Chương I. §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Tiếp tuyến tại các điểm cực trị của đồ thị (C) có phương song song hoặc trùng với trục hoành.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.[r]

CHỦ ĐỀ 1

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ

I, SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Bài toán 1: Tìm khoảng đồng biến – nghịch biến hàm số: Cho hàm số y f x  

+) f ' x  0 đâu hàm số đồng biến +) f ' x  0 đâu hàm số nghịch biến Quy tắc:

+) Tính f ' x , giải phương trình f ' x 0 tìm nghiệm +) Lập bảng xét dấu f ' x 

+) Dựa vào bảng xét dấu kết luận

Bài toán 2: Tìm m để hàm số y f x, m   đơn điệu khoảng (a,b) +) Để hàm số đồng biến khoảng a, b f ' x   0 x a, b +) Để hàm số nghịch biến khoảng a, b f ' x   0 x a, b *) Riêng hàm số:

ax b y

cx d

 

 Có TXĐ tập D Điều kiện sau: +) Để hàm số đồng biến TXĐ y ' x D  

+) Để hàm số nghịch biến TXĐ y ' x D  

+) Để hàm số đồng biến khoảng a;b

 

y ' x a, b

d x

c

   

 

  

+) Để hàm số nghịch biến khoảng a;b

 

y ' x a, b

d x

c

   

 

  

*) Tìm m để hàm số bậc y ax 3bx2cx d đơn điệu R +) Tính y ' 3ax 22bx c tam thức bậc có biệt thức . +) Để hàm số đồng biến R

a 0

   

  

+) Để hàm số nghịch biến R

a a

   

   Chú ý: Cho hàm số

3

y ax bx cx d

+) Khi a 0 để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài k  y ' 0 có nghiệm phân biệt

1

x , x

+) Khi a 0 để hàm số đồng biến đoạn có độ dài k  y ' 0 có nghiệm phân biệt x , x1 cho x1 x2 k

II, CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Bài tốn 1: tìm điểm cực đại – cực tiểu hàm số Dấu hiệu 1:

+) f ' x 0 0 f ' x  không xác định x0 đổi dấu từ dương sang âm qua x0

thì x0 điểm cực đại hàm sô.

+) f ' x 0 0 f ' x  không xác định x0 đổi dấu từ âm sang dương qua x0

thì x0 điểm cực tiểu hàm sơ

*) Quy tắc 1: +) tính y '

+) tìm điểm tới hạn hàm số (tại y ' 0 y ' khơng xác định) +) lập bảng xét dấu y ' dựa vào bảng xét dấu kết luận

Dấu hiệu 2:

cho hàm số y f x   có đạo hàm đến cấp x0.

+) x0 điểm cđ

   

0

f ' x

f " x

 

  

 

 +) x0 điểm cđ

   

0

f ' x

f " x

 

  

 

 *) Quy tắc 2:

+) tính f ' x ,f " x   

+) giải phương trình f ' x  0 tìm nghiệm

+) thay nghiệm vừa tìm vào f " x  kiểm tra từ suy kết luận Bài toán 2: Cực trị hàm bậc 3

Cho hàm số: y ax 3bx2cx d có đạo hàm y ' 3ax 22bx c

1 Để hàm số có cực đại, cực tiểu  y ' 0 có nghiệm phân biệt   0

2 Để hàm số có khơng cực đại, cực tiểu  y ' 0 vơ nghiệm có nghiệm kép   0 Đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu

+) Cách 1: Tìm tọa độ điểm cực đại cực tiểu A, B Viết phương trình đường thẳng qua A, B +) Cách 2: Lấy y chia y’ ta được: ymx n y ' Ax B     Phần dư phép chia y Ax B  phương trình đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu

Bài toán 3: Cực trị hàm số bậc trùng phương

Cho hàm số: y ax 4bx2c có đạo hàm  

3

y ' 4ax 2bx 2x 2ax b

1 Hàm số có cực trị ab 0 .

+) Nếu

a b

  



 hàm số có cực tiểu khơng có cực đại. +)

a b

  



+)

a b

  



 hàm số có cực đại cực tiểu. +) Nếu

a b

  



 hàm số có cực đại cực tiểu.

3 Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số A Oy , A 0;c , B x , y ,C x , y , H 0; y   B B  C C  B.

+) Tam giác ABC cân A

+) B, C đối xứng qua Oy xB x , yC ByCyH

+) Để tam giác ABC vuông A:         AB.AC 0        +) Tam giác ABC đều: AB BC

+) Tam giác ABC có diện tích S: B C A B

1

S AH.BC x x y y

2

   

4 Trường hợp thường gặp: Cho hàm số y x 4 2bx2c

+) Hàm số có cực trị b 0 +) A, B, C điểm cực trị

   2  2

A 0;c , B b,c b ,C  b;c b

+) Tam giác ABC vuông A b 1 +) Tam giác ABC b33

+) Tam giác ABC có A 120  0

1 b

3



+) Tam giác ABC có diện tích S0

2

S b b

+) Tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại tiếp R0

3

b

2R

b

 

+) Tam giác ABC có bán kính đường trịn nội tiếp r0

2

0 3

b r

b 1



  III, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 1 Định nghĩa: Cho hàm số y f x   xác định D.

+) M GTLN hàm số D nếu:

   

0

M f x x D

x D : f x M

   

 

  



 Kí hiệu: M max f x D  

+) m GTNN hàm số D nếu:

   

0

m f x x D

x D : f x m

   

 

  



 Kí hiệu: m f x D  

+) Nhận xét: Nếu M, N GTLN GTNN hàm số D phương trình

   

f x  m & f x  M 0

có nghiệm D 2 Quy tắc tìm GTLN – GTNN hàm số:

*) Quy tắc chung: (Thường dung cho D khoảng)

- Tính f ' x , giải phương trình f ' x 0 tìm nghiệm D - Lập BBT cho hàm số D

*) Quy tắc riêng: (Dùng cho a;b ) Cho hàm số y f x   xác định liên tục a;b - Tính f ' x , giải phương trình f ' x  0 tìm nghiệm a, b

- Giả sử phương trình có nghiệm x , x1 2a, b .

- Tính giá trị f a ,f b , f x , f x      1 2 So sánh chúng kết luận.

3 Chú ý:

1 GTLN,GTNN hàm số số hữu hạn

2 Hàm số liên tục đoạn a, b ln đạt GTLN, NN đoạn Nếu hàm sồ f x  đồng biến a, b max f x f b , f x   f a  Nếu hàm sồ f x  nghịch biến a, b max f x  f a , f x   f b 

5 Cho phương trình f x  m với y f x   hàm số liên tục D phương trình có nghiệm f xD  m max f x D  

IV, TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1 Định nghĩa:

+) Đường thẳng x a TCĐ đồ thị hàm số y f x   có điều kiện sau:

xlim ya 

x alim y   

hoặcxlim ya 

xlim ya  

+) Đường thẳng y b TCN đồ thị hàm số y f x   có điều kiện sau:

xlim y b   xlim y b   

2 Dấu hiệu:

+) Hàm phân thức mà nghiệm mẫu không nghiệm tử có tiệm cận đứng +) Hàm phân thức mà bậc tử  bậc mẫu có TCN.

+) Hàm thức dạng: y  , y  bt, y bt  có TCN (Dùng liên hợp)

+) Hàm  

x

y a , a 1  

có TCN y 0

+) Hàm số y log x, a 1 a     có TCĐ x 0

3 Cách tìm:

+) TCĐ: Tìm nghiệm mẫu khơng nghiệm tử +) TCN: Tính giới hạn: xlim y  xlim y  

4 Chú ý:

+) Nếu x   x 0  x2 x x +) Nếu

2

x    x 0  x x x

V, BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1 Định hình hàm số bậc 3: y ax 3bx2cx d

y ' 0 có hai nghiệm phân biệt hay

/

y

 

y ' 0 có hai nghiệm kép hay y/ 0

y ' 0 vô

nghiệm hay

/

y

 

2 Định hình hàm số bậc 4: y ax 4bx2c

+) Đạo hàm:  

3

y ' 4ax 2bx 2x 2ax b

,

x y '

2ax b

    

  

+) Để hàm số có cực trị: ab 0

- Nếu

a b

  

 

hàm số có cực đại cực tiểu - Nếu

a b

  

 

hàm số có cực đại cực tiểu +) Để hàm số có cực trị ab 0

- Nếu

a b

  

 

hàm số có cực tiểu khơng có cực đại

- Nếu

a b

  



 hàm số có cực đại khơng có cực tiểu

y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt hay ab 0

y ' 0 có 1 nghiệm hay

ab 0

3 Định hình hàm số

ax b y

cx d

 



+) Tập xác định:

d D R \

c

 

  

 

+) Đạo hàm:  

2

ad bc y

cx d

 



- Nếu ad bc 0  hàm số đồng biến khoảng xác định Đồ thị nằm góc phần tư 4. - Nếu ad bc 0  hàm số nghịch biến khoảng xác định Đồ thị nằm góc phần tư 3. +) Đồ thị hàm số có: TCĐ:

d x

c



TCN:

a y

c



+) Đồ thị có tâm đối xứng:

d a

I ;

c c

 



 

 

ad bc 0  ad bc 0 

VI, SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

BÀI TOÁN 1: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ: Phương pháp:

Cho hàm số y f x , y g x      có đồ thị (C) (C’)

+) Lập phương trình hồnh độ giao điểm (C) (C’): f x g x  +) Giải phương trình tìm x từ suy y tọa độ giao điểm

+) Lập phương trình hồnh độ giao điểm dạng F x, m 0(phương trình ẩn x tham số m) +) Cô lập m đưa phương trình dạng m f x  

+) Lập BBT cho hàm số y f x  

+) Dựa giả thiết BBT từ suy m

*) Dấu hiệu: Sử dụng PP bảng biến thiên m độc lập với x Phương pháp 2: Nhẩm nghiệm – tam thức bậc 2.

+) Lập phương trình hồnh độ giao điểm F x, m  0

+) Nhẩm nghiệm: (Khử tham số) Giả sử x x nghiệm phương trình

+) Phân tích:

     

 

0

x x

F x, m x x g x

g x

 

     



 (là g x 0 phương trình bậc ẩn x tham số m )

+) Dựa vào u cầu tốn xử lý phương trình bậc g x 0 Phương pháp 3: Cực trị

*) Nhận dạng: Khi tốn khơng lập m không nhẩm nghiệm. *) Quy tắc:

+) Lập phương trình hồnh độ giao điểm F x, m  0(1) Xét hàm số y F x, m   +) Để (1) có nghiệm đồ thị

  y F x, m

cắt trục hoành điểm (2TH)

- Hoặc hàm số đơn điệu R  hàm số khơng có cực trị  y ' 0 vơ nghiệm có nghiệm kép   y'

- Hoặc hàm số có CĐ, CT y ycd ct 0

(hình vẽ)

+) Để (1) có nghiệm đồ thị  

y F x, m

cắt trục hoành điểm phân biệt  Hàm số có cực đại, cực tiểu và

cd ct

y y 0

+) Để (1) có nghiệm đồ thị  

y F x, m

cắt trục hoành điểm phân biệt  Hàm số có cực đại, cực tiểu và

cd ct

Bài tốn: Tìm m để đồ thị hàm bậc cắt trục hoành điểm lập thành cấp số cộng: 1 Định lí vi ét:

*) Cho bậc 2: Cho phương trình ax2bx c 0  có nghiệm x , x1 2 ta có: 2

b c

x x , x x

a a

  

*) Cho bậc 3: Cho phương trình ax3bx2cx d 0  có nghiệm x , x , x1 3 ta có:

1 2 3 1

b c d

x x x , x x x x x x , x x x

a a a

      

2.Tính chất cấp số cộng:

+) Cho số a, b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì: a c 2b  3 Phương pháp giải toán:

+) Điều kiện cần: b x

a 

nghiệm phương trình Từ thay vào phương trình để tìm m +) Điều kiện đủ: Thay m tìm vào phương trình kiểm tra

BÀI TOÁN 3: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ PHÂN THỨC Phương pháp

Cho hàm số  

ax b

y C

cx d

 

 đường thẳng d : y px q  Phương trình hồnh độ giao điểm (C) và

(d):  

ax b

px q F x, m

cx d



   

 (phương trình bậc ẩn x tham số m). *) Các câu hỏi thường gặp:

1 Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt  1 có nghiệm phân biệt khác

d c



2 Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh phải (C)   1 có nghiệm phân biệt

1

x , x thỏa mãn

d

: x x

c

  

3 Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh trái (C)  1 có nghiệm phân biệt

1

x , x thỏa mãn

d

x x

c

  

4 Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt thuộc nhánh (C)   1 có nghiệm phân biệt x , x1 2 và

thỏa mãn

d

x x

c

  

5 Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt A B thỏa mãn điều kiện hình học cho trước: +) Đoạn thẳng AB k

+) Tam giác ABC vng

+) Tam giác ABC có diện tích S0

* Quy tắc:

+) Tìm điều kiện tồn A, B  (1) có nghiệm phân biệt. +) Xác định tọa độ A B (chú ý Vi ét)

+) Dựa vào giả thiết xác lập phương trình ẩn m Từ suy m *) Chú ý: Cơng thức khoảng cách:

+)        B 

2

A A B B B A A

+)

 

  0

0

2

0

Ax By C

M x ; y

d M,

: Ax By C A B

 



  



    



BÀI TOÁN 4: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ BẬC 4

NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC TRÙNG PHƯƠNG: ax4bx2 c 0 (1) Nhẩm nghiệm:

- Nhẩm nghiệm: Giả sử x x nghiệm phương trình

- Khi ta phân tích:

     

 

0

2

0

x x

f x, m x x g x

g x

 

    

 

- Dựa vào giả thiết xử lý phương trình bậc g x 0 2 Ẩn phụ - tam thức bậc 2:

- Đặt  

2

t x , t 0 

Phương trình: at2bt c 0  (2). - Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm t , t1 2 thỏa mãn:

1

1

t t

t t

  

  



- Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm t , t1 2 thỏa mãn:

1

1

t t

0 t t

  

   

- Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm t , t1 2 thỏa mãn: 0 t 1 t2

- Để (1) có nghiệm (2) có nghiệm t , t1 thỏa mãn: t 1t2 3 Bài tốn: Tìm m để (C):

 

4

y ax bx c

cắt (Ox) điểm có hồnh độ lập thành cấp số cộng

- Đặt  

2

t x , t 0 

Phương trình: at2bt c 0  (2).

- Để (1) cắt (Ox) điểm phân biệt (2) phải có nghiệm dương t , t t1 2 1t2thỏa mãn t2 9t1.

- Kết hợp t2 9t1 vơi định lý vi – ét tìm m.

VII, TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài toán 1: Tiếp tuyến điểm M x ; y 0 thuộc đồ thị hàm số:

Cho hàm số  C : y f x   điểm M x ; y 0   C Viết phương trình tiếp tuyến với (C) M.

- Tính đạo hàm f ' x  Tìm hệ số góc tiếp tuyến f ' x 0

- phương trình tiếp tuyến điểm M là: y f ' x x x     0y0

Bài tốn 2: Tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước - Gọi   tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc k

- Giả sử M x ; y 0 tiếp điểm Khi x0 thỏa mãn: f ' x 0 k(*)

- Giải (*) tìm x0 Suy y0 f x 0.

- Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y k x x   0y0

Cho hàm số  C : y f x   điểm A a;b  Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A

- Gọi   đường thẳng qua A có hệ số góc k Khi   : y k x a   b(*)

- Để   tiếp tuyến (C)

     

   

f x k x a b

f ' x k

  

   

 

 có nghiệm.

- Thay (2) vào (1) ta có phương trình ẩn x Tìm x thay vào (2) tìm k thay vào (*) ta có phương trình tiếp tuyến cần tìm

* Chú ý:

1 Hệ số góc tiếp tuyến với (C) điểm M x ; y 0 thuộc (C) là: k f ' x  0

2 Cho đường thẳng  d : y k x b d 

+)   / / d   k kd +)      d

d

d

1

k k k

k

 

   

+)

  d

d

k k

,d tan

1 k k 





    



+) ,Ox   k tan

3 Tiếp tuyến điểm cực trị đồ thị (C) có phương song song trùng với trục hoành

4 Cho hàm số bậc 3:  

3

y ax bx cx d, a 0 

+) Khi a 0 : Tiếp tuyến tâm đối xứng (C) có hệ số góc nhỏ nhất. +) Khi a 0 : Tiếp tuyến tâm đối xứng (C) có hệ số góc lớn nhất. B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I, SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Câu Hàm số yx33x21 đồng biến khoảng:

A  ;1 B 0;2 C 2; D R Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x33x21 là:

A  ;1va 2;  B 0;2 C 2; D R Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 3x1 là:

A   ; 1 B 1; C 1;1 D 0;1 Câu Hàm số

2

x y

x  

 nghịch biến khoảng:

A  ;1 ; 1;   B 1; C 1; D \ 1 

Câu Các khoảng đồng biến hàm số y2x3 6x là:

A   ; ; 1;   B 1;1 C 1;1 D 0;1 Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y2x3 6x20 là:

A   ; ; 1;   B 1;1 C 1;1 D 0;1 Câu Các khoảng đồng biến hàm số y2x3 3x21 là:

A  ;0 ; 1;   B 0;1 C 1;1 D R.

A  ;0 ; 1;   B 0;1 C 1;1 D \ 0;1  Câu Các khoảng đồng biến hàm số yx33x21 là:

A  ;0 ; 2;   B 0;2 C 0;2 D R.

Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số yx33x21 là:

A  ;0 ; 2;   B 0;2 C 0;2 D R

Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số y x 3 5x27x là:

A   ;1 ; ;

3

 

   

  B

7 1;

3    

  C 5;7 D 7;3. Câu 12 Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 5x27x là:

A   ;1 ; ;

3

 

   

  B

7 1;

3    

  C 5;7 D 7;3. Câu 13 Các khoảng đồng biến hàm số y x 3 3x22x là:

A

3

;1 ; ;

2

   

    

   

   

    B

3 ;1 2        

  C

3 ; 2     

  D 1;1. Câu 14 Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 3x22x là:

A

3

;1 ; ;

2

   

    

   

   

    B

3 ;1 2        

  C , D 1;1. Câu 15 Các khoảng đồng biến hàm số y x 3 6x29x là:

A  ;1 ; 3;   B 1;3 C  ;1 D 3;

Câu 16 Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 6x29x là:

A  ;1 ; 3;   B 1;3 C  ;1 D 3;

Câu 17 Các khoảng đồng biến hàm số y x 3 x22 là:

A   ;0 ; ;

3

 

   

  B

2 0;

3    

  C  ;0 D 3;. Câu 18 Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 x22 là:

A   ;0 ; ;

3

 

   

  B

2 0;

3    

  C  ;0 D 3;. Câu 19 Các khoảng đồng biến hàm số y3x 4x3 là:

A 1 ; ; ; 2            

    B

1 ; 2     

  C

1 ;       

  D

1 ;       . Câu 20 Các khoảng nghịch biến hàm số y3x 4x3 là:

A 1 ; ; ; 2            

    B

1 ; 2     

  C

1 ;       

  D

1 ;       . Câu 21 Các khoảng đồng biến hàm số y x 312x12 là:

A   ; ; 2;   B 2;2 C   ; 2 D 2; Câu 22 Các khoảng nghịch biến hàm số y x 312x12 là:

Câu 23 Hàm số y x 33 đồng biến khoảng: Chọn câu trả lời

A  ;0 B 0; C 3; D R Câu 24 Hàm số y2x36x26x đồng biến khoảng:

Chọn câu trả lời

A   ; 1 B 1;1 C 1; D   ;  Câu 25 Hàm số y2x34x2 đồng biến khoảng:

A  ;0 B 0; C 3; D R Câu 26 Hàm số yx3 2x3 nghịch biến khoảng:

A   ; 1 B 0; C 1; D R Câu 27 Hàm số y2x3 6x2 6x nghịch biến khoảng:

A   ; 1 B 1;1 C 1; D   ;  Câu 28 Hàm số y3x4 2 đồng biến khoảng:

A  ;0 B 0; C ,2;D R Câu 29 Hàm số yx4 2x23 nghịch biến khoảng:

A  ;0 B 0; C R D 1; Câu 30 Hàm số y x 42x21 nghịch biến khoảng:

A

 ;0 B 0;

C R D 1;

II, CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 3 5x27x 3là:

A 1;0 B 0;1 C

7 32 ; 27



 

 

  D

7 32 ; 27

 

 

  Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 3 5x27x 3là:

A 1;0 B 0;1 C

7 32 ; 27



 

 

  D

7 32 ; 27

 

 

  Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 3 3x2 2xlà:

A 1;0 B

3

1 ;

2

 



 

 

  C 0;1 D

3

1 ;

2

 

 

 

 

 

Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 3 3x2 2xlà:

A 1;0 B

3

1 ;

2

 



 

 

  C 0;1 D

3

1 ;

2

 

 

 

 

 

Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 3 6x29xlà:

A 1;4 B 3;0 C 0;3 D 4;1 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 3 6x2 9xlà:

Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 3 x22là:

A 2;0 B

2 50 ; 27

 

 

  C 0;2 D

50 ; 27       Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 3 x22là:

A 2;0 B

2 50 ; 27

 

 

  C 0;2 D

50 ; 27       Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y3x 4x3là:

A ;     

  B

1 ;1     

  C

1 ;      

  D

1 ;1       Câu 10 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y3x 4x3là:

A ;     

  B

1 ;1     

  C

1 ;      

  D

1 ;1       Câu 11 Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 312x12là:

A 2;28 B 2; 4  C 4;28 D 2; 2 Câu 12 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 312x12là:

A 2;28 B 2; 4  C 4;28 D 2; 2 Câu 13 Điểm cực trị hàm số y x 3 3x22 là:

Chọn câu trả lời

A x=0, x=2 B x=2, x=-2 C x=-2 D x=0 Câu 14 Điểm cực tiểu hàm số y x 3 3x22 là:

A x=0, x=2 B x=2, x=-2 C x=-2 D x=0 Câu 15 Điểm cực đại hàm số y x 3 3x22 là:

A x=0, x=2 B x=2, x=-2 C x=-2 D x=0 Câu 16 Điểm cực trị hàm số y x 312x212 là:

A x=-2 B x=2 C x2 D x=0

Câu 17 Điểm cực đại hàm số y x 312x212 là:

A x=-2 B x=2 C x2 D x=0

Câu 18 Điểm cực tiểu hàm số y x 312x212 là:

A x=-2 B x=2 C x2 D x=0

Câu 19 Điểm cực trị hàm số y x 3 3x là:

A x=-1 B x=1 C x1 D x2

Câu 20 Điểm cực tiểu hàm số y x 3 3x là:

A x=-1 B x=1 C x1 D x2

Câu 21 Điểm cực đại hàm số y x 3 3x là:

A x=-1 B x=1 C x1 D x2

Câu 22 Điểm cực trị hàm số y4x33x là:

A x B x

C x1 D

1

x Câu 23 Điểm cực đại hàm số y4x33x là:

A x B x

C x1 D

1

Câu 24 Điểm cực tiểu hàm số y4x33x là: A x B x

C x1 D

1

x Câu 25 Điểm cực trị hàm số y x 3 6x2 9x là:

A x1 B x3 C x1, x=3 D x3 Câu 26 Điểm cực đại hàm số y x 3 6x2 9x là:

A x1 B x3 C x1, x=3 D x3

Câu 27 Điểm cực tiểu hàm số y x 3 6x2 9x là:

A x1 B x3 C x1, x=3 D x3 III, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ:

Câu Cho hàm số y x 3 3x2, chọn phương án phương án sau: A  2;0  2;0

maxy 2, miny

 

 

B  2;0  2;0

maxy 4, miny

 

 

C  2;0  2;0

maxy 4, miny

 

 

D  2;0  2;0

maxy 2, miny

 

 

Câu Cho hàm số y x 3 3x22 Chọn phương án phương án sau A  1;1  1;1

maxy 0, y

 

 

B  1;1  1;1

maxy 2, miny

 

 

C  1;1  1;1

maxy 2, miny

 

 

D  1;1  1;1

maxy 2, miny

 

 

Câu Cho hàm số yx33x5 Chọn phương án phương án sau A 0;2

maxy5

B 0;2

miny3

C  1;1

maxy





D  1;1

miny





Câu Cho hàm số

2 1 x y x  

 Chọn phương án phương án sau A  1;0

1 max y  

B  1;2

1 y  

C  1;1

1 max y  

D 3;5

11

4

y

Câu Cho hàm số yx33x2 Chọn phương án phương án sau A 0;2

maxy4

B 0;2

miny4

C  1;1

maxy





D  1;1  1;1

miny 2, maxy

 

 

Câu Cho hàm số y x  2x23 Chọn phương án phương án sau A 0;2 0;2

maxy3, miny2

B 0;2 0;2

maxy11, miny2

C 0;1 0;1

maxy2, miny0

D  2;0  2;0

maxy 11, miny

 

 

Câu Cho hàm số

1 x y x  

 Chọn phương án phương án sau A 0;1

maxy1

B 0;1

miny0

C  2;0

maxy





D 0;1

miny1

Câu Giá trị lớn hàm số y x 3 3x1000 1;0

A 1001 B 1000 C 1002 D -996

Câu Giá trị lớn hàm số y x 3 3x 2;0

Câu 10 Giá trị lớn hàm số y x24x

A B C -2 D

Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số y x2x

A B

3

2 C

2

3 D 2

Câu 12 Cho hàm số y x 3 3x2 7, chọn phương án phương án sau: A  2;0  2;0

maxy 2, y

 

 

B  2;0  2;0

maxy 3, miny

 

 

C  2;0  2;0

maxy 7, miny 27

 

 

D  2;0  2;0

maxy 2, miny

 

 

Câu 13 Cho hàm số y x 3 3mx26, giá trị nhỏ hàm số 0;3

A

31 27

m

B m1 C m2 D

3

m

Câu 14 Cho hàm số

2 4 x x y x   

 , chọn phương án phương án sau A  4; 2  4; 2

16

max ,

3

y y

   

 

B  4; 2  4; 2

maxy 6, miny

   

 

C  4; 2  4; 2

maxy 5, miny

   

 

D  4; 2  4; 2

maxy 4, miny

   

 

Câu 15 Cho hàm số

1

y x x  

 , giá trị nhỏ hàm số 1; 2 là A

9

4 B

1

2 C 2 D 0

Câu 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn hàm số khoảng 2;

 

 



 

  bằng A -1 B C D

Câu 17: Cho hàm số

1

y x

x

 

Giá trị nhỏ hàm số (0;)bằng A B C D Câu 18: Hàm số

3

2

3

x x

y   x

có GTLN đoạn [0;2] là: A -1/3 B -13/6 C -1 D

Câu 19 Cho hàm số yx33x1, chọn phương án phương án sau: A  2;0  2;0

maxy 3, miny

 

 

B  2;0  2;0

maxy 3, miny

 

 

C  2;0  2;0

maxy 4, miny

 

 

D  2;0  2;0

maxy 2, miny

 

 

Câu 20 Cho hàm số

3

1

2

3

y x  x  x

Chọn phương án phương án sau A  1;1  1;1

16

max ,

3

y y

 

 

B  1;1  1;1

7

max 2,

6

y y

 

 

C  1;1  1;1

16

max ,

3

y y

 

 

D  1;1  1;1

7

max 2,

3

y y

 

 

A 0;2

maxy5

B 0;2

miny0

C  1;1

maxy





D  1;1

miny





Câu 22 Cho hàm số

1 x y x  

 Chọn phương án phương án sau A  1;0

maxy





B  1;2

1 y  

C  1;1

1 max y  

D 3;5

11

4

y

Câu 23 Cho hàm số

3

1

4

y x x 

Chọn phương án phương án sau A 0;2

7 max

3

y

B 0;2

miny4

C  1;1

maxy





D  1;1  1;1

8

min , max

3

y y

 

 

Câu 24 Cho hàm số

4

1

2

4

y x  x 

Chọn phương án phương án sau A 0;2 0;2

maxy3, miny2

B 0;2 0;2

maxy3, miny1

C 0;1 0;1

maxy3, miny0

D  2;0  2;0

maxy 2, miny

 

 

Câu 25 Cho hàm số

4 1 x y x  

 Chọn phương án phương án sau A 0;1

maxy1

B 0;1

miny0

C  2;0

maxy





D 0;1

3

2

y Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số yx3 3x2016 1;0

A 2017 B 2015 C 2016 D 2018

Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số

3

1 3

y x  x

2;0 A

5

3 B 0 C

-2

3 D 3

Câu 28 Giá trị lớn hàm số y x23x5

A

29

4 B -5 C 5 D

13

Câu 30 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số

2

1

y  x x A

2

2 B

3

2 1 C và

2

3 D 2 Câu 31 Cho hàm số

3

1

2

3

y x  x 

, chọn phương án phương án sau: A  2;1  2;1

maxy 2, miny

 

 

B  2;1  2;1

4

max ,

3

y y

 

 

C  2;1  2;1

4 13

max ,

3

y y

 

 

D  2;1  2;1

maxy 2, miny

 

 

Câu 32 Cho hàm số yx3 3mx22, giá trị nhỏ hàm số 0;3 kh

A

31 27

m

B m0 C m1 D

3

m 

Câu 33 Cho hàm số

2 1 x x y x   

A 2;02;0 max,min3 yy  

B  2;0  2;0

1

max ,

3

y y

 

 

C  2;0  2;0

7

max 1,

3

y y

 

 

D 2;02;0

7 max,min6 yy  

Câu 34 Cho hàm số

1

y x x  

 , giá trị nhỏ hàm số 1;1 là A

9

4 B

-1

3 C 0 D

4

 Câu 35: Cho hàm số y=3cosx-4cos3x Giá trị nhỏ hàm số khoảng0; bằng

A B -1 C -2 D

3

 Câu 36 Tìm GTLN GTNN hàm số: y = 2sin2x – cosx + 1

A Maxy =

25

8 , miny = 0B Maxy =

23

8 , miny = 0

C Maxy =

25

8 , miny = -1 D Maxy =

27

8 , miny = 0

Câu 37 Gọi M GTLN m GTNN hàm số

2

2x 4x y

x

 



 , chọn phương án các phương án sau:

A M = 2; m = B M = 0, 5; m = - C M = 6; m = D M = 6; m = - Câu 38 GTLN GTNN hàm số: y = 2sinx –

3 sin3x đoạn [0; π ]

A maxy=

2

3, miny=0 B maxy=2, miny=0

C maxy= 2

3 , miny = - D maxy= 2

3 , miny=0 Câu 39 Hàm số

2 x m y x  

 đạt giá trị lớn đoạn 0;1 khi A m=1 B m=0 C m=-1 D m=

Câu 40 GTLN GTNN hàm số  

2

1

x y f x

x 

 

 đoạn 2;4 là A -3 -5 B -3 -4 C -4 -5 D -3 -7 Câu 41 GTLN GTNN hàm sô  

4

2

y f x x x

   

 đoạn 1; 2 lần lươt là

A -1 -3 B -2 C -1 -2 D -2

Câu 42 GTLN GTNN hàm số yf x   4x x đoạn

;3    

  là A

7

2 B

3

2 C

5

2 D

11 Câu 43 GTLN GTNN hàm số yf x   4 x đoạn 1;1

A B C D

Câu 44 GTLN GTNN hàm số  

2

4

yf x  x  x

Câu 45 GTLN GTNN hàm số  

3

1

2

3

yf x  x x  x

đoạn 1;0 A 11 B

1

3 1 C 11

3 1 D

11 -1

V ĐỒ THỊ

Câu 1: Cho hàm số y x 3 4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox bằng:

A B C D

Câu 2: Số giao điểm đường cong y x 3 2x22x1 đường thẳng y 1 x bằng:

A B C D

Câu 3: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y x 1 đường cong

2

1

x y

x  

 Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng:

A

5



B C D

5

Câu 4: Cho hàm số y x 3 3x21 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y m điểm phân biệt A  3 m1 B  3 m1 C m>1 D m<- 3

Câu 5: Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 3 3x2 điểm phân biệt

A m>4 B 0m4 C 0m4 D 0m4

Câu 6: Đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y2x44x22

A 0m4 B m>4 C m<0 D m=0; m=4

Câu 7: Tìm m để phương trình x33x2 2m có nghiệm phân biệt.

A m<-2 B m>2 C 2m2 D m = -2

Câu 8. Cho hàm số sau:y x 3 3x2 Đồ thị hàm số có hình vẽ bên dưới?

A. B.

C. D.

Câu 10.

Câu 11.

Câu 12.

Câu 13.

Câu 15.

Câu 16.

Câu 17.

Câu 18.

Câu 20.

Câu 21.

Câu 23.

Câu 24.

Câu 25.

Câu 26.

Câu 28.

Câu 29.

Câu 30.

Câu 32.

Câu 33.

Câu 34.

CÂU HỎI TỔNG HỢP CHƯƠNG 1

Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng?

A Hàm số nghịch biến; B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 2: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số

2

1

 



x y

x đúng?

A Hàm số nghịch biến \ 1 ; B Hàm số đồng biến \ 1 ;

C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +); D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) Câu 3: Trong khẳng định sau hàm số

2

1

 

 x y

x , tìm khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực trị;

B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 4: Trong khẳng định sau hàm số

4

1

3

4

  

y x x

, khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1;

C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu

Câu 5: Cho hàm số  

3

1 2 1 1

3

    

y x m x m x

Mệnh đề sau sai?

A m1 hàm số có cực đại cực tiểu;

B m1 hàm số có hai điểm cực trị;

C m1 hàm số có cực trị;

D Hàm số ln có cực đại cực tiểu

Câu 6: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x ?

A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất;

B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất;

C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất;

D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 7: Cho hàm số

3

2

2

3

x

y  x  x

Toạ độ điểm cực đại hàm số A (-1;2) B (1;2) C 3;

2    

  D (1;-2) Câu 8: Cho hàm số y=-x4-2x2-1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox bằng

A B C D Câu Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm

A (1;12) B (1;0) C (1;13) D(1;14) Câu 10: Trên khoảng (0; +) hàm số yx33x1 :

A Có giá trị nhỏ Min y = –1;

B Có giá trị lớn Max y = 3;

C Có giá trị nhỏ Min y = 3;

D Có giá trị lớn Max y = –1

A ( 2;0) B ( 3;0) C (  ; 2) D (0;)

Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó:

4

2

( ) , 2( ) , ( )

1

x

y I y x x II y x x III

x 

      



A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III ) Câu 13: Hàm số: yx33x4 đạt cực tiểu x =

A -1 B C - D Câu 14: Hàm số:

4

1

2

2

y x  x 

đạt cực đại x =

A B  2 C  2 D 2

Câu 15: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc thì

hồnh độ điểm M

A 12 B C -1 D Câu 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn hàm số khoảng

; 2  

 



 

  bằng A -1 B C D

Câu 17: Cho hàm số

1

y x

x

 

Giá trị nhỏ hàm số (0;)bằng A B C D Câu 18: Cho hàm số

2

1

x y

x  

 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A (1;2) B (2;1) C (1;-1) D (-1;1) Câu 19: Cho hàm số

4

1

2

4

y x  x 

Hàm số có

A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại Câu 20: Cho hàm số

3 2

x y

x  

 Số tiệm cận đồ thị hàm số bằng

A B C D

Câu 21: Cho hàm số y=x3-3x2+1 Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số bằng

A -6 B -3 C D Câu 22: Cho hàm số y=x3-4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox

A B C D Câu 23: Cho hàm sốy  x22x Giá trị lớn hàm số

A B C D Câu 24: Số giao điểm đường cong y=x3-2x2+2x+1 đường thẳng y = 1-x

A B C D

Câu 25: Số đường thẳng qua điểm A(0;3) tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x4-2x2+3 bằng

A B C D Câu 26: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y =x+1 đường cong

2

1

x y

x  

 Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN

A

5



B C D

5

Câu 27: Cho hàm số

3

2

x y

x  

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

3

y

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

3

x C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

1

y

Câu 28: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a0 Khẳng định sau sai ?

A Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh B Hàm số ln có cực trị

C lim ( )x f x  D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng

Câu 29: Cho hàm số

3

1

2

3

y x  x  x

Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số có pt: A

11

yx

B

1

y x

C

11

y x 

D

1

y x 

Câu 30: Cho hàm số

2

1

x y

x  

 Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi A m 8 B m1 C m2 2 D  m R Câu 31: Cho hàm số y=x3-3x2+1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt khi

A -3<m<1 B   3 m 1 C m>1 D m<-3 Câu 32: Giá trị lớn hàm số

2

1

x x y

x x   

  là: A B C

1

3 D -1

Câu 33: Hàm số y x 3 mx1 có cực trị :

A m0 B m0 C m0 D m0 Câu 34: Đồ thị hàm số y x 3 3x1 có điểm cực tiểu là:

A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; ) C ( -1 ; ) D ( ; ) Câu 35: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên

Câu 36: Cho hàm số yx33x2 3x1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến; B Hàm số đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = 1; Câu 37: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên:

O y

x

1

3 3

3

A y x x B y x x C y x x

D y x x

  

  

  

  

2

2 5 2 3

. .

2 2

3 2 1

. .

x x

A y B y

x x

x x

C y D y

 

 

 

 

 

 

 



'

y

x

Câu 38: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị:

A y x 4 2x21 B y x 42x21 C y2x44x2 1 D yx4 2x21 Câu 39: Gọi M giao điểm đồ thị hàm số

2

2

x y

x  

 với trục Oy Phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm M là:

A

3

2

y x

B

3

2

y x

C

3

2

y x

D

3

2

y x Câu 40: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x 3 3x2 điểm phân biệt khi: A 0m4 B 0 m 4 C 0m4 D m4 Câu 41: Hàm số y x 3 3x2mx đạt cực tiểu x = khi:

A m0 B m0 C m0 D m0 Câu 42: Hàm số

3

1

( 1) ( 1)

3

y x  m x  m x

đồng biến tập xác định khi: A m4 B 2m4 C m2 D m4

Câu 43: Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y2x44x22 khi:

A 0m4 B 0m4 C 0m4 D 0m4 Câu 44: Khẳng định sau hàm số y x 44x22 :

A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại khơng có cực tiểu D Khơng có cực trị Câu 45: Cho hàm số

3

1

4 17

3

y x  x  x

Phương trình y' 0 có hai nghiệm x x1, 2

Khi

?

x x 

A B C 5 D 8.

Câu 46: Đồ thị hàm số y x 3 3mx m 1 tiếp xúc với trục hoành khi: A m1 B m1 C m1 D m1 Câu 47: Trong khẳng định sau hàm số

4

1

3

4

y x  x 

, khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = 0;

B Hàm số có hai điểm cực đại x1;

C Cả A B đúng; D Chỉ có A

Câu 48: Hai đồ thị hàm số y x 4 2x21 y mx 2 tiếp xúc khi: A m2 B m2 C m 2 D m0

Câu 49: Khẳng định sau đồ thị hàm số

2 2 5

1

x x

y

x

  



 :

A yCDyCT 0 B yCT 4 C xCD 1 D xCDxCT 3 Câu 50: Cho đồ thị hàm số y x 3 2x22x ( C ) Gọi x x1, hoành độ điểm M, N

trên ( C ), mà tiếp tuyến ( C ) vng góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đóx1x2  ?

A

4

3 B



C

1

Câu 51: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số

4

1

4

x x y  

tại điểm có hồnh độ x0 = - bằng:

A -2 B C D Đáp số khác Câu 52: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số

1 x y

x  

 tại điểm giao điểm đồ thị hàm số với trục tung bằng:

A -2 B C D -1 Câu 53: Tiếp tuyến đồ thị hàm số

4 y

x 

 tại điểm có hồnh đo x

0 = - có phương trình là:

A y = -x - B y= -x + C y= x -1 D y = x + Câu 54: Tiếp tuyến đồ thị hàm số

1

y

x 

điểm A(

1

2 ; 1) có phương trình là:

A 2x – 2y = - B 2x – 2y = C 2x +2 y = D 2x + 2y = -3 Câu 55: Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số

3 3 2

y x  x bằng:

A -1 B C A B D Đáp số khác Câu 56: Tiếp tuyến đồ thị hàm số

3

3

3

x

y  x 

có hệ số góc k = -9,có phương trình là: A y+16 = -9(x + 3) B y-16= -9(x – 3) C y-16= -9(x +3) D y = -9(x + 3)

Câu 57: Đồ thị hàm số:

3

1

4 17

3

y x  x  x

có tích hồnh độ điểm cực trị A B C -5 D -8

Câu 58: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số

3

 



x y

x là:

A Hàm số đồng biến khoảng (–;3) (3; +) B Hàm số luôn đồng biến \ 3 ;

C Hàm số nghịch biến khoảng (–; 3) (3; +); D Hàm số luôn nghịch biến \ 3

Câu 59 Hàm số yx33x21 đồng biến khoảng:

A  ;1 B 0;2 C 2; D.R Câu 60 Hàm số y x 3 3x2mx đạt cực tiểu x = khi:

A m0 B 0 m C 0m4 D m4

Câu 61 : Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 3 3x2 9x35 đoạn 4;4

A M 40;m41; B M 15;m41; C M 40;m8; D M 40;m8 Câu 62 Tập xác định hàm số  

2

2 1 2 2

y x   x  là:

A D B D  1; 2  C D\ 1; 2  D D  2; 2

Câu 63: Cho hàm số y=-x2 - 4x + có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc 8

thì hồnh độ điểm M là:

A 1;4 B 3;0 C 0;3 D 4;1 Câu 65 Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 3 x22là:

A 2;0 B

2 50 ; 27

 

 

  C 0; 2 D

50 ; 27       Câu 66: Số đường thẳng qua điểm A(0;3) tiếp xúc với đồ thi hàm số y=x4-2x2+3 bằng:

A B C D Câu 67: Cho hàm số

3 x y x  

 .Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

3

y

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

3

y C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=

Câu 68 Hàm số yx4 2x23 nghịch biến khoảng:

A  ;0 B 0; C.R D 1; Câu 69 Hàm số y x 42x21 nghịch biến khoảng:

A  ;0 B 0; C.R D 1; Câu 70 Hàm số yx33x21 đồng biến khoảng:

A  ;1 B 0;2 C 2; D.R Câu 71 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3):

A y x  x  x

3

2 4 6 9

3 B y x  x

2

1 2 3

2 C x x y x     1 D x y x   

Câu 72 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số

3

y x 

 :

A B C D

Câu 73 Hàm số    

3

3

1

3 m

y x  m x  m x

đồng biến 2; m thuộc tập nào: A m ;

 

 

 

2

3 B m ;

   

   

 

2

2 C m ;

 

   

 

2

3 D m    ; 1

Câu 74 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng 1;

A

3 3

1

3x x

y  x 

B ylnx C y e x x

2 2

D

4

3 yx  x Câu 75 Hàm số y x 2 4 x nghịch biến trên:

A 3 4;  B 2 3;  C  3;  D 2 4;  Câu 76 Cho Hàm số

2 5 3

1 x x y x   

 (C) Chọn phát biểu :

A e; B 0 4;  C 4; D 0;e Câu 78 Cho sàm số

1 x y

x   

 (C) Chọn phát biểu :

A Hs nghịch biến miền xác định B Hs đồng biến R

C Đồ thị hs có tập xác định D R \ 1  D Hs đồng biến miền xác định Câu 79 Cho sàm số

2

1

 

  x y

x (C) Chọn phát biểu đúng?

A Hàm số nghịch biến \ 1 ; B Hàm số đồng biến \ 1 ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–; 1) (1; +);

D Hàm số đồng biến khoảng (–; 1) (1; +)

Câu 80: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + có đồ thị hình vẽ Với giá trị m phương trình | x3 - 3x2 +2| - m = có nghiệm phân biệt