de thi hk 1 de thi hk 1 toán 11

THI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN : TOÁN LỚP 11 Thời gian: 90 phút ĐỀ: I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7điểm) Câu I: (2 điểm) Giải phương trình sau a/ tan(4 x  150 )  b/ 3cos2 x  4cos x  c/ cos x  sin x  d/ 2cos2 3x  sin x  3sin 3x  Câu II: (2 điểm) 18 1/ Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   x   2/ Trên giá sách có sách Toán, sách Vật lý sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất cho: a) lấy có sách Vật lý b) lấy có sách Toán Câu III: (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AB = 2CD.Gọi M,N trung điểm cạnh SA,SB O giao điểm AC BD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) ; (SAD) (SBC) b) Chứng minh MN // CD MD // NC c) Tìm giao điểm I đường thẳng AN với (SCD) II PHẦN RIÊNG (3điểm) Thí sinh học theo chương trình làm theo chương trình Theo chương trình chuẩn Câu Iva: (1điểm) Giải phương trình: 2cos2x  4cos x  1 sin x  2sin x cos x Câu Va: (2 điểm) Trong mpOxy cho A(1;3) v(2;1) đường thẳng d: 3x  y   a/ Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến vectơ v b/ Tìm ảnh A qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 900 phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 Theo chương trình nâng cao Câu IVb (1 điểm)  3 Giải phương trình: 4sinxcos(x  )  4sin(  x)cosx  2sin(  x )cos(  x )  2 Câu Vb (2 điểm) Trong mpOxy cho A(1;3) v(2;1) đường thẳng d: 3x  y   a/ Tìm ảnh d qua phép đối xứng trục Ox b/ Tìm ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm A tỉ số k = phép tịnh tiến vectơ v ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ I KHỐI 11 (ban bản) Nội dung Câu tan(4 x  15 )  I.a 0.5điểm Điểm 0,25  tan(4 x  150 )  tan 600  x  150  600  k1800  x  450  k 450 0,25 7cos2 x  4cos x  đặt t =cos x; 1  t  I.b 0.5điểm t  1(nhan)  t  (nhan)  *t   s inx   x  0,25  0, 25  k 2 (k  ) 3  s inx   x  arcsin  k 2 (k  ) 7 Chia vế cho ta cos x  sin x  2    sin cos x  cos sin x  6  Ic    sin   x   sin 0.5điểm 6        x   k 2  x   12  k 2       x     k 2  x   7  k 2 , k    12 2 2cos 3x  sin x  3sin 3x  *t  Ta có cos 3x   x   k 0,25 0,25  nghiệm phương trình, suy cos3x  , chia vế cho cos2 3x ta tan 3x  tan 3x  Id 0.5điểm   tan 3x   tan 3x     x  k  k  x  arctan  k  3 x 18k Số hạng TQ: Tk 1  C18k x k ( )18k  C18k x k 2(18k ) IIa 1điểm 0,25 Theo YCĐB: k  2(18  k )   k  12 Số hạng không chứa x khai triển là: C1812 26  9792 0,25 0, 0,25 0,25 IIb điểm IIIa 1điểm IIIb 1điểm IIIc 1điểm IVa 1điểm Mỗi cách chọn sách tổ hợp chập 12 phần tử n()  C124  495 0,5 n( A)  C124  C74 C50  460 460 92 P( A)   495 99 n( B)  C42 C82  168 168 56 P( A)   495 65 0,5 * Tìm: (SAC )  (SBD) Ta có S điểm chung Gọi AC  BD  O Ta có: O  AC  (SAC ) O  BD  (SBD) Suy ra:O điểm chung thứ Vậy: (SAC)  (SBD)  SO Trong (SAB) ta có MN / / AB ( đường TB tam giác SAB) Trong mp( ABCD) có DC / / AB Vậy: DC / / MN Do MN//AB; MN=DC= AB Nên Tứ giác MNDC HBH  MD / / NC *Chọn (SAB)  AN Tìm (SAB)  (SCD) Ta có S điểm chung thứ 0, 25 0, 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0,5  AB / / DC  Mặt khác:  AB  ( SAB)  ( SAB)  ( SDC )  St / / AB / / DC  DC  ( SDC )  Gọi K giao điểm AN St K  AN Suy AN  (SCD)  K K  St  ( SDC )  K  ( SDC ) 0, 2cos x  4cos x   sin x  2sin x cos x  2(2c os x  1)  cos x   s inx(1  cos x)  c os x  cos x   s inx(1  cos x) 0,25  4(cos x  )(cos x  )  s inx(1  cos x) 2  2(1  c osx)( c osx  )  s inx(1  cos x)   (1  co sx)(2 c osx   s inx)=0  *(1  2cosx)=0  x    k 2 0,25 0.25 *2cosx   sinx=0  PTVN a  b2  c2 Gọi d’ ảnh d qua phép Tv Ta có d’ // d nên d’ có dạng : VIa a 1điểm VIa b 1điểm IVb 1điểm Vb 2điểm 0,25 3x  y   0,25 Lấy M (3;0)  d Tv (M )  M ' suy M '(5;1)  d ' 0,25 Thay vào d’ ta 3.(5)  2.1  c   c  17 Vậy d’ : 3x  y  17  Gọi A1  Q(0,900 )( A) suy A1 (3;1) 0,25 0,25 Gọi A '  V(O;2) ( A1 ) suy A '(6; 2) 0,5 0,25 Từ ta có A’ ảnh A qua phép đồng dạng theo yêu cầu đề  3 4sinxcos( x  )  4sin (  x )cosx  2sin (  x )cos(  x )  2  4sin xsinx  4sinx cosx+2cosxcosx=1  4sin x  sinx cosx  cos2 x  Xét cosx =0 không thỏa phương trình Xét cos x  , chia vế phương trình cho cos2 x , ta được: 3tan x  4tanx     x   k  tan x     1  tan x   x  arctan  k   0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi d’ ảnh d qua phép đối xứng trục Ox M ( x; y)  d , DOx (M )  M '  M '( x '; y ')  d ' 0, x '  x x  x ' thay vào d ta 3x ' 2( y ')   hay d’:   y '  y y  y ' 3x  y   0, Gọi d‘ ảnh phép đồng dạng cần tìm Suy d ' / / d nên d1 : 3x  y  c  Lấy M (3;0)  d ; Goi M '(x'; y')  V( A,2) (M)  AM '  AM  x ' x A  2(x M  x A )   M '(7; 3)  y ' y A  2( yM  y A ) Goi M ''  Tv (M')  M''(9; 2) thay vào d ' ta 3.(9)  2.(2)  c   c  23 Vậy d1 : 3x  y  23  0, 5 ... arctan  k  3 x 18 k Số hạng TQ: Tk 1  C18k x k ( )18 k  C18k x k 2 (18 k ) IIa 1 iểm 0,25 Theo YCĐB: k  2 (18  k )   k  12 Số hạng không chứa x khai triển là: C1 812 26  9792 0,25 0,... điểm IIIa 1 iểm IIIb 1 iểm IIIc 1 iểm IVa 1 iểm Mỗi cách chọn sách tổ hợp chập 12 phần tử n()  C124  495 0,5 n( A)  C124  C74 C50  460 460 92 P( A)   495 99 n( B)  C42 C82  16 8 16 8 56...ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ I KHỐI 11 (ban bản) Nội dung Câu tan(4 x  15 )  I.a 0.5điểm Điểm 0,25  tan(4 x  15 0 )  tan 600  x  15 0  600  k1800  x  450  k 450 0,25 7cos2