ma tran on tap hinh hoc 9 34384

ma tran on tap hinh hoc 9 34384 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...

Chào mừng các thày cô giáo và các em học sinh lớp 9A về dự hội giảng đợt I - Năm học: 2007 - 2008 Bài giảng: Hình học lớp 9 Tiết 17 - Ôn tập chương I ( tiết 1) 1) = ; = . 2) = . 3) = 4) = . h b'c' a b c H C B A b 2 a.b c 2 a.c b .c b.c a.h h 2 2 1 h 2 2 1 1 + b c Cạnh huyền Cạnh kề Cạnh đối Sin = Cos = . Tg = . Cotg = . Cạnh kề Cạnh huyền Cạnh kề Cạnh huyền Cạnh đối Cạnh đối Cạnh kề Cạnh đối Tóm tắt các kiến thức cần nhớ 1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn 1) = 2) .= . 3) = 4) = . sin cos Cho hai góc và phụ nhau ( + = 90 0 ). Khi đó: sin cotg tg cos tg = .; cotg = . tg . cotg = . cos sin Tóm tắt các kiến thức cần nhớ C B A cotg tg C B A * Cho góc nhọn ta có : 0 < sin < 1; ) < cos < 1; sin 2 + cos 2 = 1 sin cos 1 3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác. b . cotgB a. sinB Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. Khi ®ã: a. sinC c . tgB b . tgC c . cotgC Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí a. cosCa. cosB C B A b = . b = b = b = c = c = c = c = 4. C¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng. Bài 33( SGK - 93): Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây: a) Trong hình 41, sin bằng . 5 5 A. B. 3 4 3 3 C. D. 5 4 b) Trong hình 41, sin Q bằng . Hình 41 5 4 3 Hình 42 P S R Q PR PR A. B. RS QR PS SR C. D. SR QR II. Bài tập củng cố. Bµi 34( SGK - 93) b) Trong h×nh 45, hÖ thøc nµo trong c¸c hÖ thøc sau kh«ng ®óng? a) Trong h×nh 44, hÖ thøc nµo trong c¸c hÖ thøc sau lµ ®óng: H×nh 44 α c b a b b A. sin = B. cotg = c c a a C. tg = D. cotg = c c α α α α β α A. sin 2 α + cos 2 α = 1 C. cos β = sin (90 0 - α) B. sinα = cosβ sin D. tg = cos α α α Bài tập 35 ( SGK - 94) Hình vẽ C B A ABC ( = 90 0 ) AC 19 AB 28 = Tính góc B, C KL GT - áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong ABC ta có: sinB = AC AB sinB = 19 0,6786 28 Vì ABC vuông tại A nên ta có: à 0 B 43 à à à à 0 0 B + C = 90 C 90 B = à 0 C 57 = Bài tập 37 ( SGK 94) d M E H 7,5cm 4,5cm 6cm C B A KL GT ABC; AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm AH BC a) ABC vuông tại A tính à à B; C; AH ABC MBC b)S = S M? 2 2 2 2 AB + AC = 6 +4,5 = 36 + 20,25 = 56,25 (1) 2 2 BC = 7,5 = 56,25 (2) 2 2 2 AB + AC = BC a) Xét ABC có: Từ (1) và (2) ABC vuông tại A. Lại có: AB.AC = AH.BC( hệ thức giữa cạnh và đường cao) 6. 4,5 = 7,5 . AH AH = 3,6 cm Trong tam giác vuông ABC có: AC sinB = BC 4,5 sinB = = 0,4 7,5 à 0 4 B 2 à 0 C 66 b) Giả sử có M sao cho: MBC ABC S = S Kẻ ME BC, vì : MBC ABC S = S 1 1 ME.BC = AH.BC 2 2 ME = AH AM // BC M thuộc đường thẳng d(A) // BC Bài tập 38 (SGK-95) 380m 50 15 B A K I Xét tam giác vuông Theo bài ra ta có: . = 380m ; . = 50 0 áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông Ta có AI = AI = . AI . (1) Xét tam giác vuông Theo bài ra ta có: . = 380m ; . = 50 0 + 15 0 = 65 0 áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông Ta có BI = BI = . BI . .(2) Từ (1) và (2) suy ra: AB = - . = - . AB = . Vậy khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là : .(m) IAK 380. 1,192 IK ã IKA IAK ã IK . tgIKA 0 380.tg50 453 (m) IBK IK ã IKB IBK ã IK . tgIKB 0 380.tg65 380. 2,145 815 (m) IAIB 815 453 362 (m) 362 Điền vào chỗ . hoàn thành lời giải. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các hệ thức, tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính chất của tỉ số lượng giác. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm tiếp bài tập 33 (c) ; BT 36; BT 39 ( SGK 94-95) ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG - HÌNH HỌC NĂM HỌC 2011 - 2012 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề ) ONTHIONLINE.NET PHÒNG GD & ĐT QUẬN KIẾN AN TRƯỜNG THCS BẮC SƠN I - MA TRẬN KIỂM TRA Cấp độ Tên Chủ đề Một số hệ thức cạnh đường cao TGV Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.Tỷ số lượng giác góc nhọn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3.Một số hệ thức cạnh góc TGV, giải TGV Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Nhận biết TNKQ TL Thông hiểu TNKQ TL Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL Nhận biết hệ thức qua hình vẽ Hiểu mối quan hệ yếu tố tam giác vuông 0.25 =2.5 % 0.25 =2.5 % Nhận biết tỷ số lượng giác Hiểu mối liên hệ Tính tỷ số lượng giác góc nhọn, tỷ số suy góc biết TSLG góc phụ nhau, công thức liên quan 0.5 =5 % Nhận biết hệ thức góc cạnh tam giác vuông 2.0 = 20 % 2,5 điểm =25% 0.25 = 2.5% Hiểu mối liên hệ cạnh góc TGV, tính độ dài đoạn thẳng Giải tam giác vuông vận dụng kiến thức đường cao, trung tuyến tam giác vuông , tính diện tích 0.25 =2.5% 1.0 =10% 0,75 =0,75% 1,0 =10% Vân dụng hệ thức tính toán yếu tố thiếu TGV 0.25 = 2.5% 0.25 =2.5% 1,5 =15 % 1,5 =15% 2.25 =22,5% Cộng 0.25 =2,5% 2.5 =25 % 3,5 điểm =35% 1.0 =10 % 1,0 =10 % 5,5 = 55 % 1,0 =10% 5,75 =57,5% 1.0 =10% điểm =40% 13 = 10 điểm 100% II - NỘI DUNG ĐỀ ĐỀ Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Ghi chữ đáp án mà em chọn vào làm em B Câu 1: Trong hình vẽ bên sin B bằng: A B C D 4 H Câu 2: Hệ thức hình vẽ bên là: A AB = AH BC B AH = AB AC C AH = BH CH D AC = AH BC DE ; EF B DI DE ; C DI EI D C A µ = 900 ; đường cao DI Câu 3: Cho tam giác DEF có D SinE bằng: A C A B E DI DE I Câu 4: Trong câu sau câu sai: ( α góc nhọn) D A < sin α < B sin α = + cos α F D sin α = cos ( 90o − α ) C tanα cotgα =1 µ = 300 ; BC = 6cm Độ dài cạnh AC bằng: Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A có B A 3cm B 3cm C 3cm D 3cm 2 2 Câu 6: Giá trị biểu thức cos 20 + cos 40 + cos 50 + cos 70 bằng: A B C D Câu 7: Một cột đèn có bóng dài mặt đất 7,5m Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 42o Chiều cao cột đèn (làm tròn đến phần mười) 6,8m A B 6, 7m C 7m D 6m Câu 8: Cho tam giác vuông có góc nhọn 30 cạnh huyền 14 cm Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông là: A 3,5 cm ; B cm ; C cm ; D cm Phần II: Tự luận: (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) · Cho tam giác ABC có AB = 12 cm; BAC = 400 ; ·ACB = 300; Đường cao AH Hãy tính độ dài AH, HC? Bài 2: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A ; AB = cm ; AC = cm µ ? µ ,C a) Tính BC , B b) Phân giác góc A cắt BC E Tính BE , CE? c) Từ E kẻ EM EN vuông góc với AB AC Hỏi tứ giác AMEN hình ? Tính chu vi diện tích tứ giác AMEN? Bài 3: (1 điểm): Biết sin α = Tính giá trị biểu thức: A = 2sin2 α + 5cos2 α ĐỀ Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Ghi chữ đáp án mà em chọn vào làm em B Câu 1: Trong hình vẽ bên sinB bằng: A B C D 4 Câu 2: Hệ thức hình vẽ bên là: A AB = AH BC B AH = BH CH C AH = AB AC H D AC = AH BC DE ; EF B DI EI ; C DI DE D C A µ = 900 ; đường cao DI Câu 3: Cho tam giác DEF có D SinE bằng: A C A B E DI DE I Câu 4: Trong câu sau câu sai: ( α góc nhọn) D o A < sin α < B sin α = cos ( 90 − α ) C tanα cotgα =1 F D sin α = + cos α µ = 300 ; BC = 6cm Độ dài cạnh AC bằng: Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A có B A 3cm B 3cm C 3cm D 3cm 2 2 Câu 6: Giá trị biểu thức cos 20 + cos 40 + cos 50 + cos 70 bằng: A B C D Câu 7: Một cột đèn có bóng dài mặt đất 7,5m Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 42o Chiều cao cột đèn (làm tròn đến phần mười) A 6m B 6, 7m C 6,8m D 7m Câu 8: Cho tam giác vuông có góc nhọn 30 cạnh huyền 14 cm Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông là: A 3,5 cm ; B cm ; C cm ; D cm Phần II: Tự luận: (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) · Cho tam giác ABC có AB = 12 cm; BAC = 400 ; ·ACB = 300; Đường cao AH Hãy tính độ dài AH, HC? Bài 2: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A ; AB = cm ; AC = cm µ ? µ ,C a) Tính BC , B b) Phân giác góc A cắt BC E Tính BE , CE? c) Từ E kẻ EM EN vuông góc với AB AC Hỏi tứ giác AMEN hình ? Tính chu vi diện tích tứ giác AMEN? Bài 3: (1 điểm): Biết sin α = Tính giá trị biểu thức: A = 2sin2 α + 5cos2 α III.ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) - Mối ý 0, 25đ ĐỀ 1: Câu ĐÁP ÁN C C B B D A A B B B C D A C C D ĐỀ 2: Câu ĐÁP ÁN Phần II: Tự luận: (8 Điểm) Bài Nội dung ∆AHB vuông H Hình vẽ h ·ABC = 1800 − (400 + 300 ) = 1100 ⇒ ·ABH = 1800 − 1100 = 700 AH = 12 sinABH = 12 sin700 ≈ 11,3(cm) µ =300 ∆AHC vuông H, có C ⇒ AC= AH ≈ 22,6(cm) = 600 ⇒ HC= AC.sin600 · ⇒ HAC ≈22,6 Điểm b 12cm a c điểm 0≈ sin60 19,6(cm) Hình vẽ đúng: a) BC = AB + AC (đ/l Pytago) = 32 + 42 = cm 0,5đ 1điểm AC µ ≈ 5308' = = 0,8 ⇒ B BC µ = 900 - B µ ≈ 36052' C SinB = c 0,5điểm b) AE phân giác góc Â: EB AB EB EC EB + EC = = ⇒ = = = EC AC 4 3+ 5 Vậy EB = = (cm); EC = = (cm) 7 7 điểm 30° 40° 4cm n e 1điểm c) Tứ giác AMNE có: 1điểm µ = 900 ⇒AMNE hình chữ ¶ = N Â= M m a b nhật 3cm Có đường chéo AE phân giác  ⇒AMEN hình vuông 12 ME = EB sinB = = 7 ⇒ Chu vi P ≈ 6,86 ; Diện tíchS ≈ 2,94 1điểm Tính sin α = A = 2sin2 α + 5cos2 α = 2sin2 α + 2cos2 α + 3cos2 α= 2(sin2 α + cos2 α) 0,5điểm 11 + (1 - sin2 α) = + = = 3 0,5điểm Tống Văn Hiền AnBinhTay – BaTri - Bến Tre Năm học: 2007 - 2008 HINH HOC 9 III. ÔN TẬP VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1) Thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn? 2) Tứ giác nội tiếp đường tròn có tính chất gì? 3) Phát biểu một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ? TRẮC NGHIỆM (Đúng hay Sai ?) Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn khi có một trong các điều kiện sau: 1) Bốn đỉnh A,B,C,D cách đều điểm O 2) Tứ giác ABCD là hình thang cân 3) ABCD là hình thang vuông 4) ABCD là hình chữ nhật · · DAB BCD= 5) · · 0 180DAB BCD+ = 6) O D C B A Đ Đ s Đ Đ s 4) Phát biểu quỹ tích cung chứa góc ? Minh hoa III. ÔN TẬP VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1) Thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn? 2) Tứ giác nội tiếp đường tròn có tính chất gì? 3) Phát biểu một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ? BÀI TẬP 1 (98 SGK/105) Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi đểm B di động trên đường tròn đó. Minh hoa BÀI TẬP 2 Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt BM kéo dài tại D. a) Chứng minh tứ giác ABEM và ABCD nội tiếp b) Chứng minh: · · ABD ACD= c) Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh CA là tia phân giác của góc · SCB d) Cho biết · 0 30ACB = và MC = 8cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung và dây CE của đường tròn đường kính MC ? TRẮC NGHIỆM Tứ giác sau đây nội tiếp: A B C K H F O A. HOKC B. HOFB C. BFKC D. Tất cả đều đúng. Hãy chọn câu Đúng sau đây: Nêu cách tính diện tích phần tô màu trong hình dưới đây: A B C O HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ -Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III hình học phẳng -Xem lại các dạng BT trắc nghiệm, tính toán, chứng minh -Xem lại các công thức tính, các dấu hiệu nhận biết, các định lí Buổi học kết thúc xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô cùng các em ! Đinh Quang Duyến - Trờng THCS An Sơn - Giáo án toán 9 - Năm học : 2005 - 2006 Tuần : 34 Tiết : 67 Ngày soạn : 03 tháng 05 năm 2006 Tên bài : ôn tập cuối năm I. Mục tiêu : - Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chơng I về hệ thức lợng trong tam giác vuông và tỉ số lợng giác của góc nhọn . - Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích và trình bày bài toán . - Vận dụng kiến thức đại số vào hình học . II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ tóm tắt kiến thức chơng I , com pa , thớc kẻ 2. Trò : - Ôn tập lại các kiến thức chơng I , nắm chắc các công thức và hệ thức . - Giải bài tập trong sgk - 134 ( BT 1 BT 6 ) III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . (1 ) 2. Kiểm tra bài cũ : (5 ) - Nêu các hệ thức lợng trong tam giác vuông - Cho ABC có à à 0 A 90 ; B = = . Điền vào chỗ ( ) trong các câu sau : a) sin . = ; Cos = ; tg = Cotg = 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết (10 ) - GV vẽ hình nêu cầu hỏi yêu cầu HS trả lời viết các hệ thức lợng trong tam giác vuông và tỉ số lợng giác của góc nhọn vào bảng phụ . - GV cho HS ôn tập lại các công thức qua bảng phụ . - Dựa vào hình vẽ hãy viết các hệ thức lợng trong tam giác vuông trên . - Phát biểu thành lời các hệ thức trên ? - Tơng tự viết tỉ số lợng giác của góc nhọn cho trên hình . - HS viết sau đó GV chữa và chốt lại vấn đề cần chú ý . 1. Hệ thức lợng trong tam giác vuông . +) b 2 = a.b' ; c 2 = a.c' +) h 2 = b'.c' +) a.h = b.c +) a 2 = b 2 + c 2 +) 2 2 2 1 1 1 + h b c = 2. Tỉ số lợng giác của góc nhọn +) Sin = c a ; Cos = b a +) Tg = c b ; Cotg = b c +) à à 0 B C 90+ = ta có : SinB = cos C ; Cos B = Sin C TgB = Cotg C ; Cotg B = Tg C * Hoạt động 2 : Giải bài tập 1 ( 134 - sgk) (7 ) - GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó vẽ hình minh hoạ bài toán . - Nêu cách tính cạnh AC trong tam giác vuông ABC ? ta dựa vào định lý nào ? - Nếu gọi cạnh AB là x ( cm ) thì cạnh BC là bao nhiêu ? Gọi độ dài cạnh AB là x ( cm ) độ dài cạnh BC là ( 10- x) cm Xét vuông ABC có : AC 2 = AB 2 + BC 2 AC 2 = x 2 + ( 10 - x) 2 ( Pitago) AC 2 = x 2 + 100 - 20x + x 2 = 2( x 2 - 10x + 50 ) = 2 ( x 2 - 10x + 25 + 25 ) b'c' a b c h C B A H a b c C B A 10 - x x D C BA Đinh Quang Duyến - Trờng THCS An Sơn - Giáo án toán 9 - Năm học : 2005 - 2006 - Hãy tính AC theo x sau đó biến đổi để tìm giá trị nhoe nhất của AC ? - Giá trị nhỏ nhất của AC là bào nhiêu ? đạt đợc khi nào ? AC 2 = 2( x - 5) 2 + 50 Do 2( x - 5) 2 0 với mọi x 2( x - 5) 2 + 50 50 với mọi x AC 2 50 với mọi x AC 50 với mọi x Vậy AC nhỏ nhất là 50 5 2= Đạt đợc khi x = 5 * Hoạt động 3 : Giải bài tập 3 ( Sgk - 134 ) ( 8 ) - GV ra tiếp bài tập yêu cầu học sinh đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách tính đoạn BN theo a ? - GV cho HS đúng tại chỗ chứng minh miệng sau đó gợi ý lại cách tính BN ? - Xét vuông CBN có CG là đờng cao Tính BC theo BG và BN ? ( Dùng hệ thức l- ợng trong tam giác vuông ) - G là trọng tâm của ABC ta có tính chất gì ? tính BG theo BN từ đó tính BN theo BC ? - GV cho HS lên bảng tính sau đó chốt cách làm ? GT : ABC ( à 0 C 90 )= ; MA = MB NA = NC ; BN CM BC = a KL : Tính BN Bài giải Xét vuông BCN có CG là đờng cao ( vì CG BN G ) BC 2 = BG . BN (*) ( hệ thức lợng trong tam giác vuông ) Do G là trọng tâm ( tính chất đờng trung tuyến ) BG = 2 3 BN (**) Thay (**) vào (*) ta có : BC 2 = 2 3 BN 2 BN = 3 2 BC = a 6 2 Vậy BN = a 6 2 . * Hoạt động 4 : Giải bài tập 5 ( sgk - 134 ) (5 ) - Hãy đọc đề bài và vẽ hình của bài toán trên ? - Nêu cách tính diện tích tam giác ABC ? - Để tính S tam giác ABC ta cần tính những đoạn thẳng nào ? - Nếu gọi độ dài đoạn AH là x hãy tính AC theo x Giáo án ôn tập Hình Học 9. ôn tập hình học 9 Phần 1 : hình học phẳng A. lý thuyết: I.Đờng tròn: 1,Định nghĩa: Tập hợp các điểm cách điểm 0 cho trớc một khoảng cách R > 0 không đổi gọi là đờng tròn tâm 0 bán kính R . Kí hiệu : ( 0 ; R) 2, Vị trí t ơng đối: * Của một điểm với một đờng tròn : xét (0 ; R ) và điểm M bất kì vị trí tơng đối Hệ thức M nằm ngoài ( O ; R ) OM > R M nằm trên ( O ; R ) hay M thuộc ( O ; R) OM = R M nằm trong ( O ; R ) OM < R * Của một đờng thẳng với một đờng tròn : xét ( O ; R ) và đờng thẳng a bất kì ( với d là khoảng cách từ tâm O đến đờng thẳng a ) vị trí tơng đối Số điểm chung Hệ thức a cắt ( O ; R ) 2 d < R a tiếp xúc ( O ; R ) 1 d = R a và ( O ; R ) không giao nhau 0 d > R * Của hai đờng tròn : xét ( O;R) và (O; R) ( với d = O O ) Giáo viên: Nguyễn Quang Toản- Trờng THCS Bình Minh . 1 Giáo án ôn tập Hình Học 9. vị trí tơng đối Số điểm chung Hệ thức Hai đờng tròn cắt nhau 2 R r < d < R- r Hai đờng tròn tiếp xúc nhau : + tiếp xúc ngoài : + tiếp xúc trong : 1 d = R + r d = R r Haiđờng tròn không giao nhau : +hai đờng tròn ở ngoài nhau : +đờng tròn lớn đựng đ- ờng tròn nhỏ : 0 d > R + r d < R -r 3 . Tiếp tuyến của đ ờng tròn : a. Định nghĩa : đờng thẳng d đợc gọi là tiếp tuyến của một đờng tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đờng đó . b, Tính chất : + Tính chất 1 : Nếu một đờng thẳng là một tiếp tuyến của một đờng tròn thì nó vuông góc với bán kính đI qua tiếp điểm . + Tính chất 2 : Nếu hai tiếp tuyến của một đờng tròn cắt nhau tại một điểm thì giao điểm này cách đều hai tiếp điểm và tia kẻ từ giao điểm đó qua tâm đờng tròn là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến . c, Cách chứng minh : Cách 1 : chứng minh đờng thẳng đó có một điểm chung với đờng tròn đó . Cách 2 : chứng minh đờng thẳng đó vuông góc với bán kính của đờng tròn đó tại một điểm và điểm đó thuộc đờng tròn . 4 . Quan hệ giữa đ ờng kính và dây cung : * Định lí 1 : Đờng kính vuông góc với một dây cung thì chia dây cung ấy ra thành hai phần bằng nhau . * Định lí 2 : Đờng kính đI qua trung điểm của một dây cung không đi qua tâm thì vuông góc với dây cung ấy. Giáo viên: Nguyễn Quang Toản- Trờng THCS Bình Minh . 2 Giáo án ôn tập Hình Học 9. 5 . Quan hệ giữa dây cung và khoảng cách đến tâm : * Định lí 1 : Trong một đờng tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm . * Định lí 2 : Trong hai dây cung không bằng nhau của một đờng tròn, dây cung lớn hơn khi và chỉ khi nó gần tâm hơn . II. Góc trong đ ờng tròn: 1, Các loại góc trong đ ờng tròn : - Góc ở tâm - Góc nội tiếp - Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn - Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 2, Mối quan hệ giữa cung và dây cung: * Định lí 1: Đối với hai cung nhỏ trong một đờng tròn: a, Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau b, Đảo lại, hai dây bằng nhau trơng hai cung bằng nhau. * Định lí 2: Đối với hai cung nhỏ trong một đờng tròn: a, Cung lớn hơn căng dây lớn hơn b, Dây lớn hơn trơng cung lớn hơn. 3, Tứ giác nội tiếp: a, Định nghĩa: Tứ giác nội tiếp một đờng tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn . Đơng tròn đó đợc gọi là đờng tròn ngoại tiếp tứ giác. b, Cách chứng minh : * Cách 1: chứng minh bốn đỉnh của tứ giác cùng thuộc một đờng tròn * Cách 2: chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 0 * Cách 3: chứng minh tứ giác có hai đỉnh kề nhau nhìn cạnh đối diện dới cùng một góc. B. Bài tập: Bài 1: Cho tam giác ABC ( Â= 1v ), đờng cao AH. Đờng tròn đờng kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lợt tại E và F. a. CM: tứ giác AEHF là hình chữ nhật. Giáo viên: Nguyễn Quang Toản- Trờng THCS Bình Minh . 3 Giáo án ôn tập Hình Học 9. b. CM: tứ giác EFCB nội tiếp. c. Đờng thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC. d. CMR: Nếu S ABC = 2. S AEHF thì tam giác ABC vuông cân. Bài 2: Cho Bài 1: Cho đường tròn (O, R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B; C là các tiếp điểm). Hãy điền vào chỗ () để được khẳng định đúng: a)Tam giác ABO là tam giác b) Tam giác ABC là tam giác . c) Đường thẳng AO là của đoạn BC. d) AO là tia phân giác của góc . cân tại A vuông tại B đường trung trực BAC O C B A STT Khẳng định Đ S 1. Qua ba điểm bất kỳ bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một đường tròn. 2. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây đó. 3. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. 4. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. 5. Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. X X X X X TiÕt 32: ¤n tËp ch­¬ng Ii: §­êng trßn (TiÕt 2) Bµi 1: Chän ®¸p ¸n ®óng: Cho (O; R = 6cm), M c¸ch O mét kho¶ng 10cm. §é dµi ®o¹n tiÕp tuyÕn kÎ tõ M ®Õn (O) lµ: A. 4cm B. 8cm C. 2 D. §¸p ¸n kh¸c. 34cm 1 2 Bµi 2: Cho hai ®­êng trßn (O;R) vµ (O’;R’) c¾t nhau t¹i A vµ B(R>R’);O vµ O’ n»m kh¸c phÝa ®èi víi AB. KÎ AC; AD lÇn l­ît lµ c¸c ®­êng kÝnh cña (O) vµ (O’).OO’ c¾t AB t¹i I. Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ sai ? a) B, C, D th¼ng hµng. b) OI = O’I. c) vµ ®ång d¹ng víi nhau theo tØ sè . d)(O) vµ (O’) cã ®óng hai tiÕp tuyÕn chung. AOO'∆ ACD∆ Bµi 2: Cho hai ®­êng trßn (O;R) vµ (O’;R’) c¾t nhau t¹i A vµ B(R>R’);O vµ O’ n»m kh¸c phÝa ®èi víi AB. KÎ AC; AD lÇn l­ît lµ c¸c ®­êng kÝnh cña (O) vµ (O’).OO’ c¾t AB t¹i I. Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ sai ? a) B, C, D th¼ng hµng. b) OI = O’I. c) ∆ ACD vµ ∆AOO’ ®ång d¹ng víi nhau theo tØ sè . d)(O) vµ (O’) cã ®óng hai tiÕp tuyÕn chung. 1 2 B A O O’ C D I Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại A; BC là tiếp tuyến chung ngoài, B (O); C (O). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của OM và AC. a, Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao? b,CMR: ME . MO = MF . MO. c, Tính độ dài BC biết: OA = 5cm, OA = 3,2cm. d, CMR: OO là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. e, CMR: BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO. O’ (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi t¹i A. OB BC⊥ ' O C BC⊥ TiÕp tuyÕn chung trong t¹i A c¾t BC t¹i M. { } { } ' OM AB= E ;O M AC= F∩ ∩ a, AEMF lµ h×nh g× ?V× sao ?. b, ME . MO = MF . MO’. d, OO’ lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh BC. e, BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh OO’. t¹i B; t¹i C. KL GT C B M O E F A c, BC = ? BiÕt OA = 5cm, O’A = 3,2cm d, + §­êng trßn ®­êng kÝnh BC cã t©m lµ M v×: MA = MB = MC (cmt) MA OO'⊥ + t¹i A (gt) A ®­êng trßn (M) ∈ OO’ lµ tiÕp tuyÕn cña ®­ êng trßn (M) t¹i A ⇒ O’ C M B O A E F e, +§­êng trßn ®­êng kÝnh OO’ cã t©m lµ trung ®iÓm I cña OO’ + XÐt MOO’ cã: MI lµ trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn: 1 MI= OO' 2 M (I).⇒ ∈ + Tø gi¸c OBCO’ cã: OB O’C (cïng BC) OBCO’ lµ h×nh thang. L¹i cã: MB = MC IO = IO’ ⇒ MI lµ ®­êng trung b×nh MI OB O’C Mµ OB BC MI BC t¹i M(**) (*) ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ O’ C B M O E F A I Tõ (*) vµ (**) BC lµ tiÕp tuyÕn cña (I) t¹i M. [...]...Bài 4: Cho hai đường tròn (O;R) và (O;r) ở ngoài nhau Kẻ OA , OA lần lượt là các bán kính của (O) và (O) sao cho OA và OA song song với nhau (OA và OA nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ OO).CMR: AA luôn đi qua một điểm cố định E M A N F d H O O B HD: a, AM = 1/2 EA MN = AM + AN = 1/2(EA + AF) AN = 1/2 AF = 1/2 EF b, Kẻ ... làm em B Câu 1: Trong hình vẽ bên sin B bằng: A B C D 4 H Câu 2: Hệ thức hình vẽ bên là: A AB = AH BC B AH = AB AC C AH = BH CH D AC = AH BC DE ; EF B DI DE ; C DI EI D C A µ = 90 0 ; đường cao... tam giác DEF có D SinE bằng: A C A B E DI DE I Câu 4: Trong câu sau câu sai: ( α góc nhọn) D A < sin α < B sin α = + cos α F D sin α = cos ( 90 o − α ) C tanα cotgα =1 µ = 300 ; BC = 6cm Độ dài... làm em B Câu 1: Trong hình vẽ bên sinB bằng: A B C D 4 Câu 2: Hệ thức hình vẽ bên là: A AB = AH BC B AH = BH CH C AH = AB AC H D AC = AH BC DE ; EF B DI EI ; C DI DE D C A µ = 90 0 ; đường cao DI