………………………………………………….) x −1 x + + 2x x2 − M = Tìm M biết : x 2x + Tính : Cho tam giác ABC vuông A ; AC = 3cm ; BC = 5cm tính diện tích tam giác ABC Cho hình thoi ABCD ; Biết đường chéo hình thoi cm cm Tính diện tích hình thoi 9.Tính : 2x + x − 3x : 3x − x 1− 3x 10.Cho biểu thức : A = 8x − 12x + 6x − 4x − 4x + a) Tìm điều kiện xác đònh biểu thức A b) Chứng minh với giá trò x A nguyên 11.Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo AC BD vuông góc với Gọi M, N, P ,Q trung điểm các cạnh AB; BC; CD; DA a)Tứ giác MNPQ hình gì? Vì sao? b)Để tứ giác MNPQ hình vuông tứ giác ABCD cần có điều kiện ? Bài làm SỞ GD - ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT GIỒNG THỊ ĐAM I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 2 - 4x + 3. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. 2) Tìm k để đường thẳng y = 2x + k cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt. Câu 2 (2,0 điểm) 1) Giải và biện luận phương trình 2 1x 1mx = − + với m là tham số. 2) Giải phương trình 2x1xx 2 =++− . Câu 3 (3,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1;1), B(2;4), C(10;-2). 1) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 2) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tìm toạ độ trực tâm H, xác định tâm I và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG CHƯƠNG TRÌNH (2,0 điểm) A - Chương trình Nâng cao Câu 4a (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình =+ =++ 2xyyx 3xyyx 22 . 2) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: cabcab a c c b b a 333 ++≥++ . B - Chương trình Chuẩn Câu 4b (2,0 điểm) 1) Tìm m để hệ phương trình =+ +=+ 2myx 1mymx vô nghiệm. 2) Cho a, b > 0. Chứng minh rằng: ba a b b a +≥+ . ---------- HẾT ---------- (Chúc các b n làm bài t t nhé!)ạ ố Good luck ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2009 - 2010 MÔN TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I MÔN : TOÁN8 NĂM HỌC : 2009 – 2010 (Thời gian làm bài 90 phút) PH Ầ N I. TNKQ ( 3 điểm ). Câu 1 : Điều kiện xác định của biểu thức A= 2 2 x x+ là : A. 0x ≠ B. 1x ≠ − C. 0; 1x x≠ ≠ − D. 0; 1x x= = − Câu 2 : Giá trị của biểu thức B= ( ) ( ) 2 2 2 2x x+ − − bằng : A. 4x B. 8x C. 0 D. - 8x Câu 3 : Phân tích đa thức 2 2 2 2x y x y− + + ta được kết quả bằng A (x+y)(x-y+2) B. (x-y)(x-y+2) C. (x-y)(x+y)+2 D. (x+y)(x-y-2) Câu 4 : Kết quả của phép chia ( ) 4 2 2 28x : 7y x y− bằng : A. 2 4x y B. 6 3 4x y− C. 2 2 4x y− D. 2 4x y− Câu 5 : Cho hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 8 cm . Khi đó độ dài đường trung bình của hình thang bằng : A. 7 cm B. 14 cm C. 3 cm D.4 cm. Câu 6 : Cho tam giác DEF vuông tại D , có DE = 3 cm , DF = 4 cm . Khi đó diện tích của tam giác bằng A. 2 6cm B. 2 12cm C. 2 14cm D. 2 8cm PHẦN II. TỰ LUẬN ( 7 điểm ). Câu 7 : a, Phân tích đa thức thành nhân tử :A= 2 2 7 7x y x y− − + b, Tìm a để đa thức 2 5x x a− + chia hết cho x-1 Câu 8 : Cho biểu thức )5(2 5505 102 2 2 + − + − + + + = xx x x x x xx M a,Tìm điều kiện xác định của M b,Rút gọn M. c,Tính giá trị của M khi x = 3 ; x = -5 Câu 9 :Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA. a, Biết AB=6cm, AC=8 cm . Tính chu vi của tam giác AMP. b,Tứ giác MNPA là hình gì ?vì sao? c,Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác MNPA là hình vuông. …………………………………………………… PHềNG GD & T YấN LC P N KHO ST HC K I MễN : TON 8 NM HC : 2009 2010 (Thi gian lm bi 90 phỳt) PHN I. TNKQ ( 3 im ) Mi cõu ỳng cho 0,5 im Cõu 1 2 3 4 5 6 ỏp ỏn C B A D A A PHN II. T LUN : ( 7 im ). Cõu Ni dung im Cõu7 (2,0) a, A=(x-y)(x+y-7) 1,0 b, a thc 2 5x x a + chia ht cho x-1 khi 1-5+a=0 Tớnh c a=4 1,0 Cõu 8 (2,5) a,ĐKXĐ: 5,0 xx b, )5(2 5505 102 2 2 + + + + + = xx xx x x x xx M = )5(2 5505022 223 + +++ xx xxxx = )5(2 55 )5(2 )522( 22 + + = + ++ x xxx xx xxxx = 2 1 )5(2 )5)(1( = + ++ x x xx c,Với x = 3 thảo mãn điều kiện, thay x = 3 vào biểu thức rút gọn ta đợc: M = 3 1 2 2 2 = = 1 Với x = -5 không thoả mãn điều kiện, vậy không tồn tại giá trị của M tại x = -5 0,5 1,0 0,5 0,5 Vẽ hình đúng Cõu 9 (2,5 im ) a,Tớnh ỳng chu vi tam giỏc AMP= 12 cm b,Tứ giác MNPA là hình chữ nhật Vì M là trung điểm của AB ABMNACMN // Tơng tự NP // AB ACNP tại P Tứ giác MNPA có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật c, Để tứ giác MNPA là hình vuông ABCABACNPNM == vuông cân ở A. 0,25 0,75 1,0 0,5 PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I MÔN : TOÁN 7 NĂM HỌC : 2009 – 2010 (Thời gian làm bài 90 phút) PH Ầ N I. TNKQ ( 3 điểm ). Câu 1 : Điều kiện xác định của biểu thức A= 2 2 x x+ là : A. 0x ≠ B. 1x ≠ − C. 0; 1x x≠ ≠ − D. 0; 1x x= = − Câu 2 : Giá trị của biểu thức B= ( ) ( ) 2 2 2 2x x+ − − bằng : A. 4x B. 8x C. 0 D. - 8x Câu 3 : Phân tích đa thức 2 2 2 2x y x y− + + ta được kết quả bằng A (x+y)(x-y+2) B. (x-y)(x-y+2) C. (x-y)(x+y)+2 D. (x+y)(x-y-2) Câu 4 : Kết quả của phép chia ( ) 4 2 2 28x : 7y x y− bằng : A. 2 4x y B. 6 3 4x y− C. 2 2 4x y− D. 2 4x y− Câu 5 : Cho hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 8 cm . Khi đó độ dài đường trung bình của hình thang bằng : A. 7 cm B. 14 cm C. 3 cm D.4 cm. Câu 6 : Cho tam giác DEF vuông tại D , có DE = 3 cm , DF = 4 cm . Khi đó diện tích của tam giác bằng A. 2 6cm B. 2 12cm C. 2 14cm D. 2 8cm PHẦN II. TỰ LUẬN ( 7 điểm ). Câu 7 : a, Phân tích đa thức thành nhân tử :A= 2 2 7 7x y x y− − + b, Tìm a để đa thức 2 5x x a− + chia hết cho x-1 Câu 8 : Cho biểu thức )5(2 5505 102 2 2 + − + − + + + = xx x x x x xx M a,Tìm điều kiện xác định của M b,Rút gọn M. c,Tính giá trị của M khi x = 3 ; x = -5 Câu 9 :Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA. a, Biết AB=6cm, AC=8 cm . Tính chu vi của tam giác AMP. b,Tứ giác MNPA là hình gì ?vì sao? c,Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác MNPA là hình vuông. …………………………………………………… PHềNG GD & ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN8 - HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010 ĐỀ1 Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x 2 -1) = 0 b) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 4 23 10 3 5 22 − <+ + xx Bài 2: Tổng số học sinh của hai lớp 8 A và 8 B là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8 A qua lớp 8 B thìsố học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp? Bài 3 : a) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x ở hình vẽ bên. b) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó là Bài 4 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm. a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. b/ Tính độ dài của DB, DC. c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm 2 . ĐỀ 2 Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x 2 -1) = 0 b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x + 5 ≤ 7 Bài 2 : Tổng số học sinh của hai lớp 8 A và 8 B là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8 A qua lớp 8 B thìsố học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp? Bài 3 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có DÂB = D B ˆ C và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm. a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. b) Tính độ dài của DB, DC. c) Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giác ABD bằng 5cm 2 . ĐỀ 3 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2x + 6 = 0 b) (x 2 - 2x + 1) – 4 = 0 c) + + − 2 2 x x 4 11 2 3 2 2 − − = − x x x d) 055 =−x Bài 2: Cho bất phương trình : 5 23 3 2 xx − < − a) Giải bất phương trình trên b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số Bài 3 : Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tố12km/h. Cả đi lẫn về mất 4giờ30 phút .Tính chiều dài quảng đường ? Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm.Thể tích hình lăng trụ là 60cm 2 . Tìm chiều cao của hình lăng trụ ? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm b) Chứng minh : ABC∆ DBF∆ c) Chứng minh : DF. EC = FA.AE . ĐỀ 4 Bài 1 : Giải ptrình và bất p trình sau a/ 4x + 20 = 0 b/ (x 2 – 2x + 1) – 4 = 0 c/ x x x x 2 1 3 − + + + = 2 Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4 Bài 2 : Lúc 7giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h. Bài 3 : Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b/ Chứng minh AD 2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH ĐỀ 5 1 A B D C 4 5 3 x Bài 1. Giải các phương trình sau a) 1 + 6 52 −x = 4 3 x− b) xx xx x 2 21 2 2 2 − =− − + Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A. Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quảng đường AB Bài 3 Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 4 23 10 3 5 22 − <+ + xx Bài 4 . Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D. a) Chứng minh ∆ ABC ∼ ∆ DAB b) Tính BC, DA, DB. c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC ĐỀ 6 Bài 1 : a) Giải các phương trình sau 1) 2(x+1) = 5x-7 2) )2( 21 2 2 − =− − + xxxx x b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm lên trục số 4x - 8 ≥ 3(3x - 1 ) - 2x + 1 Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB Bài 3: Cho hình chữ nhật Trường THPT Hòa Hưng Biên soạn: Cao Xuân Hải ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁNKHỐI8HKI A.KIẾN THỨC TRỌNG TÂM PHẦN ĐẠI SỐ I. Nhân đơn, đa thức với đa thức, những hằng đẳng thức đáng nhớ: 1.Các qui tắc nhân, chia đơn thức, đa thức: A.(B + C) = AB + AC (A+B)(C+D)= AC + AD + BC + BD (A+B):C = A:B + A:C 2.Các hằng đẳng thức đáng nhớ: 1) (A+B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 2) (A– B) 2 = A 2 – 2AB + B 2 3) A 2 – B 2 = (A + B)(A – B) 4) (A+B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 5) (A– B) 3 = A 3 – 3A 2 B + 3AB 2 – B 3 6) A 3 +B 3 = (A + B)(A 2 – AB + B 2 ) 7) A 3 – B 3 = (A – B)(A 2 + AB + B 2 ) II.Phân thức đại số: 1/ Phân thức đại số có dạng 2/ Hai phân thức A C B D = khi và chỉ khi AD = BC. 3/ Tính chất cơ bản của phân thức: . . A A M B B M = (M là 1 đa thức khác đa thức0) : : A A N B B N = (N là nhân tử chung) 4/ Quy tắc rút gọn phân thức đại số: Phân tích tử thức, mẫu thức thành nhân tử, chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của chúng. 5/ Quy đồng mẫu nhiều phân thức ta có thể làm: – Phân tích các mẫu thức thành nhân tử, tìm mẫu thức chung. – Tìm nhân tử phụ. – Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng 6/ Quy tắc về cộng (Trừ) các phân thức: Quy đồng mẫu – cộng (trừ) tử với tử, giữ nguyên mẫu. 7/ Quy tắc nhân, chia các phân thức đại số: . . . . : . . A C AC B D B D A C A D A D B D B C B C = = = PHẦN HÌNH HỌC I.Các tứ giác cơ bản: Tổng các góc trong tứ giác bằng 360 0 . Hình Định nghĩa Tính chất Dấu hiệu nhận biết Hình thang Tứ giác có hai cạnh đối song Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau. Tứ giác có hai cạnh đối song song 1 Trường THPT Hòa Hưng Biên soạn: Cao Xuân Hải song Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau – Hai cạnh bên bằng nhau. – Hai đường chéo bằng nhau – Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau. – Hình thang có hai đường chéo bằng nhau. Hình bình hành Tứ giác có các cạnh đối song song – Các cạnh đối bằng nhau. (song song). – Các góc đối bằng nhau. – Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. – Tứ giác có các cạnh đối song song. – Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau. – Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau. – Tứ giác có các góc đối bằng nhau. – Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hình chữ nhật Tứ giác có 4 góc vuông – Có các tính chất của HBH và: – Hai đường chéo bằng nhau. – Tứ giác có 3 góc vuông. – Hình thang cân có một góc vuông. – Hbh có một góc vuông. – Hbh có hai đường chéo bằng nhau. Hình thoi Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau – Có các tính chất của HBH và: – Hai đường chéo vuông góc. – Hai đường chéo là phân giác của các góc. – Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. – Hbh có 2 cạnh kề bằng nhau. – Hbh có 2 đường chéo vuông góc. – Hbh có đường chéo là phân giác của 1 góc Hình vuông Tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau – Có các tính chất của Hình chữ nhật và Hình thoi: – Hcn có 2 cạnh kề bằng nhau. – Hcn có 2 đường chéo vuông góc. – Hcn có đường chéo là phân giác của 1 góc. – H.thoi có 1 góc vuông. – Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau II. Đường trung bình của tam giác, của hình thang 2 Trường THPT Hòa Hưng Biên soạn: Cao Xuân Hải III. Các công thức tính diện tích các hình. B. BÀI TẬP Phần 1: Đại số Dạng 1: nhân đơn, đa thức với đa thức Thực hiện phép tính a) 7x 2 .(5x 2 – 2x + 3) b) 4x 3 .(3x 2 + 5x – 6) c) (3x 2 – 2x) (6x 2 – 4x + 5) d) (2x 2 + 3x) (7x 2 – 4x – 5) Dạng 2. chia đa thức cho đa thức a) (x 3 + 8y 3 ) : (2y + x) b) (x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 ) : (2x + 2y) c) (6x 5 y 2 – 9x 4 y 3 + 15x 3 y 4 ) : 3x 3 y 2 d) (2x 3 – 21x 2 + 67x – 60): (x – 5) e) (x 4 + 2x 3 + x – 25):(x 2 +5) f) (27x 3 – 8): (6x + 9x 2 + 4) 3 Trường THPT Hòa Hưng Biên soạn: Cao Xuân Hải Dạng 3 : phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) – x 2 + 2xy – x 2 + 3x – 3y b) x 3 – 2x 2 – x + 2 c) x 2 (x + 1) – 2x(x + 1) + x + 1 d) a 2 + b 2 + 2a − 2b − 2ab e) 4x 2 − 8x + 3 f) 25 – 16x 2 Dang 4 : Tìm x biết. a) 5x(x – 1) – (1 – x) = 0 b) (x – 3) 2 – (x + 3) 2 = 24 c) 2x(x 2 – 4) = 0 d) 2(x+5) – x 2 – 5x = 0 e) (2x– 3)