Chương I. §5. Trục toạ độ và hệ trục toạ độ

Chương I. §5. Trục toạ độ và hệ trục toạ độ tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...

VD 48: tìm nghiệm của phương trình: x 3 – 2x – 5=0 xuất phát từ x 0 =2 >> f=@(x)x.^3-2.*x-5; >> a=fzero(f,2) a = 2.0946 Vd 49: giải phương trình f(x)=0 với f(x), x 0 =0.2 là hàm trong M- file có tên là humps f(x)=1/((x-0.3) 2 +0.01) +1/(( x-0.9) 2 +0.04) -6 Tạo hàm humps trong M-file function f = humps( x ) %UNTITLED2 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here f=1./((x-0.3).^2 +0.01) +1./(( x-0.9).^2 +0.04) -6; end >>f=@humps; >>ng=fzero(f,0.2) ng = -0.1316 Vd 50: kiểm tra điều kiện trái dấu của hàm f(x)= 2 – log10(x) – x trên [1,2] và tìm nghiệm của phương trình f(x)=0 trong khoảng đó. >> f=@(x) 2-log10(x)-x; >> f(1) ans = 1 >> f(2) ans = -0.3010 >> ng=fzero(f,[1 2]) ng = 1.7556 Vd51: giải hệ phương trình với x 0 =[-5;-5] 1 2 1 2 1 2 2 0 2 0 x x x x e x x e − −  − − =   − + − =   Đưa hệ phương trình vào M-file Nhập hàm M-file function f = hept1( x ) %UNTITLED2 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here f=[2.*x(1)-x(2)-exp(-x(1));-x(1)+2.*x(2)-exp(-x(2))]; end >> x0=[-5;-5]; >> x=fsolve(@hept1,x0) x = 0.5671 0.5671 Vd 52: Giải hệ phương trình 4 + x + y – x 2 + 2xy + 3y 2 = 0 1 + 2x -3y + x 2 + xy – 2y 2 = 0 giá trị khởi tạo x 0 = [2 ; 0]. Tạo M-file function f = hept2( x ) %UNTITLED5 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here f=[4+x(1)+x(2)-x(1).^2+2.*x(1).*x(2)+3.*x(2).^2;1+2.*x(1)- 3.*x(2)+x(1).^2+x(1).*x(2)-2.*x(2).^2]; end Đưa hệ phương trình vào M-file >> x0=[2;0]; >> x=fsolve(@hept2,x0) x = -1.5334 0.0611 Vd 53: giải phương trình vi phân: y’=x+y với x 0 =0, y 0 =1 trên khoảng [0,1] bước h=0.1 Đưa phương trình vi phân vào M-file function f = ptvp( x,y ) %UNTITLED6 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here f=x+y; end CÓ thể thay ode23 = ode113 để cho kết quả chính xác hơn >> tspan=[0:0.1:1]; >> y0=1; >> [x y]=ode23(@ptvp,tspan,y0) x = 0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000 y = 1.0000 1.1103 1.2428 1.3997 1.5836 1.7974 2.0442 2.3274 2.6510 3.0190 3.4364 >> Vd 54: Giải phương trình 4y’ = y 2 + 4x 2 ; y(0) = -1 trên khoảng [0 , 1] bước h = 0.1. function f = ptvp2( x,y ) %UNTITLED7 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here f=y^2/4+x^2; end >> tspan=[0:0.1:1]; >> y0=-1; >> [x y]=ode23(@ptvp2,tspan,y0) x = 0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000 y = -1.0000 -0.9753 -0.9498 -0.9215 -0.8887 -0.8495 -0.8020 -0.7447 -0.6757 -0.5933 -0.4955 >> Vd 56: Chuyển động của một vật rắn không có ngoại lực được mô tả bởi hệ phương trình vi phân: y’ 1 = y 2 y 3 y 1 (0) = 0 y’ 2 = - y 1 y 3 y 2 (0) = 1 y’ 3 = -0.51y 1 y 2 y 3 (0) = 1 Giải hệ trên khoảng [0 , 12] với bước h = 1. function dy = hevp1( t,y ) %UNTITLED8 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here dy=[y(2)*y(3);-y(1)*y(3);-0.51*y(1)*y(2)]; end >> tspan=0:1:12; >> y0=[0 1 1]; >> [t y] = ode45(@hevp1,tspan,y0) t = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y = 0 1.0000 1.0000 0.8022 0.5970 0.8196 0.9951 -0.0962 0.7033 0.6411 -0.7666 0.8886 -0.2691 -0.9632 0.9816 -0.9114 -0.4108 0.7591 -0.9573 0.2881 0.7296 -0.4286 0.9035 0.9521 0.5099 0.8604 0.9314 0.9754 0.2197 0.7176 0.8775 -0.4786 0.7792 0.1762 -0.9843 0.9920 -0.6987 -0.7128 0.8650 >> GV: Ngơ Thị Mộng Th Lớp 10A5 Tiết 11 Trường THPT Hậu Nghĩa (Tiết 11) Trục tọa độ Hệ trục tọa độ Tọa độ vectơ hệ trục tọa độ Biểu thức tọa độ phép tốn vectơ Tọa độ điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng tọa độ trọng tâm tam giác TÍCH VƠKIỂM HƯỚNG TRACỦA BÀIHAI CŨ VECTƠ Câu hỏi: r r a = ( x; y ), b = ( x '; y ') r r a + b = r r a − b = r ka = , k ∈ ¡ Áp dụng: r r Cho a = (2; −1), b = (0;1) Tìm tọa độ vectơ: r r r d = a −b r r r e = a +b r r d = ( 2; −2 ) , e = ( 1;0 ) ( ) HÌNH QUẢ ĐỊA CẦU ( Dạng mặt cắt ) Hãy quan sát bề mặt đòa cầu, xác đònh vò trí : Bombay ; Greenwich; NewYork; Rio de Janero Quan sát bàn cờ , vò trí quân xe quân mã ? y O x TÍCH TỌA VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRỤC ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ điểm a Định nghĩa uuuu r M ( x; y ) ⇔ OM = ( x; y ) y M K O H x uuuu r r r OM=x i +y j uuuu r OM=(x;y) M(x;y) TÍCH TỌA VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRỤC ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ y Tọa độ điểm a Định nghĩa uuuu r M ( x; y ) ⇔ OM = ( x; y ) x TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 55 50 10 15 45 40 20 35 30 25 HOẠT ĐỘNG NHĨM Lớp chia thành nhóm; Mỗi nhóm trình bày giải vào bảng phụ; GV gọi thành viên nhóm để trình bày; Các nhóm lại phản biện TRỤC TÍCH TỌA VƠ HƯỚNG ĐỘ VÀ HỆ CỦA TRỤC HAI VECTƠ TỌA ĐỘ Tọa độ điểm a Định nghĩa uuuu r M ( x; y ) ⇔ OM = ( x; y ) b Định lí Với hai điểm A( x A ; y A ) B ( xB ; yB ) uuur AB = ( xB − x A ; yB − y A ) Muốn tìm tọa độ vectơ ta lấy tọa độ điểm cuối trừ tọa độ điểm đầu Vấn đề Cho A( x A ; y A ) B ( xB ; y B ) uuur Hãy tìm tọa độ vectơ AB ? r uuur uuu r Hướng dẫn: uuu AB = OB − OA TÍCH TỌA VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRỤC ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ điểm a Định nghĩa uuuu r M ( x; y ) ⇔ OM = ( x; y ) b Định lí Với hai điểm A( x A ; y A ) B ( xB ; yB ) uuur AB = ( xB − x A ; yB − y A ) Muốn tìm tọa độ vectơ ta lấy tọa độ điểm cuối trừ tọa độ điểm đầu Ví dụ Cho điểm M(3;-2), N(-1;4), P(0;2).uu Tìm uu r uutọa ur độ vectơ MN , NP ? M (3; −2) N (−1;4) uuuu r MN = (−4;6) N (−1;4) P (0;2) uuur NP = (1; −2) TÍCH TỌA VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRỤC ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ điểm uuuu r M ( x; y ) ⇔ OM = ( x; y ) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng tọa độ trọng tâm tam giác a Định lí Nếu I trung điểm AB x A + xB  xI =     y = y A + yB I   Vấn đề Cho A( x A ; y A ) B ( xB ; y B ) Hãy tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB? Hướng dẫn: I trung điểm AB uur uuu r uuur OI = OA + OB ( ) TÍCH TỌA VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRỤC ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ củauu điểm uu r M ( x; y ) ⇔ OM = ( x; y ) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng tọa độ trọng tâm tam giác a Định lí Bài tốn Cho hai điểm M(2;-3), N(0;1) Tìm tọa độ điểm P trung điểm MN Nếu I trung điểm AB x A + xB  xI =     y = y A + yB I   Đáp án: P (1; −1) TÍCH TỌA VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRỤC ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ củauu điểm uu r M ( x; y ) ⇔ OM = ( x; y ) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng tọa độ trọng tâm tam giác b Định lí Nếu G trọng tâm tam giác ABC x A + xB + xC  xG =     y = y A + yB + yC G   Vấn đề Cho A( x A ; y A ) B ( xB ; y B ) C ( xC ; yC ) Hãy tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC ? Hướng dẫn: G trọng tâm tam giác ABC uuur uuu r uuur uuur OG = OA + OB + OC ( ) TÍCH TỌA VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRỤC ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ củauu điểm uu r M ( x; y ) ⇔ OM = ( x; y ) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng tọa độ trọng tâm tam giác b Định lí Nếu G trọng tâm tam giác ABC Bài tốn Cho tam giác MNP với M(-4;1), N(2;4), P(2;-2) Tìm tọa độ điểm G trọng tâm tam giác MNP x A + xB + xC  xG =     y = y A + yB + yC G   Đáp án: G (0;1) TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trục độ dài đại số trục A(xA; yA); B(xB; yB) Hệ trục tọa độ Tọa độ vectơ Biểu thức tọa độ phép tốn vectơ r r u + v = ( x + x '; y + y ') r r u − v = ( x − x '; y − y ') r ku = (kx; ky ) Tọa độ điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng x A + xB   xI =   y = y A + yB  I AB (xB – xA; yB – yA) Liên hệ tọa độ điểm tọa độ vectơ Tọa độ trọng tâm tam giác x A + xB + xC   xG =   y = y A + yB + yC  G Cho A(1; -2), B(3; 4) Tọa độ trung điểm I AB ? A) I(2;-1) B) I(2;6) C) I(-2;1) D) I(2;1) Cho A(7; -2), B(-4; 4), C(0; 10) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC ? A) G(2;1) B) G(2;6) C) G(2;4) D) G(1;4) TÍCH TỌA VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRỤC ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Xem lại học Làm tập Sách giáo khoa trang 31 cảm ơn lắng nghe CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ HOẠT ĐỘNG ĐẦU TƯ TRỰC TIẾP NƯỚC NGOÀI II. CÁCVẤNĐỀCƠBẢNVỀĐẦUTƯTRỰCTIẾPNƯỚCNGOÀI 1. Khái niệm và các đặc trưng Đầu tư trực tiếp nước ngoài (Foreign Direct Investment - FDI) là một hình thức của đầu tư nước ngoài. Sự ra đời và phát triển của nó là kết quả tất yếu của quá trình quốc tế hóa và phân công lao động quốc tế. Trên thực tế có nhiều cách nhìn nhận khác nhau vềđầu tư trực tiếp nước ngoài. Nhìn chung đầu tư trực tiếp nước ngoài được xem xét như một hoạt động kinh doanh ởđó có yếu tố di chuyển vốn quốc tế và kèm theo sự di chuyển vốn là chuyển giao công nghệ, kỹ năng quản lý và các ảnh hưởng kinh tế xã hội khác đối với nước nhận đầu tư. Theo Luật đầu tư nước ngoài Việt Nam, đầu tư trực tiếp nước ngoài có thểđược hiểu như là việc các tổ chức, các cá nhân nước ngoài trực tiếp đưa vào Việt Namvốn bằng tiền hoặc bất cứ tài sản nào được Chính phủ Việt Nam chấp nhận để hợp tác với bên Việt Nam hoặc tự mình tổ chức các hoạt động sản xuất kinh doanh trênlãnh thổ Việt Nam. Dưới góc độ kinh tế có thể hiểu đầu tư trực tiếp nước ngoài là hình thức di chuyển vốn quốc tế trong đó người sở hữu đồng thời trực tiếp tham gia điều hành và quản lý hoạt động sử dụng vốn đầu tư. Về thực chất, đầu tư trực tiếp nước ngoài là sựđầu tư của các cá nhân, tổ chức nhằm xây dựng các cơ sở, chi nhánh ở nước ngoài và làm chủ toàn bộ hay từng phần cơ sởđó. Tiền đề của việc xuất khẩu tư bản là “tư bản thừa” xuất hiện trong các nước tiên tiến. Nhưng thực chất vấn đềđó là một hiện tượng kinh tế mang tính tất yếu khách quan, khi mà quá trình tích tụ và tập trung đãđạt đến một mức độ nhất định sẽ xuất hiện nhu cầu đầu tư ra nước ngoài. Đó chính là quá trình phát triển của sức sản xuất xã hội, đến độđã vượt ra khỏi khuôn khổ chật hẹp của một quốc gia, hình thành nên quy mô sản xuất trên phạm vi quốc tế. Theo Luật Đầu tư nước ngoài của Việt Nam, đầu tư trực tiếp nước ngoài vào Việt Nam gồm có 4 hình thức sau: • Hợp đồng hợp tác kinh doanh : là văn bản ký kết giữa hai hoặc nhiều bên để cùng nhau tiến hành một hoặc nhiều hoạt động Nguyên lý máy Cấu trúc và phân loại cơ cấu CHƯƠNG I: CẤU TRÚC VÀ PHÂN LOẠI CƠ CẤU Nội dung và mục đích của chương: Mục đích là phân tích cấu trúc (cấu tạo) cơ cấu, phân loại cơ cấu, thể hiện qua các nội dung chính sau đây: - Khảo sát cấu tạo, các thành phần của cơ cấu và điều kiện để cơ cấu có có chuyển động xác định. - Phân loại cơ cấu theo đặc trưng cấu trúc. - Nghiên cứu nguyên lý hình thành cơ cấu - Xây dựng lược đồ cơ cấu 1.1. Các định nghĩa và khái niệm cơ bản: 1.1.1. Chi tiết máy và khâu - Chi tiết máy (tiết máy): máy hay cơ cấu có thể tháo rời ra thành nhiều bộ phận khác nhau, bộ phận không thể tháo rời ra được nữa gọi là chi tiết máy. Các chi tiết máy có thể có thể được nối động hay nối cứng với nhau, do vậy sẽ có chuyển động tương đối với nhau hay không. - Khâu: trong cơ cấu và máy, toàn bộ những bộ phận (nối cứng với nhau tạo thành vật rắn) có chuyển động tương đối đối so với các bộ phận khác gọi là khâu. Như vậy, khâu là đơn vị chuyển động, còn chi tiết máy là đơn vị chế tạo. Nguyên lý máy xem khâu là thành phần cơ bản. Tất cả các tiết máy cố định, hợp thành một hệ thống cứng và cố định gọi là khâu cố định hay giá. Các khâu còn lại là khâu động. Như vậy, bất cứ cơ cấu hoặc máy nào đều chỉ gồm một khâu cố định nối với một hay nhiều khâu động. Học viện KTQS Van Thuy 1 Nguyên lý máy Cấu trúc và phân loại cơ cấu - Bậc tự do (btd) của khâu là số khả năng chuyển động độc lập của khâu + Một khả năng chuyển động độc lập đối với một hệ quy chiếu → một btd + khâu tự do trong không gian → 6 btd: T x , T y , T z , Q x , Q y , Q z + khâu tự do trong mặt phẳng → 3 btd: T x , T y , Q z 1.1.2. Khớp động và phân loại - Nối động: Để tạo thành cơ cấu, các khâu không thể để rời nhau mà phải được liên kết với nhau theo một quy cách xác định nào đó sao cho sau khi nối động các khâu vẫn còn có khả năng chuyển động tương đối với nhau, đó là nối động các khâu. - Khớp động: Khớp động là một liên kết động (hình học) của hai khâu có chuyển động tương đối với nhau (nối động với nhau). Khi nối động, các khâu sẽ có thành phần tiếp xúc nhau (điểm, đường, mặt). Toàn bộ chỗ tiếp xúc giữa hai khâu gọi là một thành phần khớp động. Hai thành phần khớp động trong một phép nối động hai khâu hình thành nên một khớp động. Tính chất chuyển động giữa các khâu tạo thành khớp phụ thuộc vào thành phần của khớp. Học viện KTQS Van Thuy 2 Nguyên lý máy Cấu trúc và phân loại cơ cấu Khi một khâu được nối động với khâu khác, số btd của khâu sẽ giảm đi. Số chuyển động tương đối giữa hai khâu bị mất đi r được gọi là số giàng buộc của khớp động 0 < r < 6. Số chuyển động tương đối độc lập còn lại d được gọi là số bậc của khớp động 0 < d < 6. Ta có r + d = 6. - Phân loại khớp động: + Theo số btd bị hạn chế r (hoặc d) ta có khớp động loại r hạn chế r btd (hay có r ràng buộc) + Theo dạng tiếp xúc của thành phần khớp: * Khớp cao: tiếp xúc theo đường, điểm Học viện KTQS Van Thuy 3 Nguyên lý máy Cấu trúc và phân loại cơ cấu * Khớp thấp: tiếp xúc theo mặt Khớp thấp có ưu điểm là khả năng chịu và truyền tải trọng lớn, lâu mòn hơn so với khớp cao. Khớp cao có ưu điểm dễ dàng thực hiện các quy luật chuyển động phức tạp với kết cấu đơn giản hơn các cơ cấu toàn khớp thấp. + Theo tính     !"#$  %& '  '()*+,- $$ +/'01*#+2!)3+/4 +"5+4# !"# $ %&'( DI TRUYỀN HỌC Chương I – Cơ Chế Di Truyền Và Biến Dị BÀI 1: GEN – MÃ DI TRUYỀN VÀ QUÁ TRÌNH NHÂN ĐÔI ADN Câu 1. / )  *+ ,-./"01*!-23-./4 ,-./"01*5-"*6782./4 ./*5*92:./4;<:60= >5-&23-./6*6782./4 Câu 2. / &3?&">@* .AB36 .AB333 ./B36 >./B.A Câu 3. / C!'D?EFG6$ .A ,& ./>'< >./H Câu 4. / "D@*6"01I JKD$ L6 JKDF" >M Câu 5. / N6 !O& !O"PQ .RS R R.S >RS. Câu 6. / S"%13./T667 ./P&8"UD# V ./W6&6V ./W36V ./WV >./WN3&6V Câu 7. /CVX6)'T"0="6 6K!F'P6Y  &2 Z[ O[ 5[ >\[ Câu 8. / ]B"#'<)6./ ^*&2B3D _`!"X3G"P _B3"B3YDa >^*U>0X"0X'TU>\b Câu 9. / N6363-./D*`G &" CVX6 CVX66 ]0="6  >.336 Câu 10. /Q!*`55cdD6P7*D201 E  e\5bbb"X'P  f\bbbb"X'P  Zdbbbb"X'P  >Oebbbb"X'P  Câu 11. / N6!*\gb"'Ogb'*ObhVi j201 E gZbbbb"X'P  f\bbbb"X'P  Oebbbb"X'P  >cbbbbb"X'P  Câu 12. /, #>0T"D"$ ^D*6P6k3D U'>"* "! 3*0="!T*#0F"G6$./ ^X"./"BX&F&88"l&)# ,-./"*')*YD76673 l >J)3m3) %&667""  >6U"01&m3!Y Câu 13. /Q!"5'"@&->n60=\Zbb;6 "**\bh"io2D"6*6k"016 \5ObD O5\bD \O5bD >5\ObD Câu 14. /N32G./ 9 ^;p;q;o ^;p;q;;o ^;p;q;;, >^;p;q; Câu 15. rQn"Y8 Baỏt phửụng trỡnh vaứ heọ baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn 1.Bất phương trình bậc nhất hai ẩn: a) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó: ĐỊNH NGHĨA: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương trình có một trong các dạng , , , trong đó a, b và c là những số cho trước sao cho ; x, y là các ẩn. Mỗi cặp số (x0;b0) sao cho gọi là một nghiệm của bất phương trình . Nghiệm của các bất phương trình còn lại được định nghĩa tương tự Như vậy trong mặt phẳng tọa độ, mỗi nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm và tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi một tập hợp điểm. Ta gọi tập hợp điểm ấy là miền nghiệm của bất phương trình 0ax by c + + > 0ax by c + + < 0ax by c + + ≥ 0ax by c+ + ≤ 2 2 0a b + ≠ 0 0 0ax by c + + < 0ax by c + + < b) Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Việc xác định miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn (biểu diễn hình học tập nghiệm của nó) trong mặt phẳng tọa độ dựa trên định lí sau ĐỊNH LÍ: Trong mặt phẳng tọa độ, đường thẳng (d) : ax+by+c = 0 chia mặt phẳng thành hai nủa mặt phẳng. Một trong hai nửa mặt phẳng ấy (không kể bờ (d)) gồm các điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình ax + by + c > 0, nửa mặt phẳng còn lại (không kể bờ (d)) gồm các điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình ax+by+c<0. Từ định lí ta suy ra: Nếu (x0;y0) là một nghiệm của bất phương trình (hay ) thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M(x0;y0) chính là miền nghiệm của bất phương trình ấy. Vậy để xác định miền nghiệm của bất phương trình, ta làm như sau: - Vẽ đường thẳng (d) : ; - Xét một điểm M(x0;yo) không nằm trên (d). Nếu thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình Nếu thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình . CHÚ Ý: Đối với các bất phương trình dạng hoặc thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ. 0ax by c + + > 0ax by c + + < 0ax by c + + < 0ax by c + + = 0 0 0ax by c + + < 0ax by c + + < 0 0 0ax by c + + > 0ax by c + + ≤ 0 0 0ax by c + + ≥ 0ax by c + + < 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn : Dưới đây là một ví dụ về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (1) Trong mặt phẳng tọa độ, ta gọi tập hợp các điểm có thỏa mãn mọi bất phương trình trong hệ là miền nghiệm của hệ. Vậy miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ. Để xác định miền nghiệm của hệ, ta dùng phương pháp biểu diễn hình học như sau: - Với mỗi bất phương trình trong hệ, ta xác định miền nghiệm của nó và gạch bỏ phần còn lại. - Sau khi làm như trên lần lượt đối với tất cả các bất phương trình trong hệ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, miền còn lại không bị gạch chính là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. 3 3 0 2 3 6 0 2 4 0 x y x y x y − + >   − + − <   + + >  Vấn đề tìm nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất có liên quan chặt chẽ đến Quy hoạch tuyến tính. Đó là một ngành toán học có nhiều ứng dụng trong đời sống và kinh tế. Sau đây là một ví dụ đơn giản. Bài toán: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại 1 giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0.6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên ... = y A + yB + yC G   Đáp án: G (0;1) TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trục độ dài đại số trục A(xA; yA); B(xB; yB) Hệ trục tọa độ Tọa độ vectơ Biểu thức tọa độ phép tốn vectơ r r u + v = ( x + x...Trường THPT Hậu Nghĩa (Tiết 11) Trục tọa độ Hệ trục tọa độ Tọa độ vectơ hệ trục tọa độ Biểu thức tọa độ phép tốn vectơ Tọa độ điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng tọa độ trọng tâm tam giác TÍCH VƠKIỂM... VECTƠ TRỤC ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tọa độ điểm a Định nghĩa uuuu r M ( x; y ) ⇔ OM = ( x; y ) y M K O H x uuuu r r r OM=x i +y j uuuu r OM=(x;y) M(x;y) TÍCH TỌA VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRỤC ĐỘ VÀ HỆ TRỤC