bai tap ve tam giac can cuc hay 48783

CÁC BÀI TẬP CHỨNG MINH TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Chứng minh : a/ AH.BC = AB.AC b/AB 2 = BH.BC c/AH 2 = BH.CH d/Gọi M là trung điểm của BH , N là trung điểm của AH .Chứng minh :CN ⊥ AM . Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH chia cạnh huyền thành 2 đoạn BH = 9cm và HC = 16cm.Tính AB , AC , BC. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AB = 21cm ; AC = 28cm . a/ Tính AH ? *b/ Kẻ HD ⊥ AB; HE ⊥ AC .Tính diện tích tam giác AED. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm , AC = 20cm .Kẻ đường cao AH , trung tuyến AM. a/ Tính AH ; BC. b/ Tính BH,CH. c/ Tính diện tích tam giác AHM. Bài 5:Cho ABC∆ có ba góc nhọn, đường cao AH ( ) H BC∈ . Vẽ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. a) Chứng minh : AHB∆ đồng dạng với ADH∆ ; AHC∆ đồng dạng với AEH∆ . b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC . c) Cho AB = 12 cm, AC = 15 cm, BC = 18 cm. Tính độ dài đường phân giác AK của ABC∆ ( K ∈ BC Bài 6:Cho ∆ ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Đường phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E và BA tại K. a/ Chứng minh ∆ ABC vuông b/ Tính DB, DC. c/ Chứng minh ∆ EDC : ∆ BDK d/ Chứng minh DE = DB Bài 7 : Cho ∆ ABC vuông tại A, cho biết AB = 15 cm , AC = 20 cm. Kẻ đường cao AH của ∆ ABC. a) Chứng minh : ∆ AHB ∆ CAB và suy ra AB 2 = BH.BC b ) Tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH . c) Kẻ HM ⊥ AB và HN ⊥ AC. Chứng minh : AM.AB = AN.AC d) Chứng minh : ∆ AMN ∆ ACB Bài 8:Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc A cắt cạnh huyền BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại E. a) Chứng minh DEC đồng dạng ABC. b) Chứng minh : DB = DE. Bài 10 :Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16cm , BC = 20cm .Kẻ đường phân giác BD ( d thuộc AC) a/ Tính CD và AD b/ Từ C kẻ CH ⊥ BD tại H . Chứng minh : ∆ ABD ∆ HCD c/ Tính diện tích tam giác HCD . Bài 11:Cho ∆ABC nhọn, trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D, Tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC tại E. a/ Chứng minh DA EA DB EC = . Trang 1 b/ Chứng minh DE // BC . Bài 12:Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD , BE , CF đồng quy tại H .Chứng minh :AH.DH = BH.EH = M .FH Cho tam giác ABC có 2 đường cao AD và BE .Chứng minh : a/ ∆ DEC ∆ ABC b/ ∆ ADC ∆ BEC Bài 13:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm .Từ B kẻ đường thăûng // AC ; phân giác góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thăûng a tại N . a/ CM: ∆ BMN ∆ CMA b/ CM: AB MN AC AN = c/ Từ N kẻ NE vuông góc với AC ( E thuộc AC), NE cắt BC tại I .Tính BI. Bài 14 : ∆ABC có độ dài các cạnh AB = 6cm, AC = 9cm và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của ∆ABD và ∆ACD bằng 3 2 Bài 15 : Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và AH. Chứng minh : a) ∆ABM ∼ ∆CAN b) AM ⊥ CN Bài 16:Cho hình chữ nhật ABCD , vẽ AH ⊥ DB a) Chứng minh ∆ ABD : ∆ HAD , suy ra AD 2 = DH . DB b) Chứng minh ∆ AHB : ∆ BCD c) Tính độ dài DH , AH , biết AB = 12 cm, BC = 9 cm d) Tính diện tích tam giác AHB Bài 17 : Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H và cắt CD tại M. a) Tính độ dài BD. b) Chứng minh hai tam giác AHB và MHD đồng dạng c) Chứng minh MD.DC = HD.BD d) Tính diện tích tam giác MDB. Bài 18 Cho · xAy , trên tia Ax đặt các đoạn thẳng Onthionline.net Đề : Cho tam giác ABC cân A Lấy D tùy ý AB Trên tia đối tia CA lấy E cho CE = BD F giao điểm BC DE Chứng minh F trung điểm DE Người gửi: Châu Thanh Hằng Ngày gửi: 20h:32' 19-12-2012 Giải : Giải theo chương trình lớp HD Cách : Kẻ DH ⊥ BC H EK ⊥ BC K Ta có : 1$= 2$ = 3$ V BDH = V CEK ( Cạnh huyền góc nhọn) Suy DH = EK V DHF = V EKF ( g-c-g) Suy ra: FD = FE Vậy F trung điểm DE HD Cách : Kẻ EG // BD cắt BC G Ta có : 1$= 2$ = 3$= 4$ V CEG cân E Suy ra: EC = CG= BD · · Và ta có : BDF ( So le trong) = GEF V DBF = V EGF ( g-c-g) Suy ra: FD = FE Vậy F trung điểm DE A D B K C F H E A D B C F G E HD Cách : Kẻ ER // BC cắt AB R Kẻ FS // AR cắt ER S Tứ giác BFSR hình bình hành Dễ dàng Suy ra: DB = BR = FS = CE Và 1$= 2$ = 3$ Ta có : 4$ = 5$ (đồng vị) V DBF = V ESF ( g-c-g) Suy ra: FD = FE Vậy F trung điểm DE A D F B C R S E Onthionline.net TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG- ĐỊNH LÍ TA-LÉT 1. Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Vẽ CE ⊥ AB và FC ⊥ AD. Chứng minh rằng : AB.AE + AD.AF = AC 2 E F H C A D B HD: AB.AE = AC.AH BC.AF = AC.CH 2. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a. Gọi M,N lần lượt là Trung điểm của AB và BC . Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I . Chứng minh rằng : a. tam giác CIN vuông b. Tính diện tích tam giác CIN theo a. c. Tam giác AID cân. I M P A N Q C B D HD:b.Tỉ số diện tích 2 ∆ đồng dạng bằng tỉ số bình phương 2 cạnh tương ứng. c.Q là trung điểm CD ⇒ PQ ⊥ DN 3. Cho hình thang ABCD (BC//AD) với = . Tính độ dài đường chéo AC, biết rằng 2 đáy BC và AD theo thứ tự có độ dài 12m, 27m. m ∠ ABC = 108,23 ° m ∠ ACD = 108,23 ° A C B D HD: ∆ ABC ∽ ∆ DCA 4. Cho tam giác ABC , M là Trung điểm của cạnh BC. Từ 1 điểm E trên cạnh BC ta kẻ Ex//AM. Ex cắt tia CA ở F và tia BA ở G.Chứng minh rằng :FE + EG = 2 AM F G M C B A E HD: = ; = 5. Cho Cho hình bình hành ABCD ,trên Đường chéo AC lấy I. Tia DI cắt đường thẳng AB tại M,cắt đường thẳng BC tại N. a. Chứng minh rằng : CN CB DN DM AB AM == b.Chứng minh rằng N M B D C A I HD: a. = ⇒ = ; ID 2 = IM.IN = ; b. = ; = 6. Cho tam giác ABC , đường phân giác trong của C cắt cạnh AB tại D. Chứng minh rằng CD 2 < CA.CB M D A B C HD: CD 2 = CA.CM. 7. Cho tam giác ABC , BD và CE là 2 đường cao của tam giác ABC . DF và EG là 2 đường cao của tam giác ADE. Chứng minh rằng a. Hai tam giác ADE và ABC đồng dạng. b. FG//BC F G D E B C A HD: a. = b. ∆AFG ∽ ∆ABC 8. Cho hình bình hành ABCD với đường chéo AC > BD. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến các đường thẳng AB và AD; gọi G là chân dường vuông góc kẻ từ B đến AC. a. Chứng minh rằng 2 tam giác CBG và ACF đồng dạng b. Chứng minh rằng : AB.AE + AD .AF = AC 2 G F E C A D B HD: Xem bài 28 9. Cho tam giác ABC (AB < AC). Hai Đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a. So sánh và b. So sánh 2 đoạn thẳng BD và CE. c. Chứng minh rằng 2 tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng F H D E B C A HD: c. Xem bài 34 10. Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD tại M và cắt CD tại I. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh CD ở K. Qua K kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC ở P. Chứng minh rằng MP//DC. I M P K D C A B HD: DI = CK; = ; = 11. Trong tam giác ABC Kẻ trung tuyến AM. K là 1 điểm trên AM sao cho: 3 1 = AM AK , BK cắt AC tại N. a. Tính diện tích tam giác AKN, biết diện tích tam giác ABC là S. b. Một đường thẳng qua K cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại I và J. Chứng minh rằng 6 =+ AJ AC AI AB . N E AM AK = 3,01 D J I H Q P M B C A K HD: a. P là trung điểm AC; = ; = b. Kẻ BD //CE//IJ;AE + ED = 2AM = ; = . 12. Lấy 1 điểm O trong tam giác ABC. Các tia AO,BO,CO cắt BC,AC,AB lần lượt tại P,Q,R. Chứng minh rằng : 2 =++ CR OC BQ OB AP OA P Q R K H B C A O HD: Đặt S 0BC = S 1 ; S OAC = S 2 ; S OAB = S 3 ; S ABC = S = ; = ; = 13. Cho đoạn thẳng AB , gọi O là trung điểm của AB. Vẽ về 1 phía AB các tia Ax và By vuông góc với AB. Lấy C trên Ax, D trên By sao cho góc COD = 90 0 . a. Chứng minh rằng tam giác ACO đồng dạng với tam giác BDO. b. Chứng minh rằng CD = AC + BD. c. Kẻ OM vuông góc CD tại M, gọi N là giao điểm của AD với BC. Chứng minh rằng MN//AC. E N M D O A B C HD: b. Kẻ CO cắt DB tại E. ∆ DCE cân. c. = 14. Cho tam giác ABC với AB = 5 cm,AC = 6 cm BC = 7 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , O là giao điểm của 2 tia phân giác trong của tam giác ABC . Chứng minh rằng GO//AC G O D M B C A HD: = = 15. Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = , trên tia đối của tia CD Chào mừng quý thầy cô đến với hội thi giáo viên dạy giỏi năm học 2012-2013 Kiểm tra bai cũ: 2) Nhận dạng tam giác trong mỗi hình sau: Tam giác nhọn Tam giác vuông Tam giác tù a) b) c) 130° 45° 75° 60° 1) Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác? Tam giác ABC có AB = AC Ta g i đây làọ tam giác cân A B C \ / 1- Đònh nghóa : Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau + Cạnh AB, AC là cạnh bên + Cạnh BC là cạnh đáy + Góc A là góc ở đỉnh + Góc B và góc C là góc ở đáy Tiết 33: TAM GIÁC CÂN A B C / / ∆ABC có AB = AC ta nói ∆ABC cân tại A Cạnh bên Cạnh bên Cạnh đáy Tam giác cân ABC (AB = AC): B C • Cách vẽ tam giác cân: • VD:Vẽ ∆ABC cân tại A +Vẽ đoạn thẳng BC +Nối đoạn thẳng AB và AC +Vẽ (B; r) (với r > ) 2 BC Hai cung tròn này cắt nhau tại A +Vẽ (C; r) (Với r > ) 2 BC Ta được ∆ABC cân tại A A • 1- Đònh nghóa : Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Tiết 33: TAM GIÁC CÂN DAE Tìm các tam giác cân trên hình 112. Kể tên các c nh bên, c nh đáy, góc ở ạ ạ đáy, góc ở đỉnh c a tam giác ủ cân đó. Tên tam giác cân ∆ABC cân tại A ∆ADE cân tại A ∆ACH cân tại A Cạnh bên Cạnh đáy Góc ở đáy Góc ở đỉnh AB, AC BC BAC AD, AE DE ADE, AED A B C E D H 2 2 2 2 4 D AC, AH CH ACH, H CAH H.112 B, ACB ?1 1- Đònh nghóa : Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Tiết 33: TAM GIÁC CÂN A CD B 1 2 Lời giải: => Δ ADB = Δ ADC (c.g.c) => ( Hai góc tương ứng) Xét Δ ADB và Δ ADC có: AB = AC (gt) (gt) AD: chung GT KL ΔABC cân tại A (AB=AC) AD là phân giác ( ) D thuộc AB So sánh và µ µ = 1 2 A A µ µ = 1 2 A A · · = ABD ACD Cho tam giác ABC cân tại A ( H 113). Tia phân giác của góc A c t BC D. Hãy so sánh vàắ ở · ABD · ACD · ABD · ACD ?2 2-Tính ch t:ấ Từ kết quả của ?2, em rút ra kết luận gì về hai góc ở đáy của tam giác cân? Đònh lí 1( SGK/126) N u ế ΔABC cân t i A thìạ Ngược lại nếu 1 tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân hay khơng? µ µ B C = 1- Đònh nghóa : Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Tiết 33: TAM GIÁC CÂN 2-Tính ch t:ấ A B C \ / ∆ABC, AD là phân giác của góc A(D∈BC) a) ∆ ADB = ∆ ADC b) B = C GT KL A B C D Bài 44/125sgk Bài 44/125sgk AB = AC TAM GIAÙC CAÂN Tieát 33: B = C AB = AC nh lí 2( SGK- 126)Đị A B C Nếu ∆ABC có thì ∆ABC cân tại A Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. Cách 1: Cách 2: Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân: µ µ =B C Đònh lí 1( SGK/126) N u ế ΔABC cân t i A thìạ µ µ B C = 1- Đònh nghóa : Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Tiết 33: TAM GIÁC CÂN 2-Tính ch t:ấ Baøi taäp 47 (SGK tr 127) Vì : ∆ IGH có: (Định lí tổng 3 góc của một tam giác) H I G 70 0 40 0 Tam giác IGH có là tam giác cân không? Vì sao? µ ( ) µ µ µ ⇒ = + ⇒ = ⇒ = = 0 0 0 0 0 G 180 – 70 40 G 70 G H 70 ⇒ ∆ IGH cân tại I µ µ ( ) = + $ 0 G 180 – H I Tam giác IGH cân tại I [...]... Đònh nghóa tam giác cân 2- Đònh nghóa tam giác đều 3- Đònh nghóa tam giác vuông cân 4- Tính chất của tam giác cân 5- Các hệ quả suy ra từ đònh lí 1 và 2 6- Các cách chứng minh tam giác cân, tam giác đều Tiết 33 : TAM GIÁC CÂN Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều - Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều - Bài tập về nhà:... đều, mỗi góc bằng 600 - Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều - Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều BÀI TẬP ÁP DỤNG Trong hình vẽ , tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao? O ∆ MON đều vì OM = ON = MN ∆ MOK cân tại M vì ∆ NOP cân tại N vì OM = MK 1 K M 1 N NO = NP µ ∆OKP cân tại O vì K = ¶P = 300 µ µ µ (Thật... 33: TAM GIÁC CÂN 1- Đònh nghóa : Tam giác cân là Tiết 35: TAM GIÁC CÂN A/ Mục tiêu: -Nắm được đn tam giác cân ,tam giác vuông cân,tam giác đều,tính chất về góc của tam giác cân, tam vuông cân , tam giác đều. -Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân.Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân,tam giác vuông cân, tam giác đều .Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân , tam giác vuông cân ,tam giác đều để tính số đo góc ,để chứng minh các góc bằng nhau. -Rèn luyện kỉ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản. B/ Chuẩn bò • Giáo viên : sgk, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ,com pa • Học sinh : sgk, thước thẳng, thước đo gócï,com pa . C/ Tiến trình bài dạy: 1.Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu trường hợp bằng nhau gcg của hai tam giác? HS2: Nhận dạng các tam giác 2.Bài mới: GV:Tam giác ABC có hai cạnh AB,AC bằng nhau , đây là 1 dạng tam giác đặc biệt – tam giác cân. Tam giác cân có tính chất gì? Ta sẽ biết trong tiết 36 này TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng 10’ 12’ HĐ1 : GV hd HS vẽ tam giác ABC có AB = AC ( bằng com pa) lên bảng , giới thiệu tam giác cân. Thế nào là tam giác cân? -> đònh nghóa Cho HS làm ?1 HS trả lời bài tập Các tam giác cân trên hình 112 là : -ABC cân tại A, AB,AC là hai cạnh bên, BC là cạnh đáy, µ µ ,B C là hai góc ở đáy, Â là góc ở đỉnh -Tương tự cho HS nêu các tam giác cân còn lại. HS làm BT 46a/127sgk. HĐ2: GV: tam giác ABC có tính chất gì? -Cho HS làm ?2 -Dự đoán số đo hai góc · · ,ABD ACD ? -Cm: · · ABD ACD= như thế nào? HS làm ?2 lên nháp rồi trả lời: ABD ACD ∆ = ∆ (c-g-c) => · · ABD ACD= -Tam giác cân thì hai góc ở đáy như thế nào?  tính chất HS nêu tính chất -Hãy phát biểu điều ngược lại của t/c? Hãy nêu lại cacùh cm ( bài tập 44õ) . HS trả lời. -HS làm ?3 ( dựa vào tính chất của tam giác cân, tg vuông) 1 Đònh nghóa: Sgk/126 B A C ∆ ABC có AB=AC => ABC ∆ cân tại A -AB, AC là hai cạnh bên -BC là cạnh đáy 2. Tính chất: Đònh lí 1: sgk/126 B A C GT: ( )ABC AB AC∆ = KL: · · ABD ACD= Đònh lí 2: sgk/126 B A C GT: µ µ ABC B C ∆ = KL: AB=AC Đònh nghóa: Sgk/126 11’ HS làm bt và trả lời: - ABC∆ cân tại A nên µ µ B C= (1) - ABC ∆ vuông tại A nên µ µ 0 180B C+ = (2) (1) và(2)=> µ µ B C= =45 0 Trong tam giác vuông cân , mỗi góc nhọn bằng 45 0 HĐ3: GV gt tam giác đều GV hd vẽ tam giác đều ABC Cho HS làm bt46b/126  HS làm ?4 -?4: ABC ∆ cân tại A nên µ µ B C= (1), ABC ∆ cân taiï B nên µ µ A C= (2) (1),(2)=> µ µ µ A B C= = lại có: µ µ µ 0 180A B C+ + = => µ µ µ A B C= = =60 0 Hỏi:1/Trong tam giác đều mỗi góc bằng bao nhiêu độ? 2/Nếu tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó có phải là tam giác đều ? 3/Nếu tam giác cân có 1 góc 60 0 thì là tam giác đều ? HS trả lời. -Cho HS làm BT47/127 -Hs làm miệng BT 47/127 B A C ABC ∆ cóAB=A C · 0 90BAC = => ABC ∆ là tam giác vuông cân 3/ Tam giác đều: Đònh nghóa: sgk/126 B A C ABC ∆ có AB=AC=BC => ABC ∆ là tam giác đều HDVN: (5phút) Học bài theo vở ghi và sgk BT48,49,50/127 sgk HD bài49/127. Tiết 36: NS:14/01/07 ND:17/01/07 A/ Mục tiêu: - Củng cố đn tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân,các tính chất của nó - Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân ,tam giác đều ,tam giác vuông cân để tính số đo góc, chứng minh các góc bằng nhau - Rèn kỉ năng vẽ hình,tính toán và tập dượt cm đơn giản B/ Chuẩn bò: • Giáo viên : sgk, thước BÀI TẬP HÌNH TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG. Phần 2 Bài 0: Cho tam giác ABC có A(-1;-3). Trung trực cạnh AB có phương trình 3x + 2y – 4 = 0. Trọng tâm G(4;-2).Tìm toạ độ B,C. Bài 1: Cho tam giác ABC có M(-2;2) là trung điểm của cạnh AB ,cạnh BC: x –2y –2 = 0, AC có phương trình là 2x + 5y + 3 = 0. Hãy xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC. Bài tương tự: M(0;4), BC: 2x + y – 11 = 0 và AC: x + 4y – 2 = 0. Bài 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G(- 2; - 1), cạnh AB nằm trên đường thẳng 4x + y + 15 = 0, cạnh AC nằm trên đường thẳng 2x + 5y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. Bài 3: Tìm điểm C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C lên AB là H(-1; -1), đường phân giác trong góc A và đường cao kẻ từ B lần lượt là d: x – y + 2 = 0 và d’: 4x+ 3y – 1 = 0. Bài 4 : Lập phương trình các cạnh của tam giác MNP biết N(2;- 1), đường cao hạ từ M có phương trình là 3x – 4y + 27 = 0, đường phân giác trong kẻ từ P có phương trình là x + 2y – 5 = 0. Bài 5 : Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết C(4; - 1), đường cao và đường trung tuyến kẻ từ A có phương trình tương ứng là d 1 : 2x – 3y + 12 = 0 và d 2 : 2x + 3y = 0. Bài 6: Cho A(-2;0), B(2;0). Xác định toạ độ điểm M ở phía trên trục hoành biết · 0 90AMB = , · 0 30MAB = . Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A(6; 6); đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình là x + y – 4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1; -3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho. Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C(-4; 1), phân giác trong của góc A có phương trình x + y – 5= 0. Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương. Bài 9: Cho tam giác ABC có A(3; -7), trực tâm H(3; -1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-2; 0). Xác định tọa độ đỉnh C biết C có hoành độ dương. Bài 10: Tam giác cân ABC có đáy BC: 2x – 5y + 1 = 0, AB: 12x – y – 23 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng nó đi qua điểm (3;1) Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A, biết AB: x + 2y – 5 = 0 và BC: 3x – y + 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC, biết rằng AC đi qua điểm F(1; - 3). Bài 12: Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC vuông cân tại A. Biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng d: x + 7y – 31 = 0, điểm N(7;7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2;-3) thuộc AB và nằm ngoài đoạn AB. Bài 13: Cho tam giác ABC có trung điểm AB là I(1;3), trung điểm AC là J(-3;1). Điểm A thuộc Oy , và đường thẳng BC đi qua gốc tọa độ O . Tìm tọa độ điểm các đỉnh của tam giác ABC. Bài 14: cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x – 4y –2 = 0, cạnh BC song song với d, phương trình đường cao BH: x + y + 3 = 0 và trung điểm của cạnh AC là M(1; 1). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. Bài 15: Cho ABCD có cạnh AC đi qua điểm M(0;– 1). Biết AB = 2AM, phương trình đường phân giác trong AD: x – y = 0, phương trình đường cao CH: 2x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của ABCD . Bài 16: Cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC: 1 0 + + = x y . Phương trình đường cao vẽ từ B là d: 2 2 0− − =x y . Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC. Bài 18: Cho ABCD cân có đáy là BC. Đỉnh A có tọa độ là các số dương, hai điểm B và C nằm trên trục Ox, phương trình cạnh AB : y 3 7(x 1)= - . Biết chu vi của ABCD bằng 18, tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. Typed and printed by Le Phuong