4 bai tap hinh hoc khong gian cuc hay 6212

1 Chuyên ñề luyện thi ñại học PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088 Trong kỳ thi TSĐH bài toán hình không gian luôn là dạng bài tập gây khó khăn cho học sinh. Nguyên nhân cơ bản là do học sinh chưa biết phân biệt rõ ràng dạng bài tập ñể lựa chọn công cụ, phương pháp giải cho phù hợp. Bài viết này sẽ giúp học sinh giải quyết những vướng mắc ñó. Phần 1: Những vấn ñề cần nắm chắc khi tính toán - Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A) ñường cao AH thì ta luôn có: b=ctanB, c=btanC; 2 2 21 1 1AH AB AC= = - Trong tam giác thường ABC ta có: 2 2 22 2 22 cos ;cos2b c aa b c bc A Abc+ −= + − =. Tương tự ta có hệ thức cho cạng b, c và góc B, C: - 1 1 1sin sin sin2 2 2ABCS ab C bc A ac B∆= = = - V(khối chóp)=1.3B h(B là diện tích ñáy, h là chiều cao) - V(khối lăng trụ)=B.h - V(chóp S(ABCD)=13(S(ABCD).dt(ABCD)) - Tính chất phân giác trong AD của tam giác ABC: . .AB DC AC DB= - Tâm ñường tròn ngoại tiếp là giao ñiểm 3 trung trực. Tâm vòng tròn nội tiếp là giao ñiểm 3 phân giác trong của tam giác. Phương pháp xác ñịnh ñường cao các loại khối chóp: - Loại 1: Khối chóp có 1 cạnh góc vuông với ñáy ñó chính là chiều cao. - Loại 2: Khối chóp có 1 mặt bên vuông góc với ñáy thì ñường cao chính là ñường kẻ từ mặt bên ñến giao tuyến. - Loại 3: Khối chóp có 2 mặt kề nhau cùng vuông góc với ñáy thì ñường cao chính là giao tuyến của 2 mặt kề nhau ñó. C B H A 2 - Loại 4: Khối chóp có các cạnh bên bằng nhau hoặc các cạnh bên cùng tạo với ñáy 1 góc bằng nhau thì chân ñường cao chính là tâm vòng tròn ngoại tiếp ñáy. - Loại 5: Khối chóp có các mặt bên ñều tạo với ñáy 1 góc bằng nhau thì chân ñường cao chính là tâm vòng tròn nội tiếp ñáy. Sử dụng các giả thiết mở: - Hình chóp có 2 mặt bên kề nhau cùng tạo với ñáy góc α thì chân ñường cao hạ từ ñỉnh sẽ rơi vào ñường phân giác góc tạo bởi 2 cạnh nằm trên mặt ñáy của 2 mặt bên (Ví dụ: Hình chóp SABCD có mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với ñáy góc α thì chân ñường cao hạ từ ñỉnh S thuộc phân giác góc BAC) - Hình chóp có 2 cạnh bên bằng nhau hoặc hai cạnh bên ñều tạo với ñáy một góc α thì chân ñường cao hạ từ ñỉnh rơi vào ñường trung trực của ñoạn thẳng nối 2 ñỉnh của 2 cạnh cạnh nằm trên mặt ñáy của 2 mặt bên mà hai ñỉnh ñó không thuộc giao tuyến của 2 mặt bên. (Ví dụ: Hình chóp SABCD có SB=SC hoặc SB và SC cùng tạo với ñáy một góc α thì chân ñường cao hạ từ S rơi vào ñường trung trực của BC) Việc xác ñịnh ñược chân ñường cao cũng là yếu tố quan trọng ñể tìm góc tạo bởi ñường thẳng và mặt phẳng hoặc góc tạo bởi 2 mặt phẳng. Ví dụ: Cho khối chóp SABCD có mặt bên SAD vuông góc (ABCD), góc tạo bởi SC và (ABCD) là 600, góc tạo bởi (SCD) và (ABCD) là 450, ñáy là hình thang cân có 2 cạnh ñáy là a, 2a; cạnh bên bằng a. Gọi P,Q lần lượt là trung ñiểm của SD,BC.Tìm góc tạo bởi PQ và mặt phẳng (ABCD).Tính V khối chóp? Rõ ràng ñây là khối chóp thuộc dạng 2. Từ ñó ta dễ dàng tìm ñược ñường cao và xác ñịnh các góc như sau: - Kẻ SH vuông góc với AD thì SH là ñường cao(SC,(ABCD))=ˆˆ;( ,( )) )SCH SM ABCD HMS=, với M là chân ñường cao kẻ từ H lên CD - Từ P hạ PK vuông góc với AD ta có ˆ( ,( ))PQ ABCD PQK= Phần 3: Các bài toán về tính thể tích D A B C M H S P Q K 3 A. Tính thể tích trực tiếp bằng cách tìm ñường cao: Câu 1) (TSĐH A Onthionline.net Bài 1.cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC)và tam giác ABC vuông A, AD=a ,AC=b, AB=c.Tính diện tích S tam giác BDC CMR:4S.S >=abc(a+b+c) Bài Cho tứ diện OABC co ba cạnh OA,OB,OC đội vuông góc gọi a,b ,c góc (ABC) với mp (OBC) , (OAC),(OAB).cmr : cos a +cos b +cos c =< bậc hai cho hình chóp SABC có mặt bên tam giác vuông đỉnh S SA = SB=SC=a tính d(S;(ABC)) Bài 4.cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a 1,tính V(hình chóp S.ABCD) 2, tính khoảng cách từ tâm mặt đáy ABCD đến mặt bên hình chóp Khóa luận tốt nghiệpRÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIANKHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƯ PHẠMChuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN1 Khóa luận tốt nghiệpMỤC LỤCA. PHẦN MỞ ĐẦU 31. Lý do chọn đề tài 32. Mục đích nghiên cứu 53. Nhiệm vụ nghiên cứu 54. Phương pháp nghiên cứu 55. Giả thiết khoa học 6B. PHẦN NỘI DUNG 8Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 81.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN 81.1.1. Một số vấn đề cơ bản về tư duy 81.1.1.1. Khái niệm 81.1.1.2. Đặc điểm cơ bản của tư duy 81.1.1.3. Phân loại tư duy 101.1.2. Tư duy sáng tạo 101.1.2.1. Tư duy sáng tạo 101.1.2.2. Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo 111.1.2.3. Mối liên hệ giữa tư duy sáng tạo với các loại hình tư duy khác 131.1.3. Năng lực tư duy sáng tạo 151.1.3.1. Năng lực 151.1.3.2. Năng lực tư duy sáng tạo 161.1.3.3. Một số biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học phổ thông trong quá trình giải bài tập Toán học 161.2. CƠ SỞ THỰC TIỄN 231.2.1. Mục đích dạy học bài tập hình học không gian ở phổ thông 231.2.2. Nội dung bài tập hình học không gian ở phổ thông 241.2.3. Đặc điểm, chức năng của bài tập hình học không gian ở phổ thông và khả năng bồi dưỡng năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh 271.2.3.1. Đặc điểm cơ bản của môn hình học không gian 271.2.3.2. Chức năng của bài tập hình học không gian 281.2.3.3. Đánh giá chung về thực trạng 281.2.3.4. Khả năng rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học 29KẾT LUẬN CHƯƠNG I 301 Khóa luận tốt nghiệpChương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 322.1. CÁC CƠ SỞ ĐỂ ĐỀ XUẤT CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN 322.2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP CỤ THỂ 32KẾT LUẬN CHƯƠNG II 53Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 553.1. Mục đích thực nghiệm 553.2. Nội dung thực nghiệm 553.3. Tổ chức dạy học thực nghiệm 553.3.1. Thiết kế dạy học thực nghiệm 553.3.2. Tiến trình dạy học thực nghiệm 663.4. Kết quả thực nghiệm 663.4.1. Thống kê kết quả 663.4.2. Đánh giá 663.4.3. Kết luận 66C. KẾT LUẬN 68D. TÀI LIỆU THAM KHẢO 702 Khóa luận tốt nghiệpA. PHẦN MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tài Công cuộc đổi mới của đất nước đã và đang đặt ra cho ngành Giáo dục và Đào tạo nhiệm vụ to lớn và hết sức nặng nề đó là đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Để thực hiện nhiệm vụ này, bên cạnh việc đổi mới mục tiêu, nội dung chương trình và sách giáo khoa ở mọi bậc học, chúng ta đã quan tâm nhiều đến việc đổi mới phương pháp dạy học. Từ các vị lãnh đạo Đảng, Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng. 0982296567RÈN LUYỆN NĂNG LỰC HIỂU SÂU LÍ THUYẾT THÔNG QUA MỘT BÀI TẤP HÌNHĐề bài: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA ⊥(ABCD), SA = 3a. Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD và J là hình chiếu của B trên SC. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AD, BC, SC.đD''PPQQNNMMJJIIKKHHOOAABBDDCCSSN''EA. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng1) BC ⊥ ( SAB) 2) CD ⊥ ( SAD) 3) AH ⊥ ( SBC) 4) AK ⊥ ( SCD) 5) SC ⊥ ( AHK)6) BD ⊥ (SAC) 7) SC ⊥ ( AIK) 8) HK ⊥ (SAC) 9) OM ⊥ (SAB) 10) ON ⊥ ( SAD)11) BC ⊥ (OPQ) 12) AB ⊥ (OMQ) 13) AD ⊥ (ONQ) 14) SC ⊥ ( JBD)B. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc1) BC ⊥ SB 2) CD ⊥ SD 3) BD ⊥ SO 4) BD ⊥ SC 5) AH ⊥ SC6) AK ⊥ SC 7) AI ⊥ HK 8) DJ ⊥ SCC. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc1) (SBC) ⊥ ( SAB)2) (SCD) ⊥ ( SAD) 3) (AHK) ⊥ (SBC) 4) (AHK) ⊥ ( SCD) 5) (SBD) ⊥ (SAC) 6) (AHK) ⊥(SAC) 7) (OQM) ⊥(SAB) 8) (OQN) ⊥(SAD) 9) (OPQ) ⊥ ( (SBC) 10) (SAC) ⊥ ( JBD) 11) (SBC) ( JBD) 12) (SCD) ⊥(JBD) D. Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng1) C; (SAB) 2) C; (SAD) 3) A; (SBC) 4) A; (SCD) 5) A; (SBD)6) O; (SAB) 7) O; (SAD) 8) O; (SBC) 9) O; (SCD) 10) S; (AHK)11) S; (JBD) 12) Q; (ABCD)E. Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng1) A; SC 2) O; SC 3)O;SB 4)O;SD 5)1 Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng. 0982296567F. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng1) AD; SC 2) AB; SC 3) BC; SA 4) CD; SA 5) AB; SO6) CD; SO 7) BC; SD 8) AD; SBG. Tính góc giữa 1 đường thẳng và 1 mặt phẳng1) SB; (ABCD) 2) SC; (ABCD) 3) SD; (ABCD) 4) SO; (ABCD) 5) SC; (SAB)6) SC;( SAD) 7)SO;(SAB) 8)SO;(SAD) 9) SA;(SCD) 10)SA;(SBC)H. Tính góc giữa 2 mặt phẳng1) (SBC); (ABCD)2) (SCD); (ABCD)3) (SBD); (ABCD) 4) (SBC); (SAB) 5) (SCD); (SAD)6) (SCD); (SAB) 7) (SBC); (SCD) 8) (SBD); (SCD) 9) (SBD); (SBC)K.Các câu hỏi mang tính tổng hợpCho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA ⊥(ABCD), SA = 3a. Gọi H, I, K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD và J là hình chiếu của B trên SC. Chứng minh rằng1) AH,AK,AI cùng nằm trên một mặt phẳng.b) Tứ giác AKIH có hai đường chéo vuông góc2)Tính diện tích thiết diện cắt hình chóp bởi mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC3) Tính thể tích khối chóp S.AKIH4)Tính diện tích thiết diện cắt bởi hình chóp và mặt phẳng đi qua BD và vuông góc với SC tại J.5) Tính thể tích khối chóp S.BDJ6) Gọi G là giao điểm của BN và AC.Tính thể tích khối chóp QAGB.8)Tính thể tích tứ diện C.JDB9) Giả sử các mặt phẳng (ASB),(ASD) và (ABD) lần lượt tạo với mặt phẳng (SBD) các góc a,b.c.Chứng minh rằng: 2 2 22 2 2 2) os os os 1.)SBD ASB ASD ABDa c a c b c cb S S S S∆ ∆ ∆ ∆+ + == + +LỜI GIẢI A. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng1) BC ⊥ ( SAB) 2) CD ⊥ ( SAD) 3) AH ⊥ ( SBC) 4) AK ⊥ ( SCD) 5) SC ⊥ ( AHK)6) BD ⊥ (SAC) 7) SC ⊥ ( AIK) 8) HK ⊥ (SAC) 9) OM ⊥ (SAB) 10) ON ⊥ ( SAD)11) BC ⊥ (OPQ) 12) AB ⊥ (OMQ) 13) AD ⊥ (ONQ) 14) SC ⊥ ( JBD)1) BC ⊥ AB ( g/t hình vuông), BC ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABCD),BC ⊂ ( ABCD)) ⇒ BC ⊥ ( SAB)2) CD ⊥ AD ( g/t hình vuông), CD ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABCD),CD ⊂ ( ABCD)) ⇒ CD ⊥ ( SAD)3) AH ⊥ SB ( gt), AH ⊥ BC ( BC ⊥ ( SAB) (câu 1)) ⇒ AH ⊥ ( SBC)4) AK ⊥ SD ( gt), AK ⊥ CD ( CD ⊥ ( SAD) (câu 2)) ⇒ AK ⊥ ( SCD)5) AH ⊥ ( SBC) (do câu 1) ⇒ AH ⊥ SC,AK ⊥ ( SCD) ( do câu 2) ⇒ AK ⊥ SC⇒ SC ⊥ ( AHK)6) BD ⊥ AC ( g/t hình vuông), BD ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABCD),BD ⊂ ( ABCD)) ⇒ BD ⊥ ( SAC)7) AK ⊥ ( SCD) ( do câu 2) ⇒ AK ⊥ SC, AI ⊥ SC (GT) ⇒ SC ⊥ ( AIK)2 Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng. 09822965678) ∆ SAB = ∆ SAD ( c.g.c) ⇒ SB = SD và ··ASB ASD=, AH ⊥ SB và AK ⊥ SD ( cmt) ⇒ có ∆ SAH = ∆ SAK ( cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ SH = SK ⇒SH SKSB SD=⇒ HK // BD.Mặt khác ta lại có BD ⊥ ( SAC) ( câu 6) BÀI TẬP ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG QUAN HỆ VUÔNG GÓC I. Đường thẳng vuông góc mặt phẳng Bài 1.Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BDC là hai tam giác cân có chung đáy BC.Gọi I là trung điểm BC. a) Chứng minh rằng BC ⊥ AD b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI.Chứng minh rằng AH ⊥ (BCD) Bài 2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi,tâm O và có SB = SD. a) Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC) b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD.Chứng minh rằng SH = SK ; OH=OK và HK//BD c) Chứng minh rằng HK ⊥ (SAC) Bài 3.Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC từng đôi một vuông góc( tứ diện vuông).Gọi H là trực tâm ∆ ABC a) Chứng minh rằng OA ⊥ (OBC) b) Chứng minh rằng BC ⊥ (OHA).Suy ra BC ⊥ OH c) Chứng minh rằng AB ⊥ (OCH) d) Từ các kết quả trên suy ra OH ⊥ (ABC) Bài 4.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA=SB=SC=SD.Gọi E,F lần lượt trung điểm AB,CD ; O là giao điểm của hai đường chéo AC,BD. a) Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD) b) Chứng minh rằng CD ⊥ (SEF) c) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (SAB) ,(SCD) d) Chứng minh rằng BC ⊥ (d,O) Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD,đáy là hình vuông cạnh a,mặt bên SAB là tam giác đều,SCD là tam giác vuông cân đỉnh S. Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh rằng SI ⊥ (SCD) ; SJ ⊥ (SAB) b) Gọi H là hình chiếu cùa S lên IJ.Chứng minh rằng SH ⊥ AC và tính độ dài SH. c) Gọi M là một điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM ⊥ SA.Tính AM theo a. Bài 6.cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật có SA = 12 cm,SB = 13cm,SD = 15cm ,AB= 5 cm,AD= 9 cm. a) Chứng minh rằng ( )SA ABCD⊥ .Tính độ dài SC. b) Chứng minh rằng ( )CD SAD⊥ . c) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông. II.Hai mặt phẳng vuông góc. Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình thoi , SA ⊥ (ABCD) .Chứng minh (SAC) ⊥ (ABCD) và (SAC) ⊥ (SBD) Bài 8.Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt (ABC),(ABD) cùng vng góc với (DBC).Vẽ các đường cao BE,DF của tam giác BCD và đường cao DK của tam giác ACD. a) Chứng minh rằng AB ⊥ (BCD) b) Chứng minh (ABE) ⊥ (ADC) ; (DFK) ⊥ (ADC) c) Gọi O và H lần lượt là trực tâm của tam giác BCD và tam giác ACD.Chứng minh rằng OH ⊥ (ACD) Bài 9.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và SA=SB=SC=SD=a 2 .Gọi I,J lần lượt là trung điểm AD và BC. a) Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABCD),hãy tính SH. b) Chứng minh rằng (SAC) ⊥ (ABCD) ; (SIJ) ⊥ (SBC) Bài 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,SA=SC.Chứng minh rằng (SBD) ⊥ (ABCD) ; (SBD) ⊥ (SAC) Bài 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD và tam giác đều SAB cạnh a nằm trong mặt phẳng vng góc với nhau.Gọi I là trung điểm của AB. a) Chứng minh rằng (SAD) ⊥ (SAB) b) Tính góc giữa SD và (ABCD) c) Gọi F là trung điểm của AD.Chứng minh rằng (SCF) ⊥ (SID) III. Tính Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Bài 12. Cho hình chóp S.ABCD ; ABCD là hình vng cạnh a, tam giác SAB đều , mp(SAB) vng góc mp(ABCD) a) Gọi I là trung điểm AB. CMR : SI vng góc (ABCD) b) CMR tam giác SBC và SAD vng c) Tính góc giữa các cạnh bên và đáy Bài 13. Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O; SO ⊥ (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và BC. Biết · 0 ( ,( )) 60MN ABCD = . a) Tính MN và SO. b) Tính góc giữa MN và (SBD). HD: a) MN = 10 2 a ; SO = 30 2 a b) sin · 5 ( ,( )) 5 MN SBD = . Bài 14.Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD) và SA = a 6 . Tính góc giữa: a) SC và (ABCD) b) SC và (SAB) c) SB và (SAC) d) AC và (SBC) HD: a) 60 0 b) arctan 1 7 c) arcsin 1 14 d) arcsin 21 7 . Sáng kiến kinh nghiệm Giáo viên: Lê Thị Hằng A MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong bối cảnh toàn ngành Giáo dục Đào tạo nỗ lực đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động học sinh hoạt động học tập Điều 24.2 Luật giáo dục nêu rõ : “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Như vậy, thấy định hướng đổi phương pháp dạy học khẳng định, không vấn đề tranh luận Cốt lõi việc đổi phương pháp dạy học trường phổ thông giúp học sinh hướng tới việc học tập chủ động, sáng tạo, tích cực, chống lại thói quen học tập thụ động Trong học tập môn Toán hoạt động chủ đạo thường xuyên học sinh hoạt động tư giải tập, thông qua hình thành kỹ năng, kỹ xảo đồng thời rèn luyện phát triển trí tuệ Trong chương trình toán học lớp 11, 12, hình học không gian giữ vai trò quan trọng, xuất tất đề thi tuyển sinh vào đại học, cao đẳng; đề thi học sinh giỏi, đề thi tốt nghiệp đề thi quốc gia năm gần thường chiếm điểm Ngoài tiền đề để em học sinh học phần hình học giải tích không gian phần mà đề thi chiếm điểm Tuy nhiên nội dung mà đòi hỏi học sinh phải có tư sâu sắc, trí tưởng tượng hình không gian phong phú phải li tí kiến thức, kiên trì, chịu khó tìm tòi học hỏi từ vấn đề đầu tiên, vẽ hình Đối với học sinh mảng kiến thức khó nên thường không làm thường để điểm kì thi nói Trong sách giáo khoa, sách tập sách tham khảo hầu hết chưa hình thành cho học sinh cách thức để giải dạng, loại tập Đối với giáo viên, có nhiều lí mà dẫn đến việc dạy học nhiều hạn chế chẳng hạn lượng thời gian ỏi lớp để truyền đạt kiến thức, không kiên trì học sinh từ khâu nhỏ nhất, không kiểm tra cách kịp thời việc học tập nhà học sinh, mà lượng kiến thức học sinh thường bị rỗng, trở thành nắm không vững hình không gian Với người thầy phải biết hướng dẫn học sinh nghiên cứu học xếp tập có tính hệ thống giúp học sinh tự tin giải tập hình học không gian, đồng thời tạo điều kiện thuận lợi để phát huy tính tích cực, tư sáng tạo cho em Từ lí chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “KHAI THÁC VÀ XÂY DỰNG CÁC BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CÓ TÍNH HỆ THỐNG ĐỂ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO, TÍNH TÍCH CỰC VÀ NĂNG LỰC GIẢI BÀI TẬP CHO HỌC SINH LỚP 11 VÀ HỌC SINH LỚP 12 ÔN THI ĐẠI HỌC” Sáng kiến kinh nghiệm Giáo viên: Lê Thị Hằng II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Góp phần tìm phương pháp dạy học thích hợp với học sinh Xây dựng, xếp tập hình học không gian có tính hệ thống, thông qua để phát huy trí tưởng tượng không gian, tính tích cực, tư sáng tạo lực giải tập cho học sinh nhằm giúp học sinh có phương pháp để giải toán tạo hứng thú cho học sinh, lôi kéo thêm số lượng em hứng thú với môn hình không gian, giúp học sinh e sợ phần quan trọng hơn, đứng trước toán học sinh bật cách giải, định hướng trước làm qua có cách giải tối ưu cho toán III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: + Tìm hiểu khái niệm, cấu trúc tư sáng tạo, tư tích cực + Khai thác xây dựng hệ thống tập hình học không gian + Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Đối tượng nghiên cứu đề tài chủ yếu học sinh khối lớp 11, 12 năm học 2015 - 2016 V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Đề tài kết hợp phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, tâm lý học, sách giáo khoa, sách tập, sách bồi dưỡng nâng cao, công trình nghiên cứu có liên quan đến phát triển tư sáng tạo học sinh Điều tra, quan sát: Thăm lớp, dự giờ, trao đổi với giáo viên nhiều kinh nghiệm Tổng kết kinh nghiệm: Tổng kết kinh nghiệm qua dạy lớp 11, 12, trường THPT Yên Định – Huyện Yên Định – Tỉnh Thanh Hóa Thực nghiệm giáo dục VI ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI - Xây dựng hệ thống tập hình học không gian cách khoa học, lôgic - Rèn luyện thao tác vẽ hình biểu diễn, trí tưởng tượng không gian, mở đầu cho ý tưởng vẽ thêm đường, chọn điểm - Rèn luyện tư độc lâp, rèn luyện tính linh hoạt phê phán tư Sáng kiến