de hk 1 toan 11 7878 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế...
PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: TOÁN 7 Năm học : 2010 - 2011 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1 điểm) Viết công thức tính lũy thừa của một tích. Áp dụng tính: 5 1 3 ÷ . 3 5 Câu 2: (1 điểm) Nêu định lí tổng ba góc của một tam giác. Áp dụng : Cho tam giác ABC có Â = 50 0 , µ C = 75 0 , tính µ B . Câu 3: (2 điểm) Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể): a) 5 7 5 16 5 + + 0,5 + 27 23 27 23 − b) 1 4 1 4 35 : ( ) 45 :( ) 6 5 6 5 − − − c) 2 3 1 3: . 36 2 9 − + ÷ Câu 4: (1 điểm) Tìm x biết: a) 4 28 7 x − = b) 4 2 3 5 5 5 x + − = Câu 5: (2 điểm) Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng số máy đội thứ hai nhiều hơn số máy đội thứ ba là 3 máy. Câu 6: (3 điểm) Cho ΔABC có µ 0 A = 90 . Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH. Chứng minh rằng: a) ΔAHB = ΔDBH b) AB // DH c) Tính · ACB , biết · 0 BAH = 35 ________________________________________ ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐÁP ÁN TOÁN 7 Câu Nội dung Điểm 1 Công thức tính lũy thừa của một tích: (x . y) n = x n . y n Áp dụng: 5 1 3 ÷ . 3 5 = 5 5 1 3 1 1 3 × = = ÷ 0,5 0,5 2 Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 Xét ΔABC có: µ µ µ 0 A + B + C 180 = 50 0 + µ B + 75 0 = 180 0 µ B = 180 0 - (50 0 +75 0 ) = 55 0 0,5 0,25 0,25 3 a) 5 7 5 16 5 5 7 16 5 + + 0,5 + 5 0,5 27 23 27 23 27 27 23 23 = 5 + 1 + 0,5 = 6,5 − = − + + + ÷ ÷ b) 1 4 1 4 1 1 4 4 25 35 : ( ) 45 : ( ) 35 45 : = (-10) : - = 6 5 6 5 36 6 5 5 2 − − − = − − ÷ ÷ ÷ c) 2 3 1 3: . 36 2 9 − + ÷ = 9 1 4 2 4 2 6 3: 6 3 2 4 9 9 3 3 3 3 + × = × + = + = = 0,75 0,75 0,5 4 a) 4 28 7 x − = nên x = ( ) 28. - 4 7 = -16 b) 4 2 3 4 3 2 4 x+ - = hay x+ = hay x+ 1 5 5 5 5 5 5 5 + = 4 1 5 x + = hoặc 4 1 5 x + =− x = 1 5 hoặc x = 9 5 − 0,5 0,5 5 Gọi số máy của ba đội lần lượt là x, y, z. Vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có: 2.x = 3.y = 4.z và y - z = 3 Hay x y z = = 1 1 1 2 3 4 và y - z = 3 Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có: 0,25 0,5 0,25 0,75 Câu Nội dung Điểm x y z y-z 3 = = = = =36 1 1 1 1 1 1 - 2 3 4 3 4 12 => x = 18; => y = 12; => z = 9; Vậy số máy của ba đội lần lượt là: 18, 12, 9 0,25 6 GT ΔABC ; µ 0 A = 90 AH ⊥ BC; H ∈ BC BD ⊥ BC; BD = AH · 0 BAH = 35 KL a) ΔAHB = ΔDBH b) AB // DH c) Tính · ACB a) Xét ∆AHB và ∆DBH có BD = AH (gt) · · 0 DBH = AHB = 90 BH là cạnh chung => ΔAHB = ΔDBH (c-g-c) b) Vì ΔAHB = ΔDBH nên · · ABH = BHD (ở vị trí so le trong) => AB // DH c) Xét ∆AHB có · · 0 ABH + BAH = 90 => · 0 0 0 ABH = 90 - 35 55 = Xét ∆ABC có · · 0 ABH + ACB = 90 => · 0 0 0 ACB = 90 - 55 35 = 0,5 0,75 0,75 0,5 0,5 (Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) A C H B D 35 0 ONTHIONLINE.NET ĐỀ 10CB2345 Đề học kỳ I năm học 2010 – 2011 Môn Toán 11 (Chương trình chuẩn) Thời gian làm 90 phút (không kể phát đề) Ngày thi: 31/12/2011 (Đề gồm có 01 trang) Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị: NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: (3.0 điểm) Cho hai tập hợp A = [ −1; ) , B = ( −3; 3) Tìm tập hợp A ∩ B , A \ B Tìm b, c biết parabol: y = x + bx + c (P) có trục đối xứng x = đỉnh I(1; 2) Từ suy (P) cần tìm Câu 2: (3.0 điểm) Cho phương trình: x − 2(k − 1) x + − 3k = Tìm k để phương trình có hai nghiệm trái dấu Giải phương trình x + = x + Câu 3: (2.0 điểm) Cho ba điểm A(3;2) , B(4;1) C(1;5) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC tìm tọa độ điểm M để ABCM hình bình hành − cos 2α Cho sin α = , ( 00 < α < 900 ) Tính giá trị biểu thức P = tanα cotα Câu 4: (1.0 điểm) Cho ∆ABC Gọi M trung điểm CA, K trung điểm CM Chứng minh rằng: uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r BK = BA + BC (Gợi ý: Hãy phân tích BK theo vectơ BA BC ) 4 Câu 5: (1.0 điểm) Giải biện luận phương trình: 2mx − x = 3m − /.Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Câu 1.1 1.0đ Đáp án A ∩ B = [ −1; 3) A \ B = [ 3,5 ) Trục đối xứng x = nên 0,5 −b =1 2a −b = ⇔ b = −10 2.5 Đỉnh I(1; 2) Thế x = 1, y = b = -10 vào (P) ta c = Vậy parabol cần tìm là: y = x − 10 x + PT có hai nghiệm trái dấu a.c < ⇔ − 3k < Câu 2.1 ⇔k> 1.5đ Vậy với k > thỏa YCBT Câu 2.2 2x + = 4x + (1) Câu 1.2 2.0 đ ⇔ Điểm 0,5 0,5 0.5 0.5 0.5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 + Với x + ≥ ⇔ x ≥ − phương trình (1) có dạng: x + = x + ⇔ x = −4 ⇔ x = −2 (loại) + Với x + < ⇔ x < − phương trình (1) có dạng: − x − = x + ⇔ x = −6 ⇔ x = −1 (nhận) Vậy nghiệm phương trình (1) x = -1 8 8 a G ; ÷ 3 3 b Giả sử M (xM , yM ) uuuu r MC = (1− xM ; 5− yM ) , AB = (1; − 1) Câu 3.1 uuuu r uuu r 1.5đ Điều kiện MC = AB (điều kiện được) 1.5đ 1− xM = x = ⇔ ⇔ M 5− yM = −1 yM = Kết luận M(0;6) 4 Ta có: sin α = ⇒ cosα = ; tan α = ;cot α = 5 Câu 3.2 2 Hoặc nhận xét: tan α cot α = 1; − cos α = sin α 0.5đ 16 P= 25 uuur uuuu r uuur r uuur uuuu BK = BM + BC = BM + BC 2 Ta có: u u u r u u u r u u u r 1 Câu = BA + BC + BC 1.0đ u u u r u u u r = BA + BC (ĐPCM) 4 Giải biện luận hàm số: 2mx − x = 3m − ⇔ (2m − 1) x − 3m + = (*) 2m − = ⇔ m = thay vào (*) ta được: − + = (vô lí) 2 Pt vô nghiệm Câu 2m − ≠ ⇔ m ≠ pt có nghiệm: x = 3m − 1.0đ 2m − Kết luận: m= pt 3m − m ≠ pt có nghiệm x = 2m − ( ) ( ) 0,5 0,25 0,5 0,5 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25đ 0,25đ 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: TOÁN 7 Năm học : 2010 - 2011 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1 điểm) Viết công thức tính lũy thừa của một tích. Áp dụng tính: 5 1 3 ÷ . 3 5 Câu 2: (1 điểm) Nêu định lí tổng ba góc của một tam giác. Áp dụng : Cho tam giác ABC có Â = 50 0 , µ C = 75 0 , tính µ B . Câu 3: (2 điểm) Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể): a) 5 7 5 16 5 + + 0,5 + 27 23 27 23 − b) 1 4 1 4 35 : ( ) 45 :( ) 6 5 6 5 − − − c) 2 3 1 3: . 36 2 9 − + ÷ Câu 4: (1 điểm) Tìm x biết: a) 4 28 7 x − = b) 4 2 3 5 5 5 x + − = Câu 5: (2 điểm) Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng số máy đội thứ hai nhiều hơn số máy đội thứ ba là 3 máy. Câu 6: (3 điểm) Cho ΔABC có µ 0 A = 90 . Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH. Chứng minh rằng: a) ΔAHB = ΔDBH b) AB // DH c) Tính · ACB , biết · 0 BAH = 35 ________________________________________ ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐÁP ÁN TOÁN 7 Câu Nội dung Điểm 1 Công thức tính lũy thừa của một tích: (x . y) n = x n . y n Áp dụng: 5 1 3 ÷ . 3 5 = 5 5 1 3 1 1 3 × = = ÷ 0,5 0,5 2 Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 Xét ΔABC có: µ µ µ 0 A + B + C 180 = 50 0 + µ B + 75 0 = 180 0 µ B = 180 0 - (50 0 +75 0 ) = 55 0 0,5 0,25 0,25 3 a) 5 7 5 16 5 5 7 16 5 + + 0,5 + 5 0,5 27 23 27 23 27 27 23 23 = 5 + 1 + 0,5 = 6,5 − = − + + + ÷ ÷ b) 1 4 1 4 1 1 4 4 25 35 : ( ) 45 : ( ) 35 45 : = (-10) : - = 6 5 6 5 36 6 5 5 2 − − − = − − ÷ ÷ ÷ c) 2 3 1 3: . 36 2 9 − + ÷ = 9 1 4 2 4 2 6 3: 6 3 2 4 9 9 3 3 3 3 + × = × + = + = = 0,75 0,75 0,5 4 a) 4 28 7 x − = nên x = ( ) 28. - 4 7 = -16 b) 4 2 3 4 3 2 4 x+ - = hay x+ = hay x+ 1 5 5 5 5 5 5 5 + = 4 1 5 x + = hoặc 4 1 5 x + =− x = 1 5 hoặc x = 9 5 − 0,5 0,5 5 Gọi số máy của ba đội lần lượt là x, y, z. Vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có: 2.x = 3.y = 4.z và y - z = 3 Hay x y z = = 1 1 1 2 3 4 và y - z = 3 Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có: 0,25 0,5 0,25 0,75 Câu Nội dung Điểm x y z y-z 3 = = = = =36 1 1 1 1 1 1 - 2 3 4 3 4 12 => x = 18; => y = 12; => z = 9; Vậy số máy của ba đội lần lượt là: 18, 12, 9 0,25 6 GT ΔABC ; µ 0 A = 90 AH ⊥ BC; H ∈ BC BD ⊥ BC; BD = AH · 0 BAH = 35 KL a) ΔAHB = ΔDBH b) AB // DH c) Tính · ACB a) Xét ∆AHB và ∆DBH có BD = AH (gt) · · 0 DBH = AHB = 90 BH là cạnh chung => ΔAHB = ΔDBH (c-g-c) b) Vì ΔAHB = ΔDBH nên · · ABH = BHD (ở vị trí so le trong) => AB // DH c) Xét ∆AHB có · · 0 ABH + BAH = 90 => · 0 0 0 ABH = 90 - 35 55 = Xét ∆ABC có · · 0 ABH + ACB = 90 => · 0 0 0 ACB = 90 - 55 35 = 0,5 0,75 0,75 0,5 0,5 (Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) A C H B D 35 0 PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: TOÁN 8 Năm học : 2010 - 2011 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính sau: 2 ) 1 1 x x a x x + + + 3 6 3 9 ) . 4 12 2 x x b x x + − − + Câu 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 3x x− b) 2 2 4 2 1x y x− + + c) 2 2 15x x− − Câu 3: (1điểm) Tìm a để đa thức x 3 - 6x 2 + 12x + a chia hết cho x - 2 Câu 4: (2 điểm) Cho biểu thức: P= 2 2 2 3 2 3 : 3 9 3 x x x x x x x x + + − ÷ − − + 3 ( 3; 0; ) 2 x x x − ≠ ± ≠ ≠ a) Rút gọn P . b) Tính giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên. Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E ∈ AB, F ∈ AC). a/ Chứng minh AH = EF. b/ Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành. c/ Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK. Chứng minh OI //AC. ---------------- HẾT-------------- ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 Câu 1: 2 2 ( 1) ) 1 1 1 1 x x x x x x a x x x x x + + + = = = + + + + (1,0đ) 3 6 3 9 3( 2) 3( 3) 9 ) . . 4 12 2 4( 3) 2 4 x x x x b x x x x + − + − = = − + − + (1,0đ) Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 3 ( 3)x x x x− = − (0,75đ) b)x 2 – 4y 2 + 2x + 1 = (x 2 + 2x + 1) – 4y 2 = (x+1) 2 – (2y) 2 (0,5đ) = (x + 1 - 2y)(x + 1 + 2y) (0,25đ) c) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 15 3 5 15 3 5 3 5 3x x x x x x x x x x− − = + − − = + − + = − + (0,5đ) Câu 3: Tìm được một hạng tử của thương bằng cách đặt phép chia cho 0,25 điểm. x 3 - 6x 2 + 12x + a x - 2 x 3 - 2x 2 x 2 - 4x + 4 (0,75đ) - 4x 2 + 12x + a - 4x 2 + 8x 4x + a 4x - 8 a + 8 Để đa thức x 3 - 6x 2 + 12x + a chia hết cho x - 2 thì a + 8 = 0 => a = - 8 (0,25đ) Câu 4: a/ (1,0đ) P= 2 2 2 3 2 3 : 3 9 3 x x x x x x x x + + − ÷ − − + = 3 2 3 : ( 3) ( 3)( 3) ( 3) x x x x x x x x x + + − ÷ − − + + (0,25đ) = 2 2 ( 3) 2 3 : ( 3)( 3) ( 3) x x x x x x x x + − + − + + (0,25đ) = 3(2 3) ( 3) . ( 3)( 3) 2 3 x x x x x x x + + − + + (0,25đ) = 3 3x − (0,25đ) b) (1,0 đ) P = 3 3x − Để P nguyên thì 3 M x – 3 ( 0,25đ) Hay x – 3 = 3 => x = 6 x – 3 = -3 => x = 0 (loại) (0,5đ) x – 3 = 1 => x = 4 x – 3 = -1 => x = 2 Vậy x ∈{2; 4; 6} thì P nguyên (0,25đ) Câu 5: a) (1đ) Chứng minh được tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông . (0,75đ) Suy ra AH = EF. (0,25đ) b) (1đ) C/m được EH // FK và EH = FK (0,75đ) Kết luận tứ giác EHKF là hình bình hành (0,25đ) c) (1đ) Lí luận được OI là đường TB ∆EFK (0,75đ) Suy ra OI // AC (0, 25đ) HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. I K O F E H A B C SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2009 – 2010 THỜI GIAN LÀM BÀI 120 PHÚT Câu 1. (2 điểm) Giải phương trình cot x − tan x + 4 sin 2x = Câu 2. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với 2 . sin 2x A ( 1; 2 ) , B ( −1; 0 ) , C ( −3; 4 ) . a) (0.5 điểm) Gọi A', B', C' tương ứng là ảnh của điểm A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ u ( 1, 2 ) . Hãy tìm toạ độ trọng tâm G ' của tam giác A' B ' C ' . tỷ số b) (1 điểm) Gọi P, Q, R tương ứng là ảnh của các điểm A, B, C qua phép vị tự tâm k = 2. Tìm toạ độ các điểm P, Q, R. I ( 0; 1 ) , Câu 3. a) (1 điểm) Tính hệ số của x 8 trong khai triển nhị thức Newton của 1 + x 3 n 5 biết rằng C n + 1 − C n = 7 ( n + 3 ) . n + 4 n + 3 b) (1.5 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 hỏi có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 245. Câu 4. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AD. Gọi M , N , E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,CD, SA. a) (0.5 điểm) Dựng thiết diện hình chóp S .ABCD khi cắt bởi mặt phẳng ( MNE ) . b) (1 điểm) Chứng minh rằng SC song song với mặt phẳng ( MNE ) . Gọi F là giao điểm mặt phẳng ( MNE ) với SD , đường thẳng AF có song song với mặt phẳng ( SBC ) hay không? c) (1.5 điểm) Cho M , N là hia điểm cố định lần lượt nẳm trên các cạnh AB,CD sao cho MN song song với AD và E , F là hai điểm di động lần lượt trên các cạnh SA, SD sao cho EF song song với AD. Gọi I là giao điểm của ME và NF thì I di động trên đường nào? Câu 5. (1 điểm) Tìm m để phương trình cos 2x − 4 sin x + m + 1 = 0 có nghiệm thoả mãn 0 ≤ x ≤ π . 2 Ghi chú: Học sinh các lớp 11A1; 11A2; 11S; 11N-T; 11V; 11Đ; 11P1; 11P2 không phải làm Câu 5. Khi đó biểu điểm các câu 3a) là 1.5 điểm, câu 3b) là 2 điểm. Các câu còn lại giữ nguyên. Tài liệu lấy từ: h t t p : / / m y s c h oo l . v n . Liên hệ: i n fo @m y s c h o o l . v n . 1 x ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 Câu 1. (2 điểm) Điều kiện sin 2x ≠ 0 ⇔ x ≠ k . 2 Phương trình cos 2 x − sin 2 x ⇔ + 4 sin 2x = sin x cos x 2 sin 2 x cos x = 1 ( l ) cos 2 x = − 1 = cos 2 2 3 Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của phương trình x = ± π + k π . 3 Câu 2. a) (0.5 điểm) Gọi G và G ' tương ứng là trọng tâm ∆ABC và ∆A' B ' C ' . Ta có: x = − 3 + 1 = 0 G' 3 GG' = u ⇔ y . = 6 + 2 = 4 Vậy G' ( 0, 4 ) G' 3 Hướng dẫn chấm: Nếu đi tính A'; B'; C ' sau đó mới suy ra tọa độ G ' thì bị trừ 0.25 điểm. Chú ý: Nếu học sinh coi đề là C ( 3; 4 ) thì vẫn cho điểm tối đa nếu làm đúng. V ( I , 2 ) ( A ) = P IP = 2IA P ( 2; 3 ) b) (1 điểm) Ta có V ( I , 2 ) ( B ) = Q ⇔ IQ = 2IB . Do đó Q ( − 2; − 1 ) . V ( I , 2 ) ( C ) = R IR = 2IC R ( − 6; 7 ) Câu 3. a) (1 điểm) Ta có C n + 1 − C n = 7 ( n + 3 ) ⇔ ( n + 2 ) ( n + 3 ) = 7 ( n + 3 ) ⇔ n = 12 . n+4 n + 3 2! 5 12 − k 60 − 11k Số hạng tổng quát của khai triển là C k . ( x − 3 ) k x 2 = C k .x 2 ⇒ 60 − 11k = 8 ⇒ k = 4. V ậ y hệ số của ⇔ x 8 là C 4 1 1 2 = 495 . b) (1.5 điểm) Gọi số phải tìm là a 1 a 2 a 3 < 245 ⇒ a 1 = 1 hoặc a 2 = 2 Trường hợp 1 : Nếu a 1 = 1 thì x =1a 2 a 3 ⇒ có 2 = 12 ( số). Trường hợp 2 : Nếu a 2 = 2 thì x = 2a 2 a 3 ⇒ có 2 khả năng chọn a 2 : Khả năng 1 : a 2 ∈ { 1, 3 } ⇒ có 6 số. Khả năng 2: a 2 = 4 ⇒ a 3 có 2 cách chọn suy ra có 2 số. 12 A 4 Vậy tổng có 12 + 6 + 2 = 20 số. Câu 4. a) (0.5 điểm) Cách 1(Áp dụng định lý giao tuyến): Xét 3 mặt phẳng (AMND), (MNFE), (ADFE) cắt nhau THI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN : TOÁN LỚP 11 Thời gian: 90 phút ĐỀ: I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7điểm) Câu I: (2 điểm) Giải phương trình sau a/ tan(4 x 150 ) b/ 3cos2 x 4cos x c/ cos x sin x d/ 2cos2 3x sin x 3sin 3x Câu II: (2 điểm) 18 1/ Tìm số hạng không chứa x khai triển x x 2/ Trên giá sách có sách Toán, sách Vật lý sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất cho: a) lấy có sách Vật lý b) lấy có sách Toán Câu III: (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AB = 2CD.Gọi M,N trung điểm cạnh SA,SB O giao điểm AC BD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) ; (SAD) (SBC) b) Chứng minh MN // CD MD // NC c) Tìm giao điểm I đường thẳng AN với (SCD) II PHẦN RIÊNG (3điểm) Thí sinh học theo chương trình làm theo chương trình Theo chương trình chuẩn Câu Iva: (1điểm) Giải phương trình: 2cos2x 4cos x 1 sin x 2sin x cos x Câu Va: (2 điểm) Trong mpOxy cho A(1;3) v(2;1) đường thẳng d: 3x y a/ Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến vectơ v b/ Tìm ảnh A qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 900 phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 Theo chương trình nâng cao Câu IVb (1 điểm) 3 Giải phương trình: 4sinxcos(x ) 4sin( x)cosx 2sin( x )cos( x ) 2 Câu Vb (2 điểm) Trong mpOxy cho A(1;3) v(2;1) đường thẳng d: 3x y a/ Tìm ảnh d qua phép đối xứng trục Ox b/ Tìm ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm A tỉ số k = phép tịnh tiến vectơ v ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ I KHỐI 11 (ban bản) Nội dung Câu tan(4 x 15 ) I.a 0.5điểm Điểm 0,25 tan(4 x 150 ) tan 600 x 150 600 k1800 x 450 k 450 0,25 7cos2 x 4cos x đặt t =cos x; 1 t I.b 0.5điểm t 1(nhan) t (nhan) *t s inx x 0,25 0, 25 k 2 (k ) 3 s inx x arcsin k 2 (k ) 7 Chia vế cho ta cos x sin x 2 sin cos x cos sin x 6 Ic sin x sin 0.5điểm 6 x k 2 x 12 k 2 x k 2 x 7 k 2 , k 12 2 2cos 3x sin x 3sin 3x *t Ta có cos 3x x k 0,25 0,25 nghiệm phương trình, suy cos3x , chia vế cho cos2 3x ta tan 3x tan 3x Id 0.5điểm tan 3x tan 3x x k k x arctan k 3 x 18k Số hạng TQ: Tk 1 C18k x k ( )18k C18k x k 2(18k ) IIa 1điểm 0,25 Theo YCĐB: k 2(18 k ) k 12 Số hạng không chứa x khai triển là: C1812 26 9792 0,25 0, 0,25 0,25 IIb điểm IIIa 1điểm IIIb 1điểm IIIc 1điểm IVa 1điểm Mỗi cách chọn sách tổ hợp chập 12 phần tử n() C124 495 0,5 n( A) C124 C74 C50 460 460 92 P( A) 495 99 n( B) C42 C82 168 168 56 P( A) 495 65 0,5 * Tìm: (SAC ) (SBD) Ta có S điểm chung Gọi AC BD O Ta có: O AC (SAC ) O BD (SBD) Suy ra:O điểm chung thứ Vậy: (SAC) (SBD) SO Trong (SAB) ta có MN / / AB ( đường TB tam giác SAB) Trong mp( ABCD) có DC / / AB Vậy: DC / / MN Do MN//AB; MN=DC= AB Nên Tứ giác MNDC HBH MD / / NC *Chọn (SAB) AN Tìm (SAB) (SCD) Ta có S điểm chung thứ 0, 25 0, 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0,5 AB / / DC Mặt khác: AB ( SAB) ( SAB) ( SDC ) St / / AB / / DC DC ( SDC ) Gọi K giao điểm AN St K AN Suy AN (SCD) K K St ( SDC ) K ( SDC ) 0, 2cos x 4cos x sin x 2sin x cos x 2(2c os x 1) cos x s inx(1 cos x) c os x cos x s inx(1 cos x) 0,25 4(cos x )(cos x ) s inx(1 cos x) 2 2(1 c osx)( c osx ) s inx(1 cos x) (1 co sx)(2 c osx s inx)=0 *(1 2cosx)=0 x k 2 0,25 0.25 *2cosx sinx=0 PTVN a b2 c2 Gọi d’ ảnh d qua phép Tv Ta có d’ // d nên d’ có dạng : VIa a 1điểm VIa b 1điểm IVb 1điểm Vb 2điểm 0,25 3x y 0,25 Lấy M (3;0) d Tv (M ) M ' suy M '(5;1) d ' 0,25 Thay vào d’ ta 3.(5) 2.1 c c 17 Vậy d’ : 3x y 17 Gọi A1 Q(0,900 )( A) suy A1 (3;1) 0,25 0,25 Gọi A ' V(O;2) ( A1 ) suy A '(6; 2) 0,5 0,25 Từ ta ... sử M (xM , yM ) uuuu r MC = (1 xM ; 5− yM ) , AB = (1; − 1) Câu 3 .1 uuuu r uuu r 1. 5đ Điều kiện MC = AB (điều kiện được) 1. 5đ 1 xM = x = ⇔ ⇔ M 5− yM = 1 yM = Kết luận M(0;6) 4 Ta... phương trình (1) có dạng: x + = x + ⇔ x = −4 ⇔ x = −2 (loại) + Với x + < ⇔ x < − phương trình (1) có dạng: − x − = x + ⇔ x = −6 ⇔ x = 1 (nhận) Vậy nghiệm phương trình (1) x = -1 8 8 a G ... Hoặc nhận xét: tan α cot α = 1; − cos α = sin α 0.5đ 16 P= 25 uuur uuuu r uuur r uuur uuuu BK = BM + BC = BM + BC 2 Ta có: u u u r u u u r u u u r 1 Câu = BA + BC + BC 1. 0đ u u u r u u u r = BA