Bài tập về tam giác cân hay

Tiết 35: TAM GIÁC CÂNA/ Mục tiêu: -Nắm được đn tam giác cân ,tam giác vuông cân,tam giác đều,tính chất về góc của tam giác cân, tam vuông cân , tam giác đều.. -Biết vẽ một tam giác cân

Tiết 35: TAM GIÁC CÂN

A/ Mục tiêu:

-Nắm được đn tam giác cân ,tam giác vuông cân,tam giác đều,tính chất về góc của tam giác cân, tam vuông cân , tam giác đều

-Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân.Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân,tam giác vuông cân, tam giác đều Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân , tam giác vuông cân ,tam giác đều để tính số đo góc ,để chứng minh các góc bằng nhau

-Rèn luyện kỉ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản

B/ Chuẩn bị

• Giáo viên : sgk, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ,com pa

• Học sinh : sgk, thước thẳng, thước đo gócï,com pa

C/ Tiến trình bài dạy:

1.Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

HS1: Phát biểu trường hợp bằng nhau gcg của hai tam giác?

HS2: Nhận dạng các tam giác

2.Bài mới: GV:Tam giác ABC có hai cạnh AB,AC bằng nhau , đây là 1 dạng tam giác đặc biệt

– tam giác cân Tam giác cân có tính chất gì? Ta sẽ biết trong tiết 36 này

10’

12’

HĐ1 :

GV hd HS vẽ tam giác ABC có AB = AC ( bằng

com pa) lên bảng , giới thiệu tam giác cân. Thế

nào là tam giác cân?

-> định nghĩa

Cho HS làm ?1

HS trả lời bài tập

Các tam giác cân trên hình 112 là :

-ABC cân tại A, AB,AC là hai cạnh bên, BC là

cạnh đáy, µ µB C, là hai góc ở đáy, Â là góc ở đỉnh

-Tương tự cho HS nêu các tam giác cân còn lại

HS làm BT 46a/127sgk

HĐ2: GV: tam giác ABC có tính chất gì?

-Cho HS làm ?2

-Dự đoán số đo hai góc ·ABD ACD,· ?

-Cm: ·ABD ACD= · như thế nào?

HS làm ?2 lên nháp rồi trả lời:

ABD ACD

=> ·ABD ACD= ·

-Tam giác cân thì hai góc ở đáy như thế nào? 

tính chất

HS nêu tính chất

-Hãy phát biểu điều ngược lại của t/c? Hãy nêu

lại cacùh cm ( bài tập 44õ)

HS trả lời

-HS làm ?3

( dựa vào tính chất của tam giác cân, tg vuông)

1 Định nghĩa: Sgk/126

B

A

C

∆ABC có AB=AC =>∆ABC cân tại

A -AB, AC là hai cạnh bên -BC là cạnh đáy

2 Tính chất:

Định lí 1: sgk/126

B

A

C

GT:

KL: ·ABD ACD= ·

Định lí 2: sgk/126

B

A

C

GT: µ µ∆B C ABC= KL: AB=AC Định nghĩa: Sgk/126

HS làm bt và trả lời:

- ABC∆ cân tại A nên µB C= µ (1)

-∆ABC vuông tại A nên

180

B C+ = (2)

(1) và(2)=> µB C=µ =450

Trong tam giác vuông cân , mỗi góc nhọn bằng

450

HĐ3:

GV gt tam giác đều

GV hd vẽ tam giác đều ABC

Cho HS làm bt46b/126

 HS làm ?4

-?4: ∆ABCcân tại A nên µB C= µ (1), ∆ABCcân taiï

B nên µA C=µ (2)

(1),(2)=> µA B C= =µ µ

lại có: µ µ µA B C+ + =1800

=> µA B C= =µ µ =600

Hỏi:1/Trong tam giác đều mỗi góc bằng bao

nhiêu độ?

2/Nếu tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác

đó có phải là tam giác đều ?

3/Nếu tam giác cân có 1 góc 600 thì là tam giác

đều ?

HS trả lời

-Cho HS làm BT47/127

-Hs làm miệng BT 47/127

B

ABC

90

BAC= =>

ABC

∆ là tam giác vuông cân

3/ Tam giác đều:

Định nghĩa: sgk/126

B

A

C

ABC

∆ có AB=AC=BC

=>∆ABC là tam giác đều

HDVN: (5phút) Học bài theo vở ghi và sgk

BT48,49,50/127 sgk

HD bài49/127

Tiết 36:

NS:14/01/07 ND:17/01/07

A/ Mục tiêu:

- Củng cố đn tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân,các tính chất của nó

- Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân ,tam giác đều ,tam giác vuông cân để tính số

đo góc, chứng minh các góc bằng nhau

- Rèn kỉ năng vẽ hình,tính toán và tập dượt cm đơn giản

B/ Chuẩn bị:

• Giáo viên : sgk, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ,com pa

• Học sinh : sgk, thước thẳng, thước đo gócï,com pa

C/ Tiến trình bài dạy:

1/Kiểm tra bài cũ: (10’) Phát biểu tính chất của tam giác cân, vẽ hình ,ghi gt-kl.làm BT 49/127 2/Bài mới:

LUYỆN TẬP (TAM GIÁC CÂN)

18’

HĐ1 :

Cho HS vẽ hình ,ghi gt,kl

Dự đoán ss ·ABD và ·ACE ?

Hãy nêu cách cm

Dự đoán : ·ABD =ø ·ACE

1Hs làm câu a

-lớp nhận xét

-Dự đoán tam giác IBC là tam giác gì?

∆IBC là tg cân

Nêu cách cm

cm ·ABC =·ACB

⇓

∆IBC là tam giác 1 HS giải câu b

cân tại I

HĐ2:

BT51/128

HS vẽ hình ,ghi gt-kl

1 HS vẽ hình ghi gt-kl

Dự đoán tam giác ABC là tam giác gì?

GV:Cm: ∆ABC cân ,có 1 góc bằng 600

-Cho HS thảo luận nhóm: tính số đo góc A

-đại diện nhóm trình bày bài giải(tính góc

A)

BT 51/128:

Giải

a) So sánh ·ABD và ·ACE

Xét 2 tam giác :ABD và ACE có: AD=AE (gt)

Â: góc chung AB=AC (:∆ABC cân tạiA)

Do đó : ∆ABD = ∆ACE (c.g.c) Suy ra: ·ABD = ·ACE

b)Tam giác ABC là tam giác gì?

Ta có: ·ABI IBC+· =·ABC

·ACI ICB ACB+· = ·

mà:·ABD = ·ACE (cmt)

·ABC= ·ACB(∆ABC cân tạiA) Suy ra: ·DBC ECB= ·

=> ∆IBC là tam giác cân tại I Bài51/128 sgk

2 A C

y

x

O1 2 B 1

120

xOy=

OA: tia phân giác của góc xOy

AB⊥O x , AC ⊥Oy KL: ∆ABC là tam giác gì?

Chứng minh:

Ta có OA là tia phân giác của ·xOy

Nên Oµ1=O¶2 =xOy· : 2

1 2 120 : 2 60

Ta có : +µ µ 0

1 1 90

O +A = (∆AOCvuông tại C)

=>µ 0 µ 0 0 0

1 90 1 90 60 30

B

A

C

I

GT:∆ABC cân tại tại A

D∈AB E AC, ∈ AD=AE

BD cắt CI tại E

KL:ss ·ABD và ·ACE

b/∆IBC là tam giác gì?

-Hãy cm ∆ABC cân

1 HS cm tam giác ABC cân

=>∆ABC đều?

+¶ ¶ 0

2 2 90

O +A = (∆AOBvuông tại B)

=>¶ 0 ¶ 0 0 0

2 90 2 90 60 30

+µA1+¶A2 =BAC· (OA nằm giữaOCvà OB)

hay: ·BAC=300+300=600 (1) +Xét 2tam giác OAB và OAC có:µ ¶ 0

1 2 60

O =O =

OA:cạnh chung

Do đó ∆OAB=∆ OAC(c.huyền- góc nhọn)

=> AC=AB

=>∆ABC cân tại A (2) (1) và (2)=> ∆ABC là tam giác đều

HĐ3: (2’) HDVN :Xem lại các bt đã giải

Làm Bt 68,69/106SBT

-Xem bài: Định lí: pi ta go (Làm BT ?1,?2 )