Tiết 44 - trường hợp đồng dạng thứ nhất

Nguyễn Huy Hùng Trường THCS Ninh Điền Tiết: 44 Ngày dạy:27/02/2009 A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hs nắm chắc nội dung đònh lí, hiểu được cách c/m đònh lí gồm hai bước cơ bản: + Dựng  AMN  ABC + C/m:  AMN =  A ’ B ’ C ’ 2. Kó năng: - Vận dụng đònh lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng . 3.Thái độ: - Chính xác khi vận dụng vào việc tính độ dài đoạn thẳng, phát triển tư duy óc sáng tạo B. CHUẨN BỊ: Gv: Thước, compa, bảng phụ ghi bài tập và hình vẽ 34, 35, 32/73, 74 Hs: Thước, compa, bảng phụ. C. PHƯƠNG PHÁP: Trực quan bằng hình vẽ, vấn đáp. D. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn đònh: Kiểm diện HS. 2. Kiểm tra bài cũ: a/ Phát biểu đònh nghóa hai tam giác đồng dạng. b/ Cho  ABC và  A ’ B ’ C ’ như hình vẽ. Trên các cạnh AB và AC của  ABC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = A ’ B ’ = 2 cm, AN = A ’ C ’ = 3 cm. Tính MN = ? a/  A ’ B ’ C ’  ABC A=A’, B=B’, C=C’ ⇔ ' 'A B AB = ' 'B C BC = ' 'C A CA (3 đ) b/ Ta có: M ∈ AB: AM = A ’ B ’ = 2 cm N ∈ AC: AN = A ’ C ’ = 3 cm => AM AB = AN AC = 1 2 => MN // BC ( đl đảo của Talét). Vậy: AMN ABC  HÌNH HỌC 8 Trang: TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Nguyễn Huy Hùng Trường THCS Ninh Điền Gv treo bảng phụ cho Hs quan sát. Gọi Hs khác nhận xét bài làm của bạn. Gv hoàn chỉnh bài và cho điểm. => AM AB = AN AC = MN BC = 1 2 => 8 MN = 1 2 => MN = 4 cm ( 7đ) 3. Giảng bài mới: Cũng như hai tam giác có các trường hợp bằng nhau, hôm nay chúng ta được nghiên cứu thêm các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. HĐ1: Đònh lí. Qua bài tập trên em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác:  AMN,  ABC,  A ’ B ’ C ’ - Theo c/m trên:  AMN  ABC  AMN =  A ’ B ’ C ’ (c-c-c) Vậy:  A ’ B ’ C ’  ABC - Qua bài tập em có nhận xét gì về 3 cạnh của  A ’ B ’ C ’ với 3 cạnh của  ABC. Gv: Đó chính là nội dung đònh lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. Gv cho Hs đọc to đònh lí, nêu GT và Kl của đònh lí.  ABC,  A ’ B ’ C ’ GT ' 'A B AB = ' 'B C BC = ' 'C A CA KL  A ’ B ’ C ’  ABC I/ Đònh lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. C/m: Đặt trên tia AB đoạn AM = A ’ B ’ Vẽ đường thẳng MN // BC ( N ∈ AC) Ta có:  AMN  ABC (1) => AM AB = AN AC = MN BC Mà: AM = A ’ B ’ Nên: ' 'A B AB = AN AC = MN BC  HÌNH HỌC 8 Trang: 8 3 6 2 4 4 N M C ' C B ' B A ' A N M C ' C B ' B A ' A Nguyễn Huy Hùng Trường THCS Ninh Điền c/m:  AMN =  A ’ B ’ C ’ => chúng đồng dạng nhau và từ đó suy ra điều phải c/m. HĐ2: Áp dụng. Hs làm ?2/74/sgk Treo bảng phụ Gọi hai Hs lên bảng làm bài và cả lớp làm bài vào vở - Chú ý khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại, rồi so sánh 3 tỉ số đó. Xét hai tam giác  ABC và  DEF Cho Hs ghi tỉ số các cạnh của hai tam giác AB DF = ? AC DE = ? BC EF = ? So sánh các tỉ số đó. Mặt khác: ' 'A B AB = ' 'B C BC = ' 'C A CA (gt) Do đó: AN AC = ' 'C A CA và MN BC = ' 'B C BC => AN = A ’ C ’ và MN = B ’ C ’ Xét  AMN và  A ’ B ’ C ’ Ta có: AM = A ’ B ’ (cách dựng). AN = A ’ C ’ (cmt). MN = B ’ C ’ (cmt). Vậy:  AMN =  A ’ B ’ C ’ (c-c-c) Nên:  AMN  A ’ B ’ C ’ (2). Từ (1) và (2) suy ra:  A ’ B ’ C ’  ABC II/ Áp dụng: VD: Tìm các cặp tam giác đồng dạng. H a và H b : ABC và  DEF có: AB DF = 4 2 = 2 AC DE = 6 3 = 2 => AB DF = AC DE = BC EF BC EF = 8 4 = 2 Vậy:  ABC  DEF H a và H c :  ABC và  IKH có: AB KI = 4 4 = 1 AC IH = 6 5 => AB KI ≠ AC IH = BC KH BC KH = 8 6 = 4 3  HÌNH HỌC 8 Trang: H c H b H a 8 6 6 5 3 2 4 4 4 I H R F E D C B A Nguyễn Huy Hùng Trường THCS Ninh Điền Xét hai tam giác  ABC và  IKH Cho Hs ghi tỉ số các cạnh của hai tam giác AB KI = ? AC IH = ? So sánh các tỉ số đó. BC KH = ? Bài 29/74/sgk Gv treo bảng phụ có vẽ hình 35/74/sgk. Cho Hs ghi tỉ số các cạnh hai tam giác ' ' ' ABC A B C P P = ' ' ' ' ' ' AB BC AC A B B C A C + + + + = ? Vậy:  ABC không đồng dạng  IKH Do đó:  DEF cũng không đồng dạng  IKH Bài 29/74/sgk: a/ Xét  ABC và  A ’ B ’ C ’ có: ' ' AB A B = 6 3 4 2 = ' ' AC A C = 9 3 6 2 = => ' ' AB A B = ' ' AC A C = ' ' BC B C = 3 2 ' ' BC B C = 12 3 8 2 = Vậy:  ABC  A ’ B ’ C ’ . b/ ' ' ' ABC A B C P P = ' ' ' ' ' ' AB BC AC A B B C A C + + + + Ta có: ' ' AB A B = ' ' AC A C = ' ' BC B C = ' ' ' ' ' ' AB BC AC A B B C A C + + + + = 3 2 ( t/c dãy các tỉ số bằng nhau). => ' ' ' ABC A B C P P = 3 2 4. Củng cố và luyện tập: Đưa đề bài lên bảng phụ. Bài 30/75/sgk: GT ABC; AB = 3 cm BC = 5cm; CA = 7 cm A ’ B ’ C ’ ABC P A ’ B ’ C ’ = 55 cm KL A ’ B ’ = ?; B ’ C ’ = ?; A ’ C ’ = ? - Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. Bài 30/75/sgk: P ABC = AB + BC + CA = 3 + 5 + 7 = 15 cm Ta lại có:  A ’ B ’ C ’  ABC (gt). => ' 'A B AB = ' 'B C BC = ' 'C A CA = ' ' 'A B C ABC P P = 55 15 = 11 3 =>A ’ B ’ = 11 3 AB = 11 3 .3 = 11 (cm) A ’ C ’ = 11 3 AC = 11 3 . 5 ≈ 18, 33 (cm) B ’ C ’ = 11 3 BC = 11 3 . 7 ≈ 18, 33 (cm) * Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh. * Khác nhau: - Trường hợp bằng nhau thứ nhất. Ba  HÌNH HỌC 8 Trang: 8 4 6 6 9 1 2 C ' C B ' B A ' A Nguyễn Huy Hùng Trường THCS Ninh Điền cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia. - Trường hợp đồng dạng thứ nhất. Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia. 5. Hướng dẫn Hs tự học ở nhà: - Nắm vững đònh lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, hiểu hai bước c/m đònh lí. - BTVN: 31/75/sgk, 29, 30, 31/71, 72/sbt. - Chuẩn bò tiết : Trường hợp đồng dạng thứ hai. E. RÚT KINH NGHIỆM: ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ----------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------  HÌNH HỌC 8 Trang: . -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - - -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -. -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - - -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -